Finite Group Databasebeta

← #25075320

Subgroups — #25075320

Order 11008.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#555×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145516C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144594C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19144054C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133826C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133825C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133824C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133823C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133677C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133677C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133676C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133274C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133018C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132984C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1624C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063349—21no—
17#14583615C2211yescharacteristic
18#14583614C2211yescharacteristic
19#14583614C2211yescharacteristic
20#14583613—21no—
21#14583613—21no—
22#14583612—21no—
23#14583612—21no—
24#14583611—22no—
25#14583447C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
27#124×D43—22no—
28#121×D43—21no—
29#121×D43—21no—
30C4×D4×D43C2211yescharacteristic
31C4×D4×D43C2211yescharacteristic
32#117×D43—21no—
33#117×D43—21no—
34#14583271C2211yescharacteristic, complemented
35#14583250C2211yescharacteristic, complemented
36#14583249C2211yescharacteristic, complemented
37#14583211—21no—
38#14583180C2211yescharacteristic, complemented
39#14583179C2211yescharacteristic, complemented
40#14583113—21no—
41#14583112—21no—
42#14583105C2211yescharacteristic, complemented
43#14583104C2211yescharacteristic, complemented
44#14583102—22no—
45#14583091C2211yescharacteristic, complemented
46#14583091C2211yescharacteristic, complemented
47#14583036—22no—
48#14583031—21no—
49D8×Dic43—21no—
50#14582979—21no—
51#14582951C2211yescharacteristic
52#14582950C2211yescharacteristic
53#14582921C2211yescharacteristic
54#14582897—21no—
55#14582648C2211yescharacteristic, complemented
56#14582647C2211yescharacteristic, complemented
57#14582647C2211yescharacteristic, complemented
58#14582628C2211yescharacteristic, complemented
59#14582628C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#14582626C2211yescharacteristic, complemented
63#14582626C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#555C2211yescharacteristic
65C43×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#459C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#333C2211yescharacteristic, complemented
69C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10621900—21no—
72C2×Q8×D43D412yes—
73C2×D4×D43—22no—
74C2×D4×D43D411yescharacteristic
75C2×D4×D43D411yescharacteristic
76C22×C4×D43—21no—
77C22×C4×D43—21no—
78#13063349—44no—
79C2×#10621873—21no—
80C2×#10621883—21no—
81C2×#10621883—22no—
82C2×#10621882—21no—
83C2×#10621882—21no—
84C2×#10621872—21no—
85#13063325C2311yescharacteristic
86#13063325C2311yescharacteristic
87#13063324—21no—
88#13063324—21no—
89#13063323D412yes—
90#13063314—22no—
91#13063313—22no—
92#13063312—22no—
93#13063312—21no—
94#13063311—22no—
95#13063311—22no—
96#13063311—22no—
97#13063311—22no—
98#13063300—21no—
99#13063300—21no—
100#13063299—21no—
101#13063299—21no—
102#13063298—22no—
103#13063298—22no—
104#13063297—22no—
105#13063297—22no—
106#13063296—21no—
107#13063296—21no—
108#13063296—21no—
109#13063296—21no—
110C4×D172C2311yescharacteristic
111C4×D172C2311yescharacteristic
112D4×Dic43—21no—
113D4×Dic43—21no—
114D4×Dic43D411yescharacteristic
115D4×Dic43D411yescharacteristic
116#13063287D411yescharacteristic
117#13063287D411yescharacteristic
118C4×C22⋊D43—21no—
119C4×C22⋊D43—21no—
120(C22⋊D43)⋊C4—21no—
121(C22⋊D43)⋊C4—21no—
122#13063284—21no—
123#13063284—21no—
124#13063283—21no—
125#13063283—21no—
126#13063283—21no—
127#13063283—21no—
128#13063282—22no—
129#13063282—22no—
130#13063281—22no—
131#13063281—22no—
132C4⋊C4×D43—21no—
133C4⋊C4×D43—21no—
134C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
135C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
136C22⋊C4×D43—22no—
137C22⋊C4×D43—22no—
138C22⋊C4×D43—21no—
139C22⋊C4×D43—21no—
140C42×D43—22no—
141C42×D43C2311yescharacteristic
142#13063259—21no—
143#13063258—21no—
144C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
146Dic43⋊C8—21no—
147Dic43⋊C8—21no—
148#13063250—22no—
149#13063250—21no—
150#13063249—22no—
151#13063248—21no—
152#13063247—21no—
153#13063246—21no—
154#13063246—21no—
155#13063246—21no—
156(C2×D43)⋊C8—21no—
157(C2×D43)⋊C8—21no—
158C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic43—21no—
160C2×SD16×C43—22no—
161C2×D8×C43—21no—
162C2×D8×C43—21no—
163C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
164#127×C43C2311yescharacteristic
165#124×C43—22no—
166#121×C43—21no—
167#121×C43—21no—
168C4×D4×C43C2311yescharacteristic
169C4×D4×C43C2311yescharacteristic
170#117×C43—21no—
171#117×C43—21no—
172C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
174#102×C43—21no—
175#102×C43—21no—
176C4×C8×C43C2311yescharacteristic
177C23×D43—21no—
178C23×D43—21no—
179C2×Q8×C43C2×D412yes—
180C2×D4×C43—22no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43—21no—
188C2×C22⋊D43—22no—
189C2×C22⋊D43—22no—
190C2×C22⋊D43—21no—
191C2×C22⋊D43—21no—
192C2×C22⋊D43—41no—
193C22×Dic43—21no—
194C22×Dic43—21no—
195C22×Dic43—41no—
196Q8×D43—82no—
197#10621900—42no—
198#10621900—42no—
199D4×D43—22no—
200D4×D43—22no—
201D4×D43—41no—
202D4×D43—41no—
203D4×D43—84no—
204C2×D172—22no—
205C2×D172C2×D411yescharacteristic
206C2×D172C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D43—21no—
208C2×C4×D43—21no—
209C2×C4×D43—21no—
210C2×C4×D43—21no—
211C2×C4×D43—21no—
212C2×C4×D43—21no—
213C2×C4×D43—22no—
214C2×C4×D43—42no—
215C2×C4×D43—42no—
216C2×C4×D43—42no—
217C2×C4×D43—42no—
218C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic86—21no—
222C2×Dic86—22no—
223C2×Dic86C2×D412yes—
224SD16×C43—82no—
225D8×C43—42no—
226D8×C43—42no—
227C2×C8×C43—21no—
228C2×C8×C43—21no—
229C2×C8×C43—21no—
230C4⋊C4×C43—21no—
231C4⋊C4×C43—21no—
232C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
233C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
234C22⋊C4×C43—22no—
235C22⋊C4×C43—22no—
236C22⋊C4×C43—21no—
237C22⋊C4×C43—21no—
238C42×C43—22no—
239C42×C43C2411yescharacteristic
240C22⋊Dic43—22no—
241C22⋊Dic43—22no—
242C22⋊Dic43—21no—
243C22⋊Dic43—21no—
244C22⋊Dic43—41no—
245C22⋊Dic43—41no—
246#10621883—42no—
247#10621883—82no—
248#10621882—42no—
249#10621882—42no—
250(C2×D43)⋊C4—22no—
251(C2×D43)⋊C4—22no—
252(C2×D43)⋊C4—22no—
253(C2×D43)⋊C4—22no—
254(C2×D43)⋊C4—21no—
255(C2×D43)⋊C4—21no—
256(C2×D43)⋊C4—21no—
257(C2×D43)⋊C4—21no—
258C4⋊Dic43—21no—
259C4⋊Dic43—21no—
260C4⋊Dic43—21no—
261C4⋊Dic43—21no—
262C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
264Dic43⋊C4—22no—
265Dic43⋊C4—22no—
266Dic43⋊C4—21no—
267Dic43⋊C4—21no—
268C4×Dic43—22no—
269C4×Dic43—22no—
270C4×Dic43—22no—
271C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
274C2×C43⋊C8—21no—
275C2×C43⋊C8—21no—
276C2×C43⋊C8—21no—
277#10621873—42no—
278#10621872—42no—
279C23×C43—21no—
280C23×C43—21no—
281C23×C43—41no—
282C22×D43—21no—
283C22×D43—21no—
284C22×D43—42no—
285C22×D43—42no—
286C22×D43—42no—
287C22×D43—42no—
288C22×D43—42no—
289C22×D43—42no—
290C22×D43#12011yescharacteristic
291Q8×C43—42no—
292D4×C43—21no—
293D4×C43—21no—
294D4×C43—21no—
295D4×C43—21no—
296D4×C43—42no—
297D4×C43—41no—
298D4×C43—41no—
299D4×C43—41no—
300D4×C43—41no—
301D4×C43—82no—
302C2×C4×C43—21no—
303C2×C4×C43—21no—
304C2×C4×C43—22no—
305C2×C4×C43—41no—
306C2×C4×C43—41no—
307C2×C4×C43—41no—
308C2×C4×C43—41no—
309C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
312C22⋊D43—42no—
313C22⋊D43—42no—
314C22⋊D43—82no—
315C22⋊D43—82no—
316C22⋊D43—82no—
317C2×Dic43—21no—
318C2×Dic43—21no—
319C2×Dic43—22no—
320C2×Dic43—42no—
321C2×Dic43—42no—
322C2×Dic43—41no—
323C2×Dic43—82no—
324C2×Dic43#12011yescharacteristic
325C2×Dic43#12011yescharacteristic
326C2×Dic43#12011yescharacteristic
327D172—21no—
328D172—21no—
329D172—21no—
330D172—21no—
331D172—82no—
332C4×D43—21no—
333C4×D43—21no—
334C4×D43—41no—
335C4×D43—42no—
336C4×D43—42no—
337C4×D43—44no—
338C4×D43—42no—
339C4×D43—41no—
340C4×D43—41no—
341C4×D43—41no—
342C4×D43—41no—
343C4×D43—42no—
344C4×D43#13512yes—
345C4×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
346Dic86—42no—
347Dic86—41no—
348Dic86—41no—
349Dic86—82no—
350C8×C43—41no—
351C8×C43—41no—
352C8×C43—41no—
353C43⋊C8—41no—
354C43⋊C8—41no—
355C43⋊C8—41no—
356#18772—431nomaximal, Sylow
357C22×C43—41no—
358C22×C43—41no—
359C22×C43—41no—
360C22×C43—41no—
361C22×C43—41no—
362C22×C43—41no—
363C22×C43—81no—
364C22×C43—81no—
365C22×C43—81no—
366C22×C43C2×#12011yescharacteristic
367C2×D43—21no—
368C2×D43—21no—
369C2×D43—41no—
370C2×D43—41no—
371C2×D43—41no—
372C2×D43—41no—
373C2×D43—41no—
374C2×D43—41no—
375C2×D43—84no—
376C2×D43—84no—
377C2×D43#44912yes—
378C4×C43—21no—
379C4×C43—41no—
380C4×C43—41no—
381C4×C43—42no—
382C4×C43C2×#13511yescharacteristic
383C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384C4×C43#57511yescharacteristic
385C4×C43#57511yescharacteristic
386Dic43—21no—
387Dic43—21no—
388Dic43—41no—
389Dic43—41no—
390Dic43—42no—
391Dic43—81no—
392Dic43#44912yes—
393C2×#555—431no—
394#3206—431no—
395#3100—431no—
396#3036—431no—
397#1646—431no—
398#1646—431no—
399#1646—431no—
400#1646—431no—
401#1624—431no—
402#1624—431no—
403#1624—431no—
404#1624D4311yescharacteristic, complemented
405#1548—431no—
406#1486—431no—
407#1478—431no—
408C2×C43—81no—
409C2×C43—81no—
410C2×C43—161no—
411C2×C43C2×#44911yescharacteristic
412C2×C43#300511yescharacteristic
413C2×C43#301911yescharacteristic
414D43—22no—
415D43—81no—
416D43—81no—
417C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
418#555—431no—
419#555—431no—
420#555—431no—
421#555—861no—
422#555—861no—
423#555—861no—
424#555—861no—
425#555—862no—
426#555C2×D4311yescharacteristic
427#532—431no—
428C2×C4⋊Q8—431no—
429C2×#124—862no—
430C2×#121—861no—
431C2×#121—861no—
432C2×C4×D4—431no—
433C2×C4×D4—431no—
434C2×#117—861no—
435C2×#117—861no—
436#492—431no—
437#492C2×D4311yescharacteristic, complemented
438#487—431no—
439#487—431no—
440#480—861no—
441#474—431no—
442#474—431no—
443#463—861no—
444#463—861no—
445#461—431no—
446#461—431no—
447#461—862no—
448#459—431no—
449#459—431no—
450#459C2×D4311yescharacteristic, complemented
451#459C2×D4311yescharacteristic, complemented
452#448—862no—
453#447—861no—
454C4×D8—861no—
455C4×D8—861no—
456#431—431no—
457#431—431no—
458#423—431no—
459#417—861no—
460#333—431no—
461#333—431no—
462#333—431no—
463#333C2×D4311yescharacteristic, complemented
464D4⋊C8—431no—
465D4⋊C8—431no—
466D4⋊C8—431no—
467D4⋊C8—431no—
468D4⋊C8—431no—
469D4⋊C8—431no—
470D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
471D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
472C43#1877211yescharacteristic, complemented, Sylow
473C2×#41—861no—
474C22×Q8—432no—
475C22×D4—431no—
476C22×D4—431no—
477C22×D4—862no—
478C23×C4—861no—
479C23×C4—861no—
480AGL(1,ℤ/8)—1724no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—861no—
483C2×SD16—862no—
484C2×SD16—861no—
485C2×D8—21no—
486C2×D8—21no—
487C2×D8—861no—
488C2×D8—861no—
489C2×M16—861no—
490C4⋊Q8—432no—
491C4⋊Q8—431no—
492C4⋊Q8—431no—
493C4⋊Q8—861no—
494C4⋊Q8—861no—
495C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
496#127C22×D4311yescharacteristic
497#124—22no—
498#124—862no—
499#124—861no—
500#124—862no—
501#124—862no—
502#124—862no—
503#124—862no—
504#124—862no—
505#124—862no—
506#121—21no—
507#121—21no—
508#121—862no—
509#121—862no—
510#121—861no—
511#121—861no—
512#121—861no—
513#121—861no—
514#121—862no—
515#121—862no—
516#121—861no—
517#121—861no—
518#121—861no—
519#121—861no—
520C4×D4—431no—
521C4×D4—431no—
522C4×D4—431no—
523C4×D4—431no—
524C4×D4—431no—
525C4×D4—431no—
526C4×D4—861no—
527C4×D4—861no—
528C4×D4—861no—
529C4×D4—861no—
530C4×D4—861no—
531C4×D4—861no—
532C4×D4C22×D4311yescharacteristic
533C4×D4C22×D4311yescharacteristic
534#117—21no—
535#117—21no—
536#117—862no—
537#117—862no—
538#117—862no—
539#117—862no—
540#117—861no—
541#117—861no—
542#117—861no—
543#117—861no—
544#117—861no—
545#117—861no—
546C2×C4⋊C4—431no—
547C2×C4⋊C4—431no—
548C2×C4⋊C4—861no—
549C2×C4⋊C4—861no—
550C2×C22⋊C4—861no—
551C2×C22⋊C4—861no—
552C2×C22⋊C4—862no—
553C2×C22⋊C4—862no—
554C2×C42—431no—
555C2×C42—862no—
556#107—861no—
557#107—861no—
558C4⋊C8—431no—
559C4⋊C8—431no—
560C4⋊C8—861no—
561C4⋊C8—861no—
562C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
563C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
564#103—861no—
565#103—862no—
566#103—862no—
567#103—861no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—861no—
571#102—861no—
572#102—861no—
573#102—861no—
574C22⋊C8—861no—
575C22⋊C8—861no—
576C4×C8—431no—
577C4×C8—861no—
578C4×C8C22×D4311yescharacteristic
579C24—861no—
580C24—861no—
581#41—1722no—
582#41—1722no—
583C2×Q8—432no—
584C2×Q8—862no—
585C2×Q8—861no—
586C2×Q8—3442no—
587C2×Q8D4×D4312yes—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—431no—
593C2×D4—431no—
594C2×D4—862no—
595C2×D4—862no—
596C2×D4—862no—
597C2×D4—861no—
598C2×D4—861no—
599C2×D4—862no—
600C2×D4—862no—
601C2×D4—3444no—
602C2×D4—1721no—
603C2×D4—1721no—
604C2×D4—1721no—
605C2×D4D4×D4311yescharacteristic
606C2×D4D4×D4311yescharacteristic
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—431no—
610C22×C4—431no—
611C22×C4—431no—
612C22×C4—861no—
613C22×C4—861no—
614C22×C4—861no—
615C22×C4—861no—
616C22×C4—862no—
617C22×C4—861no—
618C22×C4—861no—
619C22×C4—861no—
620C22×C4—861no—
621C22×C4—1722no—
622C22×C4—1722no—
623C22×C4—1722no—
624C22×C4—1722no—
625C22×C4—1721no—
626SD16—82no—
627SD16—3442no—
628SD16—1722no—
629SD16—1722no—
630D8—42no—
631D8—42no—
632D8—1722no—
633D8—1722no—
634M16—1722no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—861no—
639C2×C8—861no—
640C2×C8—861no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—431no—
644C4⋊C4—431no—
645C4⋊C4—861no—
646C4⋊C4—861no—
647C4⋊C4—862no—
648C4⋊C4—862no—
649C4⋊C4—861no—
650C4⋊C4—861no—
651C4⋊C4—861no—
652C4⋊C4—861no—
653C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
654C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—861no—
660C22⋊C4—861no—
661C22⋊C4—862no—
662C22⋊C4—862no—
663C22⋊C4—862no—
664C22⋊C4—862no—
665C22⋊C4—861no—
666C22⋊C4—861no—
667C22⋊C4—862no—
668C22⋊C4—862no—
669C22⋊C4—861no—
670C22⋊C4—861no—
671C22⋊C4—1721no—
672C22⋊C4—1721no—
673C42—22no—
674C42—431no—
675C42—431no—
676C42—431no—
677C42—862no—
678C42—862no—
679C42—862no—
680C42C23×D4311yescharacteristic
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—41no—
684C23—431no—
685C23—861no—
686C23—861no—
687C23—1722no—
688C23—1722no—
689C23—1722no—
690C23—1722no—
691C23—1722no—
692C23—1722no—
693Q8—42no—
694Q8—3442no—
695Q8—1722no—
696Q8—1721no—
697Q8—1721no—
698D4—21no—
699D4—21no—
700D4—21no—
701D4—21no—
702D4—42no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—82no—
708D4—861no—
709D4—861no—
710D4—861no—
711D4—861no—
712D4—3442no—
713D4—3442no—
714D4—3442no—
715D4—3442no—
716D4—1722no—
717D4—1722no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—431no—
726C2×C4—432no—
727C2×C4—432no—
728C2×C4—431no—
729C2×C4—431no—
730C2×C4—861no—
731C2×C4—861no—
732C2×C4—861no—
733C2×C4—861no—
734C2×C4—862no—
735C2×C4—3442no—
736C2×C4—1721no—
737C2×C4—1722no—
738C2×C4—1722no—
739C2×C4—1722no—
740C2×C4—1722no—
741C2×C4—1724no—
742C2×C4—1722no—
743C2×C4—1722no—
744C2×C4—1721no—
745C2×C4—1721no—
746C2×C4—1721no—
747C2×C4—1721no—
748C2×C4—1721no—
749C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
751C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—41no—
755C8—1721no—
756C8—1721no—
757C8—1721no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—432no—
768C22—861no—
769C22—861no—
770C22—3444no—
771C22—3444no—
772C22—1721no—
773C22—1721no—
774C22—1721no—
775C22—1721no—
776C22—1721no—
777C22—1721no—
778C22#120×D4311yescharacteristic
779C4—21no—
780C4—42no—
781C4—41no—
782C4—41no—
783C4—432no—
784C4—861no—
785C4—861no—
786C4—3441no—
787C4—1722no—
788C4—1721no—
789C4—1721no—
790C4#135×D4311yescharacteristic
791C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
792C4#1458369511yescharacteristic
793C4#1458369611yescharacteristic
794C2—81no—
795C2—81no—
796C2—161no—
797C2—862no—
798C2—3441no—
799C2—3441no—
800C2#449×D4311yescharacteristic
801C2#1914383311yescharacteristic
802C2#1914394911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1624C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1624D43
hypocenterC43#18772
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1624

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #555×D43C2semidirect
2. #19145516C2semidirect
3. #19144594C2semidirect
4. #19144054C2semidirect
5. #19133826C2semidirect
6. #19133825C2semidirect
7. #19133824C2semidirect
8. #19133823C2semidirect
9. #19133677C2semidirect
10. #19133677C2semidirect
11. #19133676C2semidirect
12. #19133274C2semidirect
13. #19133018C2semidirect
14. #19132984C2semidirect
15. C43×#1624C2semidirect
34. #14583271C22semidirect
35. #14583250C22semidirect
36. #14583249C22semidirect
38. #14583180C22semidirect
39. #14583179C22semidirect
42. #14583105C22semidirect
43. #14583104C22semidirect
45. #14583091C22semidirect
46. #14583091C22semidirect
55. #14582648C22semidirect
56. #14582647C22semidirect
57. #14582647C22semidirect
58. #14582628C22semidirect
59. #14582628C22semidirect
60. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
62. #14582626C22semidirect
63. #14582626C22semidirect
65. C43×#492C22semidirect
66. C43×#459C22semidirect
67. C43×#459C22semidirect
68. C43×#333C22semidirect
69. C43×D4⋊C8C22semidirect
70. C43×D4⋊C8C22semidirect
404. #1624D43semidirect
437. #492C2×D43semidirect
450. #459C2×D43semidirect
451. #459C2×D43semidirect
463. #333C2×D43semidirect
470. D4⋊C8C2×D43semidirect
471. D4⋊C8C2×D43semidirect
472. C43#18772semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#555×D432
#191455162
#191445942
#191440542
#191338262
#191338252
#191338242
#191338232
#191336772
#191336762
#191332742
#191330182
#191329842
C43×#16242
#1877243