Subgroups — #25075381

Order 11008.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19145739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19144603	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19144400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19133858	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19133760	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19133267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19133020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#19132990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×D₄×Q₈×C₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#14583456	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#14583295	C₂²	1	2	yes	complemented
12	#14583251	C₂²	1	2	yes	complemented
13	#14583229	—	2	2	no	—
14	#14583229	—	2	1	no	—
15	#14583206	—	2	2	no	—
16	#14583194	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#14583189	C₂²	1	2	yes	—
18	#14583184	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#14583181	—	2	2	no	—
20	#14583104	C₂²	1	2	yes	—
21	#14583050	—	2	1	no	—
22	C₄×#10621883	—	2	2	no	—
23	#14582952	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#14582952	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#14582939	—	2	1	no	—
26	#14582923	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#14582908	—	2	1	no	—
28	#14582645	C₂²	1	4	yes	complemented
29	Q₈⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
30	D₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂³×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
32	D₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
33	D₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
34	D₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
35	D₄×Q₈×C₄₃	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
39	C₂×C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄×Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#10621883	—	2	2	no	—
44	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
45	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	#13063317	—	2	1	no	—
48	#13063304	—	2	1	no	—
49	#13063304	—	2	1	no	—
50	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
51	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
52	#13063284	—	2	1	no	—
53	#13063258	—	2	2	no	—
54	#13063256	—	2	4	no	—
55	#13063256	—	2	2	no	—
56	#13063256	—	2	2	no	—
57	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
58	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
59	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
60	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
61	#13063249	—	2	2	no	—
62	#13063249	—	2	2	no	—
63	#13063248	—	2	2	no	—
64	#13063248	—	2	4	no	—
65	#13063246	—	2	2	no	—
66	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
67	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
68	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
69	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
71	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
72	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
73	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
74	C₂²×Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
75	C₂²×Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
76	C₂²×Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×D₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
79	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
80	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
81	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
82	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
83	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
84	C₄⋊Q₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
85	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
87	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
88	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
89	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
90	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
91	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
92	C₄×Q₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
93	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₄×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
95	C₄×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
96	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
97	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
98	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
99	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
112	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
113	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	8	no	—
117	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	8	no	—
118	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	16	no	—
119	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	8	no	—
120	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₄₃	SD₁₆	1	4	yes	complemented
123	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
125	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
126	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
128	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
135	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
141	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
142	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
143	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
146	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
147	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
157	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
158	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
163	#10621883	—	4	4	no	—
164	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
165	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
166	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
167	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
168	Dic₄₃⋊C₄	—	4	1	no	—
169	Dic₄₃⋊C₄	—	4	1	no	—
170	C₄×Dic₄₃	—	4	1	no	—
171	#10621877	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
180	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
181	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
182	Q₈×C₄₃	—	4	16	no	—
183	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
184	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
185	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
186	Q₈×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
187	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
188	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
189	D₄×C₄₃	#137	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₄₃	—	4	16	no	—
198	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
213	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
214	Dic₈₆	—	4	2	no	—
215	Dic₈₆	—	4	2	no	—
216	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
217	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
218	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
219	#18777	—	43	1	no	maximal, Sylow
220	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₄₃	—	4	8	no	—
224	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₄₃	#450	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
229	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
230	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
231	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
232	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
233	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
234	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
235	C₄×C₄₃	#450	1	2	yes	—
236	C₄×C₄₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₄₃	C₂×#137	1	2	yes	—
239	Dic₄₃	—	8	1	no	—
240	Dic₄₃	—	8	1	no	—
241	C₂×D₄×Q₈	D₄₃	1	1	yes	characteristic
242	#3229	—	43	1	no	—
243	#3101	—	43	1	no	—
244	#3078	—	43	1	no	—
245	#1651	—	43	4	no	—
246	#1637	—	43	4	no	—
247	#1546	—	43	1	no	—
248	#1486	—	43	1	no	—
249	#1479	—	43	1	no	—
250	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄₃	—	4	4	no	—
252	C₂×C₄₃	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄₃	#3004	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄₃	#3020	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
256	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
257	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
258	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
259	D₄×Q₈	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
260	#533	—	43	1	no	—
261	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
268	#498	—	43	2	no	—
269	#487	—	43	2	no	—
270	#483	—	86	1	no	—
271	#483	—	86	2	no	—
272	#479	—	86	2	no	—
273	#477	—	43	2	no	—
274	#476	—	43	2	no	—
275	#475	—	43	2	no	—
276	#475	—	86	2	no	—
277	#461	—	43	2	no	—
278	#450	—	86	1	no	—
279	C₄×SD₁₆	—	86	2	no	—
280	#431	—	43	1	no	—
281	#431	—	43	1	no	—
282	#428	—	86	1	no	—
283	#423	—	43	1	no	—
284	#419	—	86	1	no	—
285	#332	—	43	4	no	—
286	Q₈⋊C₈	—	43	4	no	—
287	D₄⋊C₈	—	43	4	no	—
288	C₄₃	#18777	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
289	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
290	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
291	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
292	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
293	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
294	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
295	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
299	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
300	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
307	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
308	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
309	#125	—	86	1	no	—
310	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
316	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
317	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
318	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
319	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
320	C₄×Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
321	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
322	C₄×D₄	—	2	4	no	—
323	C₄×D₄	—	2	4	no	—
324	C₄×D₄	—	2	1	no	—
325	C₄×D₄	—	2	1	no	—
326	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
327	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
328	#117	—	86	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
339	#107	—	86	2	no	—
340	#106	—	86	2	no	—
341	#106	—	86	2	no	—
342	#106	—	86	4	no	—
343	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
344	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
345	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
346	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
347	#103	—	86	2	no	—
348	#103	—	86	2	no	—
349	#103	—	86	2	no	—
350	#103	—	86	4	no	—
351	#102	—	86	2	no	—
352	C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
353	C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
354	C₄×C₈	—	43	2	no	—
355	C₄×C₈	—	86	1	no	—
356	C₂⁴	—	2	1	no	—
357	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
363	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
364	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
365	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
366	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
369	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
370	C₂×Q₈	#10621883	1	4	yes	complemented
371	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
372	C₂×D₄	—	2	4	no	—
373	C₂×D₄	—	2	1	no	—
374	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
388	SD₁₆	—	172	4	no	—
389	M₁₆	—	172	2	no	—
390	C₂×C₈	—	86	2	no	—
391	C₂×C₈	—	86	2	no	—
392	C₂×C₈	—	86	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
403	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
404	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
407	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
408	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
409	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
410	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	172	1	no	—
414	C₄²	—	2	2	no	—
415	C₄²	—	2	2	no	—
416	C₄²	—	172	1	no	—
417	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
418	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
419	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
420	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂³	—	2	4	no	—
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	4	2	no	—
424	C₂³	—	4	2	no	—
425	C₂³	#13063294	1	1	yes	characteristic
426	Q₈	—	2	4	no	—
427	Q₈	—	2	2	no	—
428	Q₈	—	4	16	no	—
429	Q₈	—	4	4	no	—
430	Q₈	—	4	2	no	—
431	Q₈	—	4	2	no	—
432	Q₈	—	172	2	no	—
433	Q₈	—	172	2	no	—
434	Q₈	C₂×#10621883	1	4	yes	—
435	D₄	—	2	4	no	—
436	D₄	—	2	2	no	—
437	D₄	#13063356	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	1	no	—
445	C₂×C₄	—	4	16	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	172	1	no	—
453	C₂×C₄	—	172	1	no	—
454	C₂×C₄	#13063294	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	#13063294	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	#13063294	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂×#10621883	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	#13063351	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
462	C₈	—	172	2	no	—
463	C₈	—	172	2	no	—
464	C₈	—	172	2	no	—
465	C₂²	—	2	1	no	—
466	C₂²	—	2	1	no	—
467	C₂²	—	2	4	no	—
468	C₂²	—	4	8	no	—
469	C₂²	—	4	2	no	—
470	C₂²	—	4	2	no	—
471	C₂²	#14583050	1	2	yes	—
472	C₂²	C₂×#13063294	1	1	yes	characteristic
473	C₄	—	2	1	no	—
474	C₄	—	2	1	no	—
475	C₄	—	2	4	no	—
476	C₄	—	2	1	no	—
477	C₄	—	4	2	no	—
478	C₄	—	4	4	no	—
479	C₄	—	4	2	no	—
480	C₄	—	344	1	no	—
481	C₄	—	344	1	no	—
482	C₄	#14583050	1	2	yes	—
483	C₄	C₂²×#10621883	1	1	yes	characteristic
484	C₄	C₂×#13063351	1	1	yes	characteristic
485	C₄	C₂×#13063356	1	2	yes	—
486	C₂	—	2	2	no	—
487	C₂	—	4	4	no	—
488	C₂	C₂×#14583050	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#19143829	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#19143959	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13063294
commutator, cosocle	C₄²×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₃
Fitting	C₂×D₄×Q₈×C₄₃	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×#120
prime radical	C₂²×D₄×C₄₃	D₄
hypercenter	C₂×D₄×Q₈	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#18777
LCS	G ▷ C₄²×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×D₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19145739	C₂	semidirect
3. #19144400	C₂	semidirect
4. #19133858	C₂	semidirect
5. #19133760	C₂	semidirect
6. #19133267	C₂	semidirect
8. #19132990	C₂	semidirect
11. #14583295	C₂²	semidirect
12. #14583251	C₂²	semidirect
16. #14583194	C₂²	semidirect
18. #14583184	C₂²	semidirect
28. #14582645	C₂²	semidirect
29. Q₈⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
122. C₂×Q₈×C₄₃	SD₁₆	semidirect
288. C₄₃	#18777	semidirect
370. C₂×Q₈	#10621883	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19145739	2
#19144603	2
#19144400	2
#19133858	2
#19133760	2
#19133267	2
#19133020	2
#19132990	2
C₂×D₄×Q₈×C₄₃	2
#18777	43