Finite Group Databasebeta

← #25075382

Subgroups — #25075382

Order 11008.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×Q8×D43C211yesmaximal, characteristic
2#19145740C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144602C211yesmaximal, characteristic
4#19144395C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133857C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133856C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133855C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133763C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133762C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133761C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133760C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133265C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133018C211yesmaximal, characteristic
14#19132988C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1651C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D43—21no—
17Q8×D172C2211yescharacteristic
18D4×Dic86—21no—
19D4×Dic86C2211yescharacteristic
20#14583564—21no—
21#14583564C2211yescharacteristic
22Q8×C22⋊D43—21no—
23#14583562—22no—
24#14583562—21no—
25#14583454C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D43—21no—
27C4⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
28C22⋊Q8×D43—21no—
29C22⋊Q8×D43—22no—
30C4×Q8×D43C2211yescharacteristic
31C4×D4×D43—21no—
32C4×D4×D43C2211yescharacteristic
33#14583295C2211yescharacteristic, complemented
34#14583251C2211yescharacteristic, complemented
35#14583250C2211yescharacteristic, complemented
36#14583231—22no—
37#14583228—21no—
38#14583209—21no—
39#14583208—21no—
40#14583195C2211yescharacteristic, complemented
41#14583194C2211yescharacteristic, complemented
42#14583190C2211yescharacteristic
43#14583189C2211yescharacteristic
44#14583183—22no—
45#14583181C2211yescharacteristic, complemented
46#14583101C2211yescharacteristic
47#14583048—21no—
48SD16×Dic43—21no—
49#14582984—21no—
50#14582951C2211yescharacteristic
51#14582950C2211yescharacteristic
52#14582938—21no—
53#14582921C2211yescharacteristic
54#14582906—21no—
55#14582646C2211yescharacteristic, complemented
56#14582645C2211yescharacteristic, complemented
57#14582644C2211yescharacteristic, complemented
58#14582631C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#14582629C2211yescharacteristic, complemented
61#14582628C2211yescharacteristic
62D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
63#14582626C2211yescharacteristic
64D4×Q8×C43C2211yescharacteristic
65C43×#498C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#475C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#461C2211yescharacteristic
68C43×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C43×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C22×Dic86—22no—
72C22×Dic86—21no—
73C2×Q8×D43—22no—
74C2×Q8×D43—22no—
75C2×Q8×D43—21no—
76C2×Q8×D43—21no—
77C2×Q8×D43—21no—
78C2×Q8×D43—44no—
79C2×Q8×D43—44no—
80C2×Q8×D43D411yescharacteristic
81C2×D4×D43D411yescharacteristic
82C22×C4×D43—22no—
83C22×C4×D43—21no—
84C2×#10621884—21no—
85C2×#10621872—21no—
86#13063325—21no—
87#13063325C2311yescharacteristic
88#13063325C2311yescharacteristic
89#13063324—22no—
90#13063324—21no—
91#13063324—21no—
92#13063324—21no—
93#13063324D412yes—
94#13063323—22no—
95#13063323—21no—
96#13063316—21no—
97#13063305—21no—
98#13063305—22no—
99#13063305—21no—
100#13063304—22no—
101#13063304—21no—
102#13063303—22no—
103#13063303—22no—
104#13063303—22no—
105#13063302—22no—
106#13063302—22no—
107#13063302—22no—
108#13063301—22no—
109#13063301—21no—
110#13063301—21no—
111Q8×Dic43—21no—
112Q8×Dic43D411yescharacteristic
113C4×Dic86—21no—
114C4×Dic86C2311yescharacteristic
115#13063290—21no—
116#13063290—21no—
117#13063290D411yescharacteristic
118C4×D172—21no—
119C4×D172C2311yescharacteristic
120D4×Dic43—21no—
121D4×Dic43D411yescharacteristic
122#13063287—21no—
123#13063287D411yescharacteristic
124C4×C22⋊D43—22no—
125C4×C22⋊D43—21no—
126(C22⋊D43)⋊C4—22no—
127(C22⋊D43)⋊C4—21no—
128#13063283—21no—
129C4⋊C4×D43—22no—
130C4⋊C4×D43—21no—
131C4⋊C4×D43—21no—
132C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
133C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
134C4⋊C4×D43D412yes—
135C22⋊C4×D43—22no—
136C22⋊C4×D43—21no—
137C42×D43—21no—
138C42×D43C2311yescharacteristic
139#13063259—21no—
140#13063258—21no—
141#13063257—21no—
142#13063256—21no—
143#13063256—21no—
144#13063256—22no—
145C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
147Dic43⋊C8—21no—
148Dic43⋊C8—21no—
149#13063250—21no—
150#13063250—22no—
151#13063249—21no—
152#13063249—21no—
153#13063248—21no—
154#13063248—22no—
155#13063247—21no—
156#13063246—21no—
157(C2×D43)⋊C8—21no—
158(C2×D43)⋊C8—21no—
159C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic43—21no—
161C22×Q8×C43—21no—
162C2×SD16×C43—21no—
163C4⋊Q8×C43—21no—
164C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
165C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
166C22⋊Q8×C43—21no—
167C22⋊Q8×C43—22no—
168C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
169C4×D4×C43—21no—
170C4×D4×C43C2311yescharacteristic
171#106×C43—22no—
172#106×C43—21no—
173C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
175#103×C43—21no—
176#103×C43—21no—
177C4×C8×C43C2311yescharacteristic
178C23×D43—21no—
179C2×Q8×C43—22no—
180C2×Q8×C43—21no—
181C2×Q8×C43—21no—
182C2×Q8×C43—42no—
183C2×Q8×C43—42no—
184C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C43—22no—
187C22×C4×C43—21no—
188C2×C22⋊D43—21no—
189C22×Dic43—22no—
190C22×Dic43—21no—
191Q8×D43—22no—
192Q8×D43—42no—
193Q8×D43—48no—
194Q8×D43—48no—
195Q8×D43—42no—
196Q8×D43—42no—
197Q8×D43—42no—
198Q8×D43—42no—
199Q8×D43—42no—
200Q8×D43SD1614yescomplemented
201D4×D43—22no—
202D4×D43—22no—
203C2×D172C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D43—22no—
205C2×C4×D43—22no—
206C2×C4×D43—21no—
207C2×C4×D43—21no—
208C2×C4×D43—21no—
209C2×C4×D43—21no—
210C2×C4×D43—22no—
211C2×C4×D43—21no—
212C2×C4×D43—48no—
213C2×C4×D43—42no—
214C2×C4×D43—42no—
215C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic86—21no—
219C2×Dic86—22no—
220C2×Dic86—22no—
221C2×Dic86—22no—
222C2×Dic86—21no—
223C2×Dic86—22no—
224C2×Dic86—21no—
225C2×Dic86—42no—
226C2×Dic86—48no—
227C2×Dic86—42no—
228C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
229SD16×C43—42no—
230C2×C8×C43—21no—
231C2×C8×C43—21no—
232C2×C8×C43—21no—
233C4⋊C4×C43—22no—
234C4⋊C4×C43—21no—
235C4⋊C4×C43—21no—
236C4⋊C4×C43—21no—
237C4⋊C4×C43—21no—
238C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
239C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C43C2×D412yes—
241C22⋊C4×C43—22no—
242C22⋊C4×C43—21no—
243C42×C43—21no—
244C42×C43C2411yescharacteristic
245C22⋊Dic43—22no—
246C22⋊Dic43—21no—
247#10621884—42no—
248(C2×D43)⋊C4—22no—
249(C2×D43)⋊C4—22no—
250(C2×D43)⋊C4—21no—
251(C2×D43)⋊C4—21no—
252(C2×D43)⋊C4—41no—
253C4⋊Dic43—22no—
254C4⋊Dic43—21no—
255C4⋊Dic43—21no—
256C4⋊Dic43—21no—
257C4⋊Dic43—21no—
258C4⋊Dic43—41no—
259C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic43C2×D412yes—
261C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
262Dic43⋊C4—22no—
263Dic43⋊C4—22no—
264Dic43⋊C4—21no—
265Dic43⋊C4—22no—
266Dic43⋊C4—21no—
267Dic43⋊C4—21no—
268Dic43⋊C4—21no—
269Dic43⋊C4—22no—
270Dic43⋊C4—41no—
271C4×Dic43—21no—
272C4×Dic43—21no—
273C4×Dic43—21no—
274C4×Dic43—41no—
275C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
278C2×C43⋊C8—21no—
279C2×C43⋊C8—21no—
280C2×C43⋊C8—21no—
281#10621872—42no—
282C23×C43—21no—
283C22×D43—24no—
284C22×D43—21no—
285C22×D43—42no—
286C22×D43—42no—
287C22×D43#12011yescharacteristic
288Q8×C43—21no—
289Q8×C43—44no—
290Q8×C43—41no—
291Q8×C43—41no—
292Q8×C43—41no—
293Q8×C43—41no—
294Q8×C43C2×SD1612yes—
295D4×C43—21no—
296D4×C43#13712yes—
297C2×C4×C43—21no—
298C2×C4×C43—21no—
299C2×C4×C43—21no—
300C2×C4×C43—22no—
301C2×C4×C43—44no—
302C2×C4×C43—41no—
303C2×C4×C43—41no—
304C2×C4×C43—41no—
305C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
308C22⋊D43—24no—
309C2×Dic43—21no—
310C2×Dic43—21no—
311C2×Dic43—21no—
312C2×Dic43—22no—
313C2×Dic43—44no—
314C2×Dic43—42no—
315C2×Dic43—41no—
316C2×Dic43#12011yescharacteristic
317C2×Dic43#12011yescharacteristic
318C2×Dic43#12011yescharacteristic
319D172—21no—
320D172#13712yes—
321C4×D43—24no—
322C4×D43—21no—
323C4×D43—21no—
324C4×D43—41no—
325C4×D43—44no—
326C4×D43—44no—
327C4×D43—42no—
328C4×D43—44no—
329C4×D43—42no—
330C4×D43—41no—
331C4×D43—41no—
332C4×D43—42no—
333C4×D43C2×SD1612yes—
334C4×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
335Dic86—21no—
336Dic86—24no—
337Dic86—44no—
338Dic86—44no—
339Dic86—44no—
340Dic86—41no—
341Dic86—41no—
342Dic86—44no—
343Dic86—42no—
344Dic86C2×SD1612yes—
345C8×C43—41no—
346C8×C43—41no—
347C8×C43—41no—
348C43⋊C8—41no—
349C43⋊C8—41no—
350C43⋊C8—41no—
351#18777—431nomaximal, Sylow
352C22×C43—22no—
353C22×C43—41no—
354C22×C43—41no—
355C22×C43C2×#12011yescharacteristic
356C2×D43—21no—
357C2×D43—21no—
358C2×D43—22no—
359C2×D43—48no—
360C2×D43—41no—
361C2×D43—41no—
362C2×D43#45012yes—
363C4×C43—22no—
364C4×C43—21no—
365C4×C43—41no—
366C4×C43—42no—
367C4×C43—41no—
368C4×C43—81no—
369C4×C43C22×SD1611yescharacteristic
370C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
371C4×C43C2×#13711yescharacteristic
372C4×C43C2×#13711yescharacteristic
373Dic43—22no—
374Dic43—21no—
375Dic43—21no—
376Dic43—41no—
377Dic43—42no—
378Dic43—41no—
379Dic43—81no—
380Dic43#45012yes—
381C2×D4×Q8—431no—
382#3229—431no—
383#3101—431no—
384#3078—431no—
385#1651—431no—
386#1651—431no—
387#1651—431no—
388#1651D4311yescharacteristic, complemented
389#1637—431no—
390#1637—431no—
391#1637—431no—
392#1637—431no—
393#1546—431no—
394#1486—431no—
395#1479—431no—
396C2×C43—42no—
397C2×C43C2×#45011yescharacteristic
398C2×C43#300411yescharacteristic
399C2×C43#302011yescharacteristic
400D43—22no—
401D43—42no—
402C23×Q8—861no—
403D4×Q8—431no—
404D4×Q8—431no—
405D4×Q8—431no—
406D4×Q8—861no—
407D4×Q8—861no—
408D4×Q8—861no—
409D4×Q8—861no—
410D4×Q8—862no—
411D4×Q8C2×D4311yescharacteristic
412#533—431no—
413C2×C4⋊Q8—431no—
414C2×C4⋊Q8—861no—
415C2×C22⋊Q8—862no—
416C2×C22⋊Q8—861no—
417C2×C4×Q8—431no—
418C2×C4×D4—431no—
419C2×C4×D4—861no—
420#498—431no—
421#498C2×D4311yescharacteristic, complemented
422#487—431no—
423#487—431no—
424#483—861no—
425#483—862no—
426#479—861no—
427#479—861no—
428#477—431no—
429#477—431no—
430#476—431no—
431#476—431no—
432#475—431no—
433#475—862no—
434#475C2×D4311yescharacteristic, complemented
435#461—431no—
436#461C2×D4311yescharacteristic
437#450—861no—
438C4×SD16—861no—
439C4×SD16—861no—
440#431—431no—
441#431—431no—
442#428—861no—
443#423—431no—
444#419—861no—
445#332—431no—
446#332—431no—
447#332—431no—
448#332C2×D4311yescharacteristic, complemented
449Q8⋊C8—431no—
450Q8⋊C8—431no—
451Q8⋊C8—431no—
452Q8⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
453D4⋊C8—431no—
454D4⋊C8—431no—
455D4⋊C8—431no—
456D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic
457C43#1877711yescharacteristic, complemented, Sylow
458C22×Q8—21no—
459C22×Q8—431no—
460C22×Q8—861no—
461C22×Q8—862no—
462C22×Q8—861no—
463C22×Q8—861no—
464C22×Q8—862no—
465C22×Q8—862no—
466C22×Q8—861no—
467C22×Q8—1724no—
468C22×Q8—1724no—
469C22×D4—431no—
470C23×C4—861no—
471C23×C4—862no—
472C2×SD16—21no—
473C2×SD16—861no—
474C2×M16—861no—
475C4⋊Q8—21no—
476C4⋊Q8—432no—
477C4⋊Q8—431no—
478C4⋊Q8—431no—
479C4⋊Q8—861no—
480C4⋊Q8—861no—
481C4⋊Q8—861no—
482C4⋊Q8—861no—
483C4⋊Q8—862no—
484C4⋊Q8—862no—
485C4⋊Q8—861no—
486C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
487C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
488#125—861no—
489C22⋊Q8—21no—
490C22⋊Q8—22no—
491C22⋊Q8—862no—
492C22⋊Q8—862no—
493C22⋊Q8—862no—
494C22⋊Q8—862no—
495C22⋊Q8—862no—
496C22⋊Q8—862no—
497C22⋊Q8—861no—
498C22⋊Q8—861no—
499C22⋊Q8—862no—
500C22⋊Q8—862no—
501C22⋊Q8—862no—
502C22⋊Q8—861no—
503C22⋊Q8—861no—
504C22⋊Q8—861no—
505C4×Q8—431no—
506C4×Q8—431no—
507C4×Q8—431no—
508C4×Q8—861no—
509C4×Q8—861no—
510C4×Q8—861no—
511C4×Q8—861no—
512C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
513C4×D4—21no—
514C4×D4—431no—
515C4×D4—431no—
516C4×D4—431no—
517C4×D4—861no—
518C4×D4—861no—
519C4×D4—861no—
520C4×D4—862no—
521C4×D4—861no—
522C4×D4—862no—
523C4×D4—861no—
524C4×D4C22×D4311yescharacteristic
525#117—861no—
526C2×C4⋊C4—431no—
527C2×C4⋊C4—431no—
528C2×C4⋊C4—432no—
529C2×C4⋊C4—861no—
530C2×C4⋊C4—861no—
531C2×C4⋊C4—862no—
532C2×C22⋊C4—861no—
533C2×C22⋊C4—862no—
534C2×C42—431no—
535C2×C42—861no—
536#107—861no—
537#107—861no—
538#106—21no—
539#106—22no—
540#106—861no—
541#106—862no—
542#106—861no—
543#106—861no—
544C4⋊C8—431no—
545C4⋊C8—431no—
546C4⋊C8—861no—
547C4⋊C8—861no—
548C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
549C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
550#103—21no—
551#103—21no—
552#103—861no—
553#103—862no—
554#103—861no—
555#103—861no—
556#103—861no—
557#103—862no—
558#102—861no—
559#102—861no—
560C22⋊C8—861no—
561C22⋊C8—861no—
562C4×C8—431no—
563C4×C8—861no—
564C4×C8C22×D4311yescharacteristic
565C24—861no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—42no—
570C2×Q8—42no—
571C2×Q8—434no—
572C2×Q8—431no—
573C2×Q8—861no—
574C2×Q8—862no—
575C2×Q8—862no—
576C2×Q8—862no—
577C2×Q8—862no—
578C2×Q8—862no—
579C2×Q8—861no—
580C2×Q8—861no—
581C2×Q8—1722no—
582C2×Q8—1728no—
583C2×Q8—1722no—
584C2×Q8—1722no—
585C2×Q8—1722no—
586C2×Q8—1728no—
587C2×Q8—1722no—
588C2×Q8—1722no—
589C2×Q8—1728no—
590C2×Q8—1722no—
591C2×Q8—1722no—
592C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
593C2×D4—431no—
594C2×D4—861no—
595C2×D4—862no—
596C2×D4—862no—
597C2×D4D4×D4311yescharacteristic
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—431no—
601C22×C4—431no—
602C22×C4—431no—
603C22×C4—861no—
604C22×C4—861no—
605C22×C4—861no—
606C22×C4—861no—
607C22×C4—862no—
608C22×C4—862no—
609C22×C4—862no—
610C22×C4—861no—
611C22×C4—862no—
612C22×C4—861no—
613C22×C4—1722no—
614C22×C4—1722no—
615C22×C4—1728no—
616SD16—42no—
617SD16—1722no—
618M16—1722no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—861no—
623C2×C8—861no—
624C2×C8—861no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—431no—
631C4⋊C4—432no—
632C4⋊C4—431no—
633C4⋊C4—861no—
634C4⋊C4—861no—
635C4⋊C4—862no—
636C4⋊C4—862no—
637C4⋊C4—861no—
638C4⋊C4—861no—
639C4⋊C4—862no—
640C4⋊C4—862no—
641C4⋊C4—862no—
642C4⋊C4—861no—
643C4⋊C4—861no—
644C4⋊C4—861no—
645C4⋊C4—861no—
646C4⋊C4—1721no—
647C4⋊C4—1721no—
648C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
649C4⋊C4D4×D4312yes—
650C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—861no—
654C22⋊C4—862no—
655C22⋊C4—862no—
656C22⋊C4—861no—
657C22⋊C4—862no—
658C22⋊C4—861no—
659C22⋊C4—1721no—
660C42—21no—
661C42—431no—
662C42—431no—
663C42—431no—
664C42—861no—
665C42—861no—
666C42—861no—
667C42—1721no—
668C42C23×D4311yescharacteristic
669C23—21no—
670C23—431no—
671C23—864no—
672C23—861no—
673C23—1722no—
674C23—1722no—
675Q8—21no—
676Q8—44no—
677Q8—41no—
678Q8—41no—
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681Q8—432no—
682Q8—864no—
683Q8—861no—
684Q8—1722no—
685Q8—1724no—
686Q8—1724no—
687Q8—1724no—
688Q8—1724no—
689Q8—1721no—
690Q8—1721no—
691Q8SD16×D4312yes—
692D4—21no—
693D4—432no—
694D4—864no—
695D4—861no—
696D4#1306335412yes—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—44no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—431no—
706C2×C4—432no—
707C2×C4—432no—
708C2×C4—431no—
709C2×C4—431no—
710C2×C4—864no—
711C2×C4—861no—
712C2×C4—861no—
713C2×C4—861no—
714C2×C4—861no—
715C2×C4—862no—
716C2×C4—861no—
717C2×C4—1721no—
718C2×C4—1724no—
719C2×C4—1722no—
720C2×C4—1724no—
721C2×C4—1722no—
722C2×C4—1724no—
723C2×C4—1722no—
724C2×C4—1722no—
725C2×C4—1724no—
726C2×C4—1721no—
727C2×C4—1721no—
728C2×C4—1721no—
729C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
730C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
732C8—41no—
733C8—41no—
734C8—41no—
735C8—1721no—
736C8—1721no—
737C8—1721no—
738C22—22no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—432no—
742C22—861no—
743C22—861no—
744C22—862no—
745C22—1728no—
746C22—1721no—
747C22—1721no—
748C22#120×D4311yescharacteristic
749C4—21no—
750C4—22no—
751C4—41no—
752C4—42no—
753C4—41no—
754C4—81no—
755C4—432no—
756C4—861no—
757C4—862no—
758C4—861no—
759C4—3441no—
760C4—1721no—
761C4—1722no—
762C4—1721no—
763C4C2×SD16×D4311yescharacteristic
764C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
765C4#137×D4311yescharacteristic
766C4C2×#1306335411yescharacteristic
767C2—42no—
768C2—862no—
769C2—1722no—
770C2#450×D4311yescharacteristic
771C2#1914382611yescharacteristic
772C2#1914396011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1651C2
socleC22×C43C2×#120
prime radicalC2×D4×D43D4
hypercenter#1651D43
hypocenterC43#18777
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1651

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145740C2semidirect
4. #19144395C2semidirect
5. #19133857C2semidirect
6. #19133856C2semidirect
7. #19133855C2semidirect
8. #19133763C2semidirect
9. #19133762C2semidirect
10. #19133761C2semidirect
11. #19133760C2semidirect
12. #19133265C2semidirect
14. #19132988C2semidirect
15. C43×#1651C2semidirect
33. #14583295C22semidirect
34. #14583251C22semidirect
35. #14583250C22semidirect
40. #14583195C22semidirect
41. #14583194C22semidirect
45. #14583181C22semidirect
55. #14582646C22semidirect
56. #14582645C22semidirect
57. #14582644C22semidirect
58. #14582631C22semidirect
59. Q8⋊(C43⋊C8)C22semidirect
60. #14582629C22semidirect
65. C43×#498C22semidirect
66. C43×#475C22semidirect
68. C43×#332C22semidirect
69. C43×Q8⋊C8C22semidirect
200. Q8×D43SD16semidirect
388. #1651D43semidirect
421. #498C2×D43semidirect
434. #475C2×D43semidirect
448. #332C2×D43semidirect
452. Q8⋊C8C2×D43semidirect
457. C43#18777semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×Q8×D432
#191457402
#191446022
#191443952
#191338572
#191338562
#191338552
#191337632
#191337622
#191337612
#191337602
#191332652
#191330182
#191329882
C43×#16512
#1877743