Subgroups — #25075406

Order 11008.

964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19145713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19144622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19133849	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19133703	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19133268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19133023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19132986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄₃×#3036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#14583619	—	2	2	no	—
11	#14583619	—	2	2	no	—
12	#14583619	—	2	2	no	—
13	#14583619	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13063318	—	2	2	no	—
16	C₂×#13063312	—	2	1	no	—
17	C₂×#13063304	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13063290	—	2	1	no	—
20	C₂×#13063284	—	2	1	no	—
21	#14583302	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#14583245	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#14583215	—	2	1	no	—
24	#14583210	—	2	2	no	—
25	#14583181	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#14583179	—	2	2	no	—
27	#14583096	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#14583037	—	2	1	no	—
29	C₄×#10621883	—	2	2	no	—
30	#14582952	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#14582952	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#14582646	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#14582629	C₂²	1	4	yes	complemented
34	D₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₄₃	—	2	1	no	—
36	C₄₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄₃×#463	—	2	2	no	—
39	C₄₃×#461	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄₃×#459	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄₃×#417	—	2	1	no	—
43	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
44	C₂²×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#10621883	—	2	2	no	—
46	#13063325	—	2	1	no	—
47	#13063325	—	2	1	no	—
48	#13063325	D₄	1	2	yes	—
49	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
50	#13063318	—	2	8	no	—
51	#13063318	—	2	8	no	—
52	#13063312	—	2	4	no	—
53	#13063312	—	2	4	no	—
54	#13063304	—	2	4	no	—
55	#13063304	—	2	4	no	—
56	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
57	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
58	C₄×Dic₈₆	D₄	1	2	yes	—
59	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
60	#13063290	—	2	4	no	—
61	#13063290	—	2	4	no	—
62	#13063284	—	2	4	no	—
63	#13063284	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
73	#13063258	—	2	4	no	—
74	#13063256	—	2	2	no	—
75	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
76	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
77	#13063248	—	2	2	no	—
78	#13063246	—	2	2	no	—
79	#13063246	—	2	4	no	—
80	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
81	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
82	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
83	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#41×C₄₃	—	2	1	no	—
85	C₂²×D₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
87	AGL(1,ℤ/8)×C₄₃	—	4	4	no	—
88	C₂×SD₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
89	C₂×D₈×C₄₃	—	2	2	no	—
90	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
91	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#127×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#124×C₄₃	—	2	1	no	—
94	#121×C₄₃	—	2	1	no	—
95	#121×C₄₃	—	2	1	no	—
96	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
97	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
98	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
99	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
100	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
101	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
106	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
107	#103×C₄₃	—	2	2	no	—
108	#102×C₄₃	—	2	2	no	—
109	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
110	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
111	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
114	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
118	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
120	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
134	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
136	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
137	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
138	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	SD₁₆×C₄₃	—	4	4	no	—
140	D₈×C₄₃	—	4	4	no	—
141	M₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
142	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
144	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
145	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
146	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
151	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
156	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
157	#10621883	—	4	4	no	—
158	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
160	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
165	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
166	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
168	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
177	C₂³×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
178	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
179	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
180	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
181	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
182	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
183	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
184	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
185	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
186	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
187	D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
188	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
196	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₄₃	#135	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
210	Dic₈₆	—	2	2	no	—
211	Dic₈₆	—	2	2	no	—
212	Dic₈₆	—	4	2	no	—
213	Dic₈₆	—	4	2	no	—
214	Dic₈₆	—	4	2	no	—
215	Dic₈₆	—	4	4	no	—
216	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
217	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
218	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
219	#18780	—	43	1	no	maximal, Sylow
220	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
226	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
227	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
228	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
229	C₂²×C₄₃	#449	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
232	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
233	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
234	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
235	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
236	C₄×C₄₃	#449	1	2	yes	—
237	C₄×C₄₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₄₃	#575	1	2	yes	—
240	Dic₄₃	—	4	4	no	—
241	Dic₄₃	—	4	2	no	—
242	Dic₄₃	—	4	2	no	—
243	C₂×#556	—	43	1	no	—
244	#3226	—	43	1	no	—
245	#3103	—	43	1	no	—
246	#3036	D₄₃	1	1	yes	characteristic
247	#1650	—	43	4	no	—
248	#1628	—	43	4	no	—
249	#1546	—	43	1	no	—
250	#1487	—	43	1	no	—
251	#1478	—	43	1	no	—
252	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
254	C₂×C₄₃	—	16	1	no	—
255	C₂×C₄₃	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄₃	#3005	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄₃	#3020	1	1	yes	characteristic
258	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
259	#556	—	43	4	no	—
260	#556	—	86	2	no	—
261	#556	—	86	2	no	—
262	#556	—	86	2	no	—
263	#532	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
265	C₂×#126	—	86	2	no	—
266	C₂×#124	—	86	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
268	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
269	C₂×C₄×Q₈	—	86	1	no	—
270	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#117	—	86	1	no	—
272	#500	—	43	2	no	—
273	#486	—	43	2	no	—
274	#481	—	86	1	no	—
275	#480	—	86	2	no	—
276	#475	—	43	2	no	—
277	#474	—	86	2	no	—
278	#463	—	2	2	no	—
279	#461	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
280	#460	—	43	2	no	—
281	#459	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
282	#448	—	86	1	no	—
283	C₄×SD₁₆	—	86	2	no	—
284	#431	—	43	1	no	—
285	#431	—	43	1	no	—
286	#423	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
287	#417	—	2	1	no	—
288	#332	—	43	4	no	—
289	Q₈⋊C₈	—	43	4	no	—
290	D₄⋊C₈	—	43	4	no	—
291	C₄₃	#18780	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
292	C₂×#41	—	2	1	no	—
293	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
294	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
295	C₂²×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
297	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
298	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
299	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
300	C₂×D₈	—	2	2	no	—
301	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
306	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
307	#127	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
308	#126	—	86	8	no	—
309	#126	—	86	8	no	—
310	#124	—	2	1	no	—
311	#124	—	86	4	no	—
312	#124	—	86	4	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
315	#121	—	2	1	no	—
316	#121	—	2	1	no	—
317	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
318	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
319	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
320	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
321	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
322	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
323	C₄×D₄	—	2	1	no	—
324	C₄×D₄	—	2	1	no	—
325	C₄×D₄	—	2	1	no	—
326	C₄×D₄	—	2	1	no	—
327	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
328	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
329	#117	—	86	4	no	—
330	#117	—	86	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
340	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
342	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
343	#107	—	86	4	no	—
344	#106	—	86	2	no	—
345	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
346	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
347	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
348	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
349	#103	—	2	2	no	—
350	#103	—	86	2	no	—
351	#102	—	2	2	no	—
352	#102	—	86	2	no	—
353	#102	—	86	4	no	—
354	C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
356	C₄×C₈	—	43	2	no	—
357	C₄×C₈	—	86	1	no	—
358	C₂⁴	—	2	1	no	—
359	#41	—	4	2	no	—
360	#41	—	4	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
362	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
364	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
369	C₂×D₄	—	2	1	no	—
370	C₂×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂×D₄	—	2	1	no	—
373	C₂×D₄	—	2	1	no	—
374	C₂×D₄	—	2	1	no	—
375	C₂×D₄	—	4	1	no	—
376	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
385	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
388	SD₁₆	—	4	4	no	—
389	SD₁₆	—	172	4	no	—
390	D₈	—	4	4	no	—
391	M₁₆	—	4	2	no	—
392	C₂×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈	—	86	2	no	—
394	C₂×C₈	—	86	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
401	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
407	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
408	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
414	C₄²	—	86	8	no	—
415	C₄²	—	86	2	no	—
416	C₄²	—	86	2	no	—
417	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
418	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
419	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
420	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂³	—	2	2	no	—
422	C₂³	—	4	2	no	—
423	C₂³	—	4	2	no	—
424	C₂³	—	4	2	no	—
425	C₂³	—	4	1	no	—
426	C₂³	#13063293	1	1	yes	characteristic
427	Q₈	—	4	1	no	—
428	Q₈	—	4	1	no	—
429	Q₈	—	86	2	no	—
430	Q₈	—	86	2	no	—
431	Q₈	—	172	2	no	—
432	Q₈	—	172	4	no	—
433	Q₈	—	172	2	no	—
434	Q₈	—	172	2	no	—
435	D₄	—	2	2	no	—
436	D₄	—	2	2	no	—
437	D₄	—	4	2	no	—
438	D₄	—	4	2	no	—
439	D₄	—	4	1	no	—
440	D₄	—	4	1	no	—
441	D₄	—	4	2	no	—
442	D₄	—	8	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄	—	4	1	no	—
450	C₂×C₄	—	8	2	no	—
451	C₂×C₄	—	86	2	no	—
452	C₂×C₄	—	86	4	no	—
453	C₂×C₄	—	86	2	no	—
454	C₂×C₄	—	172	2	no	—
455	C₂×C₄	—	172	2	no	—
456	C₂×C₄	—	172	4	no	—
457	C₂×C₄	#13063293	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	#13063293	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	#13063293	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	#13063345	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	#13063351	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
465	C₈	—	4	2	no	—
466	C₈	—	172	2	no	—
467	C₈	—	172	2	no	—
468	C₂²	—	2	1	no	—
469	C₂²	—	2	1	no	—
470	C₂²	—	4	2	no	—
471	C₂²	—	4	2	no	—
472	C₂²	—	4	2	no	—
473	C₂²	—	8	4	no	—
474	C₂²	—	8	1	no	—
475	C₂²	—	8	1	no	—
476	C₂²	—	8	1	no	—
477	C₂²	#14583042	1	2	yes	—
478	C₂²	C₂×#13063293	1	1	yes	characteristic
479	C₄	—	2	1	no	—
480	C₄	—	2	1	no	—
481	C₄	—	2	1	no	—
482	C₄	—	4	2	no	—
483	C₄	—	8	1	no	—
484	C₄	—	172	2	no	—
485	C₄	—	172	4	no	—
486	C₄	—	172	2	no	—
487	C₄	#14583042	1	2	yes	—
488	C₄	C₂×#13063345	1	1	yes	characteristic
489	C₄	C₂×#13063351	1	1	yes	characteristic
490	C₄	#14583695	1	2	yes	—
491	C₂	—	2	2	no	—
492	C₂	—	8	2	no	—
493	C₂	—	16	1	no	—
494	C₂	C₂×#14583042	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#19143834	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#19143957	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13063293
commutator, cosocle	C₄²×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₃
Fitting, prime radical	C₄₃×#3036	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×#120
hypercenter	#3036	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#18780
LCS	G ▷ C₄²×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14583619	C₂	semidirect
2. #19145713	C₂	semidirect
3. #19144622	C₂	semidirect
4. #19133849	C₂	semidirect
5. #19133703	C₂	semidirect
6. #19133268	C₂	semidirect
7. #19133023	C₂	semidirect
8. #19132986	C₂	semidirect
21. #14583302	C₂²	semidirect
22. #14583245	C₂²	semidirect
25. #14583181	C₂²	semidirect
27. #14583096	C₂²	semidirect
32. #14582646	C₂²	semidirect
33. #14582629	C₂²	semidirect
291. C₄₃	#18780	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583619	2
#19145713	2
#19144622	2
#19133849	2
#19133703	2
#19133268	2
#19133023	2
#19132986	2
C₄₃×#3036	2
#18780	43