Subgroups — #25075416

Order 11008.

910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19145736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19144388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19133863	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19133766	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19133266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19133024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19132985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₄₃×#3104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14583622	—	2	2	no	—
11	#14583622	—	2	2	no	—
12	#14583622	—	2	2	no	—
13	#14583622	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13063320	—	2	2	no	—
16	C₂×#13063313	—	2	1	no	—
17	C₂×#13063301	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13063283	—	2	1	no	—
21	#14583295	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#14583249	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#14583227	—	2	2	no	—
24	#14583196	—	2	2	no	—
25	#14583186	C₂²	1	2	yes	—
26	#14583184	—	2	2	no	—
27	#14583176	C₂²	1	2	yes	—
28	#14582952	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#14582942	—	2	1	no	—
30	#14582923	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#14582903	—	2	1	no	—
32	#14582644	C₂²	1	4	yes	complemented
33	Q₈⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#14582626	C₂²	1	4	yes	—
35	C₄₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄₃×#484	—	2	1	no	—
38	C₄₃×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₄₃×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₄₃×#451	—	2	1	no	—
41	C₄×Q₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
42	C₄₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
46	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
47	#13063325	—	2	1	no	—
48	#13063325	—	2	1	no	—
49	#13063325	D₄	1	2	yes	—
50	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
51	#13063320	—	2	8	no	—
52	#13063320	—	2	8	no	—
53	#13063313	—	2	4	no	—
54	#13063313	—	2	4	no	—
55	#13063301	—	2	4	no	—
56	#13063301	—	2	4	no	—
57	C₄×Dic₈₆	—	2	4	no	—
58	C₄×Dic₈₆	—	2	4	no	—
59	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
60	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
61	C₄×D₁₇₂	D₄	1	2	yes	—
62	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
63	#13063283	—	2	4	no	—
64	#13063283	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
73	#13063258	—	2	2	no	—
74	#13063256	—	2	4	no	—
75	#13063256	—	2	2	no	—
76	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
77	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
78	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
79	#13063249	—	2	4	no	—
80	#13063245	—	2	2	no	—
81	#13063245	—	2	2	no	—
82	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
83	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×Q₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
86	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#125×C₄₃	—	2	1	no	—
89	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
90	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
91	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
92	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
93	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
94	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
95	C₄×Q₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
96	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
97	#117×C₄₃	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#107×C₄₃	—	2	2	no	—
103	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
104	#103×C₄₃	—	2	2	no	—
105	#103×C₄₃	—	2	2	no	—
106	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
107	C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
108	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
109	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
110	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
121	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
122	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
123	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
124	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
128	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
131	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
132	Q₁₆×C₄₃	—	4	4	no	—
133	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
136	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
138	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
139	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
140	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
141	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
142	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
143	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
145	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₄₃	—	4	1	no	—
148	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
153	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
154	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
155	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
158	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
163	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
164	#10621877	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
172	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
173	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
174	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
175	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
176	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₄₃	#135	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₄₃	#137	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
197	D₁₇₂	—	2	2	no	—
198	D₁₇₂	—	2	2	no	—
199	D₁₇₂	—	4	2	no	—
200	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
201	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
202	Dic₈₆	—	4	2	no	—
203	Dic₈₆	—	4	2	no	—
204	Dic₈₆	—	4	4	no	—
205	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
206	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
207	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
208	#18781	—	43	1	no	maximal, Sylow
209	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₄₃	#452	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
214	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
215	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
216	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
217	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
218	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
219	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
220	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
221	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
222	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
223	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
224	C₄×C₄₃	#452	1	2	yes	—
225	C₄×C₄₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₄₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₄₃	#575	1	2	yes	—
228	Dic₄₃	—	4	4	no	—
229	Dic₄₃	—	4	2	no	—
230	C₂×#556	—	43	1	no	—
231	#3229	—	43	1	no	—
232	#3104	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#3077	—	43	1	no	—
234	#1652	—	43	4	no	—
235	#1638	—	43	4	no	—
236	#1546	—	43	1	no	—
237	#1487	—	43	1	no	—
238	#1478	—	43	1	no	—
239	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄₃	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄₃	#3005	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄₃	#3020	1	1	yes	characteristic
243	D₄₃	—	8	2	no	—
244	#556	—	43	4	no	—
245	#556	—	86	2	no	—
246	#556	—	86	2	no	—
247	#556	—	86	2	no	—
248	#533	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
250	C₂×#126	—	86	2	no	—
251	C₂×#124	—	86	1	no	—
252	C₂×C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
253	C₂×C₄×Q₈	—	86	1	no	—
254	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
256	C₂×#117	—	86	1	no	—
257	#498	—	43	2	no	—
258	#487	—	43	2	no	—
259	#484	—	2	1	no	—
260	#483	—	86	2	no	—
261	#478	—	86	2	no	—
262	#477	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
263	#476	—	43	2	no	—
264	#475	—	86	2	no	—
265	#474	—	43	2	no	—
266	#462	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
267	#451	—	2	1	no	—
268	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
269	#431	—	43	1	no	—
270	#431	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
271	#428	—	86	1	no	—
272	#423	—	43	1	no	—
273	#418	—	86	1	no	—
274	#332	—	43	4	no	—
275	Q₈⋊C₈	—	43	4	no	—
276	D₄⋊C₈	—	43	4	no	—
277	C₄₃	#18781	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
278	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
279	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
282	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
283	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
288	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
290	#126	—	86	8	no	—
291	#126	—	86	8	no	—
292	#125	—	2	1	no	—
293	#124	—	86	4	no	—
294	#124	—	86	4	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
299	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
300	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
301	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
302	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
303	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
304	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
305	C₄×Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
306	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
307	C₄×D₄	—	43	2	no	—
308	C₄×D₄	—	43	2	no	—
309	C₄×D₄	—	86	1	no	—
310	C₄×D₄	—	86	1	no	—
311	#117	—	2	1	no	—
312	#117	—	86	4	no	—
313	#117	—	86	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
325	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
326	#107	—	2	2	no	—
327	#107	—	86	2	no	—
328	#106	—	86	2	no	—
329	#106	—	86	4	no	—
330	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
331	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
332	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
333	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
334	#103	—	2	2	no	—
335	#103	—	2	2	no	—
336	#103	—	86	4	no	—
337	#102	—	86	2	no	—
338	#102	—	86	2	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
341	C₄×C₈	—	2	1	no	—
342	C₄×C₈	—	43	2	no	—
343	C₂⁴	—	86	1	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
347	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
352	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
353	C₂×D₄	—	43	2	no	—
354	C₂×D₄	—	86	1	no	—
355	C₂×D₄	—	86	2	no	—
356	C₂×D₄	—	86	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
364	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
367	Q₁₆	—	4	4	no	—
368	M₁₆	—	172	2	no	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	86	2	no	—
371	C₂×C₈	—	86	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
384	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
388	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
389	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
394	C₄²	—	2	2	no	—
395	C₄²	—	2	2	no	—
396	C₄²	—	4	1	no	—
397	C₄²	—	86	8	no	—
398	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
399	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
400	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
401	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂³	—	86	2	no	—
403	C₂³	—	172	2	no	—
404	C₂³	—	172	2	no	—
405	C₂³	—	172	2	no	—
406	C₂³	#13063293	1	1	yes	characteristic
407	Q₈	—	2	2	no	—
408	Q₈	—	2	2	no	—
409	Q₈	—	4	2	no	—
410	Q₈	—	4	2	no	—
411	Q₈	—	4	2	no	—
412	Q₈	—	172	4	no	—
413	Q₈	—	172	2	no	—
414	Q₈	—	172	2	no	—
415	D₄	—	86	2	no	—
416	D₄	—	86	2	no	—
417	D₄	—	172	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	86	2	no	—
427	C₂×C₄	—	86	4	no	—
428	C₂×C₄	—	172	4	no	—
429	C₂×C₄	—	172	2	no	—
430	C₂×C₄	—	172	4	no	—
431	C₂×C₄	—	172	4	no	—
432	C₂×C₄	#13063293	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#13063293	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#13063293	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#13063348	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#13063357	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
440	C₈	—	4	2	no	—
441	C₈	—	172	2	no	—
442	C₈	—	172	2	no	—
443	C₂²	—	2	1	no	—
444	C₂²	—	2	1	no	—
445	C₂²	—	344	4	no	—
446	C₂²	—	172	2	no	—
447	C₂²	—	172	2	no	—
448	C₂²	—	172	2	no	—
449	C₂²	#14583060	1	2	yes	—
450	C₂²	C₂×#13063293	1	1	yes	characteristic
451	C₄	—	2	1	no	—
452	C₄	—	2	1	no	—
453	C₄	—	2	1	no	—
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	—	8	1	no	—
457	C₄	—	8	1	no	—
458	C₄	—	172	4	no	—
459	C₄	—	172	2	no	—
460	C₄	#14583060	1	2	yes	—
461	C₄	C₂×#13063348	1	1	yes	characteristic
462	C₄	C₂×#13063357	1	1	yes	characteristic
463	C₄	#14583697	1	2	yes	—
464	C₂	—	2	2	no	—
465	C₂	—	344	2	no	—
466	C₂	C₂×#14583060	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#19143835	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#19143957	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13063293
commutator, cosocle	C₄²×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3104	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×#120
prime radical	C₂²×D₁₇₂	D₄
hypercenter	#3104	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#18781
LCS	G ▷ C₄²×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19145736	C₂	semidirect
4. #19133863	C₂	semidirect
5. #19133766	C₂	semidirect
6. #19133266	C₂	semidirect
7. #19133024	C₂	semidirect
9. C₄₃×#3104	C₂	semidirect
21. #14583295	C₂²	semidirect
22. #14583249	C₂²	semidirect
32. #14582644	C₂²	semidirect
33. Q₈⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
38. C₄₃×#477	C₂²	semidirect
39. C₄₃×#462	C₂²	semidirect
232. #3104	D₄₃	semidirect
262. #477	C₂×D₄₃	semidirect
266. #462	C₂×D₄₃	semidirect
277. C₄₃	#18781	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583622	2
#19145736	2
#19144388	2
#19133863	2
#19133766	2
#19133266	2
#19133024	2
#19132985	2
C₄₃×#3104	2
#18781	43