Finite Group Databasebeta

← #25075470

Subgroups — #25075470

Order 11008.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#10621900C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145509C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144070C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133701C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133697C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133686C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133682C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133661C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133657C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133649C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133269C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133018C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132979C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900—21no—
17C2×#13063349—21no—
18C2×D8×D43—21no—
19#14583569C2211yescharacteristic, complemented
20D4×Dic86C2211yescharacteristic, complemented
21#14583555—21no—
22#14583553C2211yescharacteristic, complemented
23#14583549—21no—
24#14583543—21no—
25#14583536—22no—
26D4×C22⋊D43—21no—
27#14583447C2211yescharacteristic
28#14583444—21no—
29#127×D43C2211yescharacteristic, complemented
30#14583409—21no—
31#14583405—22no—
32C4×#10621900C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic43—21no—
34C4×D4×D43C2211yescharacteristic
35#14583275C2211yescharacteristic, complemented
36#14583246C2211yescharacteristic, complemented
37#14583245C2211yescharacteristic, complemented
38#14583100C2211yescharacteristic, complemented
39#14583098—21no—
40#14583096C2211yescharacteristic, complemented
41#14583095C2211yescharacteristic, complemented
42#14583094C2211yescharacteristic
43#14583094C2211yescharacteristic, complemented
44#14583093—21no—
45#14583092—22no—
46#14583092—21no—
47#14583092—21no—
48#14583091C2211yescharacteristic, complemented
49#14583031—22no—
50#14582950C2211yescharacteristic, complemented
51#14582921C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
53#14582902—21no—
54#102×D43—21no—
55#14582646C2211yescharacteristic, complemented
56#14582644C2211yescharacteristic, complemented
57#14582643C2211yescharacteristic, complemented
58#14582631C2211yescharacteristic, complemented
59#14582629C2211yescharacteristic, complemented
60#14582628C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#14582626C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#493C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#459C2211yescharacteristic
67C43×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10621900—22no—
72C2×#10621900—22no—
73C2×#10621900—21no—
74C2×#10621900—21no—
75C2×#10621900—21no—
76C2×#10621900—44no—
77C2×#10621900—44no—
78C2×#10621900D411yescharacteristic
79C22×Dic86—21no—
80C22×C22⋊D43—22no—
81C2×D4×D43—21no—
82C2×D4×D43—21no—
83C2×D4×D43—21no—
84C2×D4×D43D411yescharacteristic
85C23×Dic43—22no—
86C22×C4×D43—21no—
87#13063349—44no—
88C2×#10621873—21no—
89C2×#10621883—21no—
90C2×D344—21no—
91C2×#10621882—21no—
92C2×#10621882—21no—
93C2×#10621882—21no—
94C2×#10621882—22no—
95D8×D43—44no—
96C2×#10621872—21no—
97C2×C8×D43—21no—
98#13063325C2311yescharacteristic
99#13063324—21no—
100#13063322C2311yescharacteristic
101#13063321—21no—
102#13063321—21no—
103#13063321—21no—
104#13063321—21no—
105#13063312—21no—
106#13063311—22no—
107#13063309—22no—
108#13063307—22no—
109#13063306—22no—
110#13063305—21no—
111#13063304—21no—
112#13063302—22no—
113#13063302—22no—
114#13063299—21no—
115#13063297—22no—
116#13063297—22no—
117#13063297—22no—
118#13063296—21no—
119#13063296—21no—
120#13063296D412yes—
121#13063294—22no—
122#13063293—22no—
123C4×Dic86C2311yescharacteristic
124#13063290D411yescharacteristic
125C4×D172C2311yescharacteristic
126D4×Dic43—22no—
127D4×Dic43—22no—
128D4×Dic43—21no—
129D4×Dic43—21no—
130D4×Dic43—21no—
131D4×Dic43D411yescharacteristic
132D4×Dic43D411yescharacteristic
133D4×Dic43D412yes—
134#13063287D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D43—21no—
136C4×C22⋊D43—21no—
137(C22⋊D43)⋊C4—22no—
138(C22⋊D43)⋊C4—21no—
139(C22⋊D43)⋊C4—21no—
140#13063283D411yescharacteristic
141#13063281—21no—
142C2×C4⋊Dic43—21no—
143C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
144C2×C22⋊Dic43—22no—
145C22⋊C4×D43—21no—
146C2×C4×Dic43—21no—
147C42×D43C2311yescharacteristic
148C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic43⋊C8—21no—
151Dic43⋊C8—21no—
152Dic43⋊C8—21no—
153#13063247—21no—
154#13063247—21no—
155#13063247—22no—
156#13063246—21no—
157#13063246—21no—
158#13063246—22no—
159#13063245—21no—
160#13063245—21no—
161(C2×D43)⋊C8—21no—
162C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
163C22×D4×C43—21no—
164C22×D4×C43—21no—
165C2×D8×C43—21no—
166C2×D8×C43—21no—
167C2×D8×C43—22no—
168#127×C43C2311yescharacteristic
169#127×C43C2311yescharacteristic
170#121×C43—21no—
171#121×C43—21no—
172#120×C43—22no—
173C4×D4×C43C2311yescharacteristic
174C4×D4×C43C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
176C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
177#102×C43—21no—
178#102×C43—21no—
179C4×C8×C43C2311yescharacteristic
180C24×C43—22no—
181C23×D43—21no—
182C23×D43—41no—
183C2×D4×C43—22no—
184C2×D4×C43—22no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—42no—
191C2×D4×C43—42no—
192C2×D4×C43—42no—
193C2×D4×C43—42no—
194C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C43C2×D412yes—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C2×C22⋊D43—22no—
200C2×C22⋊D43—22no—
201C2×C22⋊D43—22no—
202C2×C22⋊D43—21no—
203C2×C22⋊D43—21no—
204C2×C22⋊D43—22no—
205C2×C22⋊D43—48no—
206C2×C22⋊D43—41no—
207C2×C22⋊D43—41no—
208C2×C22⋊D43—41no—
209C22×Dic43—21no—
210C22×Dic43—22no—
211C22×Dic43—22no—
212C22×Dic43—22no—
213C22×Dic43—21no—
214C22×Dic43—22no—
215C22×Dic43—21no—
216C22×Dic43—48no—
217#10621900—22no—
218#10621900—42no—
219#10621900—48no—
220#10621900—48no—
221#10621900—42no—
222#10621900—42no—
223#10621900—42no—
224#10621900—42no—
225#10621900—42no—
226#10621900D814yescomplemented
227D4×D43—22no—
228D4×D43—41no—
229D4×D43—42no—
230D4×D43—42no—
231D4×D43—42no—
232D4×D43—42no—
233D4×D43—82no—
234C2×D172—21no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—42no—
242C2×C4×D43—42no—
243C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic86—22no—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86—42no—
249C2×Dic86—42no—
250C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
251D8×C43—42no—
252D8×C43—42no—
253D8×C43—82no—
254C2×C8×C43—21no—
255C2×C8×C43—21no—
256C2×C8×C43—21no—
257C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
259C22⋊C4×C43—22no—
260C22⋊C4×C43—21no—
261C22⋊C4×C43—21no—
262C42×C43C2411yescharacteristic
263C22⋊Dic43—22no—
264C22⋊Dic43—22no—
265C22⋊Dic43—21no—
266C22⋊Dic43—22no—
267C22⋊Dic43—21no—
268C22⋊Dic43—22no—
269#10621883—42no—
270#10621882—42no—
271#10621882—42no—
272#10621882—42no—
273#10621882—82no—
274(C2×D43)⋊C4—22no—
275(C2×D43)⋊C4—21no—
276(C2×D43)⋊C4—21no—
277(C2×D43)⋊C4—21no—
278C4⋊Dic43—22no—
279C4⋊Dic43—21no—
280C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic43C2×D412yes—
283Dic43⋊C4—22no—
284Dic43⋊C4—21no—
285Dic43⋊C4—21no—
286Dic43⋊C4—21no—
287C4×Dic43—21no—
288C4×Dic43—21no—
289C4×Dic43—21no—
290C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
293C2×C43⋊C8—21no—
294C2×C43⋊C8—21no—
295C2×C43⋊C8—21no—
296D344—42no—
297#10621873—42no—
298#10621872—42no—
299C8×D43—42no—
300C23×C43—21no—
301C23×C43—21no—
302C23×C43—22no—
303C23×C43—44no—
304C23×C43—44no—
305C23×C43—41no—
306C23×C43—82no—
307C22×D43—21no—
308C22×D43—42no—
309C22×D43—42no—
310C22×D43—41no—
311C22×D43—81no—
312C22×D43—82no—
313C22×D43—82no—
314C22×D43—82no—
315C22×D43#12011yescharacteristic
316D4×C43—21no—
317D4×C43—21no—
318D4×C43—42no—
319D4×C43—42no—
320D4×C43—44no—
321D4×C43—44no—
322D4×C43—41no—
323D4×C43—41no—
324D4×C43—41no—
325D4×C43—41no—
326D4×C43—41no—
327D4×C43—41no—
328D4×C43—41no—
329D4×C43—41no—
330D4×C43C2×D812yescomplemented
331D4×C43AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
332C2×C4×C43—21no—
333C2×C4×C43—21no—
334C2×C4×C43—41no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
341C22⋊D43—24no—
342C22⋊D43—42no—
343C22⋊D43—44no—
344C22⋊D43—44no—
345C22⋊D43—44no—
346C22⋊D43—82no—
347C22⋊D43—82no—
348C22⋊D43—82no—
349C22⋊D43—82no—
350C2×Dic43—21no—
351C2×Dic43—24no—
352C2×Dic43—21no—
353C2×Dic43—22no—
354C2×Dic43—21no—
355C2×Dic43—44no—
356C2×Dic43—44no—
357C2×Dic43—44no—
358C2×Dic43—42no—
359C2×Dic43—44no—
360C2×Dic43—81no—
361C2×Dic43#12011yescharacteristic
362C2×Dic43#12011yescharacteristic
363C2×Dic43#12011yescharacteristic
364D172—21no—
365D172—21no—
366D172—42no—
367D172—41no—
368D172—41no—
369D172—41no—
370D172—41no—
371C4×D43—21no—
372C4×D43—21no—
373C4×D43—41no—
374C4×D43—42no—
375C4×D43—41no—
376C4×D43—41no—
377C4×D43—42no—
378C4×D43C2×D812yes—
379C4×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
380Dic86—21no—
381Dic86—44no—
382Dic86—41no—
383Dic86—41no—
384Dic86C2×D812yescomplemented
385C8×C43—41no—
386C8×C43—41no—
387C8×C43—41no—
388C43⋊C8—41no—
389C43⋊C8—41no—
390C43⋊C8—41no—
391#18786—431nomaximal, Sylow
392C22×C43—22no—
393C22×C43—22no—
394C22×C43—41no—
395C22×C43—41no—
396C22×C43—41no—
397C22×C43—41no—
398C22×C43—42no—
399C22×C43—42no—
400C22×C43—42no—
401C22×C43—88no—
402C22×C43—81no—
403C22×C43—81no—
404C22×C43—81no—
405C22×C43C2×#12011yescharacteristic
406C2×D43—21no—
407C2×D43—21no—
408C2×D43—41no—
409C2×D43—41no—
410C2×D43—41no—
411C2×D43—84no—
412C2×D43—81no—
413C2×D43—81no—
414C2×D43—81no—
415C2×D43—164no—
416C2×D43#44712yes—
417C4×C43—21no—
418C4×C43—41no—
419C4×C43—41no—
420C4×C43C22×D811yescharacteristic
421C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
422C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
423C4×C43#57511yescharacteristic
424Dic43—22no—
425Dic43—21no—
426Dic43—21no—
427Dic43—42no—
428Dic43—41no—
429Dic43—41no—
430Dic43#44712yes—
431D4×#41—431no—
432#3205—431no—
433#3038—431no—
434C2×#459—431no—
435#1627—431no—
436#1627—431no—
437#1625—431no—
438#1625—431no—
439#1621—431no—
440#1621—431no—
441#1619—431no—
442#1619D4311yescharacteristic, complemented
443#1547—431no—
444#1486—431no—
445#1477—431no—
446C2×C43—42no—
447C2×C43—42no—
448C2×C43—82no—
449C2×C43—161no—
450C2×C43C2×#44711yescharacteristic
451C2×C43#300611yescharacteristic
452C2×C43#302111yescharacteristic
453D43—22no—
454D43—81no—
455D43—161no—
456C22×#41—861no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
458C22×D8—861no—
459#550—431no—
460D4×Q8—431no—
461#548—861no—
462#547—431no—
463#547—861no—
464#546—861no—
465#546—862no—
466D42—861no—
467D42C2×D4311yescharacteristic, complemented
468#532—431no—
469#532—861no—
470C2×#127—431no—
471#525—861no—
472#525—862no—
473C4×#41—431no—
474C2×C4×D4—431no—
475C2×C4×D4—861no—
476#493—431no—
477#493C2×D4311yescharacteristic, complemented
478#486—431no—
479#486—431no—
480#460—431no—
481#460—431no—
482#460—861no—
483#459—431no—
484#459—431no—
485#459—431no—
486#459—431no—
487#459—861no—
488#459—862no—
489#459—861no—
490#459—861no—
491#459C2×D4311yescharacteristic
492#459C2×D4311yescharacteristic, complemented
493#447—862no—
494#431—431no—
495#423—431no—
496C2×C4⋊C8—431no—
497#418—861no—
498C2×#102—861no—
499#332—431no—
500#332—431no—
501#331—431no—
502#331C2×D4311yescharacteristic, complemented
503Q8⋊C8—431no—
504Q8⋊C8—431no—
505D4⋊C8—431no—
506D4⋊C8—431no—
507D4⋊C8—431no—
508D4⋊C8—431no—
509D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
510D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
511C43#1878611yescharacteristic, complemented, Sylow
512C2×#41—431no—
513C2×#41—861no—
514C2×#41—861no—
515C2×#41—862no—
516C2×#41—862no—
517C2×#41—861no—
518C2×#41—1724no—
519C2×#41—1724no—
520C22×Q8—861no—
521C22×D4—21no—
522C22×D4—21no—
523C22×D4—431no—
524C22×D4—861no—
525C22×D4—861no—
526C22×D4—861no—
527C22×D4—862no—
528C23×C4—861no—
529C23×C4—862no—
530AGL(1,ℤ/8)—1724no—
531C2×SD16—861no—
532C2×SD16—861no—
533C2×D8—21no—
534C2×D8—21no—
535C2×D8—22no—
536C2×D8—861no—
537C2×D8—862no—
538C2×D8—861no—
539C2×D8—861no—
540C2×D8—861no—
541C2×D8—1724no—
542C2×M16—861no—
543C22×C8—861no—
544C4⋊Q8—431no—
545C4⋊Q8—861no—
546#127—431no—
547#127—861no—
548#127—861no—
549#127—861no—
550#127—861no—
551#127C22×D4311yescharacteristic
552#127C22×D4311yescharacteristic
553#124—861no—
554#124—862no—
555#123—862no—
556#123—862no—
557#123—862no—
558C22⋊Q8—862no—
559C22⋊Q8—862no—
560C22⋊Q8—861no—
561C22⋊Q8—861no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—432no—
565#121—861no—
566#121—861no—
567#121—861no—
568#121—862no—
569#121—862no—
570#121—862no—
571#120—22no—
572#120—862no—
573#120—862no—
574C4×Q8—431no—
575C4×Q8—431no—
576C4×D4—431no—
577C4×D4—431no—
578C4×D4—432no—
579C4×D4—431no—
580C4×D4—431no—
581C4×D4—861no—
582C4×D4—861no—
583C4×D4—861no—
584C4×D4—861no—
585C4×D4—862no—
586C4×D4—861no—
587C4×D4—861no—
588C4×D4—862no—
589C4×D4—862no—
590C4×D4—861no—
591C4×D4C22×D4311yescharacteristic
592C4×D4C22×D4311yescharacteristic
593#117—431no—
594#117—861no—
595C2×C4⋊C4—431no—
596C2×C4⋊C4—861no—
597C2×C22⋊C4—861no—
598C2×C22⋊C4—862no—
599C2×C42—431no—
600C2×C42—861no—
601C4⋊C8—431no—
602C4⋊C8—431no—
603C4⋊C8—861no—
604C4⋊C8—861no—
605C4⋊C8—861no—
606C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
607C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
608#102—21no—
609#102—21no—
610#102—861no—
611#102—861no—
612#102—862no—
613#102—861no—
614#102—861no—
615#102—862no—
616#102—861no—
617#102—861no—
618C22⋊C8—861no—
619C4×C8—431no—
620C4×C8C22×D4311yescharacteristic
621C24—22no—
622C24—861no—
623C24—1721no—
624#41—434no—
625#41—862no—
626#41—1722no—
627#41—1722no—
628#41—1728no—
629#41—1722no—
630#41—1728no—
631#41—1722no—
632#41—1722no—
633#41—1722no—
634C2×Q8—431no—
635C2×Q8—862no—
636C2×Q8—861no—
637C2×Q8—1722no—
638C2×Q8—1722no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—431no—
651C2×D4—861no—
652C2×D4—861no—
653C2×D4—862no—
654C2×D4—862no—
655C2×D4—862no—
656C2×D4—862no—
657C2×D4—862no—
658C2×D4—861no—
659C2×D4—861no—
660C2×D4—861no—
661C2×D4—3442no—
662C2×D4—1722no—
663C2×D4—1722no—
664C2×D4—1721no—
665C2×D4—1721no—
666C2×D4—1721no—
667C2×D4—1721no—
668C2×D4—1722no—
669C2×D4—1722no—
670C2×D4—1728no—
671C2×D4D4×D4311yescharacteristic
672C2×D4D4×D4311yescharacteristic
673C2×D4D4×D4312yes—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—431no—
677C22×C4—431no—
678C22×C4—431no—
679C22×C4—861no—
680C22×C4—861no—
681C22×C4—861no—
682C22×C4—861no—
683C22×C4—861no—
684C22×C4—862no—
685C22×C4—862no—
686C22×C4—862no—
687C22×C4—862no—
688C22×C4—861no—
689C22×C4—1722no—
690C22×C4—1722no—
691C22×C4—1728no—
692SD16—1722no—
693SD16—1722no—
694D8—42no—
695D8—42no—
696D8—82no—
697D8—3442no—
698D8—1722no—
699D8—1722no—
700D8—1722no—
701D8—1722no—
702M16—1722no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—861no—
707C2×C8—861no—
708C2×C8—861no—
709C2×C8—1722no—
710C4⋊C4—431no—
711C4⋊C4—431no—
712C4⋊C4—432no—
713C4⋊C4—861no—
714C4⋊C4—861no—
715C4⋊C4—862no—
716C4⋊C4—862no—
717C4⋊C4—861no—
718C4⋊C4—861no—
719C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—861no—
725C22⋊C4—861no—
726C22⋊C4—862no—
727C22⋊C4—861no—
728C22⋊C4—862no—
729C22⋊C4—861no—
730C22⋊C4—862no—
731C22⋊C4—862no—
732C22⋊C4—862no—
733C22⋊C4—861no—
734C42—431no—
735C42—431no—
736C42—431no—
737C42—861no—
738C42—861no—
739C42—861no—
740C42C23×D4311yescharacteristic
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—22no—
744C23—44no—
745C23—44no—
746C23—41no—
747C23—82no—
748C23—431no—
749C23—861no—
750C23—3441no—
751C23—3442no—
752C23—3442no—
753C23—3442no—
754C23—1722no—
755C23—1722no—
756C23—1721no—
757Q8—432no—
758Q8—861no—
759Q8—1724no—
760Q8—1721no—
761Q8—1721no—
762D4—21no—
763D4—21no—
764D4—42no—
765D4—42no—
766D4—44no—
767D4—44no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—864no—
777D4—861no—
778D4—861no—
779D4—3442no—
780D4—3442no—
781D4—3442no—
782D4—3442no—
783D4—1722no—
784D4—1722no—
785D4—1724no—
786D4—1724no—
787D4—1724no—
788D4—1721no—
789D4—1721no—
790D4—1721no—
791D4—1721no—
792D4D8×D4312yescomplemented
793D4#1306334912yescomplemented
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—431no—
801C2×C4—432no—
802C2×C4—432no—
803C2×C4—431no—
804C2×C4—431no—
805C2×C4—864no—
806C2×C4—861no—
807C2×C4—861no—
808C2×C4—861no—
809C2×C4—861no—
810C2×C4—861no—
811C2×C4—862no—
812C2×C4—3441no—
813C2×C4—1721no—
814C2×C4—1722no—
815C2×C4—1722no—
816C2×C4—1722no—
817C2×C4—1724no—
818C2×C4—1724no—
819C2×C4—1724no—
820C2×C4—1724no—
821C2×C4—1721no—
822C2×C4—1721no—
823C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—41no—
829C8—1721no—
830C8—1721no—
831C8—1721no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—88no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—432no—
846C22—861no—
847C22—861no—
848C22—3444no—
849C22—3441no—
850C22—3441no—
851C22—3441no—
852C22—1721no—
853C22—1721no—
854C22—1721no—
855C22—6884no—
856C22#120×D4311yescharacteristic
857C4—21no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—432no—
861C4—861no—
862C4—862no—
863C4—861no—
864C4—1721no—
865C4—1721no—
866C4—1722no—
867C4C2×D8×D4311yescharacteristic
868C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
869C4C2×#1306334911yescharacteristic
870C4#1458369511yescharacteristic
871C2—42no—
872C2—42no—
873C2—82no—
874C2—161no—
875C2—862no—
876C2—3441no—
877C2—6881no—
878C2#447×D4311yescharacteristic
879C2#1914384211yescharacteristic
880C2#1914396311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1619C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1619D43
hypocenterC43#18786
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#10621900C2semidirect
2. #19145509C2semidirect
3. #19144070C2semidirect
4. #459×D43C2semidirect
5. #19133701C2semidirect
6. #19133697C2semidirect
7. #19133686C2semidirect
8. #19133682C2semidirect
9. #19133661C2semidirect
10. #19133657C2semidirect
11. #19133649C2semidirect
12. #19133269C2semidirect
13. #19133018C2semidirect
14. #19132979C2semidirect
15. C43×#1619C2semidirect
19. #14583569C22semidirect
20. D4×Dic86C22semidirect
22. #14583553C22semidirect
29. #127×D43C22semidirect
35. #14583275C22semidirect
36. #14583246C22semidirect
37. #14583245C22semidirect
38. #14583100C22semidirect
40. #14583096C22semidirect
41. #14583095C22semidirect
43. #14583094C22semidirect
48. #14583091C22semidirect
50. #14582950C22semidirect
51. #14582921C22semidirect
52. C4⋊C8×D43C22semidirect
55. #14582646C22semidirect
56. #14582644C22semidirect
57. #14582643C22semidirect
58. #14582631C22semidirect
59. #14582629C22semidirect
60. #14582628C22semidirect
61. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
63. #14582626C22semidirect
64. D42×C43C22semidirect
65. C43×#493C22semidirect
67. C43×#459C22semidirect
68. C43×#331C22semidirect
69. C43×D4⋊C8C22semidirect
70. C43×D4⋊C8C22semidirect
226. #10621900D8semidirect
330. D4×C43C2×D8semidirect
331. D4×C43AGL(1,ℤ/8)semidirect
384. Dic86C2×D8semidirect
442. #1619D43semidirect
467. D42C2×D43semidirect
477. #493C2×D43semidirect
492. #459C2×D43semidirect
502. #331C2×D43semidirect
509. D4⋊C8C2×D43semidirect
510. D4⋊C8C2×D43semidirect
511. C43#18786semidirect
792. D4D8×D43semidirect
793. D4#13063349semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#106219002
#191455092
#191440702
#459×D432
#191337012
#191336972
#191336862
#191336822
#191336612
#191336572
#191336492
#191332692
#191330182
#191329792
C43×#16192
#1878643