Finite Group Databasebeta

← #25075472

Subgroups — #25075472

Order 11008.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148085C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145509C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144072C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133700C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133696C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133687C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133683C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133660C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133650C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133647C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133269C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133018C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132981C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D43—21no—
17C2×#13063352—21no—
18C2×D8×D43—21no—
19Q8×D172C2211yescharacteristic, complemented
20#14583556—21no—
21#14583554—21no—
22#14583554C2211yescharacteristic, complemented
23#14583546—22no—
24#14583546—21no—
25#14583534—21no—
26#14583534C2211yescharacteristic, complemented
27#14583447—21no—
28#14583447C2211yescharacteristic
29#127×D43C2211yescharacteristic, complemented
30#14583409—22no—
31#14583409—21no—
32C4×#10621902C2211yescharacteristic
33C4×D4×D43—21no—
34C4×D4×D43C2211yescharacteristic
35#14583275C2211yescharacteristic, complemented
36#14583246C2211yescharacteristic, complemented
37#14583245C2211yescharacteristic, complemented
38#14583099C2211yescharacteristic, complemented
39#14583097—21no—
40#14583095C2211yescharacteristic
41#14583095C2211yescharacteristic, complemented
42#14583094C2211yescharacteristic, complemented
43#14583093—21no—
44#14583093—21no—
45#14583092—22no—
46#14583092—21no—
47#14583091C2211yescharacteristic
48#14583091C2211yescharacteristic, complemented
49#14583031—22no—
50#14582950C2211yescharacteristic, complemented
51#14582921C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
53#14582902—21no—
54#102×D43—21no—
55#14582646C2211yescharacteristic, complemented
56#14582644C2211yescharacteristic, complemented
57#14582643C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#14582628C2211yescharacteristic, complemented
60#14582628C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#14582626C2211yescharacteristic, complemented
63#14582626C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#550C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#493C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C43×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10621902D411yescharacteristic
72C2×#10621898—22no—
73C2×#10621898—21no—
74C2×#10621900—22no—
75C2×#10621900—21no—
76#41×D43—44no—
77#41×D43—44no—
78C2×Q8×D43—21no—
79C2×D4×D43—22no—
80C2×D4×D43—21no—
81C2×D4×D43—21no—
82C2×D4×D43—21no—
83C2×D4×D43—21no—
84C2×D4×D43—21no—
85C2×D4×D43D411yescharacteristic
86C22×C4×D43—22no—
87C22×C4×D43—21no—
88#13063352—44no—
89C2×#10621884—21no—
90C2×D344—21no—
91C2×D344—21no—
92C2×#10621882—21no—
93C2×#10621882—21no—
94C2×#10621882—21no—
95C2×#10621882—22no—
96D8×D43—44no—
97C2×#10621872—21no—
98C2×C8×D43—21no—
99#13063325—21no—
100#13063325C2311yescharacteristic
101#13063322C2311yescharacteristic
102#13063321—21no—
103#13063321—21no—
104#13063321—21no—
105#13063312—22no—
106#13063312—21no—
107#13063307—22no—
108#13063307—22no—
109#13063307—22no—
110#13063305—21no—
111#13063305—22no—
112#13063304—22no—
113#13063304—21no—
114#13063296—22no—
115#13063296—22no—
116#13063296—21no—
117#13063296—21no—
118#13063296—21no—
119#13063296—21no—
120#13063296D412yes—
121#13063293—22no—
122#13063293—22no—
123#13063293—22no—
124Q8×Dic43D411yescharacteristic
125C4×D172—21no—
126C4×D172—21no—
127C4×D172C2311yescharacteristic
128C4×D172C2311yescharacteristic
129D4×Dic43—22no—
130D4×Dic43—21no—
131D4×Dic43D411yescharacteristic
132D4×Dic43D412yes—
133#13063287—21no—
134#13063287D411yescharacteristic
135#13063287D411yescharacteristic
136C4×C22⋊D43—22no—
137C4×C22⋊D43—21no—
138(C22⋊D43)⋊C4—22no—
139(C22⋊D43)⋊C4—21no—
140#13063283—21no—
141#13063283D411yescharacteristic
142C4⋊C4×D43—21no—
143C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
144C22⋊C4×D43—22no—
145C22⋊C4×D43—21no—
146C42×D43—21no—
147C42×D43C2311yescharacteristic
148C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic43⋊C8—21no—
151Dic43⋊C8—21no—
152Dic43⋊C8—21no—
153#13063247—21no—
154#13063247—22no—
155#13063247—21no—
156#13063246—21no—
157#13063246—21no—
158#13063246—22no—
159#13063245—21no—
160#13063245—21no—
161(C2×D43)⋊C8—21no—
162C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
163C2×#41×C43—21no—
164C2×SD16×C43—21no—
165C2×D8×C43—21no—
166C2×D8×C43—22no—
167#127×C43—21no—
168#127×C43C2311yescharacteristic
169#127×C43C2311yescharacteristic
170#121×C43—22no—
171#121×C43—21no—
172C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
173C4×D4×C43—21no—
174C4×D4×C43C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
176C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
177#102×C43—21no—
178#102×C43—21no—
179C4×C8×C43C2311yescharacteristic
180C23×D43—22no—
181C23×D43—21no—
182C23×D43—41no—
183#41×C43—42no—
184#41×C43—42no—
185C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C43—22no—
187C2×D4×C43—22no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C43C2×D412yes—
195C22×C4×C43—22no—
196C22×C4×C43—21no—
197C2×C22⋊D43—22no—
198C2×C22⋊D43—22no—
199C2×C22⋊D43—22no—
200C2×C22⋊D43—21no—
201C2×C22⋊D43—22no—
202C2×C22⋊D43—41no—
203C2×C22⋊D43—41no—
204C2×C22⋊D43—41no—
205C22×Dic43—22no—
206C22×Dic43—21no—
207#10621902—22no—
208#10621902D814yescomplemented
209Q8×D43—42no—
210Q8×D43—42no—
211#10621900—48no—
212#10621900—42no—
213#10621900—42no—
214D4×D43—22no—
215D4×D43—41no—
216D4×D43—42no—
217D4×D43—42no—
218D4×D43—48no—
219D4×D43—42no—
220D4×D43—42no—
221D4×D43—42no—
222D4×D43—42no—
223D4×D43—42no—
224D4×D43—42no—
225D4×D43—82no—
226#10621898—48no—
227#10621898—42no—
228#10621898—42no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172C2×D411yescharacteristic
234C2×D172C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D43—21no—
236C2×C4×D43—22no—
237C2×C4×D43—22no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—48no—
244C2×C4×D43—42no—
245C2×C4×D43—42no—
246C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic86—22no—
250C2×Dic86—21no—
251SD16×C43—42no—
252D8×C43—42no—
253D8×C43—82no—
254C2×C8×C43—21no—
255C2×C8×C43—21no—
256C2×C8×C43—21no—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
260C22⋊C4×C43—22no—
261C22⋊C4×C43—21no—
262C42×C43—21no—
263C42×C43C2411yescharacteristic
264C22⋊Dic43—22no—
265C22⋊Dic43—22no—
266C22⋊Dic43—22no—
267C22⋊Dic43—21no—
268C22⋊Dic43—22no—
269#10621884—42no—
270#10621882—42no—
271#10621882—42no—
272#10621882—42no—
273#10621882—82no—
274(C2×D43)⋊C4—22no—
275(C2×D43)⋊C4—21no—
276(C2×D43)⋊C4—21no—
277(C2×D43)⋊C4—21no—
278(C2×D43)⋊C4—21no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280C4⋊Dic43—22no—
281C4⋊Dic43—21no—
282C4⋊Dic43—21no—
283C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic43C2×D412yes—
286Dic43⋊C4—22no—
287Dic43⋊C4—21no—
288C4×Dic43—21no—
289C4×Dic43—21no—
290C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
293C2×C43⋊C8—21no—
294C2×C43⋊C8—21no—
295C2×C43⋊C8—21no—
296D344—42no—
297D344—42no—
298#10621872—42no—
299C8×D43—42no—
300C23×C43—21no—
301C23×C43—22no—
302C23×C43—41no—
303C22×D43—21no—
304C22×D43—21no—
305C22×D43—42no—
306C22×D43—44no—
307C22×D43—44no—
308C22×D43—42no—
309C22×D43—41no—
310C22×D43—81no—
311C22×D43—82no—
312C22×D43—82no—
313C22×D43—82no—
314C22×D43—82no—
315C22×D43#12011yescharacteristic
316Q8×C43—21no—
317Q8×C43C2×D812yescomplemented
318D4×C43—21no—
319D4×C43—21no—
320D4×C43—42no—
321D4×C43—44no—
322D4×C43—42no—
323D4×C43—41no—
324D4×C43—41no—
325D4×C43—41no—
326D4×C43—41no—
327D4×C43—41no—
328D4×C43—41no—
329D4×C43—41no—
330D4×C43—41no—
331D4×C43—82no—
332C2×C4×C43—21no—
333C2×C4×C43—21no—
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—44no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
341C22⋊D43—42no—
342C22⋊D43—44no—
343C22⋊D43—44no—
344C22⋊D43—44no—
345C22⋊D43—44no—
346C22⋊D43—82no—
347C22⋊D43—82no—
348C22⋊D43—82no—
349C2×Dic43—21no—
350C2×Dic43—22no—
351C2×Dic43—21no—
352C2×Dic43—44no—
353C2×Dic43—42no—
354C2×Dic43#12011yescharacteristic
355C2×Dic43#12011yescharacteristic
356C2×Dic43#12011yescharacteristic
357D172—24no—
358D172—21no—
359D172—21no—
360D172—42no—
361D172—41no—
362D172—41no—
363D172—41no—
364D172—41no—
365D172C2×D812yescomplemented
366D172AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
367C4×D43—21no—
368C4×D43—21no—
369C4×D43—24no—
370C4×D43—41no—
371C4×D43—44no—
372C4×D43—44no—
373C4×D43—42no—
374C4×D43—41no—
375C4×D43—41no—
376C4×D43—41no—
377C4×D43—41no—
378C4×D43—42no—
379C4×D43—81no—
380C4×D43C2×D812yes—
381C4×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
382Dic86—44no—
383Dic86—41no—
384Dic86—41no—
385C8×C43—41no—
386C8×C43—41no—
387C8×C43—41no—
388C43⋊C8—41no—
389C43⋊C8—41no—
390C43⋊C8—41no—
391#18786—431nomaximal, Sylow
392C22×C43—42no—
393C22×C43—41no—
394C22×C43—41no—
395C22×C43—42no—
396C22×C43—42no—
397C22×C43—41no—
398C22×C43—81no—
399C22×C43—81no—
400C22×C43—81no—
401C22×C43C2×#12011yescharacteristic
402C2×D43—21no—
403C2×D43—21no—
404C2×D43—22no—
405C2×D43—22no—
406C2×D43—41no—
407C2×D43—41no—
408C2×D43—41no—
409C2×D43—41no—
410C2×D43—84no—
411C2×D43—88no—
412C2×D43—81no—
413C2×D43—81no—
414C2×D43—81no—
415C2×D43—164no—
416C2×D43#44712yes—
417C4×C43—22no—
418C4×C43—21no—
419C4×C43—41no—
420C4×C43—41no—
421C4×C43C22×D811yescharacteristic
422C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
423C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
424C4×C43#57511yescharacteristic
425Dic43—21no—
426Dic43—21no—
427Dic43—41no—
428Dic43—42no—
429Dic43—41no—
430Dic43#44712yes—
431D4×#41—431no—
432#3205—431no—
433#3038—431no—
434C2×#459—431no—
435#1627—431no—
436#1627—431no—
437#1625—431no—
438#1625—431no—
439#1621—431no—
440#1621D4311yescharacteristic, complemented
441#1619—431no—
442#1619—431no—
443#1547—431no—
444#1486—431no—
445#1477—431no—
446C2×C43—81no—
447C2×C43—82no—
448C2×C43—161no—
449C2×C43C2×#44711yescharacteristic
450C2×C43#300611yescharacteristic
451C2×C43#302111yescharacteristic
452D43—22no—
453D43—42no—
454D43—42no—
455D43—161no—
456C22×#41—861no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
458C22×D8—861no—
459#550C2×D4311yescharacteristic, complemented
460D4×Q8—431no—
461#548—861no—
462#547—431no—
463#547—861no—
464#546—861no—
465#546—862no—
466D42—431no—
467D42—861no—
468#532—431no—
469#532—861no—
470C2×#127—431no—
471#525—861no—
472#525—862no—
473C4×#41—431no—
474C2×C4×D4—431no—
475C2×C4×D4—861no—
476#493—431no—
477#493C2×D4311yescharacteristic, complemented
478#486—431no—
479#486—431no—
480#460—431no—
481#460—861no—
482#460C2×D4311yescharacteristic, complemented
483#459—431no—
484#459—431no—
485#459—431no—
486#459—431no—
487#459—431no—
488#459—861no—
489#459—861no—
490#459—862no—
491#459—861no—
492#459C2×D4311yescharacteristic, complemented
493#447—862no—
494#431—431no—
495#423—431no—
496C2×C4⋊C8—431no—
497#418—861no—
498C2×#102—861no—
499#332—431no—
500#332—431no—
501#331—431no—
502#331C2×D4311yescharacteristic, complemented
503Q8⋊C8—431no—
504Q8⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
505D4⋊C8—431no—
506D4⋊C8—431no—
507D4⋊C8—431no—
508D4⋊C8—431no—
509D4⋊C8—431no—
510D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
511C43#1878611yescharacteristic, complemented, Sylow
512C2×#41—21no—
513C2×#41—431no—
514C2×#41—861no—
515C2×#41—862no—
516C2×#41—861no—
517C2×#41—862no—
518C2×#41—1724no—
519C2×#41—1724no—
520C22×Q8—861no—
521C22×D4—431no—
522C22×D4—861no—
523C22×D4—861no—
524C22×D4—861no—
525C22×D4—861no—
526C22×D4—861no—
527C22×D4—862no—
528C23×C4—861no—
529C23×C4—862no—
530AGL(1,ℤ/8)—1724no—
531C2×SD16—21no—
532C2×SD16—861no—
533C2×D8—21no—
534C2×D8—22no—
535C2×D8—861no—
536C2×D8—861no—
537C2×D8—862no—
538C2×D8—861no—
539C2×D8—861no—
540C2×D8—861no—
541C2×D8—1724no—
542C2×M16—861no—
543C22×C8—861no—
544C4⋊Q8—431no—
545C4⋊Q8—861no—
546#127—21no—
547#127—431no—
548#127—861no—
549#127—861no—
550#127—861no—
551#127C22×D4311yescharacteristic
552#127C22×D4311yescharacteristic
553#124—861no—
554#124—862no—
555#123—862no—
556#123—862no—
557#123—862no—
558C22⋊Q8—862no—
559C22⋊Q8—861no—
560C22⋊Q8—862no—
561C22⋊Q8—861no—
562#121—22no—
563#121—21no—
564#121—432no—
565#121—861no—
566#121—861no—
567#121—861no—
568#121—862no—
569#121—862no—
570#121—861no—
571#120—862no—
572#120—862no—
573#120—862no—
574C4×Q8—431no—
575C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
576C4×D4—21no—
577C4×D4—431no—
578C4×D4—432no—
579C4×D4—431no—
580C4×D4—431no—
581C4×D4—431no—
582C4×D4—431no—
583C4×D4—861no—
584C4×D4—861no—
585C4×D4—861no—
586C4×D4—861no—
587C4×D4—861no—
588C4×D4—862no—
589C4×D4—861no—
590C4×D4—862no—
591C4×D4—862no—
592C4×D4C22×D4311yescharacteristic
593#117—431no—
594#117—861no—
595C2×C4⋊C4—431no—
596C2×C4⋊C4—861no—
597C2×C22⋊C4—861no—
598C2×C22⋊C4—862no—
599C2×C42—431no—
600C2×C42—861no—
601C4⋊C8—431no—
602C4⋊C8—431no—
603C4⋊C8—861no—
604C4⋊C8—861no—
605C4⋊C8—861no—
606C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
607C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
608#102—21no—
609#102—21no—
610#102—861no—
611#102—861no—
612#102—862no—
613#102—861no—
614#102—861no—
615#102—862no—
616#102—861no—
617#102—861no—
618C22⋊C8—861no—
619C4×C8—431no—
620C4×C8C22×D4311yescharacteristic
621C24—861no—
622C24—862no—
623C24—1721no—
624#41—42no—
625#41—42no—
626#41—434no—
627#41—862no—
628#41—1722no—
629#41—1728no—
630#41—1722no—
631#41—1722no—
632#41—1722no—
633#41—1728no—
634C2×Q8—862no—
635C2×Q8—861no—
636C2×Q8—1722no—
637C2×Q8—1722no—
638C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—431no—
647C2×D4—431no—
648C2×D4—861no—
649C2×D4—861no—
650C2×D4—862no—
651C2×D4—862no—
652C2×D4—862no—
653C2×D4—862no—
654C2×D4—862no—
655C2×D4—861no—
656C2×D4—861no—
657C2×D4—861no—
658C2×D4—3442no—
659C2×D4—1722no—
660C2×D4—1722no—
661C2×D4—1721no—
662C2×D4—1721no—
663C2×D4—1721no—
664C2×D4—1721no—
665C2×D4—1722no—
666C2×D4—1722no—
667C2×D4—1722no—
668C2×D4—1722no—
669C2×D4—1728no—
670C2×D4—1722no—
671C2×D4—1722no—
672C2×D4D4×D4311yescharacteristic
673C2×D4D4×D4312yes—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—431no—
677C22×C4—431no—
678C22×C4—431no—
679C22×C4—861no—
680C22×C4—861no—
681C22×C4—861no—
682C22×C4—861no—
683C22×C4—862no—
684C22×C4—862no—
685C22×C4—861no—
686C22×C4—862no—
687C22×C4—861no—
688C22×C4—861no—
689C22×C4—1722no—
690C22×C4—1722no—
691C22×C4—1728no—
692SD16—42no—
693SD16—1722no—
694D8—42no—
695D8—82no—
696D8—3442no—
697D8—1722no—
698D8—1722no—
699D8—1722no—
700D8—1722no—
701D8—1722no—
702M16—1722no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—861no—
707C2×C8—861no—
708C2×C8—861no—
709C2×C8—1722no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—431no—
712C4⋊C4—431no—
713C4⋊C4—432no—
714C4⋊C4—861no—
715C4⋊C4—861no—
716C4⋊C4—862no—
717C4⋊C4—862no—
718C4⋊C4—861no—
719C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—861no—
724C22⋊C4—861no—
725C22⋊C4—861no—
726C22⋊C4—862no—
727C22⋊C4—861no—
728C22⋊C4—862no—
729C22⋊C4—862no—
730C22⋊C4—862no—
731C22⋊C4—862no—
732C22⋊C4—861no—
733C22⋊C4—861no—
734C42—21no—
735C42—431no—
736C42—431no—
737C42—431no—
738C42—861no—
739C42—861no—
740C42C23×D4311yescharacteristic
741C23—22no—
742C23—21no—
743C23—41no—
744C23—431no—
745C23—861no—
746C23—861no—
747C23—3441no—
748C23—3442no—
749C23—3442no—
750C23—3442no—
751C23—3442no—
752C23—1722no—
753C23—1722no—
754C23—1724no—
755C23—1724no—
756C23—1721no—
757Q8—21no—
758Q8—1724no—
759Q8—1721no—
760Q8—1721no—
761Q8D8×D4312yescomplemented
762D4—21no—
763D4—21no—
764D4—42no—
765D4—44no—
766D4—42no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—82no—
776D4—432no—
777D4—432no—
778D4—864no—
779D4—861no—
780D4—861no—
781D4—3442no—
782D4—3442no—
783D4—3442no—
784D4—1722no—
785D4—1722no—
786D4—1724no—
787D4—1724no—
788D4—1724no—
789D4—1724no—
790D4—1721no—
791D4—1721no—
792D4—1721no—
793D4—1721no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—431no—
801C2×C4—432no—
802C2×C4—432no—
803C2×C4—431no—
804C2×C4—431no—
805C2×C4—864no—
806C2×C4—861no—
807C2×C4—861no—
808C2×C4—861no—
809C2×C4—862no—
810C2×C4—861no—
811C2×C4—3441no—
812C2×C4—1721no—
813C2×C4—1724no—
814C2×C4—1722no—
815C2×C4—1722no—
816C2×C4—1724no—
817C2×C4—1722no—
818C2×C4—1724no—
819C2×C4—1721no—
820C2×C4—1721no—
821C2×C4—1721no—
822C2×C4—1721no—
823C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—41no—
829C8—1721no—
830C8—1721no—
831C8—1721no—
832C22—42no—
833C22—41no—
834C22—42no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—42no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—432no—
842C22—861no—
843C22—861no—
844C22—862no—
845C22—862no—
846C22—3444no—
847C22—3448no—
848C22—3441no—
849C22—3441no—
850C22—3441no—
851C22—1721no—
852C22—1721no—
853C22—1721no—
854C22—1721no—
855C22—6884no—
856C22#120×D4311yescharacteristic
857C4—21no—
858C4—22no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—432no—
862C4—861no—
863C4—861no—
864C4—1722no—
865C4—1721no—
866C4—1721no—
867C4C2×D8×D4311yescharacteristic
868C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
869C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
870C4#1458369611yescharacteristic
871C2—82no—
872C2—81no—
873C2—161no—
874C2—862no—
875C2—1722no—
876C2—1722no—
877C2—6881no—
878C2#447×D4311yescharacteristic
879C2#1914384411yescharacteristic
880C2#1914396311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1621C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1621D43
hypocenterC43#18786
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148085C2semidirect
2. #19145509C2semidirect
3. #19144072C2semidirect
4. #459×D43C2semidirect
5. #19133700C2semidirect
6. #19133696C2semidirect
7. #19133687C2semidirect
8. #19133683C2semidirect
9. #19133660C2semidirect
10. #19133650C2semidirect
11. #19133647C2semidirect
12. #19133269C2semidirect
13. #19133018C2semidirect
14. #19132981C2semidirect
15. C43×#1621C2semidirect
19. Q8×D172C22semidirect
22. #14583554C22semidirect
26. #14583534C22semidirect
29. #127×D43C22semidirect
35. #14583275C22semidirect
36. #14583246C22semidirect
37. #14583245C22semidirect
38. #14583099C22semidirect
41. #14583095C22semidirect
42. #14583094C22semidirect
48. #14583091C22semidirect
50. #14582950C22semidirect
51. #14582921C22semidirect
52. C4⋊C8×D43C22semidirect
55. #14582646C22semidirect
56. #14582644C22semidirect
57. #14582643C22semidirect
58. Q8⋊(C43⋊C8)C22semidirect
59. #14582628C22semidirect
60. #14582628C22semidirect
61. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
62. #14582626C22semidirect
63. #14582626C22semidirect
64. C43×#550C22semidirect
65. C43×#493C22semidirect
66. C43×#460C22semidirect
67. C43×#459C22semidirect
68. C43×#331C22semidirect
69. C43×Q8⋊C8C22semidirect
70. C43×D4⋊C8C22semidirect
208. #10621902D8semidirect
317. Q8×C43C2×D8semidirect
365. D172C2×D8semidirect
366. D172AGL(1,ℤ/8)semidirect
440. #1621D43semidirect
459. #550C2×D43semidirect
477. #493C2×D43semidirect
482. #460C2×D43semidirect
492. #459C2×D43semidirect
502. #331C2×D43semidirect
504. Q8⋊C8C2×D43semidirect
510. D4⋊C8C2×D43semidirect
511. C43#18786semidirect
761. Q8D8×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191480852
#191455092
#191440722
#459×D432
#191337002
#191336962
#191336872
#191336832
#191336602
#191336502
#191336472
#191332692
#191330182
#191329812
C43×#16212
#1878643