Finite Group Databasebeta

← #25075474

Subgroups — #25075474

Order 11008.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148082C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145514C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144070C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133699C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133695C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133684C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133663C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133659C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133651C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133648C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133271C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133018C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132979C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D43—21no—
17C2×#13063349—21no—
18C2×D8×D43—21no—
19#14583570C2211yescharacteristic, complemented
20#14583564C2211yescharacteristic, complemented
21#14583559—21no—
22#14583550—21no—
23#14583541—22no—
24#14583537—21no—
25D4×D172C2211yescharacteristic, complemented
26#14583533—21no—
27#14583450C2211yescharacteristic
28#14583444—21no—
29#127×D43C2211yescharacteristic, complemented
30#14583412—21no—
31#14583407—22no—
32C4×#10621900C2211yescharacteristic
33C2×#13063287—21no—
34C4×D4×D43C2211yescharacteristic
35#14583276C2211yescharacteristic, complemented
36#14583275C2211yescharacteristic, complemented
37#14583247C2211yescharacteristic, complemented
38#14583100C2211yescharacteristic, complemented
39#14583098—21no—
40#14583096C2211yescharacteristic, complemented
41#14583095C2211yescharacteristic
42#14583094C2211yescharacteristic, complemented
43#14583094C2211yescharacteristic, complemented
44#14583093—22no—
45#14583093—21no—
46#14583092—21no—
47#14583092—21no—
48#14583091C2211yescharacteristic
49#14583034—22no—
50#14582950C2211yescharacteristic, complemented
51#14582921C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
53#14582902—21no—
54#102×D43—21no—
55#14582645C2211yescharacteristic, complemented
56#14582642C2211yescharacteristic, complemented
57#14582642C2211yescharacteristic, complemented
58#14582631C2211yescharacteristic, complemented
59#14582629C2211yescharacteristic, complemented
60#14582628C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#14582626C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#547C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#459C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10621902—21no—
72C2×#10621898—22no—
73C2×#10621898—21no—
74C2×#10621900—22no—
75C2×#10621900D411yescharacteristic
76#41×D43—44no—
77#41×D43—44no—
78C2×Q8×D43—21no—
79C22×D172—21no—
80C2×D4×D43—22no—
81C2×D4×D43—21no—
82C2×D4×D43—21no—
83C2×D4×D43—21no—
84C2×D4×D43—21no—
85C2×D4×D43D411yescharacteristic
86C22×C4×D43—22no—
87C22×C4×D43—21no—
88#13063349—44no—
89C2×#10621873—21no—
90C2×#10621883—21no—
91C2×D344—21no—
92C2×D344—22no—
93C2×#10621882—21no—
94C2×#10621882—21no—
95C2×#10621882—21no—
96C2×#10621882—22no—
97D8×D43—44no—
98C2×#10621872—21no—
99C2×C8×D43—21no—
100#13063324—21no—
101#13063322C2311yescharacteristic
102#13063322C2311yescharacteristic
103#13063321—21no—
104#13063321—21no—
105#13063321—21no—
106#13063321—21no—
107#13063314—21no—
108#13063311—22no—
109#13063310—22no—
110#13063308—22no—
111#13063303—22no—
112#13063303—22no—
113#13063301—21no—
114#13063300—21no—
115#13063300—21no—
116#13063300D412yes—
117#13063299—21no—
118#13063299—21no—
119#13063298—22no—
120#13063298—22no—
121#13063297—22no—
122#13063295—22no—
123#13063295—22no—
124#13063293—22no—
125C4×Dic86C2311yescharacteristic
126#13063290D411yescharacteristic
127C4×D172C2311yescharacteristic
128D4×Dic43D411yescharacteristic
129D4×Dic43D411yescharacteristic
130#13063287—22no—
131#13063287—22no—
132#13063287—21no—
133#13063287—21no—
134#13063287—21no—
135#13063287D411yescharacteristic
136#13063287D412yes—
137C4×C22⋊D43—21no—
138C4×C22⋊D43—21no—
139(C22⋊D43)⋊C4—22no—
140(C22⋊D43)⋊C4—21no—
141(C22⋊D43)⋊C4—21no—
142#13063283D411yescharacteristic
143#13063281—21no—
144C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
145C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
146C22⋊C4×D43—21no—
147C2×C4×Dic43—21no—
148C42×D43C2311yescharacteristic
149C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
150C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
151Dic43⋊C8—21no—
152Dic43⋊C8—21no—
153Dic43⋊C8—21no—
154#13063247—21no—
155#13063247—21no—
156#13063246—21no—
157#13063246—21no—
158#13063245—21no—
159#13063245—22no—
160#13063245—21no—
161(C2×D43)⋊C8—21no—
162C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
163C2×#41×C43—21no—
164C2×D8×C43—21no—
165C2×D8×C43—21no—
166C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
167#127×C43C2311yescharacteristic
168#123×C43—22no—
169C22⋊Q8×C43—21no—
170#121×C43—21no—
171C4×D4×C43C2311yescharacteristic
172C4×D4×C43C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C43—21no—
174C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
176#102×C43—21no—
177#102×C43—22no—
178#102×C43—21no—
179C4×C8×C43C2311yescharacteristic
180C23×D43—22no—
181C23×D43—21no—
182C23×D43—41no—
183#41×C43—42no—
184#41×C43—42no—
185C2×Q8×C43—21no—
186C2×D4×C43—22no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C43—22no—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43—21no—
195C2×C22⋊D43—22no—
196C2×C22⋊D43—22no—
197C2×C22⋊D43—22no—
198C2×C22⋊D43—21no—
199C2×C22⋊D43—21no—
200C2×C22⋊D43—41no—
201C2×C22⋊D43—41no—
202C2×C22⋊D43—41no—
203C22×Dic43—21no—
204C22×Dic43—21no—
205C22×Dic43—21no—
206#10621902—42no—
207#10621902—42no—
208Q8×D43—42no—
209Q8×D43—42no—
210#10621900—22no—
211#10621900—48no—
212#10621900D814yescomplemented
213D4×D43—22no—
214D4×D43—41no—
215D4×D43—48no—
216D4×D43—42no—
217D4×D43—42no—
218D4×D43—42no—
219D4×D43—42no—
220D4×D43—42no—
221D4×D43—42no—
222D4×D43—82no—
223#10621898—42no—
224#10621898—48no—
225#10621898—42no—
226C2×D172—22no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—22no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172—42no—
234C2×D172—42no—
235C2×D172C2×D411yescharacteristic
236C2×D172C2×D412yes—
237C2×C4×D43—22no—
238C2×C4×D43—22no—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—22no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—48no—
244C2×C4×D43—42no—
245C2×C4×D43—42no—
246C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic86—22no—
250C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
251D8×C43—42no—
252D8×C43—42no—
253C2×C8×C43—21no—
254C2×C8×C43—21no—
255C2×C8×C43—21no—
256C4⋊C4×C43—22no—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C43C2×D412yes—
261C22⋊C4×C43—22no—
262C22⋊C4×C43—21no—
263C22⋊C4×C43—21no—
264C42×C43C2411yescharacteristic
265C22⋊Dic43—21no—
266C22⋊Dic43—21no—
267#10621883—42no—
268#10621882—42no—
269#10621882—42no—
270#10621882—42no—
271#10621882—82no—
272(C2×D43)⋊C4—22no—
273(C2×D43)⋊C4—22no—
274(C2×D43)⋊C4—22no—
275(C2×D43)⋊C4—21no—
276(C2×D43)⋊C4—21no—
277(C2×D43)⋊C4—22no—
278(C2×D43)⋊C4—22no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
282Dic43⋊C4—22no—
283Dic43⋊C4—21no—
284Dic43⋊C4—21no—
285Dic43⋊C4—21no—
286C4×Dic43—21no—
287C4×Dic43—21no—
288C4×Dic43—21no—
289C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
292C2×C43⋊C8—21no—
293C2×C43⋊C8—21no—
294C2×C43⋊C8—21no—
295D344—42no—
296D344—82no—
297#10621873—42no—
298#10621872—42no—
299C8×D43—42no—
300C23×C43—21no—
301C23×C43—21no—
302C23×C43—41no—
303C22×D43—21no—
304C22×D43—22no—
305C22×D43—42no—
306C22×D43—44no—
307C22×D43—44no—
308C22×D43—42no—
309C22×D43—41no—
310C22×D43—81no—
311C22×D43—82no—
312C22×D43—82no—
313C22×D43—82no—
314C22×D43—82no—
315C22×D43#12011yescharacteristic
316Q8×C43—41no—
317Q8×C43—41no—
318D4×C43—21no—
319D4×C43—21no—
320D4×C43—21no—
321D4×C43—42no—
322D4×C43—44no—
323D4×C43—41no—
324D4×C43—41no—
325D4×C43—41no—
326D4×C43—41no—
327D4×C43C2×D812yescomplemented
328C2×C4×C43—21no—
329C2×C4×C43—22no—
330C2×C4×C43—21no—
331C2×C4×C43—44no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43—41no—
334C2×C4×C43—41no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
339C22⋊D43—24no—
340C22⋊D43—42no—
341C22⋊D43—44no—
342C22⋊D43—44no—
343C22⋊D43—82no—
344C22⋊D43—82no—
345C22⋊D43—82no—
346C22⋊D43—82no—
347C2×Dic43—21no—
348C2×Dic43—24no—
349C2×Dic43—21no—
350C2×Dic43—21no—
351C2×Dic43—42no—
352C2×Dic43—81no—
353C2×Dic43#12011yescharacteristic
354C2×Dic43#12011yescharacteristic
355C2×Dic43#12011yescharacteristic
356D172—21no—
357D172—42no—
358D172—42no—
359D172—44no—
360D172—44no—
361D172—41no—
362D172—41no—
363D172—41no—
364D172—41no—
365D172—41no—
366D172—41no—
367D172—41no—
368D172—41no—
369D172AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
370C4×D43—21no—
371C4×D43—21no—
372C4×D43—41no—
373C4×D43—44no—
374C4×D43—44no—
375C4×D43—42no—
376C4×D43—41no—
377C4×D43—41no—
378C4×D43—42no—
379C4×D43—44no—
380C4×D43C2×D812yes—
381C4×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
382Dic86—21no—
383Dic86—44no—
384Dic86C2×D812yescomplemented
385C8×C43—41no—
386C8×C43—41no—
387C8×C43—41no—
388C43⋊C8—41no—
389C43⋊C8—41no—
390C43⋊C8—41no—
391#18786—431nomaximal, Sylow
392C22×C43—22no—
393C22×C43—41no—
394C22×C43—41no—
395C22×C43—41no—
396C22×C43—41no—
397C22×C43—41no—
398C22×C43—81no—
399C22×C43—81no—
400C22×C43—81no—
401C22×C43C2×#12011yescharacteristic
402C2×D43—21no—
403C2×D43—21no—
404C2×D43—22no—
405C2×D43—41no—
406C2×D43—41no—
407C2×D43—42no—
408C2×D43—42no—
409C2×D43—42no—
410C2×D43—84no—
411C2×D43—88no—
412C2×D43—81no—
413C2×D43—81no—
414C2×D43—81no—
415C2×D43—164no—
416C2×D43#44712yes—
417C4×C43—21no—
418C4×C43—42no—
419C4×C43—41no—
420C4×C43—41no—
421C4×C43C22×D811yescharacteristic
422C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
423C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
424C4×C43#57511yescharacteristic
425Dic43—22no—
426Dic43—21no—
427Dic43—21no—
428Dic43—41no—
429Dic43—41no—
430Dic43#44712yes—
431D4×#41—431no—
432#3205—431no—
433#3038—431no—
434C2×#459—431no—
435#1627—431no—
436#1627—431no—
437#1625—431no—
438#1625D4311yescharacteristic, complemented
439#1621—431no—
440#1621—431no—
441#1619—431no—
442#1619—431no—
443#1547—431no—
444#1486—431no—
445#1477—431no—
446C2×C43—42no—
447C2×C43—81no—
448C2×C43—161no—
449C2×C43C2×#44711yescharacteristic
450C2×C43#300611yescharacteristic
451C2×C43#302111yescharacteristic
452D43—22no—
453D43—42no—
454D43—82no—
455D43—161no—
456C22×#41—861no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
458C22×D8—861no—
459#550—431no—
460D4×Q8—431no—
461#548—861no—
462#547—861no—
463#547C2×D4311yescharacteristic, complemented
464#546—861no—
465#546—862no—
466D42—431no—
467D42—861no—
468#532—431no—
469#532—861no—
470C2×#127—431no—
471#525—861no—
472#525—862no—
473C4×#41—431no—
474C2×C4×D4—431no—
475C2×C4×D4—861no—
476#493—431no—
477#493—431no—
478#486—431no—
479#486C2×D4311yescharacteristic, complemented
480#460—431no—
481#460—431no—
482#460—861no—
483#459—431no—
484#459—431no—
485#459—431no—
486#459—431no—
487#459—862no—
488#459—861no—
489#459—861no—
490#459—861no—
491#459C2×D4311yescharacteristic, complemented
492#459C2×D4311yescharacteristic, complemented
493#447—862no—
494#431—431no—
495#423—431no—
496C2×C4⋊C8—431no—
497#418—861no—
498C2×#102—861no—
499#332—431no—
500#332C2×D4311yescharacteristic, complemented
501#331—431no—
502#331—431no—
503Q8⋊C8—431no—
504Q8⋊C8—431no—
505D4⋊C8—431no—
506D4⋊C8—431no—
507D4⋊C8—431no—
508D4⋊C8—431no—
509D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
510D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
511C43#1878611yescharacteristic, complemented, Sylow
512C2×#41—21no—
513C2×#41—431no—
514C2×#41—861no—
515C2×#41—862no—
516C2×#41—861no—
517C2×#41—862no—
518C2×#41—1724no—
519C2×#41—1724no—
520C22×Q8—861no—
521C22×D4—431no—
522C22×D4—861no—
523C22×D4—861no—
524C22×D4—861no—
525C22×D4—861no—
526C22×D4—862no—
527C22×D4—861no—
528C23×C4—861no—
529C23×C4—862no—
530AGL(1,ℤ/8)—1724no—
531C2×SD16—861no—
532C2×SD16—861no—
533C2×D8—21no—
534C2×D8—21no—
535C2×D8—862no—
536C2×D8—861no—
537C2×D8—862no—
538C2×D8—861no—
539C2×D8—861no—
540C2×D8—861no—
541C2×D8—1724no—
542C2×M16—861no—
543C22×C8—861no—
544C4⋊Q8—861no—
545C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
546#127—431no—
547#127—431no—
548#127—861no—
549#127—861no—
550#127—861no—
551#127—861no—
552#127C22×D4311yescharacteristic
553#124—861no—
554#124—862no—
555#123—22no—
556#123—862no—
557#123—862no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—862no—
560C22⋊Q8—861no—
561C22⋊Q8—862no—
562#121—21no—
563#121—432no—
564#121—862no—
565#121—862no—
566#121—861no—
567#121—861no—
568#121—861no—
569#121—862no—
570#121—861no—
571#120—862no—
572#120—862no—
573#120—862no—
574C4×Q8—431no—
575C4×Q8—431no—
576C4×D4—431no—
577C4×D4—431no—
578C4×D4—431no—
579C4×D4—432no—
580C4×D4—431no—
581C4×D4—861no—
582C4×D4—861no—
583C4×D4—861no—
584C4×D4—861no—
585C4×D4—862no—
586C4×D4—861no—
587C4×D4—862no—
588C4×D4—862no—
589C4×D4—861no—
590C4×D4—861no—
591C4×D4C22×D4311yescharacteristic
592C4×D4C22×D4311yescharacteristic
593#117—431no—
594#117—861no—
595C2×C4⋊C4—21no—
596C2×C4⋊C4—431no—
597C2×C22⋊C4—861no—
598C2×C22⋊C4—862no—
599C2×C42—431no—
600C2×C42—861no—
601C4⋊C8—431no—
602C4⋊C8—431no—
603C4⋊C8—861no—
604C4⋊C8—861no—
605C4⋊C8—861no—
606C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
607C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
608#102—21no—
609#102—21no—
610#102—22no—
611#102—861no—
612#102—861no—
613#102—861no—
614#102—861no—
615#102—861no—
616#102—861no—
617#102—862no—
618C22⋊C8—861no—
619C4×C8—431no—
620C4×C8C22×D4311yescharacteristic
621C24—861no—
622C24—862no—
623C24—1721no—
624#41—42no—
625#41—42no—
626#41—434no—
627#41—862no—
628#41—1728no—
629#41—1722no—
630#41—1722no—
631#41—1722no—
632#41—1722no—
633#41—1728no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—431no—
636C2×Q8—862no—
637C2×Q8—1722no—
638C2×Q8—1722no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—431no—
644C2×D4—432no—
645C2×D4—862no—
646C2×D4—862no—
647C2×D4—861no—
648C2×D4—862no—
649C2×D4—861no—
650C2×D4—862no—
651C2×D4—862no—
652C2×D4—862no—
653C2×D4—861no—
654C2×D4—861no—
655C2×D4—861no—
656C2×D4—861no—
657C2×D4—861no—
658C2×D4—3442no—
659C2×D4—1722no—
660C2×D4—1722no—
661C2×D4—1722no—
662C2×D4—1722no—
663C2×D4—1721no—
664C2×D4—1721no—
665C2×D4—1721no—
666C2×D4—1721no—
667C2×D4—1722no—
668C2×D4—1722no—
669C2×D4—1722no—
670C2×D4—1728no—
671C2×D4—1722no—
672C2×D4D4×D4311yescharacteristic
673C2×D4D4×D4311yescharacteristic
674C22×C4—22no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—431no—
678C22×C4—431no—
679C22×C4—431no—
680C22×C4—861no—
681C22×C4—862no—
682C22×C4—861no—
683C22×C4—862no—
684C22×C4—862no—
685C22×C4—861no—
686C22×C4—861no—
687C22×C4—861no—
688C22×C4—861no—
689C22×C4—1722no—
690C22×C4—1722no—
691C22×C4—1728no—
692SD16—1722no—
693SD16—1722no—
694D8—42no—
695D8—42no—
696D8—3442no—
697D8—3442no—
698D8—1722no—
699D8—1722no—
700D8—1722no—
701D8—1722no—
702M16—1722no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—861no—
707C2×C8—861no—
708C2×C8—861no—
709C2×C8—1722no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—431no—
713C4⋊C4—431no—
714C4⋊C4—861no—
715C4⋊C4—861no—
716C4⋊C4—862no—
717C4⋊C4—861no—
718C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
719C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D4312yes—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—861no—
725C22⋊C4—862no—
726C22⋊C4—862no—
727C22⋊C4—861no—
728C22⋊C4—862no—
729C22⋊C4—862no—
730C22⋊C4—862no—
731C22⋊C4—861no—
732C22⋊C4—861no—
733C22⋊C4—861no—
734C42—431no—
735C42—431no—
736C42—431no—
737C42—861no—
738C42—861no—
739C42—861no—
740C42C23×D4311yescharacteristic
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—41no—
744C23—431no—
745C23—861no—
746C23—862no—
747C23—3441no—
748C23—3442no—
749C23—3442no—
750C23—3442no—
751C23—3442no—
752C23—1724no—
753C23—1722no—
754C23—1722no—
755C23—1724no—
756C23—1721no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—432no—
760Q8—861no—
761Q8—1724no—
762D4—21no—
763D4—21no—
764D4—21no—
765D4—42no—
766D4—44no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—432no—
772D4—864no—
773D4—861no—
774D4—3442no—
775D4—3442no—
776D4—3442no—
777D4—3442no—
778D4—1722no—
779D4—1722no—
780D4—1724no—
781D4—1724no—
782D4—1722no—
783D4—1724no—
784D4—1724no—
785D4—1721no—
786D4—1721no—
787D4—1721no—
788D4—1721no—
789D4—1721no—
790D4—1721no—
791D4—1721no—
792D4—1721no—
793D4D8×D4312yescomplemented
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—431no—
803C2×C4—432no—
804C2×C4—432no—
805C2×C4—431no—
806C2×C4—431no—
807C2×C4—864no—
808C2×C4—861no—
809C2×C4—861no—
810C2×C4—861no—
811C2×C4—861no—
812C2×C4—861no—
813C2×C4—3441no—
814C2×C4—1721no—
815C2×C4—1722no—
816C2×C4—1724no—
817C2×C4—1724no—
818C2×C4—1724no—
819C2×C4—1722no—
820C2×C4—1722no—
821C2×C4—1721no—
822C2×C4—1721no—
823C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—41no—
829C8—1721no—
830C8—1721no—
831C8—1721no—
832C22—22no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—432no—
842C22—861no—
843C22—861no—
844C22—862no—
845C22—3448no—
846C22—3444no—
847C22—3441no—
848C22—3441no—
849C22—3441no—
850C22—1722no—
851C22—1722no—
852C22—1722no—
853C22—1721no—
854C22—1721no—
855C22—6884no—
856C22#120×D4311yescharacteristic
857C4—21no—
858C4—41no—
859C4—42no—
860C4—41no—
861C4—432no—
862C4—861no—
863C4—862no—
864C4—861no—
865C4—1721no—
866C4—1721no—
867C4C2×D8×D4311yescharacteristic
868C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
869C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
870C4#1458369611yescharacteristic
871C2—42no—
872C2—81no—
873C2—161no—
874C2—862no—
875C2—3442no—
876C2—1722no—
877C2—6881no—
878C2#447×D4311yescharacteristic
879C2#1914384411yescharacteristic
880C2#1914396511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1625C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1625D43
hypocenterC43#18786
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148082C2semidirect
2. #19145514C2semidirect
3. #19144070C2semidirect
4. #459×D43C2semidirect
5. #19133699C2semidirect
6. #19133695C2semidirect
7. #19133684C2semidirect
8. #19133663C2semidirect
9. #19133659C2semidirect
10. #19133651C2semidirect
11. #19133648C2semidirect
12. #19133271C2semidirect
13. #19133018C2semidirect
14. #19132979C2semidirect
15. C43×#1625C2semidirect
19. #14583570C22semidirect
20. #14583564C22semidirect
25. D4×D172C22semidirect
29. #127×D43C22semidirect
35. #14583276C22semidirect
36. #14583275C22semidirect
37. #14583247C22semidirect
38. #14583100C22semidirect
40. #14583096C22semidirect
42. #14583094C22semidirect
43. #14583094C22semidirect
50. #14582950C22semidirect
51. #14582921C22semidirect
52. C4⋊C8×D43C22semidirect
55. #14582645C22semidirect
56. #14582642C22semidirect
57. #14582642C22semidirect
58. #14582631C22semidirect
59. #14582629C22semidirect
60. #14582628C22semidirect
61. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
63. #14582626C22semidirect
64. C43×#547C22semidirect
65. C43×#486C22semidirect
66. C43×#459C22semidirect
67. C43×#459C22semidirect
68. C43×#332C22semidirect
69. C43×D4⋊C8C22semidirect
70. C43×D4⋊C8C22semidirect
212. #10621900D8semidirect
327. D4×C43C2×D8semidirect
369. D172AGL(1,ℤ/8)semidirect
384. Dic86C2×D8semidirect
438. #1625D43semidirect
463. #547C2×D43semidirect
479. #486C2×D43semidirect
491. #459C2×D43semidirect
492. #459C2×D43semidirect
500. #332C2×D43semidirect
509. D4⋊C8C2×D43semidirect
510. D4⋊C8C2×D43semidirect
511. C43#18786semidirect
793. D4D8×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191480822
#191455142
#191440702
#459×D432
#191336992
#191336952
#191336842
#191336632
#191336592
#191336512
#191336482
#191332712
#191330182
#191329792
C43×#16252
#1878643