Finite Group Databasebeta

← #25075476

Subgroups — #25075476

Order 11008.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#10621902C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145514C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144072C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133698C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133685C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133681C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133662C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133658C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133651C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133648C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133271C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133018C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132981C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1627C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902—21no—
17C2×#13063352—21no—
18C2×D8×D43—21no—
19#14583571C2211yescharacteristic, complemented
20#14583560—21no—
21#14583552—21no—
22#14583552C2211yescharacteristic, complemented
23#14583540—22no—
24#14583540—21no—
25D4×D172—21no—
26D4×D172C2211yescharacteristic, complemented
27#14583450—21no—
28#14583450C2211yescharacteristic
29#127×D43C2211yescharacteristic, complemented
30#14583412—22no—
31#14583412—21no—
32C4×#10621902C2211yescharacteristic
33C4×D4×D43—21no—
34C4×D4×D43C2211yescharacteristic
35#14583276C2211yescharacteristic, complemented
36#14583275C2211yescharacteristic, complemented
37#14583247C2211yescharacteristic, complemented
38#14583099C2211yescharacteristic, complemented
39#14583097—21no—
40#14583095C2211yescharacteristic, complemented
41#14583095C2211yescharacteristic, complemented
42#14583094C2211yescharacteristic
43#14583093—22no—
44#14583093—21no—
45#14583093—21no—
46#14583092—21no—
47#14583091C2211yescharacteristic, complemented
48#14583091C2211yescharacteristic, complemented
49#14583034—22no—
50#14582950C2211yescharacteristic, complemented
51#14582921C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
53#14582902—21no—
54#102×D43—21no—
55#14582645C2211yescharacteristic, complemented
56#14582642C2211yescharacteristic, complemented
57#14582642C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#14582628C2211yescharacteristic, complemented
60#14582628C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#14582626C2211yescharacteristic, complemented
63#14582626C2211yescharacteristic, complemented
64D4×Q8×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#459C2211yescharacteristic
68C43×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C43×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10621902—22no—
72C2×#10621902—22no—
73C2×#10621902—21no—
74C2×#10621902—21no—
75C2×#10621902—21no—
76C2×#10621902—44no—
77C2×#10621902—44no—
78C2×#10621902D411yescharacteristic
79C22×D172—22no—
80C22×D172—21no—
81C2×D4×D43—21no—
82C2×D4×D43—21no—
83C2×D4×D43—21no—
84C2×D4×D43—21no—
85C2×D4×D43D411yescharacteristic
86C22×C4×D43—22no—
87C22×C4×D43—21no—
88#13063352—44no—
89C2×#10621884—21no—
90C2×D344—21no—
91C2×D344—21no—
92C2×D344—22no—
93C2×#10621882—21no—
94C2×#10621882—21no—
95C2×#10621882—21no—
96C2×#10621882—22no—
97D8×D43—44no—
98C2×#10621872—21no—
99C2×C8×D43—21no—
100#13063322—21no—
101#13063322C2311yescharacteristic
102#13063322C2311yescharacteristic
103#13063321—21no—
104#13063321—21no—
105#13063321—21no—
106#13063314—22no—
107#13063314—21no—
108#13063310—22no—
109#13063310—22no—
110#13063310—22no—
111#13063301—22no—
112#13063301—21no—
113#13063300—22no—
114#13063300—21no—
115#13063300—22no—
116#13063300—21no—
117#13063300—21no—
118#13063300—21no—
119#13063300D412yes—
120#13063299—22no—
121#13063299—21no—
122#13063295—22no—
123#13063295—22no—
124#13063295—22no—
125Q8×Dic43D411yescharacteristic
126C4×D172—21no—
127C4×D172—21no—
128C4×D172C2311yescharacteristic
129C4×D172C2311yescharacteristic
130D4×Dic43D411yescharacteristic
131#13063287—22no—
132#13063287—21no—
133#13063287—21no—
134#13063287D411yescharacteristic
135#13063287D411yescharacteristic
136#13063287D412yes—
137C4×C22⋊D43—22no—
138C4×C22⋊D43—21no—
139(C22⋊D43)⋊C4—22no—
140(C22⋊D43)⋊C4—21no—
141#13063283—21no—
142#13063283D411yescharacteristic
143C4⋊C4×D43—21no—
144C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
145C22⋊C4×D43—22no—
146C22⋊C4×D43—21no—
147C42×D43—21no—
148C42×D43C2311yescharacteristic
149C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
150C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
151Dic43⋊C8—21no—
152Dic43⋊C8—21no—
153Dic43⋊C8—21no—
154#13063247—21no—
155#13063247—21no—
156#13063246—21no—
157#13063246—21no—
158#13063245—21no—
159#13063245—21no—
160#13063245—22no—
161(C2×D43)⋊C8—21no—
162C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
163C22×Q8×C43—21no—
164C2×SD16×C43—21no—
165C2×D8×C43—21no—
166C4⋊Q8×C43—21no—
167C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
168#127×C43C2311yescharacteristic
169C22⋊Q8×C43—21no—
170C22⋊Q8×C43—22no—
171C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
172C4×D4×C43—21no—
173C4×D4×C43C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
176#102×C43—21no—
177#102×C43—21no—
178#102×C43—22no—
179C4×C8×C43C2311yescharacteristic
180C23×D43—22no—
181C23×D43—21no—
182C23×D43—41no—
183C2×Q8×C43—22no—
184C2×Q8×C43—21no—
185C2×Q8×C43—42no—
186C2×Q8×C43—42no—
187C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C43—22no—
193C22×C4×C43—21no—
194C2×C22⋊D43—22no—
195C2×C22⋊D43—21no—
196C2×C22⋊D43—41no—
197C2×C22⋊D43—41no—
198C2×C22⋊D43—41no—
199C22×Dic43—21no—
200#10621902—22no—
201#10621902—48no—
202#10621902—48no—
203#10621902—42no—
204#10621902—42no—
205#10621902—42no—
206#10621902—42no—
207#10621902—42no—
208#10621902—42no—
209#10621902D814yescomplemented
210D4×D43—22no—
211D4×D43—41no—
212D4×D43—42no—
213D4×D43—42no—
214D4×D43—42no—
215D4×D43—42no—
216D4×D43—42no—
217D4×D43—42no—
218D4×D43—82no—
219C2×D172—22no—
220C2×D172—22no—
221C2×D172—22no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—22no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—22no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—42no—
231C2×D172—48no—
232C2×D172—42no—
233C2×D172C2×D411yescharacteristic
234C2×D172C2×D411yescharacteristic
235C2×D172C2×D412yes—
236C2×C4×D43—21no—
237C2×C4×D43—22no—
238C2×C4×D43—22no—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—22no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—21no—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—48no—
246C2×C4×D43—42no—
247C2×C4×D43—42no—
248C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
251SD16×C43—42no—
252D8×C43—42no—
253C2×C8×C43—21no—
254C2×C8×C43—21no—
255C2×C8×C43—21no—
256C4⋊C4×C43—22no—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C43C2×D412yes—
262C22⋊C4×C43—22no—
263C22⋊C4×C43—21no—
264C42×C43—21no—
265C42×C43C2411yescharacteristic
266C22⋊Dic43—21no—
267#10621884—42no—
268#10621882—42no—
269#10621882—42no—
270#10621882—42no—
271#10621882—82no—
272(C2×D43)⋊C4—22no—
273(C2×D43)⋊C4—22no—
274(C2×D43)⋊C4—22no—
275(C2×D43)⋊C4—21no—
276(C2×D43)⋊C4—21no—
277(C2×D43)⋊C4—22no—
278(C2×D43)⋊C4—21no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280(C2×D43)⋊C4—22no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282C4⋊Dic43—21no—
283C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
285Dic43⋊C4—22no—
286Dic43⋊C4—21no—
287C4×Dic43—21no—
288C4×Dic43—21no—
289C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
292C2×C43⋊C8—21no—
293C2×C43⋊C8—21no—
294C2×C43⋊C8—21no—
295D344—42no—
296D344—42no—
297D344—82no—
298#10621872—42no—
299C8×D43—42no—
300C23×C43—21no—
301C23×C43—41no—
302C22×D43—21no—
303C22×D43—21no—
304C22×D43—22no—
305C22×D43—42no—
306C22×D43—44no—
307C22×D43—44no—
308C22×D43—42no—
309C22×D43—41no—
310C22×D43—81no—
311C22×D43—82no—
312C22×D43—82no—
313C22×D43—82no—
314C22×D43—82no—
315C22×D43#12011yescharacteristic
316Q8×C43—21no—
317Q8×C43—44no—
318Q8×C43—41no—
319Q8×C43—41no—
320Q8×C43C2×D812yescomplemented
321D4×C43—21no—
322D4×C43—42no—
323D4×C43—41no—
324D4×C43—41no—
325D4×C43—41no—
326D4×C43—41no—
327D4×C43AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
328C2×C4×C43—21no—
329C2×C4×C43—21no—
330C2×C4×C43—22no—
331C2×C4×C43—21no—
332C2×C4×C43—44no—
333C2×C4×C43—41no—
334C2×C4×C43—41no—
335C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
338C22⋊D43—42no—
339C22⋊D43—44no—
340C22⋊D43—82no—
341C22⋊D43—82no—
342C22⋊D43—82no—
343C2×Dic43—21no—
344C2×Dic43—21no—
345C2×Dic43—42no—
346C2×Dic43#12011yescharacteristic
347C2×Dic43#12011yescharacteristic
348C2×Dic43#12011yescharacteristic
349D172—24no—
350D172—21no—
351D172—21no—
352D172—21no—
353D172—42no—
354D172—44no—
355D172—42no—
356D172—44no—
357D172—44no—
358D172—44no—
359D172—41no—
360D172—41no—
361D172—41no—
362D172—41no—
363D172—41no—
364D172—41no—
365D172—41no—
366D172—41no—
367D172—82no—
368D172C2×D812yescomplemented
369C4×D43—21no—
370C4×D43—21no—
371C4×D43—24no—
372C4×D43—41no—
373C4×D43—44no—
374C4×D43—44no—
375C4×D43—42no—
376C4×D43—41no—
377C4×D43—41no—
378C4×D43—41no—
379C4×D43—41no—
380C4×D43—44no—
381C4×D43—42no—
382C4×D43—81no—
383C4×D43C2×D812yes—
384C4×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
385C8×C43—41no—
386C8×C43—41no—
387C8×C43—41no—
388C43⋊C8—41no—
389C43⋊C8—41no—
390C43⋊C8—41no—
391#18786—431nomaximal, Sylow
392C22×C43—22no—
393C22×C43—41no—
394C22×C43—41no—
395C22×C43—81no—
396C22×C43—81no—
397C22×C43—81no—
398C22×C43C2×#12011yescharacteristic
399C2×D43—21no—
400C2×D43—21no—
401C2×D43—22no—
402C2×D43—41no—
403C2×D43—41no—
404C2×D43—42no—
405C2×D43—41no—
406C2×D43—41no—
407C2×D43—42no—
408C2×D43—42no—
409C2×D43—41no—
410C2×D43—84no—
411C2×D43—88no—
412C2×D43—81no—
413C2×D43—81no—
414C2×D43—81no—
415C2×D43—164no—
416C2×D43#44712yes—
417C4×C43—22no—
418C4×C43—21no—
419C4×C43—42no—
420C4×C43—41no—
421C4×C43—41no—
422C4×C43C22×D811yescharacteristic
423C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
424C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
425C4×C43#57511yescharacteristic
426Dic43—21no—
427Dic43—21no—
428Dic43—41no—
429Dic43—41no—
430Dic43#44712yes—
431D4×#41—431no—
432#3205—431no—
433#3038—431no—
434C2×#459—431no—
435#1627—431no—
436#1627D4311yescharacteristic, complemented
437#1625—431no—
438#1625—431no—
439#1621—431no—
440#1621—431no—
441#1619—431no—
442#1619—431no—
443#1547—431no—
444#1486—431no—
445#1477—431no—
446C2×C43—42no—
447C2×C43—161no—
448C2×C43C2×#44711yescharacteristic
449C2×C43#300611yescharacteristic
450C2×C43#302111yescharacteristic
451D43—22no—
452D43—42no—
453D43—81no—
454D43—82no—
455D43—161no—
456C22×#41—861no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
458C22×D8—861no—
459#550—431no—
460D4×Q8C2×D4311yescharacteristic, complemented
461#548—861no—
462#547—431no—
463#547—861no—
464#546—861no—
465#546—862no—
466D42—431no—
467D42—861no—
468#532—431no—
469#532—861no—
470C2×#127—431no—
471#525—861no—
472#525—862no—
473C4×#41—431no—
474C2×C4×D4—431no—
475C2×C4×D4—861no—
476#493—431no—
477#493—431no—
478#486—431no—
479#486C2×D4311yescharacteristic, complemented
480#460—431no—
481#460—861no—
482#460C2×D4311yescharacteristic, complemented
483#459—431no—
484#459—431no—
485#459—431no—
486#459—431no—
487#459—431no—
488#459—862no—
489#459—861no—
490#459—861no—
491#459—861no—
492#459C2×D4311yescharacteristic
493#447—862no—
494#431—431no—
495#423—431no—
496C2×C4⋊C8—431no—
497#418—861no—
498C2×#102—861no—
499#332—431no—
500#332C2×D4311yescharacteristic, complemented
501#331—431no—
502#331—431no—
503Q8⋊C8—431no—
504Q8⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
505D4⋊C8—431no—
506D4⋊C8—431no—
507D4⋊C8—431no—
508D4⋊C8—431no—
509D4⋊C8—431no—
510D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
511C43#1878611yescharacteristic, complemented, Sylow
512C2×#41—431no—
513C2×#41—861no—
514C2×#41—861no—
515C2×#41—862no—
516C2×#41—862no—
517C2×#41—861no—
518C2×#41—1724no—
519C2×#41—1724no—
520C22×Q8—21no—
521C22×D4—431no—
522C22×D4—861no—
523C22×D4—862no—
524C22×D4—861no—
525C22×D4—861no—
526C22×D4—861no—
527C22×D4—861no—
528C23×C4—861no—
529C23×C4—862no—
530AGL(1,ℤ/8)—1724no—
531C2×SD16—21no—
532C2×SD16—861no—
533C2×D8—21no—
534C2×D8—862no—
535C2×D8—861no—
536C2×D8—861no—
537C2×D8—862no—
538C2×D8—861no—
539C2×D8—861no—
540C2×D8—861no—
541C2×D8—1724no—
542C2×M16—861no—
543C22×C8—861no—
544C4⋊Q8—21no—
545C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
546#127—431no—
547#127—431no—
548#127—861no—
549#127—861no—
550#127—861no—
551#127—861no—
552#127C22×D4311yescharacteristic
553#124—861no—
554#124—862no—
555#123—862no—
556#123—862no—
557#123—862no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—22no—
560C22⋊Q8—861no—
561C22⋊Q8—862no—
562#121—432no—
563#121—861no—
564#121—862no—
565#121—861no—
566#121—862no—
567#121—861no—
568#121—862no—
569#121—861no—
570#121—861no—
571#120—862no—
572#120—862no—
573#120—862no—
574C4×Q8—431no—
575C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
576C4×D4—21no—
577C4×D4—431no—
578C4×D4—431no—
579C4×D4—431no—
580C4×D4—432no—
581C4×D4—431no—
582C4×D4—431no—
583C4×D4—861no—
584C4×D4—861no—
585C4×D4—861no—
586C4×D4—861no—
587C4×D4—861no—
588C4×D4—862no—
589C4×D4—861no—
590C4×D4—862no—
591C4×D4—862no—
592C4×D4C22×D4311yescharacteristic
593#117—431no—
594#117—861no—
595C2×C4⋊C4—431no—
596C2×C4⋊C4—861no—
597C2×C22⋊C4—861no—
598C2×C22⋊C4—862no—
599C2×C42—431no—
600C2×C42—861no—
601C4⋊C8—431no—
602C4⋊C8—431no—
603C4⋊C8—861no—
604C4⋊C8—861no—
605C4⋊C8—861no—
606C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
607C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
608#102—21no—
609#102—21no—
610#102—22no—
611#102—861no—
612#102—861no—
613#102—861no—
614#102—861no—
615#102—861no—
616#102—861no—
617#102—862no—
618C22⋊C8—861no—
619C4×C8—431no—
620C4×C8C22×D4311yescharacteristic
621C24—861no—
622C24—862no—
623C24—1721no—
624#41—434no—
625#41—862no—
626#41—1722no—
627#41—1722no—
628#41—1728no—
629#41—1722no—
630#41—1728no—
631#41—1722no—
632#41—1722no—
633#41—1722no—
634C2×Q8—22no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—42no—
637C2×Q8—42no—
638C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—431no—
643C2×D4—431no—
644C2×D4—432no—
645C2×D4—861no—
646C2×D4—862no—
647C2×D4—862no—
648C2×D4—862no—
649C2×D4—862no—
650C2×D4—862no—
651C2×D4—861no—
652C2×D4—862no—
653C2×D4—862no—
654C2×D4—861no—
655C2×D4—861no—
656C2×D4—861no—
657C2×D4—861no—
658C2×D4—861no—
659C2×D4—3442no—
660C2×D4—1722no—
661C2×D4—1728no—
662C2×D4—1722no—
663C2×D4—1722no—
664C2×D4—1722no—
665C2×D4—1721no—
666C2×D4—1721no—
667C2×D4—1721no—
668C2×D4—1721no—
669C2×D4—1722no—
670C2×D4—1722no—
671C2×D4—1722no—
672C2×D4—1722no—
673C2×D4D4×D4311yescharacteristic
674C22×C4—22no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—431no—
677C22×C4—431no—
678C22×C4—431no—
679C22×C4—861no—
680C22×C4—861no—
681C22×C4—861no—
682C22×C4—862no—
683C22×C4—861no—
684C22×C4—862no—
685C22×C4—862no—
686C22×C4—861no—
687C22×C4—861no—
688C22×C4—861no—
689C22×C4—1722no—
690C22×C4—1722no—
691C22×C4—1728no—
692SD16—42no—
693SD16—1722no—
694D8—42no—
695D8—3442no—
696D8—3442no—
697D8—1722no—
698D8—1722no—
699D8—1722no—
700D8—1722no—
701D8—1722no—
702M16—1722no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—861no—
707C2×C8—861no—
708C2×C8—861no—
709C2×C8—1722no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—431no—
714C4⋊C4—431no—
715C4⋊C4—861no—
716C4⋊C4—861no—
717C4⋊C4—862no—
718C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
719C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D4312yes—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—861no—
724C22⋊C4—862no—
725C22⋊C4—861no—
726C22⋊C4—862no—
727C22⋊C4—861no—
728C22⋊C4—862no—
729C22⋊C4—862no—
730C22⋊C4—862no—
731C22⋊C4—861no—
732C22⋊C4—861no—
733C22⋊C4—861no—
734C42—21no—
735C42—431no—
736C42—431no—
737C42—431no—
738C42—861no—
739C42—861no—
740C42C23×D4311yescharacteristic
741C23—21no—
742C23—41no—
743C23—431no—
744C23—861no—
745C23—861no—
746C23—862no—
747C23—3441no—
748C23—3442no—
749C23—3442no—
750C23—3442no—
751C23—3442no—
752C23—1722no—
753C23—1724no—
754C23—1722no—
755C23—1724no—
756C23—1721no—
757Q8—21no—
758Q8—44no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8D8×D4312yescomplemented
762D4—21no—
763D4—42no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—432no—
769D4—864no—
770D4—861no—
771D4—861no—
772D4—861no—
773D4—3442no—
774D4—3442no—
775D4—3442no—
776D4—3442no—
777D4—1722no—
778D4—1722no—
779D4—1724no—
780D4—1724no—
781D4—1724no—
782D4—1724no—
783D4—1722no—
784D4—1724no—
785D4—1721no—
786D4—1721no—
787D4—1721no—
788D4—1721no—
789D4—1721no—
790D4—1721no—
791D4—1721no—
792D4—1721no—
793D4#1306335212yescomplemented
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—44no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—431no—
802C2×C4—432no—
803C2×C4—432no—
804C2×C4—431no—
805C2×C4—431no—
806C2×C4—864no—
807C2×C4—861no—
808C2×C4—861no—
809C2×C4—861no—
810C2×C4—861no—
811C2×C4—3441no—
812C2×C4—1721no—
813C2×C4—1724no—
814C2×C4—1722no—
815C2×C4—1724no—
816C2×C4—1722no—
817C2×C4—1724no—
818C2×C4—1722no—
819C2×C4—1721no—
820C2×C4—1721no—
821C2×C4—1721no—
822C2×C4—1721no—
823C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—41no—
829C8—1721no—
830C8—1721no—
831C8—1721no—
832C22—22no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—432no—
839C22—861no—
840C22—861no—
841C22—862no—
842C22—3444no—
843C22—3448no—
844C22—3441no—
845C22—3441no—
846C22—3441no—
847C22—1721no—
848C22—1722no—
849C22—1722no—
850C22—1721no—
851C22—1721no—
852C22—1722no—
853C22—1721no—
854C22—1721no—
855C22—6884no—
856C22#120×D4311yescharacteristic
857C4—21no—
858C4—22no—
859C4—41no—
860C4—42no—
861C4—41no—
862C4—432no—
863C4—861no—
864C4—861no—
865C4—1721no—
866C4—1721no—
867C4C2×D8×D4311yescharacteristic
868C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
869C4C2×#1306335211yescharacteristic
870C4#1458369811yescharacteristic
871C2—42no—
872C2—161no—
873C2—862no—
874C2—3441no—
875C2—3442no—
876C2—1722no—
877C2—6881no—
878C2#447×D4311yescharacteristic
879C2#1914384611yescharacteristic
880C2#1914396511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1627C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1627D43
hypocenterC43#18786
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1627

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#10621902C2semidirect
2. #19145514C2semidirect
3. #19144072C2semidirect
4. #459×D43C2semidirect
5. #19133698C2semidirect
6. #19133685C2semidirect
7. #19133681C2semidirect
8. #19133662C2semidirect
9. #19133658C2semidirect
10. #19133651C2semidirect
11. #19133648C2semidirect
12. #19133271C2semidirect
13. #19133018C2semidirect
14. #19132981C2semidirect
15. C43×#1627C2semidirect
19. #14583571C22semidirect
22. #14583552C22semidirect
26. D4×D172C22semidirect
29. #127×D43C22semidirect
35. #14583276C22semidirect
36. #14583275C22semidirect
37. #14583247C22semidirect
38. #14583099C22semidirect
40. #14583095C22semidirect
41. #14583095C22semidirect
47. #14583091C22semidirect
48. #14583091C22semidirect
50. #14582950C22semidirect
51. #14582921C22semidirect
52. C4⋊C8×D43C22semidirect
55. #14582645C22semidirect
56. #14582642C22semidirect
57. #14582642C22semidirect
58. Q8⋊(C43⋊C8)C22semidirect
59. #14582628C22semidirect
60. #14582628C22semidirect
61. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
62. #14582626C22semidirect
63. #14582626C22semidirect
64. D4×Q8×C43C22semidirect
65. C43×#486C22semidirect
66. C43×#460C22semidirect
68. C43×#332C22semidirect
69. C43×Q8⋊C8C22semidirect
70. C43×D4⋊C8C22semidirect
209. #10621902D8semidirect
320. Q8×C43C2×D8semidirect
327. D4×C43AGL(1,ℤ/8)semidirect
368. D172C2×D8semidirect
436. #1627D43semidirect
460. D4×Q8C2×D43semidirect
479. #486C2×D43semidirect
482. #460C2×D43semidirect
500. #332C2×D43semidirect
504. Q8⋊C8C2×D43semidirect
510. D4⋊C8C2×D43semidirect
511. C43#18786semidirect
761. Q8D8×D43semidirect
793. D4#13063352semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#106219022
#191455142
#191440722
#459×D432
#191336982
#191336852
#191336812
#191336622
#191336582
#191336512
#191336482
#191332712
#191330182
#191329812
C43×#16272
#1878643