Finite Group Databasebeta

← #25075481

Subgroups — #25075481

Order 11008.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#10621900C211yesmaximal, characteristic
2#19145516C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144407C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#476×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133763C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133759C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133748C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133744C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133723C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133719C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133711C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133269C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133018C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132979C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1629C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900—21no—
17#14583569C2211yescharacteristic
18D4×Dic86C2211yescharacteristic
19#14583555—21no—
20#14583553C2211yescharacteristic
21#14583549—21no—
22#14583543—21no—
23#14583536—22no—
24D4×C22⋊D43—21no—
25#14583447C2211yescharacteristic
26#14583444—21no—
27C4⋊Q8×D43C2211yescharacteristic, complemented
28#14583409—21no—
29#14583405—22no—
30C4×#10621900C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic43—21no—
32C4×D4×D43C2211yescharacteristic
33#14583271C2211yescharacteristic, complemented
34#14583250C2211yescharacteristic, complemented
35#14583249C2211yescharacteristic, complemented
36#14583195C2211yescharacteristic, complemented
37#14583191C2211yescharacteristic, complemented
38#14583190C2211yescharacteristic, complemented
39#14583189C2211yescharacteristic
40#14583189C2211yescharacteristic, complemented
41#14583188—21no—
42#14583187—21no—
43#14583186C2211yescharacteristic, complemented
44#14583183—21no—
45#14583177—21no—
46#14583102—22no—
47#14583036—22no—
48#14582950C2211yescharacteristic, complemented
49#14582938—21no—
50#106×D43—21no—
51#14582921C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
53#14582897—21no—
54#102×D43—21no—
55#14582646C2211yescharacteristic, complemented
56#14582644C2211yescharacteristic, complemented
57#14582643C2211yescharacteristic, complemented
58#14582631C2211yescharacteristic, complemented
59#14582629C2211yescharacteristic, complemented
60#14582628C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
62D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#14582626C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C43C2211yescharacteristic
65C43×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#476C2211yescharacteristic
67C43×#476C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10621900—22no—
72C2×#10621900—22no—
73C2×#10621900—21no—
74C2×#10621900—21no—
75C2×#10621900—21no—
76C2×#10621900—44no—
77C2×#10621900—44no—
78C2×#10621900D411yescharacteristic
79C22×Dic86—21no—
80C2×Q8×D43—21no—
81C22×C22⋊D43—22no—
82C2×D4×D43D411yescharacteristic
83C23×Dic43—22no—
84C22×C4×D43—21no—
85C2×#10621883—22no—
86C2×#10621872—21no—
87C2×C8×D43—21no—
88#13063325C2311yescharacteristic
89#13063325C2311yescharacteristic
90#13063324—21no—
91#13063324—21no—
92#13063324—21no—
93#13063323—21no—
94#13063321—21no—
95#13063312—21no—
96#13063311—22no—
97#13063309—22no—
98#13063307—22no—
99#13063306—22no—
100#13063305—21no—
101#13063304—21no—
102#13063302—22no—
103#13063302—22no—
104#13063299—21no—
105#13063297—22no—
106#13063297—22no—
107#13063297—22no—
108#13063296—21no—
109#13063296—21no—
110#13063296D412yes—
111#13063294—22no—
112#13063293—22no—
113C4×Dic86C2311yescharacteristic
114#13063290D411yescharacteristic
115C4×D172C2311yescharacteristic
116D4×Dic43—22no—
117D4×Dic43—22no—
118D4×Dic43—21no—
119D4×Dic43—21no—
120D4×Dic43—21no—
121D4×Dic43D411yescharacteristic
122D4×Dic43D412yes—
123D4×Dic43D411yescharacteristic
124#13063287D411yescharacteristic
125C4×C22⋊D43—21no—
126C4×C22⋊D43—21no—
127(C22⋊D43)⋊C4—22no—
128(C22⋊D43)⋊C4—21no—
129(C22⋊D43)⋊C4—21no—
130#13063283D411yescharacteristic
131#13063281—21no—
132C2×C4⋊Dic43—21no—
133C4⋊C4×D43—21no—
134C4⋊C4×D43—21no—
135C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic43—22no—
137C22⋊C4×D43—21no—
138C2×C4×Dic43—21no—
139C42×D43C2311yescharacteristic
140#13063259—21no—
141#13063258—21no—
142#13063257—21no—
143#13063256—21no—
144#13063256—21no—
145#13063256—21no—
146C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic43⋊C8—21no—
149Dic43⋊C8—21no—
150Dic43⋊C8—21no—
151#13063250—21no—
152#13063250—22no—
153#13063249—22no—
154#13063248—21no—
155#13063247—21no—
156#13063246—21no—
157#13063246—21no—
158#13063245—21no—
159(C2×D43)⋊C8—21no—
160C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
161C22×D4×C43—21no—
162C22×D4×C43—21no—
163C2×SD16×C43—22no—
164C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
165#127×C43C2311yescharacteristic
166#121×C43—21no—
167#121×C43—21no—
168#120×C43—22no—
169C4×D4×C43C2311yescharacteristic
170C4×D4×C43C2311yescharacteristic
171#106×C43—21no—
172#106×C43—21no—
173C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
175#102×C43—21no—
176#102×C43—21no—
177C4×C8×C43C2311yescharacteristic
178C24×C43—22no—
179C23×D43—21no—
180C2×Q8×C43—21no—
181C2×D4×C43—22no—
182C2×D4×C43—22no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—42no—
186C2×D4×C43—42no—
187C2×D4×C43—42no—
188C2×D4×C43—42no—
189C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C43C2×D412yes—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43—21no—
194C2×C22⋊D43—22no—
195C2×C22⋊D43—22no—
196C2×C22⋊D43—22no—
197C2×C22⋊D43—21no—
198C2×C22⋊D43—21no—
199C2×C22⋊D43—22no—
200C2×C22⋊D43—48no—
201C22×Dic43—21no—
202C22×Dic43—22no—
203C22×Dic43—22no—
204C22×Dic43—22no—
205C22×Dic43—21no—
206C22×Dic43—22no—
207C22×Dic43—21no—
208C22×Dic43—48no—
209Q8×D43—82no—
210#10621900—22no—
211#10621900—42no—
212#10621900—48no—
213#10621900—48no—
214#10621900—42no—
215#10621900—42no—
216#10621900—42no—
217#10621900—42no—
218#10621900—42no—
219#10621900SD1614yescomplemented
220D4×D43—22no—
221D4×D43—41no—
222C2×D172C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D43—21no—
224C2×C4×D43—21no—
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43—42no—
227C2×C4×D43—42no—
228C2×C4×D43—41no—
229C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic86—22no—
233C2×Dic86—21no—
234C2×Dic86—21no—
235C2×Dic86—42no—
236C2×Dic86—42no—
237C2×Dic86—41no—
238C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
239SD16×C43—82no—
240C2×C8×C43—21no—
241C2×C8×C43—21no—
242C2×C8×C43—21no—
243C4⋊C4×C43—21no—
244C4⋊C4×C43—21no—
245C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
247C22⋊C4×C43—22no—
248C22⋊C4×C43—21no—
249C22⋊C4×C43—21no—
250C42×C43C2411yescharacteristic
251C22⋊Dic43—22no—
252C22⋊Dic43—22no—
253C22⋊Dic43—21no—
254C22⋊Dic43—22no—
255C22⋊Dic43—21no—
256C22⋊Dic43—22no—
257#10621883—82no—
258(C2×D43)⋊C4—22no—
259(C2×D43)⋊C4—21no—
260(C2×D43)⋊C4—21no—
261(C2×D43)⋊C4—21no—
262C4⋊Dic43—22no—
263C4⋊Dic43—21no—
264C4⋊Dic43—21no—
265C4⋊Dic43—21no—
266C4⋊Dic43C2×D412yes—
267C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
269Dic43⋊C4—22no—
270Dic43⋊C4—21no—
271Dic43⋊C4—21no—
272Dic43⋊C4—21no—
273Dic43⋊C4—41no—
274Dic43⋊C4—41no—
275C4×Dic43—21no—
276C4×Dic43—21no—
277C4×Dic43—21no—
278C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
281C2×C43⋊C8—21no—
282C2×C43⋊C8—21no—
283C2×C43⋊C8—21no—
284#10621872—42no—
285C8×D43—42no—
286C23×C43—21no—
287C23×C43—21no—
288C23×C43—22no—
289C23×C43—44no—
290C23×C43—44no—
291C23×C43—82no—
292C22×D43—21no—
293C22×D43—42no—
294C22×D43—42no—
295C22×D43—81no—
296C22×D43#12011yescharacteristic
297Q8×C43—42no—
298D4×C43—21no—
299D4×C43—21no—
300D4×C43—42no—
301D4×C43—44no—
302D4×C43—44no—
303D4×C43—41no—
304D4×C43—41no—
305D4×C43—41no—
306D4×C43—41no—
307D4×C43C2×SD1612yes—
308D4×C43#13712yes—
309C2×C4×C43—21no—
310C2×C4×C43—21no—
311C2×C4×C43—41no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
319C22⋊D43—24no—
320C22⋊D43—42no—
321C22⋊D43—44no—
322C22⋊D43—44no—
323C22⋊D43—44no—
324C22⋊D43—82no—
325C2×Dic43—21no—
326C2×Dic43—24no—
327C2×Dic43—21no—
328C2×Dic43—22no—
329C2×Dic43—21no—
330C2×Dic43—44no—
331C2×Dic43—44no—
332C2×Dic43—44no—
333C2×Dic43—42no—
334C2×Dic43—44no—
335C2×Dic43—41no—
336C2×Dic43—81no—
337C2×Dic43#12011yescharacteristic
338C2×Dic43#12011yescharacteristic
339C2×Dic43#12011yescharacteristic
340D172—21no—
341D172—21no—
342C4×D43—21no—
343C4×D43—21no—
344C4×D43—41no—
345C4×D43—42no—
346C4×D43—41no—
347C4×D43—41no—
348C4×D43—42no—
349C4×D43—82no—
350C4×D43C2×SD1612yes—
351C4×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
352Dic86—21no—
353Dic86—44no—
354Dic86—41no—
355Dic86—41no—
356Dic86—42no—
357Dic86—82no—
358Dic86C2×SD1612yes—
359C8×C43—41no—
360C8×C43—41no—
361C8×C43—41no—
362C43⋊C8—41no—
363C43⋊C8—41no—
364C43⋊C8—41no—
365#18787—431nomaximal, Sylow
366C22×C43—22no—
367C22×C43—22no—
368C22×C43—41no—
369C22×C43—41no—
370C22×C43—41no—
371C22×C43—41no—
372C22×C43—42no—
373C22×C43—42no—
374C22×C43—42no—
375C22×C43—88no—
376C22×C43C2×#12011yescharacteristic
377C2×D43—21no—
378C2×D43—21no—
379C2×D43—41no—
380C2×D43—41no—
381C2×D43—41no—
382C2×D43—84no—
383C2×D43#45012yes—
384C4×C43—21no—
385C4×C43—41no—
386C4×C43—41no—
387C4×C43—81no—
388C4×C43C22×SD1611yescharacteristic
389C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C4×C43C2×#13711yescharacteristic
391C4×C43#57511yescharacteristic
392Dic43—22no—
393Dic43—21no—
394Dic43—21no—
395Dic43—42no—
396Dic43—41no—
397Dic43—41no—
398Dic43—81no—
399Dic43#45012yes—
400D4×#41—431no—
401#3206—431no—
402#3079—431no—
403C2×#476—431no—
404#1637—431no—
405#1637—431no—
406#1635—431no—
407#1635—431no—
408#1631—431no—
409#1631—431no—
410#1629—431no—
411#1629D4311yescharacteristic, complemented
412#1547—431no—
413#1486—431no—
414#1477—431no—
415C2×C43—42no—
416C2×C43—42no—
417C2×C43—82no—
418C2×C43C2×#45011yescharacteristic
419C2×C43#300711yescharacteristic
420C2×C43#302111yescharacteristic
421D43—22no—
422D43—81no—
423C22×#41—861no—
424#550—431no—
425D4×Q8—431no—
426#548—861no—
427#547—431no—
428#547—861no—
429#546—861no—
430#546—862no—
431D42—861no—
432D42C2×D4311yescharacteristic
433#532—431no—
434#532—861no—
435C2×C4⋊Q8—431no—
436#525—861no—
437#525—862no—
438C4×#41—431no—
439C2×C4×D4—431no—
440C2×C4×D4—861no—
441#492—431no—
442#492C2×D4311yescharacteristic, complemented
443#487—431no—
444#487—431no—
445#477—431no—
446#477—431no—
447#476—431no—
448#476—431no—
449#476—431no—
450#476—431no—
451#476—861no—
452#476—861no—
453#476C2×D4311yescharacteristic
454#476C2×D4311yescharacteristic, complemented
455#475—861no—
456#474—861no—
457#461—862no—
458#448—862no—
459#431—431no—
460#428—861no—
461C2×#106—861no—
462#423—431no—
463C2×C4⋊C8—431no—
464#417—861no—
465C2×#102—861no—
466#332—431no—
467#332—431no—
468#331—431no—
469#331C2×D4311yescharacteristic, complemented
470Q8⋊C8—431no—
471Q8⋊C8—431no—
472D4⋊C8—431no—
473D4⋊C8—431no—
474D4⋊C8—431no—
475D4⋊C8—431no—
476D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic
477D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
478C43#1878711yescharacteristic, complemented, Sylow
479C2×#41—431no—
480C2×#41—861no—
481C2×#41—861no—
482C2×#41—862no—
483C2×#41—862no—
484C2×#41—861no—
485C2×#41—1724no—
486C2×#41—1724no—
487C22×Q8—861no—
488C22×Q8—861no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—431no—
492C22×D4—862no—
493C23×C4—861no—
494C23×C4—862no—
495C2×SD16—22no—
496C2×SD16—862no—
497C2×M16—861no—
498C22×C8—861no—
499C4⋊Q8—431no—
500C4⋊Q8—431no—
501C4⋊Q8—861no—
502C4⋊Q8—861no—
503C4⋊Q8—861no—
504C4⋊Q8—861no—
505C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
506#127—861no—
507#127C22×D4311yescharacteristic
508#124—861no—
509#124—862no—
510#123—862no—
511#123—862no—
512#123—862no—
513C22⋊Q8—862no—
514C22⋊Q8—862no—
515C22⋊Q8—861no—
516C22⋊Q8—861no—
517#121—21no—
518#121—21no—
519#121—432no—
520#121—861no—
521#121—861no—
522#121—861no—
523#121—862no—
524#121—862no—
525#121—862no—
526#120—22no—
527#120—862no—
528#120—862no—
529C4×Q8—431no—
530C4×Q8—431no—
531C4×D4—431no—
532C4×D4—431no—
533C4×D4—432no—
534C4×D4—431no—
535C4×D4—431no—
536C4×D4—861no—
537C4×D4—861no—
538C4×D4—861no—
539C4×D4—861no—
540C4×D4—862no—
541C4×D4—861no—
542C4×D4—861no—
543C4×D4—862no—
544C4×D4—862no—
545C4×D4—861no—
546C4×D4C22×D4311yescharacteristic
547C4×D4C22×D4311yescharacteristic
548#117—431no—
549#117—861no—
550C2×C4⋊C4—431no—
551C2×C4⋊C4—861no—
552C2×C4⋊C4—861no—
553C2×C4⋊C4—861no—
554C2×C22⋊C4—861no—
555C2×C22⋊C4—862no—
556C2×C42—431no—
557C2×C42—861no—
558#107—861no—
559#107—861no—
560#106—21no—
561#106—21no—
562#106—861no—
563#106—861no—
564#106—861no—
565#106—861no—
566C4⋊C8—431no—
567C4⋊C8—431no—
568C4⋊C8—861no—
569C4⋊C8—861no—
570C4⋊C8—861no—
571C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
572C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
573#103—861no—
574#103—862no—
575#103—862no—
576#103—861no—
577#102—21no—
578#102—21no—
579#102—861no—
580#102—861no—
581#102—861no—
582#102—861no—
583C22⋊C8—861no—
584C4×C8—431no—
585C4×C8C22×D4311yescharacteristic
586C24—22no—
587C24—861no—
588#41—434no—
589#41—862no—
590#41—1722no—
591#41—1722no—
592#41—1728no—
593#41—1722no—
594#41—1728no—
595#41—1722no—
596#41—1722no—
597#41—1722no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—431no—
600C2×Q8—862no—
601C2×Q8—861no—
602C2×Q8—861no—
603C2×Q8—3442no—
604C2×Q8—1721no—
605C2×Q8—1722no—
606C2×Q8—1722no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—431no—
616C2×D4—861no—
617C2×D4—861no—
618C2×D4—862no—
619C2×D4—862no—
620C2×D4—862no—
621C2×D4—862no—
622C2×D4—862no—
623C2×D4—1721no—
624C2×D4—1728no—
625C2×D4D4×D4311yescharacteristic
626C2×D4D4×D4311yescharacteristic
627C2×D4D4×D4312yes—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—431no—
631C22×C4—431no—
632C22×C4—431no—
633C22×C4—861no—
634C22×C4—861no—
635C22×C4—861no—
636C22×C4—861no—
637C22×C4—861no—
638C22×C4—862no—
639C22×C4—862no—
640C22×C4—862no—
641C22×C4—862no—
642C22×C4—861no—
643C22×C4—1722no—
644C22×C4—1722no—
645C22×C4—1721no—
646C22×C4—1728no—
647SD16—82no—
648SD16—3442no—
649M16—1722no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—861no—
654C2×C8—861no—
655C2×C8—861no—
656C2×C8—1722no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—432no—
660C4⋊C4—431no—
661C4⋊C4—431no—
662C4⋊C4—861no—
663C4⋊C4—861no—
664C4⋊C4—862no—
665C4⋊C4—862no—
666C4⋊C4—861no—
667C4⋊C4—861no—
668C4⋊C4—861no—
669C4⋊C4—861no—
670C4⋊C4—1721no—
671C4⋊C4—1721no—
672C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
673C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—861no—
678C22⋊C4—861no—
679C22⋊C4—862no—
680C22⋊C4—861no—
681C22⋊C4—862no—
682C22⋊C4—861no—
683C22⋊C4—862no—
684C22⋊C4—862no—
685C22⋊C4—862no—
686C22⋊C4—861no—
687C42—431no—
688C42—431no—
689C42—431no—
690C42—861no—
691C42—861no—
692C42—861no—
693C42C23×D4311yescharacteristic
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—22no—
697C23—44no—
698C23—44no—
699C23—82no—
700C23—431no—
701C23—861no—
702C23—3441no—
703C23—1722no—
704C23—1722no—
705Q8—42no—
706Q8—432no—
707Q8—861no—
708Q8—3442no—
709Q8—1722no—
710Q8—1724no—
711Q8—1721no—
712Q8—1721no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—42no—
716D4—44no—
717D4—44no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—864no—
723D4—861no—
724D4—861no—
725D4—3442no—
726D4—1722no—
727D4—1724no—
728D4—1724no—
729D4—1724no—
730D4SD16×D4312yes—
731D4#1306335412yes—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—431no—
740C2×C4—432no—
741C2×C4—432no—
742C2×C4—431no—
743C2×C4—431no—
744C2×C4—864no—
745C2×C4—861no—
746C2×C4—861no—
747C2×C4—861no—
748C2×C4—861no—
749C2×C4—861no—
750C2×C4—862no—
751C2×C4—3442no—
752C2×C4—3441no—
753C2×C4—1721no—
754C2×C4—1722no—
755C2×C4—1722no—
756C2×C4—1722no—
757C2×C4—1724no—
758C2×C4—1724no—
759C2×C4—1724no—
760C2×C4—1721no—
761C2×C4—1724no—
762C2×C4—1721no—
763C2×C4—1721no—
764C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
767C8—41no—
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—1721no—
771C8—1721no—
772C8—1721no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—88no—
783C22—432no—
784C22—861no—
785C22—861no—
786C22—3444no—
787C22—1721no—
788C22—1721no—
789C22—1721no—
790C22#120×D4311yescharacteristic
791C4—21no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—432no—
796C4—861no—
797C4—862no—
798C4—861no—
799C4—3441no—
800C4—1721no—
801C4—1721no—
802C4—1722no—
803C4C2×SD16×D4311yescharacteristic
804C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
805C4C2×#1306335411yescharacteristic
806C4#1458369511yescharacteristic
807C2—42no—
808C2—42no—
809C2—82no—
810C2—862no—
811C2—3441no—
812C2#450×D4311yescharacteristic
813C2#1914385011yescharacteristic
814C2#1914396311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1629C2
socleC22×C43C2×#120
prime radicalD4×#10621900C2
hypercenter#1629D43
hypocenterC43#18787
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1629

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145516C2semidirect
3. #19144407C2semidirect
4. #476×D43C2semidirect
5. #19133763C2semidirect
6. #19133759C2semidirect
7. #19133748C2semidirect
8. #19133744C2semidirect
9. #19133723C2semidirect
10. #19133719C2semidirect
11. #19133711C2semidirect
12. #19133269C2semidirect
13. #19133018C2semidirect
14. #19132979C2semidirect
15. C43×#1629C2semidirect
27. C4⋊Q8×D43C22semidirect
33. #14583271C22semidirect
34. #14583250C22semidirect
35. #14583249C22semidirect
36. #14583195C22semidirect
37. #14583191C22semidirect
38. #14583190C22semidirect
40. #14583189C22semidirect
43. #14583186C22semidirect
48. #14582950C22semidirect
51. #14582921C22semidirect
52. C4⋊C8×D43C22semidirect
55. #14582646C22semidirect
56. #14582644C22semidirect
57. #14582643C22semidirect
58. #14582631C22semidirect
59. #14582629C22semidirect
60. #14582628C22semidirect
62. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
63. #14582626C22semidirect
65. C43×#492C22semidirect
67. C43×#476C22semidirect
68. C43×#331C22semidirect
70. C43×D4⋊C8C22semidirect
219. #10621900SD16semidirect
411. #1629D43semidirect
442. #492C2×D43semidirect
454. #476C2×D43semidirect
469. #331C2×D43semidirect
477. D4⋊C8C2×D43semidirect
478. C43#18787semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#106219002
#191455162
#191444072
#476×D432
#191337632
#191337592
#191337482
#191337442
#191337232
#191337192
#191337112
#191332692
#191330182
#191329792
C43×#16292
#1878743