Finite Group Databasebeta

← #25075483

Subgroups — #25075483

Order 11008.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148085C211yesmaximal, characteristic
2#19145516C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144409C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#476×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133762C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133758C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133749C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133745C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133722C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133712C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133709C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133269C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133018C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132981C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1631C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D43—21no—
17Q8×D172C2211yescharacteristic
18#14583556—21no—
19#14583554—21no—
20#14583554C2211yescharacteristic
21#14583546—22no—
22#14583546—21no—
23#14583534—21no—
24#14583534C2211yescharacteristic
25#14583447—21no—
26#14583447C2211yescharacteristic
27C4⋊Q8×D43C2211yescharacteristic, complemented
28#14583409—22no—
29#14583409—21no—
30C4×#10621902C2211yescharacteristic
31C4×D4×D43—21no—
32C4×D4×D43C2211yescharacteristic
33#14583271C2211yescharacteristic, complemented
34#14583250C2211yescharacteristic, complemented
35#14583249C2211yescharacteristic, complemented
36#14583194C2211yescharacteristic, complemented
37#14583190C2211yescharacteristic
38#14583190C2211yescharacteristic, complemented
39#14583189C2211yescharacteristic, complemented
40#14583188—21no—
41#14583187—21no—
42#14583186C2211yescharacteristic
43#14583186C2211yescharacteristic, complemented
44#14583182—21no—
45#14583178—21no—
46#14583102—22no—
47#14583036—22no—
48#14582950C2211yescharacteristic, complemented
49#14582940—21no—
50#106×D43—21no—
51#14582921C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
53#14582899—21no—
54#102×D43—21no—
55#14582646C2211yescharacteristic, complemented
56#14582644C2211yescharacteristic, complemented
57#14582643C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#14582628C2211yescharacteristic
60#14582628C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#14582626C2211yescharacteristic
63#14582626C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#550C2211yescharacteristic
65C43×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#477C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#476C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C43×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10621902D411yescharacteristic
72C2×#10621898—22no—
73C2×#10621898—21no—
74C2×#10621900—22no—
75C2×#10621900—21no—
76#41×D43—44no—
77#41×D43—44no—
78C2×Q8×D43—21no—
79C2×Q8×D43—21no—
80C2×D4×D43—22no—
81C2×D4×D43—21no—
82C2×D4×D43—21no—
83C2×D4×D43D411yescharacteristic
84C22×C4×D43—22no—
85C22×C4×D43—21no—
86C2×#10621883—22no—
87C2×#10621872—21no—
88C2×C8×D43—21no—
89#13063325—21no—
90#13063325C2311yescharacteristic
91#13063325C2311yescharacteristic
92#13063324—21no—
93#13063324—21no—
94#13063323—21no—
95#13063312—22no—
96#13063312—21no—
97#13063307—22no—
98#13063307—22no—
99#13063307—22no—
100#13063305—21no—
101#13063305—22no—
102#13063304—22no—
103#13063304—21no—
104#13063296—22no—
105#13063296—22no—
106#13063296—21no—
107#13063296—21no—
108#13063296—21no—
109#13063296—21no—
110#13063296D412yes—
111#13063293—22no—
112#13063293—22no—
113#13063293—22no—
114Q8×Dic43D411yescharacteristic
115C4×D172—21no—
116C4×D172—21no—
117C4×D172C2311yescharacteristic
118C4×D172C2311yescharacteristic
119D4×Dic43—22no—
120D4×Dic43—21no—
121D4×Dic43D411yescharacteristic
122D4×Dic43D412yes—
123#13063287—21no—
124#13063287D411yescharacteristic
125#13063287D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D43—22no—
127C4×C22⋊D43—21no—
128(C22⋊D43)⋊C4—22no—
129(C22⋊D43)⋊C4—21no—
130#13063283—21no—
131#13063283D411yescharacteristic
132C4⋊C4×D43—21no—
133C4⋊C4×D43—21no—
134C4⋊C4×D43—21no—
135C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
136C22⋊C4×D43—22no—
137C22⋊C4×D43—21no—
138C42×D43—21no—
139C42×D43C2311yescharacteristic
140#13063258—21no—
141#13063257—21no—
142#13063257—21no—
143#13063256—21no—
144#13063256—21no—
145#13063256—21no—
146C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic43⋊C8—21no—
149Dic43⋊C8—21no—
150Dic43⋊C8—21no—
151#13063250—22no—
152#13063249—21no—
153#13063249—22no—
154#13063247—21no—
155#13063247—21no—
156#13063246—21no—
157#13063245—21no—
158#13063245—21no—
159(C2×D43)⋊C8—21no—
160C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×#41×C43—21no—
162C2×SD16×C43—22no—
163C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
164#127×C43—21no—
165#127×C43C2311yescharacteristic
166#121×C43—22no—
167#121×C43—21no—
168C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
169C4×D4×C43—21no—
170C4×D4×C43C2311yescharacteristic
171#107×C43—21no—
172#106×C43—21no—
173C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
175#103×C43—21no—
176#102×C43—21no—
177C4×C8×C43C2311yescharacteristic
178C23×D43—22no—
179C23×D43—21no—
180#41×C43—42no—
181#41×C43—42no—
182C2×Q8×C43—21no—
183C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C43—22no—
185C2×D4×C43—22no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C43C2×D412yes—
190C22×C4×C43—22no—
191C22×C4×C43—21no—
192C2×C22⋊D43—22no—
193C2×C22⋊D43—22no—
194C2×C22⋊D43—22no—
195C2×C22⋊D43—21no—
196C2×C22⋊D43—22no—
197C22×Dic43—22no—
198C22×Dic43—21no—
199#10621902—22no—
200#10621902SD1614yescomplemented
201Q8×D43—42no—
202Q8×D43—42no—
203Q8×D43—82no—
204#10621900—48no—
205#10621900—42no—
206#10621900—42no—
207D4×D43—22no—
208D4×D43—41no—
209D4×D43—42no—
210D4×D43—42no—
211D4×D43—48no—
212D4×D43—42no—
213D4×D43—42no—
214#10621898—48no—
215#10621898—42no—
216#10621898—42no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172C2×D411yescharacteristic
219C2×D172C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D43—21no—
221C2×C4×D43—22no—
222C2×C4×D43—22no—
223C2×C4×D43—21no—
224C2×C4×D43—21no—
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43—48no—
229C2×C4×D43—42no—
230C2×C4×D43—42no—
231C2×C4×D43—41no—
232C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic86—22no—
236C2×Dic86—21no—
237C2×Dic86—21no—
238C2×Dic86—41no—
239SD16×C43—82no—
240C2×C8×C43—21no—
241C2×C8×C43—21no—
242C2×C8×C43—21no—
243C4⋊C4×C43—21no—
244C4⋊C4×C43—21no—
245C4⋊C4×C43—21no—
246C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
248C22⋊C4×C43—22no—
249C22⋊C4×C43—21no—
250C42×C43—21no—
251C42×C43C2411yescharacteristic
252C22⋊Dic43—22no—
253C22⋊Dic43—22no—
254C22⋊Dic43—22no—
255C22⋊Dic43—21no—
256C22⋊Dic43—22no—
257#10621883—82no—
258(C2×D43)⋊C4—22no—
259(C2×D43)⋊C4—21no—
260(C2×D43)⋊C4—21no—
261(C2×D43)⋊C4—21no—
262(C2×D43)⋊C4—21no—
263(C2×D43)⋊C4—21no—
264C4⋊Dic43—22no—
265C4⋊Dic43—21no—
266C4⋊Dic43—21no—
267C4⋊Dic43—21no—
268C4⋊Dic43—21no—
269C4⋊Dic43C2×D412yes—
270C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
272Dic43⋊C4—22no—
273Dic43⋊C4—21no—
274Dic43⋊C4—41no—
275Dic43⋊C4—41no—
276C4×Dic43—21no—
277C4×Dic43—21no—
278C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
281C2×C43⋊C8—21no—
282C2×C43⋊C8—21no—
283C2×C43⋊C8—21no—
284#10621872—42no—
285C8×D43—42no—
286C23×C43—21no—
287C23×C43—22no—
288C22×D43—21no—
289C22×D43—21no—
290C22×D43—42no—
291C22×D43—44no—
292C22×D43—44no—
293C22×D43—42no—
294C22×D43—81no—
295C22×D43—82no—
296C22×D43#12011yescharacteristic
297Q8×C43—21no—
298Q8×C43—42no—
299Q8×C43C2×SD1612yes—
300D4×C43—21no—
301D4×C43—21no—
302D4×C43—42no—
303D4×C43—44no—
304D4×C43—41no—
305D4×C43—41no—
306D4×C43—41no—
307D4×C43—41no—
308D4×C43—82no—
309C2×C4×C43—21no—
310C2×C4×C43—21no—
311C2×C4×C43—21no—
312C2×C4×C43—44no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
319C22⋊D43—42no—
320C22⋊D43—44no—
321C22⋊D43—44no—
322C22⋊D43—44no—
323C22⋊D43—44no—
324C2×Dic43—21no—
325C2×Dic43—22no—
326C2×Dic43—21no—
327C2×Dic43—44no—
328C2×Dic43—42no—
329C2×Dic43—41no—
330C2×Dic43#12011yescharacteristic
331C2×Dic43#12011yescharacteristic
332C2×Dic43#12011yescharacteristic
333D172—24no—
334D172—21no—
335D172—21no—
336D172C2×SD1612yes—
337D172#13712yes—
338C4×D43—21no—
339C4×D43—21no—
340C4×D43—24no—
341C4×D43—41no—
342C4×D43—44no—
343C4×D43—44no—
344C4×D43—42no—
345C4×D43—41no—
346C4×D43—41no—
347C4×D43—41no—
348C4×D43—41no—
349C4×D43—42no—
350C4×D43—81no—
351C4×D43—82no—
352C4×D43C2×SD1612yes—
353C4×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
354Dic86—44no—
355Dic86—41no—
356Dic86—41no—
357Dic86—42no—
358Dic86—82no—
359C8×C43—41no—
360C8×C43—41no—
361C8×C43—41no—
362C43⋊C8—41no—
363C43⋊C8—41no—
364C43⋊C8—41no—
365#18787—431nomaximal, Sylow
366C22×C43—42no—
367C22×C43—41no—
368C22×C43—41no—
369C22×C43—42no—
370C22×C43—42no—
371C22×C43—41no—
372C22×C43C2×#12011yescharacteristic
373C2×D43—21no—
374C2×D43—21no—
375C2×D43—22no—
376C2×D43—22no—
377C2×D43—41no—
378C2×D43—41no—
379C2×D43—41no—
380C2×D43—41no—
381C2×D43—84no—
382C2×D43—88no—
383C2×D43#45012yes—
384C4×C43—22no—
385C4×C43—21no—
386C4×C43—41no—
387C4×C43—41no—
388C4×C43—81no—
389C4×C43C22×SD1611yescharacteristic
390C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
391C4×C43C2×#13711yescharacteristic
392C4×C43#57511yescharacteristic
393Dic43—21no—
394Dic43—21no—
395Dic43—41no—
396Dic43—42no—
397Dic43—41no—
398Dic43—81no—
399Dic43#45012yes—
400D4×#41—431no—
401#3206—431no—
402#3079—431no—
403C2×#476—431no—
404#1637—431no—
405#1637—431no—
406#1635—431no—
407#1635—431no—
408#1631—431no—
409#1631D4311yescharacteristic, complemented
410#1629—431no—
411#1629—431no—
412#1547—431no—
413#1486—431no—
414#1477—431no—
415C2×C43—81no—
416C2×C43—82no—
417C2×C43C2×#45011yescharacteristic
418C2×C43#300711yescharacteristic
419C2×C43#302111yescharacteristic
420D43—22no—
421D43—42no—
422D43—42no—
423C22×#41—861no—
424#550C2×D4311yescharacteristic
425D4×Q8—431no—
426#548—861no—
427#547—431no—
428#547—861no—
429#546—861no—
430#546—862no—
431D42—431no—
432D42—861no—
433#532—431no—
434#532—861no—
435C2×C4⋊Q8—431no—
436#525—861no—
437#525—862no—
438C4×#41—431no—
439C2×C4×D4—431no—
440C2×C4×D4—861no—
441#492—431no—
442#492C2×D4311yescharacteristic, complemented
443#487—431no—
444#487—431no—
445#477—431no—
446#477C2×D4311yescharacteristic, complemented
447#476—431no—
448#476—431no—
449#476—431no—
450#476—431no—
451#476—431no—
452#476—861no—
453#476—861no—
454#476C2×D4311yescharacteristic, complemented
455#475—861no—
456#474—861no—
457#461—862no—
458#448—862no—
459#431—431no—
460#428—861no—
461C2×#106—861no—
462#423—431no—
463C2×C4⋊C8—431no—
464#417—861no—
465C2×#102—861no—
466#332—431no—
467#332—431no—
468#331—431no—
469#331C2×D4311yescharacteristic, complemented
470Q8⋊C8—431no—
471Q8⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
472D4⋊C8—431no—
473D4⋊C8—431no—
474D4⋊C8—431no—
475D4⋊C8—431no—
476D4⋊C8—431no—
477D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
478C43#1878711yescharacteristic, complemented, Sylow
479C2×#41—21no—
480C2×#41—431no—
481C2×#41—861no—
482C2×#41—862no—
483C2×#41—861no—
484C2×#41—862no—
485C2×#41—1724no—
486C2×#41—1724no—
487C22×Q8—861no—
488C22×Q8—861no—
489C22×D4—431no—
490C22×D4—861no—
491C22×D4—861no—
492C22×D4—862no—
493C23×C4—861no—
494C23×C4—862no—
495C2×SD16—22no—
496C2×SD16—862no—
497C2×M16—861no—
498C22×C8—861no—
499C4⋊Q8—431no—
500C4⋊Q8—431no—
501C4⋊Q8—861no—
502C4⋊Q8—861no—
503C4⋊Q8—861no—
504C4⋊Q8—861no—
505C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
506#127—21no—
507#127C22×D4311yescharacteristic
508#124—861no—
509#124—862no—
510#123—862no—
511#123—862no—
512#123—862no—
513C22⋊Q8—862no—
514C22⋊Q8—861no—
515C22⋊Q8—862no—
516C22⋊Q8—861no—
517#121—22no—
518#121—21no—
519#121—432no—
520#121—861no—
521#121—861no—
522#121—861no—
523#121—862no—
524#121—862no—
525#121—861no—
526#120—862no—
527#120—862no—
528#120—862no—
529C4×Q8—431no—
530C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
531C4×D4—21no—
532C4×D4—431no—
533C4×D4—432no—
534C4×D4—431no—
535C4×D4—431no—
536C4×D4—431no—
537C4×D4—431no—
538C4×D4—861no—
539C4×D4—861no—
540C4×D4—861no—
541C4×D4—861no—
542C4×D4—861no—
543C4×D4—862no—
544C4×D4—861no—
545C4×D4—862no—
546C4×D4—862no—
547C4×D4C22×D4311yescharacteristic
548#117—431no—
549#117—861no—
550C2×C4⋊C4—431no—
551C2×C4⋊C4—861no—
552C2×C4⋊C4—861no—
553C2×C4⋊C4—861no—
554C2×C22⋊C4—861no—
555C2×C22⋊C4—862no—
556C2×C42—431no—
557C2×C42—861no—
558#107—21no—
559#107—861no—
560#106—21no—
561#106—861no—
562#106—861no—
563#106—861no—
564#106—861no—
565#106—861no—
566C4⋊C8—431no—
567C4⋊C8—431no—
568C4⋊C8—861no—
569C4⋊C8—861no—
570C4⋊C8—861no—
571C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
572C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
573#103—21no—
574#103—862no—
575#103—862no—
576#103—861no—
577#102—21no—
578#102—861no—
579#102—861no—
580#102—861no—
581#102—861no—
582#102—861no—
583C22⋊C8—861no—
584C4×C8—431no—
585C4×C8C22×D4311yescharacteristic
586C24—861no—
587C24—862no—
588#41—42no—
589#41—42no—
590#41—434no—
591#41—862no—
592#41—1722no—
593#41—1728no—
594#41—1722no—
595#41—1722no—
596#41—1722no—
597#41—1728no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—862no—
600C2×Q8—861no—
601C2×Q8—861no—
602C2×Q8—3442no—
603C2×Q8—1721no—
604C2×Q8—1722no—
605C2×Q8—1722no—
606C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—431no—
612C2×D4—431no—
613C2×D4—861no—
614C2×D4—861no—
615C2×D4—862no—
616C2×D4—862no—
617C2×D4—862no—
618C2×D4—862no—
619C2×D4—862no—
620C2×D4—1721no—
621C2×D4—1722no—
622C2×D4—1722no—
623C2×D4—1728no—
624C2×D4—1722no—
625C2×D4—1722no—
626C2×D4D4×D4311yescharacteristic
627C2×D4D4×D4312yes—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—431no—
631C22×C4—431no—
632C22×C4—431no—
633C22×C4—861no—
634C22×C4—861no—
635C22×C4—861no—
636C22×C4—861no—
637C22×C4—862no—
638C22×C4—862no—
639C22×C4—861no—
640C22×C4—862no—
641C22×C4—861no—
642C22×C4—861no—
643C22×C4—1722no—
644C22×C4—1722no—
645C22×C4—1728no—
646C22×C4—1721no—
647SD16—82no—
648SD16—3442no—
649M16—1722no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—861no—
654C2×C8—861no—
655C2×C8—861no—
656C2×C8—1722no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—432no—
661C4⋊C4—431no—
662C4⋊C4—431no—
663C4⋊C4—861no—
664C4⋊C4—861no—
665C4⋊C4—862no—
666C4⋊C4—862no—
667C4⋊C4—861no—
668C4⋊C4—861no—
669C4⋊C4—861no—
670C4⋊C4—1721no—
671C4⋊C4—1721no—
672C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
673C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—861no—
677C22⋊C4—861no—
678C22⋊C4—861no—
679C22⋊C4—862no—
680C22⋊C4—861no—
681C22⋊C4—862no—
682C22⋊C4—862no—
683C22⋊C4—862no—
684C22⋊C4—862no—
685C22⋊C4—861no—
686C22⋊C4—861no—
687C42—21no—
688C42—431no—
689C42—431no—
690C42—431no—
691C42—861no—
692C42—861no—
693C42C23×D4311yescharacteristic
694C23—22no—
695C23—21no—
696C23—431no—
697C23—861no—
698C23—861no—
699C23—3441no—
700C23—3442no—
701C23—1722no—
702C23—1722no—
703C23—1724no—
704C23—1724no—
705Q8—21no—
706Q8—42no—
707Q8—3442no—
708Q8—1722no—
709Q8—1724no—
710Q8—1721no—
711Q8—1721no—
712Q8SD16×D4312yes—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—42no—
716D4—44no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—82no—
722D4—432no—
723D4—432no—
724D4—864no—
725D4—861no—
726D4—861no—
727D4—1722no—
728D4—1724no—
729D4—1724no—
730D4—1724no—
731D4—1724no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—431no—
740C2×C4—432no—
741C2×C4—432no—
742C2×C4—431no—
743C2×C4—431no—
744C2×C4—864no—
745C2×C4—861no—
746C2×C4—861no—
747C2×C4—861no—
748C2×C4—862no—
749C2×C4—861no—
750C2×C4—3441no—
751C2×C4—3442no—
752C2×C4—1721no—
753C2×C4—1724no—
754C2×C4—1722no—
755C2×C4—1722no—
756C2×C4—1724no—
757C2×C4—1722no—
758C2×C4—1724no—
759C2×C4—1721no—
760C2×C4—1721no—
761C2×C4—1721no—
762C2×C4—1721no—
763C2×C4—1721no—
764C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
767C8—41no—
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—1721no—
771C8—1721no—
772C8—1721no—
773C22—42no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—42no—
779C22—432no—
780C22—861no—
781C22—861no—
782C22—862no—
783C22—862no—
784C22—3444no—
785C22—3448no—
786C22—1721no—
787C22—1721no—
788C22—1721no—
789C22—1721no—
790C22#120×D4311yescharacteristic
791C4—21no—
792C4—22no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—81no—
796C4—432no—
797C4—861no—
798C4—861no—
799C4—3441no—
800C4—1722no—
801C4—1721no—
802C4—1721no—
803C4C2×SD16×D4311yescharacteristic
804C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
805C4#137×D4311yescharacteristic
806C4#1458369611yescharacteristic
807C2—82no—
808C2—81no—
809C2—862no—
810C2—1722no—
811C2—1722no—
812C2#450×D4311yescharacteristic
813C2#1914385211yescharacteristic
814C2#1914396311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1631C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148085C2
hypercenter#1631D43
hypocenterC43#18787
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1631

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145516C2semidirect
3. #19144409C2semidirect
4. #476×D43C2semidirect
5. #19133762C2semidirect
6. #19133758C2semidirect
7. #19133749C2semidirect
8. #19133745C2semidirect
9. #19133722C2semidirect
10. #19133712C2semidirect
11. #19133709C2semidirect
12. #19133269C2semidirect
13. #19133018C2semidirect
14. #19132981C2semidirect
15. C43×#1631C2semidirect
27. C4⋊Q8×D43C22semidirect
33. #14583271C22semidirect
34. #14583250C22semidirect
35. #14583249C22semidirect
36. #14583194C22semidirect
38. #14583190C22semidirect
39. #14583189C22semidirect
43. #14583186C22semidirect
48. #14582950C22semidirect
51. #14582921C22semidirect
52. C4⋊C8×D43C22semidirect
55. #14582646C22semidirect
56. #14582644C22semidirect
57. #14582643C22semidirect
58. Q8⋊(C43⋊C8)C22semidirect
60. #14582628C22semidirect
61. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
63. #14582626C22semidirect
65. C43×#492C22semidirect
66. C43×#477C22semidirect
67. C43×#476C22semidirect
68. C43×#331C22semidirect
69. C43×Q8⋊C8C22semidirect
70. C43×D4⋊C8C22semidirect
200. #10621902SD16semidirect
409. #1631D43semidirect
442. #492C2×D43semidirect
446. #477C2×D43semidirect
454. #476C2×D43semidirect
469. #331C2×D43semidirect
471. Q8⋊C8C2×D43semidirect
477. D4⋊C8C2×D43semidirect
478. C43#18787semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191480852
#191455162
#191444092
#476×D432
#191337622
#191337582
#191337492
#191337452
#191337222
#191337122
#191337092
#191332692
#191330182
#191329812
C43×#16312
#1878743