Finite Group Databasebeta

← #25075485

Subgroups — #25075485

Order 11008.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148082C211yesmaximal, characteristic
2#19145521C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144407C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#476×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133761C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133757C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133746C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133725C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133721C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133713C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133710C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133271C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133018C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132979C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1635C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D43—21no—
17#14583570C2211yescharacteristic
18#14583564C2211yescharacteristic
19#14583559—21no—
20#14583550—21no—
21#14583541—22no—
22#14583537—21no—
23D4×D172C2211yescharacteristic
24#14583533—21no—
25#14583450C2211yescharacteristic
26#14583444—21no—
27C4⋊Q8×D43C2211yescharacteristic, complemented
28#14583412—21no—
29#14583407—22no—
30C4×#10621900C2211yescharacteristic
31C2×#13063287—21no—
32C4×D4×D43C2211yescharacteristic
33#14583273C2211yescharacteristic, complemented
34#14583272C2211yescharacteristic, complemented
35#14583251C2211yescharacteristic, complemented
36#14583195C2211yescharacteristic, complemented
37#14583191C2211yescharacteristic, complemented
38#14583190C2211yescharacteristic
39#14583189C2211yescharacteristic, complemented
40#14583189C2211yescharacteristic, complemented
41#14583188—21no—
42#14583187—21no—
43#14583186C2211yescharacteristic
44#14583183—21no—
45#14583177—21no—
46#14583103—22no—
47#14583039—22no—
48#14582950C2211yescharacteristic, complemented
49#14582938—21no—
50#106×D43—21no—
51#14582921C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
53#14582897—21no—
54#102×D43—21no—
55#14582645C2211yescharacteristic, complemented
56#14582642C2211yescharacteristic, complemented
57#14582642C2211yescharacteristic, complemented
58#14582631C2211yescharacteristic, complemented
59#14582629C2211yescharacteristic, complemented
60#14582628C2211yescharacteristic
61D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#14582626C2211yescharacteristic
64C43×#547C2211yescharacteristic
65C43×#487C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#476C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#476C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10621902—21no—
72C2×#10621898—22no—
73C2×#10621898—21no—
74C2×#10621900—22no—
75C2×#10621900D411yescharacteristic
76#41×D43—44no—
77#41×D43—44no—
78C2×Q8×D43—21no—
79C2×Q8×D43—21no—
80C22×D172—21no—
81C2×D4×D43—22no—
82C2×D4×D43—21no—
83C2×D4×D43D411yescharacteristic
84C22×C4×D43—22no—
85C22×C4×D43—21no—
86C2×#10621873—22no—
87C2×#10621884—22no—
88C2×#10621872—21no—
89C2×C8×D43—21no—
90#13063325C2311yescharacteristic
91#13063324—21no—
92#13063324—21no—
93#13063324—21no—
94#13063323—21no—
95#13063322C2311yescharacteristic
96#13063321—21no—
97#13063314—21no—
98#13063311—22no—
99#13063310—22no—
100#13063308—22no—
101#13063303—22no—
102#13063303—22no—
103#13063301—21no—
104#13063300—21no—
105#13063300—21no—
106#13063300D412yes—
107#13063299—21no—
108#13063299—21no—
109#13063298—22no—
110#13063298—22no—
111#13063297—22no—
112#13063295—22no—
113#13063295—22no—
114#13063293—22no—
115C4×Dic86C2311yescharacteristic
116#13063290D411yescharacteristic
117C4×D172C2311yescharacteristic
118D4×Dic43D411yescharacteristic
119D4×Dic43D411yescharacteristic
120#13063287—22no—
121#13063287—22no—
122#13063287—21no—
123#13063287—21no—
124#13063287—21no—
125#13063287D411yescharacteristic
126#13063287D412yes—
127C4×C22⋊D43—21no—
128C4×C22⋊D43—21no—
129(C22⋊D43)⋊C4—22no—
130(C22⋊D43)⋊C4—21no—
131(C22⋊D43)⋊C4—21no—
132#13063283D411yescharacteristic
133#13063281—21no—
134C4⋊C4×D43—21no—
135C4⋊C4×D43—21no—
136C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
137C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
138C22⋊C4×D43—21no—
139C2×C4×Dic43—21no—
140C42×D43C2311yescharacteristic
141#13063259—21no—
142#13063258—21no—
143#13063257—21no—
144#13063256—21no—
145#13063256—21no—
146#13063256—21no—
147C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic43⋊C8—21no—
150Dic43⋊C8—21no—
151Dic43⋊C8—21no—
152#13063250—21no—
153#13063248—21no—
154#13063248—22no—
155#13063247—21no—
156#13063246—21no—
157#13063246—21no—
158#13063245—21no—
159(C2×D43)⋊C8—21no—
160C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×#41×C43—21no—
162C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
163C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
164#123×C43—22no—
165C22⋊Q8×C43—21no—
166#121×C43—21no—
167C4×D4×C43C2311yescharacteristic
168C4×D4×C43C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C43—21no—
170#106×C43—21no—
171#106×C43—21no—
172C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
174#103×C43—22no—
175#102×C43—21no—
176#102×C43—21no—
177C4×C8×C43C2311yescharacteristic
178C23×D43—22no—
179C23×D43—21no—
180#41×C43—42no—
181#41×C43—42no—
182C2×Q8×C43—21no—
183C2×Q8×C43—21no—
184C2×D4×C43—22no—
185C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C43—22no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—21no—
190C2×C22⋊D43—22no—
191C2×C22⋊D43—22no—
192C2×C22⋊D43—22no—
193C2×C22⋊D43—21no—
194C2×C22⋊D43—21no—
195C22×Dic43—21no—
196C22×Dic43—21no—
197C22×Dic43—21no—
198#10621902—42no—
199#10621902—42no—
200Q8×D43—42no—
201Q8×D43—42no—
202Q8×D43—82no—
203#10621900—22no—
204#10621900—48no—
205#10621900SD1614yescomplemented
206D4×D43—22no—
207D4×D43—41no—
208D4×D43—48no—
209D4×D43—42no—
210D4×D43—42no—
211#10621898—42no—
212#10621898—48no—
213#10621898—42no—
214C2×D172—22no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—22no—
218C2×D172—42no—
219C2×D172—42no—
220C2×D172C2×D411yescharacteristic
221C2×D172C2×D412yes—
222C2×C4×D43—22no—
223C2×C4×D43—22no—
224C2×C4×D43—21no—
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43—22no—
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43—48no—
229C2×C4×D43—42no—
230C2×C4×D43—42no—
231C2×C4×D43—41no—
232C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic86—22no—
236C2×Dic86—21no—
237C2×Dic86—41no—
238C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
239C2×C8×C43—21no—
240C2×C8×C43—21no—
241C2×C8×C43—21no—
242C4⋊C4×C43—22no—
243C4⋊C4×C43—21no—
244C4⋊C4×C43—21no—
245C4⋊C4×C43—21no—
246C4⋊C4×C43C2×D412yes—
247C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C43—22no—
250C22⋊C4×C43—21no—
251C22⋊C4×C43—21no—
252C42×C43C2411yescharacteristic
253C22⋊Dic43—21no—
254C22⋊Dic43—21no—
255#10621884—82no—
256(C2×D43)⋊C4—22no—
257(C2×D43)⋊C4—22no—
258(C2×D43)⋊C4—22no—
259(C2×D43)⋊C4—21no—
260(C2×D43)⋊C4—21no—
261(C2×D43)⋊C4—22no—
262(C2×D43)⋊C4—22no—
263(C2×D43)⋊C4—21no—
264C4⋊Dic43—21no—
265C4⋊Dic43—21no—
266C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
268Dic43⋊C4—22no—
269Dic43⋊C4—21no—
270Dic43⋊C4—21no—
271Dic43⋊C4—21no—
272Dic43⋊C4—41no—
273Dic43⋊C4—41no—
274C4×Dic43—21no—
275C4×Dic43—21no—
276C4×Dic43—21no—
277C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
280C2×C43⋊C8—21no—
281C2×C43⋊C8—21no—
282C2×C43⋊C8—21no—
283#10621873—82no—
284#10621872—42no—
285C8×D43—42no—
286C23×C43—21no—
287C23×C43—21no—
288C22×D43—21no—
289C22×D43—22no—
290C22×D43—42no—
291C22×D43—44no—
292C22×D43—44no—
293C22×D43—42no—
294C22×D43—81no—
295C22×D43—82no—
296C22×D43#12011yescharacteristic
297Q8×C43—42no—
298Q8×C43—41no—
299Q8×C43—41no—
300D4×C43—21no—
301D4×C43—21no—
302D4×C43—21no—
303D4×C43—44no—
304D4×C43C2×SD1612yes—
305C2×C4×C43—21no—
306C2×C4×C43—22no—
307C2×C4×C43—21no—
308C2×C4×C43—44no—
309C2×C4×C43—41no—
310C2×C4×C43—41no—
311C2×C4×C43—41no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
317C22⋊D43—24no—
318C22⋊D43—42no—
319C22⋊D43—44no—
320C22⋊D43—44no—
321C22⋊D43—82no—
322C2×Dic43—21no—
323C2×Dic43—24no—
324C2×Dic43—21no—
325C2×Dic43—21no—
326C2×Dic43—42no—
327C2×Dic43—41no—
328C2×Dic43—81no—
329C2×Dic43#12011yescharacteristic
330C2×Dic43#12011yescharacteristic
331C2×Dic43#12011yescharacteristic
332D172—21no—
333D172—42no—
334D172—44no—
335D172—44no—
336D172—41no—
337D172—41no—
338D172—41no—
339D172—41no—
340D172#13712yes—
341C4×D43—21no—
342C4×D43—21no—
343C4×D43—41no—
344C4×D43—44no—
345C4×D43—44no—
346C4×D43—42no—
347C4×D43—41no—
348C4×D43—41no—
349C4×D43—42no—
350C4×D43—44no—
351C4×D43—82no—
352C4×D43C2×SD1612yes—
353C4×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
354Dic86—21no—
355Dic86—44no—
356Dic86—42no—
357Dic86—82no—
358Dic86C2×SD1612yes—
359C8×C43—41no—
360C8×C43—41no—
361C8×C43—41no—
362C43⋊C8—41no—
363C43⋊C8—41no—
364C43⋊C8—41no—
365#18787—431nomaximal, Sylow
366C22×C43—22no—
367C22×C43—41no—
368C22×C43—41no—
369C22×C43—41no—
370C22×C43—41no—
371C22×C43—41no—
372C22×C43C2×#12011yescharacteristic
373C2×D43—21no—
374C2×D43—21no—
375C2×D43—22no—
376C2×D43—41no—
377C2×D43—41no—
378C2×D43—42no—
379C2×D43—42no—
380C2×D43—42no—
381C2×D43—84no—
382C2×D43—88no—
383C2×D43#45012yes—
384C4×C43—21no—
385C4×C43—42no—
386C4×C43—41no—
387C4×C43—41no—
388C4×C43—81no—
389C4×C43C22×SD1611yescharacteristic
390C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
391C4×C43C2×#13711yescharacteristic
392C4×C43#57511yescharacteristic
393Dic43—22no—
394Dic43—21no—
395Dic43—21no—
396Dic43—41no—
397Dic43—41no—
398Dic43—81no—
399Dic43#45012yes—
400D4×#41—431no—
401#3206—431no—
402#3079—431no—
403C2×#476—431no—
404#1637—431no—
405#1637—431no—
406#1635—431no—
407#1635D4311yescharacteristic, complemented
408#1631—431no—
409#1631—431no—
410#1629—431no—
411#1629—431no—
412#1547—431no—
413#1486—431no—
414#1477—431no—
415C2×C43—42no—
416C2×C43—81no—
417C2×C43C2×#45011yescharacteristic
418C2×C43#300711yescharacteristic
419C2×C43#302111yescharacteristic
420D43—22no—
421D43—42no—
422D43—82no—
423C22×#41—861no—
424#550—431no—
425D4×Q8—431no—
426#548—861no—
427#547—861no—
428#547C2×D4311yescharacteristic
429#546—861no—
430#546—862no—
431D42—431no—
432D42—861no—
433#532—431no—
434#532—861no—
435C2×C4⋊Q8—431no—
436#525—861no—
437#525—862no—
438C4×#41—431no—
439C2×C4×D4—431no—
440C2×C4×D4—861no—
441#492—431no—
442#492—431no—
443#487—431no—
444#487C2×D4311yescharacteristic, complemented
445#477—431no—
446#477—431no—
447#476—431no—
448#476—431no—
449#476—431no—
450#476—431no—
451#476—861no—
452#476—861no—
453#476C2×D4311yescharacteristic, complemented
454#476C2×D4311yescharacteristic, complemented
455#475—861no—
456#474—861no—
457#461—862no—
458#448—862no—
459#431—431no—
460#428—861no—
461C2×#106—861no—
462#423—431no—
463C2×C4⋊C8—431no—
464#417—861no—
465C2×#102—861no—
466#332—431no—
467#332C2×D4311yescharacteristic, complemented
468#331—431no—
469#331—431no—
470Q8⋊C8—431no—
471Q8⋊C8—431no—
472D4⋊C8—431no—
473D4⋊C8—431no—
474D4⋊C8—431no—
475D4⋊C8—431no—
476D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
477D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
478C43#1878711yescharacteristic, complemented, Sylow
479C2×#41—21no—
480C2×#41—431no—
481C2×#41—861no—
482C2×#41—862no—
483C2×#41—861no—
484C2×#41—862no—
485C2×#41—1724no—
486C2×#41—1724no—
487C22×Q8—861no—
488C22×Q8—861no—
489C22×D4—431no—
490C22×D4—861no—
491C22×D4—862no—
492C22×D4—861no—
493C23×C4—861no—
494C23×C4—862no—
495C2×SD16—862no—
496C2×SD16—862no—
497C2×M16—861no—
498C22×C8—861no—
499C4⋊Q8—431no—
500C4⋊Q8—861no—
501C4⋊Q8—861no—
502C4⋊Q8—861no—
503C4⋊Q8—861no—
504C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
505C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
506#127—431no—
507#127—861no—
508#124—861no—
509#124—862no—
510#123—22no—
511#123—862no—
512#123—862no—
513C22⋊Q8—21no—
514C22⋊Q8—862no—
515C22⋊Q8—861no—
516C22⋊Q8—862no—
517#121—21no—
518#121—432no—
519#121—862no—
520#121—862no—
521#121—861no—
522#121—861no—
523#121—861no—
524#121—862no—
525#121—861no—
526#120—862no—
527#120—862no—
528#120—862no—
529C4×Q8—431no—
530C4×Q8—431no—
531C4×D4—431no—
532C4×D4—431no—
533C4×D4—431no—
534C4×D4—432no—
535C4×D4—431no—
536C4×D4—861no—
537C4×D4—861no—
538C4×D4—861no—
539C4×D4—861no—
540C4×D4—862no—
541C4×D4—861no—
542C4×D4—862no—
543C4×D4—862no—
544C4×D4—861no—
545C4×D4—861no—
546C4×D4C22×D4311yescharacteristic
547C4×D4C22×D4311yescharacteristic
548#117—431no—
549#117—861no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—431no—
552C2×C4⋊C4—861no—
553C2×C4⋊C4—861no—
554C2×C22⋊C4—861no—
555C2×C22⋊C4—862no—
556C2×C42—431no—
557C2×C42—861no—
558#107—861no—
559#107—861no—
560#106—21no—
561#106—21no—
562#106—861no—
563#106—861no—
564#106—861no—
565#106—861no—
566C4⋊C8—431no—
567C4⋊C8—431no—
568C4⋊C8—861no—
569C4⋊C8—861no—
570C4⋊C8—861no—
571C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
572C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
573#103—22no—
574#103—861no—
575#103—861no—
576#103—862no—
577#102—21no—
578#102—21no—
579#102—861no—
580#102—861no—
581#102—861no—
582#102—861no—
583C22⋊C8—861no—
584C4×C8—431no—
585C4×C8C22×D4311yescharacteristic
586C24—861no—
587C24—862no—
588#41—42no—
589#41—42no—
590#41—434no—
591#41—862no—
592#41—1728no—
593#41—1722no—
594#41—1722no—
595#41—1722no—
596#41—1722no—
597#41—1728no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—431no—
601C2×Q8—862no—
602C2×Q8—861no—
603C2×Q8—3442no—
604C2×Q8—1721no—
605C2×Q8—1722no—
606C2×Q8—1722no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—431no—
609C2×D4—432no—
610C2×D4—862no—
611C2×D4—862no—
612C2×D4—861no—
613C2×D4—862no—
614C2×D4—861no—
615C2×D4—862no—
616C2×D4—862no—
617C2×D4—862no—
618C2×D4—861no—
619C2×D4—861no—
620C2×D4—1722no—
621C2×D4—1722no—
622C2×D4—1721no—
623C2×D4—1722no—
624C2×D4—1728no—
625C2×D4—1722no—
626C2×D4D4×D4311yescharacteristic
627C2×D4D4×D4311yescharacteristic
628C22×C4—22no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—431no—
632C22×C4—431no—
633C22×C4—431no—
634C22×C4—861no—
635C22×C4—862no—
636C22×C4—861no—
637C22×C4—862no—
638C22×C4—862no—
639C22×C4—861no—
640C22×C4—861no—
641C22×C4—861no—
642C22×C4—861no—
643C22×C4—1722no—
644C22×C4—1722no—
645C22×C4—1728no—
646C22×C4—1721no—
647SD16—3442no—
648SD16—3442no—
649M16—1722no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—861no—
654C2×C8—861no—
655C2×C8—861no—
656C2×C8—1722no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—431no—
662C4⋊C4—431no—
663C4⋊C4—861no—
664C4⋊C4—861no—
665C4⋊C4—862no—
666C4⋊C4—861no—
667C4⋊C4—861no—
668C4⋊C4—861no—
669C4⋊C4—1721no—
670C4⋊C4—1721no—
671C4⋊C4D4×D4312yes—
672C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
673C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—861no—
678C22⋊C4—862no—
679C22⋊C4—862no—
680C22⋊C4—861no—
681C22⋊C4—862no—
682C22⋊C4—862no—
683C22⋊C4—862no—
684C22⋊C4—861no—
685C22⋊C4—861no—
686C22⋊C4—861no—
687C42—431no—
688C42—431no—
689C42—431no—
690C42—861no—
691C42—861no—
692C42—861no—
693C42C23×D4311yescharacteristic
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—431no—
697C23—861no—
698C23—862no—
699C23—3441no—
700C23—3442no—
701C23—1724no—
702C23—1722no—
703C23—1722no—
704C23—1724no—
705Q8—42no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—432no—
709Q8—861no—
710Q8—3442no—
711Q8—1722no—
712Q8—1724no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—21no—
716D4—44no—
717D4—432no—
718D4—864no—
719D4—861no—
720D4—3442no—
721D4—1722no—
722D4—1724no—
723D4—1724no—
724D4—1722no—
725D4—1724no—
726D4—1724no—
727D4—1721no—
728D4—1721no—
729D4—1721no—
730D4—1721no—
731D4SD16×D4312yes—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—431no—
742C2×C4—432no—
743C2×C4—432no—
744C2×C4—431no—
745C2×C4—431no—
746C2×C4—864no—
747C2×C4—861no—
748C2×C4—861no—
749C2×C4—861no—
750C2×C4—861no—
751C2×C4—861no—
752C2×C4—3442no—
753C2×C4—3441no—
754C2×C4—1721no—
755C2×C4—1722no—
756C2×C4—1724no—
757C2×C4—1724no—
758C2×C4—1724no—
759C2×C4—1722no—
760C2×C4—1722no—
761C2×C4—1721no—
762C2×C4—1721no—
763C2×C4—1721no—
764C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
767C8—41no—
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—1721no—
771C8—1721no—
772C8—1721no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—432no—
780C22—861no—
781C22—861no—
782C22—862no—
783C22—3448no—
784C22—3444no—
785C22—1722no—
786C22—1722no—
787C22—1722no—
788C22—1721no—
789C22—1721no—
790C22#120×D4311yescharacteristic
791C4—21no—
792C4—41no—
793C4—42no—
794C4—41no—
795C4—81no—
796C4—432no—
797C4—861no—
798C4—862no—
799C4—861no—
800C4—3441no—
801C4—1721no—
802C4—1721no—
803C4C2×SD16×D4311yescharacteristic
804C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
805C4#137×D4311yescharacteristic
806C4#1458369611yescharacteristic
807C2—42no—
808C2—81no—
809C2—862no—
810C2—3442no—
811C2—1722no—
812C2#450×D4311yescharacteristic
813C2#1914385211yescharacteristic
814C2#1914396511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1635C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148082C2
hypercenter#1635D43
hypocenterC43#18787
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1635

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145521C2semidirect
3. #19144407C2semidirect
4. #476×D43C2semidirect
5. #19133761C2semidirect
6. #19133757C2semidirect
7. #19133746C2semidirect
8. #19133725C2semidirect
9. #19133721C2semidirect
10. #19133713C2semidirect
11. #19133710C2semidirect
12. #19133271C2semidirect
13. #19133018C2semidirect
14. #19132979C2semidirect
15. C43×#1635C2semidirect
27. C4⋊Q8×D43C22semidirect
33. #14583273C22semidirect
34. #14583272C22semidirect
35. #14583251C22semidirect
36. #14583195C22semidirect
37. #14583191C22semidirect
39. #14583189C22semidirect
40. #14583189C22semidirect
48. #14582950C22semidirect
51. #14582921C22semidirect
52. C4⋊C8×D43C22semidirect
55. #14582645C22semidirect
56. #14582642C22semidirect
57. #14582642C22semidirect
58. #14582631C22semidirect
59. #14582629C22semidirect
61. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
65. C43×#487C22semidirect
66. C43×#476C22semidirect
67. C43×#476C22semidirect
68. C43×#332C22semidirect
69. C43×D4⋊C8C22semidirect
70. C43×D4⋊C8C22semidirect
205. #10621900SD16semidirect
407. #1635D43semidirect
444. #487C2×D43semidirect
453. #476C2×D43semidirect
454. #476C2×D43semidirect
467. #332C2×D43semidirect
476. D4⋊C8C2×D43semidirect
477. D4⋊C8C2×D43semidirect
478. C43#18787semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191480822
#191455212
#191444072
#476×D432
#191337612
#191337572
#191337462
#191337252
#191337212
#191337132
#191337102
#191332712
#191330182
#191329792
C43×#16352
#1878743