Finite Group Databasebeta

← #25075514

Subgroups — #25075514

Order 11008.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148191C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145509C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144072C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#460×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133708C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133704C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133693C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133689C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133661C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133657C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133654C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133269C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133022C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132981C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1620C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063352—21no—
17C2×SD16×D43—21no—
18#14583632—21no—
19#14583627C2211yescharacteristic, complemented
20#14583622C2211yescharacteristic, complemented
21#14583618—21no—
22#14583599—21no—
23#14583594—22no—
24#14583569C2211yescharacteristic, complemented
25#14583557—21no—
26#14583448—21no—
27#14583447C2211yescharacteristic
28#127×D43C2211yescharacteristic
29#14583428—21no—
30#14583426—22no—
31C4×#10621902C2211yescharacteristic
32C4×#10621900—21no—
33C4×#10621900—21no—
34C4×Q8×D43C2211yescharacteristic
35#14583275C2211yescharacteristic
36#14583246C2211yescharacteristic
37#14583245C2211yescharacteristic
38#14583100C2211yescharacteristic
39#14583099C2211yescharacteristic
40#14583099C2211yescharacteristic
41#14583098—21no—
42#14583097—21no—
43#14583097—21no—
44#14583096C2211yescharacteristic
45#14583095C2211yescharacteristic
46#14583093—21no—
47#14583092—22no—
48#14583091C2211yescharacteristic
49#14583031—22no—
50#14582950C2211yescharacteristic
51#14582921C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D43C2211yescharacteristic
53#14582902—21no—
54#102×D43—21no—
55#14582646C2211yescharacteristic, complemented
56#14582644C2211yescharacteristic, complemented
57#14582643C2211yescharacteristic, complemented
58#14582631C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61#14582629C2211yescharacteristic, complemented
62#14582628C2211yescharacteristic, complemented
63#14582626C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#559C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#493C2211yescharacteristic
66C43×#460C2211yescharacteristic
67C43×#460C2211yescharacteristic
68C43×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C43×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C43×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10621902D411yescharacteristic
72C2×#10621900—21no—
73C2×#10621900—21no—
74C2×Q8×D43D411yescharacteristic
75C2×D4×D43—21no—
76C2×D4×D43—21no—
77C2×D4×D43—21no—
78#13063352—44no—
79C2×#10621873—21no—
80C2×#10621883—21no—
81C2×#10621884—21no—
82C2×#10621884—21no—
83SD16×D43—44no—
84C2×D344—21no—
85C2×#10621882—21no—
86C2×#10621882—22no—
87C2×#10621872—21no—
88C2×C8×D43—21no—
89#13063325C2311yescharacteristic
90#13063323—21no—
91#13063322C2311yescharacteristic
92#13063321—21no—
93#13063321—21no—
94#13063321—21no—
95#13063321—21no—
96#13063320—22no—
97#13063318—22no—
98#13063318—22no—
99#13063317—21no—
100#13063315—22no—
101#13063313—21no—
102#13063312—21no—
103#13063311—22no—
104#13063308—22no—
105#13063307—22no—
106#13063302—22no—
107#13063301—21no—
108#13063298—22no—
109#13063298—22no—
110#13063297—22no—
111#13063296—21no—
112#13063296—21no—
113#13063296D412yes—
114Q8×Dic43D411yescharacteristic
115Q8×Dic43D411yescharacteristic
116C4×Dic86—21no—
117C4×Dic86—21no—
118C4×Dic86—21no—
119C4×Dic86C2311yescharacteristic
120#13063290—21no—
121#13063290—21no—
122#13063290D411yescharacteristic
123C4×D172—21no—
124C4×D172C2311yescharacteristic
125D4×Dic43—21no—
126D4×Dic43—21no—
127D4×Dic43D412yes—
128#13063287—21no—
129#13063287D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D43—22no—
131C4×C22⋊D43—22no—
132(C22⋊D43)⋊C4—22no—
133(C22⋊D43)⋊C4—22no—
134(C22⋊D43)⋊C4—22no—
135#13063283—21no—
136#13063283—21no—
137#13063283D411yescharacteristic
138#13063281—22no—
139#13063281—22no—
140C4⋊C4×D43—21no—
141C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic43—22no—
143C42×D43—21no—
144C42×D43—21no—
145C42×D43C2311yescharacteristic
146C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic43⋊C8—21no—
149Dic43⋊C8—21no—
150Dic43⋊C8—21no—
151#13063247—22no—
152#13063247—21no—
153#13063247—21no—
154#13063246—21no—
155#13063246—22no—
156#13063246—21no—
157#13063245—21no—
158#13063245—21no—
159(C2×D43)⋊C8—21no—
160C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C43—21no—
162C2×SD16×C43—21no—
163C2×D8×C43—22no—
164#127×C43C2311yescharacteristic
165#127×C43C2311yescharacteristic
166#124×C43—21no—
167#124×C43—21no—
168#123×C43—22no—
169C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
171C4×D4×C43—21no—
172C4×D4×C43—21no—
173C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
175#102×C43—21no—
176#102×C43—21no—
177C4×C8×C43C2311yescharacteristic
178C23×D43—41no—
179C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
180C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43C2×D412yes—
187C22×C4×C43—22no—
188C2×C22⋊D43—22no—
189C2×C22⋊D43—22no—
190C2×C22⋊D43—22no—
191C2×C22⋊D43—41no—
192C2×C22⋊D43—41no—
193C2×C22⋊D43—41no—
194C22×Dic43—22no—
195C22×Dic43—22no—
196#10621902—22no—
197#10621902—22no—
198Q8×D43—22no—
199Q8×D43—41no—
200#10621900—42no—
201#10621900—42no—
202#10621900—42no—
203#10621900—42no—
204D4×D43—42no—
205D4×D43—42no—
206D4×D43—42no—
207D4×D43—42no—
208D4×D43—82no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D43—21no—
215C2×C4×D43—21no—
216C2×C4×D43—21no—
217C2×C4×D43—21no—
218C2×C4×D43—21no—
219C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic86—21no—
223C2×Dic86—21no—
224C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
225SD16×C43—42no—
226SD16×C43—42no—
227D8×C43—82no—
228C2×C8×C43—21no—
229C2×C8×C43—21no—
230C2×C8×C43—21no—
231C4⋊C4×C43—21no—
232C4⋊C4×C43—21no—
233C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
234C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
235C22⋊C4×C43—22no—
236C22⋊C4×C43—22no—
237C22⋊C4×C43—22no—
238C42×C43—21no—
239C42×C43—21no—
240C42×C43C2411yescharacteristic
241C22⋊Dic43—22no—
242C22⋊Dic43—22no—
243C22⋊Dic43—22no—
244#10621884—42no—
245#10621884—42no—
246#10621883—42no—
247#10621882—42no—
248#10621882—82no—
249(C2×D43)⋊C4—22no—
250(C2×D43)⋊C4—22no—
251(C2×D43)⋊C4—21no—
252(C2×D43)⋊C4—21no—
253(C2×D43)⋊C4—21no—
254C4⋊Dic43—21no—
255C4⋊Dic43—21no—
256C4⋊Dic43—21no—
257C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic43C2×D412yes—
260Dic43⋊C4—22no—
261Dic43⋊C4—22no—
262Dic43⋊C4—22no—
263Dic43⋊C4—22no—
264Dic43⋊C4—21no—
265Dic43⋊C4—21no—
266Dic43⋊C4—21no—
267C4×Dic43—22no—
268C4×Dic43—22no—
269C4×Dic43—21no—
270C4×Dic43—21no—
271C4×Dic43—21no—
272C4×Dic43—21no—
273C4×Dic43—21no—
274C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
277C2×C43⋊C8—21no—
278C2×C43⋊C8—21no—
279C2×C43⋊C8—21no—
280D344—42no—
281#10621873—42no—
282#10621872—42no—
283C8×D43—42no—
284C23×C43—22no—
285C23×C43—41no—
286C22×D43—21no—
287C22×D43—41no—
288C22×D43—82no—
289C22×D43—82no—
290C22×D43—82no—
291C22×D43#12011yescharacteristic
292Q8×C43—21no—
293Q8×C43—21no—
294Q8×C43—21no—
295Q8×C43—21no—
296D4×C43—42no—
297D4×C43—42no—
298D4×C43—41no—
299D4×C43—41no—
300D4×C43—41no—
301D4×C43—41no—
302D4×C43—41no—
303D4×C43—41no—
304D4×C43—41no—
305D4×C43—41no—
306C2×C4×C43—21no—
307C2×C4×C43—21no—
308C2×C4×C43—21no—
309C2×C4×C43—21no—
310C2×C4×C43—82no—
311C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
314C22⋊D43—44no—
315C22⋊D43—44no—
316C22⋊D43—82no—
317C22⋊D43—82no—
318C22⋊D43—82no—
319C22⋊D43—82no—
320C2×Dic43—21no—
321C2×Dic43—21no—
322C2×Dic43—21no—
323C2×Dic43—22no—
324C2×Dic43—44no—
325C2×Dic43—44no—
326C2×Dic43#12011yescharacteristic
327C2×Dic43#12011yescharacteristic
328C2×Dic43#12011yescharacteristic
329D172—21no—
330D172—21no—
331D172—42no—
332D172—42no—
333D172—41no—
334D172—41no—
335D172—41no—
336D172—41no—
337C4×D43—21no—
338C4×D43—21no—
339C4×D43—41no—
340C4×D43—42no—
341C4×D43—41no—
342C4×D43—41no—
343C4×D43—42no—
344C4×D43—81no—
345C4×D43—81no—
346C4×D43#13512yes—
347C4×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
348Dic86—21no—
349Dic86—42no—
350Dic86—41no—
351Dic86—41no—
352Dic86AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
353C8×C43—41no—
354C8×C43—41no—
355C8×C43—41no—
356C43⋊C8—41no—
357C43⋊C8—41no—
358C43⋊C8—41no—
359#18790—431nomaximal, Sylow
360C22×C43—42no—
361C22×C43—42no—
362C22×C43—42no—
363C22×C43—81no—
364C22×C43—81no—
365C22×C43—81no—
366C22×C43C2×#12011yescharacteristic
367C2×D43—21no—
368C2×D43—21no—
369C2×D43—41no—
370C2×D43—41no—
371C2×D43—41no—
372C2×D43—81no—
373C2×D43—81no—
374C2×D43—81no—
375C2×D43—164no—
376C2×D43#44912yes—
377C4×C43—21no—
378C4×C43—41no—
379C4×C43—41no—
380C4×C43—41no—
381C4×C43—41no—
382C4×C43C2×#13511yescharacteristic
383C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
385C4×C43#57511yescharacteristic
386Dic43—22no—
387Dic43—21no—
388Dic43—21no—
389Dic43—42no—
390Dic43—41no—
391Dic43—41no—
392Dic43#44912yes—
393#3480—431no—
394#3205—431no—
395#3038—431no—
396C2×#460—431no—
397#1628—431no—
398#1628—431no—
399#1626—431no—
400#1626—431no—
401#1621—431no—
402#1621—431no—
403#1620—431no—
404#1620D4311yescharacteristic, complemented
405#1547—431no—
406#1487—431no—
407#1477—431no—
408C2×C43—82no—
409C2×C43—161no—
410C2×C43C2×#44911yescharacteristic
411C2×C43#300611yescharacteristic
412C2×C43#302111yescharacteristic
413D43—22no—
414D43—81no—
415D43—161no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
417C22×SD16—861no—
418#559—861no—
419#559C2×D4311yescharacteristic, complemented
420#557—431no—
421#556—431no—
422#556—861no—
423#553—861no—
424#553—862no—
425#550—431no—
426#548—861no—
427#532—431no—
428#532—861no—
429C2×#127—431no—
430#529—862no—
431#529—861no—
432C4×#41—431no—
433C4×#41—861no—
434C4×#41—861no—
435C2×C4×Q8—431no—
436#493—431no—
437#493C2×D4311yescharacteristic
438#486—431no—
439#486—431no—
440#460—431no—
441#460—431no—
442#460—431no—
443#460—431no—
444#460—861no—
445#460—861no—
446#460—861no—
447#460C2×D4311yescharacteristic
448#460C2×D4311yescharacteristic
449#459—431no—
450#459—431no—
451#459—861no—
452#459—862no—
453#447—862no—
454#431—431no—
455#423—431no—
456C2×C4⋊C8—431no—
457#418—861no—
458C2×#102—861no—
459#332—431no—
460#332—431no—
461#331—431no—
462#331C2×D4311yescharacteristic, complemented
463Q8⋊C8—431no—
464Q8⋊C8—431no—
465Q8⋊C8—431no—
466Q8⋊C8—431no—
467Q8⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
468Q8⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
469D4⋊C8—431no—
470D4⋊C8—431no—
471C43#1879011yescharacteristic, complemented, Sylow
472C2×#41—431no—
473C2×#41—861no—
474C2×#41—861no—
475C22×Q8—431no—
476C22×D4—861no—
477C22×D4—861no—
478C22×D4—861no—
479AGL(1,ℤ/8)—1724no—
480C2×SD16—21no—
481C2×SD16—21no—
482C2×SD16—861no—
483C2×SD16—861no—
484C2×SD16—861no—
485C2×SD16—861no—
486C2×SD16—1724no—
487C2×D8—22no—
488C2×D8—861no—
489C2×D8—862no—
490C2×D8—861no—
491C2×M16—861no—
492C22×C8—861no—
493C4⋊Q8—431no—
494C4⋊Q8—861no—
495#127—431no—
496#127—861no—
497#127—861no—
498#127—861no—
499#127—861no—
500#127C22×D4311yescharacteristic
501#127C22×D4311yescharacteristic
502#126—862no—
503#126—862no—
504#126—862no—
505#125—861no—
506#125—862no—
507#124—21no—
508#124—21no—
509#124—861no—
510#124—861no—
511#124—862no—
512#123—22no—
513#123—862no—
514#123—862no—
515C22⋊Q8—862no—
516C22⋊Q8—861no—
517#121—432no—
518#121—862no—
519#121—862no—
520#121—861no—
521#121—861no—
522#121—862no—
523C4×Q8—431no—
524C4×Q8—431no—
525C4×Q8—431no—
526C4×Q8—431no—
527C4×Q8—861no—
528C4×Q8—861no—
529C4×Q8—861no—
530C4×Q8—861no—
531C4×Q8—861no—
532C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
533C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—432no—
537C4×D4—431no—
538C4×D4—431no—
539C4×D4—861no—
540C4×D4—861no—
541C4×D4—862no—
542C4×D4—862no—
543C4×D4—862no—
544C4×D4—861no—
545C4×D4—861no—
546C4×D4—862no—
547C4×D4—862no—
548#117—431no—
549#117—861no—
550#117—862no—
551#117—862no—
552#117—861no—
553C2×C4⋊C4—431no—
554C2×C4⋊C4—861no—
555C2×C42—431no—
556C2×C42—861no—
557C2×C42—861no—
558C2×C42—862no—
559C4⋊C8—431no—
560C4⋊C8—431no—
561C4⋊C8—861no—
562C4⋊C8—861no—
563C4⋊C8—861no—
564C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
565C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
566#102—21no—
567#102—21no—
568#102—861no—
569#102—861no—
570#102—862no—
571#102—861no—
572#102—861no—
573#102—862no—
574#102—861no—
575#102—861no—
576C22⋊C8—861no—
577C4×C8—431no—
578C4×C8C22×D4311yescharacteristic
579C24—1721no—
580#41—862no—
581#41—862no—
582#41—1722no—
583#41—1722no—
584#41—1722no—
585#41—1722no—
586C2×Q8—431no—
587C2×Q8—861no—
588C2×Q8—861no—
589C2×Q8—862no—
590C2×Q8—1721no—
591C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
592C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—431no—
599C2×D4—861no—
600C2×D4—862no—
601C2×D4—862no—
602C2×D4—862no—
603C2×D4—861no—
604C2×D4—861no—
605C2×D4—861no—
606C2×D4—3442no—
607C2×D4—1722no—
608C2×D4—1722no—
609C2×D4—1721no—
610C2×D4—1721no—
611C2×D4—1721no—
612C2×D4—1722no—
613C2×D4—1722no—
614C2×D4D4×D4312yes—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—431no—
617C22×C4—431no—
618C22×C4—431no—
619C22×C4—861no—
620C22×C4—861no—
621C22×C4—861no—
622C22×C4—861no—
623C22×C4—862no—
624C22×C4—862no—
625C22×C4—861no—
626SD16—42no—
627SD16—42no—
628SD16—1722no—
629SD16—1722no—
630SD16—1722no—
631SD16—1722no—
632D8—82no—
633D8—3442no—
634D8—1722no—
635D8—1722no—
636M16—1722no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—861no—
641C2×C8—861no—
642C2×C8—861no—
643C2×C8—1722no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—431no—
647C4⋊C4—431no—
648C4⋊C4—432no—
649C4⋊C4—861no—
650C4⋊C4—861no—
651C4⋊C4—861no—
652C4⋊C4—861no—
653C4⋊C4—862no—
654C4⋊C4—862no—
655C4⋊C4—862no—
656C4⋊C4—862no—
657C4⋊C4—861no—
658C4⋊C4—861no—
659C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
660C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—861no—
665C22⋊C4—861no—
666C22⋊C4—862no—
667C22⋊C4—862no—
668C22⋊C4—862no—
669C22⋊C4—862no—
670C22⋊C4—862no—
671C22⋊C4—861no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—431no—
675C42—431no—
676C42—431no—
677C42—861no—
678C42—861no—
679C42—861no—
680C42—861no—
681C42—862no—
682C42—862no—
683C42—861no—
684C42C23×D4311yescharacteristic
685C23—22no—
686C23—41no—
687C23—431no—
688C23—861no—
689C23—3442no—
690C23—3442no—
691C23—3442no—
692C23—1721no—
693Q8—21no—
694Q8—21no—
695Q8—21no—
696Q8—21no—
697Q8—432no—
698Q8—861no—
699Q8—1722no—
700Q8—1721no—
701Q8—1721no—
702D4—42no—
703D4—42no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—861no—
713D4—861no—
714D4—3442no—
715D4—3442no—
716D4—3442no—
717D4—3442no—
718D4—1722no—
719D4—1722no—
720D4—1724no—
721D4—1724no—
722D4—1721no—
723D4—1721no—
724D4—1721no—
725D4—1721no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—82no—
731C2×C4—431no—
732C2×C4—432no—
733C2×C4—432no—
734C2×C4—431no—
735C2×C4—431no—
736C2×C4—861no—
737C2×C4—861no—
738C2×C4—861no—
739C2×C4—861no—
740C2×C4—862no—
741C2×C4—861no—
742C2×C4—3441no—
743C2×C4—3441no—
744C2×C4—1721no—
745C2×C4—1722no—
746C2×C4—1722no—
747C2×C4—1724no—
748C2×C4—1724no—
749C2×C4—1721no—
750C2×C4—1721no—
751C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
754C8—41no—
755C8—41no—
756C8—41no—
757C8—1721no—
758C8—1721no—
759C8—1721no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—432no—
767C22—861no—
768C22—861no—
769C22—3441no—
770C22—3441no—
771C22—3441no—
772C22—1721no—
773C22—1721no—
774C22—1721no—
775C22—6884no—
776C22#120×D4311yescharacteristic
777C4—21no—
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—41no—
781C4—41no—
782C4—432no—
783C4—861no—
784C4—861no—
785C4—862no—
786C4—1721no—
787C4—1722no—
788C4—1721no—
789C4#135×D4311yescharacteristic
790C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
791C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
792C4#1458369611yescharacteristic
793C2—82no—
794C2—161no—
795C2—862no—
796C2—3441no—
797C2—6881no—
798C2#449×D4311yescharacteristic
799C2#1914384411yescharacteristic
800C2#1914396311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1620C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1620D43
hypocenterC43#18790
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1620

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148191C2semidirect
2. #19145509C2semidirect
3. #19144072C2semidirect
4. #460×D43C2semidirect
5. #19133708C2semidirect
6. #19133704C2semidirect
7. #19133693C2semidirect
8. #19133689C2semidirect
9. #19133661C2semidirect
10. #19133657C2semidirect
11. #19133654C2semidirect
12. #19133269C2semidirect
13. #19133022C2semidirect
14. #19132981C2semidirect
15. C43×#1620C2semidirect
19. #14583627C22semidirect
20. #14583622C22semidirect
24. #14583569C22semidirect
55. #14582646C22semidirect
56. #14582644C22semidirect
57. #14582643C22semidirect
58. #14582631C22semidirect
59. Q8⋊(C43⋊C8)C22semidirect
60. Q8⋊(C43⋊C8)C22semidirect
61. #14582629C22semidirect
62. #14582628C22semidirect
63. #14582626C22semidirect
64. C43×#559C22semidirect
68. C43×#331C22semidirect
69. C43×Q8⋊C8C22semidirect
70. C43×Q8⋊C8C22semidirect
352. Dic86AGL(1,ℤ/8)semidirect
404. #1620D43semidirect
419. #559C2×D43semidirect
462. #331C2×D43semidirect
467. Q8⋊C8C2×D43semidirect
468. Q8⋊C8C2×D43semidirect
471. C43#18790semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191481912
#191455092
#191440722
#460×D432
#191337082
#191337042
#191336932
#191336892
#191336612
#191336572
#191336542
#191332692
#191330222
#191329812
C43×#16202
#1879043