Finite Group Databasebeta

← #25075516

Subgroups — #25075516

Order 11008.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148194C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145509C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144070C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#460×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133707C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133703C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133694C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133690C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133660C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133655C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133652C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133269C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133022C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132979C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063349—21no—
17C2×SD16×D43—21no—
18#14583635—21no—
19#14583635C2211yescharacteristic, complemented
20#14583628C2211yescharacteristic, complemented
21#14583619—21no—
22#14583619C2211yescharacteristic, complemented
23#14583596—22no—
24#14583596—21no—
25#14583556—21no—
26#14583447—21no—
27#14583447C2211yescharacteristic
28#127×D43C2211yescharacteristic
29#14583430—21no—
30#14583430—22no—
31#41×Dic43—21no—
32C4×#10621900—21no—
33C4×#10621900C2211yescharacteristic
34C4×Q8×D43C2211yescharacteristic
35#14583275C2211yescharacteristic
36#14583246C2211yescharacteristic
37#14583245C2211yescharacteristic
38#14583100C2211yescharacteristic
39#14583100C2211yescharacteristic
40#14583099C2211yescharacteristic
41#14583098—21no—
42#14583098—21no—
43#14583097—21no—
44#14583096C2211yescharacteristic
45#14583096C2211yescharacteristic
46#14583094C2211yescharacteristic
47#14583092—22no—
48#14583092—21no—
49#14583031—22no—
50#14582950C2211yescharacteristic
51#14582921C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D43C2211yescharacteristic
53#14582902—21no—
54#102×D43—21no—
55#14582646C2211yescharacteristic, complemented
56#14582644C2211yescharacteristic, complemented
57#14582643C2211yescharacteristic, complemented
58#14582631C2211yescharacteristic, complemented
59#14582631C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61#14582629C2211yescharacteristic, complemented
62#14582629C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#550C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#493C2211yescharacteristic
66C43×#460C2211yescharacteristic
67C43×#459C2211yescharacteristic
68C43×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C43×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10621900—21no—
72C2×#10621900D411yescharacteristic
73C2×Q8×D43D411yescharacteristic
74C2×D4×D43—21no—
75C2×D4×D43—21no—
76C2×D4×D43—21no—
77#13063349—44no—
78C2×#10621873—21no—
79C2×#10621873—21no—
80C2×#10621883—21no—
81C2×#10621883—21no—
82C2×#10621884—21no—
83SD16×D43—44no—
84C2×#10621882—21no—
85C2×#10621882—22no—
86C2×#10621872—21no—
87C2×C8×D43—21no—
88#13063325—21no—
89#13063325C2311yescharacteristic
90#13063322C2311yescharacteristic
91#13063321—21no—
92#13063321—21no—
93#13063321—21no—
94#13063318—22no—
95#13063318—22no—
96#13063318—22no—
97#13063316—21no—
98#13063316—22no—
99#13063312—22no—
100#13063312—21no—
101#13063312—21no—
102#13063312—21no—
103#13063312—21no—
104#13063306—22no—
105#13063306—22no—
106#13063306—22no—
107#13063304—22no—
108#13063304—21no—
109#13063296—22no—
110#13063296—22no—
111#13063296—21no—
112#13063296D412yes—
113Q8×Dic43—21no—
114Q8×Dic43D411yescharacteristic
115C4×Dic86—21no—
116C4×Dic86—21no—
117C4×Dic86C2311yescharacteristic
118C4×Dic86C2311yescharacteristic
119#13063290—21no—
120#13063290—21no—
121#13063290D411yescharacteristic
122#13063290D411yescharacteristic
123D4×Dic43—22no—
124D4×Dic43—22no—
125D4×Dic43—22no—
126D4×Dic43—21no—
127D4×Dic43—21no—
128D4×Dic43—21no—
129D4×Dic43D411yescharacteristic
130D4×Dic43D412yes—
131C4×C22⋊D43—22no—
132C4×C22⋊D43—21no—
133(C22⋊D43)⋊C4—22no—
134(C22⋊D43)⋊C4—21no—
135#13063284—22no—
136#13063284—21no—
137#13063283D411yescharacteristic
138#13063281—22no—
139#13063281—21no—
140C4⋊C4×D43—21no—
141C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic43—22no—
143C2×C4×Dic43—21no—
144C42×D43—21no—
145C42×D43C2311yescharacteristic
146C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic43⋊C8—21no—
149Dic43⋊C8—21no—
150Dic43⋊C8—21no—
151#13063247—21no—
152#13063247—22no—
153#13063247—21no—
154#13063246—21no—
155#13063246—22no—
156#13063246—21no—
157#13063245—21no—
158#13063245—21no—
159(C2×D43)⋊C8—21no—
160C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×#41×C43—21no—
162C2×SD16×C43—21no—
163C2×D8×C43—21no—
164C2×D8×C43—22no—
165#127×C43—21no—
166#127×C43C2311yescharacteristic
167#127×C43C2311yescharacteristic
168#121×C43—22no—
169#121×C43—21no—
170C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
171C4×D4×C43—21no—
172C4×D4×C43C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
175#102×C43—21no—
176#102×C43—21no—
177C4×C8×C43C2311yescharacteristic
178C23×D43—41no—
179#41×C43—42no—
180#41×C43—42no—
181C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C43—22no—
183C2×D4×C43—22no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C43C2×D412yes—
191C22×C4×C43—22no—
192C22×C4×C43—21no—
193C2×C22⋊D43—21no—
194C2×C22⋊D43—22no—
195C2×C22⋊D43—41no—
196C2×C22⋊D43—41no—
197C2×C22⋊D43—41no—
198C22×Dic43—22no—
199C22×Dic43—21no—
200C22×Dic43—22no—
201C22×Dic43—21no—
202Q8×D43—22no—
203Q8×D43—41no—
204#10621900—22no—
205#10621900—22no—
206#10621900—42no—
207#10621900—42no—
208D4×D43—42no—
209D4×D43—42no—
210D4×D43—42no—
211D4×D43—42no—
212D4×D43—82no—
213C2×D172—21no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—21no—
216C2×C4×D43—21no—
217C2×C4×D43—21no—
218C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic86—21no—
222C2×Dic86—21no—
223C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
225SD16×C43—42no—
226D8×C43—42no—
227D8×C43—82no—
228C2×C8×C43—21no—
229C2×C8×C43—21no—
230C2×C8×C43—21no—
231C4⋊C4×C43—21no—
232C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
233C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
234C22⋊C4×C43—22no—
235C22⋊C4×C43—21no—
236C42×C43—21no—
237C42×C43C2411yescharacteristic
238C22⋊Dic43—22no—
239C22⋊Dic43—22no—
240C22⋊Dic43—22no—
241C22⋊Dic43—22no—
242C22⋊Dic43—22no—
243C22⋊Dic43—21no—
244C22⋊Dic43—22no—
245C22⋊Dic43—22no—
246#10621884—42no—
247#10621883—42no—
248#10621883—42no—
249#10621882—42no—
250#10621882—82no—
251(C2×D43)⋊C4—21no—
252C4⋊Dic43—22no—
253C4⋊Dic43—22no—
254C4⋊Dic43—21no—
255C4⋊Dic43—21no—
256C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic43C2×D412yes—
259Dic43⋊C4—22no—
260Dic43⋊C4—22no—
261Dic43⋊C4—21no—
262Dic43⋊C4—21no—
263Dic43⋊C4—21no—
264Dic43⋊C4—21no—
265Dic43⋊C4—21no—
266C4×Dic43—22no—
267C4×Dic43—22no—
268C4×Dic43—21no—
269C4×Dic43—21no—
270C4×Dic43—21no—
271C4×Dic43—21no—
272C4×Dic43—21no—
273C4×Dic43—21no—
274C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
277C2×C43⋊C8—21no—
278C2×C43⋊C8—21no—
279C2×C43⋊C8—21no—
280#10621873—42no—
281#10621873—42no—
282#10621872—42no—
283C8×D43—42no—
284C23×C43—21no—
285C23×C43—22no—
286C23×C43—41no—
287C22×D43—41no—
288C22×D43—82no—
289C22×D43—82no—
290C22×D43—82no—
291C22×D43#12011yescharacteristic
292Q8×C43—21no—
293Q8×C43AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
294D4×C43—21no—
295D4×C43—21no—
296D4×C43—42no—
297D4×C43—44no—
298D4×C43—42no—
299D4×C43—41no—
300D4×C43—41no—
301D4×C43—41no—
302D4×C43—41no—
303D4×C43—41no—
304D4×C43—41no—
305D4×C43—41no—
306D4×C43—41no—
307D4×C43—82no—
308C2×C4×C43—21no—
309C2×C4×C43—21no—
310C2×C4×C43—21no—
311C2×C4×C43—44no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
317C22⋊D43—42no—
318C22⋊D43—44no—
319C22⋊D43—82no—
320C22⋊D43—82no—
321C22⋊D43—82no—
322C2×Dic43—21no—
323C2×Dic43—21no—
324C2×Dic43—21no—
325C2×Dic43—21no—
326C2×Dic43—22no—
327C2×Dic43—42no—
328C2×Dic43—44no—
329C2×Dic43—81no—
330C2×Dic43—82no—
331C2×Dic43#12011yescharacteristic
332C2×Dic43#12011yescharacteristic
333C2×Dic43#12011yescharacteristic
334D172—42no—
335D172—41no—
336D172—41no—
337D172—41no—
338D172—41no—
339C4×D43—21no—
340C4×D43—21no—
341C4×D43—41no—
342C4×D43—42no—
343C4×D43—81no—
344C4×D43#13512yes—
345C4×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
346Dic86—21no—
347Dic86—21no—
348Dic86—21no—
349Dic86—21no—
350Dic86—42no—
351Dic86—41no—
352Dic86—41no—
353C8×C43—41no—
354C8×C43—41no—
355C8×C43—41no—
356C43⋊C8—41no—
357C43⋊C8—41no—
358C43⋊C8—41no—
359#18790—431nomaximal, Sylow
360C22×C43—41no—
361C22×C43—42no—
362C22×C43—42no—
363C22×C43—41no—
364C22×C43—42no—
365C22×C43—41no—
366C22×C43—81no—
367C22×C43—81no—
368C22×C43—81no—
369C22×C43C2×#12011yescharacteristic
370C2×D43—21no—
371C2×D43—21no—
372C2×D43—81no—
373C2×D43—81no—
374C2×D43—81no—
375C2×D43—164no—
376C2×D43#44912yes—
377C4×C43—22no—
378C4×C43—21no—
379C4×C43—41no—
380C4×C43—41no—
381C4×C43C2×#13511yescharacteristic
382C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384C4×C43#57511yescharacteristic
385Dic43—21no—
386Dic43—21no—
387Dic43—41no—
388Dic43—42no—
389Dic43—41no—
390Dic43—41no—
391Dic43—41no—
392Dic43#44912yes—
393#3480—431no—
394#3205—431no—
395#3038—431no—
396C2×#460—431no—
397#1628—431no—
398#1628—431no—
399#1626—431no—
400#1626—431no—
401#1621—431no—
402#1621D4311yescharacteristic, complemented
403#1620—431no—
404#1620—431no—
405#1547—431no—
406#1487—431no—
407#1477—431no—
408C2×C43—81no—
409C2×C43—82no—
410C2×C43—161no—
411C2×C43C2×#44911yescharacteristic
412C2×C43#300611yescharacteristic
413C2×C43#302111yescharacteristic
414D43—22no—
415D43—161no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
417C22×SD16—861no—
418#559—431no—
419#559—861no—
420#557—431no—
421#556—431no—
422#556—861no—
423#553—861no—
424#553—862no—
425#550C2×D4311yescharacteristic, complemented
426#548—861no—
427#532—431no—
428#532—861no—
429C2×#127—431no—
430#529—862no—
431#529—861no—
432C4×#41—431no—
433C4×#41—861no—
434C4×#41—861no—
435C2×C4×Q8—431no—
436#493—431no—
437#493C2×D4311yescharacteristic
438#486—431no—
439#486—431no—
440#460—431no—
441#460—431no—
442#460—431no—
443#460—431no—
444#460—431no—
445#460—861no—
446#460—861no—
447#460—861no—
448#460C2×D4311yescharacteristic
449#459—431no—
450#459—862no—
451#459—861no—
452#459C2×D4311yescharacteristic
453#447—862no—
454#431—431no—
455#423—431no—
456C2×C4⋊C8—431no—
457#418—861no—
458C2×#102—861no—
459#332—431no—
460#332—431no—
461#331—431no—
462#331C2×D4311yescharacteristic, complemented
463Q8⋊C8—431no—
464Q8⋊C8—431no—
465Q8⋊C8—431no—
466Q8⋊C8—431no—
467Q8⋊C8—431no—
468Q8⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
469D4⋊C8—431no—
470D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
471C43#1879011yescharacteristic, complemented, Sylow
472C2×#41—21no—
473C2×#41—431no—
474C2×#41—861no—
475C22×Q8—431no—
476C22×D4—861no—
477C22×D4—861no—
478C22×D4—861no—
479AGL(1,ℤ/8)—1724no—
480C2×SD16—21no—
481C2×SD16—861no—
482C2×SD16—861no—
483C2×SD16—861no—
484C2×SD16—861no—
485C2×SD16—861no—
486C2×SD16—1724no—
487C2×D8—21no—
488C2×D8—22no—
489C2×D8—862no—
490C2×D8—861no—
491C2×M16—861no—
492C22×C8—861no—
493C4⋊Q8—431no—
494C4⋊Q8—861no—
495#127—21no—
496#127—431no—
497#127—861no—
498#127—861no—
499#127—861no—
500#127C22×D4311yescharacteristic
501#127C22×D4311yescharacteristic
502#126—862no—
503#126—862no—
504#126—862no—
505#125—862no—
506#125—861no—
507#124—861no—
508#124—861no—
509#124—861no—
510#124—862no—
511#124—861no—
512#123—862no—
513#123—862no—
514#123—862no—
515C22⋊Q8—861no—
516C22⋊Q8—862no—
517#121—22no—
518#121—21no—
519#121—432no—
520#121—861no—
521#121—862no—
522#121—862no—
523C4×Q8—431no—
524C4×Q8—431no—
525C4×Q8—431no—
526C4×Q8—431no—
527C4×Q8—431no—
528C4×Q8—861no—
529C4×Q8—861no—
530C4×Q8—861no—
531C4×Q8—861no—
532C4×Q8—861no—
533C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
534C4×D4—21no—
535C4×D4—431no—
536C4×D4—432no—
537C4×D4—861no—
538C4×D4—861no—
539C4×D4—862no—
540C4×D4—861no—
541C4×D4—861no—
542C4×D4—861no—
543C4×D4—862no—
544C4×D4—862no—
545C4×D4—862no—
546C4×D4—862no—
547C4×D4C22×D4311yescharacteristic
548#117—431no—
549#117—861no—
550#117—862no—
551#117—861no—
552#117—862no—
553C2×C4⋊C4—431no—
554C2×C4⋊C4—861no—
555C2×C42—431no—
556C2×C42—861no—
557C2×C42—861no—
558C2×C42—862no—
559C4⋊C8—431no—
560C4⋊C8—431no—
561C4⋊C8—861no—
562C4⋊C8—861no—
563C4⋊C8—861no—
564C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
565C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
566#102—21no—
567#102—21no—
568#102—861no—
569#102—861no—
570#102—862no—
571#102—861no—
572#102—861no—
573#102—862no—
574#102—861no—
575#102—861no—
576C22⋊C8—861no—
577C4×C8—431no—
578C4×C8C22×D4311yescharacteristic
579C24—1721no—
580#41—42no—
581#41—42no—
582#41—862no—
583#41—862no—
584#41—1722no—
585#41—1722no—
586C2×Q8—431no—
587C2×Q8—431no—
588C2×Q8—861no—
589C2×Q8—861no—
590C2×Q8—862no—
591C2×Q8—1721no—
592C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—862no—
601C2×D4—861no—
602C2×D4—861no—
603C2×D4—861no—
604C2×D4—861no—
605C2×D4—3442no—
606C2×D4—1722no—
607C2×D4—1722no—
608C2×D4—1721no—
609C2×D4—1721no—
610C2×D4—1721no—
611C2×D4—1722no—
612C2×D4—1722no—
613C2×D4D4×D4311yescharacteristic
614C2×D4D4×D4312yes—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—431no—
618C22×C4—431no—
619C22×C4—431no—
620C22×C4—861no—
621C22×C4—861no—
622C22×C4—861no—
623C22×C4—862no—
624C22×C4—861no—
625C22×C4—862no—
626SD16—42no—
627SD16—1722no—
628SD16—1722no—
629SD16—1722no—
630SD16—1722no—
631SD16—1722no—
632D8—42no—
633D8—82no—
634D8—3442no—
635D8—1722no—
636M16—1722no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—861no—
641C2×C8—861no—
642C2×C8—861no—
643C2×C8—1722no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—431no—
646C4⋊C4—431no—
647C4⋊C4—432no—
648C4⋊C4—861no—
649C4⋊C4—861no—
650C4⋊C4—861no—
651C4⋊C4—861no—
652C4⋊C4—862no—
653C4⋊C4—862no—
654C4⋊C4—862no—
655C4⋊C4—862no—
656C4⋊C4—861no—
657C4⋊C4—861no—
658C4⋊C4—861no—
659C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
660C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—861no—
664C22⋊C4—861no—
665C22⋊C4—862no—
666C22⋊C4—862no—
667C22⋊C4—862no—
668C22⋊C4—862no—
669C22⋊C4—862no—
670C22⋊C4—862no—
671C22⋊C4—862no—
672C42—21no—
673C42—431no—
674C42—431no—
675C42—431no—
676C42—861no—
677C42—861no—
678C42—861no—
679C42—861no—
680C42—862no—
681C42—862no—
682C42—861no—
683C42—861no—
684C42C23×D4311yescharacteristic
685C23—22no—
686C23—21no—
687C23—41no—
688C23—431no—
689C23—3442no—
690C23—3442no—
691C23—3442no—
692C23—1721no—
693Q8—21no—
694Q8—861no—
695Q8—861no—
696Q8—861no—
697Q8—861no—
698Q8—1722no—
699Q8—1721no—
700Q8—1721no—
701Q8#1306334912yescomplemented
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—42no—
705D4—44no—
706D4—42no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—82no—
716D4—3442no—
717D4—3442no—
718D4—3442no—
719D4—1722no—
720D4—1722no—
721D4—1724no—
722D4—1721no—
723D4—1721no—
724D4—1721no—
725D4—1721no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—44no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—431no—
733C2×C4—432no—
734C2×C4—432no—
735C2×C4—431no—
736C2×C4—431no—
737C2×C4—861no—
738C2×C4—861no—
739C2×C4—861no—
740C2×C4—861no—
741C2×C4—861no—
742C2×C4—862no—
743C2×C4—861no—
744C2×C4—3441no—
745C2×C4—3441no—
746C2×C4—3442no—
747C2×C4—1721no—
748C2×C4—1722no—
749C2×C4—1722no—
750C2×C4—1724no—
751C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
754C8—41no—
755C8—41no—
756C8—41no—
757C8—1721no—
758C8—1721no—
759C8—1721no—
760C22—42no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—41no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—432no—
770C22—861no—
771C22—861no—
772C22—3441no—
773C22—3441no—
774C22—3441no—
775C22—6884no—
776C22#120×D4311yescharacteristic
777C4—21no—
778C4—22no—
779C4—41no—
780C4—41no—
781C4—432no—
782C4—861no—
783C4—861no—
784C4—1721no—
785C4—1721no—
786C4—1721no—
787C4—1722no—
788C4—1721no—
789C4#135×D4311yescharacteristic
790C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
791C4C2×#1306334911yescharacteristic
792C4#1458369511yescharacteristic
793C2—82no—
794C2—81no—
795C2—161no—
796C2—862no—
797C2—6881no—
798C2#449×D4311yescharacteristic
799C2#1914384211yescharacteristic
800C2#1914396311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1621C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1621D43
hypocenterC43#18790
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148194C2semidirect
2. #19145509C2semidirect
3. #19144070C2semidirect
4. #460×D43C2semidirect
5. #19133707C2semidirect
6. #19133703C2semidirect
7. #19133694C2semidirect
8. #19133690C2semidirect
9. #19133660C2semidirect
10. #19133655C2semidirect
11. #19133652C2semidirect
12. #19133269C2semidirect
13. #19133022C2semidirect
14. #19132979C2semidirect
15. C43×#1621C2semidirect
19. #14583635C22semidirect
20. #14583628C22semidirect
22. #14583619C22semidirect
55. #14582646C22semidirect
56. #14582644C22semidirect
57. #14582643C22semidirect
58. #14582631C22semidirect
59. #14582631C22semidirect
60. Q8⋊(C43⋊C8)C22semidirect
61. #14582629C22semidirect
62. #14582629C22semidirect
63. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
64. C43×#550C22semidirect
68. C43×#331C22semidirect
69. C43×Q8⋊C8C22semidirect
70. C43×D4⋊C8C22semidirect
293. Q8×C43AGL(1,ℤ/8)semidirect
402. #1621D43semidirect
425. #550C2×D43semidirect
462. #331C2×D43semidirect
468. Q8⋊C8C2×D43semidirect
470. D4⋊C8C2×D43semidirect
471. C43#18790semidirect
701. Q8#13063349semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191481942
#191455092
#191440702
#460×D432
#191337072
#191337032
#191336942
#191336902
#191336602
#191336552
#191336522
#191332692
#191330222
#191329792
C43×#16212
#1879043