Finite Group Databasebeta

← #25075520

Subgroups — #25075520

Order 11008.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148187C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145514C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144070C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#460×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133705C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133692C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133688C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133663C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133659C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133656C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133653C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133271C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133022C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132979C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1628C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063349—21no—
17C2×SD16×D43—21no—
18#14583634C2211yescharacteristic, complemented
19#14583631—21no—
20#14583624C2211yescharacteristic, complemented
21#14583621—21no—
22#14583600—22no—
23#14583593—21no—
24#14583570C2211yescharacteristic, complemented
25#14583559—21no—
26#14583450C2211yescharacteristic
27#14583448—21no—
28#127×D43C2211yescharacteristic
29#14583435—21no—
30#14583432—22no—
31C4×#10621902—21no—
32#14583367—21no—
33C4×#10621900C2211yescharacteristic
34C4×Q8×D43C2211yescharacteristic
35#14583276C2211yescharacteristic
36#14583275C2211yescharacteristic
37#14583247C2211yescharacteristic
38#14583100C2211yescharacteristic
39#14583100C2211yescharacteristic
40#14583099C2211yescharacteristic
41#14583098—21no—
42#14583098—21no—
43#14583097—21no—
44#14583096C2211yescharacteristic
45#14583096C2211yescharacteristic
46#14583094C2211yescharacteristic
47#14583093—22no—
48#14583092—21no—
49#14583034—22no—
50#14582950C2211yescharacteristic
51#14582921C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D43C2211yescharacteristic
53#14582902—21no—
54#102×D43—21no—
55#14582645C2211yescharacteristic, complemented
56#14582642C2211yescharacteristic, complemented
57#14582642C2211yescharacteristic, complemented
58#14582631C2211yescharacteristic, complemented
59#14582631C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61#14582629C2211yescharacteristic, complemented
62#14582629C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#556C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#486C2211yescharacteristic
66C43×#460C2211yescharacteristic
67C43×#459C2211yescharacteristic
68C43×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C43×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10621902—21no—
72C2×#10621898—21no—
73C2×#10621900D411yescharacteristic
74C2×Q8×D43D411yescharacteristic
75C2×D4×D43—21no—
76C2×D4×D43—21no—
77C2×D4×D43—21no—
78#13063349—44no—
79C2×#10621873—21no—
80C2×#10621873—21no—
81C2×#10621883—21no—
82C2×#10621883—21no—
83C2×#10621884—21no—
84SD16×D43—44no—
85C2×D344—22no—
86C2×#10621882—21no—
87C2×#10621882—22no—
88C2×#10621872—21no—
89C2×C8×D43—21no—
90#13063323—21no—
91#13063322C2311yescharacteristic
92#13063322C2311yescharacteristic
93#13063321—21no—
94#13063321—21no—
95#13063321—21no—
96#13063321—21no—
97#13063320—22no—
98#13063319—22no—
99#13063316—21no—
100#13063315—22no—
101#13063314—21no—
102#13063314—21no—
103#13063313—21no—
104#13063311—22no—
105#13063310—22no—
106#13063309—22no—
107#13063307—22no—
108#13063303—22no—
109#13063300—21no—
110#13063300D412yes—
111#13063299—21no—
112#13063298—22no—
113#13063298—22no—
114#13063298—22no—
115Q8×Dic43—21no—
116Q8×Dic43D411yescharacteristic
117C4×Dic86—21no—
118C4×Dic86C2311yescharacteristic
119C4×Dic86C2311yescharacteristic
120#13063290—21no—
121#13063290—21no—
122#13063290D411yescharacteristic
123#13063290D411yescharacteristic
124C4×D172—22no—
125C4×D172—21no—
126D4×Dic43D411yescharacteristic
127#13063287—22no—
128#13063287—21no—
129#13063287—21no—
130#13063287—21no—
131#13063287D412yes—
132C4×C22⋊D43—21no—
133(C22⋊D43)⋊C4—22no—
134(C22⋊D43)⋊C4—22no—
135(C22⋊D43)⋊C4—22no—
136(C22⋊D43)⋊C4—21no—
137#13063283—22no—
138#13063283D411yescharacteristic
139#13063282—22no—
140#13063281—21no—
141C4⋊C4×D43—21no—
142C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic43—21no—
144C42×D43—22no—
145C42×D43—21no—
146C42×D43C2311yescharacteristic
147C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic43⋊C8—21no—
150Dic43⋊C8—21no—
151Dic43⋊C8—21no—
152#13063247—21no—
153#13063247—21no—
154#13063246—21no—
155#13063246—21no—
156#13063245—22no—
157#13063245—21no—
158#13063245—21no—
159(C2×D43)⋊C8—21no—
160C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C43—21no—
162C2×D8×C43—21no—
163C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
164#127×C43C2311yescharacteristic
165#126×C43—22no—
166#124×C43—21no—
167C22⋊Q8×C43—21no—
168C4×Q8×C43—21no—
169C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
170C4×D4×C43C2311yescharacteristic
171#117×C43—21no—
172C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
174#102×C43—22no—
175#102×C43—21no—
176#102×C43—21no—
177C4×C8×C43C2311yescharacteristic
178C23×D43—41no—
179C2×Q8×C43—21no—
180C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C43—21no—
186C2×C22⋊D43—22no—
187C2×C22⋊D43—22no—
188C2×C22⋊D43—21no—
189C2×C22⋊D43—41no—
190C2×C22⋊D43—41no—
191C2×C22⋊D43—41no—
192C22×Dic43—21no—
193C22×Dic43—21no—
194#10621902—42no—
195#10621902—42no—
196Q8×D43—22no—
197Q8×D43—41no—
198#10621900—22no—
199#10621900—22no—
200D4×D43—42no—
201D4×D43—42no—
202D4×D43—42no—
203D4×D43—42no—
204D4×D43—82no—
205#10621898—42no—
206#10621898—42no—
207C2×D172—21no—
208C2×D172—21no—
209C2×D172—22no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172C2×D412yes—
214C2×C4×D43—22no—
215C2×C4×D43—22no—
216C2×C4×D43—22no—
217C2×C4×D43—21no—
218C2×C4×D43—21no—
219C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic86—21no—
223C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
225SD16×C43—42no—
226D8×C43—42no—
227C2×C8×C43—21no—
228C2×C8×C43—21no—
229C2×C8×C43—21no—
230C4⋊C4×C43—22no—
231C4⋊C4×C43—21no—
232C4⋊C4×C43—21no—
233C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
234C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
235C4⋊C4×C43C2×D412yes—
236C22⋊C4×C43—22no—
237C22⋊C4×C43—22no—
238C22⋊C4×C43—21no—
239C42×C43—22no—
240C42×C43—21no—
241C42×C43C2411yescharacteristic
242C22⋊Dic43—21no—
243#10621884—42no—
244#10621883—42no—
245#10621883—42no—
246#10621882—42no—
247#10621882—82no—
248(C2×D43)⋊C4—22no—
249(C2×D43)⋊C4—22no—
250(C2×D43)⋊C4—22no—
251(C2×D43)⋊C4—22no—
252(C2×D43)⋊C4—22no—
253(C2×D43)⋊C4—22no—
254(C2×D43)⋊C4—21no—
255C4⋊Dic43—22no—
256C4⋊Dic43—21no—
257C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
259Dic43⋊C4—22no—
260Dic43⋊C4—22no—
261Dic43⋊C4—21no—
262Dic43⋊C4—21no—
263Dic43⋊C4—21no—
264Dic43⋊C4—21no—
265Dic43⋊C4—21no—
266C4×Dic43—22no—
267C4×Dic43—21no—
268C4×Dic43—21no—
269C4×Dic43—21no—
270C4×Dic43—21no—
271C4×Dic43—21no—
272C4×Dic43—21no—
273C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
276C2×C43⋊C8—21no—
277C2×C43⋊C8—21no—
278C2×C43⋊C8—21no—
279D344—82no—
280#10621873—42no—
281#10621873—42no—
282#10621872—42no—
283C8×D43—42no—
284C23×C43—21no—
285C23×C43—41no—
286C22×D43—22no—
287C22×D43—41no—
288C22×D43—82no—
289C22×D43—82no—
290C22×D43—82no—
291C22×D43#12011yescharacteristic
292Q8×C43—21no—
293Q8×C43—21no—
294Q8×C43—41no—
295Q8×C43—41no—
296D4×C43—21no—
297D4×C43—21no—
298D4×C43—42no—
299D4×C43—41no—
300D4×C43—41no—
301D4×C43—41no—
302D4×C43—41no—
303C2×C4×C43—21no—
304C2×C4×C43—22no—
305C2×C4×C43—21no—
306C2×C4×C43—21no—
307C2×C4×C43—41no—
308C2×C4×C43—41no—
309C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
312C22⋊D43—44no—
313C22⋊D43—42no—
314C22⋊D43—82no—
315C22⋊D43—82no—
316C22⋊D43—82no—
317C22⋊D43—82no—
318C2×Dic43—21no—
319C2×Dic43—21no—
320C2×Dic43—21no—
321C2×Dic43—21no—
322C2×Dic43—42no—
323C2×Dic43—81no—
324C2×Dic43#12011yescharacteristic
325C2×Dic43#12011yescharacteristic
326C2×Dic43#12011yescharacteristic
327D172—42no—
328D172—42no—
329D172—44no—
330D172—41no—
331D172—41no—
332D172—41no—
333D172—41no—
334D172—41no—
335D172—41no—
336D172—41no—
337D172—41no—
338C4×D43—21no—
339C4×D43—21no—
340C4×D43—41no—
341C4×D43—42no—
342C4×D43—44no—
343C4×D43—44no—
344C4×D43—81no—
345C4×D43—82no—
346C4×D43#13512yes—
347C4×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
348Dic86—21no—
349Dic86—21no—
350Dic86—21no—
351Dic86—42no—
352Dic86AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
353C8×C43—41no—
354C8×C43—41no—
355C8×C43—41no—
356C43⋊C8—41no—
357C43⋊C8—41no—
358C43⋊C8—41no—
359#18790—431nomaximal, Sylow
360C22×C43—41no—
361C22×C43—41no—
362C22×C43—41no—
363C22×C43—81no—
364C22×C43—81no—
365C22×C43—81no—
366C22×C43C2×#12011yescharacteristic
367C2×D43—21no—
368C2×D43—21no—
369C2×D43—42no—
370C2×D43—42no—
371C2×D43—42no—
372C2×D43—81no—
373C2×D43—81no—
374C2×D43—81no—
375C2×D43—164no—
376C2×D43#44912yes—
377C4×C43—21no—
378C4×C43—42no—
379C4×C43—41no—
380C4×C43—41no—
381C4×C43—41no—
382C4×C43C2×#13511yescharacteristic
383C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
385C4×C43#57511yescharacteristic
386Dic43—22no—
387Dic43—21no—
388Dic43—21no—
389Dic43—41no—
390Dic43—41no—
391Dic43—41no—
392Dic43#44912yes—
393#3480—431no—
394#3205—431no—
395#3038—431no—
396C2×#460—431no—
397#1628—431no—
398#1628D4311yescharacteristic, complemented
399#1626—431no—
400#1626—431no—
401#1621—431no—
402#1621—431no—
403#1620—431no—
404#1620—431no—
405#1547—431no—
406#1487—431no—
407#1477—431no—
408C2×C43—81no—
409C2×C43—161no—
410C2×C43C2×#44911yescharacteristic
411C2×C43#300611yescharacteristic
412C2×C43#302111yescharacteristic
413D43—22no—
414D43—82no—
415D43—161no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
417C22×SD16—861no—
418#559—431no—
419#559—861no—
420#557—431no—
421#556—861no—
422#556C2×D4311yescharacteristic, complemented
423#553—861no—
424#553—862no—
425#550—431no—
426#548—861no—
427#532—431no—
428#532—861no—
429C2×#127—431no—
430#529—862no—
431#529—861no—
432C4×#41—431no—
433C4×#41—861no—
434C4×#41—861no—
435C2×C4×Q8—431no—
436#493—431no—
437#493—431no—
438#486—431no—
439#486C2×D4311yescharacteristic
440#460—431no—
441#460—431no—
442#460—431no—
443#460—431no—
444#460—431no—
445#460—861no—
446#460—861no—
447#460—861no—
448#460C2×D4311yescharacteristic
449#459—431no—
450#459—862no—
451#459—861no—
452#459C2×D4311yescharacteristic
453#447—862no—
454#431—431no—
455#423—431no—
456C2×C4⋊C8—431no—
457#418—861no—
458C2×#102—861no—
459#332—431no—
460#332C2×D4311yescharacteristic, complemented
461#331—431no—
462#331—431no—
463Q8⋊C8—431no—
464Q8⋊C8—431no—
465Q8⋊C8—431no—
466Q8⋊C8—431no—
467Q8⋊C8—431no—
468Q8⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
469D4⋊C8—431no—
470D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
471C43#1879011yescharacteristic, complemented, Sylow
472C2×#41—431no—
473C2×#41—861no—
474C2×#41—861no—
475C22×Q8—431no—
476C22×D4—861no—
477C22×D4—861no—
478C22×D4—861no—
479AGL(1,ℤ/8)—1724no—
480C2×SD16—21no—
481C2×SD16—861no—
482C2×SD16—861no—
483C2×SD16—861no—
484C2×SD16—861no—
485C2×SD16—861no—
486C2×SD16—1724no—
487C2×D8—21no—
488C2×D8—862no—
489C2×D8—862no—
490C2×D8—861no—
491C2×M16—861no—
492C22×C8—861no—
493C4⋊Q8—861no—
494C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
495#127—431no—
496#127—431no—
497#127—861no—
498#127—861no—
499#127—861no—
500#127—861no—
501#127C22×D4311yescharacteristic
502#126—22no—
503#126—862no—
504#126—862no—
505#125—861no—
506#125—862no—
507#124—21no—
508#124—861no—
509#124—861no—
510#124—862no—
511#124—861no—
512#123—862no—
513#123—862no—
514#123—862no—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8—862no—
517#121—432no—
518#121—862no—
519#121—862no—
520#121—862no—
521#121—861no—
522#121—861no—
523C4×Q8—21no—
524C4×Q8—431no—
525C4×Q8—431no—
526C4×Q8—431no—
527C4×Q8—431no—
528C4×Q8—431no—
529C4×Q8—861no—
530C4×Q8—861no—
531C4×Q8—861no—
532C4×Q8—861no—
533C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
534C4×D4—431no—
535C4×D4—432no—
536C4×D4—861no—
537C4×D4—862no—
538C4×D4—861no—
539C4×D4—861no—
540C4×D4—862no—
541C4×D4—862no—
542C4×D4—862no—
543C4×D4—862no—
544C4×D4—861no—
545C4×D4—861no—
546C4×D4—861no—
547C4×D4C22×D4311yescharacteristic
548#117—21no—
549#117—431no—
550#117—862no—
551#117—861no—
552#117—862no—
553C2×C4⋊C4—431no—
554C2×C4⋊C4—861no—
555C2×C42—431no—
556C2×C42—861no—
557C2×C42—862no—
558C2×C42—861no—
559C4⋊C8—431no—
560C4⋊C8—431no—
561C4⋊C8—861no—
562C4⋊C8—861no—
563C4⋊C8—861no—
564C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
565C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
566#102—21no—
567#102—21no—
568#102—22no—
569#102—861no—
570#102—861no—
571#102—861no—
572#102—861no—
573#102—861no—
574#102—861no—
575#102—862no—
576C22⋊C8—861no—
577C4×C8—431no—
578C4×C8C22×D4311yescharacteristic
579C24—1721no—
580#41—862no—
581#41—862no—
582#41—1722no—
583#41—1722no—
584#41—1722no—
585#41—1722no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—431no—
588C2×Q8—431no—
589C2×Q8—861no—
590C2×Q8—862no—
591C2×Q8—1721no—
592C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—432no—
597C2×D4—862no—
598C2×D4—862no—
599C2×D4—861no—
600C2×D4—862no—
601C2×D4—861no—
602C2×D4—861no—
603C2×D4—861no—
604C2×D4—861no—
605C2×D4—861no—
606C2×D4—3442no—
607C2×D4—1722no—
608C2×D4—1722no—
609C2×D4—1721no—
610C2×D4—1721no—
611C2×D4—1721no—
612C2×D4—1722no—
613C2×D4—1722no—
614C2×D4D4×D4311yescharacteristic
615C22×C4—21no—
616C22×C4—431no—
617C22×C4—431no—
618C22×C4—431no—
619C22×C4—862no—
620C22×C4—861no—
621C22×C4—862no—
622C22×C4—861no—
623C22×C4—862no—
624C22×C4—861no—
625C22×C4—861no—
626SD16—42no—
627SD16—1722no—
628SD16—1722no—
629SD16—1722no—
630SD16—1722no—
631SD16—1722no—
632D8—42no—
633D8—3442no—
634D8—3442no—
635D8—1722no—
636M16—1722no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—861no—
641C2×C8—861no—
642C2×C8—861no—
643C2×C8—1722no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—431no—
648C4⋊C4—431no—
649C4⋊C4—861no—
650C4⋊C4—861no—
651C4⋊C4—861no—
652C4⋊C4—861no—
653C4⋊C4—862no—
654C4⋊C4—862no—
655C4⋊C4—862no—
656C4⋊C4—861no—
657C4⋊C4—861no—
658C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
659C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
660C4⋊C4D4×D4312yes—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—862no—
665C22⋊C4—862no—
666C22⋊C4—861no—
667C22⋊C4—862no—
668C22⋊C4—862no—
669C22⋊C4—862no—
670C22⋊C4—862no—
671C22⋊C4—861no—
672C42—22no—
673C42—21no—
674C42—431no—
675C42—431no—
676C42—431no—
677C42—861no—
678C42—861no—
679C42—861no—
680C42—861no—
681C42—862no—
682C42—861no—
683C42—861no—
684C42C23×D4311yescharacteristic
685C23—21no—
686C23—41no—
687C23—431no—
688C23—862no—
689C23—3442no—
690C23—3442no—
691C23—3442no—
692C23—1721no—
693Q8—21no—
694Q8—21no—
695Q8—41no—
696Q8—41no—
697Q8—432no—
698Q8—861no—
699Q8—861no—
700Q8—861no—
701Q8—1722no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—42no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—3442no—
710D4—3442no—
711D4—3442no—
712D4—3442no—
713D4—1722no—
714D4—1722no—
715D4—1724no—
716D4—1724no—
717D4—1722no—
718D4—1721no—
719D4—1721no—
720D4—1721no—
721D4—1721no—
722D4—1721no—
723D4—1721no—
724D4—1721no—
725D4—1721no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—431no—
733C2×C4—432no—
734C2×C4—432no—
735C2×C4—431no—
736C2×C4—431no—
737C2×C4—861no—
738C2×C4—861no—
739C2×C4—861no—
740C2×C4—861no—
741C2×C4—861no—
742C2×C4—861no—
743C2×C4—3441no—
744C2×C4—3442no—
745C2×C4—3441no—
746C2×C4—1721no—
747C2×C4—1724no—
748C2×C4—1722no—
749C2×C4—1724no—
750C2×C4—1722no—
751C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
754C8—41no—
755C8—41no—
756C8—41no—
757C8—1721no—
758C8—1721no—
759C8—1721no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—432no—
767C22—861no—
768C22—861no—
769C22—3441no—
770C22—3441no—
771C22—3441no—
772C22—1722no—
773C22—1722no—
774C22—1722no—
775C22—6884no—
776C22#120×D4311yescharacteristic
777C4—21no—
778C4—41no—
779C4—42no—
780C4—41no—
781C4—41no—
782C4—432no—
783C4—861no—
784C4—861no—
785C4—862no—
786C4—1721no—
787C4—1721no—
788C4—1721no—
789C4#135×D4311yescharacteristic
790C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
791C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
792C4#1458369611yescharacteristic
793C2—81no—
794C2—161no—
795C2—862no—
796C2—3442no—
797C2—6881no—
798C2#449×D4311yescharacteristic
799C2#1914384411yescharacteristic
800C2#1914396511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1628C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1628D43
hypocenterC43#18790
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1628

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148187C2semidirect
2. #19145514C2semidirect
3. #19144070C2semidirect
4. #460×D43C2semidirect
5. #19133705C2semidirect
6. #19133692C2semidirect
7. #19133688C2semidirect
8. #19133663C2semidirect
9. #19133659C2semidirect
10. #19133656C2semidirect
11. #19133653C2semidirect
12. #19133271C2semidirect
13. #19133022C2semidirect
14. #19132979C2semidirect
15. C43×#1628C2semidirect
18. #14583634C22semidirect
20. #14583624C22semidirect
24. #14583570C22semidirect
55. #14582645C22semidirect
56. #14582642C22semidirect
57. #14582642C22semidirect
58. #14582631C22semidirect
59. #14582631C22semidirect
60. Q8⋊(C43⋊C8)C22semidirect
61. #14582629C22semidirect
62. #14582629C22semidirect
63. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
64. C43×#556C22semidirect
68. C43×#332C22semidirect
69. C43×Q8⋊C8C22semidirect
70. C43×D4⋊C8C22semidirect
352. Dic86AGL(1,ℤ/8)semidirect
398. #1628D43semidirect
422. #556C2×D43semidirect
460. #332C2×D43semidirect
468. Q8⋊C8C2×D43semidirect
470. D4⋊C8C2×D43semidirect
471. C43#18790semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191481872
#191455142
#191440702
#460×D432
#191337052
#191336922
#191336882
#191336632
#191336592
#191336562
#191336532
#191332712
#191330222
#191329792
C43×#16282
#1879043