Finite Group Databasebeta

← C2×#19133903 #25077719

Subgroups — C2×#19133903 #25077719

Order 11008.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583641C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583293C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583259C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583258C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133903C218yesmaximal, direct product factor
6C2×#14582638C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#14582638C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C43×#329C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×Dic172—21no—
10C22×#10621873—21no—
11#14583641—22no—
12#14583641—22no—
13#14583641—22no—
14#14583641C2214yes—
15C2×#13063325C2211yescharacteristic, complemented
16C2×#13063314—21no—
17C2×#13063313C2211yescharacteristic
18C2×#13063313C2211yescharacteristic
19C2×#13063311—21no—
20C2×#13063311—21no—
21C2×#13063295—21no—
22C2×#13063295—21no—
23C2×#13063293—21no—
24#14583293—22no—
25#14583293C2214yescomplemented
26#14583259—22no—
27#14583259C2214yescomplemented
28#14583258—22no—
29#14583258C2214yescomplemented
30C2×#13063250—21no—
31C2×#13063249—21no—
32C2×#13063247—21no—
33C2×#13063246—21no—
34C2×#13063236C2211yescharacteristic, complemented
35#14582638C2214yescomplemented
36#14582638C2214yescomplemented
37C2×#124×C43C2211yescharacteristic
38C2×#97×C43C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#97×C43C2211yescharacteristic, complemented
40C43×#329C2214yescomplemented
41C24×D43—21no—
42C22×Dic86—21no—
43C22×Dic86D411yescharacteristic
44C22×Dic86D411yescharacteristic
45C22×D172—21no—
46C22×D172D411yescharacteristic
47C22×D172D411yescharacteristic
48C22×C22⋊D43—21no—
49C22×C22⋊D43—21no—
50C2×Dic172—24no—
51C2×Dic172—44no—
52C2×#10621873—24no—
53C2×#10621873—44no—
54C22×C43⋊C8—21no—
55#13063325—21no—
56#13063325—21no—
57#13063325—21no—
58#13063325C2312yescomplemented
59#13063314—24no—
60#13063314—24no—
61#13063313—21no—
62#13063313—21no—
63#13063313—21no—
64#13063313—21no—
65#13063313D412yes—
66#13063313D412yes—
67#13063313C2312yes—
68#13063313C2312yes—
69#13063311—24no—
70#13063311—24no—
71#13063311—24no—
72#13063311—24no—
73#13063295—24no—
74#13063295—24no—
75#13063295—24no—
76#13063295—24no—
77#13063293—24no—
78#13063293—24no—
79C2×C4⋊Dic43—21no—
80C2×C4⋊Dic43—21no—
81C2×C22⋊Dic43—21no—
82C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
83C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
84C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
85C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
86C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
88C2×C4×Dic43—21no—
89#13063250—24no—
90#13063249—24no—
91#13063247—24no—
92#13063246—24no—
93#13063236—21no—
94#13063236C2312yescomplemented
95C22×Q8×C43D411yescharacteristic
96C22×D4×C43D411yescharacteristic
97C22×C8×C43—21no—
98C22×C8×C43—21no—
99#124×C43—21no—
100#124×C43—21no—
101#124×C43D412yes—
102#124×C43C2312yes—
103C2×C22⋊C4×C43—21no—
104C2×C22⋊C4×C43—21no—
105C2×C42×C43C2311yescharacteristic
106#97×C43—21no—
107#97×C43—21no—
108#97×C43C2312yescomplemented
109#97×C43C2312yescomplemented
110C24×C43—21no—
111C23×D43—21no—
112C23×D43—21no—
113C23×D43—24no—
114C23×D43—82no—
115C23×D43—82no—
116C23×D43—82no—
117C2×Q8×C43—21no—
118C2×Q8×C43—42no—
119C2×Q8×C43C2×D412yes—
120C2×D4×C43—21no—
121C2×D4×C43—42no—
122C2×D4×C43C2×D412yes—
123C22×C4×C43—21no—
124C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
125C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
126C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
127C2×C22⋊D43—24no—
128C2×C22⋊D43—24no—
129C2×C22⋊D43—82no—
130C2×C22⋊D43—82no—
131C22×Dic43—21no—
132C22×Dic43—21no—
133C22×Dic43—41no—
134C2×D172—24no—
135C2×D172—21no—
136C2×D172—21no—
137C2×D172—42no—
138C2×D172—42no—
139C2×D172—82no—
140C2×D172C2×D412yes—
141C2×D172C2×D412yes—
142C2×Dic86—22no—
143C2×Dic86—21no—
144C2×Dic86—21no—
145C2×Dic86—42no—
146C2×Dic86—42no—
147C2×Dic86—42no—
148C2×Dic86—42no—
149C2×Dic86—41no—
150C2×Dic86C2×D412yes—
151C2×Dic86C2×D412yes—
152C2×C8×C43—24no—
153C2×C8×C43—22no—
154C2×C8×C43—22no—
155C2×C8×C43—42no—
156C22⋊C4×C43—22no—
157C22⋊C4×C43—22no—
158C22⋊C4×C43—22no—
159C22⋊C4×C43—22no—
160C42×C43C2×D411yescharacteristic
161C42×C43C2×D411yescharacteristic
162C42×C43C2×D411yescharacteristic
163C42×C43C2411yescharacteristic
164C22⋊Dic43—24no—
165(C2×D43)⋊C4—24no—
166(C2×D43)⋊C4—24no—
167(C2×D43)⋊C4—22no—
168(C2×D43)⋊C4—22no—
169(C2×D43)⋊C4—22no—
170(C2×D43)⋊C4—22no—
171(C2×D43)⋊C4—22no—
172(C2×D43)⋊C4—22no—
173(C2×D43)⋊C4—22no—
174(C2×D43)⋊C4—22no—
175C4⋊Dic43—22no—
176C4⋊Dic43—22no—
177C4⋊Dic43—41no—
178C4⋊Dic43—41no—
179C4×Dic43—24no—
180C2×C43⋊C8—22no—
181C2×C43⋊C8—42no—
182Dic172—48no—
183#10621873—48no—
184C23×C43—22no—
185C23×C43—42no—
186C23×C43—42no—
187C23×C43—42no—
188C23×C43#12011yescharacteristic
189C22×D43—22no—
190C22×D43—22no—
191C22×D43—42no—
192C22×D43—42no—
193C22×D43—42no—
194C22×D43—42no—
195C22×D43—42no—
196C22×D43—42no—
197C22×D43—84no—
198C22×D43—84no—
199C22×D43—84no—
200C22×D43—816no—
201Q8×C43—42no—
202Q8×C43—81no—
203D4×C43—42no—
204D4×C43—81no—
205C2×C4×C43—22no—
206C2×C4×C43—22no—
207C2×C4×C43—22no—
208C2×C4×C43—22no—
209C2×C4×C43—42no—
210C2×C4×C43#12011yescharacteristic
211C2×C4×C43#12011yescharacteristic
212C2×C4×C43#12011yescharacteristic
213C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
214C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
215C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
216C22⋊D43—84no—
217C22⋊D43—84no—
218C2×Dic43—22no—
219C2×Dic43—22no—
220C2×Dic43—42no—
221C2×Dic43—42no—
222C2×Dic43—42no—
223C2×Dic43—82no—
224D172—42no—
225D172—42no—
226D172—81no—
227D172—81no—
228D172—84no—
229Dic86—42no—
230Dic86—42no—
231Dic86—42no—
232Dic86—42no—
233Dic86—81no—
234Dic86—81no—
235Dic86—82no—
236C8×C43—24no—
237C8×C43—42no—
238C43⋊C8—42no—
239C2×#1659—431nomaximal, Sylow
240C22×C43—42no—
241C22×C43—42no—
242C22×C43—42no—
243C22×C43—84no—
244C22×C43#45312yes—
245C22×C43#45512yes—
246C22×C43#45512yes—
247C22×C43C2×#12011yescharacteristic
248C2×D43—42no—
249C2×D43—42no—
250C2×D43—42no—
251C2×D43—42no—
252C2×D43—42no—
253C2×D43—42no—
254C2×D43—816no—
255C2×D43—84no—
256C2×D43—84no—
257C4×C43—21no—
258C4×C43—21no—
259C4×C43—21no—
260C4×C43—21no—
261C4×C43—21no—
262C4×C43—21no—
263C4×C43—42no—
264Dic43—42no—
265Dic43—42no—
266Dic43—82no—
267C2×H(3,𝔽4)—431no—
268C2×#497—431no—
269C2×#489—431no—
270C2×#489—431no—
271#1659—438no—
272C2×#329—431no—
273C2×#329—431no—
274C2×#329D4311yescharacteristic, complemented
275C2×C43—82no—
276C2×C43#165914yescomplemented
277C2×C43C2×#45311yescharacteristic
278C2×C43C2×#45511yescharacteristic
279C2×C43C2×#45511yescharacteristic
280D43—82no—
281D43—82no—
282C22×Q16—861no—
283C22×SD16—861no—
284H(3,𝔽4)—434no—
285H(3,𝔽4)—862no—
286H(3,𝔽4)—862no—
287H(3,𝔽4)—862no—
288C2×C4⋊Q8—431no—
289C2×#124—431no—
290C2×#124—431no—
291C2×#124—861no—
292C2×#124—861no—
293C2×#124—861no—
294C2×#124C2×D4311yescharacteristic
295C2×#120—861no—
296C2×#120—861no—
297C2×#120—861no—
298#497—434no—
299#497—862no—
300#489—434no—
301#489—434no—
302#489—862no—
303#489—862no—
304C2×#103—861no—
305C2×#103—861no—
306C2×#102—861no—
307C2×#102—861no—
308C2×#97—431no—
309C2×#97C2×D4311yescharacteristic, complemented
310C2×#97C2×D4311yescharacteristic, complemented
311#329—434no—
312#329—434no—
313#329C2×D4314yescomplemented
314C43C2×#165911yescharacteristic, complemented, Sylow
315C25—861no—
316C22×Q8—431no—
317C22×Q8—431no—
318C22×Q8—861no—
319C22×Q8D17211yescharacteristic
320C22×D4—431no—
321C22×D4—431no—
322C22×D4—861no—
323C22×D4—861no—
324C22×D4—861no—
325C22×D4D17211yescharacteristic
326C2×Q16—864no—
327C2×Q16—1724no—
328C2×SD16—864no—
329C2×SD16—1724no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—861no—
333C4⋊Q8—432no—
334C4⋊Q8—861no—
335C4⋊Q8—861no—
336C4⋊Q8—861no—
337#124—21no—
338#124—21no—
339#124—432no—
340#124—432no—
341#124—432no—
342#124—432no—
343#124—864no—
344#124—864no—
345#124—864no—
346#124—864no—
347#124—864no—
348#124—864no—
349#124—861no—
350#124—861no—
351#124—861no—
352#124—861no—
353#124D17212yes—
354#124C22×D4312yes—
355#120—864no—
356#120—864no—
357#120—864no—
358#120—864no—
359#120—864no—
360#120—864no—
361C2×C4⋊C4—861no—
362C2×C4⋊C4—861no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—861no—
366C2×C22⋊C4—861no—
367C2×C22⋊C4—861no—
368C2×C22⋊C4—861no—
369C2×C22⋊C4—861no—
370C2×C22⋊C4—861no—
371C2×C22⋊C4—861no—
372C2×C42—861no—
373C2×C42C22×D4311yescharacteristic
374#103—864no—
375#103—864no—
376#102—864no—
377#102—864no—
378#97—21no—
379#97—21no—
380#97—432no—
381#97—861no—
382#97C22×D4312yescomplemented
383#97C22×D4312yescomplemented
384C24—21no—
385C24—864no—
386C24—861no—
387C24—861no—
388C24—3442no—
389C24—3442no—
390C24—3442no—
391C2×Q8—21no—
392C2×Q8—42no—
393C2×Q8—432no—
394C2×Q8—432no—
395C2×Q8—861no—
396C2×Q8—861no—
397C2×Q8—862no—
398C2×Q8—1722no—
399C2×Q8—1722no—
400C2×Q8—1722no—
401C2×Q8—1722no—
402C2×Q8—1721no—
403C2×Q8C2×D17212yes—
404C2×D4—21no—
405C2×D4—42no—
406C2×D4—432no—
407C2×D4—432no—
408C2×D4—864no—
409C2×D4—864no—
410C2×D4—864no—
411C2×D4—861no—
412C2×D4—861no—
413C2×D4—3442no—
414C2×D4—3442no—
415C2×D4—3442no—
416C2×D4—1722no—
417C2×D4—1722no—
418C2×D4C2×D17212yes—
419C22×C4—21no—
420C22×C4—861no—
421C22×C4—861no—
422C22×C4—1721no—
423C22×C4C2×D17211yescharacteristic
424C22×C4D4×D4311yescharacteristic
425C22×C4D4×D4311yescharacteristic
426Q16—1728no—
427SD16—1728no—
428C2×C8—24no—
429C2×C8—22no—
430C2×C8—22no—
431C2×C8—42no—
432C2×C8—862no—
433C2×C8—1722no—
434C4⋊C4—862no—
435C4⋊C4—862no—
436C4⋊C4—1721no—
437C4⋊C4—1721no—
438C22⋊C4—22no—
439C22⋊C4—22no—
440C22⋊C4—22no—
441C22⋊C4—22no—
442C22⋊C4—864no—
443C22⋊C4—864no—
444C22⋊C4—864no—
445C22⋊C4—862no—
446C22⋊C4—862no—
447C22⋊C4—862no—
448C22⋊C4—862no—
449C22⋊C4—862no—
450C22⋊C4—862no—
451C22⋊C4—862no—
452C22⋊C4—862no—
453C42—864no—
454C42C2×D17211yescharacteristic
455C42D4×D4311yescharacteristic
456C42D4×D4311yescharacteristic
457C42C23×D4311yescharacteristic
458C23—22no—
459C23—42no—
460C23—42no—
461C23—42no—
462C23—862no—
463C23—862no—
464C23—3444no—
465C23—3444no—
466C23—3444no—
467C23—34416no—
468C23—1722no—
469C23—1722no—
470C23—1722no—
471C23—1722no—
472C23—1722no—
473C23—1722no—
474C23#1306329511yescharacteristic
475Q8—42no—
476Q8—81no—
477Q8—3442no—
478Q8—3441no—
479Q8—3441no—
480Q8—1722no—
481Q8—1722no—
482Q8—1722no—
483Q8—1722no—
484D4—42no—
485D4—81no—
486D4—3441no—
487D4—3441no—
488D4—3444no—
489D4—3444no—
490D4—3444no—
491D4—1722no—
492D4—1722no—
493C2×C4—22no—
494C2×C4—22no—
495C2×C4—22no—
496C2×C4—22no—
497C2×C4—42no—
498C2×C4—862no—
499C2×C4—862no—
500C2×C4—3442no—
501C2×C4—1722no—
502C2×C4—1722no—
503C2×C4—1722no—
504C2×C4#1306329511yescharacteristic
505C2×C4#1306329511yescharacteristic
506C2×C4#1306329511yescharacteristic
507C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
508C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
509C2×C4C22×D17211yescharacteristic
510C8—24no—
511C8—42no—
512C8—1722no—
513C22—42no—
514C22—42no—
515C22—42no—
516C22—84no—
517C22—34416no—
518C22—3444no—
519C22—3444no—
520C22—1722no—
521C22—1722no—
522C22—1722no—
523C22—1722no—
524C22—1722no—
525C22—1722no—
526C22#1458306812yes—
527C22#1458307812yes—
528C22#1458307912yes—
529C22C2×#1306329511yescharacteristic
530C4—21no—
531C4—21no—
532C4—21no—
533C4—21no—
534C4—21no—
535C4—21no—
536C4—42no—
537C4—3442no—
538C4—1722no—
539C4—1722no—
540C2—82no—
541C2—3442no—
542C2—3442no—
543C2#1913390314yesdirect product factor
544C2C2×#1458306811yescharacteristic
545C2C2×#1458307811yescharacteristic
546C2C2×#1458307911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23#13063295
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC2×C43×#329C2
socleC23×C43#120
prime radicalC2×#14583641C2
hypercenterC2×#329D43
hypocenterC43C2×#1659
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#329

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583293C2semidirect
3. C2×#14583259C2semidirect
4. C2×#14583258C2semidirect
5. #19133903C2direct (N × H)
6. C2×#14582638C2semidirect
7. C2×#14582638C2semidirect
8. C2×C43×#329C2semidirect
15. C2×#13063325C22semidirect
25. #14583293C22semidirect
27. #14583259C22semidirect
29. #14583258C22semidirect
34. C2×#13063236C22semidirect
35. #14582638C22semidirect
36. #14582638C22semidirect
38. C2×#97×C43C22semidirect
39. C2×#97×C43C22semidirect
40. C43×#329C22semidirect
58. #13063325C23semidirect
94. #13063236C23semidirect
108. #97×C43C23semidirect
109. #97×C43C23semidirect
274. C2×#329D43semidirect
276. C2×C43#1659semidirect
309. C2×#97C2×D43semidirect
310. C2×#97C2×D43semidirect
313. #329C2×D43semidirect
314. C43C2×#1659semidirect
382. #97C22×D43semidirect
383. #97C22×D43semidirect
543. C2#19133903direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836412
C2×#145832932
C2×#145832592
C2×#145832582
#191339032
C2×#145826382
C2×C43×#3292
C2×#165943