Finite Group Databasebeta

← C2×#19133895 #25077739

Subgroups — C2×#19133895 #25077739

Order 11008.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583653C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583288C211yesmaximal, characteristic
3C2×#14583265C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583264C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133895C218yesmaximal, direct product factor
6C2×#14582640C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#14582638C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C43×#330C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#10621873—21no—
10C22×D344—21no—
11#14583653—22no—
12#14583653—22no—
13#14583653—22no—
14#14583653C2214yescomplemented
15C2×#13063324—21no—
16C2×#13063322C2211yescharacteristic
17C2×#13063320—21no—
18C2×#13063320—21no—
19C2×#13063317C2211yescharacteristic
20C2×#13063313C2211yescharacteristic
21C2×#13063310—21no—
22C2×#13063305—21no—
23C2×#13063303—21no—
24#14583288—22no—
25#14583288C2214yes—
26#14583265—22no—
27#14583265C2214yescomplemented
28#14583264—22no—
29#14583264C2214yescomplemented
30C2×#13063247—21no—
31C2×#13063247—21no—
32C2×#13063245—21no—
33C2×#13063245—21no—
34C2×#13063236C2211yescharacteristic
35#14582640C2214yescomplemented
36#14582638C2214yescomplemented
37C2×#125×C43C2211yescharacteristic
38C2×#97×C43C2211yescharacteristic
39C2×#97×C43C2211yescharacteristic
40C43×#330C2214yescomplemented
41C22×Dic86—21no—
42C22×Dic86D411yescharacteristic
43C22×D172—21no—
44C22×D172—21no—
45C22×D172—21no—
46C22×D172D411yescharacteristic
47C22×C4×D43—21no—
48C2×#10621873—24no—
49C2×#10621873—44no—
50C2×D344—24no—
51C2×D344—44no—
52C22×C43⋊C8—21no—
53#13063324—24no—
54#13063324—24no—
55#13063322—21no—
56#13063322—21no—
57#13063322—21no—
58#13063322C2312yes—
59#13063320—24no—
60#13063320—24no—
61#13063320—24no—
62#13063320—24no—
63#13063317—21no—
64#13063317—21no—
65#13063317D412yes—
66#13063317C2312yes—
67#13063313—21no—
68#13063313—21no—
69#13063313D412yes—
70#13063313C2312yes—
71#13063310—24no—
72#13063310—24no—
73#13063305—24no—
74#13063305—24no—
75#13063303—24no—
76#13063303—24no—
77C2×C4⋊Dic43—21no—
78C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
79C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
80C2×Dic43⋊C4—21no—
81C2×Dic43⋊C4—21no—
82C2×Dic43⋊C4—21no—
83C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
84C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
85C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
86C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
88C2×C4×Dic43—21no—
89#13063247—24no—
90#13063247—24no—
91#13063245—24no—
92#13063245—24no—
93#13063236—21no—
94#13063236C2312yes—
95C22×C8×C43—21no—
96C22×C8×C43—21no—
97#125×C43—21no—
98#125×C43—21no—
99#125×C43D412yes—
100#125×C43C2312yes—
101C2×C4⋊C4×C43—21no—
102C2×C4⋊C4×C43—21no—
103C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
104C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
105C2×C42×C43C2311yescharacteristic
106#97×C43—21no—
107#97×C43—21no—
108#97×C43C2312yes—
109#97×C43C2312yes—
110C23×D43—21no—
111C23×D43—41no—
112C22×C4×C43—21no—
113C22×C4×C43—21no—
114C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
115C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
116C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
117C22×Dic43—21no—
118C22×Dic43—21no—
119C22×Dic43—21no—
120C2×D172—21no—
121C2×D172—22no—
122C2×D172—22no—
123C2×D172—22no—
124C2×D172—41no—
125C2×D172—41no—
126C2×D172—41no—
127C2×D172—42no—
128C2×D172—42no—
129C2×D172—42no—
130C2×D172—44no—
131C2×D172—44no—
132C2×D172C2×D412yes—
133C2×C4×D43—24no—
134C2×C4×D43—82no—
135C2×Dic86—24no—
136C2×Dic86—21no—
137C2×Dic86—42no—
138C2×Dic86—82no—
139C2×Dic86C2×D412yes—
140C2×C8×C43—24no—
141C2×C8×C43—22no—
142C2×C8×C43—22no—
143C2×C8×C43—42no—
144C4⋊C4×C43—22no—
145C4⋊C4×C43—22no—
146C4⋊C4×C43—21no—
147C4⋊C4×C43—21no—
148C4⋊C4×C43—22no—
149C4⋊C4×C43—22no—
150C4⋊C4×C43C2×D412yes—
151C4⋊C4×C43C2×D412yes—
152C42×C43C2×D411yescharacteristic
153C42×C43C2×D411yescharacteristic
154C42×C43C2×D411yescharacteristic
155C42×C43C2411yescharacteristic
156(C2×D43)⋊C4—24no—
157(C2×D43)⋊C4—24no—
158(C2×D43)⋊C4—24no—
159(C2×D43)⋊C4—22no—
160(C2×D43)⋊C4—22no—
161(C2×D43)⋊C4—22no—
162(C2×D43)⋊C4—22no—
163C4⋊Dic43—24no—
164C4⋊Dic43—21no—
165C4⋊Dic43—21no—
166C4⋊Dic43C2×D412yes—
167C4⋊Dic43C2×D412yes—
168Dic43⋊C4—24no—
169Dic43⋊C4—22no—
170Dic43⋊C4—22no—
171Dic43⋊C4—22no—
172Dic43⋊C4—22no—
173C4×Dic43—24no—
174C2×C43⋊C8—22no—
175C2×C43⋊C8—42no—
176D344—48no—
177#10621873—48no—
178C23×C43#12011yescharacteristic
179C22×D43—22no—
180C22×D43—42no—
181C22×D43—42no—
182C22×D43—42no—
183C22×D43—42no—
184C22×D43—82no—
185C22×D43—82no—
186C22×D43—82no—
187C2×C4×C43—22no—
188C2×C4×C43—22no—
189C2×C4×C43—22no—
190C2×C4×C43—22no—
191C2×C4×C43—22no—
192C2×C4×C43—42no—
193C2×C4×C43—42no—
194C2×C4×C43#12011yescharacteristic
195C2×C4×C43#12011yescharacteristic
196C2×C4×C43#12011yescharacteristic
197C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
198C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
199C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
200C2×Dic43—22no—
201C2×Dic43—22no—
202C2×Dic43—22no—
203C2×Dic43—42no—
204C2×Dic43—42no—
205C2×Dic43—42no—
206D172—42no—
207D172—42no—
208D172—42no—
209D172—44no—
210D172—44no—
211D172—81no—
212D172—82no—
213D172—82no—
214D172—82no—
215C4×D43—84no—
216Dic86—42no—
217Dic86—81no—
218Dic86—84no—
219C8×C43—24no—
220C8×C43—42no—
221C43⋊C8—42no—
222C2×#1657—431nomaximal, Sylow
223C22×C43#45312yes—
224C22×C43#45412yes—
225C22×C43#45412yes—
226C22×C43C2×#12011yescharacteristic
227C2×D43—42no—
228C2×D43—42no—
229C2×D43—42no—
230C2×D43—84no—
231C2×D43—82no—
232C2×D43—82no—
233C2×D43—82no—
234C2×D43—164no—
235C4×C43—21no—
236C4×C43—21no—
237C4×C43—21no—
238C4×C43—21no—
239C4×C43—21no—
240C4×C43—21no—
241C4×C43—42no—
242C4×C43—42no—
243Dic43—42no—
244Dic43—42no—
245Dic43—42no—
246C2×#563—431no—
247C2×#496—431no—
248C2×#490—431no—
249C2×#490—431no—
250#1657—438no—
251C2×#330—431no—
252C2×#330D4311yescharacteristic, complemented
253C2×#329—431no—
254C2×C43#165714yescomplemented
255C2×C43C2×#45311yescharacteristic
256C2×C43C2×#45411yescharacteristic
257C2×C43C2×#45411yescharacteristic
258D43—82no—
259D43—162no—
260C22×SD16—861no—
261C22×D8—861no—
262#563—434no—
263#563—862no—
264#563—862no—
265#563—862no—
266C2×C4⋊Q8—861no—
267C2×#127—431no—
268C2×#126—861no—
269C2×#126—861no—
270C2×#125—431no—
271C2×#125C2×D4311yescharacteristic
272C2×#124—431no—
273C2×#123—861no—
274C2×C22⋊Q8—861no—
275C2×C22⋊Q8—861no—
276#496—434no—
277#496—862no—
278#490—434no—
279#490—434no—
280#490—862no—
281#490—862no—
282C2×#102—861no—
283C2×#102—861no—
284C2×#102—861no—
285C2×#102—861no—
286C2×#97—431no—
287C2×#97C2×D4311yescharacteristic
288C2×#97C2×D4311yescharacteristic
289#330—434no—
290#330C2×D4314yescomplemented
291#329—434no—
292C43C2×#165711yescharacteristic, complemented, Sylow
293C22×Q8—431no—
294C22×Q8—861no—
295C22×D4—431no—
296C22×D4—861no—
297C22×D4—861no—
298C22×D4—861no—
299C23×C4—861no—
300C2×SD16—864no—
301C2×SD16—1724no—
302C2×D8—864no—
303C2×D8—1724no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—861no—
307C4⋊Q8—864no—
308C4⋊Q8—864no—
309#127—432no—
310#127—861no—
311#127—861no—
312#127—861no—
313#126—864no—
314#126—864no—
315#126—864no—
316#126—864no—
317#125—21no—
318#125—21no—
319#125—432no—
320#125—432no—
321#125—861no—
322#125—861no—
323#125D17212yes—
324#125C22×D4312yes—
325#124—432no—
326#124—432no—
327#124—861no—
328#124—861no—
329#123—864no—
330#123—864no—
331C22⋊Q8—864no—
332C22⋊Q8—864no—
333C22⋊Q8—864no—
334C22⋊Q8—864no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—431no—
338C2×C4⋊C4—431no—
339C2×C4⋊C4—861no—
340C2×C4⋊C4—861no—
341C2×C4⋊C4—861no—
342C2×C4⋊C4—861no—
343C2×C4⋊C4D17211yescharacteristic
344C2×C4⋊C4D17211yescharacteristic
345C2×C22⋊C4—861no—
346C2×C22⋊C4—861no—
347C2×C22⋊C4—861no—
348C2×C22⋊C4—861no—
349C2×C22⋊C4—861no—
350C2×C42—861no—
351C2×C42C22×D4311yescharacteristic
352#102—864no—
353#102—864no—
354#102—864no—
355#102—864no—
356#97—21no—
357#97—21no—
358#97—432no—
359#97—861no—
360#97C22×D4312yes—
361#97C22×D4312yes—
362C24—861no—
363C24—1721no—
364C2×Q8—432no—
365C2×Q8—864no—
366C2×Q8—861no—
367C2×Q8—3442no—
368C2×Q8—1722no—
369C2×D4—432no—
370C2×D4—861no—
371C2×D4—862no—
372C2×D4—862no—
373C2×D4—862no—
374C2×D4—1722no—
375C2×D4—1722no—
376C2×D4—1724no—
377C2×D4—1724no—
378C2×D4—1722no—
379C2×D4—1721no—
380C2×D4—1721no—
381C2×D4—1721no—
382C22×C4—21no—
383C22×C4—21no—
384C22×C4—864no—
385C22×C4—861no—
386C22×C4—861no—
387C22×C4—861no—
388C22×C4—3442no—
389C22×C4C2×D17211yescharacteristic
390C22×C4D4×D4311yescharacteristic
391C22×C4D4×D4311yescharacteristic
392SD16—1728no—
393D8—1728no—
394C2×C8—24no—
395C2×C8—22no—
396C2×C8—22no—
397C2×C8—42no—
398C2×C8—862no—
399C2×C8—1722no—
400C4⋊C4—22no—
401C4⋊C4—22no—
402C4⋊C4—21no—
403C4⋊C4—21no—
404C4⋊C4—22no—
405C4⋊C4—22no—
406C4⋊C4—432no—
407C4⋊C4—432no—
408C4⋊C4—864no—
409C4⋊C4—864no—
410C4⋊C4—861no—
411C4⋊C4—861no—
412C4⋊C4—862no—
413C4⋊C4—862no—
414C4⋊C4—862no—
415C4⋊C4—862no—
416C4⋊C4C2×D17212yes—
417C4⋊C4C2×D17212yes—
418C22⋊C4—864no—
419C22⋊C4—864no—
420C22⋊C4—864no—
421C22⋊C4—862no—
422C22⋊C4—862no—
423C22⋊C4—862no—
424C22⋊C4—862no—
425C42—864no—
426C42C2×D17211yescharacteristic
427C42D4×D4311yescharacteristic
428C42D4×D4311yescharacteristic
429C42C23×D4311yescharacteristic
430C23—862no—
431C23—3442no—
432C23—3442no—
433C23—3442no—
434C23—1722no—
435C23—1722no—
436C23—1722no—
437C23—1722no—
438C23#1306329511yescharacteristic
439Q8—3441no—
440Q8—3444no—
441Q8—1722no—
442D4—3442no—
443D4—3442no—
444D4—3442no—
445D4—3441no—
446D4—1722no—
447D4—1722no—
448D4—1724no—
449D4—1724no—
450D4—1722no—
451C2×C4—22no—
452C2×C4—22no—
453C2×C4—22no—
454C2×C4—22no—
455C2×C4—22no—
456C2×C4—42no—
457C2×C4—42no—
458C2×C4—862no—
459C2×C4—862no—
460C2×C4—862no—
461C2×C4—3444no—
462C2×C4—1722no—
463C2×C4—1722no—
464C2×C4—1722no—
465C2×C4#1306329511yescharacteristic
466C2×C4#1306329511yescharacteristic
467C2×C4#1306329511yescharacteristic
468C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
469C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
470C2×C4C22×D17211yescharacteristic
471C8—24no—
472C8—42no—
473C8—1722no—
474C22—3444no—
475C22—3442no—
476C22—3442no—
477C22—3442no—
478C22—1722no—
479C22—1722no—
480C22—1722no—
481C22—6884no—
482C22#1458306812yes—
483C22#1458307312yes—
484C22#1458307412yes—
485C22C2×#1306329511yescharacteristic
486C4—21no—
487C4—21no—
488C4—21no—
489C4—21no—
490C4—21no—
491C4—21no—
492C4—42no—
493C4—42no—
494C4—1722no—
495C4—1722no—
496C4—1722no—
497C2—3442no—
498C2—6882no—
499C2#1913389514yesdirect product factor
500C2C2×#1458306811yescharacteristic
501C2C2×#1458307311yescharacteristic
502C2C2×#1458307411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23#13063295
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC2×C43×#330C2
socleC23×C43#120
prime radicalC2×#14583288C2
hypercenterC2×#330D43
hypocenterC43C2×#1657
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#330

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583653C2semidirect
3. C2×#14583265C2semidirect
4. C2×#14583264C2semidirect
5. #19133895C2direct (N × H)
6. C2×#14582640C2semidirect
7. C2×#14582638C2semidirect
8. C2×C43×#330C2semidirect
14. #14583653C22semidirect
27. #14583265C22semidirect
29. #14583264C22semidirect
35. #14582640C22semidirect
36. #14582638C22semidirect
40. C43×#330C22semidirect
252. C2×#330D43semidirect
254. C2×C43#1657semidirect
290. #330C2×D43semidirect
292. C43C2×#1657semidirect
499. C2#19133895direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836532
C2×#145832882
C2×#145832652
C2×#145832642
#191338952
C2×#145826402
C2×#145826382
C2×C43×#3302
C2×#165743