Finite Group Databasebeta

← D43×#1660 #25077740

Subgroups — D43×#1660 #25077740

Order 11008.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 572 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#563×D43C211yesmaximal, characteristic
2#501×D43C212yesmaximal, complemented
3#497×D43C211yesmaximal, characteristic
4#19133908C212yesmaximal, complemented
5#19133907C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133906C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133905C212yesmaximal, complemented
8#19133904C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#330×D43C212yesmaximal, complemented
10#329×D43C211yesmaximal, characteristic
11C43×#1660C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×Q16×D43—21no—
13C2×SD16×D43—21no—
14#14583653C2212yes—
15#14583652—21no—
16#14583651—22no—
17#14583650—22no—
18#14583649C2211yescharacteristic
19#14583648—21no—
20C4⋊Q8×D43—21no—
21C4⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
22#126×D43—22no—
23#125×D43C2212yes—
24#124×D43C2211yescharacteristic
25#123×D43—21no—
26C22⋊Q8×D43—22no—
27#14583309C2212yescomplemented
28#14583308C2212yescomplemented
29#14583307—22no—
30#14583306—22no—
31#14583305C2212yescomplemented
32#14583294C2211yescharacteristic
33#14583293C2211yescharacteristic
34#14583292—21no—
35#14583291C2211yescharacteristic
36#14583290—21no—
37#107×D43—22no—
38#106×D43—22no—
39#97×D43C2211yescharacteristic
40#97×D43C2212yes—
41#14582641C2212yescomplemented
42#14582640C2212yescomplemented
43#14582640C2212yescomplemented
44#14582639C2211yescharacteristic
45#14582638C2212yes—
46C43×#563C2211yescharacteristic
47C43×#501C2212yescomplemented
48C43×#497C2211yescharacteristic
49C43×#330C2212yescomplemented
50C43×#329C2211yescharacteristic
51C2×Q8×D43—21no—
52C2×Q8×D43—21no—
53C2×Q8×D43D411yescharacteristic
54C2×D4×D43D411yescharacteristic
55C22×C4×D43—21no—
56C2×Dic172—21no—
57C2×#10621885—21no—
58C2×#10621885—21no—
59Q16×D43—44no—
60C2×#10621873—21no—
61C2×#10621883—21no—
62C2×#10621884—21no—
63SD16×D43—44no—
64C2×C8×D43—21no—
65C2×C8×D43—22no—
66#13063325—21no—
67#13063325C2311yescharacteristic
68#13063324—22no—
69#13063324—22no—
70#13063324—22no—
71#13063323—21no—
72#13063323—21no—
73#13063323—21no—
74#13063320—22no—
75#13063320—22no—
76#13063320—22no—
77#13063319—22no—
78#13063318—22no—
79#13063318—22no—
80#13063318—22no—
81#13063317C2312yes—
82#13063316D412yes—
83#13063316D412yes—
84#13063315—22no—
85#13063315—22no—
86#13063314D411yescharacteristic
87#13063313C2311yescharacteristic
88#13063312D411yescharacteristic
89#13063311—22no—
90#13063310—22no—
91#13063309—21no—
92#13063308—21no—
93#13063307—22no—
94#13063306—21no—
95#13063305—22no—
96#13063304—22no—
97#13063303—22no—
98#13063303—22no—
99#13063302—22no—
100#13063302—22no—
101#13063301—22no—
102C4⋊C4×D43—22no—
103C4⋊C4×D43—22no—
104C4⋊C4×D43—22no—
105C4⋊C4×D43—22no—
106C4⋊C4×D43D412yes—
107C4⋊C4×D43D412yes—
108C22⋊C4×D43—22no—
109C22⋊C4×D43—21no—
110C22⋊C4×D43—22no—
111C42×D43—21no—
112C42×D43C2311yescharacteristic
113#13063259—22no—
114#13063258—22no—
115#13063258—22no—
116#13063257—22no—
117#13063256—22no—
118#13063256—22no—
119#13063236C2312yes—
120#13063236C2311yescharacteristic
121#13063235—22no—
122#13063235—21no—
123C2×Q16×C43—21no—
124C2×SD16×C43—21no—
125C4⋊Q8×C43—21no—
126C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
127#126×C43—22no—
128#125×C43C2312yes—
129#124×C43C2311yescharacteristic
130#123×C43—21no—
131C22⋊Q8×C43—22no—
132#107×C43—22no—
133#106×C43—22no—
134#97×C43C2311yescharacteristic
135#97×C43C2312yes—
136C23×D43—21no—
137C2×Q8×C43—21no—
138C2×Q8×C43—21no—
139C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
140C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
141C22×C4×C43—21no—
142C2×C22⋊D43—21no—
143C22×Dic43—21no—
144Q8×D43—42no—
145Q8×D43—42no—
146Q8×D43—42no—
147Q8×D43—82no—
148D4×D43—42no—
149C2×D172C2×D411yescharacteristic
150C2×C4×D43—22no—
151C2×C4×D43—22no—
152C2×C4×D43—21no—
153C2×C4×D43—22no—
154C2×C4×D43—41no—
155C2×C4×D43—82no—
156C2×C4×D43C2×D412yes—
157C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
158C2×Dic86—21no—
159C2×Dic86—21no—
160C2×Dic86—22no—
161C2×Dic86—21no—
162C2×Dic86—41no—
163C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
164Q16×C43—42no—
165SD16×C43—42no—
166C2×C8×C43—22no—
167C2×C8×C43—21no—
168C4⋊C4×C43—22no—
169C4⋊C4×C43—22no—
170C4⋊C4×C43—22no—
171C4⋊C4×C43—22no—
172C4⋊C4×C43C2×D412yes—
173C4⋊C4×C43C2×D412yes—
174C22⋊C4×C43—22no—
175C22⋊C4×C43—21no—
176C22⋊C4×C43—22no—
177C42×C43—21no—
178C42×C43C2411yescharacteristic
179C22⋊Dic43—22no—
180C22⋊Dic43—21no—
181C22⋊Dic43—22no—
182#10621885—42no—
183#10621885—42no—
184#10621884—42no—
185#10621883—42no—
186(C2×D43)⋊C4—22no—
187(C2×D43)⋊C4—22no—
188(C2×D43)⋊C4—22no—
189(C2×D43)⋊C4—22no—
190(C2×D43)⋊C4—22no—
191C4⋊Dic43—22no—
192C4⋊Dic43—22no—
193C4⋊Dic43—22no—
194C4⋊Dic43—22no—
195C4⋊Dic43C2×D412yes—
196C4⋊Dic43C2×D412yes—
197Dic43⋊C4—22no—
198Dic43⋊C4—22no—
199Dic43⋊C4—22no—
200Dic43⋊C4—22no—
201Dic43⋊C4—22no—
202Dic43⋊C4—22no—
203Dic43⋊C4—22no—
204Dic43⋊C4—22no—
205Dic43⋊C4—42no—
206C4×Dic43—21no—
207C4×Dic43—22no—
208C4×Dic43C2×D412yes—
209C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
210C2×C43⋊C8—22no—
211C2×C43⋊C8—21no—
212Dic172—42no—
213#10621873—42no—
214C8×D43—28no—
215C8×D43—24no—
216C23×C43—21no—
217C22×D43—21no—
218C22×D43—42no—
219C22×D43—44no—
220C22×D43#12011yescharacteristic
221Q8×C43—41no—
222Q8×C43—41no—
223Q8×C43—41no—
224Q8×C43—81no—
225D4×C43—41no—
226C2×C4×C43—22no—
227C2×C4×C43—21no—
228C2×C4×C43—22no—
229C2×C4×C43—41no—
230C2×C4×C43—81no—
231C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
232C2×C4×C43C22×D412yes—
233C22⋊D43—81no—
234C2×Dic43—22no—
235C2×Dic43—21no—
236C2×Dic43—22no—
237C2×Dic43—41no—
238C2×Dic43—81no—
239C2×Dic43#12012yes—
240C2×Dic43#12011yescharacteristic
241D172—41no—
242C4×D43—22no—
243C4×D43—24no—
244C4×D43—44no—
245C4×D43—42no—
246C4×D43—44no—
247C4×D43—82no—
248C4×D43—82no—
249Dic86—41no—
250Dic86—41no—
251Dic86—41no—
252Dic86—81no—
253Dic86—82no—
254Dic86—82no—
255Dic86—81no—
256C8×C43—22no—
257C8×C43—24no—
258C43⋊C8—24no—
259C43⋊C8—22no—
260C2×#1660—431nomaximal, Sylow
261C22×C43—41no—
262C22×C43—42no—
263C22×C43C2×#12011yescharacteristic
264C2×D43—41no—
265C2×D43—42no—
266C2×D43—84no—
267C2×D43#45312yes—
268C2×D43#45614yes—
269C4×C43—21no—
270C4×C43—22no—
271C4×C43—41no—
272C4×C43—42no—
273C4×C43—42no—
274C4×C43—81no—
275Dic43—21no—
276Dic43—22no—
277Dic43—41no—
278Dic43—42no—
279Dic43—42no—
280Dic43—81no—
281C2×#563—431no—
282C2×#501—432no—
283C2×#497—431no—
284#1660—432no—
285#1660—431no—
286#1660—432no—
287#1660—431no—
288#1660—431no—
289#1660D4311yescharacteristic, direct product factor
290C2×#330—432no—
291C2×#329—431no—
292C2×C43—81no—
293C2×C43C2×#45311yescharacteristic
294C2×C43C2×#45612yes—
295D43—81no—
296D43#166014yesdirect product factor
297C22×Q16—861no—
298C22×SD16—861no—
299#563—432no—
300#563—431no—
301#563—862no—
302#563—861no—
303#563—861no—
304#563—862no—
305#563C2×D4311yescharacteristic
306C2×C4⋊Q8—431no—
307C2×C4⋊Q8—861no—
308C2×#126—862no—
309C2×#125—432no—
310C2×#124—431no—
311C2×#123—861no—
312C2×C22⋊Q8—862no—
313#501—432no—
314#501—432no—
315#501—432no—
316#501—862no—
317#501—862no—
318#501C2×D4312yescomplemented
319#497—431no—
320#497—431no—
321#497—431no—
322#497—861no—
323#497—861no—
324#497C2×D4311yescharacteristic
325C2×#107—862no—
326C2×#106—862no—
327C2×#97—431no—
328C2×#97—432no—
329#330—432no—
330#330—432no—
331#330—432no—
332#330C2×D4312yescomplemented
333#329—431no—
334#329—432no—
335#329C2×D4311yescharacteristic
336C43C2×#166011yescharacteristic, complemented, Sylow
337C22×Q8—431no—
338C22×Q8—861no—
339C22×Q8—861no—
340C22×D4—431no—
341C23×C4—861no—
342C2×Q16—21no—
343C2×Q16—861no—
344C2×Q16—861no—
345C2×Q16—861no—
346C2×Q16—1724no—
347C2×SD16—21no—
348C2×SD16—861no—
349C2×SD16—861no—
350C2×SD16—861no—
351C2×SD16—1724no—
352C22×C8—861no—
353C22×C8—862no—
354C4⋊Q8—21no—
355C4⋊Q8—431no—
356C4⋊Q8—861no—
357C4⋊Q8—862no—
358C4⋊Q8—861no—
359C4⋊Q8—862no—
360C4⋊Q8—862no—
361C4⋊Q8—861no—
362C4⋊Q8—861no—
363C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
364#126—22no—
365#126—862no—
366#126—862no—
367#126—862no—
368#126—862no—
369#126—862no—
370#126—862no—
371#126—862no—
372#125—432no—
373#125—432no—
374#125—432no—
375#125—862no—
376#125—862no—
377#125C22×D4312yes—
378#124—431no—
379#124—431no—
380#124—431no—
381#124—862no—
382#124C22×D4311yescharacteristic
383#123—21no—
384#123—862no—
385#123—861no—
386#123—862no—
387#123—861no—
388#123—861no—
389C22⋊Q8—22no—
390C22⋊Q8—862no—
391C22⋊Q8—862no—
392C22⋊Q8—862no—
393C22⋊Q8—862no—
394C22⋊Q8—862no—
395C22⋊Q8—862no—
396C22⋊Q8—862no—
397C2×C4⋊C4—432no—
398C2×C4⋊C4—432no—
399C2×C4⋊C4—862no—
400C2×C4⋊C4—862no—
401C2×C4⋊C4—862no—
402C2×C4⋊C4—862no—
403C2×C22⋊C4—862no—
404C2×C22⋊C4—862no—
405C2×C22⋊C4—861no—
406C2×C42—431no—
407C2×C42—861no—
408#107—22no—
409#107—862no—
410#107—862no—
411#107—862no—
412#106—22no—
413#106—862no—
414#106—862no—
415#106—862no—
416#97—432no—
417#97—431no—
418#97—861no—
419#97—862no—
420#97C22×D4312yes—
421#97C22×D4311yescharacteristic
422C24—861no—
423C2×Q8—21no—
424C2×Q8—21no—
425C2×Q8—431no—
426C2×Q8—861no—
427C2×Q8—861no—
428C2×Q8—862no—
429C2×Q8—861no—
430C2×Q8—3442no—
431C2×Q8—1721no—
432C2×Q8—1722no—
433C2×Q8—1722no—
434C2×Q8—1722no—
435C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
436C2×D4—431no—
437C2×D4—861no—
438C2×D4—1722no—
439C2×D4D4×D4311yescharacteristic
440C22×C4—21no—
441C22×C4—432no—
442C22×C4—431no—
443C22×C4—862no—
444C22×C4—862no—
445C22×C4—861no—
446C22×C4—862no—
447C22×C4—861no—
448C22×C4—3442no—
449C22×C4—1721no—
450Q16—42no—
451Q16—1722no—
452Q16—1722no—
453Q16—1722no—
454SD16—42no—
455SD16—1722no—
456SD16—1722no—
457SD16—1722no—
458C2×C8—22no—
459C2×C8—21no—
460C2×C8—864no—
461C2×C8—868no—
462C2×C8—862no—
463C2×C8—861no—
464C4⋊C4—22no—
465C4⋊C4—22no—
466C4⋊C4—22no—
467C4⋊C4—22no—
468C4⋊C4—432no—
469C4⋊C4—432no—
470C4⋊C4—862no—
471C4⋊C4—862no—
472C4⋊C4—862no—
473C4⋊C4—862no—
474C4⋊C4—862no—
475C4⋊C4—862no—
476C4⋊C4—862no—
477C4⋊C4—862no—
478C4⋊C4—862no—
479C4⋊C4—862no—
480C4⋊C4—862no—
481C4⋊C4—862no—
482C4⋊C4—1722no—
483C4⋊C4D4×D4312yes—
484C4⋊C4D4×D4312yes—
485C22⋊C4—22no—
486C22⋊C4—21no—
487C22⋊C4—22no—
488C22⋊C4—862no—
489C22⋊C4—862no—
490C22⋊C4—862no—
491C22⋊C4—862no—
492C22⋊C4—862no—
493C22⋊C4—862no—
494C22⋊C4—861no—
495C22⋊C4—862no—
496C42—21no—
497C42—431no—
498C42—432no—
499C42—862no—
500C42—861no—
501C42C23×D4311yescharacteristic
502C23—21no—
503C23—431no—
504C23—861no—
505C23—1722no—
506C23—1724no—
507Q8—41no—
508Q8—41no—
509Q8—41no—
510Q8—81no—
511Q8—3441no—
512Q8—3442no—
513Q8—3441no—
514Q8—3442no—
515Q8—1721no—
516Q8—1721no—
517Q8—1721no—
518D4—41no—
519D4—3441no—
520D4—1721no—
521C2×C4—22no—
522C2×C4—21no—
523C2×C4—22no—
524C2×C4—41no—
525C2×C4—81no—
526C2×C4—432no—
527C2×C4—431no—
528C2×C4—862no—
529C2×C4—864no—
530C2×C4—862no—
531C2×C4—861no—
532C2×C4—862no—
533C2×C4—3442no—
534C2×C4—3442no—
535C2×C4—3441no—
536C2×C4—1724no—
537C2×C4—1722no—
538C2×C4—1724no—
539C2×C4—1721no—
540C2×C4C2×D4×D4312yes—
541C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
542C8—22no—
543C8—24no—
544C8—862no—
545C8—864no—
546C22—41no—
547C22—42no—
548C22—432no—
549C22—434no—
550C22—3444no—
551C22—1721no—
552C22—1722no—
553C22#120×D4311yescharacteristic
554C4—21no—
555C4—22no—
556C4—42no—
557C4—41no—
558C4—42no—
559C4—81no—
560C4—861no—
561C4—862no—
562C4—3441no—
563C4—1722no—
564C4—1721no—
565C4—1722no—
566C2—81no—
567C2—434no—
568C2—3441no—
569C2#453×D4311yescharacteristic
570C2#456×D4312yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1660C2
socleC22×C43C2×#120
prime radicalC2×D4×D43D4
hypercenter#1660D43
hypocenterC43C2×#1660
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1660

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #501×D43C2semidirect
4. #19133908C2semidirect
5. #19133907C2semidirect
6. #19133906C2semidirect
7. #19133905C2semidirect
8. #19133904C2semidirect
9. #330×D43C2semidirect
11. C43×#1660C2semidirect
27. #14583309C22semidirect
28. #14583308C22semidirect
31. #14583305C22semidirect
41. #14582641C22semidirect
42. #14582640C22semidirect
43. #14582640C22semidirect
47. C43×#501C22semidirect
49. C43×#330C22semidirect
289. #1660D43direct (N × H)
296. D43#1660direct (N × H)
318. #501C2×D43semidirect
332. #330C2×D43semidirect
336. C43C2×#1660semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#563×D432
#501×D432
#497×D432
#191339082
#191339072
#191339062
#191339052
#191339042
#330×D432
#329×D432
C43×#16602
C2×#166043