Finite Group Databasebeta

← #25077749

Subgroups — #25077749

Order 11008.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148734C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145184C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145040C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133911C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133910C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133905C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133900C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133892C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133887C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133886C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133883C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133186C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133184C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133183C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3171C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063345—21no—
17C2×#13063345—21no—
18#14583653C2211yescharacteristic
19#14583651—21no—
20#14583647C2211yescharacteristic
21#14583646—21no—
22#14583645—21no—
23#14583643C2211yescharacteristic
24#14583641C2211yescharacteristic
25#14583640—21no—
26#14583639—21no—
27#14583637—21no—
28#14583449C2211yescharacteristic
29#14583446—21no—
30#14583436—21no—
31#14583433C2211yescharacteristic
32#14583427—21no—
33#14583411—21no—
34#14583408—21no—
35#14583408—21no—
36#14583305C2211yescharacteristic, complemented
37#14583294—21no—
38#14583291C2211yescharacteristic
39#14583291C2211yescharacteristic, complemented
40#14583289—21no—
41#14583286C2211yescharacteristic
42#14583286C2211yescharacteristic
43#14583286C2211yescharacteristic, complemented
44#14583263C2211yescharacteristic, complemented
45#14583261C2211yescharacteristic
46#14583150—21no—
47#14583143—21no—
48C4×#10621883—21no—
49C4×#10621882—21no—
50C4×#10621877C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063236C2211yescharacteristic, complemented
52#14582641C2211yescharacteristic, complemented
53#14582641C2211yescharacteristic, complemented
54#14582640C2211yescharacteristic, complemented
55#14582640C2211yescharacteristic, complemented
56#14582639C2211yescharacteristic
57#14582639C2211yescharacteristic
58#14582638C2211yescharacteristic
59#14582638C2211yescharacteristic
60#14582638C2211yescharacteristic
61#14582638C2211yescharacteristic
62#14582638C2211yescharacteristic, complemented
63#14582638C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#532C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#529C2211yescharacteristic
66C43×#501C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#496C2211yescharacteristic
68C43×#490C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#489C2211yescharacteristic
70C43×#469—21no—
71C43×#468—21no—
72C4×SD16×C43—21no—
73C4×D8×C43—21no—
74C4×M16×C43C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621898—21no—
76C2×#10621898D411yescharacteristic
77C2×#10621898D411yescharacteristic
78C22×C4×D43—21no—
79#13063345—44no—
80#13063345—44no—
81C2×#10621885—21no—
82C2×#10621885—21no—
83C2×#10621883—21no—
84C2×#10621883—21no—
85C2×#10621883—21no—
86C2×#10621884—21no—
87C2×#10621884—21no—
88C2×#10621882—21no—
89C2×#10621882—21no—
90C2×#10621882—21no—
91C2×#10621877—21no—
92C22×C43⋊C8—21no—
93#13063325D411yescharacteristic
94#13063324—21no—
95#13063322D411yescharacteristic
96#13063321—21no—
97#13063320—21no—
98#13063320—21no—
99#13063320—21no—
100#13063319—21no—
101#13063318—21no—
102#13063317C2311yescharacteristic
103#13063316—21no—
104#13063315—21no—
105#13063314—21no—
106#13063313C2311yescharacteristic
107#13063313C2311yescharacteristic
108#13063313C2311yescharacteristic
109#13063311—21no—
110#13063311—21no—
111#13063311—21no—
112#13063310—21no—
113#13063310—21no—
114#13063310—21no—
115#13063310—21no—
116#13063310—21no—
117#13063309—21no—
118#13063309—21no—
119#13063308—21no—
120#13063307—21no—
121#13063307—21no—
122#13063307—21no—
123#13063305—21no—
124#13063305—21no—
125#13063304D411yescharacteristic
126#13063303—21no—
127#13063303—21no—
128#13063303—21no—
129#13063302—21no—
130#13063302—21no—
131#13063301—21no—
132#13063300—21no—
133#13063300—21no—
134#13063300—21no—
135#13063300—21no—
136#13063299—21no—
137#13063299—21no—
138#13063299D411yescharacteristic
139#13063298—21no—
140#13063298—21no—
141#13063298—21no—
142#13063298—21no—
143#13063298—21no—
144#13063297—21no—
145#13063297—21no—
146#13063296—21no—
147#13063295—21no—
148#13063295—21no—
149#13063295—21no—
150#13063295—21no—
151#13063293—21no—
152#13063293—21no—
153C4×Dic86D411yescharacteristic
154C4×D172—21no—
155C4×D172—21no—
156C4×D172—21no—
157C4×D172—21no—
158C4×D172D411yescharacteristic
159C4×C22⋊D43—21no—
160C4×C22⋊D43—21no—
161C4×C22⋊D43—21no—
162#13063282—21no—
163#13063282—21no—
164C42×D43—21no—
165#13063258—21no—
166#13063256—21no—
167#13063248—21no—
168#13063246—21no—
169#13063246—21no—
170#13063245—21no—
171#13063236—21no—
172#13063236C2311yescharacteristic
173#13063236C2311yescharacteristic
174#13063236C2311yescharacteristic
175#13063236C2311yescharacteristic
176C4×C43⋊C8—21no—
177C2×#41×C43—21no—
178C2×SD16×C43—21no—
179C2×D8×C43—21no—
180C2×M16×C43—21no—
181C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
182#127×C43C2311yescharacteristic
183#126×C43—21no—
184#125×C43C2311yescharacteristic
185#124×C43—21no—
186#124×C43C2311yescharacteristic
187#123×C43—21no—
188C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
189#121×C43—21no—
190#121×C43—21no—
191#121×C43D411yescharacteristic
192C4×Q8×C43D411yescharacteristic
193C4×D4×C43—21no—
194C4×D4×C43—21no—
195C4×D4×C43—21no—
196C4×D4×C43D411yescharacteristic
197#117×C43—21no—
198C2×C42×C43C2311yescharacteristic
199#107×C43—21no—
200#106×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203#102×C43—21no—
204#102×C43—21no—
205#97×C43C2311yescharacteristic
206#97×C43C2311yescharacteristic
207C4×C8×C43—21no—
208C23×D43—21no—
209#41×C43—42no—
210#41×C43—42no—
211C2×Q8×C43—21no—
212C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—41no—
218C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—41no—
221C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C22×Dic43—21no—
232#10621898—42no—
233#10621898—42no—
234#10621898—82no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172C2×D411yescharacteristic
241C2×D172C2×D411yescharacteristic
242C2×D172C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D43—21no—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—82no—
251C2×Dic86—21no—
252C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
254C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
255SD16×C43—42no—
256D8×C43—42no—
257M16×C43—42no—
258C2×C8×C43—21no—
259C2×C8×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C4⋊C4×C43—21no—
264C4⋊C4×C43—21no—
265C4⋊C4×C43—21no—
266C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
268C22⋊C4×C43—21no—
269C22⋊C4×C43—21no—
270C22⋊C4×C43—21no—
271C22⋊C4×C43—21no—
272C22⋊C4×C43—21no—
273C22⋊C4×C43—41no—
274C22⋊C4×C43—41no—
275C42×C43—21no—
276C42×C43C2×D411yescharacteristic
277C42×C43C2×D411yescharacteristic
278C42×C43C2×D411yescharacteristic
279C42×C43C2411yescharacteristic
280C22⋊Dic43—21no—
281C22⋊Dic43—21no—
282C22⋊Dic43—21no—
283#10621885—42no—
284#10621885—42no—
285#10621884—42no—
286#10621884—42no—
287#10621883—42no—
288#10621883—42no—
289#10621883—42no—
290#10621882—42no—
291#10621882—42no—
292#10621882—42no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305(C2×D43)⋊C4—21no—
306(C2×D43)⋊C4—21no—
307(C2×D43)⋊C4—21no—
308(C2×D43)⋊C4—21no—
309C4⋊Dic43—21no—
310C4⋊Dic43—21no—
311C4⋊Dic43—21no—
312C4⋊Dic43—21no—
313C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
315Dic43⋊C4—21no—
316Dic43⋊C4—21no—
317Dic43⋊C4—21no—
318Dic43⋊C4—21no—
319Dic43⋊C4—21no—
320Dic43⋊C4—21no—
321Dic43⋊C4—21no—
322Dic43⋊C4—21no—
323C4×Dic43—21no—
324C4×Dic43—21no—
325C4×Dic43—21no—
326#10621877—42no—
327C2×C43⋊C8—24no—
328C2×C43⋊C8—21no—
329C2×C43⋊C8—21no—
330C2×C43⋊C8—21no—
331C2×C43⋊C8—21no—
332C23×C43—21no—
333C23×C43—41no—
334C23×C43#12011yescharacteristic
335C22×D43—21no—
336C22×D43—21no—
337C22×D43—21no—
338C22×D43—81no—
339C22×D43—81no—
340C22×D43—81no—
341Q8×C43—41no—
342Q8×C43—41no—
343Q8×C43—41no—
344D4×C43—41no—
345D4×C43—41no—
346D4×C43—41no—
347D4×C43—41no—
348D4×C43—41no—
349D4×C43—41no—
350D4×C43—41no—
351D4×C43—81no—
352D4×C43—82no—
353C2×C4×C43—22no—
354C2×C4×C43—21no—
355C2×C4×C43—21no—
356C2×C4×C43—21no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—42no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—82no—
362C2×C4×C43#12011yescharacteristic
363C2×C4×C43#12011yescharacteristic
364C2×C4×C43#12011yescharacteristic
365C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
368C22⋊D43—81no—
369C22⋊D43—81no—
370C22⋊D43—81no—
371C22⋊D43—81no—
372C22⋊D43—81no—
373C22⋊D43—81no—
374C22⋊D43—81no—
375C2×Dic43—21no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—81no—
381D172—41no—
382D172—41no—
383D172—41no—
384D172—81no—
385D172—81no—
386D172—81no—
387D172—81no—
388D172—81no—
389C4×D43—42no—
390C4×D43—42no—
391C4×D43—42no—
392C4×D43—81no—
393C4×D43—81no—
394C4×D43—81no—
395C4×D43—81no—
396Dic86—41no—
397Dic86—41no—
398Dic86—41no—
399Dic86—81no—
400C8×C43—22no—
401C8×C43—41no—
402C43⋊C8—22no—
403C43⋊C8—22no—
404C43⋊C8—22no—
405C43⋊C8—41no—
406#18984—431nomaximal, Sylow
407C22×C43—21no—
408C22×C43—21no—
409C22×C43—21no—
410C22×C43—41no—
411C22×C43—41no—
412C22×C43—41no—
413C22×C43—81no—
414C22×C43—81no—
415C22×C43—81no—
416C22×C43C2×#12011yescharacteristic
417C2×D43—41no—
418C2×D43—41no—
419C2×D43—41no—
420C2×D43—41no—
421C2×D43—41no—
422C2×D43—41no—
423C2×D43—41no—
424C2×D43—41no—
425C2×D43—41no—
426C2×D43—84no—
427C4×C43—21no—
428C4×C43—21no—
429C4×C43—21no—
430C4×C43—21no—
431C4×C43—21no—
432C4×C43—41no—
433C4×C43—41no—
434C4×C43—41no—
435C4×C43—81no—
436C4×C43#45312yes—
437Dic43—41no—
438Dic43—41no—
439Dic43—41no—
440Dic43—41no—
441Dic43—41no—
442#3529—431no—
443#3171—431no—
444#3171D4311yescharacteristic, complemented
445#3150—431no—
446#1661—431no—
447#1661—431no—
448#1660—431no—
449#1659—431no—
450#1657—431no—
451#1656—431no—
452#1656—431no—
453#1655—431no—
454#1525—431no—
455#1524—431no—
456#1524—431no—
457C2×C43—41no—
458C2×C43—81no—
459C2×C43—161no—
460C2×C43C2×#45311yescharacteristic
461C2×C43#301811yescharacteristic
462C2×C43#301811yescharacteristic
463D43—81no—
464D43—81no—
465D43—81no—
466C2×#135—861no—
467C2×#135—861no—
468#563—431no—
469#563—861no—
470#562—431no—
471#562—431no—
472#562—861no—
473#562—861no—
474H(3,𝔽4)—431no—
475#560—861no—
476#560—861no—
477#560—861no—
478#532—431no—
479#532—861no—
480#532C2×D4311yescharacteristic, complemented
481#529—431no—
482#529—861no—
483#529—861no—
484#529C2×D4311yescharacteristic
485#525—861no—
486#525—861no—
487#525—861no—
488#501—431no—
489#501C2×D4311yescharacteristic, complemented
490#497—431no—
491#497—431no—
492#497—861no—
493#496—431no—
494#496—431no—
495#496—431no—
496#496—861no—
497#496C2×D4311yescharacteristic
498#490—431no—
499#490C2×D4311yescharacteristic, complemented
500#489—431no—
501#489C2×D4311yescharacteristic
502#469—21no—
503#469—861no—
504#468—21no—
505#468—861no—
506C4×SD16—21no—
507C4×SD16—861no—
508C4×D8—21no—
509C4×D8—861no—
510C4×M16—431no—
511C4×M16C2×D4311yescharacteristic, complemented
512C2×#97—431no—
513#330—431no—
514#330—431no—
515#330—431no—
516#330—431no—
517#329—431no—
518#329—431no—
519#329—431no—
520#329—431no—
521#329—431no—
522#329—431no—
523#329—431no—
524#329—431no—
525C43#1898411yescharacteristic, complemented, Sylow
526C2×#41—21no—
527C2×#41—431no—
528C2×#41—431no—
529C2×#41—861no—
530C23×C4—861no—
531#135—1724no—
532#135—1724no—
533C2×Q16—861no—
534C2×Q16—861no—
535C2×SD16—21no—
536C2×SD16—861no—
537C2×SD16—861no—
538C2×SD16—861no—
539C2×SD16—861no—
540C2×SD16—861no—
541C2×D8—21no—
542C2×D8—861no—
543C2×D8—861no—
544C2×D8—861no—
545C2×M16—21no—
546C2×M16—861no—
547C22×C8—861no—
548C4⋊Q8—431no—
549C4⋊Q8—861no—
550C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
551#127—431no—
552#127—861no—
553#127C22×D4311yescharacteristic
554#126—21no—
555#126—861no—
556#126—861no—
557#126—861no—
558#126—861no—
559#126—861no—
560#125—431no—
561#125—861no—
562#125—861no—
563#125C22×D4311yescharacteristic
564#124—21no—
565#124—431no—
566#124—431no—
567#124—431no—
568#124—861no—
569#124—861no—
570#124—861no—
571#124—861no—
572#124C22×D4311yescharacteristic
573#123—21no—
574#123—861no—
575#123—861no—
576#123—861no—
577#123—861no—
578#123—861no—
579#123—861no—
580#123—861no—
581#123—861no—
582#123—861no—
583#123—861no—
584#123—861no—
585C22⋊Q8—431no—
586C22⋊Q8—861no—
587C22⋊Q8—861no—
588C22⋊Q8—861no—
589C22⋊Q8—861no—
590C22⋊Q8—861no—
591C22⋊Q8—861no—
592C22⋊Q8—861no—
593C22⋊Q8—861no—
594C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—431no—
598#121—861no—
599#121—861no—
600#121—861no—
601#121—861no—
602#121—861no—
603#121—861no—
604#121—861no—
605#121—861no—
606#121—861no—
607#121—861no—
608#121—861no—
609#121—861no—
610#121—861no—
611#121—861no—
612#121C22⋊D4311yescharacteristic
613#120—861no—
614#120—861no—
615#120—861no—
616#120—861no—
617#120—861no—
618#120—861no—
619C4×Q8—431no—
620C4×Q8C22⋊D4311yescharacteristic
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—431no—
625C4×D4—861no—
626C4×D4—861no—
627C4×D4—861no—
628C4×D4—861no—
629C4×D4—861no—
630C4×D4—861no—
631C4×D4—861no—
632C4×D4C22⋊D4311yescharacteristic
633#117—21no—
634#117—861no—
635#117—861no—
636C2×C42—861no—
637C2×C42C22×D4311yescharacteristic
638#107—21no—
639#107—861no—
640#106—21no—
641#106—861no—
642#103—21no—
643#103—861no—
644#102—21no—
645#102—21no—
646#102—21no—
647#102—861no—
648#102—861no—
649#102—861no—
650#97—431no—
651#97—431no—
652#97—431no—
653#97—431no—
654#97—861no—
655#97C22×D4311yescharacteristic
656#97C22×D4311yescharacteristic
657C4×C8—21no—
658C4×C8—861no—
659C24—861no—
660#41—42no—
661#41—42no—
662#41—3442no—
663#41—1722no—
664#41—1722no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—431no—
667C2×Q8—431no—
668C2×Q8—431no—
669C2×Q8—861no—
670C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—431no—
677C2×D4—431no—
678C2×D4—431no—
679C2×D4—861no—
680C2×D4—861no—
681C2×D4—861no—
682C2×D4—861no—
683C2×D4—861no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—861no—
687C2×D4—861no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4—861no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
692C22×C4—21no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—861no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—861no—
698C22×C4—861no—
699C22×C4—861no—
700C22×C4—861no—
701C22×C4—861no—
702C22×C4—3442no—
703C22×C4D4×D4311yescharacteristic
704C22×C4D4×D4311yescharacteristic
705C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
706Q16—1722no—
707Q16—1722no—
708SD16—42no—
709SD16—1722no—
710SD16—1722no—
711SD16—1722no—
712SD16—1722no—
713SD16—1722no—
714D8—42no—
715D8—1722no—
716D8—1722no—
717D8—1722no—
718M16—42no—
719M16—1722no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—864no—
723C2×C8—861no—
724C2×C8—861no—
725C2×C8—861no—
726C2×C8—861no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—431no—
734C4⋊C4—431no—
735C4⋊C4—861no—
736C4⋊C4—861no—
737C4⋊C4—861no—
738C4⋊C4—861no—
739C4⋊C4—861no—
740C4⋊C4—861no—
741C4⋊C4—861no—
742C4⋊C4—861no—
743C4⋊C4—861no—
744C4⋊C4—861no—
745C4⋊C4—861no—
746C4⋊C4—861no—
747C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
748C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—41no—
755C22⋊C4—41no—
756C22⋊C4—861no—
757C22⋊C4—861no—
758C22⋊C4—861no—
759C22⋊C4—861no—
760C22⋊C4—861no—
761C22⋊C4—861no—
762C22⋊C4—861no—
763C22⋊C4—861no—
764C22⋊C4—861no—
765C22⋊C4—861no—
766C22⋊C4—861no—
767C22⋊C4—861no—
768C22⋊C4—861no—
769C22⋊C4—861no—
770C22⋊C4—861no—
771C22⋊C4—861no—
772C22⋊C4—861no—
773C22⋊C4—861no—
774C22⋊C4—861no—
775C42—21no—
776C42—861no—
777C42—861no—
778C42—861no—
779C42D4×D4311yescharacteristic
780C42D4×D4311yescharacteristic
781C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
782C42C23×D4311yescharacteristic
783C23—21no—
784C23—41no—
785C23—861no—
786C23—861no—
787C23—861no—
788C23—3441no—
789C23—3441no—
790C23—3441no—
791C23#1306329311yescharacteristic
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—3441no—
796Q8—1721no—
797Q8—1721no—
798Q8—1721no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—81no—
807D4—82no—
808D4—3441no—
809D4—3441no—
810D4—3441no—
811D4—3441no—
812D4—3441no—
813D4—3441no—
814D4—3441no—
815D4—3441no—
816D4—3441no—
817D4—3441no—
818D4—3441no—
819D4—3441no—
820D4—1721no—
821D4—1721no—
822D4—1721no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—82no—
832C2×C4—861no—
833C2×C4—861no—
834C2×C4—861no—
835C2×C4—861no—
836C2×C4—861no—
837C2×C4—3441no—
838C2×C4—3441no—
839C2×C4—3441no—
840C2×C4—3441no—
841C2×C4—3441no—
842C2×C4—1722no—
843C2×C4—1722no—
844C2×C4—1722no—
845C2×C4#1306329311yescharacteristic
846C2×C4#1306329311yescharacteristic
847C2×C4#1306329311yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
850C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
851C8—22no—
852C8—41no—
853C8—862no—
854C8—862no—
855C8—862no—
856C8—1721no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—3444no—
867C22—1721no—
868C22—1721no—
869C22—1721no—
870C22—1721no—
871C22—1721no—
872C22—1721no—
873C22—1721no—
874C22—1721no—
875C22—1721no—
876C22C2×#1306329311yescharacteristic
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—81no—
886C4—1721no—
887C4—1721no—
888C4—1721no—
889C4—1721no—
890C4—1721no—
891C4#1458306512yes—
892C2—41no—
893C2—81no—
894C2—161no—
895C2—3441no—
896C2—3441no—
897C2—3441no—
898C2C2×#1458306511yescharacteristic
899C2#1914394111yescharacteristic
900C2#1914394311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#13063293
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#3171C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#3171D43
hypocenterC43#18984
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3171

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148734C2semidirect
2. #19145184C2semidirect
3. #19145040C2semidirect
4. #19133911C2semidirect
5. #19133910C2semidirect
6. #19133905C2semidirect
7. #19133900C2semidirect
8. #19133892C2semidirect
9. #19133887C2semidirect
10. #19133886C2semidirect
11. #19133883C2semidirect
12. #19133186C2semidirect
13. #19133184C2semidirect
14. #19133183C2semidirect
15. C43×#3171C2semidirect
36. #14583305C22semidirect
39. #14583291C22semidirect
43. #14583286C22semidirect
44. #14583263C22semidirect
50. C4×#10621877C22semidirect
51. C2×#13063236C22semidirect
52. #14582641C22semidirect
53. #14582641C22semidirect
54. #14582640C22semidirect
55. #14582640C22semidirect
62. #14582638C22semidirect
63. #14582638C22semidirect
64. C43×#532C22semidirect
66. C43×#501C22semidirect
68. C43×#490C22semidirect
74. C4×M16×C43C22semidirect
444. #3171D43semidirect
480. #532C2×D43semidirect
489. #501C2×D43semidirect
499. #490C2×D43semidirect
511. C4×M16C2×D43semidirect
525. C43#18984semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191487342
#191451842
#191450402
#191339112
#191339102
#191339052
#191339002
#191338922
#191338872
#191338862
#191338832
#191331862
#191331842
#191331832
C43×#31712
#1898443