Finite Group Databasebeta

← #25077750

Subgroups — #25077750

Order 11008.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148732C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145189C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145187C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19145037C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133913C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133912C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133908C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133903C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133892C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133886C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133883C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133185C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133182C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133180C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063346—21no—
17C2×#13063344—21no—
18#14583653C2211yescharacteristic
19#14583650—21no—
20#14583646—21no—
21#14583645—21no—
22#14583643C2211yescharacteristic
23#14583641C2211yescharacteristic
24#14583639—21no—
25#14583637—21no—
26#14583637—21no—
27#14583448C2211yescharacteristic
28#14583447C2211yescharacteristic, complemented
29#14583444—21no—
30#14583435—21no—
31#14583434C2211yescharacteristic
32#14583428C2211yescharacteristic
33#14583426—21no—
34#14583412—21no—
35#14583409—21no—
36#14583407—21no—
37#14583309C2211yescharacteristic, complemented
38#14583308C2211yescharacteristic, complemented
39#14583294C2211yescharacteristic, complemented
40#14583293C2211yescharacteristic
41#14583290—21no—
42#14583287—21no—
43#14583286C2211yescharacteristic
44#14583286C2211yescharacteristic
45#14583263C2211yescharacteristic, complemented
46#14583259C2211yescharacteristic
47#14583258C2211yescharacteristic
48#14583151—21no—
49#14583149—21no—
50#14583144—21no—
51#14583142—21no—
52#14582990—21no—
53SD16×Dic43—21no—
54D8×Dic43—21no—
55#14582979—21no—
56#14582851C2211yescharacteristic, complemented
57#14582851C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D43C2211yescharacteristic, complemented
59#14582641C2211yescharacteristic, complemented
60#14582640C2211yescharacteristic, complemented
61#14582640C2211yescharacteristic, complemented
62#14582639C2211yescharacteristic
63#14582639C2211yescharacteristic, complemented
64#14582638C2211yescharacteristic
65#14582638C2211yescharacteristic
66#14582638C2211yescharacteristic
67#14582638C2211yescharacteristic
68C43×#562C2211yescharacteristic
69C43×#496C2211yescharacteristic
70C43×#496C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#490C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#329C2211yescharacteristic
74C43×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621902D411yescharacteristic
76C2×#10621900—21no—
77C2×#10621900—21no—
78C2×#10621900D411yescharacteristic
79C22×C4×D43—21no—
80#13063346—44no—
81#13063344—44no—
82C2×Dic172—21no—
83C2×#10621885—21no—
84C2×#10621873—21no—
85C2×#10621883—21no—
86C2×#10621883—21no—
87C2×#10621883—21no—
88C2×#10621882—21no—
89C2×#10621882—21no—
90C2×#10621872—21no—
91C2×#10621872—21no—
92C2×C8×D43—21no—
93#13063325C2311yescharacteristic
94#13063324—21no—
95#13063323D411yescharacteristic
96#13063321—21no—
97#13063321D411yescharacteristic
98#13063320—21no—
99#13063320—21no—
100#13063320—21no—
101#13063320—21no—
102#13063318—21no—
103#13063318—21no—
104#13063317C2311yescharacteristic
105#13063316—21no—
106#13063315—21no—
107#13063314—21no—
108#13063313C2311yescharacteristic
109#13063313C2311yescharacteristic
110#13063312—21no—
111#13063311—21no—
112#13063311—21no—
113#13063311—21no—
114#13063310—21no—
115#13063310—21no—
116#13063310—21no—
117#13063309—21no—
118#13063309—21no—
119#13063308—21no—
120#13063308—21no—
121#13063307—21no—
122#13063307—21no—
123#13063307—21no—
124#13063305—21no—
125#13063305D411yescharacteristic
126#13063304—21no—
127#13063303—21no—
128#13063303—21no—
129#13063302—21no—
130#13063301—21no—
131#13063301D411yescharacteristic
132#13063300—21no—
133#13063300D411yescharacteristic
134#13063299—21no—
135#13063299—21no—
136#13063299—21no—
137#13063298—21no—
138#13063298—21no—
139#13063298—21no—
140#13063298—21no—
141#13063297—21no—
142#13063297—21no—
143#13063297—21no—
144#13063296—21no—
145#13063296—21no—
146#13063296—21no—
147#13063296D411yescharacteristic
148#13063295—21no—
149#13063295—21no—
150#13063295—21no—
151#13063293—21no—
152#13063293—21no—
153#13063293—21no—
154Q8×Dic43D411yescharacteristic
155#13063290D411yescharacteristic
156D4×Dic43—21no—
157D4×Dic43—21no—
158D4×Dic43—21no—
159D4×Dic43D411yescharacteristic
160#13063287—21no—
161#13063287—21no—
162#13063287D411yescharacteristic
163(C22⋊D43)⋊C4—21no—
164(C22⋊D43)⋊C4—21no—
165(C22⋊D43)⋊C4—21no—
166(C22⋊D43)⋊C4—21no—
167(C22⋊D43)⋊C4—21no—
168#13063283—21no—
169#13063283—21no—
170#13063281—21no—
171C2×C4×Dic43—21no—
172C42×D43C2311yescharacteristic
173#13063259—21no—
174#13063258—21no—
175#13063257—21no—
176#13063256—21no—
177#13063250—21no—
178#13063249—21no—
179#13063247—21no—
180#13063246—21no—
181#13063246—21no—
182#13063246—21no—
183#13063236C2311yescharacteristic
184#13063236C2311yescharacteristic
185#13063236C2311yescharacteristic
186#13063235—21no—
187C8×Dic43—21no—
188C8×Dic43—21no—
189C2×SD16×C43—21no—
190C2×SD16×C43—21no—
191C2×D8×C43—21no—
192C2×D8×C43—21no—
193#127×C43C2311yescharacteristic
194#125×C43C2311yescharacteristic
195#124×C43C2311yescharacteristic
196#124×C43C2311yescharacteristic
197#123×C43—21no—
198#123×C43—21no—
199C22⋊Q8×C43—21no—
200C22⋊Q8×C43—21no—
201#121×C43—21no—
202#121×C43—21no—
203#102×C43—21no—
204#102×C43—21no—
205#97×C43C2311yescharacteristic
206#97×C43C2311yescharacteristic
207#97×C43C2311yescharacteristic
208C23×D43—21no—
209C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—41no—
229C22×Dic43—21no—
230C22×Dic43—21no—
231C22×Dic43—21no—
232C22×Dic43—41no—
233#10621902—42no—
234#10621900—42no—
235#10621900—42no—
236#10621900—42no—
237#10621900—82no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172C2×D411yescharacteristic
242C2×D172C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D43—21no—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—82no—
248C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic86—21no—
252C2×Dic86—21no—
253C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
254C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
255SD16×C43—42no—
256SD16×C43—42no—
257D8×C43—42no—
258D8×C43—42no—
259C2×C8×C43—21no—
260C2×C8×C43—21no—
261C2×C8×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C4⋊C4×C43—21no—
264C4⋊C4×C43—21no—
265C4⋊C4×C43—21no—
266C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
268C22⋊C4×C43—21no—
269C22⋊C4×C43—21no—
270C22⋊C4×C43—21no—
271C22⋊C4×C43—21no—
272C22⋊C4×C43—21no—
273C22⋊C4×C43—21no—
274C42×C43C2411yescharacteristic
275C22⋊Dic43—21no—
276C22⋊Dic43—21no—
277C22⋊Dic43—21no—
278C22⋊Dic43—21no—
279C22⋊Dic43—41no—
280C22⋊Dic43—41no—
281#10621885—42no—
282#10621883—42no—
283#10621883—42no—
284#10621883—42no—
285#10621882—42no—
286#10621882—42no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301C4⋊Dic43—21no—
302C4⋊Dic43—21no—
303C4⋊Dic43—21no—
304C4⋊Dic43—21no—
305C4⋊Dic43—21no—
306C4⋊Dic43—21no—
307C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—21no—
314Dic43⋊C4—21no—
315Dic43⋊C4—21no—
316Dic43⋊C4—21no—
317C4×Dic43—21no—
318C4×Dic43—21no—
319C4×Dic43—21no—
320C4×Dic43—21no—
321C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
324C2×C43⋊C8—21no—
325C2×C43⋊C8—21no—
326C2×C43⋊C8—21no—
327Dic172—42no—
328#10621873—42no—
329#10621872—42no—
330#10621872—42no—
331C8×D43—24no—
332C23×C43—21no—
333C23×C43—21no—
334C23×C43—41no—
335C22×D43—21no—
336C22×D43—21no—
337C22×D43—81no—
338C22×D43—81no—
339C22×D43—81no—
340C22×D43#12011yescharacteristic
341Q8×C43—41no—
342Q8×C43—41no—
343D4×C43—41no—
344D4×C43—41no—
345D4×C43—41no—
346D4×C43—41no—
347D4×C43—41no—
348D4×C43—41no—
349D4×C43—41no—
350D4×C43—41no—
351D4×C43—81no—
352D4×C43—81no—
353C2×C4×C43—21no—
354C2×C4×C43—21no—
355C2×C4×C43—21no—
356C2×C4×C43—21no—
357C2×C4×C43—81no—
358C2×C4×C43—81no—
359C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
362C22⋊D43—81no—
363C22⋊D43—81no—
364C22⋊D43—81no—
365C22⋊D43—81no—
366C22⋊D43—81no—
367C22⋊D43—81no—
368C22⋊D43—81no—
369C22⋊D43—81no—
370C22⋊D43—82no—
371C2×Dic43—21no—
372C2×Dic43—21no—
373C2×Dic43—21no—
374C2×Dic43—21no—
375C2×Dic43—42no—
376C2×Dic43—42no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43—81no—
379C2×Dic43—82no—
380C2×Dic43#12011yescharacteristic
381C2×Dic43#12011yescharacteristic
382C2×Dic43#12011yescharacteristic
383D172—41no—
384D172—41no—
385D172—81no—
386D172—81no—
387D172—81no—
388C4×D43—22no—
389C4×D43—41no—
390C4×D43—41no—
391C4×D43—42no—
392C4×D43—42no—
393C4×D43—81no—
394C4×D43—81no—
395Dic86—41no—
396Dic86—41no—
397Dic86—41no—
398Dic86—41no—
399Dic86—81no—
400C8×C43—22no—
401C8×C43—22no—
402C8×C43—41no—
403C43⋊C8—22no—
404C43⋊C8—22no—
405C43⋊C8—41no—
406#18984—431nomaximal, Sylow
407C22×C43—41no—
408C22×C43—41no—
409C22×C43—41no—
410C22×C43—41no—
411C22×C43—41no—
412C22×C43—41no—
413C22×C43—81no—
414C22×C43—81no—
415C22×C43—81no—
416C22×C43C2×#12011yescharacteristic
417C2×D43—21no—
418C2×D43—21no—
419C2×D43—21no—
420C2×D43—41no—
421C2×D43—41no—
422C2×D43—41no—
423C2×D43—41no—
424C2×D43—41no—
425C2×D43—41no—
426C2×D43—84no—
427C4×C43—21no—
428C4×C43—21no—
429C4×C43—21no—
430C4×C43—41no—
431C4×C43—41no—
432C4×C43—41no—
433C4×C43—41no—
434Dic43—21no—
435Dic43—21no—
436Dic43—41no—
437Dic43—41no—
438Dic43—41no—
439Dic43—41no—
440Dic43—81no—
441Dic43#45312yes—
442#3529—431no—
443#3171—431no—
444#3171—431no—
445#3150—431no—
446#1661—431no—
447#1661—431no—
448#1660—431no—
449#1659—431no—
450#1657—431no—
451#1656—431no—
452#1656D4311yescharacteristic, complemented
453#1655—431no—
454#1525—431no—
455#1524—431no—
456#1524—431no—
457C2×C43—81no—
458C2×C43—81no—
459C2×C43—161no—
460C2×C43C2×#45311yescharacteristic
461C2×C43#301811yescharacteristic
462C2×C43#301811yescharacteristic
463D43—41no—
464D43—81no—
465D43—81no—
466C2×#135—861no—
467C2×#135—861no—
468#563—431no—
469#563—861no—
470#562—431no—
471#562—861no—
472#562—861no—
473#562C2×D4311yescharacteristic
474H(3,𝔽4)—431no—
475#560—861no—
476#560—861no—
477#560—861no—
478#532—431no—
479#532—431no—
480#532—861no—
481#529—431no—
482#529—431no—
483#529—861no—
484#529—861no—
485#525—861no—
486#525—861no—
487#525—861no—
488#501—431no—
489#501—431no—
490#497—431no—
491#497—431no—
492#497—861no—
493#496—431no—
494#496—431no—
495#496—861no—
496#496C2×D4311yescharacteristic
497#496C2×D4311yescharacteristic, complemented
498#490—431no—
499#490C2×D4311yescharacteristic, complemented
500#489—431no—
501#489—431no—
502#469—861no—
503#469—861no—
504#468—861no—
505#468—861no—
506C4×SD16—861no—
507C4×SD16—861no—
508C4×D8—861no—
509C4×D8—861no—
510C4×M16—431no—
511C4×M16—431no—
512C2×#97—431no—
513#330—431no—
514#330—431no—
515#330—431no—
516#330C2×D4311yescharacteristic, complemented
517#329—431no—
518#329—431no—
519#329—431no—
520#329—431no—
521#329—431no—
522#329—431no—
523#329C2×D4311yescharacteristic
524#329C2×D4311yescharacteristic, complemented
525C43#1898411yescharacteristic, complemented, Sylow
526C2×#41—431no—
527C2×#41—431no—
528C2×#41—861no—
529C2×#41—861no—
530C23×C4—861no—
531#135—1724no—
532#135—1724no—
533C2×Q16—861no—
534C2×Q16—861no—
535C2×SD16—21no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—861no—
538C2×SD16—861no—
539C2×SD16—861no—
540C2×SD16—861no—
541C2×D8—21no—
542C2×D8—21no—
543C2×D8—861no—
544C2×D8—861no—
545C2×M16—861no—
546C2×M16—861no—
547C22×C8—861no—
548C4⋊Q8—431no—
549C4⋊Q8—431no—
550C4⋊Q8—861no—
551#127—431no—
552#127—861no—
553#127C22×D4311yescharacteristic
554#126—861no—
555#126—861no—
556#126—861no—
557#126—861no—
558#126—861no—
559#126—861no—
560#125—431no—
561#125—861no—
562#125—861no—
563#125C22×D4311yescharacteristic
564#124—431no—
565#124—431no—
566#124—861no—
567#124—861no—
568#124—861no—
569#124—861no—
570#124—861no—
571#124C22×D4311yescharacteristic
572#124C22×D4311yescharacteristic
573#123—21no—
574#123—21no—
575#123—861no—
576#123—861no—
577#123—861no—
578#123—861no—
579#123—861no—
580#123—861no—
581#123—861no—
582#123—861no—
583#123—861no—
584#123—861no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—431no—
588C22⋊Q8—431no—
589C22⋊Q8—861no—
590C22⋊Q8—861no—
591C22⋊Q8—861no—
592C22⋊Q8—861no—
593C22⋊Q8—861no—
594C22⋊Q8—861no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—431no—
598#121—431no—
599#121—861no—
600#121—861no—
601#121—861no—
602#121—861no—
603#121—861no—
604#121—861no—
605#121—861no—
606#121—861no—
607#121—861no—
608#121—861no—
609#121—861no—
610#121—861no—
611#121—861no—
612#121—861no—
613#120—861no—
614#120—861no—
615#120—861no—
616#120—861no—
617#120—861no—
618#120—861no—
619C4×Q8—431no—
620C4×Q8—431no—
621C4×D4—431no—
622C4×D4—431no—
623C4×D4—861no—
624C4×D4—861no—
625C4×D4—861no—
626C4×D4—861no—
627C4×D4—861no—
628C4×D4—861no—
629C4×D4—861no—
630C4×D4—861no—
631C4×D4—861no—
632C4×D4—861no—
633#117—861no—
634#117—861no—
635#117—861no—
636C2×C42—431no—
637C2×C42—861no—
638#107—861no—
639#107—861no—
640#106—861no—
641#106—861no—
642#103—861no—
643#103—861no—
644#102—21no—
645#102—21no—
646#102—861no—
647#102—861no—
648#102—861no—
649#102—861no—
650#97—431no—
651#97—431no—
652#97—431no—
653#97—861no—
654#97C22×D4311yescharacteristic
655#97C22×D4311yescharacteristic
656#97C22×D4311yescharacteristic
657C4×C8—861no—
658C4×C8—861no—
659C24—861no—
660#41—3442no—
661#41—1722no—
662#41—1722no—
663#41—1722no—
664#41—1722no—
665C2×Q8—431no—
666C2×Q8—431no—
667C2×Q8—861no—
668C2×Q8—861no—
669C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
670C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—431no—
677C2×D4—431no—
678C2×D4—861no—
679C2×D4—861no—
680C2×D4—861no—
681C2×D4—861no—
682C2×D4—861no—
683C2×D4—861no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—861no—
687C2×D4—861no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4—1721no—
690C2×D4D4×D4311yescharacteristic
691C2×D4D4×D4311yescharacteristic
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—431no—
695C22×C4—431no—
696C22×C4—431no—
697C22×C4—861no—
698C22×C4—861no—
699C22×C4—861no—
700C22×C4—861no—
701C22×C4—861no—
702C22×C4—861no—
703C22×C4—861no—
704C22×C4—3442no—
705C22×C4—1721no—
706Q16—1722no—
707Q16—1722no—
708SD16—42no—
709SD16—42no—
710SD16—1722no—
711SD16—1722no—
712SD16—1722no—
713SD16—1722no—
714D8—42no—
715D8—42no—
716D8—1722no—
717D8—1722no—
718M16—1722no—
719M16—1722no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—864no—
724C2×C8—861no—
725C2×C8—861no—
726C2×C8—861no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—431no—
732C4⋊C4—431no—
733C4⋊C4—861no—
734C4⋊C4—861no—
735C4⋊C4—861no—
736C4⋊C4—861no—
737C4⋊C4—861no—
738C4⋊C4—861no—
739C4⋊C4—861no—
740C4⋊C4—861no—
741C4⋊C4—861no—
742C4⋊C4—861no—
743C4⋊C4—861no—
744C4⋊C4—861no—
745C4⋊C4—861no—
746C4⋊C4—861no—
747C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
748C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—861no—
756C22⋊C4—861no—
757C22⋊C4—861no—
758C22⋊C4—861no—
759C22⋊C4—861no—
760C22⋊C4—861no—
761C22⋊C4—861no—
762C22⋊C4—861no—
763C22⋊C4—861no—
764C22⋊C4—861no—
765C22⋊C4—861no—
766C22⋊C4—861no—
767C22⋊C4—861no—
768C22⋊C4—861no—
769C22⋊C4—861no—
770C22⋊C4—861no—
771C22⋊C4—861no—
772C22⋊C4—861no—
773C22⋊C4—1721no—
774C22⋊C4—1721no—
775C42—431no—
776C42—431no—
777C42—431no—
778C42—861no—
779C42—861no—
780C42—861no—
781C42—861no—
782C42C23×D4311yescharacteristic
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—41no—
786C23—431no—
787C23—861no—
788C23—861no—
789C23—3441no—
790C23—3441no—
791C23—3441no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—3441no—
795Q8—1721no—
796Q8—1721no—
797Q8—1721no—
798Q8—1721no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—81no—
808D4—81no—
809D4—3441no—
810D4—3441no—
811D4—3441no—
812D4—3441no—
813D4—3441no—
814D4—3442no—
815D4—3441no—
816D4—3441no—
817D4—3441no—
818D4—3441no—
819D4—3441no—
820D4—3441no—
821D4—1721no—
822D4—1721no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—431no—
830C2×C4—431no—
831C2×C4—431no—
832C2×C4—862no—
833C2×C4—861no—
834C2×C4—861no—
835C2×C4—861no—
836C2×C4—861no—
837C2×C4—3441no—
838C2×C4—3441no—
839C2×C4—3442no—
840C2×C4—3441no—
841C2×C4—1721no—
842C2×C4—1721no—
843C2×C4—1722no—
844C2×C4—1722no—
845C2×C4—1722no—
846C2×C4—1722no—
847C2×C4—1721no—
848C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
851C8—22no—
852C8—22no—
853C8—41no—
854C8—862no—
855C8—862no—
856C8—1721no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—861no—
867C22—861no—
868C22—861no—
869C22—3444no—
870C22—1721no—
871C22—1721no—
872C22—1721no—
873C22—1721no—
874C22—1721no—
875C22—1721no—
876C22#120×D4311yescharacteristic
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—432no—
885C4—861no—
886C4—861no—
887C4—3441no—
888C4—1721no—
889C4—1721no—
890C4—1721no—
891C4—1721no—
892C2—81no—
893C2—81no—
894C2—161no—
895C2—3441no—
896C2—3441no—
897C2—1721no—
898C2#453×D4311yescharacteristic
899C2#1914394011yescharacteristic
900C2#1914394211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1656C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1656D43
hypocenterC43#18984
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148732C2semidirect
2. #19145189C2semidirect
3. #19145187C2semidirect
4. #19145037C2semidirect
5. #19133913C2semidirect
6. #19133912C2semidirect
7. #19133908C2semidirect
8. #19133903C2semidirect
9. #19133892C2semidirect
10. #19133886C2semidirect
11. #19133883C2semidirect
12. #19133185C2semidirect
13. #19133182C2semidirect
14. #19133180C2semidirect
15. C43×#1656C2semidirect
28. #14583447C22semidirect
37. #14583309C22semidirect
38. #14583308C22semidirect
39. #14583294C22semidirect
45. #14583263C22semidirect
56. #14582851C22semidirect
57. #14582851C22semidirect
58. #97×D43C22semidirect
59. #14582641C22semidirect
60. #14582640C22semidirect
61. #14582640C22semidirect
63. #14582639C22semidirect
70. C43×#496C22semidirect
71. C43×#490C22semidirect
72. C43×#330C22semidirect
74. C43×#329C22semidirect
452. #1656D43semidirect
497. #496C2×D43semidirect
499. #490C2×D43semidirect
516. #330C2×D43semidirect
524. #329C2×D43semidirect
525. C43#18984semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191487322
#191451892
#191451872
#191450372
#191339132
#191339122
#191339082
#191339032
#191338922
#191338862
#191338832
#191331852
#191331822
#191331802
C43×#16562
#1898443