Finite Group Databasebeta

← #25077755

Subgroups — #25077755

Order 11008.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148734C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145191C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145190C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19145041C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133915C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133914C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133908C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133903C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133895C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133890C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133889C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133885C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133186C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1524C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063347—21no—
17C2×#13063347—21no—
18#14583653C2211yescharacteristic
19#14583651—21no—
20#14583647C2211yescharacteristic
21#14583646—21no—
22#14583645—21no—
23#14583643C2211yescharacteristic
24#14583641C2211yescharacteristic
25#14583640—21no—
26#14583639—21no—
27#14583637—21no—
28#14583449C2211yescharacteristic
29#14583449C2211yescharacteristic, complemented
30#14583446—21no—
31#14583436—21no—
32#14583433C2211yescharacteristic
33#14583427—21no—
34#14583411—21no—
35#14583408—21no—
36#14583408—21no—
37#14583309C2211yescharacteristic, complemented
38#14583308C2211yescharacteristic, complemented
39#14583293—21no—
40#14583293C2211yescharacteristic
41#14583293C2211yescharacteristic, complemented
42#14583289C2211yescharacteristic
43#14583288—21no—
44#14583288C2211yescharacteristic
45#14583288C2211yescharacteristic
46#14583288C2211yescharacteristic, complemented
47#14583265C2211yescharacteristic, complemented
48#14583264C2211yescharacteristic, complemented
49#14583259C2211yescharacteristic
50#14583258C2211yescharacteristic
51#14583152—21no—
52#14583150—21no—
53#14583147—21no—
54#14583145—21no—
55C4×#10621873—21no—
56C4×#10621884—21no—
57C4×D344—21no—
58C4×#10621882—21no—
59C4×#10621877C2211yescharacteristic, complemented
60#14582640C2211yescharacteristic, complemented
61#14582640C2211yescharacteristic, complemented
62#14582638C2211yescharacteristic
63#14582638C2211yescharacteristic
64#14582638C2211yescharacteristic
65#14582638C2211yescharacteristic
66#14582638C2211yescharacteristic, complemented
67#14582638C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#529C2211yescharacteristic
69C4×M16×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#97×C43C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#330C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#329C2211yescharacteristic
74C43×#329C2211yescharacteristic
75C2×#10621898—21no—
76C2×#10621898—21no—
77C2×#10621898D411yescharacteristic
78C2×#10621898D411yescharacteristic
79C22×C4×D43—21no—
80#13063347—44no—
81#13063347—44no—
82C2×Dic172—21no—
83C2×Dic172—21no—
84C2×#10621873—21no—
85C2×#10621873—21no—
86C2×#10621873—21no—
87C2×#10621873—21no—
88C2×#10621873—21no—
89C2×#10621884—21no—
90C2×D344—21no—
91C2×D344—21no—
92C2×D344—21no—
93C2×#10621882—21no—
94C2×#10621877—21no—
95#13063325D411yescharacteristic
96#13063325C2311yescharacteristic
97#13063324—21no—
98#13063322D411yescharacteristic
99#13063322C2311yescharacteristic
100#13063321—21no—
101#13063320—21no—
102#13063320—21no—
103#13063320—21no—
104#13063319—21no—
105#13063318—21no—
106#13063317C2311yescharacteristic
107#13063316—21no—
108#13063315—21no—
109#13063314—21no—
110#13063313—21no—
111#13063313C2311yescharacteristic
112#13063313C2311yescharacteristic
113#13063313C2311yescharacteristic
114#13063311—21no—
115#13063311—21no—
116#13063311—21no—
117#13063310—21no—
118#13063310—21no—
119#13063310—21no—
120#13063310—21no—
121#13063310—21no—
122#13063309—21no—
123#13063309—21no—
124#13063308—21no—
125#13063307—21no—
126#13063307—21no—
127#13063307—21no—
128#13063305—21no—
129#13063305—21no—
130#13063304D411yescharacteristic
131#13063303—21no—
132#13063303—21no—
133#13063303—21no—
134#13063302—21no—
135#13063302—21no—
136#13063301—21no—
137#13063300—21no—
138#13063300—21no—
139#13063300—21no—
140#13063300—21no—
141#13063299—21no—
142#13063299—21no—
143#13063299—21no—
144#13063299—21no—
145#13063299D411yescharacteristic
146#13063298—21no—
147#13063298—21no—
148#13063298—21no—
149#13063298—21no—
150#13063298—21no—
151#13063297—21no—
152#13063297—21no—
153#13063296—21no—
154#13063295—21no—
155#13063295—21no—
156#13063295—21no—
157#13063295—21no—
158#13063293—21no—
159#13063293—21no—
160C4×Dic86D411yescharacteristic
161C4×D172—21no—
162C4×D172—21no—
163C4×D172—21no—
164C4×D172—21no—
165C4×D172—21no—
166C4×D172—21no—
167C4×D172D411yescharacteristic
168C4×C22⋊D43—21no—
169C4×C22⋊D43—21no—
170C4×C22⋊D43—21no—
171#13063282—21no—
172#13063282—21no—
173C42×D43—21no—
174#13063259—21no—
175#13063258—21no—
176#13063257—21no—
177#13063256—21no—
178#13063250—21no—
179#13063249—21no—
180#13063247—21no—
181#13063247—21no—
182#13063247—21no—
183#13063246—21no—
184#13063245—21no—
185#13063245—21no—
186#13063236C2311yescharacteristic
187#13063236C2311yescharacteristic
188C4×C43⋊C8—21no—
189C2×M16×C43—21no—
190C22×C8×C43—21no—
191#126×C43—21no—
192#125×C43C2311yescharacteristic
193#124×C43C2311yescharacteristic
194#123×C43—21no—
195C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
196#121×C43D411yescharacteristic
197C4×Q8×C43D411yescharacteristic
198C4×D4×C43—21no—
199C4×D4×C43D411yescharacteristic
200#117×C43—21no—
201C2×C42×C43C2311yescharacteristic
202#97×C43—21no—
203#97×C43C2311yescharacteristic
204#97×C43C2311yescharacteristic
205#97×C43C2311yescharacteristic
206#97×C43C2311yescharacteristic
207C4×C8×C43—21no—
208C23×D43—21no—
209C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D43—21no—
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—41no—
224C22×Dic43—21no—
225#10621898—42no—
226#10621898—42no—
227#10621898—42no—
228#10621898—42no—
229#10621898—82no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—21no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172C2×D411yescharacteristic
239C2×D172C2×D411yescharacteristic
240C2×D172C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—21no—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—41no—
249C2×C4×D43—82no—
250C2×Dic86—21no—
251C2×Dic86—21no—
252C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
254C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
255M16×C43—42no—
256C2×C8×C43—24no—
257C2×C8×C43—21no—
258C2×C8×C43—21no—
259C2×C8×C43—21no—
260C2×C8×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C4⋊C4×C43—21no—
264C4⋊C4×C43—21no—
265C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
267C22⋊C4×C43—21no—
268C22⋊C4×C43—21no—
269C22⋊C4×C43—21no—
270C22⋊C4×C43—21no—
271C22⋊C4×C43—21no—
272C42×C43—21no—
273C42×C43C2×D411yescharacteristic
274C42×C43C2×D411yescharacteristic
275C42×C43C2×D411yescharacteristic
276C42×C43C2411yescharacteristic
277C22⋊Dic43—21no—
278C22⋊Dic43—21no—
279C22⋊Dic43—21no—
280#10621884—42no—
281#10621882—42no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—41no—
299(C2×D43)⋊C4—41no—
300C4⋊Dic43—21no—
301C4⋊Dic43—21no—
302C4⋊Dic43—21no—
303C4⋊Dic43—21no—
304C4⋊Dic43—21no—
305C4⋊Dic43—21no—
306C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—21no—
314Dic43⋊C4—21no—
315Dic43⋊C4—21no—
316C4×Dic43—21no—
317C4×Dic43—21no—
318C4×Dic43—21no—
319#10621877—42no—
320C2×C43⋊C8—21no—
321C2×C43⋊C8—21no—
322Dic172—42no—
323Dic172—42no—
324D344—42no—
325D344—42no—
326D344—42no—
327#10621873—42no—
328#10621873—42no—
329#10621873—42no—
330#10621873—42no—
331#10621873—42no—
332C23×C43—21no—
333C23×C43#12011yescharacteristic
334C22×D43—21no—
335C22×D43—21no—
336C22×D43—21no—
337C22×D43—41no—
338C22×D43—81no—
339C22×D43—81no—
340C22×D43—81no—
341Q8×C43—41no—
342D4×C43—41no—
343D4×C43—81no—
344C2×C4×C43—22no—
345C2×C4×C43—21no—
346C2×C4×C43—21no—
347C2×C4×C43—21no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—42no—
351C2×C4×C43#12011yescharacteristic
352C2×C4×C43#12011yescharacteristic
353C2×C4×C43#12011yescharacteristic
354C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D43—81no—
358C22⋊D43—81no—
359C22⋊D43—81no—
360C22⋊D43—81no—
361C22⋊D43—81no—
362C22⋊D43—81no—
363C22⋊D43—81no—
364C22⋊D43—82no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43—81no—
372D172—41no—
373D172—41no—
374D172—41no—
375D172—41no—
376D172—41no—
377D172—41no—
378D172—41no—
379D172—41no—
380D172—41no—
381D172—81no—
382D172—81no—
383D172—81no—
384D172—81no—
385D172—81no—
386C4×D43—42no—
387C4×D43—42no—
388C4×D43—42no—
389C4×D43—81no—
390C4×D43—81no—
391C4×D43—81no—
392C4×D43—81no—
393C4×D43—82no—
394Dic86—41no—
395Dic86—41no—
396Dic86—41no—
397Dic86—41no—
398Dic86—41no—
399Dic86—81no—
400C8×C43—22no—
401C8×C43—22no—
402C8×C43—22no—
403C8×C43—41no—
404C43⋊C8—22no—
405C43⋊C8—41no—
406#18984—431nomaximal, Sylow
407C22×C43—21no—
408C22×C43—21no—
409C22×C43—21no—
410C22×C43—41no—
411C22×C43—41no—
412C22×C43—41no—
413C22×C43C2×#12011yescharacteristic
414C2×D43—41no—
415C2×D43—41no—
416C2×D43—41no—
417C2×D43—41no—
418C2×D43—41no—
419C2×D43—41no—
420C2×D43—41no—
421C2×D43—41no—
422C2×D43—41no—
423C2×D43—84no—
424C2×D43—81no—
425C2×D43—81no—
426C2×D43—81no—
427C4×C43—21no—
428C4×C43—21no—
429C4×C43—21no—
430C4×C43—21no—
431C4×C43—21no—
432C4×C43—41no—
433C4×C43—41no—
434C4×C43—41no—
435C4×C43#45312yes—
436Dic43—41no—
437Dic43—41no—
438Dic43—41no—
439Dic43—41no—
440Dic43—41no—
441Dic43—81no—
442#3529—431no—
443#3171—431no—
444#3171—431no—
445#3150—431no—
446#1661—431no—
447#1661—431no—
448#1660—431no—
449#1659—431no—
450#1657—431no—
451#1656—431no—
452#1656—431no—
453#1655—431no—
454#1525—431no—
455#1524—431no—
456#1524D4311yescharacteristic, complemented
457C2×C43—41no—
458C2×C43—81no—
459C2×C43C2×#45311yescharacteristic
460C2×C43#301811yescharacteristic
461C2×C43#301811yescharacteristic
462D43—81no—
463D43—81no—
464D43—81no—
465D43—161no—
466C2×#135—861no—
467C2×#135—861no—
468#563—431no—
469#563—861no—
470#562—431no—
471#562—431no—
472#562—861no—
473#562—861no—
474H(3,𝔽4)—431no—
475#560—861no—
476#560—861no—
477#560—861no—
478#532—431no—
479#532—431no—
480#532—861no—
481#529—431no—
482#529—861no—
483#529—861no—
484#529C2×D4311yescharacteristic
485#525—861no—
486#525—861no—
487#525—861no—
488#501—431no—
489#501—431no—
490#497—431no—
491#497—431no—
492#497—861no—
493#496—431no—
494#496—431no—
495#496—431no—
496#496—431no—
497#496—861no—
498#490—431no—
499#490—431no—
500#489—431no—
501#489—431no—
502#469—861no—
503#469—861no—
504#468—861no—
505#468—861no—
506C4×SD16—861no—
507C4×SD16—861no—
508C4×D8—861no—
509C4×D8—861no—
510C4×M16—431no—
511C4×M16C2×D4311yescharacteristic, complemented
512C2×#97C2×D4311yescharacteristic, complemented
513#330—431no—
514#330—431no—
515#330C2×D4311yescharacteristic, complemented
516#330C2×D4311yescharacteristic, complemented
517#329—431no—
518#329—431no—
519#329—431no—
520#329—431no—
521#329—431no—
522#329—431no—
523#329C2×D4311yescharacteristic
524#329C2×D4311yescharacteristic
525C43#1898411yescharacteristic, complemented, Sylow
526C2×#41—431no—
527C2×#41—431no—
528C2×#41—861no—
529C2×#41—861no—
530C23×C4—861no—
531#135—1724no—
532#135—1724no—
533C2×Q16—861no—
534C2×Q16—861no—
535C2×SD16—861no—
536C2×SD16—861no—
537C2×SD16—861no—
538C2×SD16—861no—
539C2×SD16—861no—
540C2×SD16—861no—
541C2×D8—861no—
542C2×D8—861no—
543C2×D8—861no—
544C2×D8—861no—
545C2×M16—21no—
546C2×M16—861no—
547C22×C8—21no—
548C4⋊Q8—431no—
549C4⋊Q8—431no—
550C4⋊Q8—861no—
551#127—431no—
552#127—431no—
553#127—861no—
554#126—21no—
555#126—861no—
556#126—861no—
557#126—861no—
558#126—861no—
559#126—861no—
560#125—431no—
561#125—861no—
562#125—861no—
563#125C22×D4311yescharacteristic
564#124—431no—
565#124—431no—
566#124—431no—
567#124—861no—
568#124—861no—
569#124—861no—
570#124—861no—
571#124—861no—
572#124C22×D4311yescharacteristic
573#123—21no—
574#123—861no—
575#123—861no—
576#123—861no—
577#123—861no—
578#123—861no—
579#123—861no—
580#123—861no—
581#123—861no—
582#123—861no—
583#123—861no—
584#123—861no—
585C22⋊Q8—431no—
586C22⋊Q8—861no—
587C22⋊Q8—861no—
588C22⋊Q8—861no—
589C22⋊Q8—861no—
590C22⋊Q8—861no—
591C22⋊Q8—861no—
592C22⋊Q8—861no—
593C22⋊Q8—861no—
594C22⋊Q8D17211yescharacteristic
595#121—431no—
596#121—861no—
597#121—861no—
598#121—861no—
599#121—861no—
600#121—861no—
601#121—861no—
602#121—861no—
603#121—861no—
604#121—861no—
605#121—861no—
606#121—861no—
607#121—861no—
608#121—861no—
609#121—861no—
610#121—861no—
611#121—861no—
612#121D17211yescharacteristic
613#120—861no—
614#120—861no—
615#120—861no—
616#120—861no—
617#120—861no—
618#120—861no—
619C4×Q8—431no—
620C4×Q8D17211yescharacteristic
621C4×D4—21no—
622C4×D4—431no—
623C4×D4—861no—
624C4×D4—861no—
625C4×D4—861no—
626C4×D4—861no—
627C4×D4—861no—
628C4×D4—861no—
629C4×D4—861no—
630C4×D4—861no—
631C4×D4—861no—
632C4×D4D17211yescharacteristic
633#117—21no—
634#117—861no—
635#117—861no—
636C2×C42—861no—
637C2×C42C22×D4311yescharacteristic
638#107—861no—
639#107—861no—
640#106—861no—
641#106—861no—
642#103—861no—
643#103—861no—
644#102—861no—
645#102—861no—
646#102—861no—
647#102—861no—
648#102—861no—
649#102—861no—
650#97—21no—
651#97—431no—
652#97—431no—
653#97C22×D4311yescharacteristic
654#97C22×D4311yescharacteristic
655#97C22×D4311yescharacteristic
656#97C22×D4311yescharacteristic
657C4×C8—21no—
658C4×C8—861no—
659C24—861no—
660#41—3442no—
661#41—1722no—
662#41—1722no—
663#41—1722no—
664#41—1722no—
665C2×Q8—431no—
666C2×Q8—431no—
667C2×Q8—431no—
668C2×Q8—861no—
669C2×Q8—861no—
670C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
671C2×D4—21no—
672C2×D4—431no—
673C2×D4—431no—
674C2×D4—431no—
675C2×D4—861no—
676C2×D4—861no—
677C2×D4—861no—
678C2×D4—861no—
679C2×D4—861no—
680C2×D4—861no—
681C2×D4—861no—
682C2×D4—861no—
683C2×D4—861no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—861no—
687C2×D4—861no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4—861no—
690C2×D4—1721no—
691C2×D4C2×D17211yescharacteristic
692C22×C4—21no—
693C22×C4—861no—
694C22×C4—861no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—861no—
698C22×C4—861no—
699C22×C4—861no—
700C22×C4—861no—
701C22×C4—3442no—
702C22×C4—1721no—
703C22×C4C2×D17211yescharacteristic
704C22×C4D4×D4311yescharacteristic
705C22×C4D4×D4311yescharacteristic
706Q16—1722no—
707Q16—1722no—
708SD16—1722no—
709SD16—1722no—
710SD16—1722no—
711SD16—1722no—
712SD16—1722no—
713SD16—1722no—
714D8—1722no—
715D8—1722no—
716D8—1722no—
717D8—1722no—
718M16—42no—
719M16—1722no—
720C2×C8—24no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—861no—
726C2×C8—861no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—431no—
732C4⋊C4—431no—
733C4⋊C4—861no—
734C4⋊C4—861no—
735C4⋊C4—861no—
736C4⋊C4—861no—
737C4⋊C4—861no—
738C4⋊C4—861no—
739C4⋊C4—861no—
740C4⋊C4—861no—
741C4⋊C4—861no—
742C4⋊C4—861no—
743C4⋊C4—861no—
744C4⋊C4—861no—
745C4⋊C4—861no—
746C4⋊C4—861no—
747C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
748C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—861no—
755C22⋊C4—861no—
756C22⋊C4—861no—
757C22⋊C4—861no—
758C22⋊C4—861no—
759C22⋊C4—861no—
760C22⋊C4—861no—
761C22⋊C4—861no—
762C22⋊C4—861no—
763C22⋊C4—861no—
764C22⋊C4—861no—
765C22⋊C4—861no—
766C22⋊C4—861no—
767C22⋊C4—861no—
768C22⋊C4—861no—
769C22⋊C4—861no—
770C22⋊C4—861no—
771C22⋊C4—861no—
772C22⋊C4—861no—
773C22⋊C4—1721no—
774C22⋊C4—1721no—
775C42—21no—
776C42—861no—
777C42—861no—
778C42—861no—
779C42C2×D17211yescharacteristic
780C42D4×D4311yescharacteristic
781C42D4×D4311yescharacteristic
782C42C23×D4311yescharacteristic
783C23—21no—
784C23—861no—
785C23—861no—
786C23—861no—
787C23—3441no—
788C23—3441no—
789C23—3441no—
790C23—1721no—
791C23#1306329511yescharacteristic
792Q8—41no—
793Q8—3441no—
794Q8—1721no—
795Q8—1721no—
796Q8—1721no—
797Q8—1721no—
798Q8—1721no—
799D4—41no—
800D4—81no—
801D4—3441no—
802D4—3441no—
803D4—3441no—
804D4—3441no—
805D4—3441no—
806D4—3442no—
807D4—3441no—
808D4—3441no—
809D4—3441no—
810D4—3441no—
811D4—3441no—
812D4—3441no—
813D4—3441no—
814D4—1721no—
815D4—1721no—
816D4—1721no—
817D4—1721no—
818D4—1721no—
819D4—1721no—
820D4—1721no—
821D4—1721no—
822D4—1721no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—861no—
831C2×C4—861no—
832C2×C4—861no—
833C2×C4—861no—
834C2×C4—861no—
835C2×C4—3441no—
836C2×C4—3441no—
837C2×C4—3441no—
838C2×C4—3441no—
839C2×C4—3442no—
840C2×C4—3441no—
841C2×C4—1721no—
842C2×C4—1722no—
843C2×C4—1722no—
844C2×C4—1722no—
845C2×C4#1306329511yescharacteristic
846C2×C4#1306329511yescharacteristic
847C2×C4#1306329511yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
850C2×C4C22×D17211yescharacteristic
851C8—22no—
852C8—22no—
853C8—22no—
854C8—41no—
855C8—862no—
856C8—1721no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—3444no—
864C22—3441no—
865C22—3441no—
866C22—3441no—
867C22—1721no—
868C22—1721no—
869C22—1721no—
870C22—1721no—
871C22—1721no—
872C22—1721no—
873C22—1721no—
874C22—1721no—
875C22—1721no—
876C22C2×#1306329511yescharacteristic
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—3441no—
886C4—1721no—
887C4—1721no—
888C4—1721no—
889C4—1721no—
890C4—1721no—
891C4#1458306812yes—
892C2—41no—
893C2—81no—
894C2—3441no—
895C2—3441no—
896C2—3441no—
897C2—6881no—
898C2C2×#1458306811yescharacteristic
899C2#1914394611yescharacteristic
900C2#1914394811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#13063295
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1524C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1524D43
hypocenterC43#18984
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1524

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148734C2semidirect
2. #19145191C2semidirect
3. #19145190C2semidirect
4. #19145041C2semidirect
5. #19133915C2semidirect
6. #19133914C2semidirect
7. #19133908C2semidirect
8. #19133903C2semidirect
9. #19133895C2semidirect
10. #19133890C2semidirect
11. #19133889C2semidirect
12. #19133885C2semidirect
13. #19133186C2semidirect
14. #19133181C2semidirect
15. C43×#1524C2semidirect
29. #14583449C22semidirect
37. #14583309C22semidirect
38. #14583308C22semidirect
41. #14583293C22semidirect
46. #14583288C22semidirect
47. #14583265C22semidirect
48. #14583264C22semidirect
59. C4×#10621877C22semidirect
60. #14582640C22semidirect
61. #14582640C22semidirect
66. #14582638C22semidirect
67. #14582638C22semidirect
69. C4×M16×C43C22semidirect
70. C2×#97×C43C22semidirect
71. C43×#330C22semidirect
72. C43×#330C22semidirect
456. #1524D43semidirect
511. C4×M16C2×D43semidirect
512. C2×#97C2×D43semidirect
515. #330C2×D43semidirect
516. #330C2×D43semidirect
525. C43#18984semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191487342
#191451912
#191451902
#191450412
#191339152
#191339142
#191339082
#191339032
#191338952
#191338902
#191338892
#191338852
#191331862
#191331812
C43×#15242
#1898443