Finite Group Databasebeta

← #25077756

Subgroups — #25077756

Order 11008.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148732C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145193C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145192C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19145039C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133909C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133905C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133900C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133895C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133889C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133888C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133885C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133185C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133182C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133180C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063348—21no—
17C2×#13063346—21no—
18#14583653C2211yescharacteristic
19#14583650—21no—
20#14583646—21no—
21#14583645—21no—
22#14583643C2211yescharacteristic
23#14583641C2211yescharacteristic
24#14583639—21no—
25#14583637—21no—
26#14583637—21no—
27#14583450C2211yescharacteristic, complemented
28#14583448C2211yescharacteristic
29#14583444—21no—
30#14583435—21no—
31#14583434C2211yescharacteristic
32#14583428C2211yescharacteristic
33#14583426—21no—
34#14583412—21no—
35#14583409—21no—
36#14583407—21no—
37#14583305C2211yescharacteristic, complemented
38#14583292—21no—
39#14583291C2211yescharacteristic
40#14583289C2211yescharacteristic
41#14583289C2211yescharacteristic, complemented
42#14583288C2211yescharacteristic
43#14583288C2211yescharacteristic
44#14583285—21no—
45#14583265C2211yescharacteristic, complemented
46#14583264C2211yescharacteristic, complemented
47#14583261C2211yescharacteristic
48#14583153—21no—
49#14583151—21no—
50#14583148—21no—
51#14583146—21no—
52#14582986—21no—
53#14582984—21no—
54#14582981—21no—
55#14582979—21no—
56#14582851C2211yescharacteristic, complemented
57#14582851C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D43C2211yescharacteristic, complemented
59#14582641C2211yescharacteristic, complemented
60#14582640C2211yescharacteristic, complemented
61#14582640C2211yescharacteristic, complemented
62#14582639C2211yescharacteristic
63#14582639C2211yescharacteristic, complemented
64#14582638C2211yescharacteristic
65#14582638C2211yescharacteristic
66#14582638C2211yescharacteristic
67#14582638C2211yescharacteristic
68C43×#562C2211yescharacteristic
69C43×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#497C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#489C2211yescharacteristic
72C43×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#329C2211yescharacteristic
74C43×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621902—21no—
76C2×#10621902D411yescharacteristic
77C2×#10621900—21no—
78C2×#10621900D411yescharacteristic
79C22×C4×D43—21no—
80#13063348—44no—
81#13063346—44no—
82C2×#10621885—21no—
83C2×#10621873—21no—
84C2×#10621873—21no—
85C2×#10621884—21no—
86C2×#10621884—21no—
87C2×#10621884—21no—
88C2×D344—21no—
89C2×D344—21no—
90C2×#10621882—21no—
91C2×#10621882—21no—
92C2×#10621872—21no—
93C2×#10621872—21no—
94C2×C8×D43—21no—
95#13063324—21no—
96#13063323D411yescharacteristic
97#13063322C2311yescharacteristic
98#13063321—21no—
99#13063321D411yescharacteristic
100#13063320—21no—
101#13063320—21no—
102#13063320—21no—
103#13063320—21no—
104#13063318—21no—
105#13063318—21no—
106#13063317C2311yescharacteristic
107#13063316—21no—
108#13063315—21no—
109#13063314—21no—
110#13063314—21no—
111#13063313C2311yescharacteristic
112#13063313C2311yescharacteristic
113#13063311—21no—
114#13063311—21no—
115#13063311—21no—
116#13063310—21no—
117#13063310—21no—
118#13063310—21no—
119#13063309—21no—
120#13063309—21no—
121#13063308—21no—
122#13063308—21no—
123#13063307—21no—
124#13063307—21no—
125#13063307—21no—
126#13063305—21no—
127#13063305D411yescharacteristic
128#13063304—21no—
129#13063303—21no—
130#13063303—21no—
131#13063302—21no—
132#13063301—21no—
133#13063301D411yescharacteristic
134#13063300—21no—
135#13063300—21no—
136#13063300—21no—
137#13063300D411yescharacteristic
138#13063299—21no—
139#13063299—21no—
140#13063299—21no—
141#13063298—21no—
142#13063298—21no—
143#13063298—21no—
144#13063298—21no—
145#13063297—21no—
146#13063297—21no—
147#13063297—21no—
148#13063296—21no—
149#13063296D411yescharacteristic
150#13063295—21no—
151#13063295—21no—
152#13063295—21no—
153#13063293—21no—
154#13063293—21no—
155#13063293—21no—
156Q8×Dic43D411yescharacteristic
157#13063290D411yescharacteristic
158D4×Dic43—21no—
159D4×Dic43D411yescharacteristic
160#13063287—21no—
161#13063287—21no—
162#13063287—21no—
163#13063287—21no—
164#13063287D411yescharacteristic
165(C22⋊D43)⋊C4—21no—
166(C22⋊D43)⋊C4—21no—
167(C22⋊D43)⋊C4—21no—
168(C22⋊D43)⋊C4—21no—
169(C22⋊D43)⋊C4—21no—
170#13063283—21no—
171#13063283—21no—
172#13063281—21no—
173C2×C4×Dic43—21no—
174C42×D43C2311yescharacteristic
175#13063258—21no—
176#13063256—21no—
177#13063248—21no—
178#13063247—21no—
179#13063247—21no—
180#13063245—21no—
181#13063245—21no—
182#13063245—21no—
183#13063236C2311yescharacteristic
184#13063236C2311yescharacteristic
185#13063236C2311yescharacteristic
186#13063235—21no—
187C8×Dic43—21no—
188C8×Dic43—21no—
189C2×Q16×C43—21no—
190C2×SD16×C43—21no—
191C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
192#125×C43C2311yescharacteristic
193#124×C43C2311yescharacteristic
194#124×C43C2311yescharacteristic
195#123×C43—21no—
196#123×C43—21no—
197C22⋊Q8×C43—21no—
198C22⋊Q8×C43—21no—
199#121×C43—21no—
200#121×C43—21no—
201#107×C43—21no—
202#106×C43—21no—
203#103×C43—21no—
204#102×C43—21no—
205#97×C43C2311yescharacteristic
206#97×C43C2311yescharacteristic
207#97×C43C2311yescharacteristic
208C23×D43—21no—
209C2×Q8×C43—21no—
210C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—21no—
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C22×Dic43—21no—
227C22×Dic43—21no—
228C22×Dic43—21no—
229#10621902—42no—
230#10621902—42no—
231#10621902—42no—
232#10621900—42no—
233#10621900—82no—
234C2×D172—21no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—41no—
241C2×D172C2×D411yescharacteristic
242C2×D172C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D43—21no—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—41no—
248C2×C4×D43—82no—
249C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic86—21no—
253C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
254C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
255Q16×C43—42no—
256SD16×C43—42no—
257C2×C8×C43—21no—
258C2×C8×C43—21no—
259C2×C8×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C4⋊C4×C43—21no—
264C4⋊C4×C43—21no—
265C4⋊C4×C43—21no—
266C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
268C22⋊C4×C43—21no—
269C22⋊C4×C43—21no—
270C22⋊C4×C43—21no—
271C22⋊C4×C43—21no—
272C22⋊C4×C43—21no—
273C22⋊C4×C43—21no—
274C42×C43C2411yescharacteristic
275C22⋊Dic43—21no—
276C22⋊Dic43—21no—
277C22⋊Dic43—21no—
278C22⋊Dic43—21no—
279#10621885—42no—
280#10621884—42no—
281#10621884—42no—
282#10621884—42no—
283#10621882—42no—
284#10621882—42no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—41no—
300(C2×D43)⋊C4—41no—
301C4⋊Dic43—21no—
302C4⋊Dic43—21no—
303C4⋊Dic43—21no—
304C4⋊Dic43—21no—
305C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—21no—
314Dic43⋊C4—21no—
315C4×Dic43—21no—
316C4×Dic43—21no—
317C4×Dic43—21no—
318C4×Dic43—21no—
319C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
322C2×C43⋊C8—21no—
323C2×C43⋊C8—21no—
324C2×C43⋊C8—21no—
325D344—42no—
326D344—42no—
327#10621873—42no—
328#10621873—42no—
329#10621872—42no—
330#10621872—42no—
331C8×D43—24no—
332C23×C43—21no—
333C23×C43—21no—
334C22×D43—21no—
335C22×D43—21no—
336C22×D43—41no—
337C22×D43—81no—
338C22×D43—81no—
339C22×D43—81no—
340C22×D43#12011yescharacteristic
341Q8×C43—41no—
342Q8×C43—41no—
343Q8×C43—41no—
344Q8×C43—41no—
345D4×C43—41no—
346D4×C43—41no—
347D4×C43—81no—
348D4×C43—81no—
349C2×C4×C43—21no—
350C2×C4×C43—21no—
351C2×C4×C43—21no—
352C2×C4×C43—21no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—81no—
355C2×C4×C43—81no—
356C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
359C22⋊D43—81no—
360C22⋊D43—81no—
361C22⋊D43—81no—
362C22⋊D43—81no—
363C22⋊D43—81no—
364C22⋊D43—81no—
365C22⋊D43—81no—
366C22⋊D43—81no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—21no—
371C2×Dic43—42no—
372C2×Dic43—42no—
373C2×Dic43—81no—
374C2×Dic43#12011yescharacteristic
375C2×Dic43#12011yescharacteristic
376C2×Dic43#12011yescharacteristic
377D172—41no—
378D172—41no—
379D172—41no—
380D172—41no—
381D172—41no—
382D172—41no—
383D172—41no—
384D172—41no—
385D172—81no—
386D172—81no—
387D172—81no—
388D172—82no—
389C4×D43—22no—
390C4×D43—41no—
391C4×D43—41no—
392C4×D43—42no—
393C4×D43—42no—
394C4×D43—81no—
395C4×D43—81no—
396C4×D43—82no—
397Dic86—41no—
398Dic86—41no—
399Dic86—81no—
400C8×C43—22no—
401C8×C43—22no—
402C8×C43—41no—
403C43⋊C8—22no—
404C43⋊C8—22no—
405C43⋊C8—41no—
406#18984—431nomaximal, Sylow
407C22×C43—41no—
408C22×C43—41no—
409C22×C43—41no—
410C22×C43—41no—
411C22×C43—41no—
412C22×C43—41no—
413C22×C43C2×#12011yescharacteristic
414C2×D43—21no—
415C2×D43—21no—
416C2×D43—21no—
417C2×D43—41no—
418C2×D43—41no—
419C2×D43—41no—
420C2×D43—41no—
421C2×D43—41no—
422C2×D43—41no—
423C2×D43—84no—
424C2×D43—81no—
425C2×D43—81no—
426C2×D43—81no—
427C4×C43—21no—
428C4×C43—21no—
429C4×C43—21no—
430C4×C43—41no—
431C4×C43—41no—
432C4×C43—41no—
433C4×C43—41no—
434C4×C43—81no—
435Dic43—21no—
436Dic43—21no—
437Dic43—41no—
438Dic43—41no—
439Dic43—41no—
440Dic43—41no—
441Dic43#45312yes—
442#3529—431no—
443#3171—431no—
444#3171—431no—
445#3150—431no—
446#1661—431no—
447#1661D4311yescharacteristic, complemented
448#1660—431no—
449#1659—431no—
450#1657—431no—
451#1656—431no—
452#1656—431no—
453#1655—431no—
454#1525—431no—
455#1524—431no—
456#1524—431no—
457C2×C43—81no—
458C2×C43—81no—
459C2×C43C2×#45311yescharacteristic
460C2×C43#301811yescharacteristic
461C2×C43#301811yescharacteristic
462D43—41no—
463D43—81no—
464D43—81no—
465D43—161no—
466C2×#135—861no—
467C2×#135—861no—
468#563—431no—
469#563—861no—
470#562—431no—
471#562—861no—
472#562—861no—
473#562C2×D4311yescharacteristic
474H(3,𝔽4)—431no—
475#560—861no—
476#560—861no—
477#560—861no—
478#532—431no—
479#532—431no—
480#532—861no—
481#529—431no—
482#529—431no—
483#529—861no—
484#529—861no—
485#525—861no—
486#525—861no—
487#525—861no—
488#501—431no—
489#501C2×D4311yescharacteristic, complemented
490#497—431no—
491#497—861no—
492#497C2×D4311yescharacteristic, complemented
493#496—431no—
494#496—431no—
495#496—431no—
496#496—431no—
497#496—861no—
498#490—431no—
499#490—431no—
500#489—431no—
501#489C2×D4311yescharacteristic
502#469—861no—
503#469—861no—
504#468—861no—
505#468—861no—
506C4×SD16—861no—
507C4×SD16—861no—
508C4×D8—861no—
509C4×D8—861no—
510C4×M16—431no—
511C4×M16—431no—
512C2×#97—431no—
513#330—431no—
514#330—431no—
515#330—431no—
516#330C2×D4311yescharacteristic, complemented
517#329—431no—
518#329—431no—
519#329—431no—
520#329—431no—
521#329—431no—
522#329—431no—
523#329C2×D4311yescharacteristic
524#329C2×D4311yescharacteristic, complemented
525C43#1898411yescharacteristic, complemented, Sylow
526C2×#41—431no—
527C2×#41—431no—
528C2×#41—861no—
529C2×#41—861no—
530C23×C4—861no—
531#135—1724no—
532#135—1724no—
533C2×Q16—21no—
534C2×Q16—861no—
535C2×SD16—21no—
536C2×SD16—861no—
537C2×SD16—861no—
538C2×SD16—861no—
539C2×SD16—861no—
540C2×SD16—861no—
541C2×D8—861no—
542C2×D8—861no—
543C2×D8—861no—
544C2×D8—861no—
545C2×M16—861no—
546C2×M16—861no—
547C22×C8—861no—
548C4⋊Q8—431no—
549C4⋊Q8—861no—
550C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
551#127—431no—
552#127—431no—
553#127—861no—
554#126—861no—
555#126—861no—
556#126—861no—
557#126—861no—
558#126—861no—
559#126—861no—
560#125—431no—
561#125—861no—
562#125—861no—
563#125C22×D4311yescharacteristic
564#124—431no—
565#124—431no—
566#124—861no—
567#124—861no—
568#124—861no—
569#124—861no—
570#124—861no—
571#124C22×D4311yescharacteristic
572#124C22×D4311yescharacteristic
573#123—21no—
574#123—21no—
575#123—861no—
576#123—861no—
577#123—861no—
578#123—861no—
579#123—861no—
580#123—861no—
581#123—861no—
582#123—861no—
583#123—861no—
584#123—861no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—431no—
588C22⋊Q8—431no—
589C22⋊Q8—861no—
590C22⋊Q8—861no—
591C22⋊Q8—861no—
592C22⋊Q8—861no—
593C22⋊Q8—861no—
594C22⋊Q8—861no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—431no—
598#121—431no—
599#121—861no—
600#121—861no—
601#121—861no—
602#121—861no—
603#121—861no—
604#121—861no—
605#121—861no—
606#121—861no—
607#121—861no—
608#121—861no—
609#121—861no—
610#121—861no—
611#121—861no—
612#121—861no—
613#120—861no—
614#120—861no—
615#120—861no—
616#120—861no—
617#120—861no—
618#120—861no—
619C4×Q8—431no—
620C4×Q8—431no—
621C4×D4—431no—
622C4×D4—431no—
623C4×D4—861no—
624C4×D4—861no—
625C4×D4—861no—
626C4×D4—861no—
627C4×D4—861no—
628C4×D4—861no—
629C4×D4—861no—
630C4×D4—861no—
631C4×D4—861no—
632C4×D4—861no—
633#117—861no—
634#117—861no—
635#117—861no—
636C2×C42—431no—
637C2×C42—861no—
638#107—21no—
639#107—861no—
640#106—21no—
641#106—861no—
642#103—21no—
643#103—861no—
644#102—21no—
645#102—861no—
646#102—861no—
647#102—861no—
648#102—861no—
649#102—861no—
650#97—431no—
651#97—431no—
652#97—431no—
653#97—861no—
654#97C22×D4311yescharacteristic
655#97C22×D4311yescharacteristic
656#97C22×D4311yescharacteristic
657C4×C8—861no—
658C4×C8—861no—
659C24—861no—
660#41—3442no—
661#41—1722no—
662#41—1722no—
663#41—1722no—
664#41—1722no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—431no—
667C2×Q8—431no—
668C2×Q8—861no—
669C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
670C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—431no—
674C2×D4—431no—
675C2×D4—861no—
676C2×D4—861no—
677C2×D4—861no—
678C2×D4—861no—
679C2×D4—861no—
680C2×D4—861no—
681C2×D4—861no—
682C2×D4—861no—
683C2×D4—861no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—861no—
687C2×D4—861no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4—1721no—
690C2×D4D4×D4311yescharacteristic
691C2×D4D4×D4311yescharacteristic
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—431no—
695C22×C4—431no—
696C22×C4—431no—
697C22×C4—861no—
698C22×C4—861no—
699C22×C4—861no—
700C22×C4—861no—
701C22×C4—861no—
702C22×C4—861no—
703C22×C4—861no—
704C22×C4—3442no—
705C22×C4—1721no—
706Q16—42no—
707Q16—1722no—
708SD16—42no—
709SD16—1722no—
710SD16—1722no—
711SD16—1722no—
712SD16—1722no—
713SD16—1722no—
714D8—1722no—
715D8—1722no—
716D8—1722no—
717D8—1722no—
718M16—1722no—
719M16—1722no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—864no—
724C2×C8—861no—
725C2×C8—861no—
726C2×C8—861no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—431no—
734C4⋊C4—431no—
735C4⋊C4—861no—
736C4⋊C4—861no—
737C4⋊C4—861no—
738C4⋊C4—861no—
739C4⋊C4—861no—
740C4⋊C4—861no—
741C4⋊C4—861no—
742C4⋊C4—861no—
743C4⋊C4—861no—
744C4⋊C4—861no—
745C4⋊C4—861no—
746C4⋊C4—861no—
747C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
748C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—861no—
756C22⋊C4—861no—
757C22⋊C4—861no—
758C22⋊C4—861no—
759C22⋊C4—861no—
760C22⋊C4—861no—
761C22⋊C4—861no—
762C22⋊C4—861no—
763C22⋊C4—861no—
764C22⋊C4—861no—
765C22⋊C4—861no—
766C22⋊C4—861no—
767C22⋊C4—861no—
768C22⋊C4—861no—
769C22⋊C4—861no—
770C22⋊C4—861no—
771C22⋊C4—861no—
772C22⋊C4—861no—
773C22⋊C4—1721no—
774C22⋊C4—1721no—
775C42—431no—
776C42—431no—
777C42—431no—
778C42—861no—
779C42—861no—
780C42—861no—
781C42—861no—
782C42C23×D4311yescharacteristic
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—431no—
786C23—861no—
787C23—861no—
788C23—3441no—
789C23—3441no—
790C23—3441no—
791C23—1721no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—3441no—
797Q8—1721no—
798Q8—1721no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—81no—
802D4—81no—
803D4—3441no—
804D4—3441no—
805D4—3441no—
806D4—3442no—
807D4—3441no—
808D4—3441no—
809D4—3441no—
810D4—3441no—
811D4—3441no—
812D4—3441no—
813D4—3441no—
814D4—3441no—
815D4—1721no—
816D4—1721no—
817D4—1721no—
818D4—1721no—
819D4—1721no—
820D4—1721no—
821D4—1721no—
822D4—1721no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—431no—
831C2×C4—431no—
832C2×C4—431no—
833C2×C4—862no—
834C2×C4—861no—
835C2×C4—861no—
836C2×C4—861no—
837C2×C4—861no—
838C2×C4—3441no—
839C2×C4—3441no—
840C2×C4—3442no—
841C2×C4—3441no—
842C2×C4—1721no—
843C2×C4—1721no—
844C2×C4—1722no—
845C2×C4—1722no—
846C2×C4—1722no—
847C2×C4—1722no—
848C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
851C8—22no—
852C8—22no—
853C8—41no—
854C8—862no—
855C8—862no—
856C8—1721no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—861no—
864C22—861no—
865C22—861no—
866C22—3444no—
867C22—3441no—
868C22—3441no—
869C22—3441no—
870C22—1721no—
871C22—1721no—
872C22—1721no—
873C22—1721no—
874C22—1721no—
875C22—1721no—
876C22#120×D4311yescharacteristic
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—81no—
885C4—432no—
886C4—861no—
887C4—861no—
888C4—1721no—
889C4—1721no—
890C4—1721no—
891C4—1721no—
892C2—81no—
893C2—81no—
894C2—3441no—
895C2—3441no—
896C2—1721no—
897C2—6881no—
898C2#453×D4311yescharacteristic
899C2#1914394511yescharacteristic
900C2#1914394711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1661C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1661D43
hypocenterC43#18984
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148732C2semidirect
2. #19145193C2semidirect
3. #19145192C2semidirect
4. #19145039C2semidirect
5. #19133909C2semidirect
6. #19133905C2semidirect
7. #19133900C2semidirect
8. #19133895C2semidirect
9. #19133889C2semidirect
10. #19133888C2semidirect
11. #19133885C2semidirect
12. #19133185C2semidirect
13. #19133182C2semidirect
14. #19133180C2semidirect
15. C43×#1661C2semidirect
27. #14583450C22semidirect
37. #14583305C22semidirect
41. #14583289C22semidirect
45. #14583265C22semidirect
46. #14583264C22semidirect
56. #14582851C22semidirect
57. #14582851C22semidirect
58. #97×D43C22semidirect
59. #14582641C22semidirect
60. #14582640C22semidirect
61. #14582640C22semidirect
63. #14582639C22semidirect
69. C43×#501C22semidirect
70. C43×#497C22semidirect
72. C43×#330C22semidirect
74. C43×#329C22semidirect
447. #1661D43semidirect
489. #501C2×D43semidirect
492. #497C2×D43semidirect
516. #330C2×D43semidirect
524. #329C2×D43semidirect
525. C43#18984semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191487322
#191451932
#191451922
#191450392
#191339092
#191339052
#191339002
#191338952
#191338892
#191338882
#191338852
#191331852
#191331822
#191331802
C43×#16612
#1898443