Subgroups — C₂×#19133932 #25077768

Order 11008.

894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14583308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#14583268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#14583258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#19133932	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#14582640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#14582640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₄₃×#329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14583649	—	2	2	no	—
10	#14583649	—	2	2	no	—
11	#14583649	—	2	2	no	—
12	#14583649	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#13063323	—	2	1	no	—
15	C₂×#13063318	—	2	1	no	—
16	C₂×#13063318	—	2	1	no	—
17	C₂×#13063317	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13063317	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13063306	—	2	1	no	—
20	C₂×#13063302	—	2	1	no	—
21	C₂×#13063302	—	2	1	no	—
22	#14583308	—	2	2	no	—
23	#14583308	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#14583268	—	2	2	no	—
25	#14583268	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#14583258	—	2	2	no	—
27	#14583258	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#13063259	—	2	1	no	—
29	C₂×#13063257	—	2	1	no	—
30	C₂×#13063250	—	2	1	no	—
31	C₂×#13063250	—	2	1	no	—
32	C₂×#13063249	—	2	1	no	—
33	C₂×#13063246	—	2	1	no	—
34	C₂×#13063236	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#14582640	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#14582640	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#124×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#97×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#97×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄₃×#329	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
42	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
43	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
45	#13063325	—	2	1	no	—
46	#13063325	—	2	1	no	—
47	#13063325	—	2	1	no	—
48	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
49	#13063323	—	2	4	no	—
50	#13063323	—	2	4	no	—
51	#13063318	—	2	4	no	—
52	#13063318	—	2	4	no	—
53	#13063318	—	2	4	no	—
54	#13063318	—	2	4	no	—
55	#13063317	—	2	1	no	—
56	#13063317	—	2	1	no	—
57	#13063317	—	2	1	no	—
58	#13063317	—	2	1	no	—
59	#13063317	D₄	1	2	yes	—
60	#13063317	D₄	1	2	yes	—
61	#13063317	C₂³	1	2	yes	—
62	#13063317	C₂³	1	2	yes	—
63	#13063306	—	2	4	no	—
64	#13063306	—	2	4	no	—
65	#13063302	—	2	4	no	—
66	#13063302	—	2	4	no	—
67	#13063302	—	2	4	no	—
68	#13063302	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
85	#13063259	—	2	4	no	—
86	#13063257	—	2	4	no	—
87	#13063250	—	2	4	no	—
88	#13063250	—	2	4	no	—
89	#13063249	—	2	4	no	—
90	#13063246	—	2	4	no	—
91	#13063236	—	2	1	no	—
92	#13063236	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×D₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
97	#124×C₄₃	—	2	1	no	—
98	#124×C₄₃	—	2	1	no	—
99	#124×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
100	#124×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#97×C₄₃	—	2	1	no	—
105	#97×C₄₃	—	2	1	no	—
106	#97×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
107	#97×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
109	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
110	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
114	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
125	C₂²×Dic₄₃	—	8	2	no	—
126	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
128	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
129	C₂×Dic₈₆	—	4	1	no	—
130	C₂×Dic₈₆	—	8	2	no	—
131	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
139	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
144	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
145	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
146	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
147	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
148	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
149	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
150	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
153	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
154	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
159	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
160	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
161	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
162	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
163	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
164	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
165	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
166	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
167	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
176	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
177	Q₈×C₄₃	—	8	1	no	—
178	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
179	D₄×C₄₃	—	8	1	no	—
180	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
201	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
202	Dic₈₆	—	4	4	no	—
203	Dic₈₆	—	8	4	no	—
204	Dic₈₆	—	8	2	no	—
205	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
206	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
207	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
208	C₂×#1664	—	43	1	no	maximal, Sylow
209	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
213	C₂²×C₄₃	#454	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄₃	#455	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄₃	#456	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
218	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
219	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
220	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
221	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
222	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
223	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
224	Dic₄₃	—	4	2	no	—
225	Dic₄₃	—	4	2	no	—
226	Dic₄₃	—	4	2	no	—
227	Dic₄₃	—	4	2	no	—
228	Dic₄₃	—	8	2	no	—
229	C₂×#563	—	43	1	no	—
230	C₂×#501	—	43	1	no	—
231	C₂×#491	—	43	1	no	—
232	C₂×#489	—	43	1	no	—
233	#1664	—	43	8	no	—
234	C₂×#330	—	43	1	no	—
235	C₂×#330	—	43	1	no	—
236	C₂×#329	D₄₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
238	C₂×C₄₃	#1664	1	4	yes	complemented
239	C₂×C₄₃	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄₃	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄₃	C₂×#456	1	1	yes	characteristic
242	#563	—	43	4	no	—
243	#563	—	86	2	no	—
244	#563	—	86	2	no	—
245	#563	—	86	2	no	—
246	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
247	C₂×C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
248	C₂×#126	—	86	1	no	—
249	C₂×#126	—	86	1	no	—
250	C₂×#125	—	43	1	no	—
251	C₂×#125	—	43	1	no	—
252	C₂×#124	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#123	—	86	1	no	—
254	C₂×C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
255	C₂×C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
256	#501	—	43	4	no	—
257	#501	—	86	2	no	—
258	#491	—	43	4	no	—
259	#491	—	86	2	no	—
260	#489	—	43	4	no	—
261	#489	—	86	2	no	—
262	C₂×#107	—	86	1	no	—
263	C₂×#106	—	86	1	no	—
264	C₂×#103	—	86	1	no	—
265	C₂×#103	—	86	1	no	—
266	C₂×#103	—	86	1	no	—
267	C₂×#102	—	86	1	no	—
268	C₂×#97	—	43	1	no	—
269	C₂×#97	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#97	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
271	#330	—	43	4	no	—
272	#330	—	43	4	no	—
273	#329	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
274	C₄₃	C₂×#1664	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
275	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
276	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
277	C₂²×Q₈	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×D₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
289	#126	—	86	4	no	—
290	#126	—	86	4	no	—
291	#126	—	86	4	no	—
292	#126	—	86	4	no	—
293	#125	—	43	2	no	—
294	#125	—	43	2	no	—
295	#125	—	43	2	no	—
296	#125	—	43	2	no	—
297	#125	—	86	1	no	—
298	#125	—	86	1	no	—
299	#125	—	86	1	no	—
300	#125	—	86	1	no	—
301	#124	—	2	1	no	—
302	#124	—	2	1	no	—
303	#124	D₁₇₂	1	2	yes	—
304	#124	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
305	#123	—	86	4	no	—
306	#123	—	86	4	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
309	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
310	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
329	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
330	#107	—	86	4	no	—
331	#106	—	86	4	no	—
332	#103	—	86	4	no	—
333	#103	—	86	4	no	—
334	#103	—	86	4	no	—
335	#102	—	86	4	no	—
336	#97	—	2	1	no	—
337	#97	—	2	1	no	—
338	#97	—	43	2	no	—
339	#97	—	86	1	no	—
340	#97	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
341	#97	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
342	C₂⁴	—	2	1	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
344	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	344	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	172	1	no	—
350	C₂×Q₈	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
351	C₂×D₄	—	2	1	no	—
352	C₂×D₄	—	4	2	no	—
353	C₂×D₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	344	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
362	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₈	—	2	4	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	4	2	no	—
369	C₂×C₈	—	86	2	no	—
370	C₂×C₈	—	172	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
400	C₄²	—	86	4	no	—
401	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
402	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
403	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
404	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	4	2	no	—
407	C₂³	—	4	2	no	—
408	C₂³	—	4	2	no	—
409	C₂³	#13063295	1	1	yes	characteristic
410	Q₈	—	4	2	no	—
411	Q₈	—	8	1	no	—
412	Q₈	—	344	2	no	—
413	Q₈	—	344	4	no	—
414	Q₈	—	172	4	no	—
415	D₄	—	4	2	no	—
416	D₄	—	8	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	86	2	no	—
423	C₂×C₄	—	86	2	no	—
424	C₂×C₄	—	86	2	no	—
425	C₂×C₄	—	86	2	no	—
426	C₂×C₄	—	344	2	no	—
427	C₂×C₄	—	344	4	no	—
428	C₂×C₄	—	172	2	no	—
429	C₂×C₄	—	172	2	no	—
430	C₂×C₄	—	172	2	no	—
431	C₂×C₄	—	172	2	no	—
432	C₂×C₄	—	172	2	no	—
433	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
439	C₈	—	2	4	no	—
440	C₈	—	4	2	no	—
441	C₈	—	172	2	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	4	2	no	—
444	C₂²	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	8	4	no	—
446	C₂²	#14583073	1	2	yes	—
447	C₂²	#14583079	1	2	yes	—
448	C₂²	#14583083	1	2	yes	—
449	C₂²	C₂×#13063295	1	1	yes	characteristic
450	C₄	—	2	1	no	—
451	C₄	—	2	1	no	—
452	C₄	—	2	1	no	—
453	C₄	—	2	1	no	—
454	C₄	—	2	1	no	—
455	C₄	—	2	1	no	—
456	C₄	—	4	2	no	—
457	C₄	—	344	2	no	—
458	C₄	—	172	2	no	—
459	C₄	—	172	2	no	—
460	C₄	—	172	2	no	—
461	C₄	—	172	2	no	—
462	C₂	—	8	2	no	—
463	C₂	#19133932	1	4	yes	direct product factor
464	C₂	C₂×#14583079	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂×#14583073	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₂×#14583083	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#13063295
commutator, cosocle	C₄²×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#329	C₂
socle	C₂³×C₄₃	#120
prime radical	C₂²×D₄×C₄₃	D₄
hypercenter	C₂×#329	D₄₃
hypocenter	C₄₃	C₂×#1664
LCS	G ▷ C₄²×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#329

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#14583308	C₂	semidirect
3. C₂×#14583268	C₂	semidirect
5. #19133932	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#14582640	C₂	semidirect
7. C₂×#14582640	C₂	semidirect
23. #14583308	C₂²	semidirect
25. #14583268	C₂²	semidirect
35. #14582640	C₂²	semidirect
36. #14582640	C₂²	semidirect
238. C₂×C₄₃	#1664	semidirect
274. C₄₃	C₂×#1664	semidirect
463. C₂	#19133932	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583649	2
C₂×#14583308	2
C₂×#14583268	2
C₂×#14583258	2
#19133932	2
C₂×#14582640	2
C₂×C₄₃×#329	2
C₂×#1664	43

Subgroups — C2×#19133932 #25077768

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#19133932 #25077768