Finite Group Databasebeta

← #25077771

Subgroups — #25077771

Order 11008.

904 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148735C211yesmaximal, characteristic
2#19145204C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145198C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19144937C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133932C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133928C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133920C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133917C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133913C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133909C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133901C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133185C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133180C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133180C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583649—21no—
17#14583649C2211yescharacteristic
18#14583643—21no—
19#14583643—21no—
20#14583643C2211yescharacteristic
21#14583643C2211yescharacteristic
22#14583638—21no—
23#14583638—21no—
24#14583638—21no—
25#14583454C2211yescharacteristic, complemented
26#14583448—21no—
27#14583448C2211yescharacteristic
28#14583428—21no—
29#14583428—21no—
30#14583428C2211yescharacteristic
31#14583428C2211yescharacteristic
32#14583405—21no—
33#14583405—21no—
34#14583405—21no—
35#14583308C2211yescharacteristic, complemented
36#14583305C2211yescharacteristic, complemented
37#14583294C2211yescharacteristic
38#14583268C2211yescharacteristic, complemented
39#14583267C2211yescharacteristic, complemented
40#14583266—21no—
41#14583262—21no—
42#14583261C2211yescharacteristic, complemented
43#14583259C2211yescharacteristic, complemented
44#14583258C2211yescharacteristic
45#14583258C2211yescharacteristic
46#14583156—21no—
47#14583154—21no—
48#14583144—21no—
49#14583142—21no—
50Q16×Dic43—21no—
51#14582991—21no—
52#14582990—21no—
53SD16×Dic43—21no—
54#14582894—21no—
55#14582892—21no—
56#14582851C2211yescharacteristic, complemented
57#14582851C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D43C2211yescharacteristic, complemented
59#14582640C2211yescharacteristic, complemented
60#14582640C2211yescharacteristic, complemented
61#14582640C2211yescharacteristic, complemented
62#14582640C2211yescharacteristic, complemented
63#14582639C2211yescharacteristic
64#14582639C2211yescharacteristic
65#14582639C2211yescharacteristic
66#14582638C2211yescharacteristic, complemented
67#14582638C2211yescharacteristic, complemented
68C43×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
69C43×#497C2211yescharacteristic
70C43×#489C2211yescharacteristic
71C43×#489C2211yescharacteristic
72C43×#329C2211yescharacteristic
73C43×#329C2211yescharacteristic
74C43×#329C2211yescharacteristic
75C2×#10621902D411yescharacteristic
76C2×#10621900—21no—
77C2×#10621900D411yescharacteristic
78C23×Dic43—21no—
79C2×#10621885—21no—
80C2×#10621883—21no—
81C2×#10621872—21no—
82C2×#10621872—21no—
83C2×C8×D43—21no—
84#13063325C2311yescharacteristic
85#13063323—21no—
86#13063323D411yescharacteristic
87#13063321—21no—
88#13063321D411yescharacteristic
89#13063318—21no—
90#13063318—21no—
91#13063318—21no—
92#13063318—21no—
93#13063318—21no—
94#13063318—21no—
95#13063317—21no—
96#13063317—21no—
97#13063317C2311yescharacteristic
98#13063317C2311yescharacteristic
99#13063316—21no—
100#13063313—21no—
101#13063313C2311yescharacteristic
102#13063309—21no—
103#13063309—21no—
104#13063309—21no—
105#13063307—21no—
106#13063307—21no—
107#13063307—21no—
108#13063307—21no—
109#13063307—21no—
110#13063307—21no—
111#13063306—21no—
112#13063306—21no—
113#13063306—21no—
114#13063305—21no—
115#13063302—21no—
116#13063302—21no—
117#13063302—21no—
118#13063302—21no—
119#13063302—21no—
120#13063302—21no—
121#13063301—21no—
122#13063301—21no—
123#13063301—21no—
124#13063301D411yescharacteristic
125#13063301D411yescharacteristic
126#13063298—21no—
127#13063298—21no—
128#13063298—21no—
129#13063298—21no—
130#13063298—21no—
131#13063298—21no—
132#13063297—21no—
133#13063297—21no—
134#13063297—21no—
135#13063297—21no—
136#13063297—21no—
137#13063297—21no—
138#13063296—21no—
139#13063296—21no—
140#13063296D411yescharacteristic
141#13063296D411yescharacteristic
142#13063294—21no—
143#13063294—21no—
144#13063294—21no—
145Q8×Dic43—21no—
146Q8×Dic43D411yescharacteristic
147Q8×Dic43D411yescharacteristic
148#13063290—21no—
149D4×Dic43—21no—
150D4×Dic43—21no—
151D4×Dic43D411yescharacteristic
152D4×Dic43D411yescharacteristic
153(C22⋊D43)⋊C4—21no—
154(C22⋊D43)⋊C4—21no—
155(C22⋊D43)⋊C4—21no—
156(C22⋊D43)⋊C4—21no—
157(C22⋊D43)⋊C4—21no—
158(C22⋊D43)⋊C4—21no—
159#13063283—21no—
160#13063281—21no—
161#13063281—21no—
162#13063281—21no—
163C42×D43—21no—
164C42×D43C2311yescharacteristic
165#13063259—21no—
166#13063258—21no—
167#13063257—21no—
168#13063256—21no—
169#13063250—21no—
170#13063250—21no—
171#13063250—21no—
172#13063249—21no—
173#13063249—21no—
174#13063249—21no—
175#13063249—21no—
176#13063248—21no—
177#13063247—21no—
178#13063246—21no—
179#13063246—21no—
180#13063245—21no—
181#13063236C2311yescharacteristic
182#13063236C2311yescharacteristic
183#13063236C2311yescharacteristic
184#13063235—21no—
185C8×Dic43—21no—
186C8×Dic43—21no—
187C2×Q16×C43—21no—
188C2×SD16×C43—21no—
189C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
190#124×C43—21no—
191#124×C43—21no—
192#124×C43—21no—
193#124×C43C2311yescharacteristic
194#124×C43C2311yescharacteristic
195#124×C43C2311yescharacteristic
196#120×C43—21no—
197#120×C43—21no—
198#120×C43—21no—
199#103×C43—21no—
200#103×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203#97×C43C2311yescharacteristic
204#97×C43C2311yescharacteristic
205#97×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43—21no—
207C2×Q8×C43—21no—
208C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C22×Dic43—21no—
227C22×Dic43—21no—
228C22×Dic43—21no—
229C22×Dic43—21no—
230C22×Dic43—21no—
231C22×Dic43—21no—
232C22×Dic43—82no—
233#10621902—42no—
234#10621900—42no—
235#10621900—82no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic86—21no—
245C2×Dic86—21no—
246C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
247Q16×C43—42no—
248SD16×C43—42no—
249C2×C8×C43—21no—
250C2×C8×C43—21no—
251C2×C8×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C4⋊C4×C43—21no—
254C22⋊C4×C43—21no—
255C22⋊C4×C43—21no—
256C22⋊C4×C43—21no—
257C22⋊C4×C43—21no—
258C22⋊C4×C43—21no—
259C22⋊C4×C43—21no—
260C22⋊C4×C43—21no—
261C22⋊C4×C43—21no—
262C22⋊C4×C43—21no—
263C42×C43—21no—
264C42×C43C2411yescharacteristic
265C22⋊Dic43—21no—
266C22⋊Dic43—21no—
267C22⋊Dic43—21no—
268C22⋊Dic43—21no—
269C22⋊Dic43—21no—
270C22⋊Dic43—21no—
271C22⋊Dic43—21no—
272C22⋊Dic43—21no—
273C22⋊Dic43—21no—
274#10621885—42no—
275#10621883—42no—
276(C2×D43)⋊C4—21no—
277(C2×D43)⋊C4—21no—
278(C2×D43)⋊C4—21no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282(C2×D43)⋊C4—41no—
283C4⋊Dic43—21no—
284C4⋊Dic43—21no—
285C4⋊Dic43—21no—
286C4⋊Dic43—21no—
287C4⋊Dic43—21no—
288C4⋊Dic43—21no—
289C4⋊Dic43—41no—
290C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
294Dic43⋊C4—21no—
295Dic43⋊C4—21no—
296Dic43⋊C4—21no—
297Dic43⋊C4—21no—
298Dic43⋊C4—21no—
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—41no—
307C4×Dic43—21no—
308C4×Dic43—21no—
309C4×Dic43—21no—
310C4×Dic43—41no—
311C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8—21no—
316C2×C43⋊C8—21no—
317#10621872—42no—
318#10621872—42no—
319C8×D43—42no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43—21no—
323C23×C43—81no—
324C23×C43—81no—
325C23×C43—81no—
326C22×D43—21no—
327C22×D43#12011yescharacteristic
328Q8×C43—41no—
329Q8×C43—41no—
330Q8×C43—41no—
331Q8×C43—41no—
332Q8×C43—41no—
333D4×C43—41no—
334D4×C43—41no—
335D4×C43—41no—
336D4×C43—81no—
337D4×C43—81no—
338D4×C43—81no—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—21no—
341C2×C4×C43—21no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D43—81no—
347C22⋊D43—81no—
348C22⋊D43—81no—
349C22⋊D43—81no—
350C22⋊D43—81no—
351C22⋊D43—81no—
352C22⋊D43—81no—
353C22⋊D43—81no—
354C22⋊D43—81no—
355C2×Dic43—21no—
356C2×Dic43—21no—
357C2×Dic43—21no—
358C2×Dic43—21no—
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—42no—
361C2×Dic43—42no—
362C2×Dic43—42no—
363C2×Dic43—41no—
364C2×Dic43—81no—
365C2×Dic43—81no—
366C2×Dic43—81no—
367C2×Dic43#12011yescharacteristic
368C2×Dic43#12011yescharacteristic
369C2×Dic43#12011yescharacteristic
370D172—41no—
371D172—81no—
372C4×D43—22no—
373C4×D43—41no—
374C4×D43—41no—
375C4×D43—42no—
376C4×D43—81no—
377C4×D43—81no—
378Dic86—41no—
379Dic86—41no—
380Dic86—41no—
381Dic86—81no—
382C8×C43—22no—
383C8×C43—41no—
384C8×C43—41no—
385C43⋊C8—22no—
386C43⋊C8—41no—
387C43⋊C8—41no—
388#18987—431nomaximal, Sylow
389C22×C43—41no—
390C22×C43—41no—
391C22×C43—41no—
392C22×C43—41no—
393C22×C43—41no—
394C22×C43—41no—
395C22×C43—41no—
396C22×C43—41no—
397C22×C43—41no—
398C22×C43—84no—
399C22×C43C2×#12011yescharacteristic
400C2×D43—21no—
401C2×D43—21no—
402C2×D43—21no—
403C2×D43—41no—
404C2×D43—41no—
405C2×D43—41no—
406C4×C43—21no—
407C4×C43—21no—
408C4×C43—21no—
409C4×C43—41no—
410C4×C43—41no—
411C4×C43—41no—
412C4×C43—81no—
413Dic43—21no—
414Dic43—21no—
415Dic43—41no—
416Dic43—41no—
417Dic43—41no—
418Dic43—41no—
419Dic43—41no—
420Dic43—81no—
421Dic43#45512yes—
422#3529—431no—
423#3172—431no—
424#3172—431no—
425#3135—431no—
426#1664—431no—
427#1664—431no—
428#1662—431no—
429#1662—431no—
430#1661—431no—
431#1661—431no—
432#1659—431no—
433#1659D4311yescharacteristic, complemented
434#1525—431no—
435#1524—431no—
436#1524—431no—
437C2×C43—81no—
438C2×C43—81no—
439C2×C43—81no—
440C2×C43C2×#45511yescharacteristic
441C2×C43#301811yescharacteristic
442C2×C43#301811yescharacteristic
443D43—41no—
444D43—81no—
445#563—431no—
446#563—861no—
447#562—431no—
448#562—431no—
449#562—861no—
450#562—861no—
451H(3,𝔽4)C2×D4311yescharacteristic
452#560—861no—
453#560—861no—
454#560—861no—
455#533—431no—
456#532—431no—
457#532—861no—
458#529—431no—
459#529—431no—
460#529—861no—
461#529—861no—
462#525—861no—
463#525—861no—
464#525—861no—
465#501—431no—
466#501—431no—
467#497—431no—
468#497C2×D4311yescharacteristic
469#491—431no—
470#491—431no—
471#491—861no—
472#490—861no—
473#489—431no—
474#489—431no—
475#489—431no—
476#489—431no—
477#489C2×D4311yescharacteristic
478#489C2×D4311yescharacteristic
479#470—861no—
480#470—861no—
481#468—861no—
482#468—861no—
483C4×Q16—861no—
484C4×Q16—861no—
485C4×SD16—861no—
486C4×SD16—861no—
487#416—861no—
488#416—861no—
489C4×M16—431no—
490C4×M16—431no—
491C2×#97—431no—
492#330—431no—
493#330—431no—
494#330—431no—
495#330—431no—
496#329—431no—
497#329—431no—
498#329—431no—
499#329—431no—
500#329—431no—
501#329C2×D4311yescharacteristic
502#329C2×D4311yescharacteristic
503#329C2×D4311yescharacteristic
504C43#1898711yescharacteristic, complemented, Sylow
505C2×#41—431no—
506C2×#41—431no—
507C2×#41—861no—
508C23×C4—861no—
509C2×Q16—21no—
510C2×Q16—861no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—861no—
513C2×M16—861no—
514C2×M16—861no—
515C22×C8—861no—
516C4⋊Q8—431no—
517C4⋊Q8—431no—
518C4⋊Q8—861no—
519C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
520#127—431no—
521#127—861no—
522#126—861no—
523#126—861no—
524#126—861no—
525#126—861no—
526#126—861no—
527#126—861no—
528#125—431no—
529#125—431no—
530#125—861no—
531#125—861no—
532#125—861no—
533#124—21no—
534#124—21no—
535#124—21no—
536#124—431no—
537#124—861no—
538#124C22×D4311yescharacteristic
539#124C22×D4311yescharacteristic
540#124C22×D4311yescharacteristic
541#123—861no—
542#123—861no—
543#123—861no—
544#123—861no—
545#123—861no—
546#123—861no—
547#123—861no—
548#123—861no—
549#123—861no—
550#123—861no—
551#123—861no—
552#123—861no—
553C22⋊Q8—431no—
554C22⋊Q8—431no—
555C22⋊Q8—861no—
556C22⋊Q8—861no—
557C22⋊Q8—861no—
558C22⋊Q8—861no—
559C22⋊Q8—861no—
560C22⋊Q8—861no—
561C22⋊Q8—861no—
562C22⋊Q8—861no—
563C22⋊Q8—861no—
564C22⋊Q8—861no—
565#121—431no—
566#121—431no—
567#121—861no—
568#121—861no—
569#121—861no—
570#121—861no—
571#121—861no—
572#121—861no—
573#121—861no—
574#121—861no—
575#121—861no—
576#121—861no—
577#121—861no—
578#121—861no—
579#121—861no—
580#121—861no—
581#120—21no—
582#120—21no—
583#120—21no—
584#120—861no—
585#120—861no—
586#120—861no—
587C4×Q8—431no—
588C4×Q8—431no—
589C4×Q8—861no—
590C4×Q8—861no—
591C4×D4—431no—
592C4×D4—431no—
593C4×D4—861no—
594C4×D4—861no—
595C4×D4—861no—
596C4×D4—861no—
597C4×D4—861no—
598C4×D4—861no—
599C4×D4—861no—
600C4×D4—861no—
601#117—861no—
602#117—861no—
603#117—861no—
604#117—861no—
605C2×C42—431no—
606C2×C42—861no—
607#107—861no—
608#107—861no—
609#106—861no—
610#106—861no—
611#103—21no—
612#103—21no—
613#103—861no—
614#103—861no—
615#103—861no—
616#103—861no—
617#103—861no—
618#103—861no—
619#103—861no—
620#103—861no—
621#102—21no—
622#102—21no—
623#102—861no—
624#102—861no—
625#102—861no—
626#102—861no—
627#97—431no—
628#97—431no—
629#97—431no—
630#97—861no—
631#97C22×D4311yescharacteristic
632#97C22×D4311yescharacteristic
633#97C22×D4311yescharacteristic
634C4×C8—861no—
635C4×C8—861no—
636C24—21no—
637#41—3442no—
638#41—1722no—
639#41—1722no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—431no—
642C2×Q8—861no—
643C2×Q8—861no—
644C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
645C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
646C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—431no—
651C2×D4—861no—
652C2×D4—861no—
653C2×D4—861no—
654C2×D4—861no—
655C2×D4—861no—
656C2×D4—861no—
657C2×D4—861no—
658C2×D4—861no—
659C2×D4—861no—
660C2×D4—861no—
661C2×D4D4×D4311yescharacteristic
662C2×D4D4×D4311yescharacteristic
663C2×D4D4×D4311yescharacteristic
664C22×C4—431no—
665C22×C4—431no—
666C22×C4—431no—
667C22×C4—861no—
668C22×C4—861no—
669C22×C4—861no—
670C22×C4—861no—
671C22×C4—861no—
672C22×C4—861no—
673C22×C4—861no—
674C22×C4—861no—
675C22×C4—861no—
676C22×C4—3442no—
677Q16—42no—
678Q16—1722no—
679SD16—42no—
680SD16—1722no—
681M16—1722no—
682M16—1722no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—861no—
687C2×C8—861no—
688C2×C8—861no—
689C2×C8—1722no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—431no—
693C4⋊C4—431no—
694C4⋊C4—431no—
695C4⋊C4—431no—
696C4⋊C4—861no—
697C4⋊C4—861no—
698C4⋊C4—861no—
699C4⋊C4—861no—
700C4⋊C4—861no—
701C4⋊C4—861no—
702C4⋊C4—861no—
703C4⋊C4—861no—
704C4⋊C4—861no—
705C4⋊C4—861no—
706C4⋊C4—861no—
707C4⋊C4—861no—
708C4⋊C4—861no—
709C4⋊C4—861no—
710C4⋊C4—861no—
711C4⋊C4—861no—
712C4⋊C4—861no—
713C4⋊C4—861no—
714C4⋊C4—1721no—
715C4⋊C4—1721no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—861no—
726C22⋊C4—861no—
727C22⋊C4—861no—
728C22⋊C4—861no—
729C22⋊C4—861no—
730C22⋊C4—861no—
731C22⋊C4—861no—
732C22⋊C4—861no—
733C22⋊C4—861no—
734C22⋊C4—861no—
735C22⋊C4—861no—
736C22⋊C4—861no—
737C22⋊C4—861no—
738C22⋊C4—861no—
739C22⋊C4—861no—
740C22⋊C4—1721no—
741C42—21no—
742C42—431no—
743C42—431no—
744C42—431no—
745C42—861no—
746C42—861no—
747C42—861no—
748C42—1721no—
749C42C23×D4311yescharacteristic
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—81no—
754C23—81no—
755C23—81no—
756C23—431no—
757C23—861no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—3441no—
764Q8—1721no—
765Q8—1721no—
766Q8—1721no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—81no—
771D4—81no—
772D4—81no—
773D4—3441no—
774D4—3441no—
775D4—3441no—
776D4—3441no—
777D4—3441no—
778D4—3441no—
779D4—3441no—
780D4—3441no—
781D4—3441no—
782D4—3441no—
783D4—1721no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—431no—
789C2×C4—431no—
790C2×C4—431no—
791C2×C4—862no—
792C2×C4—861no—
793C2×C4—861no—
794C2×C4—861no—
795C2×C4—861no—
796C2×C4—861no—
797C2×C4—3441no—
798C2×C4—3441no—
799C2×C4—3441no—
800C2×C4—3441no—
801C2×C4—3441no—
802C2×C4—1721no—
803C2×C4—1721no—
804C2×C4—1722no—
805C2×C4—1722no—
806C2×C4—1722no—
807C2×C4—1722no—
808C2×C4—1721no—
809C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
812C8—22no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—862no—
816C8—1721no—
817C8—1721no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—84no—
828C22—861no—
829C22—861no—
830C22—861no—
831C22—1721no—
832C22—1721no—
833C22—1721no—
834C22#120×D4311yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—81no—
842C4—432no—
843C4—861no—
844C4—861no—
845C4—3441no—
846C4—1721no—
847C4—1721no—
848C4—1721no—
849C4—1721no—
850C4—1721no—
851C2—81no—
852C2—81no—
853C2—81no—
854C2—3441no—
855C2—1721no—
856C2#455×D4311yescharacteristic
857C2#1914394011yescharacteristic
858C2#1914394511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1659C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148735C2
hypercenter#1659D43
hypocenterC43#18987
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145204C2semidirect
3. #19145198C2semidirect
4. #19144937C2semidirect
5. #19133932C2semidirect
6. #19133928C2semidirect
7. #19133920C2semidirect
8. #19133917C2semidirect
9. #19133913C2semidirect
10. #19133909C2semidirect
11. #19133901C2semidirect
12. #19133185C2semidirect
13. #19133180C2semidirect
14. #19133180C2semidirect
15. C43×#1659C2semidirect
25. #14583454C22semidirect
35. #14583308C22semidirect
36. #14583305C22semidirect
38. #14583268C22semidirect
39. #14583267C22semidirect
42. #14583261C22semidirect
43. #14583259C22semidirect
56. #14582851C22semidirect
57. #14582851C22semidirect
58. #97×D43C22semidirect
59. #14582640C22semidirect
60. #14582640C22semidirect
61. #14582640C22semidirect
62. #14582640C22semidirect
66. #14582638C22semidirect
67. #14582638C22semidirect
433. #1659D43semidirect
504. C43#18987semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191487352
#191452042
#191451982
#191449372
#191339322
#191339282
#191339202
#191339172
#191339132
#191339092
#191339012
#191331852
#191331802
C43×#16592
#1898743