Finite Group Databasebeta

← #25077776

Subgroups — #25077776

Order 11008.

904 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148732C211yesmaximal, characteristic
2#19145203C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145198C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19144937C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133930C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133927C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133918C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133917C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133915C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133903C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133899C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133185C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133182C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133180C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583653C2211yescharacteristic
17#14583650—21no—
18#14583646—21no—
19#14583645—21no—
20#14583643C2211yescharacteristic
21#14583641C2211yescharacteristic
22#14583639—21no—
23#14583637—21no—
24#14583637—21no—
25#14583454C2211yescharacteristic, complemented
26#14583448C2211yescharacteristic
27#14583444—21no—
28#14583435—21no—
29#14583434C2211yescharacteristic
30#14583428C2211yescharacteristic
31#14583426—21no—
32#14583412—21no—
33#14583409—21no—
34#14583407—21no—
35#14583308C2211yescharacteristic, complemented
36#14583293C2211yescharacteristic
37#14583269C2211yescharacteristic, complemented
38#14583267C2211yescharacteristic, complemented
39#14583266—21no—
40#14583262—21no—
41#14583261C2211yescharacteristic
42#14583261C2211yescharacteristic
43#14583259C2211yescharacteristic
44#14583258C2211yescharacteristic
45#14583258C2211yescharacteristic, complemented
46#14583158—21no—
47#14583154—21no—
48#14583146—21no—
49#14583142—21no—
50Q16×Dic43—21no—
51#14582993—21no—
52SD16×Dic43—21no—
53#14582986—21no—
54#14582894—21no—
55#14582892—21no—
56#14582851C2211yescharacteristic, complemented
57#14582851C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D43C2211yescharacteristic, complemented
59#14582641C2211yescharacteristic, complemented
60#14582640C2211yescharacteristic, complemented
61#14582640C2211yescharacteristic, complemented
62#14582639C2211yescharacteristic
63#14582639C2211yescharacteristic, complemented
64#14582638C2211yescharacteristic
65#14582638C2211yescharacteristic
66#14582638C2211yescharacteristic
67#14582638C2211yescharacteristic
68C43×#562C2211yescharacteristic
69C43×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#497C2211yescharacteristic
71C43×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#329C2211yescharacteristic
74C43×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621902D411yescharacteristic
76C2×#10621900—21no—
77C2×#10621900D411yescharacteristic
78C22×C4×D43—21no—
79C2×Dic172—21no—
80C2×#10621873—21no—
81C2×#10621872—21no—
82C2×#10621872—21no—
83C2×C8×D43—21no—
84#13063325C2311yescharacteristic
85#13063324—21no—
86#13063323D411yescharacteristic
87#13063321—21no—
88#13063321D411yescharacteristic
89#13063320—21no—
90#13063320—21no—
91#13063320—21no—
92#13063320—21no—
93#13063318—21no—
94#13063318—21no—
95#13063317C2311yescharacteristic
96#13063316—21no—
97#13063316—21no—
98#13063315—21no—
99#13063314—21no—
100#13063313C2311yescharacteristic
101#13063313C2311yescharacteristic
102#13063311—21no—
103#13063311—21no—
104#13063311—21no—
105#13063310—21no—
106#13063310—21no—
107#13063310—21no—
108#13063309—21no—
109#13063309—21no—
110#13063308—21no—
111#13063308—21no—
112#13063307—21no—
113#13063307—21no—
114#13063307—21no—
115#13063305—21no—
116#13063305—21no—
117#13063305D411yescharacteristic
118#13063304—21no—
119#13063303—21no—
120#13063303—21no—
121#13063302—21no—
122#13063301—21no—
123#13063301—21no—
124#13063301D411yescharacteristic
125#13063300—21no—
126#13063300D411yescharacteristic
127#13063299—21no—
128#13063299—21no—
129#13063299—21no—
130#13063298—21no—
131#13063298—21no—
132#13063298—21no—
133#13063298—21no—
134#13063297—21no—
135#13063297—21no—
136#13063297—21no—
137#13063296—21no—
138#13063296D411yescharacteristic
139#13063295—21no—
140#13063295—21no—
141#13063295—21no—
142#13063293—21no—
143#13063293—21no—
144#13063293—21no—
145Q8×Dic43—21no—
146Q8×Dic43D411yescharacteristic
147#13063290—21no—
148#13063290D411yescharacteristic
149D4×Dic43—21no—
150D4×Dic43D411yescharacteristic
151#13063287—21no—
152#13063287—21no—
153#13063287D411yescharacteristic
154(C22⋊D43)⋊C4—21no—
155(C22⋊D43)⋊C4—21no—
156(C22⋊D43)⋊C4—21no—
157(C22⋊D43)⋊C4—21no—
158(C22⋊D43)⋊C4—21no—
159#13063283—21no—
160#13063283—21no—
161#13063283—21no—
162#13063281—21no—
163C2×C4×Dic43—21no—
164C42×D43C2311yescharacteristic
165#13063259—21no—
166#13063257—21no—
167#13063250—21no—
168#13063249—21no—
169#13063249—21no—
170#13063249—21no—
171#13063249—21no—
172#13063248—21no—
173#13063248—21no—
174#13063248—21no—
175#13063248—21no—
176#13063247—21no—
177#13063246—21no—
178#13063246—21no—
179#13063245—21no—
180#13063245—21no—
181#13063236C2311yescharacteristic
182#13063236C2311yescharacteristic
183#13063236C2311yescharacteristic
184#13063235—21no—
185C8×Dic43—21no—
186C8×Dic43—21no—
187C2×Q16×C43—21no—
188C2×SD16×C43—21no—
189C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
190#125×C43C2311yescharacteristic
191#124×C43C2311yescharacteristic
192#124×C43C2311yescharacteristic
193#123×C43—21no—
194#123×C43—21no—
195C22⋊Q8×C43—21no—
196C22⋊Q8×C43—21no—
197#121×C43—21no—
198#121×C43—21no—
199#107×C43—21no—
200#106×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203#97×C43C2311yescharacteristic
204#97×C43C2311yescharacteristic
205#97×C43C2311yescharacteristic
206C23×D43—21no—
207C2×Q8×C43—21no—
208C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—21no—
216C2×C22⋊D43—21no—
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C22×Dic43—21no—
225C22×Dic43—21no—
226C22×Dic43—21no—
227#10621902—42no—
228#10621900—42no—
229#10621900—82no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172C2×D411yescharacteristic
234C2×D172C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D43—21no—
236C2×C4×D43—21no—
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—82no—
240C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
243C2×Dic86—21no—
244C2×Dic86—21no—
245C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
247Q16×C43—42no—
248SD16×C43—42no—
249C2×C8×C43—21no—
250C2×C8×C43—21no—
251C2×C8×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C4⋊C4×C43—21no—
254C4⋊C4×C43—21no—
255C4⋊C4×C43—21no—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
260C22⋊C4×C43—21no—
261C22⋊C4×C43—21no—
262C22⋊C4×C43—21no—
263C22⋊C4×C43—21no—
264C22⋊C4×C43—21no—
265C22⋊C4×C43—21no—
266C42×C43C2411yescharacteristic
267C22⋊Dic43—21no—
268C22⋊Dic43—21no—
269C22⋊Dic43—21no—
270C22⋊Dic43—21no—
271(C2×D43)⋊C4—21no—
272(C2×D43)⋊C4—21no—
273(C2×D43)⋊C4—21no—
274(C2×D43)⋊C4—21no—
275(C2×D43)⋊C4—21no—
276(C2×D43)⋊C4—21no—
277(C2×D43)⋊C4—21no—
278(C2×D43)⋊C4—21no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—41no—
286C4⋊Dic43—21no—
287C4⋊Dic43—21no—
288C4⋊Dic43—21no—
289C4⋊Dic43—21no—
290C4⋊Dic43—21no—
291C4⋊Dic43—21no—
292C4⋊Dic43—41no—
293C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
295Dic43⋊C4—21no—
296Dic43⋊C4—21no—
297Dic43⋊C4—21no—
298Dic43⋊C4—21no—
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—41no—
304C4×Dic43—21no—
305C4×Dic43—21no—
306C4×Dic43—21no—
307C4×Dic43—21no—
308C4×Dic43—41no—
309C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
312C2×C43⋊C8—21no—
313C2×C43⋊C8—21no—
314C2×C43⋊C8—21no—
315Dic172—42no—
316#10621873—42no—
317#10621872—42no—
318#10621872—42no—
319C8×D43—42no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43—21no—
322C22×D43—21no—
323C22×D43—21no—
324C22×D43—81no—
325C22×D43—81no—
326C22×D43—81no—
327C22×D43#12011yescharacteristic
328Q8×C43—41no—
329Q8×C43—41no—
330Q8×C43—41no—
331Q8×C43—41no—
332D4×C43—41no—
333D4×C43—41no—
334D4×C43—81no—
335D4×C43—81no—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—21no—
338C2×C4×C43—21no—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—81no—
342C2×C4×C43—81no—
343C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D43—81no—
347C22⋊D43—81no—
348C22⋊D43—81no—
349C22⋊D43—81no—
350C22⋊D43—81no—
351C22⋊D43—81no—
352C22⋊D43—81no—
353C22⋊D43—81no—
354C2×Dic43—21no—
355C2×Dic43—21no—
356C2×Dic43—21no—
357C2×Dic43—21no—
358C2×Dic43—42no—
359C2×Dic43—42no—
360C2×Dic43—41no—
361C2×Dic43—81no—
362C2×Dic43#12011yescharacteristic
363C2×Dic43#12011yescharacteristic
364C2×Dic43#12011yescharacteristic
365D172—41no—
366D172—41no—
367D172—81no—
368D172—81no—
369D172—81no—
370C4×D43—22no—
371C4×D43—41no—
372C4×D43—41no—
373C4×D43—42no—
374C4×D43—42no—
375C4×D43—81no—
376C4×D43—81no—
377Dic86—41no—
378Dic86—41no—
379Dic86—41no—
380Dic86—41no—
381Dic86—81no—
382C8×C43—22no—
383C8×C43—22no—
384C8×C43—41no—
385C43⋊C8—41no—
386C43⋊C8—41no—
387C43⋊C8—41no—
388#18987—431nomaximal, Sylow
389C22×C43—41no—
390C22×C43—41no—
391C22×C43—41no—
392C22×C43—41no—
393C22×C43—41no—
394C22×C43—41no—
395C22×C43C2×#12011yescharacteristic
396C2×D43—21no—
397C2×D43—21no—
398C2×D43—21no—
399C2×D43—41no—
400C2×D43—41no—
401C2×D43—41no—
402C2×D43—41no—
403C2×D43—41no—
404C2×D43—41no—
405C2×D43—84no—
406C4×C43—21no—
407C4×C43—21no—
408C4×C43—21no—
409C4×C43—41no—
410C4×C43—41no—
411C4×C43—41no—
412C4×C43—41no—
413C4×C43—81no—
414Dic43—21no—
415Dic43—21no—
416Dic43—41no—
417Dic43—41no—
418Dic43—41no—
419Dic43—41no—
420Dic43—81no—
421Dic43#45512yes—
422#3529—431no—
423#3172—431no—
424#3172—431no—
425#3135—431no—
426#1664—431no—
427#1664—431no—
428#1662—431no—
429#1662—431no—
430#1661—431no—
431#1661D4311yescharacteristic, complemented
432#1659—431no—
433#1659—431no—
434#1525—431no—
435#1524—431no—
436#1524—431no—
437C2×C43—81no—
438C2×C43—81no—
439C2×C43C2×#45511yescharacteristic
440C2×C43#301811yescharacteristic
441C2×C43#301811yescharacteristic
442D43—41no—
443D43—81no—
444D43—81no—
445#563—431no—
446#563—861no—
447#562—431no—
448#562—861no—
449#562—861no—
450#562C2×D4311yescharacteristic
451H(3,𝔽4)—431no—
452#560—861no—
453#560—861no—
454#560—861no—
455#533—431no—
456#532—431no—
457#532—861no—
458#529—431no—
459#529—431no—
460#529—861no—
461#529—861no—
462#525—861no—
463#525—861no—
464#525—861no—
465#501—431no—
466#501C2×D4311yescharacteristic, complemented
467#497—431no—
468#497C2×D4311yescharacteristic
469#491—431no—
470#491—431no—
471#491—861no—
472#490—861no—
473#489—431no—
474#489—431no—
475#489—431no—
476#489—431no—
477#489—431no—
478#489C2×D4311yescharacteristic, complemented
479#470—861no—
480#470—861no—
481#468—861no—
482#468—861no—
483C4×Q16—861no—
484C4×Q16—861no—
485C4×SD16—861no—
486C4×SD16—861no—
487#416—861no—
488#416—861no—
489C4×M16—431no—
490C4×M16—431no—
491C2×#97—431no—
492#330—431no—
493#330—431no—
494#330—431no—
495#330C2×D4311yescharacteristic, complemented
496#329—431no—
497#329—431no—
498#329—431no—
499#329—431no—
500#329—431no—
501#329—431no—
502#329C2×D4311yescharacteristic
503#329C2×D4311yescharacteristic, complemented
504C43#1898711yescharacteristic, complemented, Sylow
505C2×#41—431no—
506C2×#41—431no—
507C2×#41—861no—
508C23×C4—861no—
509C2×Q16—21no—
510C2×Q16—861no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—861no—
513C2×M16—861no—
514C2×M16—861no—
515C22×C8—861no—
516C4⋊Q8—431no—
517C4⋊Q8—431no—
518C4⋊Q8—861no—
519C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
520#127—431no—
521#127—861no—
522#126—861no—
523#126—861no—
524#126—861no—
525#126—861no—
526#126—861no—
527#126—861no—
528#125—431no—
529#125—861no—
530#125—861no—
531#125—861no—
532#125C22×D4311yescharacteristic
533#124—431no—
534#124—431no—
535#124—861no—
536#124—861no—
537#124—861no—
538#124—861no—
539#124C22×D4311yescharacteristic
540#124C22×D4311yescharacteristic
541#123—21no—
542#123—21no—
543#123—861no—
544#123—861no—
545#123—861no—
546#123—861no—
547#123—861no—
548#123—861no—
549#123—861no—
550#123—861no—
551#123—861no—
552#123—861no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—431no—
556C22⋊Q8—431no—
557C22⋊Q8—861no—
558C22⋊Q8—861no—
559C22⋊Q8—861no—
560C22⋊Q8—861no—
561C22⋊Q8—861no—
562C22⋊Q8—861no—
563C22⋊Q8—861no—
564C22⋊Q8—861no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—431no—
568#121—431no—
569#121—861no—
570#121—861no—
571#121—861no—
572#121—861no—
573#121—861no—
574#121—861no—
575#121—861no—
576#121—861no—
577#121—861no—
578#121—861no—
579#121—861no—
580#121—861no—
581#120—861no—
582#120—861no—
583#120—861no—
584#120—861no—
585#120—861no—
586#120—861no—
587C4×Q8—431no—
588C4×Q8—431no—
589C4×Q8—861no—
590C4×Q8—861no—
591C4×D4—431no—
592C4×D4—431no—
593C4×D4—861no—
594C4×D4—861no—
595C4×D4—861no—
596C4×D4—861no—
597C4×D4—861no—
598C4×D4—861no—
599C4×D4—861no—
600C4×D4—861no—
601#117—861no—
602#117—861no—
603#117—861no—
604#117—861no—
605C2×C42—431no—
606C2×C42—861no—
607#107—21no—
608#107—861no—
609#106—21no—
610#106—861no—
611#103—21no—
612#103—861no—
613#103—861no—
614#103—861no—
615#103—861no—
616#103—861no—
617#103—861no—
618#103—861no—
619#103—861no—
620#103—861no—
621#102—21no—
622#102—861no—
623#102—861no—
624#102—861no—
625#102—861no—
626#102—861no—
627#97—431no—
628#97—431no—
629#97—431no—
630#97—861no—
631#97C22×D4311yescharacteristic
632#97C22×D4311yescharacteristic
633#97C22×D4311yescharacteristic
634C4×C8—861no—
635C4×C8—861no—
636C24—861no—
637#41—3442no—
638#41—1722no—
639#41—1722no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—431no—
642C2×Q8—431no—
643C2×Q8—861no—
644C2×Q8—861no—
645C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
646C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—431no—
650C2×D4—431no—
651C2×D4—861no—
652C2×D4—861no—
653C2×D4—861no—
654C2×D4—861no—
655C2×D4—861no—
656C2×D4—861no—
657C2×D4—861no—
658C2×D4—861no—
659C2×D4—861no—
660C2×D4—861no—
661C2×D4—861no—
662C2×D4D4×D4311yescharacteristic
663C2×D4D4×D4311yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—431no—
667C22×C4—431no—
668C22×C4—431no—
669C22×C4—861no—
670C22×C4—861no—
671C22×C4—861no—
672C22×C4—861no—
673C22×C4—861no—
674C22×C4—861no—
675C22×C4—861no—
676C22×C4—3442no—
677Q16—42no—
678Q16—1722no—
679SD16—42no—
680SD16—1722no—
681M16—1722no—
682M16—1722no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—861no—
687C2×C8—861no—
688C2×C8—861no—
689C2×C8—1722no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—431no—
697C4⋊C4—431no—
698C4⋊C4—861no—
699C4⋊C4—861no—
700C4⋊C4—861no—
701C4⋊C4—861no—
702C4⋊C4—861no—
703C4⋊C4—861no—
704C4⋊C4—861no—
705C4⋊C4—861no—
706C4⋊C4—861no—
707C4⋊C4—861no—
708C4⋊C4—861no—
709C4⋊C4—861no—
710C4⋊C4—861no—
711C4⋊C4—861no—
712C4⋊C4—1721no—
713C4⋊C4—1721no—
714C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
715C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—861no—
723C22⋊C4—861no—
724C22⋊C4—861no—
725C22⋊C4—861no—
726C22⋊C4—861no—
727C22⋊C4—861no—
728C22⋊C4—861no—
729C22⋊C4—861no—
730C22⋊C4—861no—
731C22⋊C4—861no—
732C22⋊C4—861no—
733C22⋊C4—861no—
734C22⋊C4—861no—
735C22⋊C4—861no—
736C22⋊C4—861no—
737C22⋊C4—861no—
738C22⋊C4—861no—
739C22⋊C4—861no—
740C22⋊C4—1721no—
741C42—431no—
742C42—431no—
743C42—431no—
744C42—861no—
745C42—861no—
746C42—861no—
747C42—861no—
748C42—1721no—
749C42C23×D4311yescharacteristic
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—431no—
753C23—861no—
754C23—861no—
755C23—3441no—
756C23—3441no—
757C23—3441no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—3441no—
763Q8—1721no—
764Q8—1721no—
765Q8—1721no—
766Q8—1721no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—81no—
770D4—81no—
771D4—3441no—
772D4—3441no—
773D4—3441no—
774D4—3441no—
775D4—3441no—
776D4—3441no—
777D4—3441no—
778D4—3441no—
779D4—3441no—
780D4—3441no—
781D4—3441no—
782D4—1721no—
783D4—1721no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—431no—
792C2×C4—431no—
793C2×C4—431no—
794C2×C4—862no—
795C2×C4—861no—
796C2×C4—861no—
797C2×C4—861no—
798C2×C4—861no—
799C2×C4—3441no—
800C2×C4—3441no—
801C2×C4—3441no—
802C2×C4—1721no—
803C2×C4—1721no—
804C2×C4—1722no—
805C2×C4—1722no—
806C2×C4—1722no—
807C2×C4—1722no—
808C2×C4—1721no—
809C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
812C8—22no—
813C8—22no—
814C8—41no—
815C8—1721no—
816C8—1721no—
817C8—1721no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—861no—
825C22—861no—
826C22—861no—
827C22—3444no—
828C22—1721no—
829C22—1721no—
830C22—1721no—
831C22—1721no—
832C22—1721no—
833C22—1721no—
834C22#120×D4311yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—81no—
843C4—432no—
844C4—861no—
845C4—861no—
846C4—3441no—
847C4—1721no—
848C4—1721no—
849C4—1721no—
850C4—1721no—
851C2—81no—
852C2—81no—
853C2—3441no—
854C2—3441no—
855C2—1721no—
856C2#455×D4311yescharacteristic
857C2#1914394011yescharacteristic
858C2#1914394711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1661C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148732C2
hypercenter#1661D43
hypocenterC43#18987
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145203C2semidirect
3. #19145198C2semidirect
4. #19144937C2semidirect
5. #19133930C2semidirect
6. #19133927C2semidirect
7. #19133918C2semidirect
8. #19133917C2semidirect
9. #19133915C2semidirect
10. #19133903C2semidirect
11. #19133899C2semidirect
12. #19133185C2semidirect
13. #19133182C2semidirect
14. #19133180C2semidirect
15. C43×#1661C2semidirect
25. #14583454C22semidirect
35. #14583308C22semidirect
37. #14583269C22semidirect
38. #14583267C22semidirect
45. #14583258C22semidirect
56. #14582851C22semidirect
57. #14582851C22semidirect
58. #97×D43C22semidirect
59. #14582641C22semidirect
60. #14582640C22semidirect
61. #14582640C22semidirect
63. #14582639C22semidirect
69. C43×#501C22semidirect
71. C43×#489C22semidirect
72. C43×#330C22semidirect
74. C43×#329C22semidirect
431. #1661D43semidirect
466. #501C2×D43semidirect
478. #489C2×D43semidirect
495. #330C2×D43semidirect
503. #329C2×D43semidirect
504. C43#18987semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191487322
#191452032
#191451982
#191449372
#191339302
#191339272
#191339182
#191339172
#191339152
#191339032
#191338992
#191331852
#191331822
#191331802
C43×#16612
#1898743