Finite Group Databasebeta

← #25077779

Subgroups — #25077779

Order 11008.

904 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148734C211yesmaximal, characteristic
2#19145202C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145201C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19144941C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133931C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133930C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133920C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133919C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133914C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133913C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133903C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133902C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133186C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1524C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583653C2211yescharacteristic
17#14583651—21no—
18#14583647C2211yescharacteristic
19#14583646—21no—
20#14583645—21no—
21#14583643C2211yescharacteristic
22#14583641C2211yescharacteristic
23#14583640—21no—
24#14583639—21no—
25#14583637—21no—
26#14583456C2211yescharacteristic, complemented
27#14583449C2211yescharacteristic
28#14583446—21no—
29#14583436—21no—
30#14583433C2211yescharacteristic
31#14583427—21no—
32#14583411—21no—
33#14583408—21no—
34#14583408—21no—
35#14583309C2211yescharacteristic, complemented
36#14583308C2211yescharacteristic, complemented
37#14583294C2211yescharacteristic
38#14583293C2211yescharacteristic
39#14583269C2211yescharacteristic, complemented
40#14583268—21no—
41#14583268C2211yescharacteristic, complemented
42#14583264—21no—
43#14583259C2211yescharacteristic
44#14583259C2211yescharacteristic
45#14583259C2211yescharacteristic
46#14583259C2211yescharacteristic, complemented
47#14583259C2211yescharacteristic, complemented
48#14583258C2211yescharacteristic
49#14583157—21no—
50#14583155—21no—
51#14583145—21no—
52#14583143—21no—
53C4×Dic172—21no—
54C4×#10621885—21no—
55C4×#10621873—21no—
56C4×#10621883—21no—
57#14582896—21no—
58#14582896—21no—
59C4×#10621877C2211yescharacteristic, complemented
60#14582640C2211yescharacteristic, complemented
61#14582640C2211yescharacteristic, complemented
62#14582638C2211yescharacteristic
63#14582638C2211yescharacteristic
64#14582638C2211yescharacteristic
65#14582638C2211yescharacteristic
66#14582638C2211yescharacteristic, complemented
67#14582638C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#529C2211yescharacteristic
69C4×M16×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#97×C43C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#330C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#329C2211yescharacteristic
74C43×#329C2211yescharacteristic
75C2×#10621898—21no—
76C2×#10621898D411yescharacteristic
77C2×#10621898D411yescharacteristic
78C22×C4×D43—21no—
79C2×Dic172—21no—
80C2×#10621885—21no—
81C2×#10621873—21no—
82C2×#10621883—21no—
83C2×#10621877—21no—
84#13063325D411yescharacteristic
85#13063325C2311yescharacteristic
86#13063325C2311yescharacteristic
87#13063324—21no—
88#13063322D411yescharacteristic
89#13063321—21no—
90#13063320—21no—
91#13063320—21no—
92#13063320—21no—
93#13063319—21no—
94#13063318—21no—
95#13063317—21no—
96#13063317C2311yescharacteristic
97#13063316—21no—
98#13063315—21no—
99#13063314—21no—
100#13063313C2311yescharacteristic
101#13063313C2311yescharacteristic
102#13063313C2311yescharacteristic
103#13063311—21no—
104#13063311—21no—
105#13063311—21no—
106#13063310—21no—
107#13063310—21no—
108#13063310—21no—
109#13063310—21no—
110#13063310—21no—
111#13063309—21no—
112#13063309—21no—
113#13063308—21no—
114#13063307—21no—
115#13063307—21no—
116#13063307—21no—
117#13063305—21no—
118#13063305—21no—
119#13063304—21no—
120#13063304—21no—
121#13063304D411yescharacteristic
122#13063303—21no—
123#13063303—21no—
124#13063303—21no—
125#13063302—21no—
126#13063302—21no—
127#13063301—21no—
128#13063300—21no—
129#13063300—21no—
130#13063300—21no—
131#13063300—21no—
132#13063299—21no—
133#13063299—21no—
134#13063299D411yescharacteristic
135#13063298—21no—
136#13063298—21no—
137#13063298—21no—
138#13063298—21no—
139#13063298—21no—
140#13063297—21no—
141#13063297—21no—
142#13063296—21no—
143#13063295—21no—
144#13063295—21no—
145#13063295—21no—
146#13063295—21no—
147#13063293—21no—
148#13063293—21no—
149C4×Dic86—21no—
150C4×Dic86—21no—
151C4×Dic86D411yescharacteristic
152C4×D172—21no—
153C4×D172—21no—
154C4×D172—21no—
155C4×D172—21no—
156C4×D172D411yescharacteristic
157C4×C22⋊D43—21no—
158C4×C22⋊D43—21no—
159C4×C22⋊D43—21no—
160#13063284—21no—
161#13063282—21no—
162#13063282—21no—
163C42×D43—21no—
164#13063259—21no—
165#13063258—21no—
166#13063257—21no—
167#13063256—21no—
168#13063250—21no—
169#13063250—21no—
170#13063250—21no—
171#13063250—21no—
172#13063250—21no—
173#13063250—21no—
174#13063250—21no—
175#13063249—21no—
176#13063248—21no—
177#13063248—21no—
178#13063247—21no—
179#13063247—21no—
180#13063247—21no—
181#13063247—21no—
182#13063247—21no—
183#13063246—21no—
184#13063236C2311yescharacteristic
185#13063236C2311yescharacteristic
186C4×C43⋊C8—21no—
187C2×M16×C43—21no—
188C22×C8×C43—21no—
189#126×C43—21no—
190#125×C43C2311yescharacteristic
191#124×C43C2311yescharacteristic
192#123×C43—21no—
193C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
194#121×C43D411yescharacteristic
195C4×Q8×C43D411yescharacteristic
196C4×D4×C43—21no—
197C4×D4×C43D411yescharacteristic
198#117×C43—21no—
199C2×C42×C43C2311yescharacteristic
200#97×C43—21no—
201#97×C43C2311yescharacteristic
202#97×C43C2311yescharacteristic
203#97×C43C2311yescharacteristic
204#97×C43C2311yescharacteristic
205C4×C8×C43—21no—
206C23×D43—21no—
207C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D43—21no—
215C2×C22⋊D43—21no—
216C2×C22⋊D43—21no—
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C22×Dic43—21no—
222#10621898—42no—
223#10621898—42no—
224#10621898—82no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172C2×D411yescharacteristic
231C2×D172C2×D411yescharacteristic
232C2×D172C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D43—21no—
234C2×C4×D43—21no—
235C2×C4×D43—21no—
236C2×C4×D43—21no—
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—82no—
241C2×Dic86—21no—
242C2×Dic86—21no—
243C2×Dic86—21no—
244C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
245C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
247M16×C43—42no—
248C2×C8×C43—21no—
249C2×C8×C43—21no—
250C2×C8×C43—21no—
251C2×C8×C43—21no—
252C2×C8×C43—42no—
253C4⋊C4×C43—21no—
254C4⋊C4×C43—21no—
255C4⋊C4×C43—21no—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
259C22⋊C4×C43—21no—
260C22⋊C4×C43—21no—
261C22⋊C4×C43—21no—
262C22⋊C4×C43—21no—
263C22⋊C4×C43—21no—
264C42×C43—21no—
265C42×C43C2×D411yescharacteristic
266C42×C43C2×D411yescharacteristic
267C42×C43C2×D411yescharacteristic
268C42×C43C2411yescharacteristic
269C22⋊Dic43—21no—
270C22⋊Dic43—21no—
271C22⋊Dic43—21no—
272C22⋊Dic43—41no—
273#10621885—42no—
274#10621883—42no—
275(C2×D43)⋊C4—21no—
276(C2×D43)⋊C4—21no—
277(C2×D43)⋊C4—21no—
278(C2×D43)⋊C4—21no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291C4⋊Dic43—21no—
292C4⋊Dic43—21no—
293C4⋊Dic43—21no—
294C4⋊Dic43—21no—
295C4⋊Dic43—21no—
296C4⋊Dic43—21no—
297C4⋊Dic43—21no—
298C4⋊Dic43—21no—
299C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—41no—
310Dic43⋊C4—41no—
311C4×Dic43—21no—
312C4×Dic43—21no—
313C4×Dic43—21no—
314C4×Dic43—41no—
315#10621877—42no—
316C2×C43⋊C8—21no—
317C2×C43⋊C8—21no—
318Dic172—42no—
319#10621873—42no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43#12011yescharacteristic
322C22×D43—21no—
323C22×D43—21no—
324C22×D43—21no—
325C22×D43—81no—
326C22×D43—81no—
327C22×D43—81no—
328Q8×C43—41no—
329D4×C43—41no—
330D4×C43—81no—
331C2×C4×C43—22no—
332C2×C4×C43—21no—
333C2×C4×C43—21no—
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43—42no—
338C2×C4×C43#12011yescharacteristic
339C2×C4×C43#12011yescharacteristic
340C2×C4×C43#12011yescharacteristic
341C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
344C22⋊D43—81no—
345C22⋊D43—81no—
346C22⋊D43—81no—
347C22⋊D43—81no—
348C22⋊D43—81no—
349C22⋊D43—81no—
350C22⋊D43—81no—
351C2×Dic43—21no—
352C2×Dic43—21no—
353C2×Dic43—21no—
354C2×Dic43—21no—
355C2×Dic43—21no—
356C2×Dic43—41no—
357C2×Dic43—41no—
358C2×Dic43—81no—
359D172—41no—
360D172—41no—
361D172—41no—
362D172—81no—
363D172—81no—
364D172—81no—
365D172—81no—
366D172—81no—
367C4×D43—42no—
368C4×D43—42no—
369C4×D43—42no—
370C4×D43—81no—
371C4×D43—81no—
372C4×D43—81no—
373C4×D43—81no—
374Dic86—41no—
375Dic86—41no—
376Dic86—41no—
377Dic86—41no—
378Dic86—41no—
379Dic86—41no—
380Dic86—41no—
381Dic86—81no—
382C8×C43—22no—
383C8×C43—41no—
384C8×C43—41no—
385C8×C43—41no—
386C43⋊C8—22no—
387C43⋊C8—41no—
388#18987—431nomaximal, Sylow
389C22×C43—21no—
390C22×C43—21no—
391C22×C43—21no—
392C22×C43—41no—
393C22×C43—41no—
394C22×C43—41no—
395C22×C43C2×#12011yescharacteristic
396C2×D43—41no—
397C2×D43—41no—
398C2×D43—41no—
399C2×D43—41no—
400C2×D43—41no—
401C2×D43—41no—
402C2×D43—41no—
403C2×D43—41no—
404C2×D43—41no—
405C2×D43—84no—
406C4×C43—21no—
407C4×C43—21no—
408C4×C43—21no—
409C4×C43—21no—
410C4×C43—21no—
411C4×C43—41no—
412C4×C43—41no—
413C4×C43—41no—
414C4×C43#45512yes—
415Dic43—41no—
416Dic43—41no—
417Dic43—41no—
418Dic43—41no—
419Dic43—41no—
420Dic43—81no—
421Dic43—81no—
422#3529—431no—
423#3172—431no—
424#3172—431no—
425#3135—431no—
426#1664—431no—
427#1664—431no—
428#1662—431no—
429#1662—431no—
430#1661—431no—
431#1661—431no—
432#1659—431no—
433#1659—431no—
434#1525—431no—
435#1524—431no—
436#1524D4311yescharacteristic, complemented
437C2×C43—41no—
438C2×C43—81no—
439C2×C43C2×#45511yescharacteristic
440C2×C43#301811yescharacteristic
441C2×C43#301811yescharacteristic
442D43—81no—
443D43—81no—
444D43—81no—
445#563—431no—
446#563—861no—
447#562—431no—
448#562—431no—
449#562—861no—
450#562—861no—
451H(3,𝔽4)—431no—
452#560—861no—
453#560—861no—
454#560—861no—
455#533—431no—
456#532—431no—
457#532—861no—
458#529—431no—
459#529—861no—
460#529—861no—
461#529C2×D4311yescharacteristic
462#525—861no—
463#525—861no—
464#525—861no—
465#501—431no—
466#501—431no—
467#497—431no—
468#497—431no—
469#491—431no—
470#491—431no—
471#491—861no—
472#490—861no—
473#489—431no—
474#489—431no—
475#489—431no—
476#489—431no—
477#489—431no—
478#489—431no—
479#470—861no—
480#470—861no—
481#468—861no—
482#468—861no—
483C4×Q16—861no—
484C4×Q16—861no—
485C4×SD16—861no—
486C4×SD16—861no—
487#416—861no—
488#416—861no—
489C4×M16—431no—
490C4×M16C2×D4311yescharacteristic, complemented
491C2×#97C2×D4311yescharacteristic, complemented
492#330—431no—
493#330—431no—
494#330C2×D4311yescharacteristic, complemented
495#330C2×D4311yescharacteristic, complemented
496#329—431no—
497#329—431no—
498#329—431no—
499#329—431no—
500#329—431no—
501#329—431no—
502#329C2×D4311yescharacteristic
503#329C2×D4311yescharacteristic
504C43#1898711yescharacteristic, complemented, Sylow
505C2×#41—431no—
506C2×#41—431no—
507C2×#41—861no—
508C23×C4—861no—
509C2×Q16—861no—
510C2×Q16—861no—
511C2×SD16—861no—
512C2×SD16—861no—
513C2×M16—21no—
514C2×M16—861no—
515C22×C8—21no—
516C4⋊Q8—431no—
517C4⋊Q8—431no—
518C4⋊Q8—431no—
519C4⋊Q8—861no—
520#127—431no—
521#127—861no—
522#126—21no—
523#126—861no—
524#126—861no—
525#126—861no—
526#126—861no—
527#126—861no—
528#125—431no—
529#125—861no—
530#125—861no—
531#125—861no—
532#125C22×D4311yescharacteristic
533#124—431no—
534#124—431no—
535#124—431no—
536#124—861no—
537#124—861no—
538#124—861no—
539#124—861no—
540#124C22×D4311yescharacteristic
541#123—21no—
542#123—861no—
543#123—861no—
544#123—861no—
545#123—861no—
546#123—861no—
547#123—861no—
548#123—861no—
549#123—861no—
550#123—861no—
551#123—861no—
552#123—861no—
553C22⋊Q8—431no—
554C22⋊Q8—861no—
555C22⋊Q8—861no—
556C22⋊Q8—861no—
557C22⋊Q8—861no—
558C22⋊Q8—861no—
559C22⋊Q8—861no—
560C22⋊Q8—861no—
561C22⋊Q8—861no—
562C22⋊Q8—861no—
563C22⋊Q8—861no—
564C22⋊Q8D17211yescharacteristic
565#121—431no—
566#121—861no—
567#121—861no—
568#121—861no—
569#121—861no—
570#121—861no—
571#121—861no—
572#121—861no—
573#121—861no—
574#121—861no—
575#121—861no—
576#121—861no—
577#121—861no—
578#121—861no—
579#121—861no—
580#121D17211yescharacteristic
581#120—861no—
582#120—861no—
583#120—861no—
584#120—861no—
585#120—861no—
586#120—861no—
587C4×Q8—431no—
588C4×Q8—861no—
589C4×Q8—861no—
590C4×Q8D17211yescharacteristic
591C4×D4—21no—
592C4×D4—431no—
593C4×D4—861no—
594C4×D4—861no—
595C4×D4—861no—
596C4×D4—861no—
597C4×D4—861no—
598C4×D4—861no—
599C4×D4—861no—
600C4×D4D17211yescharacteristic
601#117—21no—
602#117—861no—
603#117—861no—
604#117—861no—
605C2×C42—861no—
606C2×C42C22×D4311yescharacteristic
607#107—861no—
608#107—861no—
609#106—861no—
610#106—861no—
611#103—861no—
612#103—861no—
613#103—861no—
614#103—861no—
615#103—861no—
616#103—861no—
617#103—861no—
618#103—861no—
619#103—861no—
620#103—861no—
621#102—861no—
622#102—861no—
623#102—861no—
624#102—861no—
625#102—861no—
626#102—861no—
627#97—21no—
628#97—431no—
629#97—431no—
630#97C22×D4311yescharacteristic
631#97C22×D4311yescharacteristic
632#97C22×D4311yescharacteristic
633#97C22×D4311yescharacteristic
634C4×C8—21no—
635C4×C8—861no—
636C24—861no—
637#41—3442no—
638#41—1722no—
639#41—1722no—
640C2×Q8—431no—
641C2×Q8—431no—
642C2×Q8—431no—
643C2×Q8—861no—
644C2×Q8—861no—
645C2×Q8—861no—
646C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
647C2×D4—21no—
648C2×D4—431no—
649C2×D4—431no—
650C2×D4—431no—
651C2×D4—861no—
652C2×D4—861no—
653C2×D4—861no—
654C2×D4—861no—
655C2×D4—861no—
656C2×D4—861no—
657C2×D4—861no—
658C2×D4—861no—
659C2×D4—861no—
660C2×D4—861no—
661C2×D4—861no—
662C2×D4—861no—
663C2×D4C2×D17211yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—861no—
666C22×C4—861no—
667C22×C4—861no—
668C22×C4—861no—
669C22×C4—861no—
670C22×C4—861no—
671C22×C4—861no—
672C22×C4—861no—
673C22×C4—3442no—
674C22×C4C2×D17211yescharacteristic
675C22×C4D4×D4311yescharacteristic
676C22×C4D4×D4311yescharacteristic
677Q16—1722no—
678Q16—1722no—
679SD16—1722no—
680SD16—1722no—
681M16—42no—
682M16—1722no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—42no—
688C2×C8—861no—
689C2×C8—861no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—431no—
695C4⋊C4—431no—
696C4⋊C4—861no—
697C4⋊C4—861no—
698C4⋊C4—861no—
699C4⋊C4—861no—
700C4⋊C4—861no—
701C4⋊C4—861no—
702C4⋊C4—861no—
703C4⋊C4—861no—
704C4⋊C4—861no—
705C4⋊C4—861no—
706C4⋊C4—861no—
707C4⋊C4—861no—
708C4⋊C4—861no—
709C4⋊C4—861no—
710C4⋊C4—861no—
711C4⋊C4—861no—
712C4⋊C4—1721no—
713C4⋊C4—1721no—
714C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
715C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—861no—
722C22⋊C4—861no—
723C22⋊C4—861no—
724C22⋊C4—861no—
725C22⋊C4—861no—
726C22⋊C4—861no—
727C22⋊C4—861no—
728C22⋊C4—861no—
729C22⋊C4—861no—
730C22⋊C4—861no—
731C22⋊C4—861no—
732C22⋊C4—861no—
733C22⋊C4—861no—
734C22⋊C4—861no—
735C22⋊C4—861no—
736C22⋊C4—861no—
737C22⋊C4—861no—
738C22⋊C4—861no—
739C22⋊C4—861no—
740C22⋊C4—1721no—
741C42—21no—
742C42—861no—
743C42—861no—
744C42—861no—
745C42—1721no—
746C42C2×D17211yescharacteristic
747C42D4×D4311yescharacteristic
748C42D4×D4311yescharacteristic
749C42C23×D4311yescharacteristic
750C23—21no—
751C23—861no—
752C23—861no—
753C23—861no—
754C23—3441no—
755C23—3441no—
756C23—3441no—
757C23#1306329511yescharacteristic
758Q8—41no—
759Q8—3441no—
760Q8—1721no—
761Q8—1721no—
762Q8—1721no—
763Q8—1721no—
764Q8—1721no—
765Q8—1721no—
766Q8—1721no—
767D4—41no—
768D4—81no—
769D4—3441no—
770D4—3441no—
771D4—3441no—
772D4—3441no—
773D4—3441no—
774D4—3441no—
775D4—3441no—
776D4—3441no—
777D4—3441no—
778D4—3441no—
779D4—3441no—
780D4—3441no—
781D4—1721no—
782D4—1721no—
783D4—1721no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—861no—
792C2×C4—861no—
793C2×C4—861no—
794C2×C4—861no—
795C2×C4—861no—
796C2×C4—3441no—
797C2×C4—3441no—
798C2×C4—3441no—
799C2×C4—3441no—
800C2×C4—3441no—
801C2×C4—1721no—
802C2×C4—1721no—
803C2×C4—1722no—
804C2×C4—1722no—
805C2×C4—1722no—
806C2×C4#1306329511yescharacteristic
807C2×C4#1306329511yescharacteristic
808C2×C4#1306329511yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
811C2×C4C22×D17211yescharacteristic
812C8—22no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—862no—
817C8—1721no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—3444no—
825C22—1721no—
826C22—1721no—
827C22—1721no—
828C22—1721no—
829C22—1721no—
830C22—1721no—
831C22—1721no—
832C22—1721no—
833C22—1721no—
834C22C2×#1306329511yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—3441no—
844C4—3441no—
845C4—1721no—
846C4—1721no—
847C4—1721no—
848C4—1721no—
849C4—1721no—
850C4#1458307812yes—
851C2—41no—
852C2—81no—
853C2—3441no—
854C2—3441no—
855C2—3441no—
856C2C2×#1458307811yescharacteristic
857C2#1914394611yescharacteristic
858C2#1914394811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#13063295
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1524C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148734C2
hypercenter#1524D43
hypocenterC43#18987
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1524

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145202C2semidirect
3. #19145201C2semidirect
4. #19144941C2semidirect
5. #19133931C2semidirect
6. #19133930C2semidirect
7. #19133920C2semidirect
8. #19133919C2semidirect
9. #19133914C2semidirect
10. #19133913C2semidirect
11. #19133903C2semidirect
12. #19133902C2semidirect
13. #19133186C2semidirect
14. #19133181C2semidirect
15. C43×#1524C2semidirect
26. #14583456C22semidirect
35. #14583309C22semidirect
36. #14583308C22semidirect
39. #14583269C22semidirect
41. #14583268C22semidirect
46. #14583259C22semidirect
47. #14583259C22semidirect
59. C4×#10621877C22semidirect
60. #14582640C22semidirect
61. #14582640C22semidirect
66. #14582638C22semidirect
67. #14582638C22semidirect
69. C4×M16×C43C22semidirect
70. C2×#97×C43C22semidirect
71. C43×#330C22semidirect
72. C43×#330C22semidirect
436. #1524D43semidirect
490. C4×M16C2×D43semidirect
491. C2×#97C2×D43semidirect
494. #330C2×D43semidirect
495. #330C2×D43semidirect
504. C43#18987semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191487342
#191452022
#191452012
#191449412
#191339312
#191339302
#191339202
#191339192
#191339142
#191339132
#191339032
#191339022
#191331862
#191331812
C43×#15242
#1898743