Finite Group Databasebeta

← #25077793

Subgroups — #25077793

Order 11008.

862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148740C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145184C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144940C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133928C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133927C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133922C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133917C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133896C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133892C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133891C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133886C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133189C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133184C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133183C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3171C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C43⋊#564C2211yescharacteristic
17#14583653C2211yescharacteristic
18#14583652—21no—
19#14583651—21no—
20#14583651—21no—
21#14583650—21no—
22#14583649C2211yescharacteristic
23#14583646—21no—
24#14583644—21no—
25#14583643C2211yescharacteristic
26#14583456C2211yescharacteristic
27#14583453—21no—
28#14583452—21no—
29#14583433C2211yescharacteristic
30#14583431—21no—
31#14583429—21no—
32#14583429—21no—
33#14583427—21no—
34#14583305C2211yescharacteristic
35#14583286C2211yescharacteristic
36#14583267C2211yescharacteristic
37#14583267C2211yescharacteristic
38#14583263C2211yescharacteristic
39#14583263C2211yescharacteristic
40#14583263C2211yescharacteristic
41#14583261C2211yescharacteristic
42#14583258—21no—
43#14583258—21no—
44#14583150—21no—
45#14583143—21no—
46C4×#10621883—21no—
47C4×#10621882—21no—
48#14582895—21no—
49#14582895—21no—
50C4×#10621877C2211yescharacteristic
51C2×#13063236C2211yescharacteristic
52#14582641C2211yescharacteristic
53#14582641C2211yescharacteristic
54#14582640C2211yescharacteristic
55#14582640C2211yescharacteristic
56#14582640C2211yescharacteristic
57#14582640C2211yescharacteristic
58#14582640C2211yescharacteristic
59#14582640C2211yescharacteristic
60#14582639C2211yescharacteristic
61#14582639C2211yescharacteristic
62#14582638C2211yescharacteristic
63#14582638C2211yescharacteristic
64C43×#532C2211yescharacteristic
65C43×#529C2211yescharacteristic
66C43×#501C2211yescharacteristic
67C43×#496C2211yescharacteristic
68C43×#490C2211yescharacteristic
69C43×#489C2211yescharacteristic
70C43×#469—21no—
71C43×#468—21no—
72C4×SD16×C43—21no—
73C4×D8×C43—21no—
74C4×M16×C43C2211yescharacteristic
75C2×#10621883—21no—
76C2×#10621882—21no—
77C2×#10621877—21no—
78C22×C43⋊C8—21no—
79#13063325D411yescharacteristic
80#13063325D411yescharacteristic
81#13063324—21no—
82#13063324—21no—
83#13063324—21no—
84#13063323—21no—
85#13063320—21no—
86#13063320—21no—
87#13063320—21no—
88#13063319—21no—
89#13063318—21no—
90#13063318—21no—
91#13063318—21no—
92#13063318—21no—
93#13063318—21no—
94#13063317C2311yescharacteristic
95#13063317C2311yescharacteristic
96#13063317C2311yescharacteristic
97#13063316—21no—
98#13063316—21no—
99#13063316—21no—
100#13063315—21no—
101#13063315—21no—
102#13063315—21no—
103#13063315—21no—
104#13063315—21no—
105#13063313C2311yescharacteristic
106#13063312—21no—
107#13063311—21no—
108#13063311—21no—
109#13063311—21no—
110#13063310—21no—
111#13063309—21no—
112#13063309—21no—
113#13063308—21no—
114#13063307—21no—
115#13063307—21no—
116#13063307—21no—
117#13063306—21no—
118#13063306—21no—
119#13063305—21no—
120#13063305—21no—
121#13063304—21no—
122#13063304—21no—
123#13063304D411yescharacteristic
124#13063303—21no—
125#13063303—21no—
126#13063303—21no—
127#13063302—21no—
128#13063302—21no—
129#13063302—21no—
130#13063302—21no—
131#13063302—21no—
132#13063302—21no—
133#13063301—21no—
134#13063299D411yescharacteristic
135#13063298—21no—
136#13063297—21no—
137#13063297—21no—
138#13063296—21no—
139C4×Dic86—21no—
140C4×Dic86—21no—
141C4×Dic86—21no—
142C4×Dic86—21no—
143C4×Dic86D411yescharacteristic
144C4×D172D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D43—21no—
146C4×C22⋊D43—21no—
147C4×C22⋊D43—21no—
148#13063284—21no—
149#13063284D411yescharacteristic
150#13063284D411yescharacteristic
151#13063282—21no—
152#13063282—21no—
153C2×C4×Dic43—21no—
154C42×D43—21no—
155#13063258—21no—
156#13063256—21no—
157#13063249—21no—
158#13063249—21no—
159#13063249—21no—
160#13063249—21no—
161#13063248—21no—
162#13063246—21no—
163#13063246—21no—
164#13063246—21no—
165#13063246—21no—
166#13063246—21no—
167#13063246—21no—
168#13063245—21no—
169#13063236—21no—
170#13063236C2311yescharacteristic
171#13063236C2311yescharacteristic
172#13063236C2311yescharacteristic
173#13063236C2311yescharacteristic
174C4×C43⋊C8—21no—
175C2×#41×C43—21no—
176C2×SD16×C43—21no—
177C2×D8×C43—21no—
178C2×M16×C43—21no—
179C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
180#127×C43C2311yescharacteristic
181#126×C43—21no—
182#125×C43C2311yescharacteristic
183#124×C43—21no—
184#124×C43C2311yescharacteristic
185#123×C43—21no—
186C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
187#121×C43—21no—
188#121×C43—21no—
189#121×C43D411yescharacteristic
190C4×Q8×C43D411yescharacteristic
191C4×D4×C43—21no—
192C4×D4×C43—21no—
193C4×D4×C43—21no—
194C4×D4×C43D411yescharacteristic
195#117×C43—21no—
196C2×C42×C43C2311yescharacteristic
197#107×C43—21no—
198#106×C43—21no—
199#103×C43—21no—
200#102×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203#97×C43C2311yescharacteristic
204#97×C43C2311yescharacteristic
205C4×C8×C43—21no—
206#41×C43—44no—
207C2×Q8×C43—21no—
208C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—41no—
214C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—41no—
217C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C22×Dic43—21no—
224C22×Dic43—21no—
225C2×D172C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43—21no—
229C2×Dic86—21no—
230C2×Dic86—21no—
231C2×Dic86—21no—
232C2×Dic86—21no—
233C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
234SD16×C43—42no—
235D8×C43—42no—
236M16×C43—42no—
237C2×C8×C43—21no—
238C2×C8×C43—21no—
239C4⋊C4×C43—21no—
240C4⋊C4×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C4⋊C4×C43—21no—
243C4⋊C4×C43—21no—
244C4⋊C4×C43—21no—
245C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
247C22⋊C4×C43—21no—
248C22⋊C4×C43—21no—
249C22⋊C4×C43—21no—
250C22⋊C4×C43—21no—
251C22⋊C4×C43—21no—
252C22⋊C4×C43—41no—
253C22⋊C4×C43—41no—
254C42×C43—21no—
255C42×C43C2×D411yescharacteristic
256C42×C43C2×D411yescharacteristic
257C42×C43C2×D411yescharacteristic
258C42×C43C2411yescharacteristic
259C22⋊Dic43—21no—
260C22⋊Dic43—21no—
261C22⋊Dic43—21no—
262C22⋊Dic43—21no—
263C22⋊Dic43—21no—
264C22⋊Dic43—21no—
265C22⋊Dic43—21no—
266#10621883—42no—
267#10621882—42no—
268(C2×D43)⋊C4—21no—
269(C2×D43)⋊C4—21no—
270(C2×D43)⋊C4—21no—
271(C2×D43)⋊C4—21no—
272(C2×D43)⋊C4—21no—
273(C2×D43)⋊C4—21no—
274(C2×D43)⋊C4—21no—
275(C2×D43)⋊C4—21no—
276C4⋊Dic43—21no—
277C4⋊Dic43—21no—
278C4⋊Dic43—21no—
279C4⋊Dic43—21no—
280C4⋊Dic43—21no—
281C4⋊Dic43—21no—
282C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
288Dic43⋊C4—21no—
289Dic43⋊C4—21no—
290Dic43⋊C4—21no—
291Dic43⋊C4—21no—
292Dic43⋊C4—21no—
293Dic43⋊C4—21no—
294Dic43⋊C4—21no—
295Dic43⋊C4—21no—
296Dic43⋊C4—21no—
297Dic43⋊C4—21no—
298Dic43⋊C4—21no—
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304C4×Dic43—21no—
305C4×Dic43—21no—
306C4×Dic43—21no—
307C4×Dic43—21no—
308C4×Dic43—21no—
309C4×Dic43—21no—
310C4×Dic43—21no—
311#10621877—42no—
312C2×C43⋊C8—21no—
313C2×C43⋊C8—21no—
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8—21no—
316C2×C43⋊C8—42no—
317C23×C43—21no—
318C23×C43—41no—
319C23×C43#12011yescharacteristic
320C22×D43—21no—
321Q8×C43—41no—
322Q8×C43—42no—
323D4×C43—41no—
324D4×C43—41no—
325D4×C43—41no—
326D4×C43—41no—
327D4×C43—41no—
328D4×C43—42no—
329D4×C43—81no—
330D4×C43—82no—
331C2×C4×C43—22no—
332C2×C4×C43—21no—
333C2×C4×C43—21no—
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43—42no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—82no—
340C2×C4×C43#12011yescharacteristic
341C2×C4×C43#12011yescharacteristic
342C2×C4×C43#12011yescharacteristic
343C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D43—81no—
347C22⋊D43—81no—
348C22⋊D43—81no—
349C2×Dic43—21no—
350C2×Dic43—21no—
351C2×Dic43—21no—
352C2×Dic43—21no—
353C2×Dic43—21no—
354C2×Dic43—21no—
355C2×Dic43—21no—
356C2×Dic43—81no—
357C2×Dic43—81no—
358D172—41no—
359C4×D43—42no—
360C4×D43—81no—
361C4×D43—81no—
362Dic86—41no—
363Dic86—81no—
364Dic86—81no—
365Dic86—81no—
366Dic86—81no—
367C8×C43—22no—
368C8×C43—41no—
369C43⋊C8—22no—
370C43⋊C8—41no—
371C43⋊C8—41no—
372C43⋊C8—41no—
373#18990—431nomaximal, Sylow
374C22×C43—21no—
375C22×C43—21no—
376C22×C43—21no—
377C22×C43—41no—
378C22×C43—41no—
379C22×C43—41no—
380C22×C43—81no—
381C22×C43—81no—
382C22×C43—81no—
383C22×C43C2×#12011yescharacteristic
384C2×D43—41no—
385C2×D43—41no—
386C2×D43—41no—
387C4×C43—21no—
388C4×C43—21no—
389C4×C43—21no—
390C4×C43—21no—
391C4×C43—21no—
392C4×C43—41no—
393C4×C43—41no—
394C4×C43—41no—
395C4×C43—81no—
396C4×C43#45412yes—
397Dic43—41no—
398Dic43—41no—
399Dic43—41no—
400Dic43—41no—
401Dic43—41no—
402Dic43—41no—
403Dic43—41no—
404#3531—431no—
405#3171—431no—
406#3171D4311yescharacteristic, complemented
407#3135—431no—
408#1664—431no—
409#1664—431no—
410#1663—431no—
411#1662—431no—
412#1658—431no—
413#1657—431no—
414#1657—431no—
415#1656—431no—
416#1526—431no—
417#1524—431no—
418#1524—431no—
419C2×C43—41no—
420C2×C43—81no—
421C2×C43—161no—
422C2×C43C2×#45411yescharacteristic
423C2×C43#301811yescharacteristic
424C2×C43#301811yescharacteristic
425D43—81no—
426#564—431no—
427#563—431no—
428#563—431no—
429#563—861no—
430#563—861no—
431#563—861no—
432#563—861no—
433#562—431no—
434#562—861no—
435#562—861no—
436#533—431no—
437#533—861no—
438#533—861no—
439#532C2×D4311yescharacteristic
440#529—431no—
441#529—861no—
442#529—861no—
443#529—861no—
444#529—861no—
445#529C2×D4311yescharacteristic
446#501—431no—
447#501C2×D4311yescharacteristic
448#496—431no—
449#496C2×D4311yescharacteristic
450#491—431no—
451#491—431no—
452#490—431no—
453#490—431no—
454#490—431no—
455#490C2×D4311yescharacteristic
456#489—431no—
457#489—861no—
458#489—861no—
459#489C2×D4311yescharacteristic
460#469—21no—
461#469—861no—
462#468—21no—
463#468—861no—
464C4×SD16—21no—
465C4×SD16—861no—
466C4×D8—21no—
467C4×D8—861no—
468#416—861no—
469#416—861no—
470C4×M16—431no—
471C4×M16C2×D4311yescharacteristic
472C2×#97—431no—
473#330—431no—
474#330—431no—
475#330—431no—
476#330—431no—
477#330—431no—
478#330—431no—
479#330—431no—
480#330—431no—
481#329—431no—
482#329—431no—
483#329—431no—
484#329—431no—
485C43#1899011yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—21no—
487C2×SD16—21no—
488C2×SD16—861no—
489C2×D8—21no—
490C2×D8—861no—
491C2×M16—21no—
492C2×M16—861no—
493C22×C8—861no—
494C4⋊Q8—431no—
495C4⋊Q8—431no—
496C4⋊Q8—861no—
497C4⋊Q8—861no—
498C4⋊Q8—861no—
499C4⋊Q8—861no—
500C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
501#127C22×D4311yescharacteristic
502#126—21no—
503#126—861no—
504#126—861no—
505#126—861no—
506#126—861no—
507#126—861no—
508#126—861no—
509#126—861no—
510#126—861no—
511#126—861no—
512#125—431no—
513#125—431no—
514#125—431no—
515#125—861no—
516#125—861no—
517#125—861no—
518#125—861no—
519#125—861no—
520#125—861no—
521#125—861no—
522#125—861no—
523#125C22×D4311yescharacteristic
524#124—21no—
525#124—431no—
526#124—861no—
527#124—861no—
528#124—861no—
529#124—861no—
530#124C22×D4311yescharacteristic
531#123—21no—
532#123—861no—
533#123—861no—
534#123—861no—
535#123—861no—
536#123—861no—
537#123—861no—
538#123—861no—
539#123—861no—
540#123—861no—
541C22⋊Q8—431no—
542C22⋊Q8—861no—
543C22⋊Q8—861no—
544C22⋊Q8—861no—
545C22⋊Q8—861no—
546C22⋊Q8—861no—
547C22⋊Q8—861no—
548C22⋊Q8—861no—
549C22⋊Q8—861no—
550C22⋊Q8—861no—
551C22⋊Q8—861no—
552C22⋊Q8—861no—
553C22⋊Q8—861no—
554C22⋊Q8—861no—
555C22⋊Q8—861no—
556C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
557#121—21no—
558#121—21no—
559#121—431no—
560#121—861no—
561#121—861no—
562#121—861no—
563#121—861no—
564#121C22⋊D4311yescharacteristic
565C4×Q8—431no—
566C4×Q8—861no—
567C4×Q8—861no—
568C4×Q8—861no—
569C4×Q8—861no—
570C4×Q8C22⋊D4311yescharacteristic
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—431no—
575C4×D4—861no—
576C4×D4—861no—
577C4×D4—861no—
578C4×D4C22⋊D4311yescharacteristic
579#117—21no—
580#117—431no—
581#117—431no—
582#117—861no—
583#117—861no—
584#117—861no—
585C2×C42—861no—
586C2×C42—861no—
587C2×C42C22×D4311yescharacteristic
588#107—21no—
589#107—861no—
590#106—21no—
591#106—861no—
592#103—21no—
593#103—861no—
594#103—861no—
595#103—861no—
596#103—861no—
597#103—861no—
598#102—21no—
599#102—21no—
600#102—21no—
601#102—861no—
602#102—861no—
603#102—861no—
604#102—861no—
605#102—861no—
606#102—861no—
607#102—861no—
608#97—431no—
609#97—431no—
610#97—431no—
611#97—431no—
612#97—861no—
613#97C22×D4311yescharacteristic
614#97C22×D4311yescharacteristic
615C4×C8—21no—
616C4×C8—861no—
617#41—44no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—431no—
620C2×Q8—861no—
621C2×Q8—861no—
622C2×Q8—861no—
623C2×Q8—861no—
624C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—431no—
631C2×D4—861no—
632C2×D4—861no—
633C2×D4—861no—
634C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
635C22×C4—21no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—861no—
638C22×C4—861no—
639C22×C4—861no—
640C22×C4—861no—
641C22×C4—861no—
642C22×C4D4×D4311yescharacteristic
643C22×C4D4×D4311yescharacteristic
644C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
645SD16—42no—
646SD16—1722no—
647D8—42no—
648D8—1722no—
649M16—42no—
650M16—1722no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—861no—
654C2×C8—861no—
655C2×C8—861no—
656C2×C8—861no—
657C2×C8—1722no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—431no—
665C4⋊C4—431no—
666C4⋊C4—431no—
667C4⋊C4—431no—
668C4⋊C4—431no—
669C4⋊C4—431no—
670C4⋊C4—861no—
671C4⋊C4—861no—
672C4⋊C4—861no—
673C4⋊C4—861no—
674C4⋊C4—861no—
675C4⋊C4—861no—
676C4⋊C4—861no—
677C4⋊C4—861no—
678C4⋊C4—861no—
679C4⋊C4—861no—
680C4⋊C4—861no—
681C4⋊C4—861no—
682C4⋊C4—861no—
683C4⋊C4—861no—
684C4⋊C4—861no—
685C4⋊C4—861no—
686C4⋊C4—861no—
687C4⋊C4—861no—
688C4⋊C4—861no—
689C4⋊C4—861no—
690C4⋊C4—861no—
691C4⋊C4—861no—
692C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
693C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—41no—
700C22⋊C4—41no—
701C22⋊C4—861no—
702C22⋊C4—861no—
703C22⋊C4—861no—
704C22⋊C4—861no—
705C22⋊C4—861no—
706C22⋊C4—861no—
707C22⋊C4—861no—
708C22⋊C4—861no—
709C22⋊C4—861no—
710C22⋊C4—861no—
711C22⋊C4—861no—
712C22⋊C4—861no—
713C22⋊C4—861no—
714C22⋊C4—861no—
715C22⋊C4—861no—
716C42—21no—
717C42—861no—
718C42—861no—
719C42—861no—
720C42—861no—
721C42—861no—
722C42—861no—
723C42—861no—
724C42D4×D4311yescharacteristic
725C42D4×D4311yescharacteristic
726C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
727C42C23×D4311yescharacteristic
728C23—21no—
729C23—41no—
730C23—861no—
731C23#1306329311yescharacteristic
732Q8—41no—
733Q8—42no—
734Q8—3441no—
735Q8—3441no—
736Q8—3441no—
737Q8—3441no—
738Q8—1721no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—42no—
745D4—81no—
746D4—82no—
747D4—3441no—
748D4—3441no—
749D4—3441no—
750D4—1721no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—82no—
760C2×C4—861no—
761C2×C4—861no—
762C2×C4—861no—
763C2×C4—861no—
764C2×C4—861no—
765C2×C4—861no—
766C2×C4—861no—
767C2×C4—3441no—
768C2×C4—3441no—
769C2×C4—3441no—
770C2×C4—3441no—
771C2×C4—1722no—
772C2×C4#1306329311yescharacteristic
773C2×C4#1306329311yescharacteristic
774C2×C4#1306329311yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
777C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—41no—
780C8—862no—
781C8—1721no—
782C8—1721no—
783C8—1721no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—1721no—
794C22—1721no—
795C22—1721no—
796C22C2×#1306329311yescharacteristic
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—81no—
806C4—1721no—
807C4—1721no—
808C4—1721no—
809C4—1721no—
810C4—1721no—
811C4—1721no—
812C4—1721no—
813C4#1458307012yes—
814C2—41no—
815C2—81no—
816C2—161no—
817C2—3441no—
818C2C2×#1458307011yescharacteristic
819C2#1914394111yescharacteristic
820C2#1914394311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#13063293
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#3171C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#3171D43
hypocenterC43#18990
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3171

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148740C2semidirect
2. #19145184C2semidirect
3. #19144940C2semidirect
4. #19133928C2semidirect
5. #19133927C2semidirect
6. #19133922C2semidirect
7. #19133917C2semidirect
8. #19133896C2semidirect
9. #19133892C2semidirect
10. #19133891C2semidirect
11. #19133886C2semidirect
12. #19133189C2semidirect
13. #19133184C2semidirect
14. #19133183C2semidirect
15. C43×#3171C2semidirect
406. #3171D43semidirect
485. C43#18990semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191487402
#191451842
#191449402
#191339282
#191339272
#191339222
#191339172
#191338962
#191338922
#191338912
#191338862
#191331892
#191331842
#191331832
C43×#31712
#1899043