Finite Group Databasebeta

← #25077804

Subgroups — #25077804

Order 11008.

840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148740C211yesmaximal, characteristic
2#19145195C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145117C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133928C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133926C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133922C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133921C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133911C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133909C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133905C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133904C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133189C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133184C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133183C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3172C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C43⋊#564C2211yescharacteristic
17#14583653C2211yescharacteristic
18#14583652—21no—
19#14583651—21no—
20#14583651—21no—
21#14583650—21no—
22#14583649C2211yescharacteristic
23#14583646—21no—
24#14583644—21no—
25#14583643C2211yescharacteristic
26#14583456C2211yescharacteristic
27#14583453—21no—
28#14583452—21no—
29#14583433C2211yescharacteristic
30#14583431—21no—
31#14583429—21no—
32#14583429—21no—
33#14583427—21no—
34#14583309—21no—
35#14583309—21no—
36#14583305C2211yescharacteristic
37#14583305C2211yescharacteristic
38#14583305C2211yescharacteristic
39#14583305C2211yescharacteristic
40#14583305C2211yescharacteristic
41#14583291C2211yescharacteristic
42#14583267C2211yescharacteristic
43#14583261C2211yescharacteristic
44#14583155—21no—
45#14583147—21no—
46C4×#10621885—21no—
47C4×#10621884—21no—
48#14582935—21no—
49#14582935—21no—
50C4×#10621877C2211yescharacteristic
51C2×#13063236C2211yescharacteristic
52#14582641C2211yescharacteristic
53#14582641C2211yescharacteristic
54#14582640C2211yescharacteristic
55#14582640C2211yescharacteristic
56#14582640C2211yescharacteristic
57#14582640C2211yescharacteristic
58#14582640C2211yescharacteristic
59#14582640C2211yescharacteristic
60#14582639C2211yescharacteristic
61#14582639C2211yescharacteristic
62#14582638C2211yescharacteristic
63#14582638C2211yescharacteristic
64C43×#533C2211yescharacteristic
65C43×#529C2211yescharacteristic
66C43×#501C2211yescharacteristic
67C43×#497C2211yescharacteristic
68C43×#491C2211yescharacteristic
69C43×#489C2211yescharacteristic
70C43×#470—21no—
71C43×#468—21no—
72C4×Q16×C43—21no—
73C4×SD16×C43—21no—
74C4×M16×C43C2211yescharacteristic
75C2×#10621885—21no—
76C2×#10621884—21no—
77C2×#10621877—21no—
78C22×C43⋊C8—21no—
79#13063325D411yescharacteristic
80#13063325D411yescharacteristic
81#13063324—21no—
82#13063324—21no—
83#13063324—21no—
84#13063323—21no—
85#13063320—21no—
86#13063320—21no—
87#13063320—21no—
88#13063319—21no—
89#13063318—21no—
90#13063318—21no—
91#13063318—21no—
92#13063318—21no—
93#13063318—21no—
94#13063317C2311yescharacteristic
95#13063317C2311yescharacteristic
96#13063317C2311yescharacteristic
97#13063316—21no—
98#13063316—21no—
99#13063316—21no—
100#13063315—21no—
101#13063315—21no—
102#13063315—21no—
103#13063315—21no—
104#13063315—21no—
105#13063313C2311yescharacteristic
106#13063312—21no—
107#13063311—21no—
108#13063311—21no—
109#13063311—21no—
110#13063310—21no—
111#13063309—21no—
112#13063309—21no—
113#13063308—21no—
114#13063307—21no—
115#13063307—21no—
116#13063307—21no—
117#13063306—21no—
118#13063306—21no—
119#13063305—21no—
120#13063305—21no—
121#13063304—21no—
122#13063304—21no—
123#13063304D411yescharacteristic
124#13063303—21no—
125#13063303—21no—
126#13063303—21no—
127#13063302—21no—
128#13063302—21no—
129#13063302—21no—
130#13063302—21no—
131#13063302—21no—
132#13063302—21no—
133#13063301—21no—
134#13063299D411yescharacteristic
135#13063298—21no—
136#13063297—21no—
137#13063297—21no—
138#13063296—21no—
139C4×Dic86—21no—
140C4×Dic86—21no—
141C4×Dic86—21no—
142C4×Dic86—21no—
143C4×Dic86D411yescharacteristic
144C4×D172D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D43—21no—
146C4×C22⋊D43—21no—
147C4×C22⋊D43—21no—
148#13063284—21no—
149#13063284D411yescharacteristic
150#13063284D411yescharacteristic
151#13063282—21no—
152#13063282—21no—
153C2×C4×Dic43—21no—
154C42×D43—21no—
155#13063258—21no—
156#13063258—21no—
157#13063258—21no—
158#13063258—21no—
159#13063258—21no—
160#13063256—21no—
161#13063256—21no—
162#13063256—21no—
163#13063256—21no—
164#13063256—21no—
165#13063249—21no—
166#13063249—21no—
167#13063248—21no—
168#13063245—21no—
169#13063236—21no—
170#13063236C2311yescharacteristic
171#13063236C2311yescharacteristic
172#13063236C2311yescharacteristic
173#13063236C2311yescharacteristic
174C4×C43⋊C8—21no—
175C2×Q16×C43—21no—
176C2×SD16×C43—21no—
177C2×M16×C43—21no—
178C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
179C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
180#126×C43—21no—
181#125×C43—21no—
182#125×C43C2311yescharacteristic
183#124×C43C2311yescharacteristic
184#123×C43—21no—
185C22⋊Q8×C43—21no—
186C22⋊Q8×C43—21no—
187C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
188#121×C43D411yescharacteristic
189C4×Q8×C43—21no—
190C4×Q8×C43—21no—
191C4×Q8×C43D411yescharacteristic
192C4×D4×C43—21no—
193C4×D4×C43D411yescharacteristic
194#117×C43—21no—
195#117×C43—21no—
196C2×C42×C43C2311yescharacteristic
197#107×C43—21no—
198#106×C43—21no—
199#103×C43—21no—
200#103×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203#97×C43C2311yescharacteristic
204#97×C43C2311yescharacteristic
205C4×C8×C43—21no—
206C2×Q8×C43—21no—
207C2×Q8×C43—21no—
208C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D43—21no—
216C2×C22⋊D43—21no—
217C2×C22⋊D43—21no—
218C22×Dic43—21no—
219C22×Dic43—21no—
220C2×D172C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D43—21no—
222C2×C4×D43—21no—
223C2×C4×D43—21no—
224C2×Dic86—21no—
225C2×Dic86—21no—
226C2×Dic86—21no—
227C2×Dic86—21no—
228C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
229Q16×C43—42no—
230SD16×C43—42no—
231M16×C43—42no—
232C2×C8×C43—21no—
233C2×C8×C43—21no—
234C4⋊C4×C43—21no—
235C4⋊C4×C43—21no—
236C4⋊C4×C43—21no—
237C4⋊C4×C43—21no—
238C4⋊C4×C43—21no—
239C4⋊C4×C43—21no—
240C4⋊C4×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C4⋊C4×C43—41no—
243C4⋊C4×C43—41no—
244C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
246C22⋊C4×C43—21no—
247C22⋊C4×C43—21no—
248C22⋊C4×C43—21no—
249C22⋊C4×C43—21no—
250C22⋊C4×C43—21no—
251C22⋊C4×C43—41no—
252C42×C43—21no—
253C42×C43—41no—
254C42×C43C2×D411yescharacteristic
255C42×C43C2×D411yescharacteristic
256C42×C43C2×D411yescharacteristic
257C42×C43C2411yescharacteristic
258C22⋊Dic43—21no—
259C22⋊Dic43—21no—
260C22⋊Dic43—21no—
261C22⋊Dic43—21no—
262C22⋊Dic43—21no—
263C22⋊Dic43—21no—
264C22⋊Dic43—21no—
265#10621885—42no—
266#10621884—42no—
267(C2×D43)⋊C4—21no—
268(C2×D43)⋊C4—21no—
269(C2×D43)⋊C4—21no—
270(C2×D43)⋊C4—21no—
271(C2×D43)⋊C4—21no—
272(C2×D43)⋊C4—21no—
273(C2×D43)⋊C4—21no—
274(C2×D43)⋊C4—21no—
275C4⋊Dic43—21no—
276C4⋊Dic43—21no—
277C4⋊Dic43—21no—
278C4⋊Dic43—21no—
279C4⋊Dic43—21no—
280C4⋊Dic43—21no—
281C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
287Dic43⋊C4—21no—
288Dic43⋊C4—21no—
289Dic43⋊C4—21no—
290Dic43⋊C4—21no—
291Dic43⋊C4—21no—
292Dic43⋊C4—21no—
293Dic43⋊C4—21no—
294Dic43⋊C4—21no—
295Dic43⋊C4—21no—
296Dic43⋊C4—21no—
297Dic43⋊C4—21no—
298Dic43⋊C4—21no—
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303C4×Dic43—21no—
304C4×Dic43—21no—
305C4×Dic43—21no—
306C4×Dic43—21no—
307C4×Dic43—21no—
308C4×Dic43—21no—
309C4×Dic43—21no—
310#10621877—42no—
311C2×C43⋊C8—24no—
312C2×C43⋊C8—21no—
313C2×C43⋊C8—21no—
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8—21no—
316C23×C43—21no—
317C23×C43#12011yescharacteristic
318C22×D43—21no—
319Q8×C43—41no—
320Q8×C43—41no—
321Q8×C43—41no—
322Q8×C43—41no—
323Q8×C43—41no—
324D4×C43—41no—
325D4×C43—81no—
326C2×C4×C43—22no—
327C2×C4×C43—21no—
328C2×C4×C43—21no—
329C2×C4×C43—21no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—42no—
333C2×C4×C43—41no—
334C2×C4×C43—41no—
335C2×C4×C43#12011yescharacteristic
336C2×C4×C43#12011yescharacteristic
337C2×C4×C43#12011yescharacteristic
338C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
341C22⋊D43—81no—
342C22⋊D43—81no—
343C22⋊D43—81no—
344C2×Dic43—21no—
345C2×Dic43—21no—
346C2×Dic43—21no—
347C2×Dic43—21no—
348C2×Dic43—21no—
349C2×Dic43—21no—
350C2×Dic43—21no—
351C2×Dic43—81no—
352C2×Dic43—81no—
353D172—41no—
354C4×D43—42no—
355C4×D43—81no—
356C4×D43—81no—
357Dic86—41no—
358Dic86—81no—
359Dic86—81no—
360Dic86—81no—
361Dic86—81no—
362C8×C43—22no—
363C8×C43—41no—
364C43⋊C8—22no—
365C43⋊C8—22no—
366C43⋊C8—22no—
367C43⋊C8—41no—
368#18991—431nomaximal, Sylow
369C22×C43—21no—
370C22×C43—21no—
371C22×C43—21no—
372C22×C43—41no—
373C22×C43—41no—
374C22×C43—41no—
375C22×C43C2×#12011yescharacteristic
376C2×D43—41no—
377C2×D43—41no—
378C2×D43—41no—
379C4×C43—21no—
380C4×C43—21no—
381C4×C43—21no—
382C4×C43—21no—
383C4×C43—21no—
384C4×C43—41no—
385C4×C43—41no—
386C4×C43—41no—
387C4×C43—81no—
388C4×C43—81no—
389C4×C43#45612yes—
390Dic43—41no—
391Dic43—41no—
392Dic43—41no—
393Dic43—41no—
394Dic43—41no—
395Dic43—41no—
396Dic43—41no—
397#3531—431no—
398#3172—431no—
399#3172D4311yescharacteristic, complemented
400#3162—431no—
401#1664—431no—
402#1664—431no—
403#1663—431no—
404#1663—431no—
405#1661—431no—
406#1661—431no—
407#1660—431no—
408#1660—431no—
409#1526—431no—
410#1524—431no—
411#1524—431no—
412C2×C43—41no—
413C2×C43—81no—
414C2×C43C2×#45611yescharacteristic
415C2×C43#301811yescharacteristic
416C2×C43#301811yescharacteristic
417D43—81no—
418#564—431no—
419#563—431no—
420#563—431no—
421#563—861no—
422#563—861no—
423#563—861no—
424#563—861no—
425#562—431no—
426#562—861no—
427#562—861no—
428#533—431no—
429#533—861no—
430#533—861no—
431#533C2×D4311yescharacteristic
432#529—431no—
433#529—861no—
434#529—861no—
435#529—861no—
436#529—861no—
437#529C2×D4311yescharacteristic
438#501—431no—
439#501—431no—
440#501—431no—
441#501—431no—
442#501—431no—
443#501—861no—
444#501—861no—
445#501C2×D4311yescharacteristic
446#497—431no—
447#497C2×D4311yescharacteristic
448#491—431no—
449#491C2×D4311yescharacteristic
450#489—431no—
451#489C2×D4311yescharacteristic
452#470—21no—
453#470—861no—
454#468—21no—
455#468—861no—
456C4×Q16—21no—
457C4×Q16—861no—
458C4×SD16—21no—
459C4×SD16—861no—
460#427—861no—
461#427—861no—
462C4×M16—431no—
463C4×M16C2×D4311yescharacteristic
464C2×#97—431no—
465#330—431no—
466#330—431no—
467#330—431no—
468#330—431no—
469#330—431no—
470#330—431no—
471#330—431no—
472#330—431no—
473#329—431no—
474#329—431no—
475#329—431no—
476#329—431no—
477C43#1899111yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×Q16—21no—
479C2×Q16—861no—
480C2×SD16—21no—
481C2×SD16—861no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—861no—
484C22×C8—861no—
485C4⋊Q8—431no—
486C4⋊Q8—431no—
487C4⋊Q8—861no—
488C4⋊Q8—861no—
489C4⋊Q8—861no—
490C4⋊Q8—861no—
491C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
492C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
493#126—21no—
494#126—861no—
495#126—861no—
496#126—861no—
497#126—861no—
498#126—861no—
499#126—861no—
500#126—861no—
501#126—861no—
502#126—861no—
503#125—21no—
504#125—431no—
505#125—431no—
506#125—431no—
507#125—861no—
508#125—861no—
509#125—861no—
510#125—861no—
511#125—861no—
512#125—861no—
513#125—861no—
514#125—861no—
515#125C22×D4311yescharacteristic
516#124—431no—
517#124—861no—
518#124—861no—
519#124—861no—
520#124—861no—
521#124C22×D4311yescharacteristic
522#123—21no—
523#123—861no—
524#123—861no—
525#123—861no—
526#123—861no—
527#123—861no—
528#123—861no—
529#123—861no—
530#123—861no—
531#123—861no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—431no—
535C22⋊Q8—861no—
536C22⋊Q8—861no—
537C22⋊Q8—861no—
538C22⋊Q8—861no—
539C22⋊Q8—861no—
540C22⋊Q8—861no—
541C22⋊Q8—861no—
542C22⋊Q8—861no—
543C22⋊Q8—861no—
544C22⋊Q8—861no—
545C22⋊Q8—861no—
546C22⋊Q8—861no—
547C22⋊Q8—861no—
548C22⋊Q8—861no—
549C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
550#121—431no—
551#121—861no—
552#121—861no—
553#121—861no—
554#121—861no—
555#121C22⋊D4311yescharacteristic
556C4×Q8—21no—
557C4×Q8—21no—
558C4×Q8—431no—
559C4×Q8—861no—
560C4×Q8—861no—
561C4×Q8—861no—
562C4×Q8—861no—
563C4×Q8C22⋊D4311yescharacteristic
564C4×D4—21no—
565C4×D4—431no—
566C4×D4—861no—
567C4×D4—861no—
568C4×D4—861no—
569C4×D4C22⋊D4311yescharacteristic
570#117—21no—
571#117—21no—
572#117—431no—
573#117—431no—
574#117—861no—
575#117—861no—
576#117—861no—
577C2×C42—861no—
578C2×C42—861no—
579C2×C42C22×D4311yescharacteristic
580#107—21no—
581#107—861no—
582#107—861no—
583#107—861no—
584#107—861no—
585#107—861no—
586#106—21no—
587#106—861no—
588#106—861no—
589#106—861no—
590#106—861no—
591#106—861no—
592#103—21no—
593#103—21no—
594#103—21no—
595#103—861no—
596#103—861no—
597#103—861no—
598#102—21no—
599#102—861no—
600#97—431no—
601#97—431no—
602#97—431no—
603#97—431no—
604#97—861no—
605#97C22×D4311yescharacteristic
606#97C22×D4311yescharacteristic
607C4×C8—21no—
608C4×C8—861no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—431no—
612C2×Q8—861no—
613C2×Q8—861no—
614C2×Q8—861no—
615C2×Q8—861no—
616C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
617C2×D4—21no—
618C2×D4—431no—
619C2×D4—861no—
620C2×D4—861no—
621C2×D4—861no—
622C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
623C22×C4—21no—
624C22×C4—861no—
625C22×C4—861no—
626C22×C4—861no—
627C22×C4—861no—
628C22×C4—861no—
629C22×C4D4×D4311yescharacteristic
630C22×C4D4×D4311yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
632Q16—42no—
633Q16—1722no—
634SD16—42no—
635SD16—1722no—
636M16—42no—
637M16—1722no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—864no—
641C2×C8—861no—
642C2×C8—861no—
643C2×C8—861no—
644C2×C8—861no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—431no—
656C4⋊C4—431no—
657C4⋊C4—431no—
658C4⋊C4—431no—
659C4⋊C4—431no—
660C4⋊C4—431no—
661C4⋊C4—861no—
662C4⋊C4—861no—
663C4⋊C4—861no—
664C4⋊C4—861no—
665C4⋊C4—861no—
666C4⋊C4—861no—
667C4⋊C4—861no—
668C4⋊C4—861no—
669C4⋊C4—861no—
670C4⋊C4—861no—
671C4⋊C4—861no—
672C4⋊C4—861no—
673C4⋊C4—861no—
674C4⋊C4—861no—
675C4⋊C4—861no—
676C4⋊C4—861no—
677C4⋊C4—861no—
678C4⋊C4—861no—
679C4⋊C4—861no—
680C4⋊C4—861no—
681C4⋊C4—861no—
682C4⋊C4—861no—
683C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
684C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—41no—
691C22⋊C4—861no—
692C22⋊C4—861no—
693C22⋊C4—861no—
694C22⋊C4—861no—
695C22⋊C4—861no—
696C22⋊C4—861no—
697C22⋊C4—861no—
698C22⋊C4—861no—
699C22⋊C4—861no—
700C22⋊C4—861no—
701C22⋊C4—861no—
702C22⋊C4—861no—
703C22⋊C4—861no—
704C22⋊C4—861no—
705C22⋊C4—861no—
706C42—21no—
707C42—41no—
708C42—861no—
709C42—861no—
710C42—861no—
711C42—861no—
712C42—861no—
713C42—861no—
714C42—861no—
715C42D4×D4311yescharacteristic
716C42D4×D4311yescharacteristic
717C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
718C42C23×D4311yescharacteristic
719C23—21no—
720C23—861no—
721C23#1306329311yescharacteristic
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—3441no—
728Q8—3441no—
729Q8—3441no—
730Q8—3441no—
731Q8—1721no—
732D4—41no—
733D4—81no—
734D4—3441no—
735D4—3441no—
736D4—3441no—
737D4—1721no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—861no—
748C2×C4—861no—
749C2×C4—861no—
750C2×C4—861no—
751C2×C4—861no—
752C2×C4—861no—
753C2×C4—861no—
754C2×C4—3441no—
755C2×C4—3441no—
756C2×C4—3441no—
757C2×C4—3441no—
758C2×C4—1722no—
759C2×C4#1306329311yescharacteristic
760C2×C4#1306329311yescharacteristic
761C2×C4#1306329311yescharacteristic
762C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
764C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—862no—
768C8—862no—
769C8—862no—
770C8—1721no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—1721no—
778C22—1721no—
779C22—1721no—
780C22C2×#1306329311yescharacteristic
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—21no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—81no—
790C4—81no—
791C4—1721no—
792C4—1721no—
793C4—1721no—
794C4—1721no—
795C4—1721no—
796C4—1721no—
797C4—1721no—
798C4#1458308012yes—
799C2—41no—
800C2—81no—
801C2—3441no—
802C2C2×#1458308011yescharacteristic
803C2#1914394111yescharacteristic
804C2#1914394311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#13063293
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#3172C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148740C2
hypercenter#3172D43
hypocenterC43#18991
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3172

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145195C2semidirect
3. #19145117C2semidirect
4. #19133928C2semidirect
5. #19133926C2semidirect
6. #19133922C2semidirect
7. #19133921C2semidirect
8. #19133911C2semidirect
9. #19133909C2semidirect
10. #19133905C2semidirect
11. #19133904C2semidirect
12. #19133189C2semidirect
13. #19133184C2semidirect
14. #19133183C2semidirect
15. C43×#3172C2semidirect
399. #3172D43semidirect
477. C43#18991semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191487402
#191451952
#191451172
#191339282
#191339262
#191339222
#191339212
#191339112
#191339092
#191339052
#191339042
#191331892
#191331842
#191331832
C43×#31722
#1899143