Finite Group Databasebeta

← #25077817

Subgroups — #25077817

Order 11008.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#562×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145780C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145577C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19145060C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133915C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133914C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133913C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133912C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133887C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133886C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133886C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133217C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133195C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133191C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063354—21no—
17C2×#13063349—21no—
18#14583647C2211yescharacteristic
19#14583646—21no—
20#14583646—21no—
21#14583645—21no—
22#14583645—21no—
23#14583644—21no—
24#14583644—21no—
25#14583643C2211yescharacteristic
26#14583643C2211yescharacteristic
27#14583447C2211yescharacteristic
28#125×D43C2211yescharacteristic
29#124×D43C2211yescharacteristic
30#124×D43C2211yescharacteristic
31#123×D43—21no—
32#123×D43—21no—
33C22⋊Q8×D43—21no—
34C22⋊Q8×D43—21no—
35#121×D43—21no—
36#121×D43—21no—
37#14583309C2211yescharacteristic, complemented
38#14583308C2211yescharacteristic, complemented
39#14583294C2211yescharacteristic, complemented
40#14583293C2211yescharacteristic, complemented
41#14583286C2211yescharacteristic, complemented
42#14583286C2211yescharacteristic, complemented
43#14583282—21no—
44#14583280—21no—
45#14583263C2211yescharacteristic, complemented
46#14583259C2211yescharacteristic, complemented
47#14583258C2211yescharacteristic, complemented
48#14583216—21no—
49#14583211—21no—
50#14583201—21no—
51#14583197—21no—
52#14583116—21no—
53#14583112—21no—
54#14583036—21no—
55#14583031—21no—
56#14582954C2211yescharacteristic
57#14582954C2211yescharacteristic
58#14582851C2211yescharacteristic
59#14582641C2211yescharacteristic, complemented
60#14582640C2211yescharacteristic, complemented
61#14582640C2211yescharacteristic, complemented
62#14582639C2211yescharacteristic, complemented
63#14582639C2211yescharacteristic, complemented
64#14582638C2211yescharacteristic, complemented
65#14582638C2211yescharacteristic, complemented
66#14582638C2211yescharacteristic, complemented
67#14582638C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#562C2211yescharacteristic
69C43×#496C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#496C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#490C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621900—21no—
76C2×Q8×D43D411yescharacteristic
77C2×Q8×D43D411yescharacteristic
78C2×D4×D43—21no—
79C2×D4×D43—21no—
80C2×D4×D43D411yescharacteristic
81C2×D4×D43D411yescharacteristic
82C22×C4×D43—21no—
83C22×C4×D43—21no—
84#13063354—44no—
85#13063349—44no—
86C2×Dic172—21no—
87C2×#10621885—21no—
88C2×#10621873—21no—
89C2×#10621883—21no—
90C2×#10621883—21no—
91C2×#10621883—21no—
92C2×#10621882—21no—
93C2×#10621882—21no—
94C2×#10621872—21no—
95#13063325C2311yescharacteristic
96#13063317C2311yescharacteristic
97#13063316D411yescharacteristic
98#13063316D411yescharacteristic
99#13063315—21no—
100#13063315—21no—
101#13063314D411yescharacteristic
102#13063314D411yescharacteristic
103#13063313C2311yescharacteristic
104#13063313C2311yescharacteristic
105#13063312—21no—
106#13063312D411yescharacteristic
107#13063312D411yescharacteristic
108#13063311—21no—
109#13063311—21no—
110#13063311—21no—
111#13063311—21no—
112#13063310—21no—
113#13063310—21no—
114#13063310—21no—
115#13063310—21no—
116#13063309—21no—
117#13063309—21no—
118#13063308—21no—
119#13063308—21no—
120#13063307—21no—
121#13063307—21no—
122#13063307—21no—
123#13063307—21no—
124#13063306—21no—
125#13063306—21no—
126#13063305—21no—
127#13063305—21no—
128#13063304—21no—
129#13063304—21no—
130#13063303—21no—
131#13063303—21no—
132#13063303—21no—
133#13063303—21no—
134#13063302—21no—
135#13063302—21no—
136#13063302—21no—
137#13063302—21no—
138#13063301—21no—
139#13063301—21no—
140#13063300—21no—
141#13063300—21no—
142#13063299—21no—
143#13063299—21no—
144#13063298—21no—
145#13063298—21no—
146#13063298—21no—
147#13063298—21no—
148#13063297—21no—
149#13063297—21no—
150#13063297—21no—
151#13063297—21no—
152#13063296—21no—
153#13063296—21no—
154#13063296—21no—
155#13063296—21no—
156D4×Dic43—21no—
157D4×Dic43—21no—
158C4⋊C4×D43—21no—
159C4⋊C4×D43—21no—
160C4⋊C4×D43—21no—
161C4⋊C4×D43—21no—
162C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
163C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
164C22⋊C4×D43—21no—
165C22⋊C4×D43—21no—
166C22⋊C4×D43—21no—
167C22⋊C4×D43—21no—
168C22⋊C4×D43—21no—
169C22⋊C4×D43—21no—
170C42×D43C2311yescharacteristic
171#13063259—21no—
172#13063258—21no—
173#13063257—21no—
174#13063256—21no—
175Dic43⋊C8—21no—
176Dic43⋊C8—21no—
177#13063250—21no—
178#13063249—21no—
179#13063247—21no—
180#13063246—21no—
181#13063246—21no—
182#13063246—21no—
183(C2×D43)⋊C8—21no—
184(C2×D43)⋊C8—21no—
185#13063236C2311yescharacteristic
186#13063236C2311yescharacteristic
187#13063236C2311yescharacteristic
188C8×Dic43—21no—
189C2×SD16×C43—21no—
190C2×SD16×C43—21no—
191C2×D8×C43—21no—
192C2×D8×C43—21no—
193#127×C43C2311yescharacteristic
194#125×C43C2311yescharacteristic
195#124×C43C2311yescharacteristic
196#124×C43C2311yescharacteristic
197#123×C43—21no—
198#123×C43—21no—
199C22⋊Q8×C43—21no—
200C22⋊Q8×C43—21no—
201#121×C43—21no—
202#121×C43—21no—
203#102×C43—21no—
204#102×C43—21no—
205#97×C43C2311yescharacteristic
206#97×C43C2311yescharacteristic
207#97×C43C2311yescharacteristic
208C23×D43—21no—
209C23×D43—21no—
210C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—41no—
228C22×Dic43—21no—
229C22×Dic43—21no—
230C22×Dic43—41no—
231Q8×D43—42no—
232Q8×D43—81no—
233#10621900—42no—
234#10621900—42no—
235D4×D43—42no—
236D4×D43—81no—
237D4×D43—82no—
238D4×D43—82no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172C2×D411yescharacteristic
242C2×D172C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D43—21no—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—82no—
252C2×C4×D43—82no—
253C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
261SD16×C43—42no—
262SD16×C43—81no—
263D8×C43—42no—
264D8×C43—81no—
265C2×C8×C43—21no—
266C2×C8×C43—21no—
267C2×C8×C43—21no—
268C4⋊C4×C43—21no—
269C4⋊C4×C43—21no—
270C4⋊C4×C43—21no—
271C4⋊C4×C43—21no—
272C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C43—21no—
275C22⋊C4×C43—21no—
276C22⋊C4×C43—21no—
277C22⋊C4×C43—21no—
278C22⋊C4×C43—21no—
279C22⋊C4×C43—21no—
280C42×C43C2411yescharacteristic
281C22⋊Dic43—21no—
282C22⋊Dic43—21no—
283C22⋊Dic43—21no—
284C22⋊Dic43—21no—
285C22⋊Dic43—21no—
286C22⋊Dic43—21no—
287C22⋊Dic43—41no—
288C22⋊Dic43—41no—
289#10621885—42no—
290#10621883—42no—
291#10621883—42no—
292#10621883—81no—
293#10621882—42no—
294#10621882—81no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305(C2×D43)⋊C4—21no—
306(C2×D43)⋊C4—21no—
307C4⋊Dic43—21no—
308C4⋊Dic43—21no—
309C4⋊Dic43—21no—
310C4⋊Dic43—21no—
311C4⋊Dic43—21no—
312C4⋊Dic43—21no—
313C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
315Dic43⋊C4—21no—
316Dic43⋊C4—21no—
317Dic43⋊C4—21no—
318Dic43⋊C4—21no—
319Dic43⋊C4—21no—
320Dic43⋊C4—21no—
321Dic43⋊C4—21no—
322Dic43⋊C4—21no—
323Dic43⋊C4—21no—
324Dic43⋊C4—21no—
325C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
328C2×C43⋊C8—21no—
329C2×C43⋊C8—21no—
330C2×C43⋊C8—21no—
331Dic172—42no—
332#10621873—42no—
333#10621872—24no—
334C23×C43—21no—
335C23×C43—21no—
336C23×C43—41no—
337C22×D43—21no—
338C22×D43—21no—
339C22×D43—42no—
340C22×D43—42no—
341C22×D43—42no—
342C22×D43—42no—
343C22×D43—42no—
344C22×D43—42no—
345C22×D43#12011yescharacteristic
346Q8×C43—41no—
347Q8×C43—41no—
348D4×C43—41no—
349D4×C43—41no—
350D4×C43—41no—
351D4×C43—41no—
352D4×C43—41no—
353D4×C43—41no—
354D4×C43—42no—
355D4×C43—81no—
356D4×C43—81no—
357C2×C4×C43—21no—
358C2×C4×C43—21no—
359C2×C4×C43—21no—
360C2×C4×C43—21no—
361C2×C4×C43—81no—
362C2×C4×C43—81no—
363C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
366C22⋊D43—81no—
367C22⋊D43—81no—
368C22⋊D43—81no—
369C22⋊D43—81no—
370C22⋊D43—81no—
371C22⋊D43—81no—
372C22⋊D43—82no—
373C2×Dic43—21no—
374C2×Dic43—21no—
375C2×Dic43—21no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43—82no—
379C2×Dic43—81no—
380C2×Dic43—81no—
381C2×Dic43#12011yescharacteristic
382C2×Dic43#12011yescharacteristic
383C2×Dic43#12011yescharacteristic
384D172—41no—
385D172—41no—
386D172—81no—
387D172—81no—
388C4×D43—22no—
389C4×D43—41no—
390C4×D43—41no—
391C4×D43—42no—
392C4×D43—42no—
393C4×D43—42no—
394C4×D43—42no—
395C4×D43—81no—
396C4×D43—81no—
397C4×D43—81no—
398C4×D43—81no—
399Dic86—41no—
400Dic86—41no—
401Dic86—41no—
402Dic86—41no—
403Dic86—81no—
404Dic86—81no—
405C8×C43—22no—
406C8×C43—41no—
407C8×C43—41no—
408C43⋊C8—22no—
409C43⋊C8—41no—
410C43⋊C8—41no—
411#18993—431nomaximal, Sylow
412C22×C43—41no—
413C22×C43—41no—
414C22×C43—41no—
415C22×C43—41no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43—41no—
418C22×C43—81no—
419C22×C43—81no—
420C22×C43—81no—
421C22×C43C2×#12011yescharacteristic
422C2×D43—21no—
423C2×D43—21no—
424C2×D43—41no—
425C2×D43—41no—
426C2×D43—41no—
427C2×D43—41no—
428C2×D43—41no—
429C2×D43—41no—
430C2×D43—84no—
431C2×D43—84no—
432C2×D43#45312yes—
433C4×C43—21no—
434C4×C43—21no—
435C4×C43—21no—
436C4×C43—41no—
437C4×C43—41no—
438C4×C43—41no—
439C4×C43—41no—
440Dic43—21no—
441Dic43—21no—
442Dic43—21no—
443Dic43—41no—
444Dic43—41no—
445Dic43—41no—
446Dic43—41no—
447Dic43—81no—
448C2×#562—431no—
449#3234—431no—
450#3213—431no—
451#3153—431no—
452#1661—431no—
453#1661—431no—
454#1661—431no—
455#1661—431no—
456#1656—431no—
457#1656—431no—
458#1656—431no—
459#1656D4311yescharacteristic, complemented
460#1533—431no—
461#1528—431no—
462#1527—431no—
463C2×C43—81no—
464C2×C43—81no—
465C2×C43—161no—
466C2×C43C2×#45311yescharacteristic
467C2×C43#301911yescharacteristic
468C2×C43#302011yescharacteristic
469D43—22no—
470D43—81no—
471D43—81no—
472C2×#137—861no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
474#562—431no—
475#562—431no—
476#562—431no—
477#562—861no—
478#562—861no—
479#562—861no—
480#562—861no—
481#562—861no—
482#562—861no—
483#562C2×D4311yescharacteristic
484#532—431no—
485C2×#125—431no—
486C2×#124—431no—
487C2×#124—431no—
488C2×#123—861no—
489C2×#123—861no—
490C2×C22⋊Q8—861no—
491C2×C22⋊Q8—861no—
492C2×#121—861no—
493C2×#121—861no—
494#501—431no—
495#501—431no—
496#497—431no—
497#497—431no—
498#496—431no—
499#496—431no—
500#496C2×D4311yescharacteristic, complemented
501#496C2×D4311yescharacteristic, complemented
502#495—861no—
503#495—861no—
504#490—431no—
505#490C2×D4311yescharacteristic, complemented
506#489—431no—
507#489—431no—
508#481—861no—
509#480—861no—
510#478—861no—
511#478—861no—
512#463—861no—
513#463—861no—
514#448—861no—
515#447—861no—
516#432—431no—
517#432—431no—
518C4×M16—431no—
519#330—431no—
520#330—431no—
521#330—431no—
522#330C2×D4311yescharacteristic, complemented
523#329—431no—
524#329—431no—
525#329—431no—
526#329—431no—
527#329—431no—
528#329—431no—
529#329C2×D4311yescharacteristic, complemented
530#329C2×D4311yescharacteristic, complemented
531C43#1899311yescharacteristic, complemented, Sylow
532C2×#41—861no—
533C22×Q8—431no—
534C22×Q8—431no—
535C22×D4—431no—
536C22×D4—431no—
537C22×D4—861no—
538C22×D4—861no—
539C23×C4—861no—
540C23×C4—861no—
541#137—1724no—
542AGL(1,ℤ/8)—1724no—
543C2×Q16—861no—
544C2×Q16—861no—
545C2×SD16—21no—
546C2×SD16—21no—
547C2×SD16—861no—
548C2×SD16—861no—
549C2×SD16—861no—
550C2×SD16—861no—
551C2×D8—21no—
552C2×D8—21no—
553C2×D8—861no—
554C2×D8—861no—
555C2×M16—861no—
556C4⋊Q8—431no—
557#127C22×D4311yescharacteristic
558#125—431no—
559#125—431no—
560#125—431no—
561#125—861no—
562#125—861no—
563#125C22×D4311yescharacteristic
564#124—431no—
565#124—431no—
566#124—431no—
567#124—431no—
568#124—431no—
569#124—431no—
570#124—861no—
571#124—861no—
572#124—861no—
573#124—861no—
574#124—861no—
575#124C22×D4311yescharacteristic
576#124C22×D4311yescharacteristic
577#123—21no—
578#123—21no—
579#123—861no—
580#123—861no—
581#123—861no—
582#123—861no—
583#123—861no—
584#123—861no—
585#123—861no—
586#123—861no—
587#123—861no—
588#123—861no—
589#123—861no—
590#123—861no—
591#123—861no—
592#123—861no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—21no—
595C22⋊Q8—861no—
596C22⋊Q8—861no—
597C22⋊Q8—861no—
598C22⋊Q8—861no—
599C22⋊Q8—861no—
600C22⋊Q8—861no—
601C22⋊Q8—861no—
602C22⋊Q8—861no—
603C22⋊Q8—861no—
604C22⋊Q8—861no—
605C22⋊Q8—861no—
606C22⋊Q8—861no—
607C22⋊Q8—861no—
608C22⋊Q8—861no—
609#121—21no—
610#121—21no—
611#121—861no—
612#121—861no—
613#121—861no—
614#121—861no—
615#121—861no—
616#121—861no—
617#121—861no—
618#121—861no—
619#121—861no—
620#121—861no—
621#121—861no—
622#121—861no—
623#121—861no—
624#121—861no—
625#121—861no—
626#121—861no—
627C4×D4—861no—
628C4×D4—861no—
629C2×C4⋊C4—431no—
630C2×C4⋊C4—431no—
631C2×C4⋊C4—861no—
632C2×C4⋊C4—861no—
633C2×C4⋊C4—861no—
634C2×C4⋊C4—861no—
635C2×C22⋊C4—861no—
636C2×C22⋊C4—861no—
637C2×C22⋊C4—861no—
638C2×C22⋊C4—861no—
639C2×C22⋊C4—861no—
640C2×C22⋊C4—861no—
641C2×C42—431no—
642#107—861no—
643#107—861no—
644#106—861no—
645#106—861no—
646C4⋊C8—861no—
647C4⋊C8—861no—
648#103—861no—
649#103—861no—
650#102—21no—
651#102—21no—
652#102—861no—
653#102—861no—
654#102—861no—
655#102—861no—
656C22⋊C8—861no—
657C22⋊C8—861no—
658#97—431no—
659#97—431no—
660#97—431no—
661#97C22×D4311yescharacteristic
662#97C22×D4311yescharacteristic
663#97C22×D4311yescharacteristic
664C4×C8—861no—
665C24—861no—
666C24—861no—
667#41—1722no—
668#41—1722no—
669C2×Q8—431no—
670C2×Q8—431no—
671C2×Q8—861no—
672C2×Q8—861no—
673C2×Q8—861no—
674C2×Q8—3441no—
675C2×Q8—1722no—
676C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
677C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—431no—
684C2×D4—431no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—861no—
687C2×D4—861no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4—861no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—3441no—
694C2×D4—3442no—
695C2×D4—3442no—
696C2×D4—1722no—
697C2×D4—1721no—
698C2×D4D4×D4311yescharacteristic
699C2×D4D4×D4311yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—431no—
703C22×C4—431no—
704C22×C4—431no—
705C22×C4—861no—
706C22×C4—861no—
707C22×C4—861no—
708C22×C4—861no—
709C22×C4—861no—
710C22×C4—861no—
711C22×C4—861no—
712C22×C4—861no—
713C22×C4—861no—
714C22×C4—861no—
715C22×C4—3442no—
716C22×C4—3442no—
717C22×C4—1721no—
718Q16—1722no—
719Q16—1722no—
720SD16—42no—
721SD16—81no—
722SD16—3441no—
723SD16—1722no—
724SD16—1722no—
725SD16—1722no—
726D8—42no—
727D8—81no—
728D8—3441no—
729D8—1722no—
730M16—864no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—861no—
735C2×C8—861no—
736C2×C8—861no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—431no—
742C4⋊C4—431no—
743C4⋊C4—861no—
744C4⋊C4—861no—
745C4⋊C4—861no—
746C4⋊C4—861no—
747C4⋊C4—861no—
748C4⋊C4—861no—
749C4⋊C4—861no—
750C4⋊C4—861no—
751C4⋊C4—861no—
752C4⋊C4—861no—
753C4⋊C4—861no—
754C4⋊C4—861no—
755C4⋊C4—861no—
756C4⋊C4—861no—
757C4⋊C4—861no—
758C4⋊C4—861no—
759C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
760C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—861no—
768C22⋊C4—861no—
769C22⋊C4—861no—
770C22⋊C4—861no—
771C22⋊C4—861no—
772C22⋊C4—861no—
773C22⋊C4—861no—
774C22⋊C4—861no—
775C22⋊C4—861no—
776C22⋊C4—861no—
777C22⋊C4—861no—
778C22⋊C4—861no—
779C22⋊C4—861no—
780C22⋊C4—861no—
781C22⋊C4—861no—
782C22⋊C4—861no—
783C22⋊C4—861no—
784C22⋊C4—861no—
785C22⋊C4—1721no—
786C22⋊C4—1721no—
787C42—431no—
788C42—431no—
789C42—431no—
790C42C23×D4311yescharacteristic
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—41no—
794C23—431no—
795C23—861no—
796C23—861no—
797C23—1722no—
798C23—1722no—
799C23—1722no—
800C23—1722no—
801C23—1722no—
802C23—1722no—
803Q8—41no—
804Q8—41no—
805Q8—3441no—
806Q8—3441no—
807Q8—1721no—
808Q8—1721no—
809Q8—1721no—
810Q8—1721no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—42no—
818D4—81no—
819D4—81no—
820D4—3441no—
821D4—3441no—
822D4—3441no—
823D4—3441no—
824D4—3442no—
825D4—3441no—
826D4—3441no—
827D4—3441no—
828D4—3441no—
829D4—1721no—
830D4—1721no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—431no—
838C2×C4—431no—
839C2×C4—431no—
840C2×C4—862no—
841C2×C4—861no—
842C2×C4—861no—
843C2×C4—861no—
844C2×C4—861no—
845C2×C4—3441no—
846C2×C4—3441no—
847C2×C4—3441no—
848C2×C4—3441no—
849C2×C4—3442no—
850C2×C4—3441no—
851C2×C4—3441no—
852C2×C4—1721no—
853C2×C4—1721no—
854C2×C4—1722no—
855C2×C4—1722no—
856C2×C4—1722no—
857C2×C4—1722no—
858C2×C4—1721no—
859C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—862no—
866C8—1721no—
867C8—1721no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—432no—
878C22—861no—
879C22—861no—
880C22—3444no—
881C22—3444no—
882C22—1721no—
883C22—1721no—
884C22—1721no—
885C22—1721no—
886C22—1721no—
887C22—1721no—
888C22#120×D4311yescharacteristic
889C4—21no—
890C4—21no—
891C4—21no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—861no—
897C4—861no—
898C4—861no—
899C4—3441no—
900C4—1721no—
901C4—1721no—
902C4—1721no—
903C4—1721no—
904C2—81no—
905C2—81no—
906C2—161no—
907C2—862no—
908C2—3441no—
909C2—3441no—
910C2#453×D4311yescharacteristic
911C2#1914394911yescharacteristic
912C2#1914395611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1656C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1656D43
hypocenterC43#18993
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #562×D43C2semidirect
2. #19145780C2semidirect
3. #19145577C2semidirect
4. #19145060C2semidirect
5. #19133915C2semidirect
6. #19133914C2semidirect
7. #19133913C2semidirect
8. #19133912C2semidirect
9. #19133887C2semidirect
10. #19133886C2semidirect
11. #19133886C2semidirect
12. #19133217C2semidirect
13. #19133195C2semidirect
14. #19133191C2semidirect
15. C43×#1656C2semidirect
37. #14583309C22semidirect
38. #14583308C22semidirect
39. #14583294C22semidirect
40. #14583293C22semidirect
41. #14583286C22semidirect
42. #14583286C22semidirect
45. #14583263C22semidirect
46. #14583259C22semidirect
47. #14583258C22semidirect
59. #14582641C22semidirect
60. #14582640C22semidirect
61. #14582640C22semidirect
62. #14582639C22semidirect
63. #14582639C22semidirect
64. #14582638C22semidirect
65. #14582638C22semidirect
66. #14582638C22semidirect
67. #14582638C22semidirect
69. C43×#496C22semidirect
70. C43×#496C22semidirect
71. C43×#490C22semidirect
72. C43×#330C22semidirect
73. C43×#329C22semidirect
74. C43×#329C22semidirect
459. #1656D43semidirect
500. #496C2×D43semidirect
501. #496C2×D43semidirect
505. #490C2×D43semidirect
522. #330C2×D43semidirect
529. #329C2×D43semidirect
530. #329C2×D43semidirect
531. C43#18993semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#562×D432
#191457802
#191455772
#191450602
#191339152
#191339142
#191339132
#191339122
#191338872
#191338862
#191332172
#191331952
#191331912
C43×#16562
#1899343