Finite Group Databasebeta

← #25077837

Subgroups — #25077837

Order 11008.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148732C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145614C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145609C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19145044C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133895C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133892C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133889C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133888C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133886C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133885C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133883C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133228C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133201C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133199C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063352—21no—
17C2×#13063349—21no—
18#14583653C2211yescharacteristic, complemented
19#14583650—21no—
20#14583646—21no—
21#14583645—21no—
22#14583643C2211yescharacteristic, complemented
23#14583641C2211yescharacteristic, complemented
24#14583639—21no—
25#14583637—21no—
26#14583637—21no—
27#14583448C2211yescharacteristic
28#14583444—21no—
29#127×D43C2211yescharacteristic, complemented
30#14583435—21no—
31#14583434C2211yescharacteristic
32#14583428C2211yescharacteristic
33#14583426—21no—
34#14583412—21no—
35#14583409—21no—
36#14583407—21no—
37#14583289C2211yescharacteristic
38#14583289C2211yescharacteristic, complemented
39#14583288C2211yescharacteristic
40#14583288C2211yescharacteristic
41#14583286C2211yescharacteristic
42#14583286C2211yescharacteristic
43#14583274—21no—
44#14583270—21no—
45#14583265C2211yescharacteristic, complemented
46#14583264C2211yescharacteristic, complemented
47#14583263C2211yescharacteristic, complemented
48#14583098—21no—
49#14583097—21no—
50#14583093—21no—
51#14583092—21no—
52#14583051—21no—
53#14583048—21no—
54#14583034—21no—
55#14583031—21no—
56#14582954C2211yescharacteristic, complemented
57#14582954C2211yescharacteristic, complemented
58#14582851C2211yescharacteristic, complemented
59#14582641C2211yescharacteristic, complemented
60#14582640C2211yescharacteristic, complemented
61#14582640C2211yescharacteristic, complemented
62#14582639C2211yescharacteristic, complemented
63#14582639C2211yescharacteristic, complemented
64#14582638C2211yescharacteristic, complemented
65#14582638C2211yescharacteristic, complemented
66#14582638C2211yescharacteristic, complemented
67#14582638C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#562C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#496C2211yescharacteristic
70C43×#496C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#490C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621902D411yescharacteristic
76C2×#10621900—21no—
77C2×#10621900D411yescharacteristic
78C2×D4×D43—21no—
79C2×D4×D43—21no—
80C2×D4×D43—21no—
81C22×C4×D43—21no—
82#13063352—44no—
83#13063349—44no—
84C2×#10621873—21no—
85C2×#10621873—21no—
86C2×#10621883—21no—
87C2×#10621883—21no—
88C2×#10621884—21no—
89C2×#10621884—21no—
90C2×D344—21no—
91C2×D344—21no—
92C2×#10621882—21no—
93C2×#10621882—21no—
94C2×#10621882—21no—
95C2×#10621882—21no—
96C2×#10621872—21no—
97#13063324—21no—
98#13063323D411yescharacteristic
99#13063322C2311yescharacteristic
100#13063321—21no—
101#13063321—21no—
102#13063321—21no—
103#13063321—21no—
104#13063321D411yescharacteristic
105#13063320—21no—
106#13063320—21no—
107#13063320—21no—
108#13063320—21no—
109#13063318—21no—
110#13063318—21no—
111#13063317C2311yescharacteristic
112#13063316—21no—
113#13063315—21no—
114#13063314—21no—
115#13063313C2311yescharacteristic
116#13063313C2311yescharacteristic
117#13063311—21no—
118#13063311—21no—
119#13063311—21no—
120#13063310—21no—
121#13063310—21no—
122#13063310—21no—
123#13063309—21no—
124#13063309—21no—
125#13063308—21no—
126#13063308—21no—
127#13063307—21no—
128#13063307—21no—
129#13063307—21no—
130#13063305—21no—
131#13063305D411yescharacteristic
132#13063304—21no—
133#13063303—21no—
134#13063303—21no—
135#13063302—21no—
136#13063301—21no—
137#13063301D411yescharacteristic
138#13063300—21no—
139#13063300D411yescharacteristic
140#13063299—21no—
141#13063299—21no—
142#13063299—21no—
143#13063298—21no—
144#13063298—21no—
145#13063298—21no—
146#13063298—21no—
147#13063297—21no—
148#13063297—21no—
149#13063297—21no—
150#13063296—21no—
151#13063296D411yescharacteristic
152#13063295—21no—
153#13063295—21no—
154#13063295—21no—
155#13063293—21no—
156#13063293—21no—
157#13063293—21no—
158Q8×Dic43D411yescharacteristic
159#13063290D411yescharacteristic
160D4×Dic43—21no—
161D4×Dic43D411yescharacteristic
162#13063287—21no—
163#13063287—21no—
164#13063287D411yescharacteristic
165(C22⋊D43)⋊C4—21no—
166(C22⋊D43)⋊C4—21no—
167(C22⋊D43)⋊C4—21no—
168(C22⋊D43)⋊C4—21no—
169(C22⋊D43)⋊C4—21no—
170#13063283—21no—
171#13063283—21no—
172#13063281—21no—
173C2×C4×Dic43—21no—
174C42×D43C2311yescharacteristic
175Dic43⋊C8—21no—
176Dic43⋊C8—21no—
177#13063247—21no—
178#13063247—21no—
179#13063246—21no—
180#13063246—21no—
181#13063245—21no—
182#13063245—21no—
183(C2×D43)⋊C8—21no—
184(C2×D43)⋊C8—21no—
185#13063236C2311yescharacteristic
186#13063236C2311yescharacteristic
187#13063236C2311yescharacteristic
188C8×Dic43—21no—
189C2×SD16×C43—21no—
190C2×SD16×C43—21no—
191C2×D8×C43—21no—
192C2×D8×C43—21no—
193#127×C43C2311yescharacteristic
194#125×C43C2311yescharacteristic
195#124×C43C2311yescharacteristic
196#124×C43C2311yescharacteristic
197#123×C43—21no—
198#123×C43—21no—
199C22⋊Q8×C43—21no—
200C22⋊Q8×C43—21no—
201#121×C43—21no—
202#121×C43—21no—
203#102×C43—21no—
204#102×C43—21no—
205#97×C43C2311yescharacteristic
206#97×C43C2311yescharacteristic
207#97×C43C2311yescharacteristic
208C23×D43—21no—
209C23×D43—41no—
210C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—41no—
230C2×C22⋊D43—41no—
231C2×C22⋊D43—41no—
232C22×Dic43—21no—
233C22×Dic43—21no—
234C22×Dic43—21no—
235#10621902—42no—
236#10621900—42no—
237#10621900—82no—
238D4×D43—42no—
239D4×D43—42no—
240D4×D43—81no—
241D4×D43—81no—
242D4×D43—81no—
243D4×D43—81no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172C2×D411yescharacteristic
251C2×D172C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—82no—
257C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic86—21no—
261C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
263SD16×C43—42no—
264SD16×C43—81no—
265D8×C43—42no—
266D8×C43—81no—
267C2×C8×C43—21no—
268C2×C8×C43—21no—
269C2×C8×C43—21no—
270C4⋊C4×C43—21no—
271C4⋊C4×C43—21no—
272C4⋊C4×C43—21no—
273C4⋊C4×C43—21no—
274C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C43—21no—
277C22⋊C4×C43—21no—
278C22⋊C4×C43—21no—
279C22⋊C4×C43—21no—
280C22⋊C4×C43—21no—
281C22⋊C4×C43—21no—
282C42×C43C2411yescharacteristic
283C22⋊Dic43—21no—
284C22⋊Dic43—21no—
285C22⋊Dic43—21no—
286C22⋊Dic43—21no—
287#10621884—42no—
288#10621884—81no—
289#10621883—42no—
290#10621883—81no—
291#10621882—42no—
292#10621882—42no—
293#10621882—81no—
294#10621882—81no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305(C2×D43)⋊C4—21no—
306(C2×D43)⋊C4—21no—
307(C2×D43)⋊C4—21no—
308(C2×D43)⋊C4—21no—
309C4⋊Dic43—21no—
310C4⋊Dic43—21no—
311C4⋊Dic43—21no—
312C4⋊Dic43—21no—
313C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
315Dic43⋊C4—21no—
316Dic43⋊C4—21no—
317Dic43⋊C4—21no—
318Dic43⋊C4—21no—
319Dic43⋊C4—21no—
320Dic43⋊C4—21no—
321Dic43⋊C4—21no—
322Dic43⋊C4—21no—
323C4×Dic43—21no—
324C4×Dic43—21no—
325C4×Dic43—21no—
326C4×Dic43—21no—
327C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
330C2×C43⋊C8—21no—
331C2×C43⋊C8—21no—
332C2×C43⋊C8—21no—
333D344—42no—
334D344—81no—
335#10621873—42no—
336#10621873—81no—
337#10621872—24no—
338C23×C43—21no—
339C23×C43—21no—
340C23×C43—41no—
341C22×D43—21no—
342C22×D43—21no—
343C22×D43—41no—
344C22×D43—82no—
345C22×D43—82no—
346C22×D43—82no—
347C22×D43—81no—
348C22×D43—81no—
349C22×D43—81no—
350C22×D43#12011yescharacteristic
351Q8×C43—41no—
352Q8×C43—41no—
353D4×C43—41no—
354D4×C43—41no—
355D4×C43—41no—
356D4×C43—41no—
357D4×C43—41no—
358D4×C43—41no—
359D4×C43—41no—
360D4×C43—41no—
361D4×C43—81no—
362D4×C43—81no—
363C2×C4×C43—21no—
364C2×C4×C43—21no—
365C2×C4×C43—21no—
366C2×C4×C43—21no—
367C2×C4×C43—81no—
368C2×C4×C43—81no—
369C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
372C22⋊D43—81no—
373C22⋊D43—81no—
374C22⋊D43—82no—
375C22⋊D43—82no—
376C22⋊D43—81no—
377C22⋊D43—81no—
378C22⋊D43—81no—
379C22⋊D43—81no—
380C22⋊D43—81no—
381C22⋊D43—81no—
382C22⋊D43—82no—
383C2×Dic43—21no—
384C2×Dic43—21no—
385C2×Dic43—21no—
386C2×Dic43—21no—
387C2×Dic43—42no—
388C2×Dic43—42no—
389C2×Dic43—81no—
390C2×Dic43#12011yescharacteristic
391C2×Dic43#12011yescharacteristic
392C2×Dic43#12011yescharacteristic
393D172—41no—
394D172—41no—
395D172—41no—
396D172—41no—
397D172—41no—
398D172—41no—
399D172—41no—
400D172—41no—
401D172—81no—
402D172—81no—
403D172—81no—
404C4×D43—22no—
405C4×D43—41no—
406C4×D43—41no—
407C4×D43—42no—
408C4×D43—42no—
409C4×D43—81no—
410C4×D43—81no—
411Dic86—41no—
412Dic86—41no—
413Dic86—81no—
414C8×C43—22no—
415C8×C43—41no—
416C8×C43—41no—
417C43⋊C8—22no—
418C43⋊C8—41no—
419C43⋊C8—41no—
420#18995—431nomaximal, Sylow
421C22×C43—41no—
422C22×C43—41no—
423C22×C43—41no—
424C22×C43—41no—
425C22×C43—41no—
426C22×C43—41no—
427C22×C43—81no—
428C22×C43—81no—
429C22×C43—81no—
430C22×C43C2×#12011yescharacteristic
431C2×D43—21no—
432C2×D43—21no—
433C2×D43—21no—
434C2×D43—41no—
435C2×D43—41no—
436C2×D43—41no—
437C2×D43—41no—
438C2×D43—41no—
439C2×D43—41no—
440C2×D43—84no—
441C2×D43—81no—
442C2×D43—81no—
443C2×D43—81no—
444C2×D43—164no—
445C4×C43—21no—
446C4×C43—21no—
447C4×C43—21no—
448C4×C43—41no—
449C4×C43—41no—
450C4×C43—41no—
451C4×C43—41no—
452Dic43—21no—
453Dic43—21no—
454Dic43—41no—
455Dic43—41no—
456Dic43—41no—
457Dic43—41no—
458Dic43#45312yes—
459#3529—431no—
460#3217—431no—
461#3217—431no—
462#3151—431no—
463#1657—431no—
464#1657—431no—
465#1656—431no—
466#1656—431no—
467#1656—431no—
468#1656D4311yescharacteristic, complemented
469#1655—431no—
470#1655—431no—
471#1536—431no—
472#1529—431no—
473#1529—431no—
474C2×C43—81no—
475C2×C43—81no—
476C2×C43—161no—
477C2×C43C2×#45311yescharacteristic
478C2×C43#302111yescharacteristic
479C2×C43#302111yescharacteristic
480D43—41no—
481D43—81no—
482D43—81no—
483D43—161no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
486#563—431no—
487#563—861no—
488#562—431no—
489#562—861no—
490#562—861no—
491#562C2×D4311yescharacteristic, complemented
492H(3,𝔽4)—431no—
493#560—861no—
494#560—861no—
495#560—861no—
496#532—431no—
497#532—861no—
498C2×#127—431no—
499#529—431no—
500#529—431no—
501#529—861no—
502#529—861no—
503#525—861no—
504#525—861no—
505#525—861no—
506#496—431no—
507#496—431no—
508#496—431no—
509#496—431no—
510#496—431no—
511#496—431no—
512#496C2×D4311yescharacteristic
513#496C2×D4311yescharacteristic, complemented
514#493—861no—
515#492—861no—
516#490—431no—
517#490—431no—
518#490—431no—
519#490C2×D4311yescharacteristic, complemented
520#460—861no—
521#460—861no—
522#459—861no—
523#459—861no—
524#450—861no—
525#450—861no—
526#447—861no—
527#447—861no—
528#432—431no—
529#432—431no—
530C4×M16—431no—
531#330—431no—
532#330—431no—
533#330—431no—
534#330C2×D4311yescharacteristic, complemented
535#329—431no—
536#329—431no—
537#329—431no—
538#329—431no—
539#329—431no—
540#329—431no—
541#329C2×D4311yescharacteristic, complemented
542#329C2×D4311yescharacteristic, complemented
543C43#1899511yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×#41—431no—
545C2×#41—431no—
546C2×#41—861no—
547C22×D4—861no—
548C22×D4—861no—
549C22×D4—861no—
550C23×C4—861no—
551AGL(1,ℤ/8)—1724no—
552AGL(1,ℤ/8)—1724no—
553C2×SD16—21no—
554C2×SD16—21no—
555C2×SD16—861no—
556C2×SD16—861no—
557C2×SD16—861no—
558C2×SD16—861no—
559C2×SD16—861no—
560C2×SD16—861no—
561C2×D8—21no—
562C2×D8—21no—
563C2×D8—861no—
564C2×D8—861no—
565C2×D8—861no—
566C2×D8—861no—
567C2×D8—861no—
568C2×D8—861no—
569C2×M16—861no—
570C4⋊Q8—431no—
571C4⋊Q8—861no—
572#127—431no—
573#127—431no—
574#127—861no—
575#127—861no—
576#127—861no—
577#127—861no—
578#127C22×D4311yescharacteristic
579#126—861no—
580#126—861no—
581#126—861no—
582#126—861no—
583#126—861no—
584#126—861no—
585#125—431no—
586#125—861no—
587#125—861no—
588#125C22×D4311yescharacteristic
589#124—431no—
590#124—431no—
591#124—861no—
592#124—861no—
593#124—861no—
594#124—861no—
595#124C22×D4311yescharacteristic
596#124C22×D4311yescharacteristic
597#123—21no—
598#123—21no—
599#123—861no—
600#123—861no—
601#123—861no—
602#123—861no—
603#123—861no—
604#123—861no—
605#123—861no—
606#123—861no—
607#123—861no—
608#123—861no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8—431no—
612C22⋊Q8—431no—
613C22⋊Q8—861no—
614C22⋊Q8—861no—
615C22⋊Q8—861no—
616C22⋊Q8—861no—
617C22⋊Q8—861no—
618C22⋊Q8—861no—
619#121—21no—
620#121—21no—
621#121—431no—
622#121—431no—
623#121—861no—
624#121—861no—
625#121—861no—
626#121—861no—
627#121—861no—
628#121—861no—
629#121—861no—
630#121—861no—
631#121—861no—
632#121—861no—
633#121—861no—
634#121—861no—
635#120—861no—
636#120—861no—
637#120—861no—
638#120—861no—
639#120—861no—
640#120—861no—
641C4×Q8—431no—
642C4×Q8—431no—
643C4×D4—431no—
644C4×D4—431no—
645C4×D4—861no—
646C4×D4—861no—
647C4×D4—861no—
648C4×D4—861no—
649C4×D4—861no—
650C4×D4—861no—
651C4×D4—861no—
652C4×D4—861no—
653#117—861no—
654#117—861no—
655#117—861no—
656C2×C42—431no—
657C2×C42—861no—
658C4⋊C8—861no—
659C4⋊C8—861no—
660#102—21no—
661#102—21no—
662#102—861no—
663#102—861no—
664#102—861no—
665#102—861no—
666#102—861no—
667#102—861no—
668C22⋊C8—861no—
669C22⋊C8—861no—
670#97—431no—
671#97—431no—
672#97—431no—
673#97C22×D4311yescharacteristic
674#97C22×D4311yescharacteristic
675#97C22×D4311yescharacteristic
676C4×C8—861no—
677C24—861no—
678C24—1721no—
679#41—3442no—
680#41—1722no—
681#41—1722no—
682C2×Q8—431no—
683C2×Q8—431no—
684C2×Q8—861no—
685C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
686C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—431no—
693C2×D4—431no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—861no—
696C2×D4—861no—
697C2×D4—861no—
698C2×D4—861no—
699C2×D4—861no—
700C2×D4—861no—
701C2×D4—861no—
702C2×D4—861no—
703C2×D4—861no—
704C2×D4—861no—
705C2×D4—861no—
706C2×D4—861no—
707C2×D4—861no—
708C2×D4—3441no—
709C2×D4—3441no—
710C2×D4—3441no—
711C2×D4—3441no—
712C2×D4—1721no—
713C2×D4—1721no—
714C2×D4—1721no—
715C2×D4—1722no—
716C2×D4—1722no—
717C2×D4D4×D4311yescharacteristic
718C2×D4D4×D4311yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—431no—
722C22×C4—431no—
723C22×C4—431no—
724C22×C4—861no—
725C22×C4—861no—
726C22×C4—861no—
727C22×C4—861no—
728C22×C4—861no—
729C22×C4—861no—
730C22×C4—861no—
731C22×C4—3442no—
732SD16—42no—
733SD16—81no—
734SD16—3441no—
735SD16—3441no—
736SD16—3441no—
737SD16—1722no—
738SD16—1722no—
739SD16—1722no—
740D8—42no—
741D8—81no—
742D8—3441no—
743D8—3441no—
744D8—3441no—
745D8—1722no—
746D8—1722no—
747D8—1722no—
748M16—864no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—861no—
753C2×C8—861no—
754C2×C8—861no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—431no—
760C4⋊C4—431no—
761C4⋊C4—861no—
762C4⋊C4—861no—
763C4⋊C4—861no—
764C4⋊C4—861no—
765C4⋊C4—861no—
766C4⋊C4—861no—
767C4⋊C4—861no—
768C4⋊C4—861no—
769C4⋊C4—861no—
770C4⋊C4—861no—
771C4⋊C4—861no—
772C4⋊C4—861no—
773C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
774C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—861no—
782C22⋊C4—861no—
783C22⋊C4—861no—
784C22⋊C4—861no—
785C22⋊C4—861no—
786C22⋊C4—861no—
787C22⋊C4—861no—
788C22⋊C4—861no—
789C22⋊C4—861no—
790C22⋊C4—861no—
791C22⋊C4—861no—
792C22⋊C4—861no—
793C22⋊C4—861no—
794C22⋊C4—861no—
795C22⋊C4—861no—
796C22⋊C4—861no—
797C22⋊C4—861no—
798C22⋊C4—861no—
799C42—431no—
800C42—431no—
801C42—431no—
802C42—861no—
803C42—861no—
804C42—861no—
805C42—861no—
806C42C23×D4311yescharacteristic
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—41no—
810C23—431no—
811C23—861no—
812C23—861no—
813C23—3441no—
814C23—3441no—
815C23—3441no—
816C23—3442no—
817C23—3442no—
818C23—3442no—
819C23—1721no—
820Q8—41no—
821Q8—41no—
822Q8—3441no—
823Q8—1721no—
824Q8—1721no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—81no—
834D4—81no—
835D4—3441no—
836D4—3441no—
837D4—3441no—
838D4—3442no—
839D4—3441no—
840D4—3441no—
841D4—3442no—
842D4—3442no—
843D4—3441no—
844D4—3441no—
845D4—3441no—
846D4—3441no—
847D4—3441no—
848D4—3441no—
849D4—1721no—
850D4—1721no—
851D4—1721no—
852D4—1721no—
853D4—1721no—
854D4—1721no—
855D4—1721no—
856D4—1721no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—431no—
864C2×C4—431no—
865C2×C4—431no—
866C2×C4—862no—
867C2×C4—861no—
868C2×C4—861no—
869C2×C4—861no—
870C2×C4—861no—
871C2×C4—3441no—
872C2×C4—3441no—
873C2×C4—3441no—
874C2×C4—1721no—
875C2×C4—1721no—
876C2×C4—1722no—
877C2×C4—1722no—
878C2×C4—1722no—
879C2×C4—1722no—
880C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
883C8—22no—
884C8—41no—
885C8—41no—
886C8—862no—
887C8—1721no—
888C8—1721no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—861no—
899C22—861no—
900C22—861no—
901C22—3444no—
902C22—3441no—
903C22—3441no—
904C22—3441no—
905C22—1721no—
906C22—1721no—
907C22—1721no—
908C22—1721no—
909C22—1721no—
910C22—1721no—
911C22—6884no—
912C22#120×D4311yescharacteristic
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—432no—
921C4—861no—
922C4—861no—
923C4—1721no—
924C4—1721no—
925C4—1721no—
926C4—1721no—
927C2—81no—
928C2—81no—
929C2—161no—
930C2—3441no—
931C2—3441no—
932C2—1721no—
933C2—6881no—
934C2#453×D4311yescharacteristic
935C2#1914396311yescharacteristic
936C2#1914396511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1656C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1656D43
hypocenterC43#18995
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148732C2semidirect
2. #19145614C2semidirect
3. #19145609C2semidirect
4. #19145044C2semidirect
5. #19133895C2semidirect
6. #19133892C2semidirect
7. #19133889C2semidirect
8. #19133888C2semidirect
9. #19133886C2semidirect
10. #19133885C2semidirect
11. #19133883C2semidirect
12. #19133228C2semidirect
13. #19133201C2semidirect
14. #19133199C2semidirect
15. C43×#1656C2semidirect
18. #14583653C22semidirect
22. #14583643C22semidirect
23. #14583641C22semidirect
29. #127×D43C22semidirect
38. #14583289C22semidirect
45. #14583265C22semidirect
46. #14583264C22semidirect
47. #14583263C22semidirect
56. #14582954C22semidirect
57. #14582954C22semidirect
58. #14582851C22semidirect
59. #14582641C22semidirect
60. #14582640C22semidirect
61. #14582640C22semidirect
62. #14582639C22semidirect
63. #14582639C22semidirect
64. #14582638C22semidirect
65. #14582638C22semidirect
66. #14582638C22semidirect
67. #14582638C22semidirect
68. C43×#562C22semidirect
70. C43×#496C22semidirect
71. C43×#490C22semidirect
72. C43×#330C22semidirect
73. C43×#329C22semidirect
74. C43×#329C22semidirect
468. #1656D43semidirect
491. #562C2×D43semidirect
513. #496C2×D43semidirect
519. #490C2×D43semidirect
534. #330C2×D43semidirect
541. #329C2×D43semidirect
542. #329C2×D43semidirect
543. C43#18995semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191487322
#191456142
#191456092
#191450442
#191338952
#191338922
#191338892
#191338882
#191338862
#191338852
#191338832
#191332282
#191332012
#191331992
C43×#16562
#1899543