Finite Group Databasebeta

← #25077845

Subgroups — #25077845

Order 11008.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148732C211yesmaximal, characteristic
2#19145826C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145821C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19145051C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133913C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133912C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133909C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133908C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133905C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133903C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133900C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133228C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133201C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133199C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063357—21no—
17C2×#13063354—21no—
18#14583653C2211yescharacteristic
19#14583650—21no—
20#14583646—21no—
21#14583645—21no—
22#14583643C2211yescharacteristic
23#14583641C2211yescharacteristic
24#14583639—21no—
25#14583637—21no—
26#14583637—21no—
27#14583448C2211yescharacteristic
28#14583444—21no—
29C4⋊Q8×D43C2211yescharacteristic, complemented
30#14583435—21no—
31#14583434C2211yescharacteristic
32#14583428C2211yescharacteristic
33#14583426—21no—
34#14583412—21no—
35#14583409—21no—
36#14583407—21no—
37#14583309C2211yescharacteristic, complemented
38#14583308C2211yescharacteristic, complemented
39#14583305C2211yescharacteristic, complemented
40#14583294C2211yescharacteristic, complemented
41#14583293C2211yescharacteristic
42#14583291C2211yescharacteristic
43#14583277—21no—
44#14583270—21no—
45#14583261C2211yescharacteristic
46#14583259C2211yescharacteristic
47#14583258C2211yescharacteristic
48#14583236—21no—
49#14583233—21no—
50#14583219—21no—
51#14583216—21no—
52#14583183—21no—
53#14583182—21no—
54#14583178—21no—
55#14583177—21no—
56#14582954C2211yescharacteristic, complemented
57#14582954C2211yescharacteristic, complemented
58#14582851C2211yescharacteristic, complemented
59#14582641C2211yescharacteristic, complemented
60#14582640C2211yescharacteristic, complemented
61#14582640C2211yescharacteristic, complemented
62#14582639C2211yescharacteristic
63#14582639C2211yescharacteristic, complemented
64#14582638C2211yescharacteristic
65#14582638C2211yescharacteristic
66#14582638C2211yescharacteristic
67#14582638C2211yescharacteristic
68C43×#562C2211yescharacteristic
69C43×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#497C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#489C2211yescharacteristic
72C43×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#329C2211yescharacteristic
74C43×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621902D411yescharacteristic
76C2×#10621900—21no—
77C2×#10621900D411yescharacteristic
78C2×Q8×D43—21no—
79C22×C4×D43—21no—
80#13063357—44no—
81#13063354—44no—
82C2×Dic172—21no—
83C2×#10621885—21no—
84C2×#10621885—21no—
85C2×#10621873—21no—
86C2×#10621883—21no—
87C2×#10621884—21no—
88C2×#10621872—21no—
89#13063325C2311yescharacteristic
90#13063324—21no—
91#13063324—21no—
92#13063324—21no—
93#13063323—21no—
94#13063323D411yescharacteristic
95#13063321—21no—
96#13063321D411yescharacteristic
97#13063320—21no—
98#13063320—21no—
99#13063320—21no—
100#13063320—21no—
101#13063318—21no—
102#13063318—21no—
103#13063317C2311yescharacteristic
104#13063316—21no—
105#13063315—21no—
106#13063314—21no—
107#13063313C2311yescharacteristic
108#13063313C2311yescharacteristic
109#13063311—21no—
110#13063311—21no—
111#13063311—21no—
112#13063310—21no—
113#13063310—21no—
114#13063310—21no—
115#13063309—21no—
116#13063309—21no—
117#13063308—21no—
118#13063308—21no—
119#13063307—21no—
120#13063307—21no—
121#13063307—21no—
122#13063305—21no—
123#13063305D411yescharacteristic
124#13063304—21no—
125#13063303—21no—
126#13063303—21no—
127#13063302—21no—
128#13063301—21no—
129#13063301D411yescharacteristic
130#13063300—21no—
131#13063300D411yescharacteristic
132#13063299—21no—
133#13063299—21no—
134#13063299—21no—
135#13063298—21no—
136#13063298—21no—
137#13063298—21no—
138#13063298—21no—
139#13063297—21no—
140#13063297—21no—
141#13063297—21no—
142#13063296—21no—
143#13063296D411yescharacteristic
144#13063295—21no—
145#13063295—21no—
146#13063295—21no—
147#13063293—21no—
148#13063293—21no—
149#13063293—21no—
150Q8×Dic43D411yescharacteristic
151#13063290D411yescharacteristic
152D4×Dic43—21no—
153D4×Dic43D411yescharacteristic
154#13063287—21no—
155#13063287—21no—
156#13063287D411yescharacteristic
157(C22⋊D43)⋊C4—21no—
158(C22⋊D43)⋊C4—21no—
159(C22⋊D43)⋊C4—21no—
160(C22⋊D43)⋊C4—21no—
161(C22⋊D43)⋊C4—21no—
162#13063283—21no—
163#13063283—21no—
164#13063281—21no—
165C4⋊C4×D43—21no—
166C4⋊C4×D43—21no—
167C2×C4×Dic43—21no—
168C42×D43C2311yescharacteristic
169#13063259—21no—
170#13063258—21no—
171#13063258—21no—
172#13063257—21no—
173#13063256—21no—
174#13063256—21no—
175Dic43⋊C8—21no—
176Dic43⋊C8—21no—
177#13063250—21no—
178#13063249—21no—
179#13063248—21no—
180#13063247—21no—
181#13063246—21no—
182#13063245—21no—
183(C2×D43)⋊C8—21no—
184(C2×D43)⋊C8—21no—
185#13063236C2311yescharacteristic
186#13063236C2311yescharacteristic
187#13063236C2311yescharacteristic
188C8×Dic43—21no—
189C2×Q16×C43—21no—
190C2×SD16×C43—21no—
191C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
192#125×C43C2311yescharacteristic
193#124×C43C2311yescharacteristic
194#124×C43C2311yescharacteristic
195#123×C43—21no—
196#123×C43—21no—
197C22⋊Q8×C43—21no—
198C22⋊Q8×C43—21no—
199#121×C43—21no—
200#121×C43—21no—
201#107×C43—21no—
202#106×C43—21no—
203#103×C43—21no—
204#102×C43—21no—
205#97×C43C2311yescharacteristic
206#97×C43C2311yescharacteristic
207#97×C43C2311yescharacteristic
208C23×D43—21no—
209C2×Q8×C43—21no—
210C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—21no—
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C22×Dic43—21no—
227C22×Dic43—21no—
228C22×Dic43—21no—
229#10621902—42no—
230Q8×D43—42no—
231Q8×D43—42no—
232#10621900—42no—
233#10621900—82no—
234C2×D172—21no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172C2×D411yescharacteristic
238C2×D172C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—41no—
244C2×C4×D43—82no—
245C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86—21no—
250C2×Dic86—41no—
251C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
253Q16×C43—42no—
254SD16×C43—42no—
255C2×C8×C43—21no—
256C2×C8×C43—21no—
257C2×C8×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C4⋊C4×C43—21no—
264C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C43—21no—
267C22⋊C4×C43—21no—
268C22⋊C4×C43—21no—
269C22⋊C4×C43—21no—
270C22⋊C4×C43—21no—
271C22⋊C4×C43—21no—
272C42×C43C2411yescharacteristic
273C22⋊Dic43—21no—
274C22⋊Dic43—21no—
275C22⋊Dic43—21no—
276C22⋊Dic43—21no—
277#10621885—42no—
278#10621885—42no—
279#10621884—42no—
280#10621883—42no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295C4⋊Dic43—21no—
296C4⋊Dic43—21no—
297C4⋊Dic43—21no—
298C4⋊Dic43—21no—
299C4⋊Dic43—21no—
300C4⋊Dic43—21no—
301C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—41no—
312Dic43⋊C4—41no—
313C4×Dic43—21no—
314C4×Dic43—21no—
315C4×Dic43—21no—
316C4×Dic43—21no—
317C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
320C2×C43⋊C8—21no—
321C2×C43⋊C8—21no—
322C2×C43⋊C8—21no—
323Dic172—42no—
324#10621873—42no—
325#10621872—24no—
326C23×C43—21no—
327C23×C43—21no—
328C22×D43—21no—
329C22×D43—21no—
330C22×D43—81no—
331C22×D43—81no—
332C22×D43—81no—
333C22×D43#12011yescharacteristic
334Q8×C43—41no—
335Q8×C43—41no—
336Q8×C43—41no—
337Q8×C43—41no—
338D4×C43—41no—
339D4×C43—41no—
340D4×C43—81no—
341D4×C43—81no—
342C2×C4×C43—21no—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—21no—
345C2×C4×C43—21no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—81no—
348C2×C4×C43—81no—
349C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
352C22⋊D43—81no—
353C22⋊D43—81no—
354C22⋊D43—81no—
355C22⋊D43—81no—
356C22⋊D43—81no—
357C22⋊D43—81no—
358C22⋊D43—81no—
359C22⋊D43—81no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—21no—
364C2×Dic43—42no—
365C2×Dic43—42no—
366C2×Dic43—41no—
367C2×Dic43—81no—
368C2×Dic43#12011yescharacteristic
369C2×Dic43#12011yescharacteristic
370C2×Dic43#12011yescharacteristic
371D172—41no—
372D172—41no—
373D172—81no—
374D172—81no—
375D172—81no—
376C4×D43—22no—
377C4×D43—41no—
378C4×D43—41no—
379C4×D43—42no—
380C4×D43—42no—
381C4×D43—81no—
382C4×D43—81no—
383C4×D43—82no—
384Dic86—41no—
385Dic86—41no—
386Dic86—41no—
387Dic86—41no—
388Dic86—81no—
389Dic86—82no—
390C8×C43—22no—
391C8×C43—41no—
392C8×C43—41no—
393C43⋊C8—22no—
394C43⋊C8—41no—
395C43⋊C8—41no—
396#18996—431nomaximal, Sylow
397C22×C43—41no—
398C22×C43—41no—
399C22×C43—41no—
400C22×C43—41no—
401C22×C43—41no—
402C22×C43—41no—
403C22×C43C2×#12011yescharacteristic
404C2×D43—21no—
405C2×D43—21no—
406C2×D43—21no—
407C2×D43—41no—
408C2×D43—41no—
409C2×D43—41no—
410C2×D43—41no—
411C2×D43—41no—
412C2×D43—41no—
413C2×D43—84no—
414C4×C43—21no—
415C4×C43—21no—
416C4×C43—21no—
417C4×C43—41no—
418C4×C43—41no—
419C4×C43—41no—
420C4×C43—41no—
421C4×C43—81no—
422Dic43—21no—
423Dic43—21no—
424Dic43—41no—
425Dic43—41no—
426Dic43—41no—
427Dic43—41no—
428Dic43—81no—
429Dic43#45312yes—
430#3529—431no—
431#3239—431no—
432#3239—431no—
433#3152—431no—
434#1661—431no—
435#1661—431no—
436#1661—431no—
437#1661D4311yescharacteristic, complemented
438#1660—431no—
439#1660—431no—
440#1659—431no—
441#1659—431no—
442#1536—431no—
443#1529—431no—
444#1529—431no—
445C2×C43—81no—
446C2×C43—81no—
447C2×C43C2×#45311yescharacteristic
448C2×C43#302211yescharacteristic
449C2×C43#302211yescharacteristic
450D43—41no—
451D43—81no—
452D43—81no—
453C2×#137—861no—
454C2×#137—861no—
455#563—431no—
456#563—861no—
457#562—431no—
458#562—861no—
459#562—861no—
460#562C2×D4311yescharacteristic
461H(3,𝔽4)—431no—
462#560—861no—
463#560—861no—
464#560—861no—
465#532—431no—
466#532—861no—
467C2×C4⋊Q8—431no—
468#529—431no—
469#529—431no—
470#529—861no—
471#529—861no—
472#525—861no—
473#525—861no—
474#525—861no—
475#501—431no—
476#501—431no—
477#501—431no—
478#501C2×D4311yescharacteristic, complemented
479#497—431no—
480#497—431no—
481#497—431no—
482#497C2×D4311yescharacteristic, complemented
483#494—861no—
484#492—861no—
485#489—431no—
486#489—431no—
487#489—431no—
488#489C2×D4311yescharacteristic
489#484—861no—
490#484—861no—
491#481—861no—
492#481—861no—
493#475—861no—
494#475—861no—
495#474—861no—
496#474—861no—
497#432—431no—
498#432—431no—
499C4×M16—431no—
500#330—431no—
501#330—431no—
502#330—431no—
503#330C2×D4311yescharacteristic, complemented
504#329—431no—
505#329—431no—
506#329—431no—
507#329—431no—
508#329—431no—
509#329—431no—
510#329C2×D4311yescharacteristic
511#329C2×D4311yescharacteristic, complemented
512C43#1899611yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×#41—431no—
514C2×#41—431no—
515C2×#41—861no—
516C22×Q8—861no—
517C23×C4—861no—
518#137—1724no—
519#137—1724no—
520C2×Q16—21no—
521C2×Q16—861no—
522C2×Q16—861no—
523C2×Q16—861no—
524C2×SD16—21no—
525C2×SD16—861no—
526C2×SD16—861no—
527C2×SD16—861no—
528C2×M16—861no—
529C4⋊Q8—431no—
530C4⋊Q8—431no—
531C4⋊Q8—861no—
532C4⋊Q8—861no—
533C4⋊Q8—861no—
534C4⋊Q8—861no—
535C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
536#127—431no—
537#127—861no—
538#126—861no—
539#126—861no—
540#126—861no—
541#126—861no—
542#126—861no—
543#126—861no—
544#125—431no—
545#125—861no—
546#125—861no—
547#125C22×D4311yescharacteristic
548#124—431no—
549#124—431no—
550#124—861no—
551#124—861no—
552#124—861no—
553#124—861no—
554#124C22×D4311yescharacteristic
555#124C22×D4311yescharacteristic
556#123—21no—
557#123—21no—
558#123—861no—
559#123—861no—
560#123—861no—
561#123—861no—
562#123—861no—
563#123—861no—
564#123—861no—
565#123—861no—
566#123—861no—
567#123—861no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—431no—
571C22⋊Q8—431no—
572C22⋊Q8—861no—
573C22⋊Q8—861no—
574C22⋊Q8—861no—
575C22⋊Q8—861no—
576C22⋊Q8—861no—
577C22⋊Q8—861no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—431no—
581#121—431no—
582#121—861no—
583#121—861no—
584#121—861no—
585#121—861no—
586#121—861no—
587#121—861no—
588#121—861no—
589#121—861no—
590#121—861no—
591#121—861no—
592#121—861no—
593#121—861no—
594#120—861no—
595#120—861no—
596#120—861no—
597#120—861no—
598#120—861no—
599#120—861no—
600C4×Q8—431no—
601C4×Q8—431no—
602C4×D4—431no—
603C4×D4—431no—
604C4×D4—861no—
605C4×D4—861no—
606C4×D4—861no—
607C4×D4—861no—
608C4×D4—861no—
609C4×D4—861no—
610C4×D4—861no—
611C4×D4—861no—
612#117—861no—
613#117—861no—
614#117—861no—
615C2×C4⋊C4—861no—
616C2×C4⋊C4—861no—
617C2×C42—431no—
618C2×C42—861no—
619#107—21no—
620#107—861no—
621#107—861no—
622#107—861no—
623#106—21no—
624#106—861no—
625#106—861no—
626#106—861no—
627C4⋊C8—861no—
628C4⋊C8—861no—
629#103—21no—
630#103—861no—
631#103—861no—
632#103—861no—
633#102—21no—
634#102—861no—
635#102—861no—
636#102—861no—
637C22⋊C8—861no—
638C22⋊C8—861no—
639#97—431no—
640#97—431no—
641#97—431no—
642#97C22×D4311yescharacteristic
643#97C22×D4311yescharacteristic
644#97C22×D4311yescharacteristic
645C4×C8—861no—
646C24—861no—
647#41—3442no—
648#41—1722no—
649#41—1722no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—431no—
652C2×Q8—431no—
653C2×Q8—861no—
654C2×Q8—861no—
655C2×Q8—1721no—
656C2×Q8—1722no—
657C2×Q8—1722no—
658C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
659C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—431no—
663C2×D4—431no—
664C2×D4—861no—
665C2×D4—861no—
666C2×D4—861no—
667C2×D4—861no—
668C2×D4—861no—
669C2×D4—861no—
670C2×D4—861no—
671C2×D4—861no—
672C2×D4—861no—
673C2×D4—861no—
674C2×D4—861no—
675C2×D4D4×D4311yescharacteristic
676C2×D4D4×D4311yescharacteristic
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—431no—
680C22×C4—431no—
681C22×C4—431no—
682C22×C4—861no—
683C22×C4—861no—
684C22×C4—861no—
685C22×C4—861no—
686C22×C4—861no—
687C22×C4—861no—
688C22×C4—861no—
689C22×C4—3442no—
690C22×C4—1721no—
691Q16—42no—
692Q16—1722no—
693Q16—1722no—
694Q16—1722no—
695SD16—42no—
696SD16—1722no—
697SD16—1722no—
698SD16—1722no—
699M16—864no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—861no—
704C2×C8—861no—
705C2×C8—861no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—431no—
713C4⋊C4—431no—
714C4⋊C4—861no—
715C4⋊C4—861no—
716C4⋊C4—861no—
717C4⋊C4—861no—
718C4⋊C4—861no—
719C4⋊C4—861no—
720C4⋊C4—861no—
721C4⋊C4—861no—
722C4⋊C4—861no—
723C4⋊C4—861no—
724C4⋊C4—861no—
725C4⋊C4—861no—
726C4⋊C4—861no—
727C4⋊C4—861no—
728C4⋊C4—1721no—
729C4⋊C4—1721no—
730C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
731C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—861no—
739C22⋊C4—861no—
740C22⋊C4—861no—
741C22⋊C4—861no—
742C22⋊C4—861no—
743C22⋊C4—861no—
744C22⋊C4—861no—
745C22⋊C4—861no—
746C22⋊C4—861no—
747C22⋊C4—861no—
748C22⋊C4—861no—
749C22⋊C4—861no—
750C22⋊C4—861no—
751C22⋊C4—861no—
752C22⋊C4—861no—
753C22⋊C4—861no—
754C22⋊C4—861no—
755C22⋊C4—861no—
756C42—431no—
757C42—431no—
758C42—431no—
759C42—861no—
760C42—861no—
761C42—861no—
762C42—861no—
763C42C23×D4311yescharacteristic
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—431no—
767C23—861no—
768C23—861no—
769C23—3441no—
770C23—3441no—
771C23—3441no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776Q8—3441no—
777Q8—3442no—
778Q8—1721no—
779Q8—1721no—
780Q8—1721no—
781Q8—1721no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—81no—
785D4—81no—
786D4—3441no—
787D4—3441no—
788D4—3441no—
789D4—3441no—
790D4—3441no—
791D4—3441no—
792D4—3441no—
793D4—3441no—
794D4—3441no—
795D4—3441no—
796D4—3441no—
797D4—1721no—
798D4—1721no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—431no—
807C2×C4—431no—
808C2×C4—431no—
809C2×C4—862no—
810C2×C4—861no—
811C2×C4—861no—
812C2×C4—861no—
813C2×C4—861no—
814C2×C4—3441no—
815C2×C4—3441no—
816C2×C4—3442no—
817C2×C4—3441no—
818C2×C4—1721no—
819C2×C4—1721no—
820C2×C4—1722no—
821C2×C4—1722no—
822C2×C4—1722no—
823C2×C4—1722no—
824C2×C4—1721no—
825C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
828C8—22no—
829C8—41no—
830C8—41no—
831C8—862no—
832C8—1721no—
833C8—1721no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—861no—
841C22—861no—
842C22—861no—
843C22—3444no—
844C22—1721no—
845C22—1721no—
846C22—1721no—
847C22—1721no—
848C22—1721no—
849C22—1721no—
850C22#120×D4311yescharacteristic
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—81no—
859C4—432no—
860C4—861no—
861C4—861no—
862C4—3441no—
863C4—1721no—
864C4—1721no—
865C4—1721no—
866C4—1721no—
867C2—81no—
868C2—81no—
869C2—3441no—
870C2—3441no—
871C2—1721no—
872C2#453×D4311yescharacteristic
873C2#1914397011yescharacteristic
874C2#1914397211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1661C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148732C2
hypercenter#1661D43
hypocenterC43#18996
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145826C2semidirect
3. #19145821C2semidirect
4. #19145051C2semidirect
5. #19133913C2semidirect
6. #19133912C2semidirect
7. #19133909C2semidirect
8. #19133908C2semidirect
9. #19133905C2semidirect
10. #19133903C2semidirect
11. #19133900C2semidirect
12. #19133228C2semidirect
13. #19133201C2semidirect
14. #19133199C2semidirect
15. C43×#1661C2semidirect
29. C4⋊Q8×D43C22semidirect
37. #14583309C22semidirect
38. #14583308C22semidirect
39. #14583305C22semidirect
40. #14583294C22semidirect
56. #14582954C22semidirect
57. #14582954C22semidirect
58. #14582851C22semidirect
59. #14582641C22semidirect
60. #14582640C22semidirect
61. #14582640C22semidirect
63. #14582639C22semidirect
69. C43×#501C22semidirect
70. C43×#497C22semidirect
72. C43×#330C22semidirect
74. C43×#329C22semidirect
437. #1661D43semidirect
478. #501C2×D43semidirect
482. #497C2×D43semidirect
503. #330C2×D43semidirect
511. #329C2×D43semidirect
512. C43#18996semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191487322
#191458262
#191458212
#191450512
#191339132
#191339122
#191339092
#191339082
#191339052
#191339032
#191339002
#191332282
#191332012
#191331992
C43×#16612
#1899643