Finite Group Databasebeta

← #25077849

Subgroups — #25077849

Order 11008.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1H(3,𝔽4)×D43C211yesmaximal, characteristic
2#19145599C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145593C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19144980C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133903C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133903C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133902C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133901C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133900C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133900C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133899C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133217C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133191C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133191C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583642—21no—
17#14583642—21no—
18#14583642—21no—
19#14583641—21no—
20#14583641—21no—
21#14583641—21no—
22#14583641C2211yescharacteristic
23#14583641C2211yescharacteristic
24#14583641C2211yescharacteristic
25#14583454C2211yescharacteristic, complemented
26#124×D43—21no—
27#124×D43—21no—
28#124×D43—21no—
29#124×D43C2211yescharacteristic
30#124×D43C2211yescharacteristic
31#124×D43C2211yescharacteristic
32#120×D43—21no—
33#120×D43—21no—
34#120×D43—21no—
35#14583294C2211yescharacteristic, complemented
36#14583293C2211yescharacteristic, complemented
37#14583291C2211yescharacteristic, complemented
38#14583261C2211yescharacteristic, complemented
39#14583261C2211yescharacteristic, complemented
40#14583259C2211yescharacteristic, complemented
41#14583259C2211yescharacteristic, complemented
42#14583258C2211yescharacteristic, complemented
43#14583258C2211yescharacteristic, complemented
44#14583255—21no—
45#14583252—21no—
46#14583124—21no—
47#14583123—21no—
48#14583120—21no—
49#14583119—21no—
50#14583056—21no—
51#14583053—21no—
52#14583051—21no—
53#14583048—21no—
54#14582954C2211yescharacteristic, complemented
55#14582954C2211yescharacteristic, complemented
56#14582906—21no—
57#14582902—21no—
58#14582851C2211yescharacteristic, complemented
59#14582639C2211yescharacteristic, complemented
60#14582639C2211yescharacteristic, complemented
61#14582639C2211yescharacteristic, complemented
62#14582638C2211yescharacteristic, complemented
63#14582638C2211yescharacteristic, complemented
64#14582638C2211yescharacteristic, complemented
65#14582638C2211yescharacteristic, complemented
66#14582638C2211yescharacteristic, complemented
67#14582638C2211yescharacteristic, complemented
68C43×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
69C43×#497C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#489C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#329C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D43—21no—
76C2×Q8×D43D411yescharacteristic
77C2×Q8×D43D411yescharacteristic
78C2×Q8×D43D411yescharacteristic
79C2×D4×D43—21no—
80C2×D4×D43—21no—
81C2×D4×D43—21no—
82C2×D4×D43D411yescharacteristic
83C2×D4×D43D411yescharacteristic
84C2×D4×D43D411yescharacteristic
85C2×Dic172—21no—
86C2×#10621885—21no—
87C2×#10621885—21no—
88C2×#10621873—21no—
89C2×#10621883—21no—
90C2×#10621884—21no—
91C2×#10621872—21no—
92#13063325C2311yescharacteristic, complemented
93#13063316—21no—
94#13063314—21no—
95#13063314—21no—
96#13063314—21no—
97#13063314D411yescharacteristic
98#13063314D411yescharacteristic
99#13063314D411yescharacteristic
100#13063313—21no—
101#13063313—21no—
102#13063313—21no—
103#13063313C2311yescharacteristic
104#13063313C2311yescharacteristic
105#13063313C2311yescharacteristic
106#13063312—21no—
107#13063312—21no—
108#13063312—21no—
109#13063312D411yescharacteristic
110#13063312D411yescharacteristic
111#13063312D411yescharacteristic
112#13063311—21no—
113#13063311—21no—
114#13063311—21no—
115#13063311—21no—
116#13063311—21no—
117#13063311—21no—
118#13063311—21no—
119#13063311—21no—
120#13063311—21no—
121#13063311—21no—
122#13063311—21no—
123#13063311—21no—
124#13063311—21no—
125#13063311—21no—
126#13063311—21no—
127#13063311—21no—
128#13063311—21no—
129#13063311—21no—
130#13063305—21no—
131#13063301—21no—
132#13063295—21no—
133#13063295—21no—
134#13063295—21no—
135#13063295—21no—
136#13063295—21no—
137#13063295—21no—
138#13063295—21no—
139#13063295—21no—
140#13063295—21no—
141#13063294—21no—
142#13063294—21no—
143#13063294—21no—
144#13063293—21no—
145#13063293—21no—
146#13063293—21no—
147#13063293—21no—
148#13063293—21no—
149#13063293—21no—
150#13063293—21no—
151#13063293—21no—
152#13063293—21no—
153Q8×Dic43—21no—
154#13063290—21no—
155#13063283—21no—
156C22⋊C4×D43—21no—
157C22⋊C4×D43—21no—
158C22⋊C4×D43—21no—
159C22⋊C4×D43—21no—
160C22⋊C4×D43—21no—
161C22⋊C4×D43—21no—
162C22⋊C4×D43—21no—
163C22⋊C4×D43—21no—
164C22⋊C4×D43—21no—
165C42×D43—21no—
166C42×D43C2311yescharacteristic
167Dic43⋊C8—21no—
168Dic43⋊C8—21no—
169#13063250—21no—
170#13063250—21no—
171#13063249—21no—
172#13063249—21no—
173#13063248—21no—
174#13063248—21no—
175#13063247—21no—
176#13063247—21no—
177#13063246—21no—
178#13063246—21no—
179#13063245—21no—
180#13063245—21no—
181(C2×D43)⋊C8—21no—
182(C2×D43)⋊C8—21no—
183#13063236C2311yescharacteristic, complemented
184#13063236C2311yescharacteristic, complemented
185#13063236C2311yescharacteristic, complemented
186C8×Dic43—21no—
187C2×Q16×C43—21no—
188C2×SD16×C43—21no—
189C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic, complemented
190#124×C43—21no—
191#124×C43—21no—
192#124×C43—21no—
193#124×C43C2311yescharacteristic
194#124×C43C2311yescharacteristic
195#124×C43C2311yescharacteristic
196#120×C43—21no—
197#120×C43—21no—
198#120×C43—21no—
199#103×C43—21no—
200#103×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203#97×C43C2311yescharacteristic, complemented
204#97×C43C2311yescharacteristic, complemented
205#97×C43C2311yescharacteristic, complemented
206C24×C43—21no—
207C23×D43—21no—
208C23×D43—21no—
209C23×D43—21no—
210C23×D43—21no—
211C23×D43—21no—
212C23×D43—21no—
213C23×D43—82no—
214C23×D43—82no—
215C23×D43—82no—
216C2×Q8×C43—21no—
217C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
219C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235Q8×D43—42no—
236Q8×D43—81no—
237Q8×D43—81no—
238D4×D43—42no—
239D4×D43—81no—
240D4×D43—81no—
241D4×D43—82no—
242D4×D43—82no—
243D4×D43—82no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172C2×D411yescharacteristic
248C2×D172C2×D411yescharacteristic
249C2×D172C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86—21no—
260C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
263Q16×C43—81no—
264SD16×C43—81no—
265C2×C8×C43—21no—
266C2×C8×C43—21no—
267C2×C8×C43—21no—
268C4⋊C4×C43—21no—
269C4⋊C4×C43—21no—
270C22⋊C4×C43—21no—
271C22⋊C4×C43—21no—
272C22⋊C4×C43—21no—
273C22⋊C4×C43—21no—
274C22⋊C4×C43—21no—
275C22⋊C4×C43—21no—
276C22⋊C4×C43—21no—
277C22⋊C4×C43—21no—
278C22⋊C4×C43—21no—
279C42×C43—21no—
280C42×C43C2411yescharacteristic
281C22⋊Dic43—21no—
282C22⋊Dic43—21no—
283C22⋊Dic43—21no—
284C22⋊Dic43—21no—
285C22⋊Dic43—21no—
286C22⋊Dic43—21no—
287C22⋊Dic43—21no—
288C22⋊Dic43—21no—
289C22⋊Dic43—21no—
290#10621885—81no—
291#10621885—81no—
292#10621884—81no—
293#10621883—81no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305(C2×D43)⋊C4—21no—
306(C2×D43)⋊C4—21no—
307(C2×D43)⋊C4—21no—
308(C2×D43)⋊C4—21no—
309(C2×D43)⋊C4—21no—
310(C2×D43)⋊C4—21no—
311(C2×D43)⋊C4—21no—
312(C2×D43)⋊C4—41no—
313C4⋊Dic43—21no—
314C4⋊Dic43—21no—
315C4⋊Dic43—41no—
316Dic43⋊C4—41no—
317C4×Dic43—21no—
318C4×Dic43—21no—
319C4×Dic43—21no—
320C4×Dic43—41no—
321C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
324C2×C43⋊C8—21no—
325C2×C43⋊C8—21no—
326C2×C43⋊C8—21no—
327Dic172—81no—
328#10621873—81no—
329#10621872—42no—
330C23×C43—21no—
331C23×C43—21no—
332C23×C43—21no—
333C23×C43—81no—
334C23×C43—81no—
335C23×C43—81no—
336C22×D43—21no—
337C22×D43—21no—
338C22×D43—21no—
339C22×D43—42no—
340C22×D43—42no—
341C22×D43—42no—
342C22×D43—42no—
343C22×D43—42no—
344C22×D43—42no—
345C22×D43—42no—
346C22×D43—42no—
347C22×D43—42no—
348C22×D43—81no—
349C22×D43—81no—
350C22×D43—81no—
351C22×D43—81no—
352C22×D43—81no—
353C22×D43—81no—
354C22×D43—81no—
355C22×D43—81no—
356C22×D43—81no—
357C22×D43—816no—
358C22×D43#12011yescharacteristic
359Q8×C43—41no—
360Q8×C43—41no—
361Q8×C43—41no—
362Q8×C43—41no—
363Q8×C43—41no—
364D4×C43—41no—
365D4×C43—41no—
366D4×C43—41no—
367D4×C43—81no—
368D4×C43—81no—
369D4×C43—81no—
370C2×C4×C43—21no—
371C2×C4×C43—21no—
372C2×C4×C43—21no—
373C2×C4×C43—41no—
374C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
377C22⋊D43—81no—
378C22⋊D43—81no—
379C22⋊D43—81no—
380C22⋊D43—81no—
381C22⋊D43—81no—
382C22⋊D43—81no—
383C22⋊D43—81no—
384C22⋊D43—81no—
385C22⋊D43—81no—
386C2×Dic43—21no—
387C2×Dic43—21no—
388C2×Dic43—21no—
389C2×Dic43—41no—
390C2×Dic43#12011yescharacteristic
391C2×Dic43#12011yescharacteristic
392C2×Dic43#12011yescharacteristic
393D172—41no—
394D172—41no—
395D172—41no—
396D172—81no—
397D172—81no—
398D172—81no—
399C4×D43—22no—
400C4×D43—41no—
401C4×D43—41no—
402C4×D43—42no—
403C4×D43—42no—
404C4×D43—42no—
405Dic86—41no—
406Dic86—41no—
407Dic86—41no—
408Dic86—41no—
409Dic86—41no—
410Dic86—81no—
411Dic86—81no—
412Dic86—81no—
413C8×C43—41no—
414C8×C43—41no—
415C8×C43—41no—
416C43⋊C8—41no—
417C43⋊C8—41no—
418C43⋊C8—41no—
419#18997—431nomaximal, Sylow
420C22×C43—41no—
421C22×C43—41no—
422C22×C43—41no—
423C22×C43—41no—
424C22×C43—41no—
425C22×C43—41no—
426C22×C43—41no—
427C22×C43—41no—
428C22×C43—41no—
429C22×C43—84no—
430C22×C43C2×#12011yescharacteristic
431C2×D43—21no—
432C2×D43—21no—
433C2×D43—41no—
434C2×D43—41no—
435C2×D43—41no—
436C2×D43—41no—
437C2×D43—41no—
438C2×D43—41no—
439C2×D43—41no—
440C2×D43—41no—
441C2×D43—41no—
442C2×D43—84no—
443C2×D43—84no—
444C2×D43—84no—
445C2×D43—84no—
446C2×D43—84no—
447C2×D43—84no—
448C2×D43#45512yes—
449C4×C43—21no—
450C4×C43—21no—
451C4×C43—21no—
452C4×C43—41no—
453C4×C43—41no—
454C4×C43—41no—
455C4×C43—81no—
456Dic43—21no—
457Dic43—21no—
458Dic43—21no—
459Dic43—41no—
460Dic43—41no—
461Dic43—41no—
462Dic43—81no—
463C2×H(3,𝔽4)—431no—
464#3215—431no—
465#3215—431no—
466#3140—431no—
467#1659—431no—
468#1659—431no—
469#1659—431no—
470#1659—431no—
471#1659—431no—
472#1659—431no—
473#1659—431no—
474#1659D4311yescharacteristic, complemented
475#1533—431no—
476#1527—431no—
477#1527—431no—
478C2×C43—81no—
479C2×C43—81no—
480C2×C43—81no—
481C2×C43C2×#45511yescharacteristic
482C2×C43#301911yescharacteristic
483C2×C43#301911yescharacteristic
484D43—22no—
485D43—81no—
486D43—81no—
487D43—81no—
488H(3,𝔽4)—431no—
489H(3,𝔽4)—431no—
490H(3,𝔽4)—431no—
491H(3,𝔽4)—861no—
492H(3,𝔽4)—861no—
493H(3,𝔽4)—861no—
494H(3,𝔽4)—861no—
495H(3,𝔽4)—861no—
496H(3,𝔽4)—861no—
497H(3,𝔽4)C2×D4311yescharacteristic
498#533—431no—
499C2×#124—431no—
500C2×#124—431no—
501C2×#124—431no—
502C2×#124—861no—
503C2×#124—861no—
504C2×#124—861no—
505C2×#120—861no—
506C2×#120—861no—
507C2×#120—861no—
508#497—431no—
509#497—431no—
510#497—431no—
511#497C2×D4311yescharacteristic, complemented
512#489—431no—
513#489—431no—
514#489—431no—
515#489—431no—
516#489—431no—
517#489—431no—
518#489C2×D4311yescharacteristic, complemented
519#489C2×D4311yescharacteristic, complemented
520#488—861no—
521#488—861no—
522#464—861no—
523#464—861no—
524#464—861no—
525#464—861no—
526#451—861no—
527#451—861no—
528#450—861no—
529#450—861no—
530#432—431no—
531#432—431no—
532#419—861no—
533#418—861no—
534C4×M16—431no—
535#329—431no—
536#329—431no—
537#329—431no—
538#329—431no—
539#329—431no—
540#329—431no—
541#329—431no—
542#329—431no—
543#329—431no—
544#329C2×D4311yescharacteristic, complemented
545#329C2×D4311yescharacteristic, complemented
546#329C2×D4311yescharacteristic, complemented
547C43#1899711yescharacteristic, complemented, Sylow
548C25—861no—
549C22×Q8—431no—
550C22×Q8—431no—
551C22×Q8—431no—
552C22×D4—431no—
553C22×D4—431no—
554C22×D4—431no—
555C22×D4—861no—
556C22×D4—861no—
557C22×D4—861no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—861no—
560C2×Q16—861no—
561C2×Q16—861no—
562C2×SD16—21no—
563C2×SD16—861no—
564C2×SD16—861no—
565C2×SD16—861no—
566C2×M16—861no—
567C4⋊Q8—431no—
568C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic, complemented
569#125—861no—
570#124—21no—
571#124—21no—
572#124—21no—
573#124—431no—
574#124—431no—
575#124—431no—
576#124—431no—
577#124—431no—
578#124—431no—
579#124—431no—
580#124—431no—
581#124—431no—
582#124—861no—
583#124—861no—
584#124—861no—
585#124—861no—
586#124—861no—
587#124—861no—
588#124—861no—
589#124—861no—
590#124—861no—
591#124—861no—
592#124—861no—
593#124—861no—
594#124—861no—
595#124—861no—
596#124—861no—
597#124—861no—
598#124—861no—
599#124—861no—
600#124—861no—
601#124—861no—
602#124—861no—
603#124—861no—
604#124—861no—
605#124—861no—
606#124—861no—
607#124—861no—
608#124—861no—
609#124C22×D4311yescharacteristic
610#124C22×D4311yescharacteristic
611#124C22×D4311yescharacteristic
612C22⋊Q8—861no—
613C22⋊Q8—861no—
614#120—21no—
615#120—21no—
616#120—21no—
617#120—861no—
618#120—861no—
619#120—861no—
620#120—861no—
621#120—861no—
622#120—861no—
623#120—861no—
624#120—861no—
625#120—861no—
626#120—861no—
627#120—861no—
628#120—861no—
629#120—861no—
630#120—861no—
631#120—861no—
632#120—861no—
633#120—861no—
634#120—861no—
635#120—861no—
636#120—861no—
637#120—861no—
638C4×Q8—861no—
639C4×Q8—861no—
640#117—861no—
641C2×C22⋊C4—861no—
642C2×C22⋊C4—861no—
643C2×C22⋊C4—861no—
644C2×C22⋊C4—861no—
645C2×C22⋊C4—861no—
646C2×C22⋊C4—861no—
647C2×C22⋊C4—861no—
648C2×C22⋊C4—861no—
649C2×C22⋊C4—861no—
650C2×C42—431no—
651C2×C42—861no—
652C4⋊C8—861no—
653C4⋊C8—861no—
654#103—21no—
655#103—21no—
656#103—861no—
657#103—861no—
658#103—861no—
659#103—861no—
660#103—861no—
661#103—861no—
662#102—21no—
663#102—21no—
664#102—861no—
665#102—861no—
666#102—861no—
667#102—861no—
668#102—861no—
669#102—861no—
670C22⋊C8—861no—
671C22⋊C8—861no—
672#97—431no—
673#97—431no—
674#97—431no—
675#97C22×D4311yescharacteristic, complemented
676#97C22×D4311yescharacteristic, complemented
677#97C22×D4311yescharacteristic, complemented
678C4×C8—861no—
679C24—21no—
680C24—861no—
681C24—861no—
682C24—861no—
683C24—861no—
684C24—861no—
685C24—861no—
686C24—3442no—
687C24—3442no—
688C24—3442no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—431no—
691C2×Q8—431no—
692C2×Q8—431no—
693C2×Q8—861no—
694C2×Q8—861no—
695C2×Q8—861no—
696C2×Q8—861no—
697C2×Q8—3441no—
698C2×Q8—3441no—
699C2×Q8—1722no—
700C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
701C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
702C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—431no—
707C2×D4—431no—
708C2×D4—431no—
709C2×D4—861no—
710C2×D4—861no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—861no—
714C2×D4—861no—
715C2×D4—861no—
716C2×D4—861no—
717C2×D4—861no—
718C2×D4—861no—
719C2×D4—861no—
720C2×D4—861no—
721C2×D4—3441no—
722C2×D4—3441no—
723C2×D4—3442no—
724C2×D4—3442no—
725C2×D4—3442no—
726C2×D4—1722no—
727C2×D4D4×D4311yescharacteristic
728C2×D4D4×D4311yescharacteristic
729C2×D4D4×D4311yescharacteristic
730C22×C4—431no—
731C22×C4—431no—
732C22×C4—431no—
733C22×C4—861no—
734C22×C4—861no—
735C22×C4—861no—
736Q16—81no—
737Q16—3441no—
738Q16—3441no—
739Q16—3441no—
740SD16—81no—
741SD16—3441no—
742SD16—3441no—
743SD16—3441no—
744M16—1722no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—861no—
749C2×C8—861no—
750C2×C8—861no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—861no—
754C4⋊C4—861no—
755C4⋊C4—1721no—
756C4⋊C4—1721no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—861no—
767C22⋊C4—861no—
768C22⋊C4—861no—
769C22⋊C4—861no—
770C22⋊C4—861no—
771C22⋊C4—861no—
772C22⋊C4—861no—
773C22⋊C4—861no—
774C22⋊C4—861no—
775C22⋊C4—861no—
776C22⋊C4—861no—
777C22⋊C4—861no—
778C22⋊C4—861no—
779C22⋊C4—861no—
780C22⋊C4—861no—
781C22⋊C4—861no—
782C22⋊C4—861no—
783C22⋊C4—861no—
784C22⋊C4—861no—
785C22⋊C4—861no—
786C22⋊C4—861no—
787C22⋊C4—861no—
788C22⋊C4—861no—
789C22⋊C4—861no—
790C22⋊C4—861no—
791C22⋊C4—861no—
792C22⋊C4—861no—
793C22⋊C4—1721no—
794C42—21no—
795C42—431no—
796C42—431no—
797C42—431no—
798C42—861no—
799C42—861no—
800C42—861no—
801C42—1721no—
802C42C23×D4311yescharacteristic
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—81no—
807C23—81no—
808C23—81no—
809C23—431no—
810C23—861no—
811C23—861no—
812C23—861no—
813C23—3441no—
814C23—3441no—
815C23—3441no—
816C23—3441no—
817C23—3441no—
818C23—3441no—
819C23—3441no—
820C23—3441no—
821C23—3441no—
822C23—34416no—
823C23—1722no—
824C23—1722no—
825C23—1722no—
826C23—1722no—
827C23—1722no—
828C23—1722no—
829C23—1722no—
830C23—1722no—
831C23—1722no—
832Q8—41no—
833Q8—41no—
834Q8—41no—
835Q8—41no—
836Q8—41no—
837Q8—3441no—
838Q8—3441no—
839Q8—3441no—
840Q8—1721no—
841Q8—1721no—
842Q8—1721no—
843Q8—1721no—
844Q8—1721no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—81no—
849D4—81no—
850D4—81no—
851D4—3441no—
852D4—3441no—
853D4—3441no—
854D4—3441no—
855D4—3441no—
856D4—3441no—
857D4—3441no—
858D4—3441no—
859D4—3441no—
860D4—3441no—
861D4—3441no—
862D4—3441no—
863D4—1721no—
864D4—1721no—
865D4—1721no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—431no—
871C2×C4—431no—
872C2×C4—431no—
873C2×C4—862no—
874C2×C4—861no—
875C2×C4—861no—
876C2×C4—861no—
877C2×C4—1721no—
878C2×C4—1721no—
879C2×C4—1722no—
880C2×C4—1722no—
881C2×C4—1722no—
882C2×C4—1721no—
883C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
886C8—41no—
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—1721no—
890C8—1721no—
891C8—1721no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—84no—
902C22—432no—
903C22—861no—
904C22—861no—
905C22—3444no—
906C22—3444no—
907C22—3444no—
908C22—3444no—
909C22—3444no—
910C22—3444no—
911C22—1721no—
912C22—1721no—
913C22—1721no—
914C22—1721no—
915C22—1721no—
916C22—1721no—
917C22—1721no—
918C22—1721no—
919C22—1721no—
920C22#120×D4311yescharacteristic
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—81no—
928C4—861no—
929C4—861no—
930C4—861no—
931C4—3441no—
932C4—1721no—
933C4—1721no—
934C4—1721no—
935C2—81no—
936C2—81no—
937C2—81no—
938C2—862no—
939C2—3441no—
940C2—3441no—
941C2—3441no—
942C2#455×D4311yescharacteristic
943C2#1914394911yescharacteristic
944C2#1914395311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1659C2
socleC22×C43C2×#120
prime radicalH(3,𝔽4)×D43C2
hypercenter#1659D43
hypocenterC43#18997
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145599C2semidirect
3. #19145593C2semidirect
4. #19144980C2semidirect
5. #19133903C2semidirect
6. #19133903C2semidirect
7. #19133902C2semidirect
8. #19133901C2semidirect
9. #19133900C2semidirect
10. #19133900C2semidirect
11. #19133899C2semidirect
12. #19133217C2semidirect
13. #19133191C2semidirect
14. #19133191C2semidirect
15. C43×#1659C2semidirect
25. #14583454C22semidirect
35. #14583294C22semidirect
36. #14583293C22semidirect
37. #14583291C22semidirect
38. #14583261C22semidirect
39. #14583261C22semidirect
40. #14583259C22semidirect
41. #14583259C22semidirect
42. #14583258C22semidirect
43. #14583258C22semidirect
54. #14582954C22semidirect
55. #14582954C22semidirect
58. #14582851C22semidirect
59. #14582639C22semidirect
60. #14582639C22semidirect
61. #14582639C22semidirect
62. #14582638C22semidirect
63. #14582638C22semidirect
64. #14582638C22semidirect
65. #14582638C22semidirect
66. #14582638C22semidirect
67. #14582638C22semidirect
69. C43×#497C22semidirect
70. C43×#489C22semidirect
71. C43×#489C22semidirect
72. C43×#329C22semidirect
73. C43×#329C22semidirect
74. C43×#329C22semidirect
92. #13063325C23semidirect
183. #13063236C23semidirect
184. #13063236C23semidirect
185. #13063236C23semidirect
189. C4⋊Q8×C43C23semidirect
203. #97×C43C23semidirect
204. #97×C43C23semidirect
205. #97×C43C23semidirect
474. #1659D43semidirect
511. #497C2×D43semidirect
518. #489C2×D43semidirect
519. #489C2×D43semidirect
544. #329C2×D43semidirect
545. #329C2×D43semidirect
546. #329C2×D43semidirect
547. C43#18997semidirect
568. C4⋊Q8C22×D43semidirect
675. #97C22×D43semidirect
676. #97C22×D43semidirect
677. #97C22×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
H(3,𝔽4)×D432
#191455992
#191455932
#191449802
#191339032
#191339022
#191339012
#191339002
#191338992
#191332172
#191331912
C43×#16592
#1899743