Finite Group Databasebeta

← #25077860

Subgroups — #25077860

Order 11008.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#562×D43C211yesmaximal, characteristic
2#19145802C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145593C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19144980C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133920C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133920C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133919C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133918C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133911C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133910C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133909C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133217C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133195C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133191C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583647C2211yescharacteristic
17#14583646—21no—
18#14583646—21no—
19#14583645—21no—
20#14583645—21no—
21#14583644—21no—
22#14583644—21no—
23#14583643C2211yescharacteristic
24#14583643C2211yescharacteristic
25#14583454C2211yescharacteristic
26#125×D43C2211yescharacteristic
27#124×D43C2211yescharacteristic
28#124×D43C2211yescharacteristic
29#123×D43—21no—
30#123×D43—21no—
31C22⋊Q8×D43—21no—
32C22⋊Q8×D43—21no—
33#121×D43—21no—
34#121×D43—21no—
35#14583305C2211yescharacteristic, complemented
36#14583291C2211yescharacteristic, complemented
37#14583269C2211yescharacteristic, complemented
38#14583268C2211yescharacteristic, complemented
39#14583261C2211yescharacteristic, complemented
40#14583259C2211yescharacteristic, complemented
41#14583259C2211yescharacteristic, complemented
42#14583258C2211yescharacteristic, complemented
43#14583258C2211yescharacteristic, complemented
44#14583255—21no—
45#14583252—21no—
46#14583236—21no—
47#14583231—21no—
48#14583209—21no—
49#14583205—21no—
50#14583123—21no—
51#14583119—21no—
52#14583053—21no—
53#14583048—21no—
54#14582954C2211yescharacteristic
55#14582954C2211yescharacteristic
56#14582906—21no—
57#14582902—21no—
58#14582851C2211yescharacteristic
59#14582641C2211yescharacteristic, complemented
60#14582640C2211yescharacteristic, complemented
61#14582640C2211yescharacteristic, complemented
62#14582639C2211yescharacteristic, complemented
63#14582639C2211yescharacteristic, complemented
64#14582638C2211yescharacteristic, complemented
65#14582638C2211yescharacteristic, complemented
66#14582638C2211yescharacteristic, complemented
67#14582638C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#562C2211yescharacteristic
69C43×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#497C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×Q8×D43D411yescharacteristic
76C2×Q8×D43D411yescharacteristic
77C2×D4×D43—21no—
78C2×D4×D43—21no—
79C2×D4×D43D411yescharacteristic
80C2×D4×D43D411yescharacteristic
81C22×C4×D43—21no—
82C22×C4×D43—21no—
83C2×#10621885—21no—
84C2×#10621884—21no—
85C2×#10621872—21no—
86#13063325C2311yescharacteristic
87#13063317C2311yescharacteristic
88#13063316—21no—
89#13063316D411yescharacteristic
90#13063316D411yescharacteristic
91#13063315—21no—
92#13063315—21no—
93#13063314D411yescharacteristic
94#13063314D411yescharacteristic
95#13063313C2311yescharacteristic
96#13063313C2311yescharacteristic
97#13063312D411yescharacteristic
98#13063312D411yescharacteristic
99#13063311—21no—
100#13063311—21no—
101#13063311—21no—
102#13063311—21no—
103#13063310—21no—
104#13063310—21no—
105#13063310—21no—
106#13063310—21no—
107#13063309—21no—
108#13063309—21no—
109#13063308—21no—
110#13063308—21no—
111#13063307—21no—
112#13063307—21no—
113#13063307—21no—
114#13063307—21no—
115#13063306—21no—
116#13063306—21no—
117#13063305—21no—
118#13063305—21no—
119#13063305—21no—
120#13063304—21no—
121#13063304—21no—
122#13063303—21no—
123#13063303—21no—
124#13063303—21no—
125#13063303—21no—
126#13063302—21no—
127#13063302—21no—
128#13063302—21no—
129#13063302—21no—
130#13063301—21no—
131#13063301—21no—
132#13063301—21no—
133#13063300—21no—
134#13063300—21no—
135#13063299—21no—
136#13063299—21no—
137#13063298—21no—
138#13063298—21no—
139#13063298—21no—
140#13063298—21no—
141#13063297—21no—
142#13063297—21no—
143#13063297—21no—
144#13063297—21no—
145#13063296—21no—
146#13063296—21no—
147Q8×Dic43—21no—
148#13063290—21no—
149#13063283—21no—
150C4⋊C4×D43—21no—
151C4⋊C4×D43—21no—
152C4⋊C4×D43—21no—
153C4⋊C4×D43—21no—
154C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
155C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
156C22⋊C4×D43—21no—
157C22⋊C4×D43—21no—
158C22⋊C4×D43—21no—
159C22⋊C4×D43—21no—
160C22⋊C4×D43—21no—
161C22⋊C4×D43—21no—
162C42×D43C2311yescharacteristic
163#13063258—21no—
164#13063256—21no—
165Dic43⋊C8—21no—
166Dic43⋊C8—21no—
167#13063250—21no—
168#13063250—21no—
169#13063250—21no—
170#13063250—21no—
171#13063249—21no—
172#13063249—21no—
173#13063248—21no—
174#13063248—21no—
175#13063248—21no—
176#13063247—21no—
177#13063247—21no—
178#13063246—21no—
179#13063246—21no—
180#13063245—21no—
181(C2×D43)⋊C8—21no—
182(C2×D43)⋊C8—21no—
183#13063236C2311yescharacteristic
184#13063236C2311yescharacteristic
185#13063236C2311yescharacteristic
186C8×Dic43—21no—
187C2×Q16×C43—21no—
188C2×SD16×C43—21no—
189C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
190#125×C43C2311yescharacteristic
191#124×C43C2311yescharacteristic
192#124×C43C2311yescharacteristic
193#123×C43—21no—
194#123×C43—21no—
195C22⋊Q8×C43—21no—
196C22⋊Q8×C43—21no—
197#121×C43—21no—
198#121×C43—21no—
199#107×C43—21no—
200#106×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203#97×C43C2311yescharacteristic
204#97×C43C2311yescharacteristic
205#97×C43C2311yescharacteristic
206C23×D43—21no—
207C23×D43—21no—
208C2×Q8×C43—21no—
209C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—21no—
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C22×Dic43—21no—
224C22×Dic43—21no—
225Q8×D43—42no—
226Q8×D43—81no—
227D4×D43—42no—
228D4×D43—81no—
229D4×D43—82no—
230D4×D43—82no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172C2×D411yescharacteristic
234C2×D172C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D43—21no—
236C2×C4×D43—21no—
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—82no—
244C2×C4×D43—82no—
245C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86—21no—
250C2×Dic86—21no—
251C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
253Q16×C43—81no—
254SD16×C43—81no—
255C2×C8×C43—21no—
256C2×C8×C43—21no—
257C2×C8×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C4⋊C4×C43—21no—
264C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C43—21no—
267C22⋊C4×C43—21no—
268C22⋊C4×C43—21no—
269C22⋊C4×C43—21no—
270C22⋊C4×C43—21no—
271C22⋊C4×C43—21no—
272C42×C43C2411yescharacteristic
273C22⋊Dic43—21no—
274C22⋊Dic43—21no—
275C22⋊Dic43—21no—
276C22⋊Dic43—21no—
277C22⋊Dic43—21no—
278C22⋊Dic43—21no—
279#10621885—81no—
280#10621884—81no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—41no—
294C4⋊Dic43—21no—
295C4⋊Dic43—21no—
296C4⋊Dic43—21no—
297C4⋊Dic43—21no—
298C4⋊Dic43—21no—
299C4⋊Dic43—21no—
300C4⋊Dic43—41no—
301C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—41no—
314C4×Dic43—41no—
315C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
318C2×C43⋊C8—21no—
319C2×C43⋊C8—21no—
320C2×C43⋊C8—21no—
321#10621872—42no—
322C23×C43—21no—
323C23×C43—21no—
324C22×D43—21no—
325C22×D43—21no—
326C22×D43—42no—
327C22×D43—42no—
328C22×D43—42no—
329C22×D43—42no—
330C22×D43—42no—
331C22×D43—42no—
332C22×D43#12011yescharacteristic
333Q8×C43—41no—
334Q8×C43—41no—
335Q8×C43—41no—
336Q8×C43—41no—
337D4×C43—41no—
338D4×C43—41no—
339D4×C43—81no—
340D4×C43—81no—
341C2×C4×C43—21no—
342C2×C4×C43—21no—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—21no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—81no—
347C2×C4×C43—81no—
348C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
351C22⋊D43—81no—
352C22⋊D43—81no—
353C22⋊D43—81no—
354C22⋊D43—81no—
355C22⋊D43—81no—
356C22⋊D43—81no—
357C2×Dic43—21no—
358C2×Dic43—21no—
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—41no—
362C2×Dic43—81no—
363C2×Dic43—81no—
364C2×Dic43#12011yescharacteristic
365C2×Dic43#12011yescharacteristic
366C2×Dic43#12011yescharacteristic
367D172—41no—
368D172—41no—
369D172—81no—
370D172—81no—
371C4×D43—22no—
372C4×D43—41no—
373C4×D43—41no—
374C4×D43—42no—
375C4×D43—42no—
376C4×D43—42no—
377C4×D43—42no—
378C4×D43—81no—
379C4×D43—81no—
380C4×D43—81no—
381C4×D43—81no—
382Dic86—41no—
383Dic86—41no—
384Dic86—42no—
385Dic86—81no—
386Dic86—81no—
387C8×C43—41no—
388C8×C43—41no—
389C8×C43—41no—
390C43⋊C8—41no—
391C43⋊C8—41no—
392C43⋊C8—41no—
393#18998—431nomaximal, Sylow
394C22×C43—41no—
395C22×C43—41no—
396C22×C43—41no—
397C22×C43—41no—
398C22×C43—41no—
399C22×C43—41no—
400C22×C43C2×#12011yescharacteristic
401C2×D43—21no—
402C2×D43—21no—
403C2×D43—41no—
404C2×D43—41no—
405C2×D43—41no—
406C2×D43—41no—
407C2×D43—41no—
408C2×D43—41no—
409C2×D43—84no—
410C2×D43—84no—
411C2×D43#45512yes—
412C4×C43—21no—
413C4×C43—21no—
414C4×C43—21no—
415C4×C43—41no—
416C4×C43—41no—
417C4×C43—41no—
418C4×C43—41no—
419C4×C43—81no—
420Dic43—21no—
421Dic43—21no—
422Dic43—21no—
423Dic43—41no—
424Dic43—41no—
425Dic43—41no—
426Dic43—41no—
427Dic43—81no—
428C2×#562—431no—
429#3236—431no—
430#3215—431no—
431#3140—431no—
432#1662—431no—
433#1662—431no—
434#1662—431no—
435#1662—431no—
436#1661—431no—
437#1661—431no—
438#1661—431no—
439#1661D4311yescharacteristic, complemented
440#1533—431no—
441#1528—431no—
442#1527—431no—
443C2×C43—81no—
444C2×C43—81no—
445C2×C43C2×#45511yescharacteristic
446C2×C43#301911yescharacteristic
447C2×C43#302011yescharacteristic
448D43—22no—
449D43—81no—
450D43—81no—
451#562—431no—
452#562—431no—
453#562—431no—
454#562—861no—
455#562—861no—
456#562—861no—
457#562—861no—
458#562—861no—
459#562—861no—
460#562C2×D4311yescharacteristic
461#533—431no—
462C2×#125—431no—
463C2×#124—431no—
464C2×#124—431no—
465C2×#123—861no—
466C2×#123—861no—
467C2×C22⋊Q8—861no—
468C2×C22⋊Q8—861no—
469C2×#121—861no—
470C2×#121—861no—
471#501—431no—
472#501C2×D4311yescharacteristic, complemented
473#497—431no—
474#497C2×D4311yescharacteristic, complemented
475#491—431no—
476#491—431no—
477#489—431no—
478#489—431no—
479#489—431no—
480#489—431no—
481#489—431no—
482#489C2×D4311yescharacteristic, complemented
483#488—861no—
484#488—861no—
485#484—861no—
486#483—861no—
487#479—861no—
488#479—861no—
489#464—861no—
490#464—861no—
491#451—861no—
492#450—861no—
493#432—431no—
494#432—431no—
495#419—861no—
496#418—861no—
497C4×M16—431no—
498#330—431no—
499#330—431no—
500#330—431no—
501#330C2×D4311yescharacteristic, complemented
502#329—431no—
503#329—431no—
504#329—431no—
505#329—431no—
506#329—431no—
507#329—431no—
508#329C2×D4311yescharacteristic, complemented
509#329C2×D4311yescharacteristic, complemented
510C43#1899811yescharacteristic, complemented, Sylow
511C22×Q8—431no—
512C22×Q8—431no—
513C22×D4—431no—
514C22×D4—431no—
515C22×D4—861no—
516C22×D4—861no—
517C23×C4—861no—
518C23×C4—861no—
519C2×Q16—21no—
520C2×Q16—861no—
521C2×SD16—21no—
522C2×SD16—861no—
523C2×M16—861no—
524C4⋊Q8—431no—
525C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
526#125—431no—
527#125—431no—
528#125—431no—
529#125—861no—
530#125—861no—
531#125—861no—
532#125C22×D4311yescharacteristic
533#124—431no—
534#124—431no—
535#124—431no—
536#124—431no—
537#124—431no—
538#124—431no—
539#124—861no—
540#124—861no—
541#124—861no—
542#124—861no—
543#124C22×D4311yescharacteristic
544#124C22×D4311yescharacteristic
545#123—21no—
546#123—21no—
547#123—861no—
548#123—861no—
549#123—861no—
550#123—861no—
551#123—861no—
552#123—861no—
553#123—861no—
554#123—861no—
555#123—861no—
556#123—861no—
557#123—861no—
558#123—861no—
559#123—861no—
560#123—861no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—861no—
564C22⋊Q8—861no—
565C22⋊Q8—861no—
566C22⋊Q8—861no—
567C22⋊Q8—861no—
568C22⋊Q8—861no—
569C22⋊Q8—861no—
570C22⋊Q8—861no—
571C22⋊Q8—861no—
572C22⋊Q8—861no—
573C22⋊Q8—861no—
574C22⋊Q8—861no—
575C22⋊Q8—861no—
576C22⋊Q8—861no—
577C22⋊Q8—861no—
578C22⋊Q8—861no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—861no—
582#121—861no—
583#121—861no—
584#121—861no—
585#121—861no—
586#121—861no—
587#121—861no—
588#121—861no—
589#121—861no—
590#121—861no—
591#121—861no—
592#121—861no—
593#121—861no—
594#121—861no—
595C4×Q8—861no—
596C4×Q8—861no—
597#117—861no—
598C2×C4⋊C4—431no—
599C2×C4⋊C4—431no—
600C2×C4⋊C4—861no—
601C2×C4⋊C4—861no—
602C2×C4⋊C4—861no—
603C2×C4⋊C4—861no—
604C2×C22⋊C4—861no—
605C2×C22⋊C4—861no—
606C2×C22⋊C4—861no—
607C2×C22⋊C4—861no—
608C2×C22⋊C4—861no—
609C2×C22⋊C4—861no—
610C2×C42—431no—
611#107—21no—
612#107—861no—
613#106—21no—
614#106—861no—
615C4⋊C8—861no—
616C4⋊C8—861no—
617#103—21no—
618#103—861no—
619#103—861no—
620#103—861no—
621#103—861no—
622#103—861no—
623#103—861no—
624#103—861no—
625#103—861no—
626#103—861no—
627#102—21no—
628#102—861no—
629#102—861no—
630#102—861no—
631#102—861no—
632#102—861no—
633C22⋊C8—861no—
634C22⋊C8—861no—
635#97—431no—
636#97—431no—
637#97—431no—
638#97C22×D4311yescharacteristic
639#97C22×D4311yescharacteristic
640#97C22×D4311yescharacteristic
641C4×C8—861no—
642C24—861no—
643C24—861no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—431no—
646C2×Q8—431no—
647C2×Q8—861no—
648C2×Q8—861no—
649C2×Q8—861no—
650C2×Q8—3441no—
651C2×Q8—1722no—
652C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
653C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—431no—
657C2×D4—431no—
658C2×D4—861no—
659C2×D4—861no—
660C2×D4—861no—
661C2×D4—861no—
662C2×D4—861no—
663C2×D4—861no—
664C2×D4—861no—
665C2×D4—861no—
666C2×D4—3441no—
667C2×D4—3442no—
668C2×D4—3442no—
669C2×D4—1722no—
670C2×D4D4×D4311yescharacteristic
671C2×D4D4×D4311yescharacteristic
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—431no—
675C22×C4—431no—
676C22×C4—431no—
677C22×C4—861no—
678C22×C4—861no—
679C22×C4—861no—
680C22×C4—861no—
681C22×C4—861no—
682C22×C4—861no—
683C22×C4—861no—
684C22×C4—861no—
685C22×C4—861no—
686C22×C4—861no—
687C22×C4—3442no—
688C22×C4—3442no—
689Q16—81no—
690Q16—3441no—
691SD16—81no—
692SD16—3441no—
693M16—1722no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—861no—
698C2×C8—861no—
699C2×C8—861no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—431no—
707C4⋊C4—431no—
708C4⋊C4—861no—
709C4⋊C4—861no—
710C4⋊C4—861no—
711C4⋊C4—861no—
712C4⋊C4—861no—
713C4⋊C4—861no—
714C4⋊C4—861no—
715C4⋊C4—861no—
716C4⋊C4—861no—
717C4⋊C4—861no—
718C4⋊C4—861no—
719C4⋊C4—861no—
720C4⋊C4—861no—
721C4⋊C4—861no—
722C4⋊C4—861no—
723C4⋊C4—861no—
724C4⋊C4—1721no—
725C4⋊C4—1721no—
726C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
727C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—861no—
735C22⋊C4—861no—
736C22⋊C4—861no—
737C22⋊C4—861no—
738C22⋊C4—861no—
739C22⋊C4—861no—
740C22⋊C4—861no—
741C22⋊C4—861no—
742C22⋊C4—861no—
743C22⋊C4—861no—
744C22⋊C4—861no—
745C22⋊C4—861no—
746C22⋊C4—861no—
747C22⋊C4—861no—
748C22⋊C4—861no—
749C22⋊C4—861no—
750C22⋊C4—861no—
751C22⋊C4—861no—
752C22⋊C4—1721no—
753C42—431no—
754C42—431no—
755C42—431no—
756C42—1721no—
757C42C23×D4311yescharacteristic
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—431no—
761C23—861no—
762C23—861no—
763C23—1722no—
764C23—1722no—
765C23—1722no—
766C23—1722no—
767C23—1722no—
768C23—1722no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—3441no—
774Q8—3441no—
775Q8—1722no—
776Q8—1721no—
777Q8—1721no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—81no—
781D4—81no—
782D4—3441no—
783D4—3441no—
784D4—3441no—
785D4—3441no—
786D4—3441no—
787D4—3441no—
788D4—3441no—
789D4—3441no—
790D4—1721no—
791D4—1721no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—431no—
800C2×C4—431no—
801C2×C4—431no—
802C2×C4—862no—
803C2×C4—861no—
804C2×C4—861no—
805C2×C4—861no—
806C2×C4—861no—
807C2×C4—3441no—
808C2×C4—3441no—
809C2×C4—3441no—
810C2×C4—3441no—
811C2×C4—3441no—
812C2×C4—3441no—
813C2×C4—1721no—
814C2×C4—1721no—
815C2×C4—1722no—
816C2×C4—1722no—
817C2×C4—1722no—
818C2×C4—1722no—
819C2×C4—1721no—
820C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8—41no—
826C8—1721no—
827C8—1721no—
828C8—1721no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—432no—
836C22—861no—
837C22—861no—
838C22—3444no—
839C22—3444no—
840C22—1721no—
841C22—1721no—
842C22—1721no—
843C22—1721no—
844C22—1721no—
845C22—1721no—
846C22#120×D4311yescharacteristic
847C4—21no—
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—81no—
855C4—861no—
856C4—861no—
857C4—861no—
858C4—3441no—
859C4—1721no—
860C4—1721no—
861C4—1721no—
862C4—1721no—
863C2—81no—
864C2—81no—
865C2—862no—
866C2—3441no—
867C2—3441no—
868C2#455×D4311yescharacteristic
869C2#1914394911yescharacteristic
870C2#1914396011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1661C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#562×D43C2
hypercenter#1661D43
hypocenterC43#18998
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145802C2semidirect
3. #19145593C2semidirect
4. #19144980C2semidirect
5. #19133920C2semidirect
6. #19133920C2semidirect
7. #19133919C2semidirect
8. #19133918C2semidirect
9. #19133911C2semidirect
10. #19133910C2semidirect
11. #19133909C2semidirect
12. #19133217C2semidirect
13. #19133195C2semidirect
14. #19133191C2semidirect
15. C43×#1661C2semidirect
35. #14583305C22semidirect
36. #14583291C22semidirect
37. #14583269C22semidirect
38. #14583268C22semidirect
39. #14583261C22semidirect
40. #14583259C22semidirect
41. #14583259C22semidirect
42. #14583258C22semidirect
43. #14583258C22semidirect
59. #14582641C22semidirect
60. #14582640C22semidirect
61. #14582640C22semidirect
62. #14582639C22semidirect
63. #14582639C22semidirect
64. #14582638C22semidirect
65. #14582638C22semidirect
66. #14582638C22semidirect
67. #14582638C22semidirect
69. C43×#501C22semidirect
70. C43×#497C22semidirect
71. C43×#489C22semidirect
72. C43×#330C22semidirect
73. C43×#329C22semidirect
74. C43×#329C22semidirect
439. #1661D43semidirect
472. #501C2×D43semidirect
474. #497C2×D43semidirect
482. #489C2×D43semidirect
501. #330C2×D43semidirect
508. #329C2×D43semidirect
509. #329C2×D43semidirect
510. C43#18998semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#562×D432
#191458022
#191455932
#191449802
#191339202
#191339192
#191339182
#191339112
#191339102
#191339092
#191332172
#191331952
#191331912
C43×#16612
#1899843