Finite Group Databasebeta

← #25077864

Subgroups — #25077864

Order 11008.

850 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#563×D43C211yesmaximal, characteristic
2#19145802C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145796C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19144980C211yesmaximal, characteristic
5#19133932C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133931C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133930C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133929C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133928C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133927C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133926C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133217C211yesmaximal, characteristic
13#19133195C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133195C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583653C2211yescharacteristic
17#14583653C2211yescharacteristic
18#14583652—21no—
19#14583651—21no—
20#14583651—21no—
21#14583650—21no—
22#14583650—21no—
23#14583649C2211yescharacteristic
24#14583648—21no—
25#14583454C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D43—21no—
27#126×D43—21no—
28#126×D43—21no—
29#125×D43C2211yescharacteristic
30#125×D43C2211yescharacteristic
31#124×D43C2211yescharacteristic
32#123×D43—21no—
33C22⋊Q8×D43—21no—
34C22⋊Q8×D43—21no—
35#14583309C2211yescharacteristic, complemented
36#14583308C2211yescharacteristic, complemented
37#14583305C2211yescharacteristic, complemented
38#14583269C2211yescharacteristic, complemented
39#14583268C2211yescharacteristic, complemented
40#14583267C2211yescharacteristic, complemented
41#14583261C2211yescharacteristic
42#14583259C2211yescharacteristic
43#14583258C2211yescharacteristic
44#14583255—21no—
45#14583252—21no—
46#14583236—21no—
47#14583233—21no—
48#14583231—21no—
49#14583228—21no—
50#14583209—21no—
51#14583208—21no—
52#14583205—21no—
53#14583204—21no—
54#14582954C2211yescharacteristic
55#14582954C2211yescharacteristic
56#14582906—21no—
57#14582902—21no—
58#14582851C2211yescharacteristic
59#14582641C2211yescharacteristic, complemented
60#14582641C2211yescharacteristic, complemented
61#14582640C2211yescharacteristic, complemented
62#14582640C2211yescharacteristic, complemented
63#14582640C2211yescharacteristic, complemented
64#14582640C2211yescharacteristic, complemented
65#14582639C2211yescharacteristic
66#14582638C2211yescharacteristic
67#14582638C2211yescharacteristic
68C43×#563C2211yescharacteristic
69C43×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#491C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#489C2211yescharacteristic
72C43×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#329C2211yescharacteristic
75C2×Q8×D43—21no—
76C2×Q8×D43D411yescharacteristic
77C2×D4×D43D411yescharacteristic
78C22×C4×D43—21no—
79C2×#10621872—21no—
80#13063325—21no—
81#13063325C2311yescharacteristic
82#13063324—21no—
83#13063324—21no—
84#13063324—21no—
85#13063324—21no—
86#13063323—21no—
87#13063323—21no—
88#13063320—21no—
89#13063320—21no—
90#13063320—21no—
91#13063320—21no—
92#13063320—21no—
93#13063320—21no—
94#13063319—21no—
95#13063319—21no—
96#13063318—21no—
97#13063318—21no—
98#13063318—21no—
99#13063318—21no—
100#13063318—21no—
101#13063318—21no—
102#13063317C2311yescharacteristic
103#13063317C2311yescharacteristic
104#13063316—21no—
105#13063316D411yescharacteristic
106#13063316D411yescharacteristic
107#13063316D411yescharacteristic
108#13063316D411yescharacteristic
109#13063315—21no—
110#13063315—21no—
111#13063315—21no—
112#13063315—21no—
113#13063314D411yescharacteristic
114#13063313C2311yescharacteristic
115#13063312D411yescharacteristic
116#13063311—21no—
117#13063311—21no—
118#13063310—21no—
119#13063310—21no—
120#13063309—21no—
121#13063308—21no—
122#13063307—21no—
123#13063307—21no—
124#13063306—21no—
125#13063305—21no—
126#13063305—21no—
127#13063305—21no—
128#13063304—21no—
129#13063304—21no—
130#13063303—21no—
131#13063303—21no—
132#13063303—21no—
133#13063303—21no—
134#13063302—21no—
135#13063302—21no—
136#13063302—21no—
137#13063302—21no—
138#13063301—21no—
139#13063301—21no—
140#13063301—21no—
141Q8×Dic43—21no—
142#13063290—21no—
143#13063283—21no—
144C4⋊C4×D43—21no—
145C4⋊C4×D43—21no—
146C4⋊C4×D43—21no—
147C4⋊C4×D43—21no—
148C4⋊C4×D43—21no—
149C4⋊C4×D43—21no—
150C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
151C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
152C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
153C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
154C22⋊C4×D43—21no—
155C22⋊C4×D43—21no—
156C22⋊C4×D43—21no—
157C22⋊C4×D43—21no—
158C22⋊C4×D43—21no—
159C42×D43—21no—
160C42×D43C2311yescharacteristic
161#13063259—21no—
162#13063258—21no—
163#13063258—21no—
164#13063257—21no—
165#13063256—21no—
166#13063256—21no—
167Dic43⋊C8—21no—
168Dic43⋊C8—21no—
169#13063250—21no—
170#13063250—21no—
171#13063250—21no—
172#13063249—21no—
173#13063249—21no—
174#13063249—21no—
175#13063248—21no—
176#13063248—21no—
177#13063248—21no—
178#13063247—21no—
179#13063246—21no—
180#13063245—21no—
181(C2×D43)⋊C8—21no—
182(C2×D43)⋊C8—21no—
183#13063236C2311yescharacteristic
184#13063236C2311yescharacteristic
185#13063236C2311yescharacteristic
186C8×Dic43—21no—
187C4⋊Q8×C43—21no—
188C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
189#126×C43—21no—
190#126×C43—21no—
191#125×C43C2311yescharacteristic
192#125×C43C2311yescharacteristic
193#124×C43C2311yescharacteristic
194#123×C43—21no—
195C22⋊Q8×C43—21no—
196C22⋊Q8×C43—21no—
197#107×C43—21no—
198#106×C43—21no—
199#103×C43—21no—
200#103×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203#97×C43C2311yescharacteristic
204#97×C43C2311yescharacteristic
205#97×C43C2311yescharacteristic
206C23×D43—21no—
207C2×Q8×C43—21no—
208C2×Q8×C43—21no—
209C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C43—21no—
212C2×C22⋊D43—21no—
213C22×Dic43—21no—
214Q8×D43—42no—
215Q8×D43—82no—
216D4×D43—42no—
217C2×D172C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D43—21no—
219C2×C4×D43—21no—
220C2×C4×D43—21no—
221C2×C4×D43—21no—
222C2×C4×D43—21no—
223C2×C4×D43—21no—
224C2×C4×D43—21no—
225C2×C4×D43—82no—
226C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic86—21no—
230C2×Dic86—21no—
231C2×Dic86—21no—
232C2×Dic86—21no—
233C2×Dic86—21no—
234C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
235C2×C8×C43—21no—
236C2×C8×C43—21no—
237C2×C8×C43—21no—
238C4⋊C4×C43—21no—
239C4⋊C4×C43—21no—
240C4⋊C4×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C4⋊C4×C43—21no—
243C4⋊C4×C43—21no—
244C4⋊C4×C43—21no—
245C4⋊C4×C43—21no—
246C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
250C22⋊C4×C43—21no—
251C22⋊C4×C43—21no—
252C22⋊C4×C43—21no—
253C22⋊C4×C43—21no—
254C22⋊C4×C43—21no—
255C42×C43—21no—
256C42×C43C2411yescharacteristic
257C22⋊Dic43—21no—
258C22⋊Dic43—21no—
259C22⋊Dic43—21no—
260C22⋊Dic43—21no—
261C22⋊Dic43—21no—
262(C2×D43)⋊C4—21no—
263(C2×D43)⋊C4—21no—
264(C2×D43)⋊C4—21no—
265(C2×D43)⋊C4—21no—
266(C2×D43)⋊C4—21no—
267(C2×D43)⋊C4—21no—
268(C2×D43)⋊C4—21no—
269(C2×D43)⋊C4—21no—
270(C2×D43)⋊C4—21no—
271(C2×D43)⋊C4—21no—
272(C2×D43)⋊C4—41no—
273C4⋊Dic43—21no—
274C4⋊Dic43—21no—
275C4⋊Dic43—21no—
276C4⋊Dic43—21no—
277C4⋊Dic43—21no—
278C4⋊Dic43—21no—
279C4⋊Dic43—21no—
280C4⋊Dic43—21no—
281C4⋊Dic43—41no—
282C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
286Dic43⋊C4—21no—
287Dic43⋊C4—21no—
288Dic43⋊C4—21no—
289Dic43⋊C4—21no—
290Dic43⋊C4—21no—
291Dic43⋊C4—21no—
292Dic43⋊C4—21no—
293Dic43⋊C4—21no—
294Dic43⋊C4—21no—
295Dic43⋊C4—21no—
296Dic43⋊C4—21no—
297Dic43⋊C4—21no—
298Dic43⋊C4—21no—
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—41no—
303C4×Dic43—21no—
304C4×Dic43—21no—
305C4×Dic43—21no—
306C4×Dic43—41no—
307C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
310C2×C43⋊C8—21no—
311C2×C43⋊C8—21no—
312C2×C43⋊C8—21no—
313#10621872—42no—
314C23×C43—21no—
315C22×D43—21no—
316C22×D43—42no—
317C22×D43—42no—
318C22×D43—42no—
319C22×D43#12011yescharacteristic
320Q8×C43—41no—
321Q8×C43—42no—
322Q8×C43—81no—
323D4×C43—41no—
324C2×C4×C43—21no—
325C2×C4×C43—21no—
326C2×C4×C43—21no—
327C2×C4×C43—21no—
328C2×C4×C43—21no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—81no—
331C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
334C22⋊D43—81no—
335C2×Dic43—21no—
336C2×Dic43—21no—
337C2×Dic43—21no—
338C2×Dic43—21no—
339C2×Dic43—21no—
340C2×Dic43—41no—
341C2×Dic43—81no—
342C2×Dic43#12011yescharacteristic
343C2×Dic43#12011yescharacteristic
344C2×Dic43#12011yescharacteristic
345D172—41no—
346C4×D43—22no—
347C4×D43—41no—
348C4×D43—41no—
349C4×D43—42no—
350C4×D43—42no—
351C4×D43—42no—
352C4×D43—42no—
353C4×D43—42no—
354C4×D43—81no—
355C4×D43—81no—
356Dic86—41no—
357Dic86—42no—
358Dic86—81no—
359Dic86—81no—
360Dic86—81no—
361Dic86—81no—
362C8×C43—41no—
363C8×C43—41no—
364C8×C43—41no—
365C43⋊C8—41no—
366C43⋊C8—41no—
367C43⋊C8—41no—
368#18999—431nomaximal, Sylow
369C22×C43—41no—
370C22×C43—41no—
371C22×C43—41no—
372C22×C43C2×#12011yescharacteristic
373C2×D43—21no—
374C2×D43—21no—
375C2×D43—41no—
376C2×D43—41no—
377C2×D43—41no—
378C2×D43—84no—
379C2×D43#45512yes—
380C4×C43—21no—
381C4×C43—21no—
382C4×C43—21no—
383C4×C43—41no—
384C4×C43—41no—
385C4×C43—41no—
386C4×C43—41no—
387C4×C43—41no—
388C4×C43—81no—
389Dic43—21no—
390Dic43—21no—
391Dic43—21no—
392Dic43—41no—
393Dic43—41no—
394Dic43—41no—
395Dic43—41no—
396Dic43—41no—
397Dic43—81no—
398C2×#563—431no—
399#3236—431no—
400#3236—431no—
401#3140—431no—
402#1664—431no—
403#1664—431no—
404#1664—431no—
405#1664—431no—
406#1664—431no—
407#1664—431no—
408#1664—431no—
409#1664D4311yescharacteristic, complemented
410#1533—431no—
411#1528—431no—
412#1528—431no—
413C2×C43—81no—
414C2×C43C2×#45511yescharacteristic
415C2×C43#302011yescharacteristic
416C2×C43#302011yescharacteristic
417D43—22no—
418D43—81no—
419#563—431no—
420#563—431no—
421#563—431no—
422#563—861no—
423#563—861no—
424#563—861no—
425#563—861no—
426#563—861no—
427#563—861no—
428#563C2×D4311yescharacteristic
429#533—431no—
430C2×C4⋊Q8—861no—
431C2×#126—861no—
432C2×#126—861no—
433C2×#125—431no—
434C2×#125—431no—
435C2×#124—431no—
436C2×#123—861no—
437C2×C22⋊Q8—861no—
438C2×C22⋊Q8—861no—
439#501—431no—
440#501—431no—
441#501—431no—
442#501C2×D4311yescharacteristic, complemented
443#491—431no—
444#491—431no—
445#491—431no—
446#491C2×D4311yescharacteristic, complemented
447#489—431no—
448#489—431no—
449#489—431no—
450#489C2×D4311yescharacteristic
451#488—861no—
452#488—861no—
453#484—861no—
454#484—861no—
455#483—861no—
456#483—861no—
457#479—861no—
458#479—861no—
459#479—861no—
460#479—861no—
461#432—431no—
462#432—431no—
463#419—861no—
464#418—861no—
465C4×M16—431no—
466#330—431no—
467#330—431no—
468#330—431no—
469#330—431no—
470#330—431no—
471#330—431no—
472#330C2×D4311yescharacteristic, complemented
473#330C2×D4311yescharacteristic, complemented
474#329—431no—
475#329—431no—
476#329—431no—
477#329C2×D4311yescharacteristic
478C43#1899911yescharacteristic, complemented, Sylow
479C22×Q8—431no—
480C22×Q8—861no—
481C22×D4—431no—
482C23×C4—861no—
483C2×M16—861no—
484C4⋊Q8—21no—
485C4⋊Q8—431no—
486C4⋊Q8—861no—
487C4⋊Q8—861no—
488C4⋊Q8—861no—
489C4⋊Q8—861no—
490C4⋊Q8—861no—
491C4⋊Q8—861no—
492C4⋊Q8—861no—
493C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
494#126—21no—
495#126—21no—
496#126—861no—
497#126—861no—
498#126—861no—
499#126—861no—
500#126—861no—
501#126—861no—
502#126—861no—
503#126—861no—
504#126—861no—
505#126—861no—
506#126—861no—
507#126—861no—
508#126—861no—
509#126—861no—
510#125—431no—
511#125—431no—
512#125—431no—
513#125—431no—
514#125—431no—
515#125—431no—
516#125—861no—
517#125—861no—
518#125—861no—
519#125—861no—
520#125—861no—
521#125C22×D4311yescharacteristic
522#125C22×D4311yescharacteristic
523#124—431no—
524#124—431no—
525#124—431no—
526#124—861no—
527#124—861no—
528#124C22×D4311yescharacteristic
529#123—21no—
530#123—861no—
531#123—861no—
532#123—861no—
533#123—861no—
534#123—861no—
535#123—861no—
536#123—861no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—861no—
540C22⋊Q8—861no—
541C22⋊Q8—861no—
542C22⋊Q8—861no—
543C22⋊Q8—861no—
544C22⋊Q8—861no—
545C22⋊Q8—861no—
546C22⋊Q8—861no—
547C22⋊Q8—861no—
548C22⋊Q8—861no—
549C22⋊Q8—861no—
550C22⋊Q8—861no—
551C22⋊Q8—861no—
552C22⋊Q8—861no—
553C22⋊Q8—861no—
554C22⋊Q8—861no—
555C4×Q8—861no—
556C4×Q8—861no—
557#117—861no—
558C2×C4⋊C4—431no—
559C2×C4⋊C4—431no—
560C2×C4⋊C4—431no—
561C2×C4⋊C4—431no—
562C2×C4⋊C4—861no—
563C2×C4⋊C4—861no—
564C2×C4⋊C4—861no—
565C2×C4⋊C4—861no—
566C2×C4⋊C4—861no—
567C2×C4⋊C4—861no—
568C2×C22⋊C4—861no—
569C2×C22⋊C4—861no—
570C2×C22⋊C4—861no—
571C2×C22⋊C4—861no—
572C2×C22⋊C4—861no—
573C2×C42—431no—
574C2×C42—861no—
575#107—21no—
576#107—861no—
577#107—861no—
578#107—861no—
579#106—21no—
580#106—861no—
581#106—861no—
582#106—861no—
583C4⋊C8—861no—
584C4⋊C8—861no—
585#103—21no—
586#103—21no—
587#103—21no—
588#103—861no—
589#103—861no—
590#103—861no—
591#103—861no—
592#103—861no—
593#103—861no—
594#103—861no—
595#103—861no—
596#103—861no—
597#102—21no—
598#102—861no—
599#102—861no—
600#102—861no—
601C22⋊C8—861no—
602C22⋊C8—861no—
603#97—431no—
604#97—431no—
605#97—431no—
606#97C22×D4311yescharacteristic
607#97C22×D4311yescharacteristic
608#97C22×D4311yescharacteristic
609C4×C8—861no—
610C24—861no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—431no—
614C2×Q8—861no—
615C2×Q8—861no—
616C2×Q8—861no—
617C2×Q8—861no—
618C2×Q8—861no—
619C2×Q8—3442no—
620C2×Q8—1722no—
621C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
622C2×D4—431no—
623C2×D4—861no—
624C2×D4—1722no—
625C2×D4D4×D4311yescharacteristic
626C22×C4—21no—
627C22×C4—431no—
628C22×C4—431no—
629C22×C4—431no—
630C22×C4—861no—
631C22×C4—861no—
632C22×C4—861no—
633C22×C4—861no—
634C22×C4—861no—
635C22×C4—861no—
636C22×C4—861no—
637C22×C4—861no—
638C22×C4—3442no—
639M16—1722no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—861no—
644C2×C8—861no—
645C2×C8—861no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—431no—
655C4⋊C4—431no—
656C4⋊C4—431no—
657C4⋊C4—431no—
658C4⋊C4—861no—
659C4⋊C4—861no—
660C4⋊C4—861no—
661C4⋊C4—861no—
662C4⋊C4—861no—
663C4⋊C4—861no—
664C4⋊C4—861no—
665C4⋊C4—861no—
666C4⋊C4—861no—
667C4⋊C4—861no—
668C4⋊C4—861no—
669C4⋊C4—861no—
670C4⋊C4—861no—
671C4⋊C4—861no—
672C4⋊C4—861no—
673C4⋊C4—861no—
674C4⋊C4—861no—
675C4⋊C4—861no—
676C4⋊C4—861no—
677C4⋊C4—861no—
678C4⋊C4—861no—
679C4⋊C4—861no—
680C4⋊C4—861no—
681C4⋊C4—861no—
682C4⋊C4—1721no—
683C4⋊C4—1721no—
684C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
685C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
686C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
687C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—861no—
694C22⋊C4—861no—
695C22⋊C4—861no—
696C22⋊C4—861no—
697C22⋊C4—861no—
698C22⋊C4—861no—
699C22⋊C4—861no—
700C22⋊C4—861no—
701C22⋊C4—861no—
702C22⋊C4—861no—
703C22⋊C4—861no—
704C22⋊C4—861no—
705C22⋊C4—861no—
706C22⋊C4—861no—
707C22⋊C4—861no—
708C22⋊C4—1721no—
709C42—21no—
710C42—431no—
711C42—431no—
712C42—431no—
713C42—861no—
714C42—861no—
715C42—861no—
716C42—1721no—
717C42C23×D4311yescharacteristic
718C23—21no—
719C23—431no—
720C23—861no—
721C23—1722no—
722C23—1722no—
723C23—1722no—
724Q8—41no—
725Q8—42no—
726Q8—81no—
727Q8—3441no—
728Q8—3441no—
729Q8—3441no—
730Q8—3441no—
731Q8—1722no—
732Q8—1721no—
733D4—41no—
734D4—3441no—
735D4—1721no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—431no—
744C2×C4—431no—
745C2×C4—431no—
746C2×C4—862no—
747C2×C4—861no—
748C2×C4—861no—
749C2×C4—861no—
750C2×C4—861no—
751C2×C4—861no—
752C2×C4—3441no—
753C2×C4—3441no—
754C2×C4—3441no—
755C2×C4—1721no—
756C2×C4—1721no—
757C2×C4—1722no—
758C2×C4—1722no—
759C2×C4—1722no—
760C2×C4—1722no—
761C2×C4—1722no—
762C2×C4—1721no—
763C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—41no—
769C8—1721no—
770C8—1721no—
771C8—1721no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—432no—
776C22—861no—
777C22—861no—
778C22—3444no—
779C22—1721no—
780C22—1721no—
781C22—1721no—
782C22#120×D4311yescharacteristic
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—21no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—861no—
793C4—861no—
794C4—861no—
795C4—3441no—
796C4—1721no—
797C4—1721no—
798C4—1721no—
799C4—1721no—
800C4—1721no—
801C2—81no—
802C2—862no—
803C2—3441no—
804C2#455×D4311yescharacteristic
805C2#1914395611yescharacteristic
806C2#1914396011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1664C2
socleC22×C43C2×#120
prime radicalC2×D4×D43D4
hypercenter#1664D43
hypocenterC43#18999
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145802C2semidirect
3. #19145796C2semidirect
5. #19133932C2semidirect
6. #19133931C2semidirect
7. #19133930C2semidirect
8. #19133929C2semidirect
9. #19133928C2semidirect
10. #19133927C2semidirect
11. #19133926C2semidirect
13. #19133195C2semidirect
14. #19133195C2semidirect
15. C43×#1664C2semidirect
35. #14583309C22semidirect
36. #14583308C22semidirect
37. #14583305C22semidirect
38. #14583269C22semidirect
39. #14583268C22semidirect
40. #14583267C22semidirect
59. #14582641C22semidirect
60. #14582641C22semidirect
61. #14582640C22semidirect
62. #14582640C22semidirect
63. #14582640C22semidirect
64. #14582640C22semidirect
69. C43×#501C22semidirect
70. C43×#491C22semidirect
72. C43×#330C22semidirect
73. C43×#330C22semidirect
409. #1664D43semidirect
442. #501C2×D43semidirect
446. #491C2×D43semidirect
472. #330C2×D43semidirect
473. #330C2×D43semidirect
478. C43#18999semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#563×D432
#191458022
#191457962
#191449802
#191339322
#191339312
#191339302
#191339292
#191339282
#191339272
#191339262
#191332172
#191331952
C43×#16642
#1899943