Finite Group Databasebeta

← #25077872

Subgroups — #25077872

Order 11008.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148736C211yesmaximal, characteristic
2#19145817C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145623C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19144987C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133929C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133919C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133916C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133914C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133910C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133903C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133900C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133228C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133201C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133201C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583648—21no—
17#14583647C2211yescharacteristic
18#14583647C2211yescharacteristic
19#14583645—21no—
20#14583645—21no—
21#14583641C2211yescharacteristic
22#14583640—21no—
23#14583640—21no—
24#14583639—21no—
25#14583450—21no—
26#14583448C2211yescharacteristic
27C4⋊Q8×D43C2211yescharacteristic, complemented
28#14583434C2211yescharacteristic
29#14583434C2211yescharacteristic
30#14583432—21no—
31#14583432—21no—
32#14583412—21no—
33#14583412—21no—
34#14583407—21no—
35#14583309C2211yescharacteristic, complemented
36#14583293C2211yescharacteristic
37#14583291C2211yescharacteristic
38#14583269C2211yescharacteristic, complemented
39#14583261C2211yescharacteristic
40#14583261C2211yescharacteristic, complemented
41#14583259C2211yescharacteristic
42#14583259C2211yescharacteristic, complemented
43#14583258C2211yescharacteristic
44#14583248—21no—
45#14583244—21no—
46#14583231—21no—
47#14583214—21no—
48#14583193—21no—
49#14583188—21no—
50#14583108—21no—
51#14583103—21no—
52#14583056—21no—
53#14583039—21no—
54#14582954C2211yescharacteristic, complemented
55#14582954C2211yescharacteristic, complemented
56#14582899—21no—
57#14582897—21no—
58#14582851C2211yescharacteristic, complemented
59#14582641C2211yescharacteristic, complemented
60#14582641C2211yescharacteristic, complemented
61#14582639C2211yescharacteristic
62#14582638C2211yescharacteristic
63#14582638C2211yescharacteristic
64#14582638C2211yescharacteristic
65#14582638C2211yescharacteristic
66#14582638C2211yescharacteristic, complemented
67#14582638C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#563C2211yescharacteristic
69C43×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#491C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#489C2211yescharacteristic
72C43×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#329C2211yescharacteristic
75C2×#10621902—21no—
76C2×#10621902D411yescharacteristic
77C2×#10621900D411yescharacteristic
78C2×Q8×D43—21no—
79C22×C4×D43—21no—
80C2×Dic172—21no—
81C2×#10621885—21no—
82C2×#10621873—21no—
83C2×#10621884—21no—
84C2×#10621872—21no—
85#13063325C2311yescharacteristic
86#13063324—21no—
87#13063324—21no—
88#13063323—21no—
89#13063323D411yescharacteristic
90#13063322—21no—
91#13063321D411yescharacteristic
92#13063320—21no—
93#13063320—21no—
94#13063319—21no—
95#13063319—21no—
96#13063315—21no—
97#13063315—21no—
98#13063314—21no—
99#13063314—21no—
100#13063313C2311yescharacteristic
101#13063313C2311yescharacteristic
102#13063313C2311yescharacteristic
103#13063311—21no—
104#13063311—21no—
105#13063310—21no—
106#13063310—21no—
107#13063310—21no—
108#13063310—21no—
109#13063310—21no—
110#13063310—21no—
111#13063310—21no—
112#13063310—21no—
113#13063308—21no—
114#13063307—21no—
115#13063307—21no—
116#13063305D411yescharacteristic
117#13063305D411yescharacteristic
118#13063303—21no—
119#13063303—21no—
120#13063303—21no—
121#13063303—21no—
122#13063301—21no—
123#13063301—21no—
124#13063300—21no—
125#13063300—21no—
126#13063300—21no—
127#13063300—21no—
128#13063300—21no—
129#13063300—21no—
130#13063300D411yescharacteristic
131#13063300D411yescharacteristic
132#13063299—21no—
133#13063299—21no—
134#13063298—21no—
135#13063298—21no—
136#13063298—21no—
137#13063298—21no—
138#13063298—21no—
139#13063298—21no—
140#13063295—21no—
141#13063295—21no—
142#13063295—21no—
143#13063295—21no—
144#13063295—21no—
145#13063293—21no—
146#13063290D411yescharacteristic
147#13063290D411yescharacteristic
148#13063287—21no—
149#13063287—21no—
150#13063287—21no—
151#13063287—21no—
152#13063287D411yescharacteristic
153#13063287D411yescharacteristic
154(C22⋊D43)⋊C4—21no—
155(C22⋊D43)⋊C4—21no—
156(C22⋊D43)⋊C4—21no—
157(C22⋊D43)⋊C4—21no—
158#13063283—21no—
159#13063283—21no—
160#13063281—21no—
161C4⋊C4×D43—21no—
162C4⋊C4×D43—21no—
163C42×D43—21no—
164C42×D43C2311yescharacteristic
165#13063258—21no—
166#13063256—21no—
167Dic43⋊C8—21no—
168Dic43⋊C8—21no—
169#13063250—21no—
170#13063250—21no—
171#13063249—21no—
172#13063248—21no—
173#13063248—21no—
174#13063248—21no—
175#13063248—21no—
176#13063247—21no—
177#13063247—21no—
178#13063246—21no—
179#13063245—21no—
180#13063245—21no—
181(C2×D43)⋊C8—21no—
182(C2×D43)⋊C8—21no—
183#13063236C2311yescharacteristic
184#13063236C2311yescharacteristic
185#13063236C2311yescharacteristic
186C8×Dic43—21no—
187C4⋊Q8×C43—21no—
188C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
189#126×C43—21no—
190#126×C43—21no—
191#125×C43C2311yescharacteristic
192#125×C43C2311yescharacteristic
193#124×C43C2311yescharacteristic
194#123×C43—21no—
195C22⋊Q8×C43—21no—
196C22⋊Q8×C43—21no—
197#107×C43—21no—
198#106×C43—21no—
199#103×C43—21no—
200#103×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203#97×C43C2311yescharacteristic
204#97×C43C2311yescharacteristic
205#97×C43C2311yescharacteristic
206C23×D43—21no—
207C2×Q8×C43—21no—
208C2×Q8×C43—21no—
209C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C43—21no—
212C2×C22⋊D43—21no—
213C2×C22⋊D43—21no—
214C2×C22⋊D43—21no—
215C2×C22⋊D43—21no—
216C2×C22⋊D43—21no—
217C22×Dic43—21no—
218#10621902—42no—
219#10621902—82no—
220Q8×D43—81no—
221Q8×D43—81no—
222#10621900—42no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172C2×D411yescharacteristic
232C2×D172C2×D411yescharacteristic
233C2×D172C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D43—21no—
235C2×C4×D43—21no—
236C2×C4×D43—21no—
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—41no—
242C2×C4×D43—82no—
243C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic86—21no—
247C2×Dic86—41no—
248C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
251C2×C8×C43—21no—
252C2×C8×C43—21no—
253C2×C8×C43—21no—
254C4⋊C4×C43—21no—
255C4⋊C4×C43—21no—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C43—21no—
267C22⋊C4×C43—21no—
268C22⋊C4×C43—21no—
269C22⋊C4×C43—21no—
270C22⋊C4×C43—21no—
271C42×C43—21no—
272C42×C43C2411yescharacteristic
273C22⋊Dic43—21no—
274#10621885—81no—
275#10621884—81no—
276(C2×D43)⋊C4—21no—
277(C2×D43)⋊C4—21no—
278(C2×D43)⋊C4—21no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294C4⋊Dic43—21no—
295C4⋊Dic43—21no—
296C4⋊Dic43—21no—
297C4⋊Dic43—21no—
298Dic43⋊C4—21no—
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—41no—
307Dic43⋊C4—41no—
308C4×Dic43—21no—
309C4×Dic43—21no—
310C4×Dic43—21no—
311C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8—21no—
316C2×C43⋊C8—21no—
317Dic172—81no—
318#10621873—81no—
319#10621872—42no—
320C23×C43—21no—
321C22×D43—21no—
322C22×D43—21no—
323C22×D43—21no—
324C22×D43—81no—
325C22×D43—81no—
326C22×D43—81no—
327C22×D43#12011yescharacteristic
328Q8×C43—41no—
329Q8×C43—41no—
330Q8×C43—41no—
331Q8×C43—81no—
332D4×C43—41no—
333C2×C4×C43—21no—
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—21no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—81no—
340C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
343C22⋊D43—81no—
344C22⋊D43—81no—
345C22⋊D43—81no—
346C22⋊D43—81no—
347C22⋊D43—81no—
348C2×Dic43—21no—
349C2×Dic43—21no—
350C2×Dic43—21no—
351C2×Dic43—42no—
352C2×Dic43—41no—
353C2×Dic43#12011yescharacteristic
354C2×Dic43#12011yescharacteristic
355C2×Dic43#12011yescharacteristic
356D172—41no—
357D172—41no—
358D172—41no—
359D172—81no—
360D172—81no—
361D172—81no—
362D172—81no—
363D172—81no—
364D172—81no—
365D172—81no—
366D172—81no—
367C4×D43—22no—
368C4×D43—41no—
369C4×D43—41no—
370C4×D43—42no—
371C4×D43—42no—
372C4×D43—42no—
373C4×D43—81no—
374C4×D43—81no—
375C4×D43—81no—
376C4×D43—81no—
377C4×D43—82no—
378Dic86—41no—
379Dic86—41no—
380Dic86—41no—
381Dic86—41no—
382Dic86—41no—
383Dic86—82no—
384C8×C43—41no—
385C8×C43—41no—
386C8×C43—41no—
387C43⋊C8—41no—
388C43⋊C8—41no—
389C43⋊C8—41no—
390#19000—431nomaximal, Sylow
391C22×C43—41no—
392C22×C43—41no—
393C22×C43—41no—
394C22×C43C2×#12011yescharacteristic
395C2×D43—21no—
396C2×D43—21no—
397C2×D43—21no—
398C2×D43—41no—
399C2×D43—41no—
400C2×D43—41no—
401C2×D43—41no—
402C2×D43—41no—
403C2×D43—41no—
404C2×D43—41no—
405C2×D43—41no—
406C2×D43—41no—
407C2×D43—84no—
408C4×C43—21no—
409C4×C43—21no—
410C4×C43—21no—
411C4×C43—41no—
412C4×C43—41no—
413C4×C43—41no—
414C4×C43—41no—
415C4×C43—41no—
416C4×C43—81no—
417Dic43—21no—
418Dic43—21no—
419Dic43—41no—
420Dic43—41no—
421Dic43—41no—
422Dic43—81no—
423Dic43#45512yes—
424#3529—431no—
425#3238—431no—
426#3218—431no—
427#3141—431no—
428#1664—431no—
429#1664D4311yescharacteristic, complemented
430#1662—431no—
431#1662—431no—
432#1661—431no—
433#1661—431no—
434#1659—431no—
435#1659—431no—
436#1536—431no—
437#1529—431no—
438#1529—431no—
439C2×C43—81no—
440C2×C43C2×#45511yescharacteristic
441C2×C43#302111yescharacteristic
442C2×C43#302211yescharacteristic
443D43—41no—
444D43—81no—
445D43—81no—
446D43—81no—
447#563—861no—
448#563C2×D4311yescharacteristic
449#562—431no—
450#562—431no—
451#562—861no—
452#562—861no—
453H(3,𝔽4)—431no—
454#560—861no—
455#560—861no—
456#560—861no—
457#532—431no—
458#532—861no—
459C2×C4⋊Q8—431no—
460#529—431no—
461#529—431no—
462#529—861no—
463#529—861no—
464#525—861no—
465#525—861no—
466#525—861no—
467#501—431no—
468#501C2×D4311yescharacteristic, complemented
469#497—431no—
470#497—431no—
471#491—431no—
472#491C2×D4311yescharacteristic, complemented
473#489—431no—
474#489—431no—
475#489—431no—
476#489—431no—
477#489—431no—
478#489C2×D4311yescharacteristic
479#487—861no—
480#486—861no—
481#483—861no—
482#480—861no—
483#477—861no—
484#476—861no—
485#462—861no—
486#461—861no—
487#451—861no—
488#448—861no—
489#432—431no—
490#432—431no—
491#417—861no—
492#417—861no—
493C4×M16—431no—
494#330—431no—
495#330—431no—
496#330C2×D4311yescharacteristic, complemented
497#330C2×D4311yescharacteristic, complemented
498#329—431no—
499#329—431no—
500#329—431no—
501#329—431no—
502#329—431no—
503#329—431no—
504#329—431no—
505#329C2×D4311yescharacteristic
506C43#1900011yescharacteristic, complemented, Sylow
507C2×#41—431no—
508C2×#41—431no—
509C2×#41—861no—
510C22×Q8—861no—
511C23×C4—861no—
512C2×Q16—861no—
513C2×Q16—861no—
514C2×SD16—861no—
515C2×SD16—861no—
516C2×M16—861no—
517C4⋊Q8—21no—
518C4⋊Q8—431no—
519C4⋊Q8—431no—
520C4⋊Q8—861no—
521C4⋊Q8—861no—
522C4⋊Q8—861no—
523C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
524#127—431no—
525#127—861no—
526#126—21no—
527#126—21no—
528#126—861no—
529#126—861no—
530#126—861no—
531#126—861no—
532#125—861no—
533#125—861no—
534#125C22×D4311yescharacteristic
535#125C22×D4311yescharacteristic
536#124—431no—
537#124—431no—
538#124—431no—
539#124—861no—
540#124—861no—
541#124—861no—
542#124—861no—
543#124C22×D4311yescharacteristic
544#123—21no—
545#123—861no—
546#123—861no—
547#123—861no—
548#123—861no—
549#123—861no—
550#123—861no—
551#123—861no—
552#123—861no—
553#123—861no—
554#123—861no—
555#123—861no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—431no—
559C22⋊Q8—431no—
560C22⋊Q8—861no—
561C22⋊Q8—861no—
562C22⋊Q8—861no—
563C22⋊Q8—861no—
564C22⋊Q8—861no—
565C22⋊Q8—861no—
566#121—431no—
567#121—431no—
568#121—861no—
569#121—861no—
570#121—861no—
571#121—861no—
572#121—861no—
573#121—861no—
574#121—861no—
575#121—861no—
576#121—861no—
577#121—861no—
578#121—861no—
579#121—861no—
580#121—861no—
581#121—861no—
582#120—861no—
583#120—861no—
584#120—861no—
585#120—861no—
586#120—861no—
587#120—861no—
588C4×Q8—431no—
589C4×Q8—431no—
590C4×D4—431no—
591C4×D4—431no—
592C4×D4—861no—
593C4×D4—861no—
594C4×D4—861no—
595C4×D4—861no—
596C4×D4—861no—
597C4×D4—861no—
598C4×D4—861no—
599C4×D4—861no—
600#117—861no—
601#117—861no—
602#117—861no—
603C2×C4⋊C4—861no—
604C2×C4⋊C4—861no—
605C2×C42—431no—
606C2×C42—861no—
607#107—21no—
608#107—861no—
609#106—21no—
610#106—861no—
611C4⋊C8—861no—
612C4⋊C8—861no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—861no—
617#103—861no—
618#103—861no—
619#103—861no—
620#103—861no—
621#103—861no—
622#103—861no—
623#102—21no—
624#102—861no—
625#102—861no—
626#102—861no—
627#102—861no—
628#102—861no—
629C22⋊C8—861no—
630C22⋊C8—861no—
631#97—431no—
632#97—431no—
633#97—431no—
634#97C22×D4311yescharacteristic
635#97C22×D4311yescharacteristic
636#97C22×D4311yescharacteristic
637C4×C8—861no—
638C24—861no—
639#41—3442no—
640#41—1722no—
641#41—1722no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—431no—
645C2×Q8—431no—
646C2×Q8—431no—
647C2×Q8—861no—
648C2×Q8—3441no—
649C2×Q8—3441no—
650C2×Q8—1721no—
651C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
652C2×D4—431no—
653C2×D4—431no—
654C2×D4—431no—
655C2×D4—861no—
656C2×D4—861no—
657C2×D4—861no—
658C2×D4—861no—
659C2×D4—861no—
660C2×D4—861no—
661C2×D4—861no—
662C2×D4—861no—
663C2×D4—861no—
664C2×D4—861no—
665C2×D4—861no—
666C2×D4—861no—
667C2×D4—861no—
668C2×D4D4×D4311yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—431no—
671C22×C4—431no—
672C22×C4—431no—
673C22×C4—861no—
674C22×C4—861no—
675C22×C4—861no—
676C22×C4—861no—
677C22×C4—861no—
678C22×C4—861no—
679C22×C4—861no—
680C22×C4—861no—
681C22×C4—3442no—
682C22×C4—1721no—
683Q16—3441no—
684Q16—3441no—
685SD16—3441no—
686SD16—3441no—
687M16—1722no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—861no—
692C2×C8—861no—
693C2×C8—861no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—861no—
703C4⋊C4—861no—
704C4⋊C4—861no—
705C4⋊C4—861no—
706C4⋊C4—861no—
707C4⋊C4—861no—
708C4⋊C4—861no—
709C4⋊C4—861no—
710C4⋊C4—861no—
711C4⋊C4—861no—
712C4⋊C4—861no—
713C4⋊C4—861no—
714C4⋊C4—1721no—
715C4⋊C4—1721no—
716C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
717C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
718C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
719C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—861no—
726C22⋊C4—861no—
727C22⋊C4—861no—
728C22⋊C4—861no—
729C22⋊C4—861no—
730C22⋊C4—861no—
731C22⋊C4—861no—
732C22⋊C4—861no—
733C22⋊C4—861no—
734C22⋊C4—861no—
735C22⋊C4—861no—
736C22⋊C4—861no—
737C22⋊C4—861no—
738C22⋊C4—861no—
739C22⋊C4—861no—
740C22⋊C4—861no—
741C22⋊C4—861no—
742C22⋊C4—861no—
743C22⋊C4—861no—
744C42—21no—
745C42—431no—
746C42—431no—
747C42—431no—
748C42—861no—
749C42—861no—
750C42—861no—
751C42C23×D4311yescharacteristic
752C23—21no—
753C23—431no—
754C23—861no—
755C23—861no—
756C23—861no—
757C23—3441no—
758C23—3441no—
759C23—3441no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—81no—
764Q8—3442no—
765Q8—1721no—
766Q8—1721no—
767Q8—1721no—
768Q8—1721no—
769Q8—1721no—
770D4—41no—
771D4—3441no—
772D4—3441no—
773D4—3441no—
774D4—3441no—
775D4—3441no—
776D4—3441no—
777D4—3441no—
778D4—3441no—
779D4—3441no—
780D4—3441no—
781D4—3441no—
782D4—3441no—
783D4—3441no—
784D4—1721no—
785D4—1721no—
786D4—1721no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—431no—
795C2×C4—431no—
796C2×C4—431no—
797C2×C4—862no—
798C2×C4—861no—
799C2×C4—861no—
800C2×C4—861no—
801C2×C4—3441no—
802C2×C4—3441no—
803C2×C4—3441no—
804C2×C4—3441no—
805C2×C4—3442no—
806C2×C4—1721no—
807C2×C4—1721no—
808C2×C4—1722no—
809C2×C4—1722no—
810C2×C4—1722no—
811C2×C4—1722no—
812C2×C4—1721no—
813C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—1721no—
820C8—1721no—
821C8—1721no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—861no—
826C22—861no—
827C22—861no—
828C22—3444no—
829C22—1721no—
830C22—1721no—
831C22—1721no—
832C22—1721no—
833C22—1721no—
834C22—1721no—
835C22—1721no—
836C22—1721no—
837C22—1721no—
838C22#120×D4311yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—81no—
848C4—432no—
849C4—861no—
850C4—861no—
851C4—3441no—
852C4—1721no—
853C4—1721no—
854C4—1721no—
855C2—81no—
856C2—3441no—
857C2—3441no—
858C2—3441no—
859C2—1721no—
860C2#455×D4311yescharacteristic
861C2#1914396511yescharacteristic
862C2#1914397211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1664C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148736C2
hypercenter#1664D43
hypocenterC43#19000
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145817C2semidirect
3. #19145623C2semidirect
4. #19144987C2semidirect
5. #19133929C2semidirect
6. #19133919C2semidirect
7. #19133916C2semidirect
8. #19133914C2semidirect
9. #19133910C2semidirect
10. #19133903C2semidirect
11. #19133900C2semidirect
12. #19133228C2semidirect
13. #19133201C2semidirect
14. #19133201C2semidirect
15. C43×#1664C2semidirect
27. C4⋊Q8×D43C22semidirect
35. #14583309C22semidirect
38. #14583269C22semidirect
40. #14583261C22semidirect
42. #14583259C22semidirect
54. #14582954C22semidirect
55. #14582954C22semidirect
58. #14582851C22semidirect
59. #14582641C22semidirect
60. #14582641C22semidirect
66. #14582638C22semidirect
67. #14582638C22semidirect
69. C43×#501C22semidirect
70. C43×#491C22semidirect
72. C43×#330C22semidirect
73. C43×#330C22semidirect
429. #1664D43semidirect
468. #501C2×D43semidirect
472. #491C2×D43semidirect
496. #330C2×D43semidirect
497. #330C2×D43semidirect
506. C43#19000semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191487362
#191458172
#191456232
#191449872
#191339292
#191339192
#191339162
#191339142
#191339102
#191339032
#191339002
#191332282
#191332012
C43×#16642
#1900043