Finite Group Databasebeta

← #25077874

Subgroups — #25077874

Order 11008.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148732C211yesmaximal, characteristic
2#19145812C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145623C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19144987C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133930C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133926C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133918C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133915C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133911C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133903C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133900C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133228C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133201C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133199C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1662C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583653C2211yescharacteristic
17#14583650—21no—
18#14583646—21no—
19#14583645—21no—
20#14583643C2211yescharacteristic
21#14583641C2211yescharacteristic
22#14583639—21no—
23#14583637—21no—
24#14583637—21no—
25#14583448C2211yescharacteristic
26#14583444—21no—
27C4⋊Q8×D43C2211yescharacteristic, complemented
28#14583435—21no—
29#14583434C2211yescharacteristic
30#14583428C2211yescharacteristic
31#14583426—21no—
32#14583412—21no—
33#14583409—21no—
34#14583407—21no—
35#14583308C2211yescharacteristic, complemented
36#14583305C2211yescharacteristic, complemented
37#14583293C2211yescharacteristic
38#14583291C2211yescharacteristic
39#14583269C2211yescharacteristic, complemented
40#14583261C2211yescharacteristic
41#14583259C2211yescharacteristic
42#14583258C2211yescharacteristic
43#14583258C2211yescharacteristic, complemented
44#14583248—21no—
45#14583244—21no—
46#14583228—21no—
47#14583211—21no—
48#14583192—21no—
49#14583187—21no—
50#14583108—21no—
51#14583103—21no—
52#14583056—21no—
53#14583039—21no—
54#14582954C2211yescharacteristic, complemented
55#14582954C2211yescharacteristic, complemented
56#14582899—21no—
57#14582897—21no—
58#14582851C2211yescharacteristic, complemented
59#14582641C2211yescharacteristic, complemented
60#14582640C2211yescharacteristic, complemented
61#14582640C2211yescharacteristic, complemented
62#14582639C2211yescharacteristic
63#14582639C2211yescharacteristic, complemented
64#14582638C2211yescharacteristic
65#14582638C2211yescharacteristic
66#14582638C2211yescharacteristic
67#14582638C2211yescharacteristic
68C43×#562C2211yescharacteristic
69C43×#491C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#489C2211yescharacteristic
71C43×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#329C2211yescharacteristic
74C43×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621902D411yescharacteristic
76C2×#10621900—21no—
77C2×#10621900D411yescharacteristic
78C2×Q8×D43—21no—
79C22×C4×D43—21no—
80C2×Dic172—21no—
81C2×#10621885—21no—
82C2×#10621873—21no—
83C2×#10621884—21no—
84C2×#10621872—21no—
85#13063325C2311yescharacteristic
86#13063324—21no—
87#13063324—21no—
88#13063324—21no—
89#13063323—21no—
90#13063323D411yescharacteristic
91#13063321—21no—
92#13063321D411yescharacteristic
93#13063320—21no—
94#13063320—21no—
95#13063320—21no—
96#13063320—21no—
97#13063318—21no—
98#13063318—21no—
99#13063317C2311yescharacteristic
100#13063316—21no—
101#13063315—21no—
102#13063314—21no—
103#13063313C2311yescharacteristic
104#13063313C2311yescharacteristic
105#13063311—21no—
106#13063311—21no—
107#13063311—21no—
108#13063310—21no—
109#13063310—21no—
110#13063310—21no—
111#13063309—21no—
112#13063309—21no—
113#13063308—21no—
114#13063308—21no—
115#13063307—21no—
116#13063307—21no—
117#13063307—21no—
118#13063305—21no—
119#13063305D411yescharacteristic
120#13063304—21no—
121#13063303—21no—
122#13063303—21no—
123#13063302—21no—
124#13063301—21no—
125#13063301D411yescharacteristic
126#13063300—21no—
127#13063300D411yescharacteristic
128#13063299—21no—
129#13063299—21no—
130#13063299—21no—
131#13063298—21no—
132#13063298—21no—
133#13063298—21no—
134#13063298—21no—
135#13063297—21no—
136#13063297—21no—
137#13063297—21no—
138#13063296—21no—
139#13063296D411yescharacteristic
140#13063295—21no—
141#13063295—21no—
142#13063295—21no—
143#13063293—21no—
144#13063293—21no—
145#13063293—21no—
146Q8×Dic43D411yescharacteristic
147#13063290D411yescharacteristic
148D4×Dic43—21no—
149D4×Dic43D411yescharacteristic
150#13063287—21no—
151#13063287—21no—
152#13063287D411yescharacteristic
153(C22⋊D43)⋊C4—21no—
154(C22⋊D43)⋊C4—21no—
155(C22⋊D43)⋊C4—21no—
156(C22⋊D43)⋊C4—21no—
157(C22⋊D43)⋊C4—21no—
158#13063283—21no—
159#13063283—21no—
160#13063281—21no—
161C4⋊C4×D43—21no—
162C4⋊C4×D43—21no—
163C2×C4×Dic43—21no—
164C42×D43C2311yescharacteristic
165#13063259—21no—
166#13063258—21no—
167#13063257—21no—
168#13063256—21no—
169Dic43⋊C8—21no—
170Dic43⋊C8—21no—
171#13063250—21no—
172#13063249—21no—
173#13063249—21no—
174#13063248—21no—
175#13063248—21no—
176#13063248—21no—
177#13063247—21no—
178#13063246—21no—
179#13063246—21no—
180#13063245—21no—
181(C2×D43)⋊C8—21no—
182(C2×D43)⋊C8—21no—
183#13063236C2311yescharacteristic
184#13063236C2311yescharacteristic
185#13063236C2311yescharacteristic
186C8×Dic43—21no—
187C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
188#125×C43C2311yescharacteristic
189#124×C43C2311yescharacteristic
190#124×C43C2311yescharacteristic
191#123×C43—21no—
192#123×C43—21no—
193C22⋊Q8×C43—21no—
194C22⋊Q8×C43—21no—
195#121×C43—21no—
196#121×C43—21no—
197#103×C43—21no—
198#103×C43—21no—
199#103×C43—21no—
200#103×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203#97×C43C2311yescharacteristic
204#97×C43C2311yescharacteristic
205#97×C43C2311yescharacteristic
206C23×D43—21no—
207C2×Q8×C43—21no—
208C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—21no—
216C2×C22⋊D43—21no—
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C22×Dic43—21no—
225C22×Dic43—21no—
226C22×Dic43—21no—
227#10621902—42no—
228Q8×D43—81no—
229Q8×D43—81no—
230#10621900—42no—
231#10621900—82no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—21no—
235C2×D172C2×D411yescharacteristic
236C2×D172C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—41no—
242C2×C4×D43—82no—
243C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic86—21no—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86—41no—
249C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
251C2×C8×C43—21no—
252C2×C8×C43—21no—
253C2×C8×C43—21no—
254C4⋊C4×C43—21no—
255C4⋊C4×C43—21no—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
262C22⋊C4×C43—21no—
263C22⋊C4×C43—21no—
264C22⋊C4×C43—21no—
265C22⋊C4×C43—21no—
266C22⋊C4×C43—21no—
267C22⋊C4×C43—21no—
268C42×C43C2411yescharacteristic
269C22⋊Dic43—21no—
270C22⋊Dic43—21no—
271C22⋊Dic43—21no—
272C22⋊Dic43—21no—
273#10621885—81no—
274#10621884—81no—
275(C2×D43)⋊C4—21no—
276(C2×D43)⋊C4—21no—
277(C2×D43)⋊C4—21no—
278(C2×D43)⋊C4—21no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289C4⋊Dic43—21no—
290C4⋊Dic43—21no—
291C4⋊Dic43—21no—
292C4⋊Dic43—21no—
293C4⋊Dic43—21no—
294C4⋊Dic43—21no—
295C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
297Dic43⋊C4—21no—
298Dic43⋊C4—21no—
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—41no—
306Dic43⋊C4—41no—
307C4×Dic43—21no—
308C4×Dic43—21no—
309C4×Dic43—21no—
310C4×Dic43—21no—
311C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8—21no—
316C2×C43⋊C8—21no—
317Dic172—81no—
318#10621873—81no—
319#10621872—42no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43—21no—
322C22×D43—21no—
323C22×D43—21no—
324C22×D43—81no—
325C22×D43—81no—
326C22×D43—81no—
327C22×D43#12011yescharacteristic
328Q8×C43—41no—
329Q8×C43—41no—
330Q8×C43—41no—
331Q8×C43—41no—
332D4×C43—41no—
333D4×C43—41no—
334D4×C43—81no—
335D4×C43—81no—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—21no—
338C2×C4×C43—21no—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—81no—
342C2×C4×C43—81no—
343C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D43—81no—
347C22⋊D43—81no—
348C22⋊D43—81no—
349C22⋊D43—81no—
350C22⋊D43—81no—
351C22⋊D43—81no—
352C22⋊D43—81no—
353C22⋊D43—81no—
354C2×Dic43—21no—
355C2×Dic43—21no—
356C2×Dic43—21no—
357C2×Dic43—21no—
358C2×Dic43—42no—
359C2×Dic43—42no—
360C2×Dic43—41no—
361C2×Dic43—81no—
362C2×Dic43#12011yescharacteristic
363C2×Dic43#12011yescharacteristic
364C2×Dic43#12011yescharacteristic
365D172—41no—
366D172—41no—
367D172—81no—
368D172—81no—
369D172—81no—
370C4×D43—22no—
371C4×D43—41no—
372C4×D43—41no—
373C4×D43—42no—
374C4×D43—42no—
375C4×D43—81no—
376C4×D43—81no—
377C4×D43—82no—
378Dic86—41no—
379Dic86—41no—
380Dic86—41no—
381Dic86—41no—
382Dic86—82no—
383Dic86—81no—
384C8×C43—41no—
385C8×C43—41no—
386C8×C43—41no—
387C43⋊C8—41no—
388C43⋊C8—41no—
389C43⋊C8—41no—
390#19000—431nomaximal, Sylow
391C22×C43—41no—
392C22×C43—41no—
393C22×C43—41no—
394C22×C43—41no—
395C22×C43—41no—
396C22×C43—41no—
397C22×C43C2×#12011yescharacteristic
398C2×D43—21no—
399C2×D43—21no—
400C2×D43—21no—
401C2×D43—41no—
402C2×D43—41no—
403C2×D43—41no—
404C2×D43—41no—
405C2×D43—41no—
406C2×D43—41no—
407C2×D43—84no—
408C4×C43—21no—
409C4×C43—21no—
410C4×C43—21no—
411C4×C43—41no—
412C4×C43—41no—
413C4×C43—41no—
414C4×C43—41no—
415C4×C43—81no—
416Dic43—21no—
417Dic43—21no—
418Dic43—41no—
419Dic43—41no—
420Dic43—41no—
421Dic43—41no—
422Dic43—81no—
423Dic43#45512yes—
424#3529—431no—
425#3238—431no—
426#3218—431no—
427#3141—431no—
428#1664—431no—
429#1664—431no—
430#1662—431no—
431#1662D4311yescharacteristic, complemented
432#1661—431no—
433#1661—431no—
434#1659—431no—
435#1659—431no—
436#1536—431no—
437#1529—431no—
438#1529—431no—
439C2×C43—81no—
440C2×C43—81no—
441C2×C43C2×#45511yescharacteristic
442C2×C43#302111yescharacteristic
443C2×C43#302211yescharacteristic
444D43—41no—
445D43—81no—
446D43—81no—
447#563—431no—
448#563—861no—
449#562—431no—
450#562—861no—
451#562—861no—
452#562C2×D4311yescharacteristic
453H(3,𝔽4)—431no—
454#560—861no—
455#560—861no—
456#560—861no—
457#532—431no—
458#532—861no—
459C2×C4⋊Q8—431no—
460#529—431no—
461#529—431no—
462#529—861no—
463#529—861no—
464#525—861no—
465#525—861no—
466#525—861no—
467#501—431no—
468#501—431no—
469#497—431no—
470#497—431no—
471#491—431no—
472#491C2×D4311yescharacteristic, complemented
473#489—431no—
474#489—431no—
475#489—431no—
476#489—431no—
477#489C2×D4311yescharacteristic
478#489C2×D4311yescharacteristic, complemented
479#487—861no—
480#486—861no—
481#483—861no—
482#480—861no—
483#477—861no—
484#476—861no—
485#462—861no—
486#461—861no—
487#451—861no—
488#448—861no—
489#432—431no—
490#432—431no—
491#417—861no—
492#417—861no—
493C4×M16—431no—
494#330—431no—
495#330—431no—
496#330—431no—
497#330C2×D4311yescharacteristic, complemented
498#329—431no—
499#329—431no—
500#329—431no—
501#329—431no—
502#329—431no—
503#329—431no—
504#329C2×D4311yescharacteristic
505#329C2×D4311yescharacteristic, complemented
506C43#1900011yescharacteristic, complemented, Sylow
507C2×#41—431no—
508C2×#41—431no—
509C2×#41—861no—
510C22×Q8—861no—
511C23×C4—861no—
512C2×Q16—861no—
513C2×Q16—861no—
514C2×SD16—861no—
515C2×SD16—861no—
516C2×M16—861no—
517C4⋊Q8—431no—
518C4⋊Q8—431no—
519C4⋊Q8—861no—
520C4⋊Q8—861no—
521C4⋊Q8—861no—
522C4⋊Q8—861no—
523C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
524#127—431no—
525#127—861no—
526#126—861no—
527#126—861no—
528#126—861no—
529#126—861no—
530#126—861no—
531#126—861no—
532#125—431no—
533#125—861no—
534#125—861no—
535#125C22×D4311yescharacteristic
536#124—431no—
537#124—431no—
538#124—861no—
539#124—861no—
540#124—861no—
541#124—861no—
542#124C22×D4311yescharacteristic
543#124C22×D4311yescharacteristic
544#123—21no—
545#123—21no—
546#123—861no—
547#123—861no—
548#123—861no—
549#123—861no—
550#123—861no—
551#123—861no—
552#123—861no—
553#123—861no—
554#123—861no—
555#123—861no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—431no—
559C22⋊Q8—431no—
560C22⋊Q8—861no—
561C22⋊Q8—861no—
562C22⋊Q8—861no—
563C22⋊Q8—861no—
564C22⋊Q8—861no—
565C22⋊Q8—861no—
566#121—21no—
567#121—21no—
568#121—431no—
569#121—431no—
570#121—861no—
571#121—861no—
572#121—861no—
573#121—861no—
574#121—861no—
575#121—861no—
576#121—861no—
577#121—861no—
578#121—861no—
579#121—861no—
580#121—861no—
581#121—861no—
582#120—861no—
583#120—861no—
584#120—861no—
585#120—861no—
586#120—861no—
587#120—861no—
588C4×Q8—431no—
589C4×Q8—431no—
590C4×D4—431no—
591C4×D4—431no—
592C4×D4—861no—
593C4×D4—861no—
594C4×D4—861no—
595C4×D4—861no—
596C4×D4—861no—
597C4×D4—861no—
598C4×D4—861no—
599C4×D4—861no—
600#117—861no—
601#117—861no—
602#117—861no—
603C2×C4⋊C4—861no—
604C2×C4⋊C4—861no—
605C2×C42—431no—
606C2×C42—861no—
607#107—861no—
608#107—861no—
609#106—861no—
610#106—861no—
611C4⋊C8—861no—
612C4⋊C8—861no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—21no—
617#103—861no—
618#103—861no—
619#103—861no—
620#103—861no—
621#103—861no—
622#103—861no—
623#102—21no—
624#102—21no—
625#102—861no—
626#102—861no—
627#102—861no—
628#102—861no—
629C22⋊C8—861no—
630C22⋊C8—861no—
631#97—431no—
632#97—431no—
633#97—431no—
634#97C22×D4311yescharacteristic
635#97C22×D4311yescharacteristic
636#97C22×D4311yescharacteristic
637C4×C8—861no—
638C24—861no—
639#41—3442no—
640#41—1722no—
641#41—1722no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—431no—
644C2×Q8—431no—
645C2×Q8—861no—
646C2×Q8—861no—
647C2×Q8—3441no—
648C2×Q8—3441no—
649C2×Q8—1721no—
650C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
651C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—431no—
655C2×D4—431no—
656C2×D4—861no—
657C2×D4—861no—
658C2×D4—861no—
659C2×D4—861no—
660C2×D4—861no—
661C2×D4—861no—
662C2×D4—861no—
663C2×D4—861no—
664C2×D4—861no—
665C2×D4—861no—
666C2×D4—861no—
667C2×D4D4×D4311yescharacteristic
668C2×D4D4×D4311yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—431no—
672C22×C4—431no—
673C22×C4—431no—
674C22×C4—861no—
675C22×C4—861no—
676C22×C4—861no—
677C22×C4—861no—
678C22×C4—861no—
679C22×C4—861no—
680C22×C4—861no—
681C22×C4—3442no—
682C22×C4—1721no—
683Q16—3441no—
684Q16—3441no—
685SD16—3441no—
686SD16—3441no—
687M16—1722no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—861no—
692C2×C8—861no—
693C2×C8—861no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—431no—
701C4⋊C4—431no—
702C4⋊C4—861no—
703C4⋊C4—861no—
704C4⋊C4—861no—
705C4⋊C4—861no—
706C4⋊C4—861no—
707C4⋊C4—861no—
708C4⋊C4—861no—
709C4⋊C4—861no—
710C4⋊C4—861no—
711C4⋊C4—861no—
712C4⋊C4—861no—
713C4⋊C4—861no—
714C4⋊C4—861no—
715C4⋊C4—861no—
716C4⋊C4—1721no—
717C4⋊C4—1721no—
718C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
719C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—861no—
727C22⋊C4—861no—
728C22⋊C4—861no—
729C22⋊C4—861no—
730C22⋊C4—861no—
731C22⋊C4—861no—
732C22⋊C4—861no—
733C22⋊C4—861no—
734C22⋊C4—861no—
735C22⋊C4—861no—
736C22⋊C4—861no—
737C22⋊C4—861no—
738C22⋊C4—861no—
739C22⋊C4—861no—
740C22⋊C4—861no—
741C22⋊C4—861no—
742C22⋊C4—861no—
743C22⋊C4—861no—
744C42—431no—
745C42—431no—
746C42—431no—
747C42—861no—
748C42—861no—
749C42—861no—
750C42—861no—
751C42C23×D4311yescharacteristic
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—431no—
755C23—861no—
756C23—861no—
757C23—3441no—
758C23—3441no—
759C23—3441no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—3441no—
765Q8—3442no—
766Q8—1721no—
767Q8—1721no—
768Q8—1721no—
769Q8—1721no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—81no—
773D4—81no—
774D4—3441no—
775D4—3441no—
776D4—3441no—
777D4—3441no—
778D4—3441no—
779D4—3441no—
780D4—3441no—
781D4—3441no—
782D4—3441no—
783D4—3441no—
784D4—3441no—
785D4—1721no—
786D4—1721no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—431no—
795C2×C4—431no—
796C2×C4—431no—
797C2×C4—862no—
798C2×C4—861no—
799C2×C4—861no—
800C2×C4—861no—
801C2×C4—861no—
802C2×C4—3441no—
803C2×C4—3441no—
804C2×C4—3442no—
805C2×C4—3441no—
806C2×C4—1721no—
807C2×C4—1721no—
808C2×C4—1722no—
809C2×C4—1722no—
810C2×C4—1722no—
811C2×C4—1722no—
812C2×C4—1721no—
813C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—1721no—
820C8—1721no—
821C8—1721no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—861no—
829C22—861no—
830C22—861no—
831C22—3444no—
832C22—1721no—
833C22—1721no—
834C22—1721no—
835C22—1721no—
836C22—1721no—
837C22—1721no—
838C22#120×D4311yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—81no—
847C4—432no—
848C4—861no—
849C4—861no—
850C4—3441no—
851C4—1721no—
852C4—1721no—
853C4—1721no—
854C4—1721no—
855C2—81no—
856C2—81no—
857C2—3441no—
858C2—3441no—
859C2—1721no—
860C2#455×D4311yescharacteristic
861C2#1914396511yescharacteristic
862C2#1914397011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1662C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148732C2
hypercenter#1662D43
hypocenterC43#19000
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1662

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145812C2semidirect
3. #19145623C2semidirect
4. #19144987C2semidirect
5. #19133930C2semidirect
6. #19133926C2semidirect
7. #19133918C2semidirect
8. #19133915C2semidirect
9. #19133911C2semidirect
10. #19133903C2semidirect
11. #19133900C2semidirect
12. #19133228C2semidirect
13. #19133201C2semidirect
14. #19133199C2semidirect
15. C43×#1662C2semidirect
27. C4⋊Q8×D43C22semidirect
35. #14583308C22semidirect
36. #14583305C22semidirect
39. #14583269C22semidirect
43. #14583258C22semidirect
54. #14582954C22semidirect
55. #14582954C22semidirect
58. #14582851C22semidirect
59. #14582641C22semidirect
60. #14582640C22semidirect
61. #14582640C22semidirect
63. #14582639C22semidirect
69. C43×#491C22semidirect
71. C43×#489C22semidirect
72. C43×#330C22semidirect
74. C43×#329C22semidirect
431. #1662D43semidirect
472. #491C2×D43semidirect
478. #489C2×D43semidirect
497. #330C2×D43semidirect
505. #329C2×D43semidirect
506. C43#19000semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191487322
#191458122
#191456232
#191449872
#191339302
#191339262
#191339182
#191339152
#191339112
#191339032
#191339002
#191332282
#191332012
#191331992
C43×#16622
#1900043