Finite Group Databasebeta

← #25077893

Subgroups — #25077893

Order 11008.

884 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#563×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145786C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145583C211yesmaximal, characteristic
4#19144997C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133928C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133927C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133926C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133895C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133895C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133894C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133893C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133220C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133195C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133191C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583653C2211yescharacteristic
17#14583653C2211yescharacteristic
18#14583652—21no—
19#14583651—21no—
20#14583651—21no—
21#14583650—21no—
22#14583650—21no—
23#14583649C2211yescharacteristic
24#14583648—21no—
25#14583450C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D43—21no—
27#126×D43—21no—
28#126×D43—21no—
29#125×D43C2211yescharacteristic
30#125×D43C2211yescharacteristic
31#124×D43C2211yescharacteristic
32#123×D43—21no—
33C22⋊Q8×D43—21no—
34C22⋊Q8×D43—21no—
35#14583305C2211yescharacteristic, complemented
36#14583289C2211yescharacteristic
37#14583288C2211yescharacteristic
38#14583267C2211yescharacteristic, complemented
39#14583265C2211yescharacteristic, complemented
40#14583265C2211yescharacteristic, complemented
41#14583264C2211yescharacteristic, complemented
42#14583264C2211yescharacteristic, complemented
43#14583261C2211yescharacteristic
44#14583255—21no—
45#14583255—21no—
46#14583219—21no—
47#14583214—21no—
48#14583202—21no—
49#14583198—21no—
50#14583117—21no—
51#14583113—21no—
52#14583039—21no—
53#14583034—21no—
54#14582954C2211yescharacteristic
55#14582954C2211yescharacteristic
56#14582899—21no—
57#14582899—21no—
58#14582851C2211yescharacteristic
59#14582641C2211yescharacteristic, complemented
60#14582641C2211yescharacteristic, complemented
61#14582640C2211yescharacteristic, complemented
62#14582640C2211yescharacteristic, complemented
63#14582640C2211yescharacteristic, complemented
64#14582640C2211yescharacteristic, complemented
65#14582639C2211yescharacteristic
66#14582638C2211yescharacteristic
67#14582638C2211yescharacteristic
68C43×#563C2211yescharacteristic
69C43×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#491C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#489C2211yescharacteristic
72C43×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#329C2211yescharacteristic
75C2×#10621902—21no—
76C2×Q8×D43—21no—
77C2×Q8×D43D411yescharacteristic
78C2×D4×D43D411yescharacteristic
79C22×C4×D43—21no—
80C2×#10621873—21no—
81C2×#10621884—21no—
82C2×D344—21no—
83C2×#10621882—21no—
84C2×#10621872—21no—
85#13063325—21no—
86#13063324—21no—
87#13063324—21no—
88#13063324—21no—
89#13063324—21no—
90#13063323—21no—
91#13063323—21no—
92#13063322C2311yescharacteristic
93#13063320—21no—
94#13063320—21no—
95#13063320—21no—
96#13063320—21no—
97#13063320—21no—
98#13063320—21no—
99#13063319—21no—
100#13063319—21no—
101#13063318—21no—
102#13063318—21no—
103#13063318—21no—
104#13063318—21no—
105#13063318—21no—
106#13063318—21no—
107#13063317C2311yescharacteristic
108#13063317C2311yescharacteristic
109#13063316D411yescharacteristic
110#13063316D411yescharacteristic
111#13063316D411yescharacteristic
112#13063316D411yescharacteristic
113#13063315—21no—
114#13063315—21no—
115#13063315—21no—
116#13063315—21no—
117#13063314—21no—
118#13063314D411yescharacteristic
119#13063313C2311yescharacteristic
120#13063312D411yescharacteristic
121#13063311—21no—
122#13063311—21no—
123#13063310—21no—
124#13063310—21no—
125#13063309—21no—
126#13063308—21no—
127#13063307—21no—
128#13063307—21no—
129#13063306—21no—
130#13063305—21no—
131#13063305—21no—
132#13063304—21no—
133#13063304—21no—
134#13063303—21no—
135#13063303—21no—
136#13063303—21no—
137#13063303—21no—
138#13063302—21no—
139#13063302—21no—
140#13063302—21no—
141#13063302—21no—
142#13063301—21no—
143#13063301—21no—
144#13063300—21no—
145#13063300—21no—
146#13063287—21no—
147#13063287—21no—
148C4⋊C4×D43—21no—
149C4⋊C4×D43—21no—
150C4⋊C4×D43—21no—
151C4⋊C4×D43—21no—
152C4⋊C4×D43—21no—
153C4⋊C4×D43—21no—
154C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
155C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
156C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
157C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
158C22⋊C4×D43—21no—
159C22⋊C4×D43—21no—
160C22⋊C4×D43—21no—
161C22⋊C4×D43—21no—
162C22⋊C4×D43—21no—
163C42×D43—21no—
164C42×D43C2311yescharacteristic
165#13063258—21no—
166#13063256—21no—
167Dic43⋊C8—21no—
168Dic43⋊C8—21no—
169#13063249—21no—
170#13063249—21no—
171#13063248—21no—
172#13063247—21no—
173#13063247—21no—
174#13063247—21no—
175#13063247—21no—
176#13063245—21no—
177#13063245—21no—
178#13063245—21no—
179#13063245—21no—
180#13063245—21no—
181(C2×D43)⋊C8—21no—
182(C2×D43)⋊C8—21no—
183#13063236C2311yescharacteristic
184#13063236C2311yescharacteristic
185#13063236C2311yescharacteristic
186C8×Dic43—21no—
187C4⋊Q8×C43—21no—
188C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
189#126×C43—21no—
190#126×C43—21no—
191#125×C43C2311yescharacteristic
192#125×C43C2311yescharacteristic
193#124×C43C2311yescharacteristic
194#123×C43—21no—
195C22⋊Q8×C43—21no—
196C22⋊Q8×C43—21no—
197#107×C43—21no—
198#106×C43—21no—
199#103×C43—21no—
200#103×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203#97×C43C2311yescharacteristic
204#97×C43C2311yescharacteristic
205#97×C43C2311yescharacteristic
206C23×D43—21no—
207C2×Q8×C43—21no—
208C2×Q8×C43—21no—
209C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C43—21no—
212C2×C22⋊D43—21no—
213C22×Dic43—21no—
214#10621902—44no—
215Q8×D43—81no—
216Q8×D43—82no—
217D4×D43—81no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—41no—
222C2×D172C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D43—21no—
224C2×C4×D43—21no—
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43—21no—
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—41no—
231C2×C4×D43—82no—
232C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic86—21no—
236C2×Dic86—21no—
237C2×Dic86—21no—
238C2×Dic86—21no—
239C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
240C2×C8×C43—21no—
241C2×C8×C43—21no—
242C2×C8×C43—21no—
243C4⋊C4×C43—21no—
244C4⋊C4×C43—21no—
245C4⋊C4×C43—21no—
246C4⋊C4×C43—21no—
247C4⋊C4×C43—21no—
248C4⋊C4×C43—21no—
249C4⋊C4×C43—21no—
250C4⋊C4×C43—21no—
251C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C43—21no—
256C22⋊C4×C43—21no—
257C22⋊C4×C43—21no—
258C22⋊C4×C43—21no—
259C22⋊C4×C43—21no—
260C42×C43—21no—
261C42×C43C2411yescharacteristic
262C22⋊Dic43—21no—
263C22⋊Dic43—21no—
264C22⋊Dic43—21no—
265C22⋊Dic43—21no—
266C22⋊Dic43—21no—
267#10621884—81no—
268#10621882—81no—
269(C2×D43)⋊C4—21no—
270(C2×D43)⋊C4—21no—
271(C2×D43)⋊C4—21no—
272(C2×D43)⋊C4—21no—
273(C2×D43)⋊C4—21no—
274(C2×D43)⋊C4—21no—
275(C2×D43)⋊C4—21no—
276(C2×D43)⋊C4—21no—
277(C2×D43)⋊C4—21no—
278(C2×D43)⋊C4—21no—
279(C2×D43)⋊C4—41no—
280(C2×D43)⋊C4—41no—
281C4⋊Dic43—21no—
282C4⋊Dic43—21no—
283C4⋊Dic43—21no—
284C4⋊Dic43—21no—
285C4⋊Dic43—21no—
286C4⋊Dic43—21no—
287C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
291Dic43⋊C4—21no—
292Dic43⋊C4—21no—
293Dic43⋊C4—21no—
294Dic43⋊C4—21no—
295Dic43⋊C4—21no—
296Dic43⋊C4—21no—
297Dic43⋊C4—21no—
298Dic43⋊C4—21no—
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307C4×Dic43—21no—
308C4×Dic43—21no—
309C4×Dic43—21no—
310C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
313C2×C43⋊C8—21no—
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8—21no—
316D344—81no—
317#10621873—81no—
318#10621872—42no—
319C23×C43—21no—
320C22×D43—21no—
321C22×D43—42no—
322C22×D43—42no—
323C22×D43—42no—
324C22×D43—41no—
325C22×D43#12011yescharacteristic
326Q8×C43—41no—
327Q8×C43—42no—
328Q8×C43—81no—
329D4×C43—41no—
330C2×C4×C43—21no—
331C2×C4×C43—21no—
332C2×C4×C43—21no—
333C2×C4×C43—21no—
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43—81no—
337C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
340C22⋊D43—81no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—21no—
343C2×Dic43—21no—
344C2×Dic43—21no—
345C2×Dic43—21no—
346C2×Dic43—81no—
347C2×Dic43#12011yescharacteristic
348C2×Dic43#12011yescharacteristic
349C2×Dic43#12011yescharacteristic
350D172—41no—
351D172—41no—
352D172—41no—
353D172—42no—
354D172—42no—
355D172—82no—
356C4×D43—22no—
357C4×D43—41no—
358C4×D43—41no—
359C4×D43—42no—
360C4×D43—42no—
361C4×D43—42no—
362C4×D43—42no—
363C4×D43—42no—
364C4×D43—82no—
365C4×D43—81no—
366C4×D43—81no—
367Dic86—41no—
368Dic86—81no—
369Dic86—81no—
370Dic86—81no—
371Dic86—81no—
372C8×C43—41no—
373C8×C43—41no—
374C8×C43—41no—
375C43⋊C8—41no—
376C43⋊C8—41no—
377C43⋊C8—41no—
378#19002—431nomaximal, Sylow
379C22×C43—41no—
380C22×C43—41no—
381C22×C43—41no—
382C22×C43C2×#12011yescharacteristic
383C2×D43—21no—
384C2×D43—21no—
385C2×D43—41no—
386C2×D43—41no—
387C2×D43—41no—
388C2×D43—84no—
389C2×D43—81no—
390C2×D43—81no—
391C2×D43—81no—
392C2×D43#45412yes—
393C4×C43—21no—
394C4×C43—21no—
395C4×C43—21no—
396C4×C43—41no—
397C4×C43—41no—
398C4×C43—41no—
399C4×C43—41no—
400C4×C43—41no—
401C4×C43—81no—
402Dic43—21no—
403Dic43—21no—
404Dic43—21no—
405Dic43—41no—
406Dic43—41no—
407Dic43—41no—
408Dic43—41no—
409Dic43—41no—
410C2×#563—431no—
411#3234—431no—
412#3213—431no—
413#3142—431no—
414#1664—431no—
415#1664—431no—
416#1664—431no—
417#1664D4311yescharacteristic, complemented
418#1657—431no—
419#1657—431no—
420#1657—431no—
421#1657—431no—
422#1534—431no—
423#1528—431no—
424#1527—431no—
425C2×C43—81no—
426C2×C43C2×#45411yescharacteristic
427C2×C43#301911yescharacteristic
428C2×C43#302011yescharacteristic
429D43—22no—
430D43—81no—
431D43—161no—
432#563—431no—
433#563—431no—
434#563—431no—
435#563—861no—
436#563—861no—
437#563—861no—
438#563—861no—
439#563—861no—
440#563—861no—
441#563C2×D4311yescharacteristic
442#532—431no—
443C2×C4⋊Q8—861no—
444C2×#126—861no—
445C2×#126—861no—
446C2×#125—431no—
447C2×#125—431no—
448C2×#124—431no—
449C2×#123—861no—
450C2×C22⋊Q8—861no—
451C2×C22⋊Q8—861no—
452#501—431no—
453#501C2×D4311yescharacteristic, complemented
454#496—431no—
455#496—431no—
456#491—431no—
457#491C2×D4311yescharacteristic, complemented
458#490—431no—
459#490—431no—
460#490—431no—
461#490—431no—
462#489—431no—
463#489C2×D4311yescharacteristic
464#488—861no—
465#488—861no—
466#481—861no—
467#480—861no—
468#478—861no—
469#478—861no—
470#463—861no—
471#463—861no—
472#448—861no—
473#447—861no—
474#432—431no—
475#432—431no—
476#417—861no—
477#417—861no—
478C4×M16—431no—
479#330—431no—
480#330—431no—
481#330—431no—
482#330—431no—
483#330—431no—
484#330—431no—
485#330C2×D4311yescharacteristic, complemented
486#330C2×D4311yescharacteristic, complemented
487#329—431no—
488#329—431no—
489#329—431no—
490#329C2×D4311yescharacteristic
491C43#1900211yescharacteristic, complemented, Sylow
492C2×#41—861no—
493C22×Q8—431no—
494C22×Q8—861no—
495C22×D4—431no—
496C23×C4—861no—
497C2×SD16—861no—
498C2×SD16—861no—
499C2×D8—861no—
500C2×D8—861no—
501C2×M16—861no—
502C4⋊Q8—21no—
503C4⋊Q8—861no—
504C4⋊Q8—861no—
505C4⋊Q8—861no—
506C4⋊Q8—861no—
507C4⋊Q8—861no—
508C4⋊Q8—861no—
509C4⋊Q8—861no—
510C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
511#127—431no—
512#126—21no—
513#126—21no—
514#126—861no—
515#126—861no—
516#126—861no—
517#126—861no—
518#126—861no—
519#126—861no—
520#126—861no—
521#126—861no—
522#126—861no—
523#126—861no—
524#126—861no—
525#126—861no—
526#126—861no—
527#126—861no—
528#125—431no—
529#125—431no—
530#125—431no—
531#125—431no—
532#125—431no—
533#125—431no—
534#125—861no—
535#125—861no—
536#125—861no—
537#125—861no—
538#125C22×D4311yescharacteristic
539#125C22×D4311yescharacteristic
540#124—431no—
541#124—431no—
542#124—431no—
543#124—861no—
544#124—861no—
545#124—861no—
546#124C22×D4311yescharacteristic
547#123—21no—
548#123—861no—
549#123—861no—
550#123—861no—
551#123—861no—
552#123—861no—
553#123—861no—
554#123—861no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—861no—
558C22⋊Q8—861no—
559C22⋊Q8—861no—
560C22⋊Q8—861no—
561C22⋊Q8—861no—
562C22⋊Q8—861no—
563C22⋊Q8—861no—
564C22⋊Q8—861no—
565C22⋊Q8—861no—
566C22⋊Q8—861no—
567C22⋊Q8—861no—
568C22⋊Q8—861no—
569C22⋊Q8—861no—
570C22⋊Q8—861no—
571#121—861no—
572#121—861no—
573C4×D4—861no—
574C4×D4—861no—
575C2×C4⋊C4—431no—
576C2×C4⋊C4—431no—
577C2×C4⋊C4—431no—
578C2×C4⋊C4—431no—
579C2×C4⋊C4—861no—
580C2×C4⋊C4—861no—
581C2×C4⋊C4—861no—
582C2×C4⋊C4—861no—
583C2×C4⋊C4—861no—
584C2×C4⋊C4—861no—
585C2×C22⋊C4—861no—
586C2×C22⋊C4—861no—
587C2×C22⋊C4—861no—
588C2×C22⋊C4—861no—
589C2×C22⋊C4—861no—
590C2×C42—431no—
591C2×C42—861no—
592#107—21no—
593#107—861no—
594#106—21no—
595#106—861no—
596C4⋊C8—861no—
597C4⋊C8—861no—
598#103—21no—
599#103—21no—
600#103—21no—
601#103—861no—
602#103—861no—
603#103—861no—
604#102—21no—
605#102—861no—
606#102—861no—
607#102—861no—
608#102—861no—
609#102—861no—
610#102—861no—
611#102—861no—
612#102—861no—
613#102—861no—
614C22⋊C8—861no—
615C22⋊C8—861no—
616#97—431no—
617#97—431no—
618#97—431no—
619#97C22×D4311yescharacteristic
620#97C22×D4311yescharacteristic
621#97C22×D4311yescharacteristic
622C4×C8—861no—
623C24—861no—
624#41—1724no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—431no—
628C2×Q8—861no—
629C2×Q8—861no—
630C2×Q8—861no—
631C2×Q8—861no—
632C2×Q8—3441no—
633C2×Q8—3442no—
634C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
635C2×D4—431no—
636C2×D4—861no—
637C2×D4—861no—
638C2×D4—861no—
639C2×D4—861no—
640C2×D4—3441no—
641C2×D4—1721no—
642C2×D4D4×D4311yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—431no—
645C22×C4—431no—
646C22×C4—431no—
647C22×C4—861no—
648C22×C4—861no—
649C22×C4—861no—
650C22×C4—861no—
651C22×C4—861no—
652C22×C4—861no—
653C22×C4—861no—
654C22×C4—861no—
655C22×C4—3442no—
656C22×C4—1721no—
657SD16—3441no—
658SD16—3441no—
659D8—3441no—
660D8—3441no—
661M16—1722no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—861no—
666C2×C8—861no—
667C2×C8—861no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—431no—
677C4⋊C4—431no—
678C4⋊C4—431no—
679C4⋊C4—431no—
680C4⋊C4—861no—
681C4⋊C4—861no—
682C4⋊C4—861no—
683C4⋊C4—861no—
684C4⋊C4—861no—
685C4⋊C4—861no—
686C4⋊C4—861no—
687C4⋊C4—861no—
688C4⋊C4—861no—
689C4⋊C4—861no—
690C4⋊C4—861no—
691C4⋊C4—861no—
692C4⋊C4—861no—
693C4⋊C4—861no—
694C4⋊C4—861no—
695C4⋊C4—861no—
696C4⋊C4—861no—
697C4⋊C4—861no—
698C4⋊C4—861no—
699C4⋊C4—861no—
700C4⋊C4—861no—
701C4⋊C4—861no—
702C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
703C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—861no—
712C22⋊C4—861no—
713C22⋊C4—861no—
714C22⋊C4—861no—
715C22⋊C4—861no—
716C22⋊C4—861no—
717C22⋊C4—861no—
718C22⋊C4—861no—
719C22⋊C4—861no—
720C22⋊C4—861no—
721C22⋊C4—861no—
722C22⋊C4—861no—
723C22⋊C4—861no—
724C22⋊C4—861no—
725C22⋊C4—861no—
726C22⋊C4—1721no—
727C22⋊C4—1721no—
728C42—21no—
729C42—431no—
730C42—431no—
731C42—431no—
732C42—861no—
733C42—861no—
734C42—861no—
735C42C23×D4311yescharacteristic
736C23—21no—
737C23—431no—
738C23—861no—
739C23—1722no—
740C23—1722no—
741C23—1722no—
742C23—1721no—
743Q8—41no—
744Q8—42no—
745Q8—81no—
746Q8—3441no—
747Q8—3441no—
748Q8—3441no—
749Q8—3441no—
750Q8—1721no—
751D4—41no—
752D4—3442no—
753D4—3441no—
754D4—1721no—
755D4—1721no—
756D4—1722no—
757D4—1722no—
758D4—1721no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—431no—
767C2×C4—431no—
768C2×C4—431no—
769C2×C4—862no—
770C2×C4—861no—
771C2×C4—861no—
772C2×C4—861no—
773C2×C4—861no—
774C2×C4—861no—
775C2×C4—3441no—
776C2×C4—3441no—
777C2×C4—3442no—
778C2×C4—3441no—
779C2×C4—1721no—
780C2×C4—1721no—
781C2×C4—1722no—
782C2×C4—1722no—
783C2×C4—1722no—
784C2×C4—1722no—
785C2×C4—1722no—
786C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—41no—
792C8—1721no—
793C8—1721no—
794C8—1721no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—432no—
799C22—861no—
800C22—861no—
801C22—3444no—
802C22—3441no—
803C22—3441no—
804C22—3441no—
805C22—1721no—
806C22—1721no—
807C22—1721no—
808C22#120×D4311yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—861no—
819C4—861no—
820C4—861no—
821C4—1721no—
822C4—1721no—
823C4—1721no—
824C4—1721no—
825C4—1721no—
826C2—81no—
827C2—862no—
828C2—3441no—
829C2—6881no—
830C2#454×D4311yescharacteristic
831C2#1914395311yescharacteristic
832C2#1914396011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1664C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19145583C2
hypercenter#1664D43
hypocenterC43#19002
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #563×D43C2semidirect
2. #19145786C2semidirect
4. #19144997C2semidirect
5. #19133928C2semidirect
6. #19133927C2semidirect
7. #19133926C2semidirect
8. #19133895C2semidirect
9. #19133895C2semidirect
10. #19133894C2semidirect
11. #19133893C2semidirect
12. #19133220C2semidirect
13. #19133195C2semidirect
14. #19133191C2semidirect
15. C43×#1664C2semidirect
35. #14583305C22semidirect
38. #14583267C22semidirect
39. #14583265C22semidirect
40. #14583265C22semidirect
41. #14583264C22semidirect
42. #14583264C22semidirect
59. #14582641C22semidirect
60. #14582641C22semidirect
61. #14582640C22semidirect
62. #14582640C22semidirect
63. #14582640C22semidirect
64. #14582640C22semidirect
69. C43×#501C22semidirect
70. C43×#491C22semidirect
72. C43×#330C22semidirect
73. C43×#330C22semidirect
417. #1664D43semidirect
453. #501C2×D43semidirect
457. #491C2×D43semidirect
485. #330C2×D43semidirect
486. #330C2×D43semidirect
491. C43#19002semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#563×D432
#191457862
#191455832
#191449972
#191339282
#191339272
#191339262
#191338952
#191338942
#191338932
#191332202
#191331952
#191331912
C43×#16642
#1900243