Finite Group Databasebeta

← #25077897

Subgroups — #25077897

Order 11008.

808 conjugacy classes of subgroups; only the 141 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 808 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 141 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#564×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145780C212yesmaximal
3#19144994C211yesmaximal, characteristic
4#19133925C212yesmaximal, complemented
5#19133924C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133923C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133896C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133896C212yesmaximal, complemented
9#19133220C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133195C212yesmaximal, complemented
11C43×#1658C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C43⋊#564—22no—
13C43⋊#564—22no—
14C43⋊#564—22no—
15C43⋊#564C2211yescharacteristic
16C43⋊#564C2212yes—
17#14583447C2211yescharacteristic
18#125×D43—22no—
19#125×D43—22no—
20#125×D43—22no—
21#125×D43C2212yes—
22#125×D43C2211yescharacteristic
23#14583309C2212yes—
24#14583308C2212yes—
25#14583269C2211yescharacteristic
26#14583268C2211yescharacteristic
27#14583263C2211yescharacteristic
28#14583263C2212yes—
29#14583252—22no—
30#14583216—22no—
31#14583211—22no—
32#14583201—22no—
33#14583197—22no—
34#14582954C2212yes—
35#14582897—22no—
36#14582851C2211yescharacteristic
37#14582641C2212yes—
38#14582641C2211yescharacteristic
39#14582640C2212yes—
40#14582640C2212yes—
41#14582640C2212yes—
42C43×#564C2211yescharacteristic
43C43×#490C2211yescharacteristic
44C43×#490C2212yes—
45C43×#330C2212yes—
46C43×#330C2211yescharacteristic
47C2×#10621900—21no—
48C2×#10621872—21no—
49#13063325C2311yescharacteristic
50#13063317—22no—
51#13063317—22no—
52#13063317—22no—
53#13063317C2312yes—
54#13063317C2311yescharacteristic
55#13063316—22no—
56#13063316—22no—
57#13063316—22no—
58#13063316—22no—
59#13063316—22no—
60#13063316—22no—
61#13063316D412yes—
62#13063316D412yes—
63#13063316D412yes—
64#13063315—22no—
65#13063315—22no—
66#13063315—22no—
67#13063315—22no—
68#13063315—22no—
69#13063315—22no—
70#13063315—22no—
71#13063315—22no—
72#13063315—22no—
73#13063315—22no—
74#13063315—22no—
75#13063315—22no—
76#13063315—22no—
77#13063315—22no—
78#13063315—22no—
79#13063312—21no—
80#13063296—22no—
81D4×Dic43—22no—
82C4⋊C4×D43—22no—
83C4⋊C4×D43—22no—
84C4⋊C4×D43—22no—
85C4⋊C4×D43—22no—
86C4⋊C4×D43—22no—
87C4⋊C4×D43—22no—
88C4⋊C4×D43D412yes—
89C4⋊C4×D43D412yes—
90C4⋊C4×D43D412yes—
91C42×D43—22no—
92C42×D43C2311yescharacteristic
93#13063259—22no—
94#13063258—22no—
95#13063257—22no—
96#13063256—22no—
97Dic43⋊C8—22no—
98#13063250—22no—
99#13063248—22no—
100#13063246—22no—
101#13063246—22no—
102#13063246—22no—
103(C2×D43)⋊C8—22no—
104#13063236C2312yes—
105#13063236C2311yescharacteristic
106C8×Dic43—21no—
107#127×C43C2311yescharacteristic
108#125×C43—22no—
109#125×C43—22no—
110#125×C43—22no—
111#125×C43C2312yes—
112#125×C43C2311yescharacteristic
113#102×C43—22no—
114#102×C43—22no—
115#102×C43—22no—
116#97×C43C2312yes—
117#97×C43C2311yescharacteristic
118C2×D4×C43—22no—
119C2×D4×C43—21no—
120C2×C22⋊D43—41no—
121C22×Dic43—41no—
122#10621900—44no—
123C2×C4×D43—22no—
124C2×C4×D43—22no—
125C2×C4×D43—22no—
126C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
127C2×C4×D43C2×D412yes—
128C2×Dic86—21no—
129C2×C8×C43—21no—
130C2×C8×C43—22no—
131C4⋊C4×C43—22no—
132C4⋊C4×C43—22no—
133C4⋊C4×C43—22no—
134C4⋊C4×C43—22no—
135C4⋊C4×C43—22no—
136C4⋊C4×C43—22no—
137C4⋊C4×C43C2×D412yes—
138C4⋊C4×C43C2×D412yes—
139C4⋊C4×C43C2×D412yes—
140C42×C43—22no—
141C42×C43C2411yescharacteristic
142C22⋊Dic43—42no—
143C4⋊Dic43—22no—
144C4⋊Dic43—22no—
145C4⋊Dic43—22no—
146C4⋊Dic43—22no—
147C4⋊Dic43—22no—
148C4⋊Dic43—22no—
149C4⋊Dic43—22no—
150C4⋊Dic43C2×D412yes—
151C4⋊Dic43C2×D412yes—
152C4⋊Dic43C2×D412yes—
153Dic43⋊C4—22no—
154Dic43⋊C4—22no—
155Dic43⋊C4—22no—
156Dic43⋊C4—22no—
157Dic43⋊C4—22no—
158Dic43⋊C4—22no—
159Dic43⋊C4—22no—
160Dic43⋊C4—22no—
161Dic43⋊C4—22no—
162Dic43⋊C4—22no—
163Dic43⋊C4—22no—
164Dic43⋊C4—22no—
165Dic43⋊C4—22no—
166Dic43⋊C4—22no—
167Dic43⋊C4—22no—
168C4×Dic43—22no—
169C4×Dic43—22no—
170C4×Dic43—22no—
171C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
172C4×Dic43C2×D412yes—
173C2×C43⋊C8—21no—
174C2×C43⋊C8—22no—
175#10621872—42no—
176C23×C43—41no—
177C22×D43#12011yescharacteristic
178D4×C43—42no—
179D4×C43—44no—
180C2×C4×C43—22no—
181C2×C4×C43—22no—
182C2×C4×C43—22no—
183C2×C4×C43C22×D412yes—
184C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
185C22⋊D43—82no—
186C2×Dic43—22no—
187C2×Dic43—22no—
188C2×Dic43—22no—
189C2×Dic43—41no—
190C2×Dic43—82no—
191C2×Dic43#12012yes—
192C2×Dic43#12011yescharacteristic
193C4×D43—22no—
194C4×D43—42no—
195C4×D43—44no—
196C4×D43—44no—
197C4×D43—44no—
198Dic86—42no—
199C8×C43—41no—
200C8×C43—42no—
201C43⋊C8—41no—
202C43⋊C8—42no—
203#19003—431nomaximal, Sylow
204C22×C43—81no—
205C22×C43—82no—
206C22×C43C2×#12011yescharacteristic
207C2×D43—22no—
208C2×D43#45412yes—
209C4×C43—21no—
210C4×C43—22no—
211C4×C43—42no—
212C4×C43—42no—
213C4×C43—42no—
214Dic43—21no—
215Dic43—22no—
216Dic43—42no—
217Dic43—42no—
218Dic43—42no—
219Dic43—81no—
220C2×#564—431no—
221#3234—432no—
222#3142—431no—
223#1663—431no—
224#1663—432no—
225#1663—431no—
226#1658—432no—
227#1658—431no—
228#1658D4311yescharacteristic, complemented
229#1534—431no—
230#1528—432no—
231C2×C43—161no—
232C2×C43C2×#45411yescharacteristic
233C2×C43#302012yes—
234D43—22no—
235#564—432no—
236#564—431no—
237#564—862no—
238#564—862no—
239#564—862no—
240#564C2×D4311yescharacteristic
241#532—431no—
242C2×#125—431no—
243C2×#125—432no—
244C2×#125—862no—
245C2×#125—862no—
246C2×#125—862no—
247#501—432no—
248#501—432no—
249#491—431no—
250#491—431no—
251#490—431no—
252#490—432no—
253#490C2×D4311yescharacteristic
254#490C2×D4312yes—
255#488—862no—
256#481—862no—
257#480—862no—
258#478—862no—
259#478—862no—
260#432—432no—
261#417—862no—
262C4×M16—431no—
263#330—432no—
264#330—431no—
265#330—432no—
266#330—432no—
267#330—432no—
268#330C2×D4312yes—
269#330C2×D4311yescharacteristic
270C43#1900311yescharacteristic, complemented, Sylow
271C2×#41—861no—
272C2×M16—861no—
273C4⋊Q8—431no—
274#127C22×D4311yescharacteristic
275#125—22no—
276#125—22no—
277#125—22no—
278#125—432no—
279#125—432no—
280#125—432no—
281#125—431no—
282#125—432no—
283#125—862no—
284#125—862no—
285#125—862no—
286#125—862no—
287#125—862no—
288#125—862no—
289#125—862no—
290#125—862no—
291#125—862no—
292#125—862no—
293#125—862no—
294#125—862no—
295#125—862no—
296#125—862no—
297#125—862no—
298#125—862no—
299#125—862no—
300#125—862no—
301#125—862no—
302#125—862no—
303#125—862no—
304#125—862no—
305#125—862no—
306#125—862no—
307#125C22×D4311yescharacteristic
308#125C22×D4312yes—
309#124—861no—
310#121—862no—
311C4×D4—862no—
312C2×C4⋊C4—432no—
313C2×C4⋊C4—432no—
314C2×C4⋊C4—432no—
315C2×C4⋊C4—862no—
316C2×C4⋊C4—862no—
317C2×C4⋊C4—862no—
318C2×C4⋊C4—862no—
319C2×C4⋊C4—862no—
320C2×C4⋊C4—862no—
321C2×C42—431no—
322C2×C42—862no—
323#107—862no—
324#107—862no—
325#106—862no—
326#106—862no—
327C4⋊C8—862no—
328#103—862no—
329#103—862no—
330#102—22no—
331#102—22no—
332#102—22no—
333#102—862no—
334#102—862no—
335#102—862no—
336C22⋊C8—862no—
337#97—431no—
338#97—432no—
339#97C22×D4311yescharacteristic
340#97C22×D4312yes—
341C4×C8—861no—
342#41—1724no—
343C2×Q8—861no—
344C2×D4—22no—
345C2×D4—21no—
346C2×D4—1721no—
347C22×C4—431no—
348C22×C4—432no—
349C22×C4—862no—
350C22×C4—862no—
351C22×C4—862no—
352C22×C4—1721no—
353M16—1722no—
354C2×C8—21no—
355C2×C8—22no—
356C2×C8—861no—
357C2×C8—862no—
358C4⋊C4—22no—
359C4⋊C4—22no—
360C4⋊C4—22no—
361C4⋊C4—22no—
362C4⋊C4—22no—
363C4⋊C4—22no—
364C4⋊C4—432no—
365C4⋊C4—432no—
366C4⋊C4—432no—
367C4⋊C4—862no—
368C4⋊C4—862no—
369C4⋊C4—862no—
370C4⋊C4—862no—
371C4⋊C4—862no—
372C4⋊C4—862no—
373C4⋊C4—862no—
374C4⋊C4—862no—
375C4⋊C4—862no—
376C4⋊C4—862no—
377C4⋊C4—862no—
378C4⋊C4—862no—
379C4⋊C4—862no—
380C4⋊C4—862no—
381C4⋊C4—862no—
382C4⋊C4—862no—
383C4⋊C4—862no—
384C4⋊C4—862no—
385C4⋊C4—862no—
386C4⋊C4—862no—
387C4⋊C4—862no—
388C4⋊C4—862no—
389C4⋊C4D4×D4312yes—
390C4⋊C4D4×D4312yes—
391C4⋊C4D4×D4312yes—
392C22⋊C4—1722no—
393C42—22no—
394C42—431no—
395C42—432no—
396C42—862no—
397C42—862no—
398C42—862no—
399C42C23×D4311yescharacteristic
400C23—41no—
401C23—431no—
402Q8—1722no—
403D4—42no—
404D4—44no—
405D4—3442no—
406C2×C4—22no—
407C2×C4—22no—
408C2×C4—22no—
409C2×C4—432no—
410C2×C4—431no—
411C2×C4—862no—
412C2×C4—862no—
413C2×C4—862no—
414C2×C4—862no—
415C2×C4—3442no—
416C2×C4—1722no—
417C2×C4—1724no—
418C2×C4—1724no—
419C2×C4—1724no—
420C2×C4—1721no—
421C2×C4C2×D4×D4312yes—
422C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
423C8—41no—
424C8—42no—
425C8—1721no—
426C8—1722no—
427C22—82no—
428C22—81no—
429C22—432no—
430C22—862no—
431C22#120×D4311yescharacteristic
432C4—22no—
433C4—21no—
434C4—42no—
435C4—42no—
436C4—42no—
437C4—862no—
438C4—861no—
439C4—3441no—
440C4—1722no—
441C4—1722no—
442C4—1722no—
443C2—161no—
444C2—862no—
445C2#454×D4311yescharacteristic
446C2#1914395612yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1658C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#14583447C22
hypercenter#1658D43
hypocenterC43#19003
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1658

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #564×D43C2semidirect
4. #19133925C2semidirect
5. #19133924C2semidirect
6. #19133923C2semidirect
7. #19133896C2semidirect
8. #19133896C2semidirect
9. #19133220C2semidirect
10. #19133195C2semidirect
11. C43×#1658C2semidirect
228. #1658D43semidirect
270. C43#19003semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#564×D432
#191457802
#191449942
#191339252
#191339242
#191339232
#191338962
#191332202
#191331952
C43×#16582
#1900343