Finite Group Databasebeta

← #25077908

Subgroups — #25077908

Order 11008.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148741C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145614C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145609C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19144968C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133898C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133896C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133895C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133893C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133892C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133889C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133886C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133231C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133201C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133199C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C43⋊#564C2211yescharacteristic, complemented
17#14583653C2211yescharacteristic, complemented
18#14583651—21no—
19#14583651—21no—
20#14583650—21no—
21#14583648—21no—
22#14583646—21no—
23#14583645—21no—
24#14583643C2211yescharacteristic, complemented
25#14583455C2211yescharacteristic
26#14583454—21no—
27#14583451—21no—
28#127×D43C2211yescharacteristic
29#14583435—21no—
30#14583434C2211yescharacteristic
31#14583432—21no—
32#14583432—21no—
33#14583428C2211yescharacteristic
34#14583426—21no—
35#14583289C2211yescharacteristic
36#14583288C2211yescharacteristic
37#14583286C2211yescharacteristic
38#14583265C2211yescharacteristic
39#14583265C2211yescharacteristic
40#14583264C2211yescharacteristic
41#14583264C2211yescharacteristic
42#14583263C2211yescharacteristic
43#14583263C2211yescharacteristic
44#14583244—21no—
45#14583244—21no—
46#14583098—21no—
47#14583097—21no—
48#14583093—21no—
49#14583092—21no—
50#14583051—21no—
51#14583048—21no—
52#14583034—21no—
53#14583031—21no—
54#14582954C2211yescharacteristic
55#14582954C2211yescharacteristic
56#14582902—21no—
57#14582902—21no—
58#14582851C2211yescharacteristic
59#14582641C2211yescharacteristic, complemented
60#14582641C2211yescharacteristic, complemented
61#14582640C2211yescharacteristic, complemented
62#14582640C2211yescharacteristic, complemented
63#14582640C2211yescharacteristic, complemented
64#14582640C2211yescharacteristic, complemented
65#14582639C2211yescharacteristic, complemented
66#14582638C2211yescharacteristic, complemented
67#14582638C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#563C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#496C2211yescharacteristic
70C43×#490C2211yescharacteristic
71C43×#490C2211yescharacteristic
72C43×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×D4×D43—21no—
76C2×D4×D43—21no—
77C2×D4×D43—21no—
78C2×#10621873—21no—
79C2×#10621883—21no—
80C2×#10621884—21no—
81C2×D344—21no—
82C2×#10621882—21no—
83C2×#10621882—21no—
84C2×#10621872—21no—
85#13063325—21no—
86#13063324—21no—
87#13063324D411yescharacteristic
88#13063324D411yescharacteristic
89#13063323—21no—
90#13063322C2311yescharacteristic
91#13063321—21no—
92#13063321—21no—
93#13063321—21no—
94#13063320—21no—
95#13063320—21no—
96#13063320—21no—
97#13063320—21no—
98#13063319—21no—
99#13063319—21no—
100#13063318—21no—
101#13063318—21no—
102#13063317C2311yescharacteristic
103#13063317C2311yescharacteristic
104#13063316—21no—
105#13063316—21no—
106#13063316—21no—
107#13063315—21no—
108#13063315—21no—
109#13063315—21no—
110#13063315—21no—
111#13063315—21no—
112#13063314—21no—
113#13063313C2311yescharacteristic
114#13063311—21no—
115#13063311—21no—
116#13063311—21no—
117#13063310—21no—
118#13063310—21no—
119#13063310—21no—
120#13063309—21no—
121#13063309—21no—
122#13063308—21no—
123#13063307—21no—
124#13063307—21no—
125#13063307—21no—
126#13063305—21no—
127#13063305—21no—
128#13063305D411yescharacteristic
129#13063304—21no—
130#13063303—21no—
131#13063303—21no—
132#13063303—21no—
133#13063303—21no—
134#13063302—21no—
135#13063302—21no—
136#13063302—21no—
137#13063301—21no—
138#13063301—21no—
139#13063301D411yescharacteristic
140#13063300D411yescharacteristic
141#13063299—21no—
142#13063298—21no—
143#13063298—21no—
144#13063297—21no—
145#13063296D411yescharacteristic
146Q8×Dic43—21no—
147Q8×Dic43D411yescharacteristic
148#13063290—21no—
149#13063290—21no—
150#13063290—21no—
151#13063290D411yescharacteristic
152D4×Dic43D411yescharacteristic
153#13063287—21no—
154#13063287D411yescharacteristic
155(C22⋊D43)⋊C4—21no—
156(C22⋊D43)⋊C4—21no—
157(C22⋊D43)⋊C4—21no—
158#13063283—21no—
159#13063283—21no—
160#13063283D411yescharacteristic
161#13063283D411yescharacteristic
162#13063281—21no—
163#13063281—21no—
164C2×C4×Dic43—21no—
165C42×D43—21no—
166C42×D43C2311yescharacteristic
167Dic43⋊C8—21no—
168Dic43⋊C8—21no—
169#13063247—21no—
170#13063247—21no—
171#13063247—21no—
172#13063247—21no—
173#13063246—21no—
174#13063246—21no—
175#13063246—21no—
176#13063246—21no—
177#13063245—21no—
178#13063245—21no—
179#13063245—21no—
180#13063245—21no—
181(C2×D43)⋊C8—21no—
182(C2×D43)⋊C8—21no—
183#13063236C2311yescharacteristic
184#13063236C2311yescharacteristic
185#13063236C2311yescharacteristic
186C8×Dic43—21no—
187C2×SD16×C43—21no—
188C2×D8×C43—21no—
189C4⋊Q8×C43—21no—
190#127×C43C2311yescharacteristic
191#126×C43—21no—
192#126×C43—21no—
193#125×C43C2311yescharacteristic
194#125×C43C2311yescharacteristic
195#124×C43C2311yescharacteristic
196#123×C43—21no—
197C22⋊Q8×C43—21no—
198C22⋊Q8×C43—21no—
199#102×C43—21no—
200#102×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203#97×C43C2311yescharacteristic
204#97×C43C2311yescharacteristic
205#97×C43C2311yescharacteristic
206C23×D43—41no—
207C2×Q8×C43—21no—
208C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C43—21no—
214C2×C22⋊D43—21no—
215C2×C22⋊D43—21no—
216C2×C22⋊D43—21no—
217C2×C22⋊D43—41no—
218C2×C22⋊D43—41no—
219C2×C22⋊D43—41no—
220C22×Dic43—21no—
221C22×Dic43—21no—
222D4×D43—44no—
223D4×D43—81no—
224D4×D43—81no—
225D4×D43—81no—
226D4×D43—81no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D43—21no—
233C2×C4×D43—21no—
234C2×C4×D43—21no—
235C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic86—21no—
239C2×Dic86—21no—
240C2×Dic86—21no—
241C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
242SD16×C43—81no—
243D8×C43—81no—
244C2×C8×C43—21no—
245C2×C8×C43—21no—
246C2×C8×C43—21no—
247C4⋊C4×C43—21no—
248C4⋊C4×C43—21no—
249C4⋊C4×C43—21no—
250C4⋊C4×C43—21no—
251C4⋊C4×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
256C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
257C22⋊C4×C43—21no—
258C22⋊C4×C43—21no—
259C22⋊C4×C43—21no—
260C22⋊C4×C43—21no—
261C22⋊C4×C43—21no—
262C42×C43—21no—
263C42×C43C2411yescharacteristic
264C22⋊Dic43—21no—
265C22⋊Dic43—21no—
266C22⋊Dic43—21no—
267#10621884—81no—
268#10621883—81no—
269#10621882—81no—
270#10621882—81no—
271(C2×D43)⋊C4—21no—
272(C2×D43)⋊C4—21no—
273(C2×D43)⋊C4—21no—
274(C2×D43)⋊C4—21no—
275(C2×D43)⋊C4—21no—
276(C2×D43)⋊C4—21no—
277(C2×D43)⋊C4—21no—
278(C2×D43)⋊C4—21no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283C4⋊Dic43—21no—
284C4⋊Dic43—21no—
285C4⋊Dic43—21no—
286C4⋊Dic43—21no—
287C4⋊Dic43—21no—
288C4⋊Dic43—21no—
289C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
293Dic43⋊C4—21no—
294Dic43⋊C4—21no—
295Dic43⋊C4—21no—
296Dic43⋊C4—21no—
297Dic43⋊C4—21no—
298Dic43⋊C4—21no—
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307C4×Dic43—21no—
308C4×Dic43—21no—
309C4×Dic43—21no—
310C4×Dic43—21no—
311C4×Dic43—21no—
312C4×Dic43—21no—
313C4×Dic43—21no—
314C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
317C2×C43⋊C8—21no—
318C2×C43⋊C8—21no—
319C2×C43⋊C8—21no—
320D344—81no—
321#10621873—81no—
322#10621872—42no—
323C23×C43—21no—
324C23×C43—41no—
325C22×D43—21no—
326C22×D43—41no—
327C22×D43—82no—
328C22×D43—82no—
329C22×D43—82no—
330C22×D43#12011yescharacteristic
331Q8×C43—41no—
332Q8×C43—81no—
333D4×C43—41no—
334D4×C43—41no—
335D4×C43—41no—
336D4×C43—41no—
337D4×C43—41no—
338D4×C43—42no—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—21no—
341C2×C4×C43—21no—
342C2×C4×C43—21no—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—81no—
345C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
348C22⋊D43—82no—
349C22⋊D43—82no—
350C22⋊D43—81no—
351C22⋊D43—81no—
352C22⋊D43—81no—
353C22⋊D43—82no—
354C2×Dic43—21no—
355C2×Dic43—21no—
356C2×Dic43—21no—
357C2×Dic43—21no—
358C2×Dic43—21no—
359C2×Dic43—42no—
360C2×Dic43—81no—
361C2×Dic43#12011yescharacteristic
362C2×Dic43#12011yescharacteristic
363C2×Dic43#12011yescharacteristic
364D172—41no—
365D172—41no—
366D172—41no—
367D172—41no—
368D172—41no—
369D172—42no—
370D172—81no—
371C4×D43—22no—
372C4×D43—41no—
373C4×D43—41no—
374C4×D43—42no—
375C4×D43—81no—
376C4×D43—81no—
377Dic86—41no—
378Dic86—81no—
379Dic86—81no—
380Dic86—81no—
381C8×C43—41no—
382C8×C43—41no—
383C8×C43—41no—
384C43⋊C8—41no—
385C43⋊C8—41no—
386C43⋊C8—41no—
387#19004—431nomaximal, Sylow
388C22×C43—41no—
389C22×C43—41no—
390C22×C43—41no—
391C22×C43—81no—
392C22×C43—81no—
393C22×C43—81no—
394C22×C43C2×#12011yescharacteristic
395C2×D43—21no—
396C2×D43—21no—
397C2×D43—21no—
398C2×D43—41no—
399C2×D43—41no—
400C2×D43—41no—
401C2×D43—81no—
402C2×D43—81no—
403C2×D43—81no—
404C2×D43—164no—
405C4×C43—21no—
406C4×C43—21no—
407C4×C43—21no—
408C4×C43—41no—
409C4×C43—41no—
410C4×C43—41no—
411C4×C43—41no—
412C4×C43—41no—
413Dic43—21no—
414Dic43—21no—
415Dic43—41no—
416Dic43—41no—
417Dic43—41no—
418Dic43—41no—
419Dic43—41no—
420Dic43#45412yes—
421#3531—431no—
422#3217—431no—
423#3217—431no—
424#3138—431no—
425#1658—431no—
426#1658—431no—
427#1657—431no—
428#1657—431no—
429#1657—431no—
430#1657D4311yescharacteristic, complemented
431#1656—431no—
432#1656—431no—
433#1537—431no—
434#1529—431no—
435#1529—431no—
436C2×C43—81no—
437C2×C43—161no—
438C2×C43C2×#45411yescharacteristic
439C2×C43#302111yescharacteristic
440C2×C43#302111yescharacteristic
441D43—41no—
442D43—81no—
443D43—161no—
444#564—431no—
445#563—431no—
446#563—861no—
447#563—861no—
448#563—861no—
449#563—861no—
450#563C2×D4311yescharacteristic, complemented
451#562—431no—
452#562—861no—
453#562—861no—
454#533—431no—
455#533—861no—
456#533—861no—
457C2×#127—431no—
458#529—431no—
459#529—431no—
460#529—861no—
461#529—861no—
462#529—861no—
463#529—861no—
464#496—431no—
465#496—431no—
466#496—431no—
467#496C2×D4311yescharacteristic
468#490—431no—
469#490—431no—
470#490—431no—
471#490—431no—
472#490—431no—
473#490—431no—
474#490C2×D4311yescharacteristic
475#490C2×D4311yescharacteristic
476#486—861no—
477#486—861no—
478#460—861no—
479#460—861no—
480#459—861no—
481#459—861no—
482#450—861no—
483#450—861no—
484#447—861no—
485#447—861no—
486#432—431no—
487#432—431no—
488#418—861no—
489#418—861no—
490C4×M16—431no—
491#330—431no—
492#330—431no—
493#330—431no—
494#330—431no—
495#330—431no—
496#330—431no—
497#330C2×D4311yescharacteristic, complemented
498#330C2×D4311yescharacteristic, complemented
499#329—431no—
500#329—431no—
501#329—431no—
502#329C2×D4311yescharacteristic, complemented
503C43#1900411yescharacteristic, complemented, Sylow
504C22×D4—861no—
505C22×D4—861no—
506C22×D4—861no—
507C2×SD16—21no—
508C2×SD16—861no—
509C2×SD16—861no—
510C2×SD16—861no—
511C2×D8—21no—
512C2×D8—861no—
513C2×D8—861no—
514C2×D8—861no—
515C2×M16—861no—
516C4⋊Q8—21no—
517C4⋊Q8—431no—
518C4⋊Q8—431no—
519C4⋊Q8—861no—
520C4⋊Q8—861no—
521C4⋊Q8—861no—
522#127—431no—
523#127—861no—
524#127—861no—
525#127—861no—
526#127C22×D4311yescharacteristic
527#126—21no—
528#126—21no—
529#126—861no—
530#126—861no—
531#126—861no—
532#126—861no—
533#126—861no—
534#126—861no—
535#126—861no—
536#126—861no—
537#125—431no—
538#125—431no—
539#125—861no—
540#125—861no—
541#125—861no—
542#125—861no—
543#125—861no—
544#125—861no—
545#125—861no—
546#125—861no—
547#125C22×D4311yescharacteristic
548#125C22×D4311yescharacteristic
549#124—431no—
550#124—861no—
551#124—861no—
552#124—861no—
553#124—861no—
554#124C22×D4311yescharacteristic
555#123—21no—
556#123—861no—
557#123—861no—
558#123—861no—
559#123—861no—
560#123—861no—
561#123—861no—
562#123—861no—
563#123—861no—
564#123—861no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—431no—
568C22⋊Q8—431no—
569C22⋊Q8—861no—
570C22⋊Q8—861no—
571C22⋊Q8—861no—
572C22⋊Q8—861no—
573C22⋊Q8—861no—
574C22⋊Q8—861no—
575C22⋊Q8—861no—
576C22⋊Q8—861no—
577C22⋊Q8—861no—
578C22⋊Q8—861no—
579C22⋊Q8—861no—
580C22⋊Q8—861no—
581#121—431no—
582#121—431no—
583#121—861no—
584#121—861no—
585#121—861no—
586#121—861no—
587C4×Q8—431no—
588C4×Q8—431no—
589C4×Q8—861no—
590C4×Q8—861no—
591C4×Q8—861no—
592C4×Q8—861no—
593C4×D4—431no—
594C4×D4—431no—
595C4×D4—861no—
596C4×D4—861no—
597C4×D4—861no—
598C4×D4—861no—
599#117—431no—
600#117—431no—
601#117—861no—
602#117—861no—
603#117—861no—
604#117—861no—
605C2×C42—431no—
606C2×C42—861no—
607C2×C42—861no—
608C4⋊C8—861no—
609C4⋊C8—861no—
610#102—21no—
611#102—21no—
612#102—21no—
613#102—21no—
614#102—861no—
615#102—861no—
616#102—861no—
617#102—861no—
618#102—861no—
619#102—861no—
620#102—861no—
621#102—861no—
622#102—861no—
623#102—861no—
624#102—861no—
625#102—861no—
626C22⋊C8—861no—
627C22⋊C8—861no—
628#97—431no—
629#97—431no—
630#97—431no—
631#97C22×D4311yescharacteristic
632#97C22×D4311yescharacteristic
633#97C22×D4311yescharacteristic
634C4×C8—861no—
635C24—1721no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—431no—
638C2×Q8—861no—
639C2×Q8—861no—
640C2×Q8—861no—
641C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—431no—
646C2×D4—861no—
647C2×D4—861no—
648C2×D4—861no—
649C2×D4—861no—
650C2×D4—861no—
651C2×D4—861no—
652C2×D4—861no—
653C2×D4—3441no—
654C2×D4—3441no—
655C2×D4—3441no—
656C2×D4—3441no—
657C2×D4—1721no—
658C2×D4—1721no—
659C2×D4—1721no—
660C2×D4—1724no—
661C2×D4D4×D4311yescharacteristic
662C22×C4—21no—
663C22×C4—431no—
664C22×C4—431no—
665C22×C4—431no—
666C22×C4—861no—
667C22×C4—861no—
668C22×C4—861no—
669C22×C4—861no—
670C22×C4—861no—
671SD16—81no—
672SD16—3441no—
673SD16—3441no—
674SD16—3441no—
675D8—81no—
676D8—3441no—
677D8—3441no—
678D8—3441no—
679M16—1722no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—861no—
684C2×C8—861no—
685C2×C8—861no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—431no—
693C4⋊C4—431no—
694C4⋊C4—431no—
695C4⋊C4—431no—
696C4⋊C4—861no—
697C4⋊C4—861no—
698C4⋊C4—861no—
699C4⋊C4—861no—
700C4⋊C4—861no—
701C4⋊C4—861no—
702C4⋊C4—861no—
703C4⋊C4—861no—
704C4⋊C4—861no—
705C4⋊C4—861no—
706C4⋊C4—861no—
707C4⋊C4—861no—
708C4⋊C4—861no—
709C4⋊C4—861no—
710C4⋊C4—861no—
711C4⋊C4—861no—
712C4⋊C4—861no—
713C4⋊C4—861no—
714C4⋊C4—861no—
715C4⋊C4—861no—
716C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
717C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
718C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
719C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—861no—
726C22⋊C4—861no—
727C22⋊C4—861no—
728C22⋊C4—861no—
729C22⋊C4—861no—
730C22⋊C4—861no—
731C22⋊C4—861no—
732C22⋊C4—861no—
733C22⋊C4—861no—
734C22⋊C4—861no—
735C22⋊C4—861no—
736C22⋊C4—861no—
737C22⋊C4—861no—
738C22⋊C4—861no—
739C22⋊C4—861no—
740C42—21no—
741C42—431no—
742C42—431no—
743C42—431no—
744C42—861no—
745C42—861no—
746C42—861no—
747C42—861no—
748C42—861no—
749C42—861no—
750C42—861no—
751C42C23×D4311yescharacteristic
752C23—21no—
753C23—41no—
754C23—431no—
755C23—861no—
756C23—3442no—
757C23—3442no—
758C23—3442no—
759C23—1721no—
760Q8—41no—
761Q8—81no—
762Q8—3441no—
763Q8—3441no—
764Q8—3441no—
765Q8—1721no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—42no—
772D4—3441no—
773D4—3442no—
774D4—3442no—
775D4—3442no—
776D4—3441no—
777D4—3441no—
778D4—3441no—
779D4—1721no—
780D4—1721no—
781D4—1721no—
782D4—1721no—
783D4—1722no—
784D4—1721no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—431no—
792C2×C4—431no—
793C2×C4—431no—
794C2×C4—862no—
795C2×C4—861no—
796C2×C4—861no—
797C2×C4—861no—
798C2×C4—861no—
799C2×C4—861no—
800C2×C4—3441no—
801C2×C4—3441no—
802C2×C4—3441no—
803C2×C4—1721no—
804C2×C4—1721no—
805C2×C4—1722no—
806C2×C4—1722no—
807C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—1721no—
814C8—1721no—
815C8—1721no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—861no—
823C22—861no—
824C22—861no—
825C22—3441no—
826C22—3441no—
827C22—3441no—
828C22—1721no—
829C22—1721no—
830C22—1721no—
831C22—6884no—
832C22#120×D4311yescharacteristic
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—432no—
842C4—861no—
843C4—861no—
844C4—1721no—
845C4—1721no—
846C4—1721no—
847C4—1721no—
848C4—1721no—
849C2—81no—
850C2—161no—
851C2—3441no—
852C2—1721no—
853C2—6881no—
854C2#454×D4311yescharacteristic
855C2#1914396311yescharacteristic
856C2#1914396511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1657C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1657D43
hypocenterC43#19004
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1657

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148741C2semidirect
2. #19145614C2semidirect
3. #19145609C2semidirect
4. #19144968C2semidirect
5. #19133898C2semidirect
6. #19133896C2semidirect
7. #19133895C2semidirect
8. #19133893C2semidirect
9. #19133892C2semidirect
10. #19133889C2semidirect
11. #19133886C2semidirect
12. #19133231C2semidirect
13. #19133201C2semidirect
14. #19133199C2semidirect
15. C43×#1657C2semidirect
16. C43⋊#564C22semidirect
17. #14583653C22semidirect
24. #14583643C22semidirect
59. #14582641C22semidirect
60. #14582641C22semidirect
61. #14582640C22semidirect
62. #14582640C22semidirect
63. #14582640C22semidirect
64. #14582640C22semidirect
65. #14582639C22semidirect
66. #14582638C22semidirect
67. #14582638C22semidirect
68. C43×#563C22semidirect
72. C43×#330C22semidirect
73. C43×#330C22semidirect
74. C43×#329C22semidirect
430. #1657D43semidirect
450. #563C2×D43semidirect
497. #330C2×D43semidirect
498. #330C2×D43semidirect
502. #329C2×D43semidirect
503. C43#19004semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191487412
#191456142
#191456092
#191449682
#191338982
#191338962
#191338952
#191338932
#191338922
#191338892
#191338862
#191332312
#191332012
#191331992
C43×#16572
#1900443