Finite Group Databasebeta

← #25077920

Subgroups — #25077920

Order 11008.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#562×D43C211yesmaximal, characteristic
2#19145599C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145593C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19145146C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133915C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133914C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133913C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133912C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133911C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133910C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133909C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133220C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133191C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133191C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583647C2211yescharacteristic
17#14583646—21no—
18#14583646—21no—
19#14583645—21no—
20#14583645—21no—
21#14583644—21no—
22#14583644—21no—
23#14583643C2211yescharacteristic
24#14583643C2211yescharacteristic
25#14583454C2211yescharacteristic
26#125×D43C2211yescharacteristic
27#124×D43C2211yescharacteristic
28#124×D43C2211yescharacteristic
29#123×D43—21no—
30#123×D43—21no—
31C22⋊Q8×D43—21no—
32C22⋊Q8×D43—21no—
33#121×D43—21no—
34#121×D43—21no—
35#14583309C2211yescharacteristic, complemented
36#14583308C2211yescharacteristic, complemented
37#14583305C2211yescharacteristic, complemented
38#14583300—21no—
39#14583299—21no—
40#14583294C2211yescharacteristic, complemented
41#14583293C2211yescharacteristic, complemented
42#14583291C2211yescharacteristic, complemented
43#14583261C2211yescharacteristic, complemented
44#14583259C2211yescharacteristic, complemented
45#14583258C2211yescharacteristic, complemented
46#14583124—21no—
47#14583123—21no—
48#14583120—21no—
49#14583119—21no—
50#14583056—21no—
51#14583053—21no—
52#14583051—21no—
53#14583048—21no—
54#14582954C2211yescharacteristic
55#14582954C2211yescharacteristic
56#14582940—21no—
57#14582938—21no—
58#14582851C2211yescharacteristic
59#14582641C2211yescharacteristic, complemented
60#14582640C2211yescharacteristic, complemented
61#14582640C2211yescharacteristic, complemented
62#14582639C2211yescharacteristic, complemented
63#14582639C2211yescharacteristic, complemented
64#14582638C2211yescharacteristic, complemented
65#14582638C2211yescharacteristic, complemented
66#14582638C2211yescharacteristic, complemented
67#14582638C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#562C2211yescharacteristic
69C43×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#497C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×Q8×D43D411yescharacteristic
76C2×Q8×D43D411yescharacteristic
77C2×D4×D43—21no—
78C2×D4×D43—21no—
79C2×D4×D43D411yescharacteristic
80C2×D4×D43D411yescharacteristic
81C22×C4×D43—21no—
82C22×C4×D43—21no—
83C2×Dic172—21no—
84C2×#10621885—21no—
85C2×#10621885—21no—
86C2×#10621873—21no—
87C2×#10621883—21no—
88C2×#10621884—21no—
89C2×#10621872—21no—
90#13063325C2311yescharacteristic
91#13063317C2311yescharacteristic
92#13063316—21no—
93#13063316D411yescharacteristic
94#13063316D411yescharacteristic
95#13063315—21no—
96#13063315—21no—
97#13063314D411yescharacteristic
98#13063314D411yescharacteristic
99#13063313C2311yescharacteristic
100#13063313C2311yescharacteristic
101#13063312D411yescharacteristic
102#13063312D411yescharacteristic
103#13063311—21no—
104#13063311—21no—
105#13063311—21no—
106#13063311—21no—
107#13063310—21no—
108#13063310—21no—
109#13063310—21no—
110#13063310—21no—
111#13063309—21no—
112#13063309—21no—
113#13063308—21no—
114#13063308—21no—
115#13063307—21no—
116#13063307—21no—
117#13063307—21no—
118#13063307—21no—
119#13063306—21no—
120#13063306—21no—
121#13063305—21no—
122#13063305—21no—
123#13063305—21no—
124#13063304—21no—
125#13063304—21no—
126#13063303—21no—
127#13063303—21no—
128#13063303—21no—
129#13063303—21no—
130#13063302—21no—
131#13063302—21no—
132#13063302—21no—
133#13063302—21no—
134#13063301—21no—
135#13063301—21no—
136#13063301—21no—
137#13063300—21no—
138#13063300—21no—
139#13063299—21no—
140#13063299—21no—
141#13063298—21no—
142#13063298—21no—
143#13063298—21no—
144#13063298—21no—
145#13063297—21no—
146#13063297—21no—
147#13063297—21no—
148#13063297—21no—
149#13063296—21no—
150#13063296—21no—
151Q8×Dic43—21no—
152#13063290—21no—
153#13063283—21no—
154C4⋊C4×D43—21no—
155C4⋊C4×D43—21no—
156C4⋊C4×D43—21no—
157C4⋊C4×D43—21no—
158C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
159C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
160C22⋊C4×D43—21no—
161C22⋊C4×D43—21no—
162C22⋊C4×D43—21no—
163C22⋊C4×D43—21no—
164C22⋊C4×D43—21no—
165C22⋊C4×D43—21no—
166C42×D43C2311yescharacteristic
167#13063259—21no—
168#13063258—21no—
169#13063258—21no—
170#13063257—21no—
171#13063256—21no—
172#13063256—21no—
173Dic43⋊C8—21no—
174Dic43⋊C8—21no—
175#13063250—21no—
176#13063249—21no—
177#13063248—21no—
178#13063247—21no—
179#13063246—21no—
180#13063245—21no—
181(C2×D43)⋊C8—21no—
182(C2×D43)⋊C8—21no—
183#13063236C2311yescharacteristic
184#13063236C2311yescharacteristic
185#13063236C2311yescharacteristic
186C8×Dic43—21no—
187C2×Q16×C43—21no—
188C2×SD16×C43—21no—
189C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
190#125×C43C2311yescharacteristic
191#124×C43C2311yescharacteristic
192#124×C43C2311yescharacteristic
193#123×C43—21no—
194#123×C43—21no—
195C22⋊Q8×C43—21no—
196C22⋊Q8×C43—21no—
197#121×C43—21no—
198#121×C43—21no—
199#107×C43—21no—
200#106×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203#97×C43C2311yescharacteristic
204#97×C43C2311yescharacteristic
205#97×C43C2311yescharacteristic
206C23×D43—21no—
207C23×D43—21no—
208C2×Q8×C43—21no—
209C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—21no—
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C22×Dic43—21no—
224C22×Dic43—21no—
225Q8×D43—81no—
226Q8×D43—81no—
227D4×D43—81no—
228D4×D43—81no—
229D4×D43—82no—
230D4×D43—82no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172C2×D411yescharacteristic
234C2×D172C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D43—21no—
236C2×C4×D43—21no—
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—82no—
244C2×C4×D43—82no—
245C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86—21no—
250C2×Dic86—21no—
251C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
253Q16×C43—81no—
254SD16×C43—81no—
255C2×C8×C43—21no—
256C2×C8×C43—21no—
257C2×C8×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C4⋊C4×C43—21no—
264C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C43—21no—
267C22⋊C4×C43—21no—
268C22⋊C4×C43—21no—
269C22⋊C4×C43—21no—
270C22⋊C4×C43—21no—
271C22⋊C4×C43—21no—
272C42×C43C2411yescharacteristic
273C22⋊Dic43—21no—
274C22⋊Dic43—21no—
275C22⋊Dic43—21no—
276C22⋊Dic43—21no—
277C22⋊Dic43—21no—
278C22⋊Dic43—21no—
279#10621885—81no—
280#10621885—81no—
281#10621884—81no—
282#10621883—81no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—41no—
296C4⋊Dic43—21no—
297C4⋊Dic43—21no—
298C4⋊Dic43—21no—
299C4⋊Dic43—21no—
300C4⋊Dic43—21no—
301C4⋊Dic43—21no—
302C4⋊Dic43—41no—
303C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—21no—
314Dic43⋊C4—21no—
315Dic43⋊C4—41no—
316C4×Dic43—41no—
317C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
320C2×C43⋊C8—21no—
321C2×C43⋊C8—21no—
322C2×C43⋊C8—21no—
323Dic172—81no—
324#10621873—81no—
325#10621872—24no—
326C23×C43—21no—
327C23×C43—21no—
328C22×D43—21no—
329C22×D43—21no—
330C22×D43—42no—
331C22×D43—42no—
332C22×D43—42no—
333C22×D43—42no—
334C22×D43—42no—
335C22×D43—42no—
336C22×D43#12011yescharacteristic
337Q8×C43—41no—
338Q8×C43—41no—
339Q8×C43—41no—
340Q8×C43—41no—
341D4×C43—41no—
342D4×C43—41no—
343D4×C43—81no—
344D4×C43—81no—
345C2×C4×C43—21no—
346C2×C4×C43—21no—
347C2×C4×C43—21no—
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—81no—
351C2×C4×C43—81no—
352C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
355C22⋊D43—81no—
356C22⋊D43—81no—
357C22⋊D43—81no—
358C22⋊D43—81no—
359C22⋊D43—81no—
360C22⋊D43—81no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—21no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—41no—
366C2×Dic43—81no—
367C2×Dic43—81no—
368C2×Dic43#12011yescharacteristic
369C2×Dic43#12011yescharacteristic
370C2×Dic43#12011yescharacteristic
371D172—41no—
372D172—41no—
373D172—81no—
374D172—81no—
375C4×D43—22no—
376C4×D43—41no—
377C4×D43—41no—
378C4×D43—42no—
379C4×D43—42no—
380C4×D43—42no—
381C4×D43—42no—
382C4×D43—81no—
383C4×D43—81no—
384C4×D43—81no—
385C4×D43—81no—
386Dic86—41no—
387Dic86—41no—
388Dic86—41no—
389Dic86—41no—
390Dic86—81no—
391Dic86—81no—
392C8×C43—22no—
393C8×C43—41no—
394C8×C43—41no—
395C43⋊C8—22no—
396C43⋊C8—41no—
397C43⋊C8—41no—
398#19006—431nomaximal, Sylow
399C22×C43—41no—
400C22×C43—41no—
401C22×C43—41no—
402C22×C43—41no—
403C22×C43—41no—
404C22×C43—41no—
405C22×C43C2×#12011yescharacteristic
406C2×D43—21no—
407C2×D43—21no—
408C2×D43—41no—
409C2×D43—41no—
410C2×D43—41no—
411C2×D43—41no—
412C2×D43—41no—
413C2×D43—41no—
414C2×D43—84no—
415C2×D43—84no—
416C2×D43#45612yes—
417C4×C43—21no—
418C4×C43—21no—
419C4×C43—21no—
420C4×C43—41no—
421C4×C43—41no—
422C4×C43—41no—
423C4×C43—41no—
424C4×C43—81no—
425Dic43—21no—
426Dic43—21no—
427Dic43—21no—
428Dic43—41no—
429Dic43—41no—
430Dic43—41no—
431Dic43—41no—
432Dic43—81no—
433C2×#562—431no—
434#3215—431no—
435#3215—431no—
436#3166—431no—
437#1661—431no—
438#1661—431no—
439#1661—431no—
440#1661—431no—
441#1661—431no—
442#1661—431no—
443#1661—431no—
444#1661D4311yescharacteristic, complemented
445#1534—431no—
446#1527—431no—
447#1527—431no—
448C2×C43—81no—
449C2×C43—81no—
450C2×C43C2×#45611yescharacteristic
451C2×C43#301911yescharacteristic
452C2×C43#301911yescharacteristic
453D43—22no—
454D43—81no—
455D43—81no—
456#562—431no—
457#562—431no—
458#562—431no—
459#562—861no—
460#562—861no—
461#562—861no—
462#562—861no—
463#562—861no—
464#562—861no—
465#562C2×D4311yescharacteristic
466#533—431no—
467C2×#125—431no—
468C2×#124—431no—
469C2×#124—431no—
470C2×#123—861no—
471C2×#123—861no—
472C2×C22⋊Q8—861no—
473C2×C22⋊Q8—861no—
474C2×#121—861no—
475C2×#121—861no—
476#501—431no—
477#501—431no—
478#501—431no—
479#501C2×D4311yescharacteristic, complemented
480#499—861no—
481#499—861no—
482#497—431no—
483#497—431no—
484#497—431no—
485#497C2×D4311yescharacteristic, complemented
486#489—431no—
487#489—431no—
488#489—431no—
489#489C2×D4311yescharacteristic, complemented
490#464—861no—
491#464—861no—
492#464—861no—
493#464—861no—
494#451—861no—
495#451—861no—
496#450—861no—
497#450—861no—
498#432—431no—
499#432—431no—
500#428—861no—
501#428—861no—
502C4×M16—431no—
503#330—431no—
504#330—431no—
505#330—431no—
506#330C2×D4311yescharacteristic, complemented
507#329—431no—
508#329—431no—
509#329—431no—
510#329—431no—
511#329—431no—
512#329—431no—
513#329C2×D4311yescharacteristic, complemented
514#329C2×D4311yescharacteristic, complemented
515C43#1900611yescharacteristic, complemented, Sylow
516C22×Q8—431no—
517C22×Q8—431no—
518C22×D4—431no—
519C22×D4—431no—
520C22×D4—861no—
521C22×D4—861no—
522C23×C4—861no—
523C23×C4—861no—
524C2×Q16—21no—
525C2×Q16—861no—
526C2×Q16—861no—
527C2×Q16—861no—
528C2×SD16—21no—
529C2×SD16—861no—
530C2×SD16—861no—
531C2×SD16—861no—
532C2×M16—861no—
533C4⋊Q8—431no—
534C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
535#125—431no—
536#125—431no—
537#125—431no—
538#125—861no—
539#125—861no—
540#125—861no—
541#125C22×D4311yescharacteristic
542#124—431no—
543#124—431no—
544#124—431no—
545#124—431no—
546#124—431no—
547#124—431no—
548#124—861no—
549#124—861no—
550#124—861no—
551#124—861no—
552#124C22×D4311yescharacteristic
553#124C22×D4311yescharacteristic
554#123—21no—
555#123—21no—
556#123—861no—
557#123—861no—
558#123—861no—
559#123—861no—
560#123—861no—
561#123—861no—
562#123—861no—
563#123—861no—
564#123—861no—
565#123—861no—
566#123—861no—
567#123—861no—
568#123—861no—
569#123—861no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—861no—
573C22⋊Q8—861no—
574C22⋊Q8—861no—
575C22⋊Q8—861no—
576C22⋊Q8—861no—
577C22⋊Q8—861no—
578C22⋊Q8—861no—
579C22⋊Q8—861no—
580C22⋊Q8—861no—
581C22⋊Q8—861no—
582C22⋊Q8—861no—
583C22⋊Q8—861no—
584C22⋊Q8—861no—
585C22⋊Q8—861no—
586C22⋊Q8—861no—
587C22⋊Q8—861no—
588#121—21no—
589#121—21no—
590#121—861no—
591#121—861no—
592#121—861no—
593#121—861no—
594#121—861no—
595#121—861no—
596#121—861no—
597#121—861no—
598#121—861no—
599#121—861no—
600#121—861no—
601#121—861no—
602#121—861no—
603#121—861no—
604C4×Q8—861no—
605C4×Q8—861no—
606#117—861no—
607C2×C4⋊C4—431no—
608C2×C4⋊C4—431no—
609C2×C4⋊C4—861no—
610C2×C4⋊C4—861no—
611C2×C4⋊C4—861no—
612C2×C4⋊C4—861no—
613C2×C22⋊C4—861no—
614C2×C22⋊C4—861no—
615C2×C22⋊C4—861no—
616C2×C22⋊C4—861no—
617C2×C22⋊C4—861no—
618C2×C22⋊C4—861no—
619C2×C42—431no—
620#107—21no—
621#107—861no—
622#107—861no—
623#107—861no—
624#106—21no—
625#106—861no—
626#106—861no—
627#106—861no—
628C4⋊C8—861no—
629C4⋊C8—861no—
630#103—21no—
631#103—861no—
632#103—861no—
633#103—861no—
634#102—21no—
635#102—861no—
636#102—861no—
637#102—861no—
638C22⋊C8—861no—
639C22⋊C8—861no—
640#97—431no—
641#97—431no—
642#97—431no—
643#97C22×D4311yescharacteristic
644#97C22×D4311yescharacteristic
645#97C22×D4311yescharacteristic
646C4×C8—861no—
647C24—861no—
648C24—861no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—431no—
651C2×Q8—431no—
652C2×Q8—861no—
653C2×Q8—861no—
654C2×Q8—861no—
655C2×Q8—3441no—
656C2×Q8—3441no—
657C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
658C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—431no—
662C2×D4—431no—
663C2×D4—861no—
664C2×D4—861no—
665C2×D4—861no—
666C2×D4—861no—
667C2×D4—861no—
668C2×D4—861no—
669C2×D4—861no—
670C2×D4—861no—
671C2×D4—3441no—
672C2×D4—3441no—
673C2×D4—3442no—
674C2×D4—3442no—
675C2×D4D4×D4311yescharacteristic
676C2×D4D4×D4311yescharacteristic
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—431no—
680C22×C4—431no—
681C22×C4—431no—
682C22×C4—861no—
683C22×C4—861no—
684C22×C4—861no—
685C22×C4—861no—
686C22×C4—861no—
687C22×C4—861no—
688C22×C4—861no—
689C22×C4—861no—
690C22×C4—861no—
691C22×C4—861no—
692C22×C4—3442no—
693C22×C4—3442no—
694Q16—81no—
695Q16—3441no—
696Q16—3441no—
697Q16—3441no—
698SD16—81no—
699SD16—3441no—
700SD16—3441no—
701SD16—3441no—
702M16—864no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—861no—
707C2×C8—861no—
708C2×C8—861no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—431no—
716C4⋊C4—431no—
717C4⋊C4—861no—
718C4⋊C4—861no—
719C4⋊C4—861no—
720C4⋊C4—861no—
721C4⋊C4—861no—
722C4⋊C4—861no—
723C4⋊C4—861no—
724C4⋊C4—861no—
725C4⋊C4—861no—
726C4⋊C4—861no—
727C4⋊C4—861no—
728C4⋊C4—861no—
729C4⋊C4—861no—
730C4⋊C4—861no—
731C4⋊C4—861no—
732C4⋊C4—861no—
733C4⋊C4—1721no—
734C4⋊C4—1721no—
735C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—861no—
744C22⋊C4—861no—
745C22⋊C4—861no—
746C22⋊C4—861no—
747C22⋊C4—861no—
748C22⋊C4—861no—
749C22⋊C4—861no—
750C22⋊C4—861no—
751C22⋊C4—861no—
752C22⋊C4—861no—
753C22⋊C4—861no—
754C22⋊C4—861no—
755C22⋊C4—861no—
756C22⋊C4—861no—
757C22⋊C4—861no—
758C22⋊C4—861no—
759C22⋊C4—861no—
760C22⋊C4—861no—
761C22⋊C4—1721no—
762C42—431no—
763C42—431no—
764C42—431no—
765C42—1721no—
766C42C23×D4311yescharacteristic
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—431no—
770C23—861no—
771C23—861no—
772C23—1722no—
773C23—1722no—
774C23—1722no—
775C23—1722no—
776C23—1722no—
777C23—1722no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—3441no—
783Q8—3441no—
784Q8—1721no—
785Q8—1721no—
786Q8—1721no—
787Q8—1721no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—81no—
791D4—81no—
792D4—3441no—
793D4—3441no—
794D4—3441no—
795D4—3441no—
796D4—3441no—
797D4—3441no—
798D4—3441no—
799D4—3441no—
800D4—1721no—
801D4—1721no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—431no—
810C2×C4—431no—
811C2×C4—431no—
812C2×C4—862no—
813C2×C4—861no—
814C2×C4—861no—
815C2×C4—861no—
816C2×C4—861no—
817C2×C4—3441no—
818C2×C4—3441no—
819C2×C4—3441no—
820C2×C4—3441no—
821C2×C4—3441no—
822C2×C4—3441no—
823C2×C4—1721no—
824C2×C4—1721no—
825C2×C4—1722no—
826C2×C4—1722no—
827C2×C4—1722no—
828C2×C4—1722no—
829C2×C4—1721no—
830C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
833C8—22no—
834C8—41no—
835C8—41no—
836C8—862no—
837C8—1721no—
838C8—1721no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—432no—
846C22—861no—
847C22—861no—
848C22—3444no—
849C22—3444no—
850C22—1721no—
851C22—1721no—
852C22—1721no—
853C22—1721no—
854C22—1721no—
855C22—1721no—
856C22#120×D4311yescharacteristic
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—41no—
861C4—41no—
862C4—41no—
863C4—41no—
864C4—81no—
865C4—861no—
866C4—861no—
867C4—861no—
868C4—3441no—
869C4—1721no—
870C4—1721no—
871C4—1721no—
872C4—1721no—
873C2—81no—
874C2—81no—
875C2—862no—
876C2—3441no—
877C2—3441no—
878C2#456×D4311yescharacteristic
879C2#1914394911yescharacteristic
880C2#1914395311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1661C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#562×D43C2
hypercenter#1661D43
hypocenterC43#19006
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145599C2semidirect
3. #19145593C2semidirect
4. #19145146C2semidirect
5. #19133915C2semidirect
6. #19133914C2semidirect
7. #19133913C2semidirect
8. #19133912C2semidirect
9. #19133911C2semidirect
10. #19133910C2semidirect
11. #19133909C2semidirect
12. #19133220C2semidirect
13. #19133191C2semidirect
14. #19133191C2semidirect
15. C43×#1661C2semidirect
35. #14583309C22semidirect
36. #14583308C22semidirect
37. #14583305C22semidirect
40. #14583294C22semidirect
41. #14583293C22semidirect
42. #14583291C22semidirect
43. #14583261C22semidirect
44. #14583259C22semidirect
45. #14583258C22semidirect
59. #14582641C22semidirect
60. #14582640C22semidirect
61. #14582640C22semidirect
62. #14582639C22semidirect
63. #14582639C22semidirect
64. #14582638C22semidirect
65. #14582638C22semidirect
66. #14582638C22semidirect
67. #14582638C22semidirect
69. C43×#501C22semidirect
70. C43×#497C22semidirect
71. C43×#489C22semidirect
72. C43×#330C22semidirect
73. C43×#329C22semidirect
74. C43×#329C22semidirect
444. #1661D43semidirect
479. #501C2×D43semidirect
485. #497C2×D43semidirect
489. #489C2×D43semidirect
506. #330C2×D43semidirect
513. #329C2×D43semidirect
514. #329C2×D43semidirect
515. C43#19006semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#562×D432
#191455992
#191455932
#191451462
#191339152
#191339142
#191339132
#191339122
#191339112
#191339102
#191339092
#191332202
#191331912
C43×#16612
#1900643