Finite Group Databasebeta

← #25077931

Subgroups — #25077931

Order 11008.

862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#563×D43C211yesmaximal, characteristic
2#19145802C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145593C211yesmaximal, characteristic
4#19145146C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133932C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133931C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133930C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133929C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133905C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133905C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133904C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133220C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133195C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133191C211yesmaximal, characteristic
15C43×#1660C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583653C2211yescharacteristic
17#14583653C2211yescharacteristic
18#14583652—21no—
19#14583651—21no—
20#14583651—21no—
21#14583650—21no—
22#14583650—21no—
23#14583649C2211yescharacteristic
24#14583648—21no—
25#14583454C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D43—21no—
27#126×D43—21no—
28#126×D43—21no—
29#125×D43C2211yescharacteristic
30#125×D43C2211yescharacteristic
31#124×D43C2211yescharacteristic
32#123×D43—21no—
33C22⋊Q8×D43—21no—
34C22⋊Q8×D43—21no—
35#14583309C2211yescharacteristic, complemented
36#14583308C2211yescharacteristic, complemented
37#14583305C2211yescharacteristic, complemented
38#14583305C2211yescharacteristic, complemented
39#14583300—21no—
40#14583299—21no—
41#14583291C2211yescharacteristic
42#14583269C2211yescharacteristic, complemented
43#14583268C2211yescharacteristic, complemented
44#14583259C2211yescharacteristic
45#14583258C2211yescharacteristic
46#14583236—21no—
47#14583231—21no—
48#14583209—21no—
49#14583205—21no—
50#14583123—21no—
51#14583119—21no—
52#14583053—21no—
53#14583048—21no—
54#14582954C2211yescharacteristic
55#14582954C2211yescharacteristic
56#14582940—21no—
57#14582938—21no—
58#14582851C2211yescharacteristic
59#14582641C2211yescharacteristic, complemented
60#14582641C2211yescharacteristic, complemented
61#14582640C2211yescharacteristic, complemented
62#14582640C2211yescharacteristic, complemented
63#14582640C2211yescharacteristic, complemented
64#14582640C2211yescharacteristic, complemented
65#14582639C2211yescharacteristic
66#14582638C2211yescharacteristic
67#14582638C2211yescharacteristic
68C43×#563C2211yescharacteristic
69C43×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#501C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#497C2211yescharacteristic
72C43×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#329C2211yescharacteristic
75C2×Q8×D43—21no—
76C2×Q8×D43D411yescharacteristic
77C2×D4×D43D411yescharacteristic
78C22×C4×D43—21no—
79C2×#10621885—21no—
80C2×#10621884—21no—
81C2×#10621872—21no—
82#13063325—21no—
83#13063325C2311yescharacteristic
84#13063324—21no—
85#13063324—21no—
86#13063324—21no—
87#13063324—21no—
88#13063323—21no—
89#13063323—21no—
90#13063320—21no—
91#13063320—21no—
92#13063320—21no—
93#13063320—21no—
94#13063320—21no—
95#13063320—21no—
96#13063319—21no—
97#13063319—21no—
98#13063318—21no—
99#13063318—21no—
100#13063318—21no—
101#13063318—21no—
102#13063318—21no—
103#13063318—21no—
104#13063317C2311yescharacteristic
105#13063317C2311yescharacteristic
106#13063316—21no—
107#13063316D411yescharacteristic
108#13063316D411yescharacteristic
109#13063316D411yescharacteristic
110#13063316D411yescharacteristic
111#13063315—21no—
112#13063315—21no—
113#13063315—21no—
114#13063315—21no—
115#13063314D411yescharacteristic
116#13063313C2311yescharacteristic
117#13063312D411yescharacteristic
118#13063311—21no—
119#13063311—21no—
120#13063310—21no—
121#13063310—21no—
122#13063309—21no—
123#13063308—21no—
124#13063307—21no—
125#13063307—21no—
126#13063306—21no—
127#13063305—21no—
128#13063305—21no—
129#13063305—21no—
130#13063304—21no—
131#13063304—21no—
132#13063303—21no—
133#13063303—21no—
134#13063303—21no—
135#13063303—21no—
136#13063302—21no—
137#13063302—21no—
138#13063302—21no—
139#13063302—21no—
140#13063301—21no—
141#13063301—21no—
142#13063301—21no—
143Q8×Dic43—21no—
144#13063290—21no—
145#13063283—21no—
146C4⋊C4×D43—21no—
147C4⋊C4×D43—21no—
148C4⋊C4×D43—21no—
149C4⋊C4×D43—21no—
150C4⋊C4×D43—21no—
151C4⋊C4×D43—21no—
152C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
153C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
154C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
155C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
156C22⋊C4×D43—21no—
157C22⋊C4×D43—21no—
158C22⋊C4×D43—21no—
159C22⋊C4×D43—21no—
160C22⋊C4×D43—21no—
161C42×D43—21no—
162C42×D43C2311yescharacteristic
163#13063259—21no—
164#13063258—21no—
165#13063258—21no—
166#13063258—21no—
167#13063257—21no—
168#13063256—21no—
169#13063256—21no—
170#13063256—21no—
171Dic43⋊C8—21no—
172Dic43⋊C8—21no—
173#13063250—21no—
174#13063250—21no—
175#13063250—21no—
176#13063249—21no—
177#13063248—21no—
178#13063248—21no—
179#13063247—21no—
180#13063246—21no—
181(C2×D43)⋊C8—21no—
182(C2×D43)⋊C8—21no—
183#13063236C2311yescharacteristic
184#13063236C2311yescharacteristic
185#13063236C2311yescharacteristic
186C8×Dic43—21no—
187C2×Q16×C43—21no—
188C2×SD16×C43—21no—
189C4⋊Q8×C43—21no—
190C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
191#126×C43—21no—
192#126×C43—21no—
193#125×C43C2311yescharacteristic
194#125×C43C2311yescharacteristic
195#124×C43C2311yescharacteristic
196#123×C43—21no—
197C22⋊Q8×C43—21no—
198C22⋊Q8×C43—21no—
199#107×C43—21no—
200#107×C43—21no—
201#106×C43—21no—
202#106×C43—21no—
203#97×C43C2311yescharacteristic
204#97×C43C2311yescharacteristic
205#97×C43C2311yescharacteristic
206C23×D43—21no—
207C2×Q8×C43—21no—
208C2×Q8×C43—21no—
209C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C43—21no—
212C2×C22⋊D43—21no—
213C22×Dic43—21no—
214Q8×D43—81no—
215Q8×D43—82no—
216D4×D43—81no—
217C2×D172C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D43—21no—
219C2×C4×D43—21no—
220C2×C4×D43—21no—
221C2×C4×D43—21no—
222C2×C4×D43—21no—
223C2×C4×D43—21no—
224C2×C4×D43—21no—
225C2×C4×D43—82no—
226C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic86—21no—
230C2×Dic86—21no—
231C2×Dic86—21no—
232C2×Dic86—21no—
233C2×Dic86—21no—
234C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
235Q16×C43—81no—
236SD16×C43—81no—
237C2×C8×C43—21no—
238C2×C8×C43—21no—
239C2×C8×C43—21no—
240C4⋊C4×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C4⋊C4×C43—21no—
243C4⋊C4×C43—21no—
244C4⋊C4×C43—21no—
245C4⋊C4×C43—21no—
246C4⋊C4×C43—21no—
247C4⋊C4×C43—21no—
248C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
252C22⋊C4×C43—21no—
253C22⋊C4×C43—21no—
254C22⋊C4×C43—21no—
255C22⋊C4×C43—21no—
256C22⋊C4×C43—21no—
257C42×C43—21no—
258C42×C43C2411yescharacteristic
259C22⋊Dic43—21no—
260C22⋊Dic43—21no—
261C22⋊Dic43—21no—
262C22⋊Dic43—21no—
263C22⋊Dic43—21no—
264#10621885—81no—
265#10621884—81no—
266(C2×D43)⋊C4—21no—
267(C2×D43)⋊C4—21no—
268(C2×D43)⋊C4—21no—
269(C2×D43)⋊C4—21no—
270(C2×D43)⋊C4—21no—
271(C2×D43)⋊C4—21no—
272(C2×D43)⋊C4—21no—
273(C2×D43)⋊C4—21no—
274(C2×D43)⋊C4—21no—
275(C2×D43)⋊C4—21no—
276(C2×D43)⋊C4—41no—
277C4⋊Dic43—21no—
278C4⋊Dic43—21no—
279C4⋊Dic43—21no—
280C4⋊Dic43—21no—
281C4⋊Dic43—21no—
282C4⋊Dic43—21no—
283C4⋊Dic43—21no—
284C4⋊Dic43—21no—
285C4⋊Dic43—41no—
286C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
290Dic43⋊C4—21no—
291Dic43⋊C4—21no—
292Dic43⋊C4—21no—
293Dic43⋊C4—21no—
294Dic43⋊C4—21no—
295Dic43⋊C4—21no—
296Dic43⋊C4—21no—
297Dic43⋊C4—21no—
298Dic43⋊C4—21no—
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—41no—
307C4×Dic43—21no—
308C4×Dic43—21no—
309C4×Dic43—21no—
310C4×Dic43—41no—
311C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8—21no—
316C2×C43⋊C8—21no—
317#10621872—24no—
318C23×C43—21no—
319C22×D43—21no—
320C22×D43—42no—
321C22×D43—42no—
322C22×D43—42no—
323C22×D43#12011yescharacteristic
324Q8×C43—41no—
325Q8×C43—41no—
326Q8×C43—41no—
327Q8×C43—81no—
328D4×C43—41no—
329C2×C4×C43—21no—
330C2×C4×C43—21no—
331C2×C4×C43—21no—
332C2×C4×C43—21no—
333C2×C4×C43—21no—
334C2×C4×C43—41no—
335C2×C4×C43—81no—
336C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
339C22⋊D43—81no—
340C2×Dic43—21no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—21no—
343C2×Dic43—21no—
344C2×Dic43—21no—
345C2×Dic43—41no—
346C2×Dic43—81no—
347C2×Dic43#12011yescharacteristic
348C2×Dic43#12011yescharacteristic
349C2×Dic43#12011yescharacteristic
350D172—41no—
351C4×D43—22no—
352C4×D43—41no—
353C4×D43—41no—
354C4×D43—42no—
355C4×D43—42no—
356C4×D43—42no—
357C4×D43—42no—
358C4×D43—42no—
359C4×D43—81no—
360C4×D43—81no—
361Dic86—41no—
362Dic86—42no—
363Dic86—81no—
364Dic86—81no—
365Dic86—81no—
366Dic86—81no—
367C8×C43—22no—
368C8×C43—41no—
369C8×C43—41no—
370C43⋊C8—22no—
371C43⋊C8—41no—
372C43⋊C8—41no—
373#19007—431nomaximal, Sylow
374C22×C43—41no—
375C22×C43—41no—
376C22×C43—41no—
377C22×C43C2×#12011yescharacteristic
378C2×D43—21no—
379C2×D43—21no—
380C2×D43—41no—
381C2×D43—41no—
382C2×D43—41no—
383C2×D43—84no—
384C2×D43#45612yes—
385C4×C43—21no—
386C4×C43—21no—
387C4×C43—21no—
388C4×C43—41no—
389C4×C43—41no—
390C4×C43—41no—
391C4×C43—41no—
392C4×C43—41no—
393C4×C43—81no—
394Dic43—21no—
395Dic43—21no—
396Dic43—21no—
397Dic43—41no—
398Dic43—41no—
399Dic43—41no—
400Dic43—41no—
401Dic43—41no—
402Dic43—81no—
403C2×#563—431no—
404#3236—431no—
405#3215—431no—
406#3166—431no—
407#1664—431no—
408#1664—431no—
409#1664—431no—
410#1664—431no—
411#1660—431no—
412#1660—431no—
413#1660—431no—
414#1660D4311yescharacteristic, complemented
415#1534—431no—
416#1528—431no—
417#1527—431no—
418C2×C43—81no—
419C2×C43C2×#45611yescharacteristic
420C2×C43#301911yescharacteristic
421C2×C43#302011yescharacteristic
422D43—22no—
423D43—81no—
424#563—431no—
425#563—431no—
426#563—431no—
427#563—861no—
428#563—861no—
429#563—861no—
430#563—861no—
431#563—861no—
432#563—861no—
433#563C2×D4311yescharacteristic
434#533—431no—
435C2×C4⋊Q8—861no—
436C2×#126—861no—
437C2×#126—861no—
438C2×#125—431no—
439C2×#125—431no—
440C2×#124—431no—
441C2×#123—861no—
442C2×C22⋊Q8—861no—
443C2×C22⋊Q8—861no—
444#501—431no—
445#501—431no—
446#501—431no—
447#501—431no—
448#501C2×D4311yescharacteristic, complemented
449#501C2×D4311yescharacteristic, complemented
450#499—861no—
451#499—861no—
452#497—431no—
453#497C2×D4311yescharacteristic
454#491—431no—
455#491—431no—
456#489—431no—
457#489—431no—
458#484—861no—
459#483—861no—
460#479—861no—
461#479—861no—
462#464—861no—
463#464—861no—
464#451—861no—
465#450—861no—
466#432—431no—
467#432—431no—
468#428—861no—
469#428—861no—
470C4×M16—431no—
471#330—431no—
472#330—431no—
473#330—431no—
474#330—431no—
475#330—431no—
476#330—431no—
477#330C2×D4311yescharacteristic, complemented
478#330C2×D4311yescharacteristic, complemented
479#329—431no—
480#329—431no—
481#329—431no—
482#329C2×D4311yescharacteristic
483C43#1900711yescharacteristic, complemented, Sylow
484C22×Q8—431no—
485C22×Q8—861no—
486C22×D4—431no—
487C23×C4—861no—
488C2×Q16—21no—
489C2×Q16—861no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—861no—
492C2×M16—861no—
493C4⋊Q8—21no—
494C4⋊Q8—431no—
495C4⋊Q8—861no—
496C4⋊Q8—861no—
497C4⋊Q8—861no—
498C4⋊Q8—861no—
499C4⋊Q8—861no—
500C4⋊Q8—861no—
501C4⋊Q8—861no—
502C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
503#126—21no—
504#126—21no—
505#126—861no—
506#126—861no—
507#126—861no—
508#126—861no—
509#126—861no—
510#126—861no—
511#126—861no—
512#126—861no—
513#126—861no—
514#126—861no—
515#126—861no—
516#126—861no—
517#126—861no—
518#126—861no—
519#125—431no—
520#125—431no—
521#125—431no—
522#125—431no—
523#125—431no—
524#125—431no—
525#125—861no—
526#125—861no—
527#125—861no—
528#125—861no—
529#125—861no—
530#125C22×D4311yescharacteristic
531#125C22×D4311yescharacteristic
532#124—431no—
533#124—431no—
534#124—431no—
535#124—861no—
536#124—861no—
537#124C22×D4311yescharacteristic
538#123—21no—
539#123—861no—
540#123—861no—
541#123—861no—
542#123—861no—
543#123—861no—
544#123—861no—
545#123—861no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—861no—
549C22⋊Q8—861no—
550C22⋊Q8—861no—
551C22⋊Q8—861no—
552C22⋊Q8—861no—
553C22⋊Q8—861no—
554C22⋊Q8—861no—
555C22⋊Q8—861no—
556C22⋊Q8—861no—
557C22⋊Q8—861no—
558C22⋊Q8—861no—
559C22⋊Q8—861no—
560C22⋊Q8—861no—
561C22⋊Q8—861no—
562C22⋊Q8—861no—
563C22⋊Q8—861no—
564C4×Q8—861no—
565C4×Q8—861no—
566#117—861no—
567C2×C4⋊C4—431no—
568C2×C4⋊C4—431no—
569C2×C4⋊C4—431no—
570C2×C4⋊C4—431no—
571C2×C4⋊C4—861no—
572C2×C4⋊C4—861no—
573C2×C4⋊C4—861no—
574C2×C4⋊C4—861no—
575C2×C4⋊C4—861no—
576C2×C4⋊C4—861no—
577C2×C22⋊C4—861no—
578C2×C22⋊C4—861no—
579C2×C22⋊C4—861no—
580C2×C22⋊C4—861no—
581C2×C22⋊C4—861no—
582C2×C42—431no—
583C2×C42—861no—
584#107—21no—
585#107—21no—
586#107—861no—
587#107—861no—
588#107—861no—
589#107—861no—
590#106—21no—
591#106—21no—
592#106—861no—
593#106—861no—
594#106—861no—
595#106—861no—
596C4⋊C8—861no—
597C4⋊C8—861no—
598#103—861no—
599#103—861no—
600#103—861no—
601#103—861no—
602#103—861no—
603#103—861no—
604#102—861no—
605#102—861no—
606C22⋊C8—861no—
607C22⋊C8—861no—
608#97—431no—
609#97—431no—
610#97—431no—
611#97C22×D4311yescharacteristic
612#97C22×D4311yescharacteristic
613#97C22×D4311yescharacteristic
614C4×C8—861no—
615C24—861no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—431no—
619C2×Q8—861no—
620C2×Q8—861no—
621C2×Q8—861no—
622C2×Q8—861no—
623C2×Q8—861no—
624C2×Q8—3441no—
625C2×Q8—3442no—
626C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
627C2×D4—431no—
628C2×D4—861no—
629C2×D4—3441no—
630C2×D4D4×D4311yescharacteristic
631C22×C4—21no—
632C22×C4—431no—
633C22×C4—431no—
634C22×C4—431no—
635C22×C4—861no—
636C22×C4—861no—
637C22×C4—861no—
638C22×C4—861no—
639C22×C4—861no—
640C22×C4—861no—
641C22×C4—861no—
642C22×C4—861no—
643C22×C4—3442no—
644Q16—81no—
645Q16—3441no—
646SD16—81no—
647SD16—3441no—
648M16—864no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—861no—
653C2×C8—861no—
654C2×C8—861no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—431no—
664C4⋊C4—431no—
665C4⋊C4—431no—
666C4⋊C4—431no—
667C4⋊C4—861no—
668C4⋊C4—861no—
669C4⋊C4—861no—
670C4⋊C4—861no—
671C4⋊C4—861no—
672C4⋊C4—861no—
673C4⋊C4—861no—
674C4⋊C4—861no—
675C4⋊C4—861no—
676C4⋊C4—861no—
677C4⋊C4—861no—
678C4⋊C4—861no—
679C4⋊C4—861no—
680C4⋊C4—861no—
681C4⋊C4—861no—
682C4⋊C4—861no—
683C4⋊C4—861no—
684C4⋊C4—861no—
685C4⋊C4—861no—
686C4⋊C4—861no—
687C4⋊C4—861no—
688C4⋊C4—861no—
689C4⋊C4—861no—
690C4⋊C4—861no—
691C4⋊C4—1721no—
692C4⋊C4—1721no—
693C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
694C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
695C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
696C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—861no—
703C22⋊C4—861no—
704C22⋊C4—861no—
705C22⋊C4—861no—
706C22⋊C4—861no—
707C22⋊C4—861no—
708C22⋊C4—861no—
709C22⋊C4—861no—
710C22⋊C4—861no—
711C22⋊C4—861no—
712C22⋊C4—861no—
713C22⋊C4—861no—
714C22⋊C4—861no—
715C22⋊C4—861no—
716C22⋊C4—861no—
717C22⋊C4—1721no—
718C42—21no—
719C42—431no—
720C42—431no—
721C42—431no—
722C42—861no—
723C42—861no—
724C42—861no—
725C42—1721no—
726C42C23×D4311yescharacteristic
727C23—21no—
728C23—431no—
729C23—861no—
730C23—1722no—
731C23—1722no—
732C23—1722no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—81no—
737Q8—3441no—
738Q8—3441no—
739Q8—3441no—
740Q8—3441no—
741Q8—1722no—
742Q8—1721no—
743D4—41no—
744D4—3441no—
745D4—1721no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—431no—
754C2×C4—431no—
755C2×C4—431no—
756C2×C4—862no—
757C2×C4—861no—
758C2×C4—861no—
759C2×C4—861no—
760C2×C4—861no—
761C2×C4—861no—
762C2×C4—3441no—
763C2×C4—3441no—
764C2×C4—3441no—
765C2×C4—1721no—
766C2×C4—1721no—
767C2×C4—1722no—
768C2×C4—1722no—
769C2×C4—1722no—
770C2×C4—1722no—
771C2×C4—1722no—
772C2×C4—1721no—
773C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
776C8—22no—
777C8—41no—
778C8—41no—
779C8—862no—
780C8—1721no—
781C8—1721no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—432no—
786C22—861no—
787C22—861no—
788C22—3444no—
789C22—1721no—
790C22—1721no—
791C22—1721no—
792C22#120×D4311yescharacteristic
793C4—21no—
794C4—21no—
795C4—21no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—81no—
802C4—861no—
803C4—861no—
804C4—861no—
805C4—3441no—
806C4—1721no—
807C4—1721no—
808C4—1721no—
809C4—1721no—
810C4—1721no—
811C2—81no—
812C2—862no—
813C2—3441no—
814C2#456×D4311yescharacteristic
815C2#1914394911yescharacteristic
816C2#1914396011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1660C2
socleC22×C43C2×#120
prime radicalC2×D4×D43D4
hypercenter#1660D43
hypocenterC43#19007
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1660

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145802C2semidirect
4. #19145146C2semidirect
5. #19133932C2semidirect
6. #19133931C2semidirect
7. #19133930C2semidirect
8. #19133929C2semidirect
9. #19133905C2semidirect
10. #19133905C2semidirect
11. #19133904C2semidirect
12. #19133220C2semidirect
13. #19133195C2semidirect
15. C43×#1660C2semidirect
35. #14583309C22semidirect
36. #14583308C22semidirect
37. #14583305C22semidirect
38. #14583305C22semidirect
42. #14583269C22semidirect
43. #14583268C22semidirect
59. #14582641C22semidirect
60. #14582641C22semidirect
61. #14582640C22semidirect
62. #14582640C22semidirect
63. #14582640C22semidirect
64. #14582640C22semidirect
69. C43×#501C22semidirect
70. C43×#501C22semidirect
72. C43×#330C22semidirect
73. C43×#330C22semidirect
414. #1660D43semidirect
448. #501C2×D43semidirect
449. #501C2×D43semidirect
477. #330C2×D43semidirect
478. #330C2×D43semidirect
483. C43#19007semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#563×D432
#191458022
#191455932
#191451462
#191339322
#191339312
#191339302
#191339292
#191339052
#191339042
#191332202
#191331952
#191331912
C43×#16602
#1900743