Finite Group Databasebeta

← #25077935

Subgroups — #25077935

Order 11008.

786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#564×D43C211yesmaximal, characteristic
2#19145802C211yesmaximal, characteristic
3#19145796C211yesmaximal, characteristic
4#19145146C211yesmaximal, characteristic
5#19133925C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133925C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133924C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133923C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133922C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133922C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133921C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133220C211yesmaximal, characteristic
13#19133195C211yesmaximal, characteristic
14#19133195C211yesmaximal, characteristic
15C43×#1663C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C43⋊#564—21no—
17C43⋊#564—21no—
18C43⋊#564—21no—
19C43⋊#564—21no—
20C43⋊#564—21no—
21C43⋊#564—21no—
22C43⋊#564C2211yescharacteristic
23C43⋊#564C2211yescharacteristic
24C43⋊#564C2211yescharacteristic
25#14583454C2211yescharacteristic
26#125×D43—21no—
27#125×D43—21no—
28#125×D43—21no—
29#125×D43—21no—
30#125×D43—21no—
31#125×D43—21no—
32#125×D43C2211yescharacteristic
33#125×D43C2211yescharacteristic
34#125×D43C2211yescharacteristic
35#14583309C2211yescharacteristic
36#14583309C2211yescharacteristic
37#14583308C2211yescharacteristic
38#14583308C2211yescharacteristic
39#14583305C2211yescharacteristic
40#14583305C2211yescharacteristic
41#14583300—21no—
42#14583299—21no—
43#14583269C2211yescharacteristic
44#14583268C2211yescharacteristic
45#14583267C2211yescharacteristic
46#14583236—21no—
47#14583233—21no—
48#14583231—21no—
49#14583228—21no—
50#14583209—21no—
51#14583208—21no—
52#14583205—21no—
53#14583204—21no—
54#14582954C2211yescharacteristic
55#14582954C2211yescharacteristic
56#14582940—21no—
57#14582938—21no—
58#14582851C2211yescharacteristic
59#14582641C2211yescharacteristic
60#14582641C2211yescharacteristic
61#14582641C2211yescharacteristic
62#14582640C2211yescharacteristic
63#14582640C2211yescharacteristic
64#14582640C2211yescharacteristic
65#14582640C2211yescharacteristic
66#14582640C2211yescharacteristic
67#14582640C2211yescharacteristic
68C43×#564C2211yescharacteristic
69C43×#501C2211yescharacteristic
70C43×#501C2211yescharacteristic
71C43×#491C2211yescharacteristic
72C43×#330C2211yescharacteristic
73C43×#330C2211yescharacteristic
74C43×#330C2211yescharacteristic
75C2×#10621872—21no—
76#13063325C2311yescharacteristic
77#13063317—21no—
78#13063317—21no—
79#13063317—21no—
80#13063317—21no—
81#13063317—21no—
82#13063317—21no—
83#13063317C2311yescharacteristic
84#13063317C2311yescharacteristic
85#13063317C2311yescharacteristic
86#13063316—21no—
87#13063316—21no—
88#13063316—21no—
89#13063316—21no—
90#13063316—21no—
91#13063316—21no—
92#13063316—21no—
93#13063316—21no—
94#13063316—21no—
95#13063316—21no—
96#13063316—21no—
97#13063316—21no—
98#13063316—21no—
99#13063316D411yescharacteristic
100#13063316D411yescharacteristic
101#13063316D411yescharacteristic
102#13063316D411yescharacteristic
103#13063316D411yescharacteristic
104#13063316D411yescharacteristic
105#13063315—21no—
106#13063315—21no—
107#13063315—21no—
108#13063315—21no—
109#13063315—21no—
110#13063315—21no—
111#13063315—21no—
112#13063315—21no—
113#13063315—21no—
114#13063315—21no—
115#13063315—21no—
116#13063315—21no—
117#13063315—21no—
118#13063315—21no—
119#13063315—21no—
120#13063315—21no—
121#13063315—21no—
122#13063315—21no—
123#13063315—21no—
124#13063315—21no—
125#13063315—21no—
126#13063315—21no—
127#13063315—21no—
128#13063315—21no—
129#13063315—21no—
130#13063315—21no—
131#13063315—21no—
132#13063315—21no—
133#13063315—21no—
134#13063315—21no—
135#13063305—21no—
136#13063301—21no—
137Q8×Dic43—21no—
138#13063290—21no—
139#13063283—21no—
140C4⋊C4×D43—21no—
141C4⋊C4×D43—21no—
142C4⋊C4×D43—21no—
143C4⋊C4×D43—21no—
144C4⋊C4×D43—21no—
145C4⋊C4×D43—21no—
146C4⋊C4×D43—21no—
147C4⋊C4×D43—21no—
148C4⋊C4×D43—21no—
149C4⋊C4×D43—21no—
150C4⋊C4×D43—21no—
151C4⋊C4×D43—21no—
152C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
153C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
154C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
155C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
156C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
157C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
158C42×D43—21no—
159C42×D43—21no—
160C42×D43C2311yescharacteristic
161#13063259—21no—
162#13063259—21no—
163#13063258—21no—
164#13063258—21no—
165#13063258—21no—
166#13063258—21no—
167#13063257—21no—
168#13063257—21no—
169#13063256—21no—
170#13063256—21no—
171#13063256—21no—
172#13063256—21no—
173Dic43⋊C8—21no—
174Dic43⋊C8—21no—
175#13063250—21no—
176#13063250—21no—
177#13063249—21no—
178#13063249—21no—
179#13063248—21no—
180#13063248—21no—
181(C2×D43)⋊C8—21no—
182(C2×D43)⋊C8—21no—
183#13063236C2311yescharacteristic
184#13063236C2311yescharacteristic
185#13063236C2311yescharacteristic
186C8×Dic43—21no—
187C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
188#125×C43—21no—
189#125×C43—21no—
190#125×C43—21no—
191#125×C43—21no—
192#125×C43—21no—
193#125×C43—21no—
194#125×C43C2311yescharacteristic
195#125×C43C2311yescharacteristic
196#125×C43C2311yescharacteristic
197#107×C43—21no—
198#107×C43—21no—
199#106×C43—21no—
200#106×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202#103×C43—21no—
203#97×C43C2311yescharacteristic
204#97×C43C2311yescharacteristic
205#97×C43C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C43—21no—
207C2×C4×D43—21no—
208C2×C4×D43—21no—
209C2×C4×D43—21no—
210C2×C4×D43—21no—
211C2×C4×D43—21no—
212C2×C4×D43—21no—
213C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic86—21no—
217C2×C8×C43—21no—
218C2×C8×C43—21no—
219C2×C8×C43—21no—
220C4⋊C4×C43—21no—
221C4⋊C4×C43—21no—
222C4⋊C4×C43—21no—
223C4⋊C4×C43—21no—
224C4⋊C4×C43—21no—
225C4⋊C4×C43—21no—
226C4⋊C4×C43—21no—
227C4⋊C4×C43—21no—
228C4⋊C4×C43—21no—
229C4⋊C4×C43—21no—
230C4⋊C4×C43—21no—
231C4⋊C4×C43—21no—
232C4⋊C4×C43—21no—
233C4⋊C4×C43—21no—
234C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
235C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
236C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
237C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
238C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
239C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
240C42×C43—21no—
241C42×C43—21no—
242C42×C43C2411yescharacteristic
243(C2×D43)⋊C4—41no—
244C4⋊Dic43—21no—
245C4⋊Dic43—21no—
246C4⋊Dic43—21no—
247C4⋊Dic43—21no—
248C4⋊Dic43—21no—
249C4⋊Dic43—21no—
250C4⋊Dic43—21no—
251C4⋊Dic43—21no—
252C4⋊Dic43—21no—
253C4⋊Dic43—21no—
254C4⋊Dic43—21no—
255C4⋊Dic43—21no—
256C4⋊Dic43—21no—
257C4⋊Dic43—21no—
258C4⋊Dic43—41no—
259C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
265Dic43⋊C4—21no—
266Dic43⋊C4—21no—
267Dic43⋊C4—21no—
268Dic43⋊C4—21no—
269Dic43⋊C4—21no—
270Dic43⋊C4—21no—
271Dic43⋊C4—21no—
272Dic43⋊C4—21no—
273Dic43⋊C4—21no—
274Dic43⋊C4—21no—
275Dic43⋊C4—21no—
276Dic43⋊C4—21no—
277Dic43⋊C4—21no—
278Dic43⋊C4—21no—
279Dic43⋊C4—21no—
280Dic43⋊C4—21no—
281Dic43⋊C4—21no—
282Dic43⋊C4—21no—
283Dic43⋊C4—21no—
284Dic43⋊C4—21no—
285Dic43⋊C4—21no—
286Dic43⋊C4—21no—
287Dic43⋊C4—21no—
288Dic43⋊C4—21no—
289Dic43⋊C4—21no—
290Dic43⋊C4—21no—
291Dic43⋊C4—21no—
292Dic43⋊C4—21no—
293Dic43⋊C4—21no—
294Dic43⋊C4—21no—
295Dic43⋊C4—41no—
296C4×Dic43—21no—
297C4×Dic43—21no—
298C4×Dic43—21no—
299C4×Dic43—21no—
300C4×Dic43—21no—
301C4×Dic43—21no—
302C4×Dic43—41no—
303C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
306C2×C43⋊C8—21no—
307C2×C43⋊C8—21no—
308C2×C43⋊C8—21no—
309#10621872—24no—
310C22×D43#12011yescharacteristic
311Q8×C43—42no—
312C2×C4×C43—21no—
313C2×C4×C43—21no—
314C2×C4×C43—21no—
315C2×C4×C43—21no—
316C2×C4×C43—21no—
317C2×C4×C43—21no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
322C2×Dic43—21no—
323C2×Dic43—21no—
324C2×Dic43—21no—
325C2×Dic43—21no—
326C2×Dic43—21no—
327C2×Dic43—21no—
328C2×Dic43—41no—
329C2×Dic43#12011yescharacteristic
330C2×Dic43#12011yescharacteristic
331C2×Dic43#12011yescharacteristic
332C4×D43—22no—
333C4×D43—41no—
334C4×D43—41no—
335C4×D43—42no—
336C4×D43—42no—
337C4×D43—42no—
338C4×D43—42no—
339C4×D43—42no—
340C4×D43—42no—
341Dic86—42no—
342C8×C43—22no—
343C8×C43—41no—
344C8×C43—41no—
345C43⋊C8—22no—
346C43⋊C8—41no—
347C43⋊C8—41no—
348#19008—431nomaximal, Sylow
349C22×C43C2×#12011yescharacteristic
350C2×D43—21no—
351C2×D43—21no—
352C2×D43#45612yes—
353C4×C43—21no—
354C4×C43—21no—
355C4×C43—21no—
356C4×C43—41no—
357C4×C43—41no—
358C4×C43—41no—
359C4×C43—41no—
360C4×C43—41no—
361C4×C43—41no—
362C4×C43—81no—
363Dic43—21no—
364Dic43—21no—
365Dic43—21no—
366Dic43—41no—
367Dic43—41no—
368Dic43—41no—
369Dic43—41no—
370Dic43—41no—
371Dic43—41no—
372Dic43—81no—
373C2×#564—431no—
374#3236—431no—
375#3236—431no—
376#3166—431no—
377#1663—431no—
378#1663—431no—
379#1663—431no—
380#1663—431no—
381#1663—431no—
382#1663—431no—
383#1663—431no—
384#1663D4311yescharacteristic, complemented
385#1534—431no—
386#1528—431no—
387#1528—431no—
388C2×C43C2×#45611yescharacteristic
389C2×C43#302011yescharacteristic
390C2×C43#302011yescharacteristic
391D43—22no—
392#564—431no—
393#564—431no—
394#564—431no—
395#564—861no—
396#564—861no—
397#564—861no—
398#564—861no—
399#564—861no—
400#564—861no—
401#564C2×D4311yescharacteristic
402#533—431no—
403C2×#125—431no—
404C2×#125—431no—
405C2×#125—431no—
406C2×#125—861no—
407C2×#125—861no—
408C2×#125—861no—
409C2×#125—861no—
410C2×#125—861no—
411C2×#125—861no—
412#501—431no—
413#501—431no—
414#501—431no—
415#501—431no—
416#501—431no—
417#501—431no—
418#501C2×D4311yescharacteristic
419#501C2×D4311yescharacteristic
420#499—861no—
421#499—861no—
422#491—431no—
423#491—431no—
424#491—431no—
425#491C2×D4311yescharacteristic
426#484—861no—
427#484—861no—
428#483—861no—
429#483—861no—
430#479—861no—
431#479—861no—
432#479—861no—
433#479—861no—
434#432—431no—
435#432—431no—
436#428—861no—
437#428—861no—
438C4×M16—431no—
439#330—431no—
440#330—431no—
441#330—431no—
442#330—431no—
443#330—431no—
444#330—431no—
445#330—431no—
446#330—431no—
447#330—431no—
448#330C2×D4311yescharacteristic
449#330C2×D4311yescharacteristic
450#330C2×D4311yescharacteristic
451C43#1900811yescharacteristic, complemented, Sylow
452C2×M16—861no—
453C4⋊Q8—431no—
454C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
455#125—21no—
456#125—21no—
457#125—21no—
458#125—21no—
459#125—21no—
460#125—21no—
461#125—431no—
462#125—431no—
463#125—431no—
464#125—431no—
465#125—431no—
466#125—431no—
467#125—431no—
468#125—431no—
469#125—431no—
470#125—861no—
471#125—861no—
472#125—861no—
473#125—861no—
474#125—861no—
475#125—861no—
476#125—861no—
477#125—861no—
478#125—861no—
479#125—861no—
480#125—861no—
481#125—861no—
482#125—861no—
483#125—861no—
484#125—861no—
485#125—861no—
486#125—861no—
487#125—861no—
488#125—861no—
489#125—861no—
490#125—861no—
491#125—861no—
492#125—861no—
493#125—861no—
494#125—861no—
495#125—861no—
496#125—861no—
497#125—861no—
498#125—861no—
499#125—861no—
500#125—861no—
501#125—861no—
502#125—861no—
503#125—861no—
504#125—861no—
505#125—861no—
506#125—861no—
507#125—861no—
508#125—861no—
509#125—861no—
510#125—861no—
511#125—861no—
512#125—861no—
513#125—861no—
514#125—861no—
515#125—861no—
516#125—861no—
517#125—861no—
518#125—861no—
519#125C22×D4311yescharacteristic
520#125C22×D4311yescharacteristic
521#125C22×D4311yescharacteristic
522C22⋊Q8—861no—
523C22⋊Q8—861no—
524C4×Q8—861no—
525C4×Q8—861no—
526#117—861no—
527C2×C4⋊C4—431no—
528C2×C4⋊C4—431no—
529C2×C4⋊C4—431no—
530C2×C4⋊C4—431no—
531C2×C4⋊C4—431no—
532C2×C4⋊C4—431no—
533C2×C4⋊C4—861no—
534C2×C4⋊C4—861no—
535C2×C4⋊C4—861no—
536C2×C4⋊C4—861no—
537C2×C4⋊C4—861no—
538C2×C4⋊C4—861no—
539C2×C4⋊C4—861no—
540C2×C4⋊C4—861no—
541C2×C4⋊C4—861no—
542C2×C4⋊C4—861no—
543C2×C4⋊C4—861no—
544C2×C4⋊C4—861no—
545C2×C42—431no—
546C2×C42—861no—
547C2×C42—861no—
548#107—21no—
549#107—21no—
550#107—861no—
551#107—861no—
552#107—861no—
553#107—861no—
554#107—861no—
555#107—861no—
556#106—21no—
557#106—21no—
558#106—861no—
559#106—861no—
560#106—861no—
561#106—861no—
562#106—861no—
563#106—861no—
564C4⋊C8—861no—
565C4⋊C8—861no—
566#103—21no—
567#103—21no—
568#103—861no—
569#103—861no—
570#103—861no—
571#103—861no—
572#103—861no—
573#103—861no—
574C22⋊C8—861no—
575C22⋊C8—861no—
576#97—431no—
577#97—431no—
578#97—431no—
579#97C22×D4311yescharacteristic
580#97C22×D4311yescharacteristic
581#97C22×D4311yescharacteristic
582C4×C8—861no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—861no—
585C22×C4—431no—
586C22×C4—431no—
587C22×C4—431no—
588C22×C4—861no—
589C22×C4—861no—
590C22×C4—861no—
591C22×C4—861no—
592C22×C4—861no—
593C22×C4—861no—
594M16—864no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—861no—
599C2×C8—861no—
600C2×C8—861no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—431no—
616C4⋊C4—431no—
617C4⋊C4—431no—
618C4⋊C4—431no—
619C4⋊C4—431no—
620C4⋊C4—431no—
621C4⋊C4—861no—
622C4⋊C4—861no—
623C4⋊C4—861no—
624C4⋊C4—861no—
625C4⋊C4—861no—
626C4⋊C4—861no—
627C4⋊C4—861no—
628C4⋊C4—861no—
629C4⋊C4—861no—
630C4⋊C4—861no—
631C4⋊C4—861no—
632C4⋊C4—861no—
633C4⋊C4—861no—
634C4⋊C4—861no—
635C4⋊C4—861no—
636C4⋊C4—861no—
637C4⋊C4—861no—
638C4⋊C4—861no—
639C4⋊C4—861no—
640C4⋊C4—861no—
641C4⋊C4—861no—
642C4⋊C4—861no—
643C4⋊C4—861no—
644C4⋊C4—861no—
645C4⋊C4—861no—
646C4⋊C4—861no—
647C4⋊C4—861no—
648C4⋊C4—861no—
649C4⋊C4—861no—
650C4⋊C4—861no—
651C4⋊C4—861no—
652C4⋊C4—861no—
653C4⋊C4—861no—
654C4⋊C4—861no—
655C4⋊C4—861no—
656C4⋊C4—861no—
657C4⋊C4—861no—
658C4⋊C4—861no—
659C4⋊C4—861no—
660C4⋊C4—861no—
661C4⋊C4—861no—
662C4⋊C4—861no—
663C4⋊C4—861no—
664C4⋊C4—861no—
665C4⋊C4—1721no—
666C4⋊C4—1721no—
667C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
668C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
669C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
670C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
671C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
672C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
673C22⋊C4—1721no—
674C42—21no—
675C42—21no—
676C42—431no—
677C42—431no—
678C42—431no—
679C42—861no—
680C42—861no—
681C42—861no—
682C42—861no—
683C42—861no—
684C42—861no—
685C42—1721no—
686C42C23×D4311yescharacteristic
687C23—431no—
688Q8—42no—
689Q8—1722no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—431no—
698C2×C4—431no—
699C2×C4—431no—
700C2×C4—862no—
701C2×C4—861no—
702C2×C4—861no—
703C2×C4—861no—
704C2×C4—861no—
705C2×C4—861no—
706C2×C4—861no—
707C2×C4—1721no—
708C2×C4—1721no—
709C2×C4—1722no—
710C2×C4—1722no—
711C2×C4—1722no—
712C2×C4—1722no—
713C2×C4—1722no—
714C2×C4—1722no—
715C2×C4—1721no—
716C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
717C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
718C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
719C8—22no—
720C8—41no—
721C8—41no—
722C8—862no—
723C8—1721no—
724C8—1721no—
725C22—432no—
726C22—861no—
727C22—861no—
728C22#120×D4311yescharacteristic
729C4—21no—
730C4—21no—
731C4—21no—
732C4—41no—
733C4—41no—
734C4—41no—
735C4—41no—
736C4—41no—
737C4—41no—
738C4—81no—
739C4—861no—
740C4—861no—
741C4—861no—
742C4—3441no—
743C4—1721no—
744C4—1721no—
745C4—1721no—
746C4—1721no—
747C4—1721no—
748C4—1721no—
749C2—862no—
750C2#456×D4311yescharacteristic
751C2#1914395611yescharacteristic
752C2#1914396011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1663C2
socleC22×C43C2×#120
prime radicalC22×D43#120
hypercenter#1663D43
hypocenterC43#19008
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1663

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
5. #19133925C2semidirect
6. #19133925C2semidirect
7. #19133924C2semidirect
8. #19133923C2semidirect
9. #19133922C2semidirect
10. #19133922C2semidirect
11. #19133921C2semidirect
15. C43×#1663C2semidirect
384. #1663D43semidirect
451. C43#19008semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#564×D432
#191458022
#191457962
#191451462
#191339252
#191339242
#191339232
#191339222
#191339212
#191332202
#191331952
C43×#16632
#1900843