Finite Group Databasebeta

← #25077952

Subgroups — #25077952

Order 11008.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148735C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145627C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145585C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19145290C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133932C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133920C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133913C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133901C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133891C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133886C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133886C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133223C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133212C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133204C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1655C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583649—21no—
17#14583649C2211yescharacteristic
18#14583643—21no—
19#14583643—21no—
20#14583643C2211yescharacteristic
21#14583643C2211yescharacteristic
22#14583638—21no—
23#14583638—21no—
24#14583638—21no—
25#14583448—21no—
26#14583448C2211yescharacteristic
27#14583447C2211yescharacteristic, complemented
28#14583428—21no—
29#14583428—21no—
30#14583428C2211yescharacteristic
31#14583428C2211yescharacteristic
32#14583405—21no—
33#14583405—21no—
34#14583405—21no—
35#14583308C2211yescharacteristic, complemented
36#14583294C2211yescharacteristic
37#14583286C2211yescharacteristic, complemented
38#14583268C2211yescharacteristic, complemented
39#14583263C2211yescharacteristic, complemented
40#14583263C2211yescharacteristic, complemented
41#14583259C2211yescharacteristic, complemented
42#14583258C2211yescharacteristic
43#14583258C2211yescharacteristic
44#14583132—21no—
45#14583125—21no—
46#14583119—21no—
47#14583112—21no—
48#14583102—21no—
49#14583092—21no—
50#14583058—21no—
51#14583043—21no—
52#14583041—21no—
53#14583041—21no—
54#14583011—21no—
55#14583000—21no—
56#14582954C2211yescharacteristic, complemented
57#14582954C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D43C2211yescharacteristic, complemented
59#14582640C2211yescharacteristic, complemented
60#14582640C2211yescharacteristic, complemented
61#14582640C2211yescharacteristic, complemented
62#14582640C2211yescharacteristic, complemented
63#14582639C2211yescharacteristic
64#14582639C2211yescharacteristic
65#14582639C2211yescharacteristic
66#14582638C2211yescharacteristic, complemented
67#14582638C2211yescharacteristic, complemented
68C43×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
69C43×#496C2211yescharacteristic
70C43×#496C2211yescharacteristic
71C43×#496C2211yescharacteristic
72C43×#329C2211yescharacteristic
73C43×#329C2211yescharacteristic
74C43×#329C2211yescharacteristic
75C2×#10621902D411yescharacteristic
76C2×#10621900—21no—
77C2×#10621900—21no—
78C2×#10621900D411yescharacteristic
79C23×Dic43—21no—
80C2×#10621885—21no—
81C2×#10621883—21no—
82C2×#10621883—21no—
83C2×#10621882—21no—
84C2×C8×D43—21no—
85#13063325C2311yescharacteristic
86#13063323—21no—
87#13063323D411yescharacteristic
88#13063321—21no—
89#13063321D411yescharacteristic
90#13063318—21no—
91#13063318—21no—
92#13063318—21no—
93#13063318—21no—
94#13063318—21no—
95#13063318—21no—
96#13063317—21no—
97#13063317—21no—
98#13063317C2311yescharacteristic
99#13063317C2311yescharacteristic
100#13063313—21no—
101#13063313C2311yescharacteristic
102#13063312—21no—
103#13063309—21no—
104#13063309—21no—
105#13063309—21no—
106#13063307—21no—
107#13063307—21no—
108#13063307—21no—
109#13063307—21no—
110#13063307—21no—
111#13063307—21no—
112#13063306—21no—
113#13063306—21no—
114#13063306—21no—
115#13063302—21no—
116#13063302—21no—
117#13063302—21no—
118#13063302—21no—
119#13063302—21no—
120#13063302—21no—
121#13063301—21no—
122#13063301—21no—
123#13063301D411yescharacteristic
124#13063301D411yescharacteristic
125#13063298—21no—
126#13063298—21no—
127#13063298—21no—
128#13063298—21no—
129#13063298—21no—
130#13063298—21no—
131#13063297—21no—
132#13063297—21no—
133#13063297—21no—
134#13063297—21no—
135#13063297—21no—
136#13063297—21no—
137#13063296—21no—
138#13063296—21no—
139#13063296—21no—
140#13063296—21no—
141#13063296D411yescharacteristic
142#13063296D411yescharacteristic
143#13063294—21no—
144#13063294—21no—
145#13063294—21no—
146Q8×Dic43D411yescharacteristic
147Q8×Dic43D411yescharacteristic
148D4×Dic43—21no—
149D4×Dic43—21no—
150D4×Dic43—21no—
151D4×Dic43—21no—
152D4×Dic43D411yescharacteristic
153D4×Dic43D411yescharacteristic
154(C22⋊D43)⋊C4—21no—
155(C22⋊D43)⋊C4—21no—
156(C22⋊D43)⋊C4—21no—
157(C22⋊D43)⋊C4—21no—
158(C22⋊D43)⋊C4—21no—
159(C22⋊D43)⋊C4—21no—
160#13063281—21no—
161#13063281—21no—
162#13063281—21no—
163C42×D43—21no—
164C42×D43C2311yescharacteristic
165#13063259—21no—
166#13063257—21no—
167Dic43⋊C8—21no—
168Dic43⋊C8—21no—
169#13063250—21no—
170#13063250—21no—
171#13063250—21no—
172#13063249—21no—
173#13063249—21no—
174#13063247—21no—
175#13063246—21no—
176#13063246—21no—
177#13063246—21no—
178#13063246—21no—
179#13063246—21no—
180#13063246—21no—
181(C2×D43)⋊C8—21no—
182(C2×D43)⋊C8—21no—
183#13063236C2311yescharacteristic
184#13063236C2311yescharacteristic
185#13063236C2311yescharacteristic
186#13063235—21no—
187C2×SD16×C43—21no—
188C2×SD16×C43—21no—
189C2×SD16×C43—21no—
190C2×D8×C43—21no—
191C2×D8×C43—21no—
192C2×D8×C43—21no—
193#127×C43C2311yescharacteristic
194#124×C43—21no—
195#124×C43—21no—
196#124×C43—21no—
197#124×C43C2311yescharacteristic
198#124×C43C2311yescharacteristic
199#124×C43C2311yescharacteristic
200#120×C43—21no—
201#120×C43—21no—
202#120×C43—21no—
203#97×C43C2311yescharacteristic
204#97×C43C2311yescharacteristic
205#97×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43—21no—
207C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—41no—
229C22×Dic43—21no—
230C22×Dic43—21no—
231C22×Dic43—21no—
232C22×Dic43—21no—
233C22×Dic43—21no—
234C22×Dic43—21no—
235C22×Dic43—41no—
236C22×Dic43—82no—
237#10621902—81no—
238#10621900—81no—
239#10621900—81no—
240#10621900—81no—
241#10621900—82no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic86—21no—
251C2×Dic86—21no—
252C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
253SD16×C43—42no—
254SD16×C43—81no—
255SD16×C43—81no—
256D8×C43—42no—
257D8×C43—81no—
258D8×C43—81no—
259C2×C8×C43—21no—
260C2×C8×C43—21no—
261C2×C8×C43—21no—
262C22⋊C4×C43—21no—
263C22⋊C4×C43—21no—
264C22⋊C4×C43—21no—
265C22⋊C4×C43—21no—
266C22⋊C4×C43—21no—
267C22⋊C4×C43—21no—
268C22⋊C4×C43—21no—
269C22⋊C4×C43—21no—
270C22⋊C4×C43—21no—
271C42×C43—21no—
272C42×C43C2411yescharacteristic
273C22⋊Dic43—21no—
274C22⋊Dic43—21no—
275C22⋊Dic43—21no—
276C22⋊Dic43—21no—
277C22⋊Dic43—21no—
278C22⋊Dic43—21no—
279C22⋊Dic43—21no—
280C22⋊Dic43—21no—
281C22⋊Dic43—21no—
282C22⋊Dic43—41no—
283C22⋊Dic43—41no—
284#10621885—81no—
285#10621883—81no—
286#10621883—81no—
287#10621882—81no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294C4⋊Dic43—21no—
295C4⋊Dic43—21no—
296C4⋊Dic43—21no—
297C4⋊Dic43—21no—
298C4⋊Dic43—21no—
299C4⋊Dic43—21no—
300C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—21no—
314Dic43⋊C4—21no—
315Dic43⋊C4—21no—
316C4×Dic43—21no—
317C4×Dic43—21no—
318C4×Dic43—21no—
319C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
322C2×C43⋊C8—21no—
323C2×C43⋊C8—21no—
324C2×C43⋊C8—21no—
325C8×D43—42no—
326C23×C43—21no—
327C23×C43—21no—
328C23×C43—21no—
329C23×C43—41no—
330C23×C43—81no—
331C23×C43—81no—
332C23×C43—81no—
333C22×D43—21no—
334C22×D43#12011yescharacteristic
335Q8×C43—41no—
336Q8×C43—41no—
337Q8×C43—41no—
338D4×C43—41no—
339D4×C43—41no—
340D4×C43—41no—
341D4×C43—41no—
342D4×C43—41no—
343D4×C43—41no—
344D4×C43—41no—
345D4×C43—41no—
346D4×C43—41no—
347D4×C43—81no—
348D4×C43—81no—
349D4×C43—81no—
350C2×C4×C43—21no—
351C2×C4×C43—21no—
352C2×C4×C43—21no—
353C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D43—81no—
357C22⋊D43—81no—
358C22⋊D43—81no—
359C22⋊D43—81no—
360C22⋊D43—81no—
361C22⋊D43—81no—
362C22⋊D43—81no—
363C22⋊D43—81no—
364C22⋊D43—81no—
365C22⋊D43—82no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—21no—
371C2×Dic43—42no—
372C2×Dic43—42no—
373C2×Dic43—42no—
374C2×Dic43—41no—
375C2×Dic43—82no—
376C2×Dic43—81no—
377C2×Dic43—81no—
378C2×Dic43—81no—
379C2×Dic43#12011yescharacteristic
380C2×Dic43#12011yescharacteristic
381C2×Dic43#12011yescharacteristic
382D172—41no—
383D172—81no—
384C4×D43—41no—
385C4×D43—41no—
386C4×D43—41no—
387C4×D43—42no—
388C4×D43—81no—
389C4×D43—81no—
390Dic86—41no—
391Dic86—41no—
392Dic86—41no—
393Dic86—81no—
394C8×C43—22no—
395C8×C43—41no—
396C8×C43—41no—
397C43⋊C8—41no—
398C43⋊C8—41no—
399C43⋊C8—41no—
400#19010—431nomaximal, Sylow
401C22×C43—41no—
402C22×C43—41no—
403C22×C43—41no—
404C22×C43—41no—
405C22×C43—41no—
406C22×C43—41no—
407C22×C43—41no—
408C22×C43—41no—
409C22×C43—41no—
410C22×C43—84no—
411C22×C43—81no—
412C22×C43—81no—
413C22×C43—81no—
414C22×C43C2×#12011yescharacteristic
415C2×D43—21no—
416C2×D43—21no—
417C2×D43—21no—
418C2×D43—41no—
419C2×D43—41no—
420C2×D43—41no—
421C4×C43—21no—
422C4×C43—21no—
423C4×C43—21no—
424C4×C43—41no—
425C4×C43—41no—
426C4×C43—41no—
427Dic43—21no—
428Dic43—21no—
429Dic43—21no—
430Dic43—41no—
431Dic43—41no—
432Dic43—41no—
433Dic43—41no—
434Dic43—41no—
435Dic43—81no—
436#3529—431no—
437#3219—431no—
438#3214—431no—
439#3180—431no—
440#1664—431no—
441#1662—431no—
442#1661—431no—
443#1659—431no—
444#1657—431no—
445#1656—431no—
446#1656—431no—
447#1655D4311yescharacteristic, complemented
448#1535—431no—
449#1532—431no—
450#1530—431no—
451C2×C43—81no—
452C2×C43—81no—
453C2×C43—81no—
454C2×C43—161no—
455C2×C43#301811yescharacteristic
456C2×C43#301911yescharacteristic
457C2×C43#302111yescharacteristic
458D43—41no—
459D43—81no—
460#563—431no—
461#563—861no—
462#562—431no—
463#562—431no—
464#562—861no—
465#562—861no—
466H(3,𝔽4)C2×D4311yescharacteristic
467#560—861no—
468#560—861no—
469#560—861no—
470#532—431no—
471#532—431no—
472#532—861no—
473#529—431no—
474#529—431no—
475#529—861no—
476#529—861no—
477#525—861no—
478#525—861no—
479#525—861no—
480#501—431no—
481#497—431no—
482#496—431no—
483#496C2×D4311yescharacteristic
484#496C2×D4311yescharacteristic
485#496C2×D4311yescharacteristic
486#491—431no—
487#490—431no—
488#490—431no—
489#489—431no—
490#489—431no—
491#489—431no—
492#466—861no—
493#465—861no—
494#464—861no—
495#463—861no—
496#461—861no—
497#459—861no—
498#452—861no—
499#449—861no—
500#449—861no—
501#449—861no—
502#442—861no—
503#440—861no—
504#432—431no—
505#432—431no—
506C2×#97—431no—
507#330—431no—
508#330—431no—
509#330—431no—
510#330—431no—
511#329—431no—
512#329—431no—
513#329—431no—
514#329—431no—
515#329—431no—
516#329C2×D4311yescharacteristic
517#329C2×D4311yescharacteristic
518#329C2×D4311yescharacteristic
519C43#1901011yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—431no—
521C2×#41—431no—
522C2×#41—861no—
523C2×#41—861no—
524C23×C4—861no—
525C2×Q16—861no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—21no—
529C2×SD16—861no—
530C2×SD16—861no—
531C2×D8—21no—
532C2×D8—21no—
533C2×D8—21no—
534C2×D8—861no—
535C22×C8—861no—
536C4⋊Q8—431no—
537C4⋊Q8—431no—
538C4⋊Q8—861no—
539#127—431no—
540#127—861no—
541#127C22×D4311yescharacteristic
542#126—861no—
543#126—861no—
544#126—861no—
545#126—861no—
546#126—861no—
547#126—861no—
548#125—431no—
549#125—431no—
550#125—861no—
551#125—861no—
552#124—21no—
553#124—21no—
554#124—21no—
555#124—431no—
556#124—861no—
557#124—861no—
558#124C22×D4311yescharacteristic
559#124C22×D4311yescharacteristic
560#124C22×D4311yescharacteristic
561#123—861no—
562#123—861no—
563#123—861no—
564#123—861no—
565#123—861no—
566#123—861no—
567#123—861no—
568#123—861no—
569#123—861no—
570#123—861no—
571#123—861no—
572#123—861no—
573C22⋊Q8—431no—
574C22⋊Q8—431no—
575C22⋊Q8—861no—
576C22⋊Q8—861no—
577C22⋊Q8—861no—
578C22⋊Q8—861no—
579C22⋊Q8—861no—
580C22⋊Q8—861no—
581C22⋊Q8—861no—
582C22⋊Q8—861no—
583#121—431no—
584#121—431no—
585#121—861no—
586#121—861no—
587#121—861no—
588#121—861no—
589#121—861no—
590#121—861no—
591#121—861no—
592#121—861no—
593#121—861no—
594#121—861no—
595#121—861no—
596#121—861no—
597#121—861no—
598#121—861no—
599#121—861no—
600#121—861no—
601#120—21no—
602#120—21no—
603#120—21no—
604#120—861no—
605#120—861no—
606#120—861no—
607C4×Q8—431no—
608C4×Q8—431no—
609C4×D4—431no—
610C4×D4—431no—
611C4×D4—861no—
612C4×D4—861no—
613C4×D4—861no—
614C4×D4—861no—
615C4×D4—861no—
616C4×D4—861no—
617C4×D4—861no—
618C4×D4—861no—
619C4×D4—861no—
620C4×D4—861no—
621#117—861no—
622#117—861no—
623#117—861no—
624C2×C42—431no—
625C2×C42—861no—
626#107—861no—
627#106—861no—
628C4⋊C8—861no—
629C4⋊C8—861no—
630#103—861no—
631#103—861no—
632#103—861no—
633#103—861no—
634#103—861no—
635#102—861no—
636#102—861no—
637#102—861no—
638#102—861no—
639#102—861no—
640#102—861no—
641#102—861no—
642C22⋊C8—861no—
643C22⋊C8—861no—
644#97—431no—
645#97—431no—
646#97—431no—
647#97—861no—
648#97C22×D4311yescharacteristic
649#97C22×D4311yescharacteristic
650#97C22×D4311yescharacteristic
651C24—21no—
652#41—3441no—
653#41—3441no—
654#41—3441no—
655#41—3442no—
656#41—3441no—
657C2×Q8—431no—
658C2×Q8—861no—
659C2×Q8—861no—
660C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
661C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
662C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—431no—
670C2×D4—861no—
671C2×D4—861no—
672C2×D4—861no—
673C2×D4—861no—
674C2×D4—861no—
675C2×D4—861no—
676C2×D4—861no—
677C2×D4—861no—
678C2×D4—861no—
679C2×D4—861no—
680C2×D4—1721no—
681C2×D4D4×D4311yescharacteristic
682C2×D4D4×D4311yescharacteristic
683C2×D4D4×D4311yescharacteristic
684C22×C4—431no—
685C22×C4—431no—
686C22×C4—431no—
687C22×C4—861no—
688C22×C4—861no—
689C22×C4—861no—
690C22×C4—861no—
691C22×C4—861no—
692C22×C4—861no—
693C22×C4—861no—
694C22×C4—861no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—3442no—
697C22×C4—1721no—
698Q16—3441no—
699SD16—42no—
700SD16—81no—
701SD16—81no—
702SD16—3441no—
703SD16—3441no—
704D8—42no—
705D8—81no—
706D8—81no—
707D8—3441no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—861no—
712C2×C8—861no—
713C2×C8—861no—
714C2×C8—1722no—
715C4⋊C4—431no—
716C4⋊C4—431no—
717C4⋊C4—431no—
718C4⋊C4—431no—
719C4⋊C4—861no—
720C4⋊C4—861no—
721C4⋊C4—861no—
722C4⋊C4—861no—
723C4⋊C4—861no—
724C4⋊C4—861no—
725C4⋊C4—861no—
726C4⋊C4—861no—
727C4⋊C4—861no—
728C4⋊C4—861no—
729C4⋊C4—861no—
730C4⋊C4—861no—
731C4⋊C4—861no—
732C4⋊C4—861no—
733C4⋊C4—861no—
734C4⋊C4—861no—
735C4⋊C4—861no—
736C4⋊C4—861no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—861no—
747C22⋊C4—861no—
748C22⋊C4—861no—
749C22⋊C4—861no—
750C22⋊C4—861no—
751C22⋊C4—861no—
752C22⋊C4—861no—
753C22⋊C4—861no—
754C22⋊C4—861no—
755C22⋊C4—861no—
756C22⋊C4—861no—
757C22⋊C4—861no—
758C22⋊C4—861no—
759C22⋊C4—861no—
760C22⋊C4—861no—
761C22⋊C4—1721no—
762C22⋊C4—1721no—
763C42—21no—
764C42—431no—
765C42—431no—
766C42—431no—
767C42—861no—
768C42—861no—
769C42—861no—
770C42C23×D4311yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—41no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—431no—
779C23—861no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—3441no—
784Q8—1721no—
785Q8—1721no—
786Q8—1721no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—81no—
797D4—81no—
798D4—81no—
799D4—3441no—
800D4—3441no—
801D4—3441no—
802D4—3442no—
803D4—3441no—
804D4—3441no—
805D4—3441no—
806D4—3441no—
807D4—3441no—
808D4—3441no—
809D4—3441no—
810D4—1721no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—431no—
815C2×C4—431no—
816C2×C4—431no—
817C2×C4—861no—
818C2×C4—861no—
819C2×C4—861no—
820C2×C4—861no—
821C2×C4—861no—
822C2×C4—3441no—
823C2×C4—3441no—
824C2×C4—3442no—
825C2×C4—3441no—
826C2×C4—3441no—
827C2×C4—3441no—
828C2×C4—1721no—
829C2×C4—1721no—
830C2×C4—1721no—
831C2×C4—1722no—
832C2×C4—1722no—
833C2×C4—1722no—
834C2×C4—1722no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
839C8—22no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—1721no—
843C8—1721no—
844C8—1721no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—84no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—861no—
859C22—861no—
860C22—861no—
861C22—1721no—
862C22—1721no—
863C22—1721no—
864C22#120×D4311yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—861no—
872C4—861no—
873C4—861no—
874C4—3441no—
875C4—1721no—
876C4—1721no—
877C4—1721no—
878C4—1721no—
879C4—1721no—
880C2—81no—
881C2—81no—
882C2—81no—
883C2—161no—
884C2—3441no—
885C2—1721no—
886C2#1914394011yescharacteristic
887C2#1914394911yescharacteristic
888C2#1914396311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1655C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1655D43
hypocenterC43#19010
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1655

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148735C2semidirect
2. #19145627C2semidirect
3. #19145585C2semidirect
4. #19145290C2semidirect
5. #19133932C2semidirect
6. #19133920C2semidirect
7. #19133913C2semidirect
8. #19133901C2semidirect
9. #19133891C2semidirect
10. #19133886C2semidirect
11. #19133886C2semidirect
12. #19133223C2semidirect
13. #19133212C2semidirect
14. #19133204C2semidirect
15. C43×#1655C2semidirect
27. #14583447C22semidirect
35. #14583308C22semidirect
37. #14583286C22semidirect
38. #14583268C22semidirect
39. #14583263C22semidirect
40. #14583263C22semidirect
41. #14583259C22semidirect
56. #14582954C22semidirect
57. #14582954C22semidirect
58. #97×D43C22semidirect
59. #14582640C22semidirect
60. #14582640C22semidirect
61. #14582640C22semidirect
62. #14582640C22semidirect
66. #14582638C22semidirect
67. #14582638C22semidirect
447. #1655D43semidirect
519. C43#19010semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191487352
#191456272
#191455852
#191452902
#191339322
#191339202
#191339132
#191339012
#191338912
#191338862
#191332232
#191332122
#191332042
C43×#16552
#1901043