Finite Group Databasebeta

← #25077953

Subgroups — #25077953

Order 11008.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148734C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145632C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145586C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133927C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133917C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133910C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133900C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133892C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133887C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133886C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133883C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133226C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133213C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133205C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3180C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583653C2211yescharacteristic
17#14583651—21no—
18#14583647C2211yescharacteristic
19#14583646—21no—
20#14583645—21no—
21#14583643C2211yescharacteristic
22#14583641C2211yescharacteristic
23#14583640—21no—
24#14583639—21no—
25#14583637—21no—
26#14583449C2211yescharacteristic
27#14583446—21no—
28#14583436—21no—
29#14583433C2211yescharacteristic
30#14583427—21no—
31#14583411—21no—
32#14583408—21no—
33#14583408—21no—
34#14583291C2211yescharacteristic
35#14583286C2211yescharacteristic
36#14583286C2211yescharacteristic
37#14583286C2211yescharacteristic, complemented
38#14583267C2211yescharacteristic, complemented
39#14583263C2211yescharacteristic, complemented
40#14583261C2211yescharacteristic
41#14583261C2211yescharacteristic, complemented
42#14583118—21no—
43#14583111—21no—
44#14583104—21no—
45#14583094—21no—
46#14583061—21no—
47#14583044—21no—
48#14583042—21no—
49#14583042—21no—
50#14582956C2211yescharacteristic, complemented
51#14582956C2211yescharacteristic, complemented
52#14582641C2211yescharacteristic, complemented
53#14582641C2211yescharacteristic, complemented
54#14582640C2211yescharacteristic, complemented
55#14582640C2211yescharacteristic, complemented
56#14582639C2211yescharacteristic
57#14582639C2211yescharacteristic
58#14582638C2211yescharacteristic
59#14582638C2211yescharacteristic
60#14582638C2211yescharacteristic
61#14582638C2211yescharacteristic
62#14582638C2211yescharacteristic, complemented
63#14582638C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#532C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#529C2211yescharacteristic
66C43×#501C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#496C2211yescharacteristic
68C43×#490C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#489C2211yescharacteristic
70C43×#466—21no—
71C43×#465—21no—
72C43×#442—21no—
73C43×#440—21no—
74C2×#97×C43C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621898—21no—
76C2×#10621898D411yescharacteristic
77C2×#10621898D411yescharacteristic
78C22×C4×D43—21no—
79C2×#10621885—21no—
80C2×#10621883—21no—
81C2×#10621883—21no—
82C2×#10621883—21no—
83C2×#10621884—21no—
84C2×#10621882—21no—
85C2×#10621882—21no—
86C2×#10621882—21no—
87#13063325D411yescharacteristic
88#13063324—21no—
89#13063322D411yescharacteristic
90#13063321—21no—
91#13063320—21no—
92#13063320—21no—
93#13063320—21no—
94#13063319—21no—
95#13063318—21no—
96#13063317C2311yescharacteristic
97#13063316—21no—
98#13063315—21no—
99#13063314—21no—
100#13063313C2311yescharacteristic
101#13063313C2311yescharacteristic
102#13063313C2311yescharacteristic
103#13063311—21no—
104#13063311—21no—
105#13063311—21no—
106#13063310—21no—
107#13063310—21no—
108#13063310—21no—
109#13063310—21no—
110#13063310—21no—
111#13063309—21no—
112#13063309—21no—
113#13063308—21no—
114#13063307—21no—
115#13063307—21no—
116#13063307—21no—
117#13063305—21no—
118#13063305—21no—
119#13063304D411yescharacteristic
120#13063303—21no—
121#13063303—21no—
122#13063303—21no—
123#13063302—21no—
124#13063302—21no—
125#13063301—21no—
126#13063300—21no—
127#13063300—21no—
128#13063300—21no—
129#13063300—21no—
130#13063299—21no—
131#13063299—21no—
132#13063299D411yescharacteristic
133#13063298—21no—
134#13063298—21no—
135#13063298—21no—
136#13063298—21no—
137#13063298—21no—
138#13063297—21no—
139#13063297—21no—
140#13063296—21no—
141#13063295—21no—
142#13063295—21no—
143#13063295—21no—
144#13063295—21no—
145#13063293—21no—
146#13063293—21no—
147C4×Dic86D411yescharacteristic
148C4×D172—21no—
149C4×D172—21no—
150C4×D172—21no—
151C4×D172—21no—
152C4×D172D411yescharacteristic
153C4×C22⋊D43—21no—
154C4×C22⋊D43—21no—
155C4×C22⋊D43—21no—
156#13063282—21no—
157#13063282—21no—
158C42×D43—21no—
159C4⋊(C43⋊C8)—21no—
160C4⋊(C43⋊C8)—21no—
161#13063249—21no—
162#13063249—21no—
163#13063248—21no—
164#13063248—21no—
165#13063246—21no—
166#13063246—21no—
167#13063245—21no—
168#13063245—21no—
169C22⋊(C43⋊C8)—21no—
170C22⋊(C43⋊C8)—21no—
171#13063236C2311yescharacteristic
172#13063236C2311yescharacteristic
173#13063236C2311yescharacteristic
174#13063236C2311yescharacteristic
175C2×#41×C43—21no—
176C2×SD16×C43—21no—
177C2×D8×C43—21no—
178C22×C8×C43—21no—
179C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
180#127×C43C2311yescharacteristic
181#126×C43—21no—
182#125×C43C2311yescharacteristic
183#124×C43—21no—
184#124×C43C2311yescharacteristic
185#123×C43—21no—
186C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
187#121×C43—21no—
188#121×C43—21no—
189#121×C43D411yescharacteristic
190C4×Q8×C43D411yescharacteristic
191C4×D4×C43—21no—
192C4×D4×C43—21no—
193C4×D4×C43—21no—
194C4×D4×C43D411yescharacteristic
195#117×C43—21no—
196C2×C42×C43C2311yescharacteristic
197#107×C43—21no—
198#106×C43—21no—
199#103×C43—21no—
200#102×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203#97×C43—21no—
204#97×C43C2311yescharacteristic
205#97×C43C2311yescharacteristic
206C23×D43—21no—
207#41×C43—81no—
208#41×C43—81no—
209C2×Q8×C43—21no—
210C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—41no—
216C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—41no—
219C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C22×Dic43—21no—
230#10621898—81no—
231#10621898—81no—
232#10621898—82no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—21no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172C2×D411yescharacteristic
239C2×D172C2×D411yescharacteristic
240C2×D172C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—21no—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—82no—
249C2×Dic86—21no—
250C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
253SD16×C43—42no—
254D8×C43—42no—
255C2×C8×C43—21no—
256C2×C8×C43—21no—
257C2×C8×C43—42no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C4⋊C4×C43—21no—
264C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C43—21no—
267C22⋊C4×C43—21no—
268C22⋊C4×C43—21no—
269C22⋊C4×C43—21no—
270C22⋊C4×C43—21no—
271C22⋊C4×C43—41no—
272C22⋊C4×C43—41no—
273C42×C43—21no—
274C42×C43C2×D411yescharacteristic
275C42×C43C2×D411yescharacteristic
276C42×C43C2×D411yescharacteristic
277C42×C43C2411yescharacteristic
278C22⋊Dic43—21no—
279C22⋊Dic43—21no—
280C22⋊Dic43—21no—
281#10621885—81no—
282#10621884—81no—
283#10621883—81no—
284#10621883—81no—
285#10621883—81no—
286#10621882—81no—
287#10621882—81no—
288#10621882—81no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305C4⋊Dic43—21no—
306C4⋊Dic43—21no—
307C4⋊Dic43—21no—
308C4⋊Dic43—21no—
309C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—21no—
314Dic43⋊C4—21no—
315Dic43⋊C4—21no—
316Dic43⋊C4—21no—
317Dic43⋊C4—21no—
318Dic43⋊C4—21no—
319C4×Dic43—21no—
320C4×Dic43—21no—
321C4×Dic43—21no—
322C2×C43⋊C8—21no—
323C2×C43⋊C8—21no—
324C2×C43⋊C8—21no—
325C2×C43⋊C8—21no—
326C23×C43—21no—
327C23×C43—41no—
328C23×C43#12011yescharacteristic
329C22×D43—21no—
330C22×D43—21no—
331C22×D43—21no—
332C22×D43—81no—
333C22×D43—81no—
334C22×D43—81no—
335Q8×C43—41no—
336Q8×C43—41no—
337Q8×C43—41no—
338D4×C43—41no—
339D4×C43—41no—
340D4×C43—41no—
341D4×C43—41no—
342D4×C43—41no—
343D4×C43—41no—
344D4×C43—41no—
345D4×C43—81no—
346D4×C43—82no—
347C2×C4×C43—21no—
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—21no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—42no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—82no—
356C2×C4×C43#12011yescharacteristic
357C2×C4×C43#12011yescharacteristic
358C2×C4×C43#12011yescharacteristic
359C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
362C22⋊D43—81no—
363C22⋊D43—81no—
364C22⋊D43—81no—
365C22⋊D43—81no—
366C22⋊D43—81no—
367C22⋊D43—81no—
368C22⋊D43—81no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—21no—
371C2×Dic43—21no—
372C2×Dic43—21no—
373C2×Dic43—21no—
374C2×Dic43—81no—
375D172—41no—
376D172—41no—
377D172—41no—
378D172—81no—
379D172—81no—
380D172—81no—
381D172—81no—
382D172—81no—
383C4×D43—42no—
384C4×D43—42no—
385C4×D43—42no—
386C4×D43—81no—
387C4×D43—81no—
388C4×D43—81no—
389C4×D43—81no—
390Dic86—41no—
391Dic86—41no—
392Dic86—41no—
393Dic86—81no—
394C8×C43—22no—
395C8×C43—41no—
396C43⋊C8—41no—
397C43⋊C8—41no—
398C43⋊C8—41no—
399C43⋊C8—41no—
400#19010—431nomaximal, Sylow
401C22×C43—21no—
402C22×C43—21no—
403C22×C43—21no—
404C22×C43—41no—
405C22×C43—41no—
406C22×C43—41no—
407C22×C43—81no—
408C22×C43—81no—
409C22×C43—81no—
410C22×C43C2×#12011yescharacteristic
411C2×D43—41no—
412C2×D43—41no—
413C2×D43—41no—
414C2×D43—41no—
415C2×D43—41no—
416C2×D43—41no—
417C2×D43—41no—
418C2×D43—41no—
419C2×D43—41no—
420C2×D43—84no—
421C4×C43—21no—
422C4×C43—21no—
423C4×C43—21no—
424C4×C43—21no—
425C4×C43—21no—
426C4×C43—21no—
427C4×C43—41no—
428C4×C43—41no—
429C4×C43—41no—
430C4×C43—81no—
431Dic43—41no—
432Dic43—41no—
433Dic43—41no—
434Dic43—41no—
435Dic43—41no—
436#3529—431no—
437#3219—431no—
438#3214—431no—
439#3180D4311yescharacteristic, complemented
440#1664—431no—
441#1662—431no—
442#1661—431no—
443#1659—431no—
444#1657—431no—
445#1656—431no—
446#1656—431no—
447#1655—431no—
448#1535—431no—
449#1532—431no—
450#1530—431no—
451C2×C43—41no—
452C2×C43—81no—
453C2×C43—161no—
454C2×C43#301811yescharacteristic
455C2×C43#301911yescharacteristic
456C2×C43#302111yescharacteristic
457D43—81no—
458D43—81no—
459D43—81no—
460#563—431no—
461#563—861no—
462#562—431no—
463#562—431no—
464#562—861no—
465#562—861no—
466H(3,𝔽4)—431no—
467#560—861no—
468#560—861no—
469#560—861no—
470#532—431no—
471#532—861no—
472#532C2×D4311yescharacteristic, complemented
473#529—431no—
474#529—861no—
475#529—861no—
476#529C2×D4311yescharacteristic
477#525—861no—
478#525—861no—
479#525—861no—
480#501C2×D4311yescharacteristic, complemented
481#497—431no—
482#496—431no—
483#496—431no—
484#496—431no—
485#496C2×D4311yescharacteristic
486#491—431no—
487#490—431no—
488#490C2×D4311yescharacteristic, complemented
489#489—431no—
490#489—431no—
491#489C2×D4311yescharacteristic
492#466—21no—
493#465—21no—
494#464—861no—
495#463—861no—
496#461—861no—
497#459—861no—
498#452—861no—
499#449—861no—
500#449—861no—
501#449—861no—
502#442—21no—
503#440—21no—
504#432—431no—
505#432—431no—
506C2×#97C2×D4311yescharacteristic, complemented
507#330—431no—
508#330—431no—
509#330—431no—
510#330—431no—
511#329—431no—
512#329—431no—
513#329—431no—
514#329—431no—
515#329—431no—
516#329—431no—
517#329—431no—
518#329—431no—
519C43#1901011yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—21no—
521C2×#41—431no—
522C2×#41—431no—
523C2×#41—861no—
524C23×C4—861no—
525C2×Q16—861no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—861no—
528C2×SD16—861no—
529C2×SD16—861no—
530C2×SD16—861no—
531C2×D8—21no—
532C2×D8—861no—
533C2×D8—861no—
534C2×D8—861no—
535C22×C8—21no—
536C4⋊Q8—431no—
537C4⋊Q8—861no—
538C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
539#127—431no—
540#127—861no—
541#127C22×D4311yescharacteristic
542#126—21no—
543#126—861no—
544#126—861no—
545#126—861no—
546#126—861no—
547#126—861no—
548#125—431no—
549#125—861no—
550#125—861no—
551#125C22×D4311yescharacteristic
552#124—21no—
553#124—431no—
554#124—431no—
555#124—431no—
556#124—861no—
557#124—861no—
558#124—861no—
559#124—861no—
560#124C22×D4311yescharacteristic
561#123—21no—
562#123—861no—
563#123—861no—
564#123—861no—
565#123—861no—
566#123—861no—
567#123—861no—
568#123—861no—
569#123—861no—
570#123—861no—
571#123—861no—
572#123—861no—
573C22⋊Q8—431no—
574C22⋊Q8—861no—
575C22⋊Q8—861no—
576C22⋊Q8—861no—
577C22⋊Q8—861no—
578C22⋊Q8—861no—
579C22⋊Q8—861no—
580C22⋊Q8—861no—
581C22⋊Q8—861no—
582C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—431no—
586#121—861no—
587#121—861no—
588#121—861no—
589#121—861no—
590#121—861no—
591#121—861no—
592#121—861no—
593#121—861no—
594#121—861no—
595#121—861no—
596#121—861no—
597#121—861no—
598#121—861no—
599#121—861no—
600#121C22⋊D4311yescharacteristic
601#120—861no—
602#120—861no—
603#120—861no—
604#120—861no—
605#120—861no—
606#120—861no—
607C4×Q8—431no—
608C4×Q8C22⋊D4311yescharacteristic
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—431no—
613C4×D4—861no—
614C4×D4—861no—
615C4×D4—861no—
616C4×D4—861no—
617C4×D4—861no—
618C4×D4—861no—
619C4×D4—861no—
620C4×D4C22⋊D4311yescharacteristic
621#117—21no—
622#117—861no—
623#117—861no—
624C2×C42—861no—
625C2×C42C22×D4311yescharacteristic
626#107—21no—
627#106—21no—
628C4⋊C8—861no—
629C4⋊C8—861no—
630#103—21no—
631#103—861no—
632#103—861no—
633#103—861no—
634#103—861no—
635#102—21no—
636#102—21no—
637#102—21no—
638#102—861no—
639#102—861no—
640#102—861no—
641#102—861no—
642C22⋊C8—861no—
643C22⋊C8—861no—
644#97—21no—
645#97—431no—
646#97—431no—
647#97—431no—
648#97—431no—
649#97C22×D4311yescharacteristic
650#97C22×D4311yescharacteristic
651C24—861no—
652#41—81no—
653#41—81no—
654#41—3442no—
655#41—3441no—
656#41—3441no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—431no—
659C2×Q8—431no—
660C2×Q8—431no—
661C2×Q8—861no—
662C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—431no—
669C2×D4—431no—
670C2×D4—431no—
671C2×D4—861no—
672C2×D4—861no—
673C2×D4—861no—
674C2×D4—861no—
675C2×D4—861no—
676C2×D4—861no—
677C2×D4—861no—
678C2×D4—861no—
679C2×D4—861no—
680C2×D4—861no—
681C2×D4—861no—
682C2×D4—861no—
683C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—861no—
687C22×C4—861no—
688C22×C4—861no—
689C22×C4—861no—
690C22×C4—861no—
691C22×C4—861no—
692C22×C4—861no—
693C22×C4—861no—
694C22×C4—3442no—
695C22×C4D4×D4311yescharacteristic
696C22×C4D4×D4311yescharacteristic
697C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
698Q16—3441no—
699SD16—42no—
700SD16—3441no—
701SD16—3441no—
702SD16—3441no—
703SD16—3441no—
704D8—42no—
705D8—3441no—
706D8—3441no—
707D8—3441no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—42no—
711C2×C8—861no—
712C2×C8—861no—
713C2×C8—861no—
714C2×C8—861no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—431no—
722C4⋊C4—431no—
723C4⋊C4—861no—
724C4⋊C4—861no—
725C4⋊C4—861no—
726C4⋊C4—861no—
727C4⋊C4—861no—
728C4⋊C4—861no—
729C4⋊C4—861no—
730C4⋊C4—861no—
731C4⋊C4—861no—
732C4⋊C4—861no—
733C4⋊C4—861no—
734C4⋊C4—861no—
735C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
736C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—41no—
743C22⋊C4—41no—
744C22⋊C4—861no—
745C22⋊C4—861no—
746C22⋊C4—861no—
747C22⋊C4—861no—
748C22⋊C4—861no—
749C22⋊C4—861no—
750C22⋊C4—861no—
751C22⋊C4—861no—
752C22⋊C4—861no—
753C22⋊C4—861no—
754C22⋊C4—861no—
755C22⋊C4—861no—
756C22⋊C4—861no—
757C22⋊C4—861no—
758C22⋊C4—861no—
759C22⋊C4—861no—
760C22⋊C4—861no—
761C22⋊C4—861no—
762C22⋊C4—861no—
763C42—21no—
764C42—861no—
765C42—861no—
766C42—861no—
767C42D4×D4311yescharacteristic
768C42D4×D4311yescharacteristic
769C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
770C42C23×D4311yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—41no—
773C23—861no—
774C23—861no—
775C23—861no—
776C23—3441no—
777C23—3441no—
778C23—3441no—
779C23#1306329311yescharacteristic
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—3441no—
784Q8—1721no—
785Q8—1721no—
786Q8—1721no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—81no—
795D4—82no—
796D4—3441no—
797D4—3441no—
798D4—3441no—
799D4—3441no—
800D4—3441no—
801D4—3441no—
802D4—3441no—
803D4—3441no—
804D4—3441no—
805D4—3441no—
806D4—3441no—
807D4—3441no—
808D4—1721no—
809D4—1721no—
810D4—1721no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—861no—
821C2×C4—861no—
822C2×C4—861no—
823C2×C4—861no—
824C2×C4—861no—
825C2×C4—3441no—
826C2×C4—3441no—
827C2×C4—3441no—
828C2×C4—3441no—
829C2×C4—3441no—
830C2×C4—1722no—
831C2×C4—1722no—
832C2×C4—1722no—
833C2×C4#1306329311yescharacteristic
834C2×C4#1306329311yescharacteristic
835C2×C4#1306329311yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
838C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
839C8—22no—
840C8—41no—
841C8—1721no—
842C8—1721no—
843C8—1721no—
844C8—1721no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—3444no—
855C22—1721no—
856C22—1721no—
857C22—1721no—
858C22—1721no—
859C22—1721no—
860C22—1721no—
861C22—1721no—
862C22—1721no—
863C22—1721no—
864C22C2×#1306329311yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—81no—
875C4—1721no—
876C4—1721no—
877C4—1721no—
878C4—1721no—
879C4—1721no—
880C2—41no—
881C2—81no—
882C2—161no—
883C2—3441no—
884C2—3441no—
885C2—3441no—
886C2#1914394311yescharacteristic
887C2#1914395011yescharacteristic
888C2#1914396411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#3180C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#3180D43
hypocenterC43#19010
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3180

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148734C2semidirect
2. #19145632C2semidirect
3. #19145586C2semidirect
4. #19133927C2semidirect
5. #19133917C2semidirect
6. #19133910C2semidirect
7. #19133900C2semidirect
8. #19133892C2semidirect
9. #19133887C2semidirect
10. #19133886C2semidirect
11. #19133883C2semidirect
12. #19133226C2semidirect
13. #19133213C2semidirect
14. #19133205C2semidirect
15. C43×#3180C2semidirect
37. #14583286C22semidirect
38. #14583267C22semidirect
39. #14583263C22semidirect
41. #14583261C22semidirect
50. #14582956C22semidirect
51. #14582956C22semidirect
52. #14582641C22semidirect
53. #14582641C22semidirect
54. #14582640C22semidirect
55. #14582640C22semidirect
62. #14582638C22semidirect
63. #14582638C22semidirect
64. C43×#532C22semidirect
66. C43×#501C22semidirect
68. C43×#490C22semidirect
74. C2×#97×C43C22semidirect
439. #3180D43semidirect
472. #532C2×D43semidirect
480. #501C2×D43semidirect
488. #490C2×D43semidirect
506. C2×#97C2×D43semidirect
519. C43#19010semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191487342
#191456322
#191455862
#191339272
#191339172
#191339102
#191339002
#191338922
#191338872
#191338862
#191338832
#191332262
#191332132
#191332052
C43×#31802
#1901043