Finite Group Databasebeta

← #25077954

Subgroups — #25077954

Order 11008.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148732C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145633C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145585C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19145290C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133930C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133918C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133915C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133903C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133892C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133886C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133883C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133223C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133214C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133204C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583653C2211yescharacteristic
17#14583650—21no—
18#14583646—21no—
19#14583645—21no—
20#14583643C2211yescharacteristic
21#14583641C2211yescharacteristic
22#14583639—21no—
23#14583637—21no—
24#14583637—21no—
25#14583448C2211yescharacteristic
26#14583447C2211yescharacteristic, complemented
27#14583444—21no—
28#14583435—21no—
29#14583434C2211yescharacteristic
30#14583428C2211yescharacteristic
31#14583426—21no—
32#14583412—21no—
33#14583409—21no—
34#14583407—21no—
35#14583308C2211yescharacteristic, complemented
36#14583293C2211yescharacteristic
37#14583286C2211yescharacteristic
38#14583286C2211yescharacteristic
39#14583269C2211yescharacteristic, complemented
40#14583263C2211yescharacteristic, complemented
41#14583259C2211yescharacteristic
42#14583258C2211yescharacteristic
43#14583258C2211yescharacteristic, complemented
44#14583132—21no—
45#14583125—21no—
46#14583120—21no—
47#14583113—21no—
48#14583102—21no—
49#14583092—21no—
50#14583062—21no—
51#14583045—21no—
52#14583043—21no—
53#14583041—21no—
54#14583011—21no—
55#14583000—21no—
56#14582954C2211yescharacteristic, complemented
57#14582954C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D43C2211yescharacteristic, complemented
59#14582641C2211yescharacteristic, complemented
60#14582640C2211yescharacteristic, complemented
61#14582640C2211yescharacteristic, complemented
62#14582639C2211yescharacteristic
63#14582639C2211yescharacteristic, complemented
64#14582638C2211yescharacteristic
65#14582638C2211yescharacteristic
66#14582638C2211yescharacteristic
67#14582638C2211yescharacteristic
68C43×#562C2211yescharacteristic
69C43×#496C2211yescharacteristic
70C43×#496C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#490C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#329C2211yescharacteristic
74C43×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621902D411yescharacteristic
76C2×#10621900—21no—
77C2×#10621900—21no—
78C2×#10621900D411yescharacteristic
79C22×C4×D43—21no—
80C2×Dic172—21no—
81C2×#10621873—21no—
82C2×#10621883—21no—
83C2×#10621883—21no—
84C2×#10621882—21no—
85C2×#10621882—21no—
86C2×C8×D43—21no—
87#13063325C2311yescharacteristic
88#13063324—21no—
89#13063323D411yescharacteristic
90#13063321—21no—
91#13063321D411yescharacteristic
92#13063320—21no—
93#13063320—21no—
94#13063320—21no—
95#13063320—21no—
96#13063318—21no—
97#13063318—21no—
98#13063317C2311yescharacteristic
99#13063316—21no—
100#13063315—21no—
101#13063314—21no—
102#13063313C2311yescharacteristic
103#13063313C2311yescharacteristic
104#13063312—21no—
105#13063311—21no—
106#13063311—21no—
107#13063311—21no—
108#13063310—21no—
109#13063310—21no—
110#13063310—21no—
111#13063309—21no—
112#13063309—21no—
113#13063308—21no—
114#13063308—21no—
115#13063307—21no—
116#13063307—21no—
117#13063307—21no—
118#13063305—21no—
119#13063305D411yescharacteristic
120#13063304—21no—
121#13063303—21no—
122#13063303—21no—
123#13063302—21no—
124#13063301—21no—
125#13063301D411yescharacteristic
126#13063300—21no—
127#13063300D411yescharacteristic
128#13063299—21no—
129#13063299—21no—
130#13063299—21no—
131#13063298—21no—
132#13063298—21no—
133#13063298—21no—
134#13063298—21no—
135#13063297—21no—
136#13063297—21no—
137#13063297—21no—
138#13063296—21no—
139#13063296—21no—
140#13063296—21no—
141#13063296D411yescharacteristic
142#13063295—21no—
143#13063295—21no—
144#13063295—21no—
145#13063293—21no—
146#13063293—21no—
147#13063293—21no—
148Q8×Dic43D411yescharacteristic
149#13063290D411yescharacteristic
150D4×Dic43—21no—
151D4×Dic43—21no—
152D4×Dic43—21no—
153D4×Dic43D411yescharacteristic
154#13063287—21no—
155#13063287—21no—
156#13063287D411yescharacteristic
157(C22⋊D43)⋊C4—21no—
158(C22⋊D43)⋊C4—21no—
159(C22⋊D43)⋊C4—21no—
160(C22⋊D43)⋊C4—21no—
161(C22⋊D43)⋊C4—21no—
162#13063283—21no—
163#13063283—21no—
164#13063281—21no—
165C2×C4×Dic43—21no—
166C42×D43C2311yescharacteristic
167#13063259—21no—
168#13063257—21no—
169Dic43⋊C8—21no—
170Dic43⋊C8—21no—
171#13063250—21no—
172#13063249—21no—
173#13063249—21no—
174#13063248—21no—
175#13063248—21no—
176#13063247—21no—
177#13063246—21no—
178#13063246—21no—
179#13063246—21no—
180#13063246—21no—
181(C2×D43)⋊C8—21no—
182(C2×D43)⋊C8—21no—
183#13063236C2311yescharacteristic
184#13063236C2311yescharacteristic
185#13063236C2311yescharacteristic
186#13063235—21no—
187C2×SD16×C43—21no—
188C2×SD16×C43—21no—
189C2×D8×C43—21no—
190C2×D8×C43—21no—
191#127×C43C2311yescharacteristic
192#125×C43C2311yescharacteristic
193#124×C43C2311yescharacteristic
194#124×C43C2311yescharacteristic
195#123×C43—21no—
196#123×C43—21no—
197C22⋊Q8×C43—21no—
198C22⋊Q8×C43—21no—
199#121×C43—21no—
200#121×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203#97×C43C2311yescharacteristic
204#97×C43C2311yescharacteristic
205#97×C43C2311yescharacteristic
206C23×D43—21no—
207C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—21no—
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—41no—
227C22×Dic43—21no—
228C22×Dic43—21no—
229C22×Dic43—21no—
230C22×Dic43—41no—
231#10621902—81no—
232#10621900—81no—
233#10621900—81no—
234#10621900—81no—
235#10621900—82no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172C2×D411yescharacteristic
240C2×D172C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—21no—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—82no—
246C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic86—21no—
250C2×Dic86—21no—
251C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
253SD16×C43—42no—
254SD16×C43—81no—
255D8×C43—42no—
256D8×C43—81no—
257C2×C8×C43—21no—
258C2×C8×C43—21no—
259C2×C8×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C4⋊C4×C43—21no—
264C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C43—21no—
267C22⋊C4×C43—21no—
268C22⋊C4×C43—21no—
269C22⋊C4×C43—21no—
270C22⋊C4×C43—21no—
271C22⋊C4×C43—21no—
272C42×C43C2411yescharacteristic
273C22⋊Dic43—21no—
274C22⋊Dic43—21no—
275C22⋊Dic43—21no—
276C22⋊Dic43—21no—
277C22⋊Dic43—41no—
278C22⋊Dic43—41no—
279#10621883—81no—
280#10621883—81no—
281#10621882—81no—
282#10621882—81no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297C4⋊Dic43—21no—
298C4⋊Dic43—21no—
299C4⋊Dic43—21no—
300C4⋊Dic43—21no—
301C4⋊Dic43—21no—
302C4⋊Dic43—21no—
303C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313C4×Dic43—21no—
314C4×Dic43—21no—
315C4×Dic43—21no—
316C4×Dic43—21no—
317C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
320C2×C43⋊C8—21no—
321C2×C43⋊C8—21no—
322C2×C43⋊C8—21no—
323Dic172—81no—
324#10621873—81no—
325C8×D43—42no—
326C23×C43—21no—
327C23×C43—21no—
328C23×C43—41no—
329C22×D43—21no—
330C22×D43—21no—
331C22×D43—81no—
332C22×D43—81no—
333C22×D43—81no—
334C22×D43#12011yescharacteristic
335Q8×C43—41no—
336Q8×C43—41no—
337D4×C43—41no—
338D4×C43—41no—
339D4×C43—41no—
340D4×C43—41no—
341D4×C43—41no—
342D4×C43—41no—
343D4×C43—41no—
344D4×C43—41no—
345D4×C43—81no—
346D4×C43—81no—
347C2×C4×C43—21no—
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—21no—
350C2×C4×C43—21no—
351C2×C4×C43—81no—
352C2×C4×C43—81no—
353C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D43—81no—
357C22⋊D43—81no—
358C22⋊D43—81no—
359C22⋊D43—81no—
360C22⋊D43—81no—
361C22⋊D43—81no—
362C22⋊D43—81no—
363C22⋊D43—81no—
364C22⋊D43—82no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—42no—
370C2×Dic43—42no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43—82no—
373C2×Dic43—81no—
374C2×Dic43#12011yescharacteristic
375C2×Dic43#12011yescharacteristic
376C2×Dic43#12011yescharacteristic
377D172—41no—
378D172—41no—
379D172—81no—
380D172—81no—
381D172—81no—
382C4×D43—41no—
383C4×D43—41no—
384C4×D43—41no—
385C4×D43—42no—
386C4×D43—42no—
387C4×D43—81no—
388C4×D43—81no—
389Dic86—41no—
390Dic86—41no—
391Dic86—41no—
392Dic86—41no—
393Dic86—81no—
394C8×C43—22no—
395C8×C43—41no—
396C8×C43—41no—
397C43⋊C8—41no—
398C43⋊C8—41no—
399C43⋊C8—41no—
400#19010—431nomaximal, Sylow
401C22×C43—41no—
402C22×C43—41no—
403C22×C43—41no—
404C22×C43—41no—
405C22×C43—41no—
406C22×C43—41no—
407C22×C43—81no—
408C22×C43—81no—
409C22×C43—81no—
410C22×C43C2×#12011yescharacteristic
411C2×D43—21no—
412C2×D43—21no—
413C2×D43—21no—
414C2×D43—41no—
415C2×D43—41no—
416C2×D43—41no—
417C2×D43—41no—
418C2×D43—41no—
419C2×D43—41no—
420C2×D43—84no—
421C4×C43—21no—
422C4×C43—21no—
423C4×C43—21no—
424C4×C43—41no—
425C4×C43—41no—
426C4×C43—41no—
427C4×C43—41no—
428Dic43—21no—
429Dic43—21no—
430Dic43—21no—
431Dic43—41no—
432Dic43—41no—
433Dic43—41no—
434Dic43—41no—
435Dic43—81no—
436#3529—431no—
437#3219—431no—
438#3214—431no—
439#3180—431no—
440#1664—431no—
441#1662—431no—
442#1661—431no—
443#1659—431no—
444#1657—431no—
445#1656—431no—
446#1656D4311yescharacteristic, complemented
447#1655—431no—
448#1535—431no—
449#1532—431no—
450#1530—431no—
451C2×C43—81no—
452C2×C43—81no—
453C2×C43—161no—
454C2×C43#301811yescharacteristic
455C2×C43#301911yescharacteristic
456C2×C43#302111yescharacteristic
457D43—41no—
458D43—81no—
459D43—81no—
460#563—431no—
461#563—861no—
462#562—431no—
463#562—861no—
464#562—861no—
465#562C2×D4311yescharacteristic
466H(3,𝔽4)—431no—
467#560—861no—
468#560—861no—
469#560—861no—
470#532—431no—
471#532—431no—
472#532—861no—
473#529—431no—
474#529—431no—
475#529—861no—
476#529—861no—
477#525—861no—
478#525—861no—
479#525—861no—
480#501—431no—
481#497—431no—
482#496—431no—
483#496—431no—
484#496C2×D4311yescharacteristic
485#496C2×D4311yescharacteristic, complemented
486#491—431no—
487#490—431no—
488#490C2×D4311yescharacteristic, complemented
489#489—431no—
490#489—431no—
491#489—431no—
492#466—861no—
493#465—861no—
494#464—861no—
495#463—861no—
496#461—861no—
497#459—861no—
498#452—861no—
499#449—861no—
500#449—861no—
501#449—861no—
502#442—861no—
503#440—861no—
504#432—431no—
505#432—431no—
506C2×#97—431no—
507#330—431no—
508#330—431no—
509#330—431no—
510#330C2×D4311yescharacteristic, complemented
511#329—431no—
512#329—431no—
513#329—431no—
514#329—431no—
515#329—431no—
516#329—431no—
517#329C2×D4311yescharacteristic
518#329C2×D4311yescharacteristic, complemented
519C43#1901011yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—431no—
521C2×#41—431no—
522C2×#41—861no—
523C2×#41—861no—
524C23×C4—861no—
525C2×Q16—861no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—861no—
529C2×SD16—861no—
530C2×SD16—861no—
531C2×D8—21no—
532C2×D8—21no—
533C2×D8—861no—
534C2×D8—861no—
535C22×C8—861no—
536C4⋊Q8—431no—
537C4⋊Q8—431no—
538C4⋊Q8—861no—
539#127—431no—
540#127—861no—
541#127C22×D4311yescharacteristic
542#126—861no—
543#126—861no—
544#126—861no—
545#126—861no—
546#126—861no—
547#126—861no—
548#125—431no—
549#125—861no—
550#125—861no—
551#125C22×D4311yescharacteristic
552#124—431no—
553#124—431no—
554#124—861no—
555#124—861no—
556#124—861no—
557#124—861no—
558#124—861no—
559#124C22×D4311yescharacteristic
560#124C22×D4311yescharacteristic
561#123—21no—
562#123—21no—
563#123—861no—
564#123—861no—
565#123—861no—
566#123—861no—
567#123—861no—
568#123—861no—
569#123—861no—
570#123—861no—
571#123—861no—
572#123—861no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—431no—
576C22⋊Q8—431no—
577C22⋊Q8—861no—
578C22⋊Q8—861no—
579C22⋊Q8—861no—
580C22⋊Q8—861no—
581C22⋊Q8—861no—
582C22⋊Q8—861no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—431no—
586#121—431no—
587#121—861no—
588#121—861no—
589#121—861no—
590#121—861no—
591#121—861no—
592#121—861no—
593#121—861no—
594#121—861no—
595#121—861no—
596#121—861no—
597#121—861no—
598#121—861no—
599#121—861no—
600#121—861no—
601#120—861no—
602#120—861no—
603#120—861no—
604#120—861no—
605#120—861no—
606#120—861no—
607C4×Q8—431no—
608C4×Q8—431no—
609C4×D4—431no—
610C4×D4—431no—
611C4×D4—861no—
612C4×D4—861no—
613C4×D4—861no—
614C4×D4—861no—
615C4×D4—861no—
616C4×D4—861no—
617C4×D4—861no—
618C4×D4—861no—
619C4×D4—861no—
620C4×D4—861no—
621#117—861no—
622#117—861no—
623#117—861no—
624C2×C42—431no—
625C2×C42—861no—
626#107—861no—
627#106—861no—
628C4⋊C8—861no—
629C4⋊C8—861no—
630#103—861no—
631#103—861no—
632#103—861no—
633#103—861no—
634#103—861no—
635#102—21no—
636#102—21no—
637#102—861no—
638#102—861no—
639#102—861no—
640#102—861no—
641#102—861no—
642C22⋊C8—861no—
643C22⋊C8—861no—
644#97—431no—
645#97—431no—
646#97—431no—
647#97—861no—
648#97C22×D4311yescharacteristic
649#97C22×D4311yescharacteristic
650#97C22×D4311yescharacteristic
651C24—861no—
652#41—3441no—
653#41—3441no—
654#41—3441no—
655#41—3442no—
656#41—3441no—
657C2×Q8—431no—
658C2×Q8—431no—
659C2×Q8—861no—
660C2×Q8—861no—
661C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
662C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—431no—
669C2×D4—431no—
670C2×D4—861no—
671C2×D4—861no—
672C2×D4—861no—
673C2×D4—861no—
674C2×D4—861no—
675C2×D4—861no—
676C2×D4—861no—
677C2×D4—861no—
678C2×D4—861no—
679C2×D4—861no—
680C2×D4—861no—
681C2×D4—1721no—
682C2×D4D4×D4311yescharacteristic
683C2×D4D4×D4311yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—431no—
687C22×C4—431no—
688C22×C4—431no—
689C22×C4—861no—
690C22×C4—861no—
691C22×C4—861no—
692C22×C4—861no—
693C22×C4—861no—
694C22×C4—861no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—3442no—
697C22×C4—1721no—
698Q16—3441no—
699SD16—42no—
700SD16—81no—
701SD16—3441no—
702SD16—3441no—
703SD16—3441no—
704D8—42no—
705D8—81no—
706D8—3441no—
707D8—3441no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—861no—
712C2×C8—861no—
713C2×C8—861no—
714C2×C8—1722no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—431no—
720C4⋊C4—431no—
721C4⋊C4—861no—
722C4⋊C4—861no—
723C4⋊C4—861no—
724C4⋊C4—861no—
725C4⋊C4—861no—
726C4⋊C4—861no—
727C4⋊C4—861no—
728C4⋊C4—861no—
729C4⋊C4—861no—
730C4⋊C4—861no—
731C4⋊C4—861no—
732C4⋊C4—861no—
733C4⋊C4—861no—
734C4⋊C4—861no—
735C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—861no—
744C22⋊C4—861no—
745C22⋊C4—861no—
746C22⋊C4—861no—
747C22⋊C4—861no—
748C22⋊C4—861no—
749C22⋊C4—861no—
750C22⋊C4—861no—
751C22⋊C4—861no—
752C22⋊C4—861no—
753C22⋊C4—861no—
754C22⋊C4—861no—
755C22⋊C4—861no—
756C22⋊C4—861no—
757C22⋊C4—861no—
758C22⋊C4—861no—
759C22⋊C4—861no—
760C22⋊C4—861no—
761C22⋊C4—1721no—
762C22⋊C4—1721no—
763C42—431no—
764C42—431no—
765C42—431no—
766C42—861no—
767C42—861no—
768C42—861no—
769C42—861no—
770C42C23×D4311yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—41no—
774C23—431no—
775C23—861no—
776C23—861no—
777C23—3441no—
778C23—3441no—
779C23—3441no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—3441no—
783Q8—1721no—
784Q8—1721no—
785Q8—1721no—
786Q8—1721no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—81no—
796D4—81no—
797D4—3441no—
798D4—3441no—
799D4—3441no—
800D4—3441no—
801D4—3441no—
802D4—3442no—
803D4—3441no—
804D4—3441no—
805D4—3441no—
806D4—3441no—
807D4—3441no—
808D4—3441no—
809D4—1721no—
810D4—1721no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—431no—
818C2×C4—431no—
819C2×C4—431no—
820C2×C4—861no—
821C2×C4—861no—
822C2×C4—861no—
823C2×C4—861no—
824C2×C4—3441no—
825C2×C4—3441no—
826C2×C4—3442no—
827C2×C4—3441no—
828C2×C4—1721no—
829C2×C4—1721no—
830C2×C4—1721no—
831C2×C4—1722no—
832C2×C4—1722no—
833C2×C4—1722no—
834C2×C4—1722no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
839C8—22no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—1721no—
843C8—1721no—
844C8—1721no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—861no—
855C22—861no—
856C22—861no—
857C22—3444no—
858C22—1721no—
859C22—1721no—
860C22—1721no—
861C22—1721no—
862C22—1721no—
863C22—1721no—
864C22#120×D4311yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—861no—
873C4—861no—
874C4—861no—
875C4—3441no—
876C4—1721no—
877C4—1721no—
878C4—1721no—
879C4—1721no—
880C2—81no—
881C2—81no—
882C2—161no—
883C2—3441no—
884C2—3441no—
885C2—1721no—
886C2#1914394011yescharacteristic
887C2#1914394911yescharacteristic
888C2#1914396511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1656C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1656D43
hypocenterC43#19010
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148732C2semidirect
2. #19145633C2semidirect
3. #19145585C2semidirect
4. #19145290C2semidirect
5. #19133930C2semidirect
6. #19133918C2semidirect
7. #19133915C2semidirect
8. #19133903C2semidirect
9. #19133892C2semidirect
10. #19133886C2semidirect
11. #19133883C2semidirect
12. #19133223C2semidirect
13. #19133214C2semidirect
14. #19133204C2semidirect
15. C43×#1656C2semidirect
26. #14583447C22semidirect
35. #14583308C22semidirect
39. #14583269C22semidirect
40. #14583263C22semidirect
43. #14583258C22semidirect
56. #14582954C22semidirect
57. #14582954C22semidirect
58. #97×D43C22semidirect
59. #14582641C22semidirect
60. #14582640C22semidirect
61. #14582640C22semidirect
63. #14582639C22semidirect
70. C43×#496C22semidirect
71. C43×#490C22semidirect
72. C43×#330C22semidirect
74. C43×#329C22semidirect
446. #1656D43semidirect
485. #496C2×D43semidirect
488. #490C2×D43semidirect
510. #330C2×D43semidirect
518. #329C2×D43semidirect
519. C43#19010semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191487322
#191456332
#191455852
#191452902
#191339302
#191339182
#191339152
#191339032
#191338922
#191338862
#191338832
#191332232
#191332142
#191332042
C43×#16562
#1901043