Finite Group Databasebeta

← #25077957

Subgroups — #25077957

Order 11008.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148731C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145632C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145287C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133928C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133917C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133911C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133900C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133891C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133886C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133886C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133883C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133224C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133216C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133206C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3214C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583649C2211yescharacteristic
17#14583648—21no—
18#14583644—21no—
19#14583644—21no—
20#14583643C2211yescharacteristic
21#14583643C2211yescharacteristic
22#14583641C2211yescharacteristic
23#14583637—21no—
24#14583637—21no—
25#14583636—21no—
26#14583445—21no—
27#14583433C2211yescharacteristic
28#14583433C2211yescharacteristic
29#14583429—21no—
30#14583429—21no—
31#14583408—21no—
32#14583408—21no—
33#14583406—21no—
34#14583305C2211yescharacteristic, complemented
35#14583291C2211yescharacteristic
36#14583286C2211yescharacteristic
37#14583286C2211yescharacteristic
38#14583267C2211yescharacteristic, complemented
39#14583263C2211yescharacteristic, complemented
40#14583263C2211yescharacteristic, complemented
41#14583261C2211yescharacteristic
42#14583133—21no—
43#14583126—21no—
44#14583118—21no—
45#14583111—21no—
46#14583061—21no—
47#14583044—21no—
48#14583009—21no—
49#14582999—21no—
50#14582956C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063236C2211yescharacteristic, complemented
52#14582640C2211yescharacteristic, complemented
53#14582640C2211yescharacteristic, complemented
54#14582640C2211yescharacteristic, complemented
55#14582640C2211yescharacteristic, complemented
56#14582639C2211yescharacteristic
57#14582639C2211yescharacteristic
58#14582639C2211yescharacteristic, complemented
59#14582639C2211yescharacteristic, complemented
60#14582638C2211yescharacteristic
61#14582638C2211yescharacteristic
62#14582638C2211yescharacteristic
63#14582638C2211yescharacteristic
64C43×#532C2211yescharacteristic
65C43×#532C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#496C2211yescharacteristic
67C43×#496C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#489C2211yescharacteristic
69C43×#489C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#461—21no—
71C43×#459—21no—
72C43×#449—21no—
73C43×#449—21no—
74C43×#432C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621898—21no—
76C22×C4×D43—21no—
77C2×#10621885—21no—
78C2×#10621883—21no—
79C2×#10621883—21no—
80C2×#10621884—21no—
81C2×#10621882—21no—
82C2×#10621882—21no—
83C22×C43⋊C8—21no—
84#13063323—21no—
85#13063321—21no—
86#13063320—21no—
87#13063320—21no—
88#13063319—21no—
89#13063319—21no—
90#13063318—21no—
91#13063318—21no—
92#13063317C2311yescharacteristic
93#13063317C2311yescharacteristic
94#13063315—21no—
95#13063315—21no—
96#13063314—21no—
97#13063313C2311yescharacteristic
98#13063313C2311yescharacteristic
99#13063312—21no—
100#13063311—21no—
101#13063311—21no—
102#13063310—21no—
103#13063310—21no—
104#13063309—21no—
105#13063309—21no—
106#13063308—21no—
107#13063308—21no—
108#13063307—21no—
109#13063307—21no—
110#13063306—21no—
111#13063306—21no—
112#13063306—21no—
113#13063306—21no—
114#13063304D411yescharacteristic
115#13063304D411yescharacteristic
116#13063303—21no—
117#13063303—21no—
118#13063302—21no—
119#13063302—21no—
120#13063302—21no—
121#13063302—21no—
122#13063301—21no—
123#13063301—21no—
124#13063299D411yescharacteristic
125#13063299D411yescharacteristic
126#13063298—21no—
127#13063298—21no—
128#13063297—21no—
129#13063297—21no—
130#13063297—21no—
131#13063297—21no—
132#13063297—21no—
133#13063297—21no—
134#13063297—21no—
135#13063297—21no—
136#13063296—21no—
137#13063296—21no—
138#13063295—21no—
139#13063295—21no—
140#13063293—21no—
141#13063293—21no—
142#13063293—21no—
143#13063293—21no—
144C4×Dic86D411yescharacteristic
145C4×Dic86D411yescharacteristic
146C4×D172D411yescharacteristic
147C4×D172D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D43—21no—
149C4×C22⋊D43—21no—
150C4×C22⋊D43—21no—
151C4×C22⋊D43—21no—
152C4×C22⋊D43—21no—
153C4×C22⋊D43—21no—
154#13063284—21no—
155#13063282—21no—
156#13063282—21no—
157C2×C4×Dic43—21no—
158#13063258—21no—
159#13063256—21no—
160C4⋊(C43⋊C8)—21no—
161#13063249—21no—
162#13063249—21no—
163#13063248—21no—
164#13063246—21no—
165#13063246—21no—
166#13063246—21no—
167#13063246—21no—
168#13063245—21no—
169C22⋊(C43⋊C8)—21no—
170#13063236—21no—
171#13063236C2311yescharacteristic
172#13063236C2311yescharacteristic
173#13063236C2311yescharacteristic
174#13063236C2311yescharacteristic
175C2×#41×C43—21no—
176C2×#41×C43D411yescharacteristic
177C2×#41×C43D411yescharacteristic
178C2×SD16×C43—21no—
179C2×SD16×C43—21no—
180C2×D8×C43—21no—
181C2×D8×C43—21no—
182C4⋊Q8×C43D411yescharacteristic
183C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
184#127×C43D411yescharacteristic
185#127×C43C2311yescharacteristic
186#124×C43—21no—
187#124×C43C2311yescharacteristic
188#124×C43C2311yescharacteristic
189#121×C43—21no—
190#121×C43—21no—
191#121×C43—21no—
192#121×C43—21no—
193C4×D4×C43—21no—
194C4×D4×C43—21no—
195C4×D4×C43—21no—
196C4×D4×C43—21no—
197C2×C42×C43C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C43—21no—
199#103×C43—21no—
200#103×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203C22⋊C8×C43—21no—
204#97×C43C2311yescharacteristic
205#97×C43C2311yescharacteristic
206C23×D43—21no—
207#41×C43—81no—
208#41×C43—81no—
209#41×C43—81no—
210#41×C43—81no—
211C2×Q8×C43—21no—
212C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—41no—
222C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43—41no—
227C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—21no—
237C2×C22⋊D43—21no—
238C22×Dic43—21no—
239C22×Dic43—21no—
240C22×Dic43—21no—
241#10621898—82no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172C2×D411yescharacteristic
244C2×D172C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—82no—
250C2×Dic86—21no—
251C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
253SD16×C43—81no—
254SD16×C43—81no—
255D8×C43—81no—
256D8×C43—81no—
257C2×C8×C43—21no—
258C2×C8×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C22⋊C4×C43—21no—
264C22⋊C4×C43—21no—
265C22⋊C4×C43—21no—
266C22⋊C4×C43—21no—
267C22⋊C4×C43—41no—
268C22⋊C4×C43—41no—
269C42×C43C2×D411yescharacteristic
270C42×C43C2×D411yescharacteristic
271C42×C43C2×D411yescharacteristic
272C42×C43C2411yescharacteristic
273C22⋊Dic43—21no—
274C22⋊Dic43—21no—
275C22⋊Dic43—21no—
276C22⋊Dic43—21no—
277C22⋊Dic43—21no—
278C22⋊Dic43—21no—
279C22⋊Dic43—21no—
280C22⋊Dic43—21no—
281#10621885—81no—
282#10621884—81no—
283#10621883—42no—
284#10621883—81no—
285#10621882—42no—
286#10621882—81no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299C4⋊Dic43—21no—
300C4⋊Dic43—21no—
301C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—21no—
314Dic43⋊C4—21no—
315Dic43⋊C4—21no—
316Dic43⋊C4—21no—
317C4×Dic43—21no—
318C4×Dic43—21no—
319C4×Dic43—21no—
320C4×Dic43—21no—
321C2×C43⋊C8—21no—
322C2×C43⋊C8—21no—
323C2×C43⋊C8—21no—
324C2×C43⋊C8—21no—
325C2×C43⋊C8—42no—
326C23×C43—21no—
327C23×C43—21no—
328C23×C43—41no—
329C23×C43#12011yescharacteristic
330C22×D43—21no—
331C22×D43—21no—
332C22×D43—81no—
333C22×D43—81no—
334C22×D43—81no—
335Q8×C43—41no—
336Q8×C43—41no—
337Q8×C43—41no—
338Q8×C43—41no—
339D4×C43—41no—
340D4×C43—41no—
341D4×C43—41no—
342D4×C43—41no—
343D4×C43—41no—
344D4×C43—41no—
345D4×C43—41no—
346D4×C43—41no—
347D4×C43—81no—
348D4×C43—81no—
349D4×C43—81no—
350D4×C43—81no—
351D4×C43—82no—
352C2×C4×C43—21no—
353C2×C4×C43—21no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—42no—
358C2×C4×C43—42no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—82no—
361C2×C4×C43#12011yescharacteristic
362C2×C4×C43#12011yescharacteristic
363C2×C4×C43#12011yescharacteristic
364C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D43—81no—
368C22⋊D43—81no—
369C22⋊D43—81no—
370C22⋊D43—81no—
371C22⋊D43—81no—
372C22⋊D43—81no—
373C22⋊D43—81no—
374C22⋊D43—81no—
375C2×Dic43—21no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—81no—
382C2×Dic43—81no—
383C2×Dic43—81no—
384D172—41no—
385D172—41no—
386D172—81no—
387C4×D43—42no—
388C4×D43—42no—
389C4×D43—81no—
390C4×D43—81no—
391Dic86—41no—
392Dic86—41no—
393Dic86—81no—
394C8×C43—41no—
395C8×C43—41no—
396C43⋊C8—22no—
397C43⋊C8—41no—
398C43⋊C8—41no—
399C43⋊C8—41no—
400#19010—431nomaximal, Sylow
401C22×C43—21no—
402C22×C43—21no—
403C22×C43—21no—
404C22×C43—41no—
405C22×C43—41no—
406C22×C43—41no—
407C22×C43—41no—
408C22×C43—41no—
409C22×C43—41no—
410C22×C43—81no—
411C22×C43—81no—
412C22×C43—81no—
413C22×C43C2×#12011yescharacteristic
414C2×D43—41no—
415C2×D43—41no—
416C2×D43—41no—
417C2×D43—41no—
418C2×D43—41no—
419C2×D43—41no—
420C2×D43—84no—
421C4×C43—21no—
422C4×C43—21no—
423C4×C43—21no—
424C4×C43—21no—
425C4×C43—21no—
426C4×C43—21no—
427C4×C43—41no—
428C4×C43—41no—
429C4×C43—81no—
430Dic43—41no—
431Dic43—41no—
432Dic43—41no—
433Dic43—41no—
434Dic43—41no—
435Dic43—41no—
436#3529—431no—
437#3219—431no—
438#3214D4311yescharacteristic, complemented
439#3180—431no—
440#1664—431no—
441#1662—431no—
442#1661—431no—
443#1659—431no—
444#1657—431no—
445#1656—431no—
446#1656—431no—
447#1655—431no—
448#1535—431no—
449#1532—431no—
450#1530—431no—
451C2×C43—41no—
452C2×C43—81no—
453C2×C43—81no—
454C2×C43—161no—
455C2×C43#301811yescharacteristic
456C2×C43#301911yescharacteristic
457C2×C43#302111yescharacteristic
458D43—81no—
459D43—81no—
460#563—431no—
461#563—861no—
462#562—431no—
463#562—431no—
464#562—861no—
465#562—861no—
466H(3,𝔽4)—431no—
467#560—861no—
468#560—861no—
469#560—861no—
470#532—861no—
471#532C2×D4311yescharacteristic
472#532C2×D4311yescharacteristic, complemented
473#529—431no—
474#529—431no—
475#529—861no—
476#529—861no—
477#525—861no—
478#525—861no—
479#525—861no—
480#501—431no—
481#497—431no—
482#496—431no—
483#496—431no—
484#496C2×D4311yescharacteristic
485#496C2×D4311yescharacteristic, complemented
486#491—431no—
487#490—431no—
488#490—431no—
489#489—431no—
490#489C2×D4311yescharacteristic
491#489C2×D4311yescharacteristic, complemented
492#466—861no—
493#465—861no—
494#464—861no—
495#463—861no—
496#461—21no—
497#459—21no—
498#452—861no—
499#449—21no—
500#449—21no—
501#449—861no—
502#442—861no—
503#440—861no—
504#432—431no—
505#432C2×D4311yescharacteristic, complemented
506C2×#97—431no—
507#330—431no—
508#330—431no—
509#330—431no—
510#330—431no—
511#329—431no—
512#329—431no—
513#329—431no—
514#329—431no—
515#329—431no—
516#329—431no—
517#329—431no—
518#329—431no—
519C43#1901011yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—21no—
521C2×#41—861no—
522C2×#41C22⋊D4311yescharacteristic
523C2×#41C22⋊D4311yescharacteristic
524C23×C4—861no—
525C2×Q16—861no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—861no—
529C2×SD16—861no—
530C2×SD16—861no—
531C2×D8—21no—
532C2×D8—21no—
533C2×D8—861no—
534C2×D8—861no—
535C22×C8—861no—
536C4⋊Q8—861no—
537C4⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
538C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
539#127—861no—
540#127C22⋊D4311yescharacteristic
541#127C22×D4311yescharacteristic
542#126—861no—
543#126—861no—
544#126—861no—
545#126—861no—
546#126—861no—
547#126—861no—
548#125—431no—
549#125—431no—
550#125—861no—
551#125—861no—
552#124—21no—
553#124—431no—
554#124—431no—
555#124—861no—
556#124—861no—
557#124—861no—
558#124—861no—
559#124C22×D4311yescharacteristic
560#124C22×D4311yescharacteristic
561#123—861no—
562#123—861no—
563#123—861no—
564#123—861no—
565#123—861no—
566#123—861no—
567#123—861no—
568#123—861no—
569#123—861no—
570#123—861no—
571#123—861no—
572#123—861no—
573C22⋊Q8—431no—
574C22⋊Q8—431no—
575C22⋊Q8—861no—
576C22⋊Q8—861no—
577C22⋊Q8—861no—
578C22⋊Q8—861no—
579C22⋊Q8—861no—
580C22⋊Q8—861no—
581C22⋊Q8—861no—
582C22⋊Q8—861no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121—21no—
587#121—431no—
588#121—431no—
589#121—861no—
590#121—861no—
591#121—861no—
592#121—861no—
593#121—861no—
594#121—861no—
595#121—861no—
596#121—861no—
597#121—861no—
598#121—861no—
599#121—861no—
600#121—861no—
601#120—861no—
602#120—861no—
603#120—861no—
604#120—861no—
605#120—861no—
606#120—861no—
607C4×Q8—431no—
608C4×Q8—431no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—431no—
614C4×D4—431no—
615C4×D4—861no—
616C4×D4—861no—
617C4×D4—861no—
618C4×D4—861no—
619C4×D4—861no—
620C4×D4—861no—
621#117—861no—
622#117—861no—
623#117—861no—
624C2×C42—861no—
625C2×C42C22×D4311yescharacteristic
626#107—861no—
627#106—861no—
628C4⋊C8—21no—
629C4⋊C8—861no—
630#103—21no—
631#103—21no—
632#103—861no—
633#103—861no—
634#103—861no—
635#102—21no—
636#102—21no—
637#102—861no—
638#102—861no—
639#102—861no—
640#102—861no—
641#102—861no—
642C22⋊C8—21no—
643C22⋊C8—861no—
644#97—431no—
645#97—431no—
646#97—431no—
647#97—431no—
648#97—861no—
649#97C22×D4311yescharacteristic
650#97C22×D4311yescharacteristic
651C24—861no—
652#41—81no—
653#41—81no—
654#41—81no—
655#41—81no—
656#41—3442no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—431no—
659C2×Q8—431no—
660C2×Q8—861no—
661C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
662C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—431no—
672C2×D4—431no—
673C2×D4—861no—
674C2×D4—861no—
675C2×D4—861no—
676C2×D4—861no—
677C2×D4—861no—
678C2×D4—861no—
679C2×D4—861no—
680C2×D4—861no—
681C2×D4—861no—
682C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
683C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—861no—
688C22×C4—861no—
689C22×C4—861no—
690C22×C4—861no—
691C22×C4—861no—
692C22×C4—861no—
693C22×C4—861no—
694C22×C4—3442no—
695C22×C4D4×D4311yescharacteristic
696C22×C4D4×D4311yescharacteristic
697C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
698Q16—3441no—
699SD16—81no—
700SD16—81no—
701SD16—3441no—
702SD16—3441no—
703SD16—1722no—
704D8—81no—
705D8—81no—
706D8—3441no—
707D8—1722no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—861no—
711C2×C8—861no—
712C2×C8—861no—
713C2×C8—861no—
714C2×C8—1722no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—431no—
720C4⋊C4—431no—
721C4⋊C4—431no—
722C4⋊C4—431no—
723C4⋊C4—861no—
724C4⋊C4—861no—
725C4⋊C4—861no—
726C4⋊C4—861no—
727C4⋊C4—861no—
728C4⋊C4—861no—
729C4⋊C4—861no—
730C4⋊C4—861no—
731C4⋊C4—861no—
732C4⋊C4—861no—
733C4⋊C4—861no—
734C4⋊C4—861no—
735C4⋊C4—861no—
736C4⋊C4—861no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—41no—
742C22⋊C4—41no—
743C22⋊C4—861no—
744C22⋊C4—861no—
745C22⋊C4—861no—
746C22⋊C4—861no—
747C22⋊C4—861no—
748C22⋊C4—861no—
749C22⋊C4—861no—
750C22⋊C4—861no—
751C22⋊C4—861no—
752C22⋊C4—861no—
753C22⋊C4—861no—
754C22⋊C4—861no—
755C22⋊C4—861no—
756C22⋊C4—861no—
757C22⋊C4—861no—
758C22⋊C4—861no—
759C22⋊C4—861no—
760C22⋊C4—861no—
761C22⋊C4—861no—
762C22⋊C4—861no—
763C42—861no—
764C42—861no—
765C42—861no—
766C42—861no—
767C42D4×D4311yescharacteristic
768C42D4×D4311yescharacteristic
769C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
770C42C23×D4311yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—41no—
774C23—861no—
775C23—861no—
776C23—3441no—
777C23—3441no—
778C23—3441no—
779C23#1306329311yescharacteristic
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—3441no—
785Q8—1721no—
786Q8—1721no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—81no—
796D4—81no—
797D4—81no—
798D4—81no—
799D4—82no—
800D4—3441no—
801D4—3441no—
802D4—3441no—
803D4—3441no—
804D4—3441no—
805D4—3441no—
806D4—3441no—
807D4—3441no—
808D4—3441no—
809D4—1721no—
810D4—1721no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—861no—
821C2×C4—861no—
822C2×C4—861no—
823C2×C4—861no—
824C2×C4—861no—
825C2×C4—861no—
826C2×C4—3441no—
827C2×C4—3441no—
828C2×C4—3441no—
829C2×C4—3441no—
830C2×C4—3441no—
831C2×C4—1722no—
832C2×C4—1722no—
833C2×C4#1306329311yescharacteristic
834C2×C4#1306329311yescharacteristic
835C2×C4#1306329311yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
838C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—862no—
842C8—1721no—
843C8—1721no—
844C8—1721no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—3444no—
858C22—1721no—
859C22—1721no—
860C22—1721no—
861C22—1721no—
862C22—1721no—
863C22—1721no—
864C22C2×#1306329311yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—81no—
874C4—1721no—
875C4—1721no—
876C4—1721no—
877C4—1721no—
878C4—1721no—
879C4—1721no—
880C2—41no—
881C2—81no—
882C2—81no—
883C2—161no—
884C2—3441no—
885C2—3441no—
886C2#1914394111yescharacteristic
887C2#1914395111yescharacteristic
888C2#1914396411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#3214C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#3214D43
hypocenterC43#19010
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3214

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148731C2semidirect
2. #19145632C2semidirect
3. #19145287C2semidirect
4. #19133928C2semidirect
5. #19133917C2semidirect
6. #19133911C2semidirect
7. #19133900C2semidirect
8. #19133891C2semidirect
9. #19133886C2semidirect
10. #19133886C2semidirect
11. #19133883C2semidirect
12. #19133224C2semidirect
13. #19133216C2semidirect
14. #19133206C2semidirect
15. C43×#3214C2semidirect
34. #14583305C22semidirect
38. #14583267C22semidirect
39. #14583263C22semidirect
40. #14583263C22semidirect
50. #14582956C22semidirect
51. C2×#13063236C22semidirect
52. #14582640C22semidirect
53. #14582640C22semidirect
54. #14582640C22semidirect
55. #14582640C22semidirect
58. #14582639C22semidirect
59. #14582639C22semidirect
65. C43×#532C22semidirect
67. C43×#496C22semidirect
69. C43×#489C22semidirect
74. C43×#432C22semidirect
438. #3214D43semidirect
472. #532C2×D43semidirect
485. #496C2×D43semidirect
491. #489C2×D43semidirect
505. #432C2×D43semidirect
519. C43#19010semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191487312
#191456322
#191452872
#191339282
#191339172
#191339112
#191339002
#191338912
#191338862
#191338832
#191332242
#191332162
#191332062
C43×#32142
#1901043