Finite Group Databasebeta

← #25077959

Subgroups — #25077959

Order 11008.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19145628C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145590C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145294C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133929C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133918C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133912C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133901C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133893C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133888C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133888C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133884C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133226C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133215C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133206C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3529C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583449C2211yescharacteristic, complemented
17#14583309C2211yescharacteristic, complemented
18#14583294C2211yescharacteristic
19#14583289C2211yescharacteristic
20#14583289C2211yescharacteristic
21#14583289C2211yescharacteristic
22#14583289C2211yescharacteristic, complemented
23#14583269C2211yescharacteristic, complemented
24#14583265C2211yescharacteristic, complemented
25#14583265C2211yescharacteristic, complemented
26#14583258C2211yescharacteristic
27#14583258C2211yescharacteristic
28#14583258C2211yescharacteristic, complemented
29#14583133—21no—
30#14583130—21no—
31#14583121—21no—
32#14583114—21no—
33#14583101—21no—
34#14583091—21no—
35#14583059—21no—
36#14583044—21no—
37#14583044—21no—
38#14583042—21no—
39#14583009—21no—
40#14582997—21no—
41#14582956C2211yescharacteristic, complemented
42#14582956C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063236C2211yescharacteristic, complemented
44#14582641C2211yescharacteristic, complemented
45#14582641C2211yescharacteristic, complemented
46#14582641C2211yescharacteristic, complemented
47#14582641C2211yescharacteristic, complemented
48#14582639C2211yescharacteristic
49#14582639C2211yescharacteristic
50#14582639C2211yescharacteristic
51#14582639C2211yescharacteristic
52#14582639C2211yescharacteristic
53#14582639C2211yescharacteristic
54#14582639C2211yescharacteristic, complemented
55#14582639C2211yescharacteristic, complemented
56C43×#563—21no—
57C43×#563C2211yescharacteristic
58C43×#562—21no—
59C43×#562—21no—
60C43×#562C2211yescharacteristic
61C43×#562C2211yescharacteristic
62C43×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
63C43×#560—21no—
64C43×#560—21no—
65C43×#560—21no—
66C43×#532—21no—
67C43×#532C2211yescharacteristic
68C43×#529—21no—
69C43×#529—21no—
70C43×#529C2211yescharacteristic
71C43×#529C2211yescharacteristic
72C43×#525—21no—
73C43×#525—21no—
74C43×#525—21no—
75C2×#10621898—21no—
76C2×#10621885—21no—
77C2×#10621883—21no—
78C2×#10621884—21no—
79C2×#10621884—21no—
80C2×#10621884—21no—
81C2×#10621884—21no—
82C2×#10621882—21no—
83C2×#10621882—21no—
84C2×#10621882—21no—
85C2×#10621882—21no—
86C22×C43⋊C8—21no—
87#13063325C2311yescharacteristic
88#13063322C2311yescharacteristic
89#13063313—21no—
90#13063299—21no—
91#13063299—21no—
92C4×D172—21no—
93C4×D172—21no—
94#13063258—21no—
95#13063256—21no—
96C4⋊(C43⋊C8)—21no—
97C4⋊(C43⋊C8)—21no—
98#13063249—21no—
99#13063249—21no—
100#13063249—21no—
101#13063248—21no—
102#13063248—21no—
103#13063246—21no—
104#13063246—21no—
105#13063246—21no—
106#13063245—21no—
107#13063245—21no—
108#13063245—21no—
109#13063245—21no—
110C22⋊(C43⋊C8)—21no—
111C22⋊(C43⋊C8)—21no—
112#13063236—21no—
113#13063236C2311yescharacteristic
114#13063236C2311yescharacteristic
115#13063236C2311yescharacteristic
116#13063236C2311yescharacteristic
117#13063236C2311yescharacteristic
118#13063236C2311yescharacteristic
119C2×#41×C43—21no—
120C2×#41×C43D411yescharacteristic
121C2×#41×C43D411yescharacteristic
122C23×C4×C43—21no—
123C4⋊Q8×C43—21no—
124C4⋊Q8×C43D411yescharacteristic
125#127×C43—21no—
126#127×C43D411yescharacteristic
127#126×C43—21no—
128#126×C43—21no—
129#126×C43—21no—
130#126×C43—21no—
131#126×C43—21no—
132#126×C43—21no—
133#125×C43—21no—
134#125×C43—21no—
135#125×C43C2311yescharacteristic
136#125×C43C2311yescharacteristic
137#124×C43—21no—
138#124×C43—21no—
139#124×C43—21no—
140#124×C43—21no—
141#124×C43C2311yescharacteristic
142#124×C43C2311yescharacteristic
143#124×C43C2311yescharacteristic
144#124×C43C2311yescharacteristic
145#123×C43—21no—
146#123×C43—21no—
147#123×C43—21no—
148#123×C43—21no—
149#123×C43—21no—
150#123×C43—21no—
151#123×C43—21no—
152#123×C43—21no—
153#123×C43—21no—
154#123×C43—21no—
155#123×C43—21no—
156#123×C43—21no—
157C22⋊Q8×C43—21no—
158C22⋊Q8×C43—21no—
159C22⋊Q8×C43—21no—
160C22⋊Q8×C43—21no—
161C22⋊Q8×C43—21no—
162C22⋊Q8×C43—21no—
163C22⋊Q8×C43—21no—
164C22⋊Q8×C43—21no—
165C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
166C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
167#121×C43—21no—
168#121×C43—21no—
169#121×C43—21no—
170#121×C43—21no—
171#121×C43—21no—
172#121×C43—21no—
173#121×C43—21no—
174#121×C43—21no—
175#121×C43—21no—
176#121×C43—21no—
177#121×C43—21no—
178#121×C43—21no—
179#121×C43—21no—
180#121×C43—21no—
181#121×C43D411yescharacteristic
182#121×C43D411yescharacteristic
183#120×C43—21no—
184#120×C43—21no—
185#120×C43—21no—
186#120×C43—21no—
187#120×C43—21no—
188#120×C43—21no—
189C4×Q8×C43D411yescharacteristic
190C4×Q8×C43D411yescharacteristic
191C4×D4×C43—21no—
192C4×D4×C43—21no—
193C4×D4×C43—21no—
194C4×D4×C43—21no—
195C4×D4×C43—21no—
196C4×D4×C43—21no—
197C4×D4×C43—21no—
198C4×D4×C43—21no—
199C4×D4×C43D411yescharacteristic
200C4×D4×C43D411yescharacteristic
201#117×C43—21no—
202#117×C43—21no—
203#117×C43—21no—
204C2×C42×C43—21no—
205C2×C42×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43—21no—
207#41×C43—81no—
208#41×C43—81no—
209#41×C43—82no—
210C2×Q8×C43—21no—
211C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43—21no—
224C2×D4×C43—21no—
225C2×D4×C43—21no—
226C2×D4×C43—21no—
227C2×D4×C43—21no—
228C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C43—21no—
233C22×C4×C43—21no—
234C22×C4×C43—21no—
235C22×C4×C43—21no—
236C22×C4×C43—21no—
237C22×C4×C43—21no—
238C22×C4×C43—21no—
239C22×C4×C43—21no—
240C22×C4×C43—21no—
241C22×C4×C43—82no—
242C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
245C2×C22⋊D43—41no—
246#10621898—81no—
247#10621898—81no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—21no—
251C2×C4×D43—41no—
252C2×Dic86—21no—
253C4⋊C4×C43—21no—
254C4⋊C4×C43—21no—
255C4⋊C4×C43—21no—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C4⋊C4×C43—21no—
264C4⋊C4×C43—21no—
265C4⋊C4×C43—21no—
266C4⋊C4×C43—21no—
267C4⋊C4×C43—21no—
268C4⋊C4×C43—21no—
269C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C43—21no—
274C22⋊C4×C43—21no—
275C22⋊C4×C43—21no—
276C22⋊C4×C43—21no—
277C22⋊C4×C43—21no—
278C22⋊C4×C43—21no—
279C22⋊C4×C43—21no—
280C22⋊C4×C43—21no—
281C22⋊C4×C43—21no—
282C22⋊C4×C43—21no—
283C22⋊C4×C43—21no—
284C22⋊C4×C43—21no—
285C22⋊C4×C43—21no—
286C22⋊C4×C43—21no—
287C22⋊C4×C43—21no—
288C22⋊C4×C43—21no—
289C22⋊C4×C43—21no—
290C22⋊C4×C43—21no—
291C22⋊C4×C43—21no—
292C22⋊C4×C43—21no—
293C22⋊C4×C43—21no—
294C22⋊C4×C43—21no—
295C22⋊C4×C43—21no—
296C22⋊C4×C43—21no—
297C42×C43—21no—
298C42×C43—21no—
299C42×C43—21no—
300C42×C43—21no—
301C42×C43C2×D411yescharacteristic
302C42×C43C2×D411yescharacteristic
303C42×C43C2×D411yescharacteristic
304C42×C43C2411yescharacteristic
305#10621885—81no—
306#10621884—42no—
307#10621884—81no—
308#10621884—81no—
309#10621884—81no—
310#10621883—81no—
311#10621882—42no—
312#10621882—81no—
313#10621882—81no—
314#10621882—81no—
315(C2×D43)⋊C4—41no—
316(C2×D43)⋊C4—41no—
317C4⋊Dic43—21no—
318C4⋊Dic43—21no—
319C2×C43⋊C8—21no—
320C2×C43⋊C8—21no—
321C2×C43⋊C8—21no—
322C2×C43⋊C8—21no—
323C2×C43⋊C8—21no—
324C2×C43⋊C8—21no—
325C2×C43⋊C8—42no—
326C23×C43—21no—
327C23×C43—21no—
328C23×C43—21no—
329C23×C43—21no—
330C23×C43—81no—
331C23×C43—81no—
332C23×C43—81no—
333C23×C43#12011yescharacteristic
334C22×D43—41no—
335Q8×C43—41no—
336Q8×C43—41no—
337Q8×C43—41no—
338Q8×C43—41no—
339Q8×C43—81no—
340D4×C43—41no—
341D4×C43—41no—
342D4×C43—41no—
343D4×C43—41no—
344D4×C43—81no—
345D4×C43—81no—
346D4×C43—81no—
347D4×C43—81no—
348D4×C43—81no—
349D4×C43—81no—
350D4×C43—81no—
351D4×C43—81no—
352D4×C43—81no—
353D4×C43—81no—
354D4×C43—81no—
355D4×C43—81no—
356D4×C43—81no—
357C2×C4×C43—21no—
358C2×C4×C43—21no—
359C2×C4×C43—21no—
360C2×C4×C43—21no—
361C2×C4×C43—21no—
362C2×C4×C43—21no—
363C2×C4×C43—21no—
364C2×C4×C43—21no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—42no—
369C2×C4×C43—42no—
370C2×C4×C43—42no—
371C2×C4×C43—42no—
372C2×C4×C43—81no—
373C2×C4×C43—81no—
374C2×C4×C43—81no—
375C2×C4×C43—81no—
376C2×C4×C43—81no—
377C2×C4×C43#12011yescharacteristic
378C2×C4×C43#12011yescharacteristic
379C2×C4×C43#12011yescharacteristic
380C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D43—82no—
384C2×Dic43—41no—
385D172—41no—
386D172—41no—
387D172—41no—
388D172—41no—
389D172—41no—
390D172—41no—
391C4×D43—82no—
392Dic86—41no—
393Dic86—41no—
394C43⋊C8—22no—
395C43⋊C8—41no—
396C43⋊C8—41no—
397C43⋊C8—41no—
398C43⋊C8—41no—
399C43⋊C8—41no—
400#19010—431nomaximal, Sylow
401C22×C43—21no—
402C22×C43—21no—
403C22×C43—21no—
404C22×C43—41no—
405C22×C43—41no—
406C22×C43—41no—
407C22×C43—41no—
408C22×C43—41no—
409C22×C43—41no—
410C22×C43—41no—
411C22×C43—41no—
412C22×C43—41no—
413C22×C43—41no—
414C22×C43—41no—
415C22×C43—41no—
416C22×C43—84no—
417C22×C43C2×#12011yescharacteristic
418C2×D43—81no—
419C2×D43—81no—
420C2×D43—81no—
421C4×C43—21no—
422C4×C43—21no—
423C4×C43—21no—
424C4×C43—21no—
425C4×C43—21no—
426C4×C43—21no—
427C4×C43—41no—
428C4×C43—41no—
429C4×C43—41no—
430C4×C43—41no—
431C4×C43—41no—
432C4×C43—41no—
433C4×C43—41no—
434C4×C43—41no—
435Dic43—81no—
436#3529D4311yescharacteristic, complemented
437#3219—431no—
438#3214—431no—
439#3180—431no—
440#1664—431no—
441#1662—431no—
442#1661—431no—
443#1659—431no—
444#1657—431no—
445#1656—431no—
446#1656—431no—
447#1655—431no—
448#1535—431no—
449#1532—431no—
450#1530—431no—
451C2×C43—41no—
452C2×C43—81no—
453C2×C43—81no—
454C2×C43—81no—
455C2×C43—81no—
456C2×C43#301811yescharacteristic
457C2×C43#301911yescharacteristic
458C2×C43#302111yescharacteristic
459D43—161no—
460#563—21no—
461#563C2×D4311yescharacteristic
462#562—21no—
463#562—21no—
464#562C2×D4311yescharacteristic
465#562C2×D4311yescharacteristic
466H(3,𝔽4)C2×D4311yescharacteristic
467#560—21no—
468#560—21no—
469#560—21no—
470#532—21no—
471#532—431no—
472#532C2×D4311yescharacteristic
473#529—21no—
474#529—21no—
475#529C2×D4311yescharacteristic
476#529C2×D4311yescharacteristic
477#525—21no—
478#525—21no—
479#525—21no—
480#501—431no—
481#497—431no—
482#496—431no—
483#496—431no—
484#496—431no—
485#496—431no—
486#491—431no—
487#490—431no—
488#490—431no—
489#489—431no—
490#489—431no—
491#489—431no—
492#466—861no—
493#465—861no—
494#464—861no—
495#463—861no—
496#461—861no—
497#459—861no—
498#452—861no—
499#449—861no—
500#449—861no—
501#449—861no—
502#442—861no—
503#440—861no—
504#432—431no—
505#432—431no—
506C2×#97—431no—
507#330—431no—
508#330—431no—
509#330—431no—
510#330—431no—
511#329—431no—
512#329—431no—
513#329—431no—
514#329—431no—
515#329—431no—
516#329—431no—
517#329—431no—
518#329—431no—
519C43#1901011yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—21no—
521C2×#41—861no—
522C2×#41C22⋊D4311yescharacteristic
523C2×#41C22⋊D4311yescharacteristic
524C23×C4—21no—
525C2×Q16—861no—
526C2×SD16—861no—
527C2×SD16—861no—
528C2×SD16—861no—
529C2×SD16—861no—
530C2×SD16—861no—
531C2×D8—861no—
532C2×D8—861no—
533C2×D8—861no—
534C2×D8—861no—
535C22×C8—861no—
536C4⋊Q8—21no—
537C4⋊Q8—431no—
538C4⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
539#127—21no—
540#127—431no—
541#127C22⋊D4311yescharacteristic
542#126—21no—
543#126—21no—
544#126—21no—
545#126—21no—
546#126—21no—
547#126—21no—
548#125—21no—
549#125—21no—
550#125C22×D4311yescharacteristic
551#125C22×D4311yescharacteristic
552#124—21no—
553#124—21no—
554#124—21no—
555#124—21no—
556#124—861no—
557#124C22×D4311yescharacteristic
558#124C22×D4311yescharacteristic
559#124C22×D4311yescharacteristic
560#124C22×D4311yescharacteristic
561#123—21no—
562#123—21no—
563#123—21no—
564#123—21no—
565#123—21no—
566#123—21no—
567#123—21no—
568#123—21no—
569#123—21no—
570#123—21no—
571#123—21no—
572#123—21no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
582C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—21no—
589#121—21no—
590#121—21no—
591#121—21no—
592#121—21no—
593#121—21no—
594#121—21no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—861no—
598#121—861no—
599#121C22⋊D4311yescharacteristic
600#121C22⋊D4311yescharacteristic
601#120—21no—
602#120—21no—
603#120—21no—
604#120—21no—
605#120—21no—
606#120—21no—
607C4×Q8C22⋊D4311yescharacteristic
608C4×Q8C22⋊D4311yescharacteristic
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—861no—
618C4×D4—861no—
619C4×D4C22⋊D4311yescharacteristic
620C4×D4C22⋊D4311yescharacteristic
621#117—21no—
622#117—21no—
623#117—21no—
624C2×C42—21no—
625C2×C42C22×D4311yescharacteristic
626#107—861no—
627#106—861no—
628C4⋊C8—861no—
629C4⋊C8—861no—
630#103—861no—
631#103—861no—
632#103—861no—
633#103—861no—
634#103—861no—
635#102—861no—
636#102—861no—
637#102—861no—
638#102—861no—
639#102—861no—
640#102—861no—
641#102—861no—
642C22⋊C8—861no—
643C22⋊C8—861no—
644#97—431no—
645#97—431no—
646#97—431no—
647#97—431no—
648#97—431no—
649#97—431no—
650#97—861no—
651C24—21no—
652#41—81no—
653#41—81no—
654#41—82no—
655#41—3441no—
656#41—3441no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—861no—
659C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
660C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
661C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
662C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—861no—
677C2×D4—861no—
678C2×D4—861no—
679C2×D4—1721no—
680C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
681C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
682C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
683C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—82no—
694C22×C4—1721no—
695C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
697C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
698Q16—3441no—
699SD16—3441no—
700SD16—3441no—
701SD16—3441no—
702SD16—3441no—
703SD16—1722no—
704D8—3441no—
705D8—3441no—
706D8—3441no—
707D8—1722no—
708C2×C8—861no—
709C2×C8—861no—
710C2×C8—861no—
711C2×C8—861no—
712C2×C8—861no—
713C2×C8—861no—
714C2×C8—1722no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—861no—
732C4⋊C4—861no—
733C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
734C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
735C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
736C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—1721no—
762C22⋊C4—1721no—
763C42—21no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
768C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
769C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
770C42C23×D4311yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—1721no—
779C23#1306329411yescharacteristic
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—81no—
785Q8—1721no—
786Q8—1721no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—81no—
792D4—81no—
793D4—81no—
794D4—81no—
795D4—81no—
796D4—81no—
797D4—81no—
798D4—81no—
799D4—81no—
800D4—81no—
801D4—81no—
802D4—81no—
803D4—81no—
804D4—3442no—
805D4—1721no—
806D4—1721no—
807D4—1721no—
808D4—1721no—
809D4—1721no—
810D4—1721no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—3442no—
832C2×C4—1721no—
833C2×C4#1306329411yescharacteristic
834C2×C4#1306329411yescharacteristic
835C2×C4#1306329411yescharacteristic
836C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
837C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
838C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
839C8—862no—
840C8—1721no—
841C8—1721no—
842C8—1721no—
843C8—1721no—
844C8—1721no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—84no—
861C22—3441no—
862C22—3441no—
863C22—3441no—
864C22C2×#1306329411yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—3441no—
880C2—41no—
881C2—81no—
882C2—81no—
883C2—81no—
884C2—81no—
885C2—6881no—
886C2#1914394411yescharacteristic
887C2#1914395211yescharacteristic
888C2#1914396711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063294
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#3529C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#3529D43
hypocenterC43#19010
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19145628C2semidirect
2. #19145590C2semidirect
3. #19145294C2semidirect
4. #19133929C2semidirect
5. #19133918C2semidirect
6. #19133912C2semidirect
7. #19133901C2semidirect
8. #19133893C2semidirect
9. #19133888C2semidirect
10. #19133888C2semidirect
11. #19133884C2semidirect
12. #19133226C2semidirect
13. #19133215C2semidirect
14. #19133206C2semidirect
15. C43×#3529C2semidirect
16. #14583449C22semidirect
17. #14583309C22semidirect
22. #14583289C22semidirect
23. #14583269C22semidirect
24. #14583265C22semidirect
25. #14583265C22semidirect
28. #14583258C22semidirect
41. #14582956C22semidirect
42. #14582956C22semidirect
43. C2×#13063236C22semidirect
44. #14582641C22semidirect
45. #14582641C22semidirect
46. #14582641C22semidirect
47. #14582641C22semidirect
54. #14582639C22semidirect
55. #14582639C22semidirect
436. #3529D43semidirect
519. C43#19010semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191456282
#191455902
#191452942
#191339292
#191339182
#191339122
#191339012
#191338932
#191338882
#191338842
#191332262
#191332152
#191332062
C43×#35292
#1901043