Finite Group Databasebeta

← #25077960

Subgroups — #25077960

Order 11008.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148735C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145629C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145591C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19145296C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133928C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133917C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133909C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133894C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133889C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133889C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133884C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133223C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133212C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133204C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583649—21no—
17#14583649C2211yescharacteristic
18#14583643—21no—
19#14583643—21no—
20#14583643C2211yescharacteristic
21#14583643C2211yescharacteristic
22#14583638—21no—
23#14583638—21no—
24#14583638—21no—
25#14583450C2211yescharacteristic, complemented
26#14583448—21no—
27#14583448C2211yescharacteristic
28#14583428—21no—
29#14583428—21no—
30#14583428C2211yescharacteristic
31#14583428C2211yescharacteristic
32#14583405—21no—
33#14583405—21no—
34#14583405—21no—
35#14583305C2211yescharacteristic, complemented
36#14583289C2211yescharacteristic
37#14583289C2211yescharacteristic
38#14583289C2211yescharacteristic
39#14583288C2211yescharacteristic, complemented
40#14583267C2211yescharacteristic, complemented
41#14583264C2211yescharacteristic, complemented
42#14583264C2211yescharacteristic, complemented
43#14583261C2211yescharacteristic, complemented
44#14583134—21no—
45#14583131—21no—
46#14583123—21no—
47#14583116—21no—
48#14583103—21no—
49#14583093—21no—
50#14583060—21no—
51#14583047—21no—
52#14583045—21no—
53#14583043—21no—
54#14583008—21no—
55#14583002—21no—
56#14582954C2211yescharacteristic, complemented
57#14582954C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D43C2211yescharacteristic, complemented
59#14582640C2211yescharacteristic, complemented
60#14582640C2211yescharacteristic, complemented
61#14582640C2211yescharacteristic, complemented
62#14582640C2211yescharacteristic, complemented
63#14582639C2211yescharacteristic
64#14582639C2211yescharacteristic
65#14582639C2211yescharacteristic
66#14582638C2211yescharacteristic, complemented
67#14582638C2211yescharacteristic, complemented
68C43×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
69C43×#497C2211yescharacteristic
70C43×#489C2211yescharacteristic
71C43×#489C2211yescharacteristic
72C43×#329C2211yescharacteristic
73C43×#329C2211yescharacteristic
74C43×#329C2211yescharacteristic
75C2×#10621902—21no—
76C2×#10621902D411yescharacteristic
77C2×#10621900—21no—
78C2×#10621900D411yescharacteristic
79C23×Dic43—21no—
80C2×#10621873—21no—
81C2×#10621884—21no—
82C2×#10621884—21no—
83C2×#10621884—21no—
84C2×D344—21no—
85C2×#10621882—21no—
86C2×#10621882—21no—
87C2×#10621882—21no—
88C2×C8×D43—21no—
89#13063323—21no—
90#13063323D411yescharacteristic
91#13063322C2311yescharacteristic
92#13063321—21no—
93#13063321D411yescharacteristic
94#13063318—21no—
95#13063318—21no—
96#13063318—21no—
97#13063318—21no—
98#13063318—21no—
99#13063318—21no—
100#13063317—21no—
101#13063317—21no—
102#13063317C2311yescharacteristic
103#13063317C2311yescharacteristic
104#13063314—21no—
105#13063313—21no—
106#13063313C2311yescharacteristic
107#13063309—21no—
108#13063309—21no—
109#13063309—21no—
110#13063307—21no—
111#13063307—21no—
112#13063307—21no—
113#13063307—21no—
114#13063307—21no—
115#13063307—21no—
116#13063306—21no—
117#13063306—21no—
118#13063306—21no—
119#13063302—21no—
120#13063302—21no—
121#13063302—21no—
122#13063302—21no—
123#13063302—21no—
124#13063302—21no—
125#13063301—21no—
126#13063301—21no—
127#13063301D411yescharacteristic
128#13063301D411yescharacteristic
129#13063300—21no—
130#13063300—21no—
131#13063298—21no—
132#13063298—21no—
133#13063298—21no—
134#13063298—21no—
135#13063298—21no—
136#13063298—21no—
137#13063297—21no—
138#13063297—21no—
139#13063297—21no—
140#13063297—21no—
141#13063297—21no—
142#13063297—21no—
143#13063296—21no—
144#13063296—21no—
145#13063296D411yescharacteristic
146#13063296D411yescharacteristic
147#13063294—21no—
148#13063294—21no—
149#13063294—21no—
150Q8×Dic43D411yescharacteristic
151Q8×Dic43D411yescharacteristic
152D4×Dic43—21no—
153D4×Dic43—21no—
154D4×Dic43D411yescharacteristic
155D4×Dic43D411yescharacteristic
156#13063287—21no—
157#13063287—21no—
158(C22⋊D43)⋊C4—21no—
159(C22⋊D43)⋊C4—21no—
160(C22⋊D43)⋊C4—21no—
161(C22⋊D43)⋊C4—21no—
162(C22⋊D43)⋊C4—21no—
163(C22⋊D43)⋊C4—21no—
164#13063281—21no—
165#13063281—21no—
166#13063281—21no—
167C42×D43—21no—
168C42×D43C2311yescharacteristic
169#13063258—21no—
170#13063256—21no—
171Dic43⋊C8—21no—
172Dic43⋊C8—21no—
173#13063249—21no—
174#13063249—21no—
175#13063248—21no—
176#13063247—21no—
177#13063247—21no—
178#13063247—21no—
179#13063247—21no—
180#13063245—21no—
181(C2×D43)⋊C8—21no—
182(C2×D43)⋊C8—21no—
183#13063236C2311yescharacteristic
184#13063236C2311yescharacteristic
185#13063236C2311yescharacteristic
186#13063235—21no—
187C2×Q16×C43—21no—
188C2×SD16×C43—21no—
189C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
190#124×C43—21no—
191#124×C43—21no—
192#124×C43—21no—
193#124×C43C2311yescharacteristic
194#124×C43C2311yescharacteristic
195#124×C43C2311yescharacteristic
196#120×C43—21no—
197#120×C43—21no—
198#120×C43—21no—
199#103×C43—21no—
200#103×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203#97×C43C2311yescharacteristic
204#97×C43C2311yescharacteristic
205#97×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43—21no—
207C2×Q8×C43—21no—
208C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C22×Dic43—21no—
227C22×Dic43—21no—
228C22×Dic43—21no—
229C22×Dic43—21no—
230C22×Dic43—21no—
231C22×Dic43—21no—
232C22×Dic43—82no—
233#10621902—81no—
234#10621902—81no—
235#10621902—81no—
236#10621900—81no—
237#10621900—82no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—41no—
243C2×D172C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—41no—
248C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic86—21no—
252C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
253Q16×C43—81no—
254SD16×C43—81no—
255C2×C8×C43—21no—
256C2×C8×C43—21no—
257C2×C8×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C22⋊C4×C43—21no—
261C22⋊C4×C43—21no—
262C22⋊C4×C43—21no—
263C22⋊C4×C43—21no—
264C22⋊C4×C43—21no—
265C22⋊C4×C43—21no—
266C22⋊C4×C43—21no—
267C22⋊C4×C43—21no—
268C22⋊C4×C43—21no—
269C42×C43—21no—
270C42×C43C2411yescharacteristic
271C22⋊Dic43—21no—
272C22⋊Dic43—21no—
273C22⋊Dic43—21no—
274C22⋊Dic43—21no—
275C22⋊Dic43—21no—
276C22⋊Dic43—21no—
277C22⋊Dic43—21no—
278C22⋊Dic43—21no—
279C22⋊Dic43—21no—
280#10621884—42no—
281#10621884—81no—
282#10621884—81no—
283#10621882—42no—
284#10621882—81no—
285#10621882—81no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—41no—
293(C2×D43)⋊C4—41no—
294C4⋊Dic43—21no—
295C4⋊Dic43—21no—
296C4⋊Dic43—21no—
297C4⋊Dic43—21no—
298C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—21no—
314C4×Dic43—21no—
315C4×Dic43—21no—
316C4×Dic43—21no—
317C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
320C2×C43⋊C8—21no—
321C2×C43⋊C8—21no—
322C2×C43⋊C8—21no—
323D344—81no—
324#10621873—81no—
325C8×D43—42no—
326C23×C43—21no—
327C23×C43—21no—
328C23×C43—21no—
329C23×C43—81no—
330C23×C43—81no—
331C23×C43—81no—
332C22×D43—21no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43#12011yescharacteristic
335Q8×C43—41no—
336Q8×C43—41no—
337Q8×C43—41no—
338Q8×C43—41no—
339Q8×C43—41no—
340D4×C43—41no—
341D4×C43—41no—
342D4×C43—41no—
343D4×C43—81no—
344D4×C43—81no—
345D4×C43—81no—
346C2×C4×C43—21no—
347C2×C4×C43—21no—
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
353C22⋊D43—81no—
354C22⋊D43—81no—
355C22⋊D43—81no—
356C22⋊D43—81no—
357C22⋊D43—81no—
358C22⋊D43—81no—
359C22⋊D43—81no—
360C22⋊D43—81no—
361C22⋊D43—81no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—21no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—42no—
368C2×Dic43—42no—
369C2×Dic43—42no—
370C2×Dic43—81no—
371C2×Dic43—81no—
372C2×Dic43—81no—
373C2×Dic43#12011yescharacteristic
374C2×Dic43#12011yescharacteristic
375C2×Dic43#12011yescharacteristic
376D172—41no—
377D172—41no—
378D172—41no—
379D172—41no—
380D172—41no—
381D172—41no—
382D172—41no—
383D172—81no—
384D172—82no—
385C4×D43—41no—
386C4×D43—41no—
387C4×D43—41no—
388C4×D43—42no—
389C4×D43—82no—
390C4×D43—81no—
391C4×D43—81no—
392Dic86—41no—
393Dic86—81no—
394C8×C43—41no—
395C8×C43—41no—
396C8×C43—41no—
397C43⋊C8—22no—
398C43⋊C8—41no—
399C43⋊C8—41no—
400#19010—431nomaximal, Sylow
401C22×C43—41no—
402C22×C43—41no—
403C22×C43—41no—
404C22×C43—41no—
405C22×C43—41no—
406C22×C43—41no—
407C22×C43—41no—
408C22×C43—41no—
409C22×C43—41no—
410C22×C43—84no—
411C22×C43C2×#12011yescharacteristic
412C2×D43—21no—
413C2×D43—21no—
414C2×D43—21no—
415C2×D43—41no—
416C2×D43—41no—
417C2×D43—41no—
418C2×D43—81no—
419C2×D43—81no—
420C2×D43—81no—
421C4×C43—21no—
422C4×C43—21no—
423C4×C43—21no—
424C4×C43—41no—
425C4×C43—41no—
426C4×C43—41no—
427C4×C43—81no—
428Dic43—21no—
429Dic43—21no—
430Dic43—21no—
431Dic43—41no—
432Dic43—41no—
433Dic43—41no—
434Dic43—41no—
435Dic43—41no—
436#3529—431no—
437#3219—431no—
438#3214—431no—
439#3180—431no—
440#1664—431no—
441#1662—431no—
442#1661—431no—
443#1659D4311yescharacteristic, complemented
444#1657—431no—
445#1656—431no—
446#1656—431no—
447#1655—431no—
448#1535—431no—
449#1532—431no—
450#1530—431no—
451C2×C43—81no—
452C2×C43—81no—
453C2×C43—81no—
454C2×C43#301811yescharacteristic
455C2×C43#301911yescharacteristic
456C2×C43#302111yescharacteristic
457D43—41no—
458D43—81no—
459D43—161no—
460#563—431no—
461#563—861no—
462#562—431no—
463#562—431no—
464#562—861no—
465#562—861no—
466H(3,𝔽4)C2×D4311yescharacteristic
467#560—861no—
468#560—861no—
469#560—861no—
470#532—431no—
471#532—431no—
472#532—861no—
473#529—431no—
474#529—431no—
475#529—861no—
476#529—861no—
477#525—861no—
478#525—861no—
479#525—861no—
480#501—431no—
481#497C2×D4311yescharacteristic
482#496—431no—
483#496—431no—
484#496—431no—
485#496—431no—
486#491—431no—
487#490—431no—
488#490—431no—
489#489—431no—
490#489C2×D4311yescharacteristic
491#489C2×D4311yescharacteristic
492#466—861no—
493#465—861no—
494#464—861no—
495#463—861no—
496#461—861no—
497#459—861no—
498#452—861no—
499#449—861no—
500#449—861no—
501#449—861no—
502#442—861no—
503#440—861no—
504#432—431no—
505#432—431no—
506C2×#97—431no—
507#330—431no—
508#330—431no—
509#330—431no—
510#330—431no—
511#329—431no—
512#329—431no—
513#329—431no—
514#329—431no—
515#329—431no—
516#329C2×D4311yescharacteristic
517#329C2×D4311yescharacteristic
518#329C2×D4311yescharacteristic
519C43#1901011yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—431no—
521C2×#41—431no—
522C2×#41—861no—
523C2×#41—861no—
524C23×C4—861no—
525C2×Q16—21no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—861no—
528C2×SD16—861no—
529C2×SD16—861no—
530C2×SD16—861no—
531C2×D8—861no—
532C2×D8—861no—
533C2×D8—861no—
534C2×D8—861no—
535C22×C8—861no—
536C4⋊Q8—431no—
537C4⋊Q8—861no—
538C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
539#127—431no—
540#127—431no—
541#127—861no—
542#126—861no—
543#126—861no—
544#126—861no—
545#126—861no—
546#126—861no—
547#126—861no—
548#125—431no—
549#125—431no—
550#125—861no—
551#125—861no—
552#124—21no—
553#124—21no—
554#124—21no—
555#124—431no—
556#124—861no—
557#124—861no—
558#124C22×D4311yescharacteristic
559#124C22×D4311yescharacteristic
560#124C22×D4311yescharacteristic
561#123—861no—
562#123—861no—
563#123—861no—
564#123—861no—
565#123—861no—
566#123—861no—
567#123—861no—
568#123—861no—
569#123—861no—
570#123—861no—
571#123—861no—
572#123—861no—
573C22⋊Q8—431no—
574C22⋊Q8—431no—
575C22⋊Q8—861no—
576C22⋊Q8—861no—
577C22⋊Q8—861no—
578C22⋊Q8—861no—
579C22⋊Q8—861no—
580C22⋊Q8—861no—
581C22⋊Q8—861no—
582C22⋊Q8—861no—
583#121—431no—
584#121—431no—
585#121—861no—
586#121—861no—
587#121—861no—
588#121—861no—
589#121—861no—
590#121—861no—
591#121—861no—
592#121—861no—
593#121—861no—
594#121—861no—
595#121—861no—
596#121—861no—
597#121—861no—
598#121—861no—
599#121—861no—
600#121—861no—
601#120—21no—
602#120—21no—
603#120—21no—
604#120—861no—
605#120—861no—
606#120—861no—
607C4×Q8—431no—
608C4×Q8—431no—
609C4×D4—431no—
610C4×D4—431no—
611C4×D4—861no—
612C4×D4—861no—
613C4×D4—861no—
614C4×D4—861no—
615C4×D4—861no—
616C4×D4—861no—
617C4×D4—861no—
618C4×D4—861no—
619C4×D4—861no—
620C4×D4—861no—
621#117—861no—
622#117—861no—
623#117—861no—
624C2×C42—431no—
625C2×C42—861no—
626#107—861no—
627#106—861no—
628C4⋊C8—861no—
629C4⋊C8—861no—
630#103—21no—
631#103—21no—
632#103—861no—
633#103—861no—
634#103—861no—
635#102—21no—
636#102—21no—
637#102—861no—
638#102—861no—
639#102—861no—
640#102—861no—
641#102—861no—
642C22⋊C8—861no—
643C22⋊C8—861no—
644#97—431no—
645#97—431no—
646#97—431no—
647#97—861no—
648#97C22×D4311yescharacteristic
649#97C22×D4311yescharacteristic
650#97C22×D4311yescharacteristic
651C24—21no—
652#41—3441no—
653#41—3441no—
654#41—3441no—
655#41—3442no—
656#41—3441no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—431no—
659C2×Q8—861no—
660C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
661C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
662C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—431no—
667C2×D4—861no—
668C2×D4—861no—
669C2×D4—861no—
670C2×D4—861no—
671C2×D4—861no—
672C2×D4—861no—
673C2×D4—861no—
674C2×D4—861no—
675C2×D4—861no—
676C2×D4—861no—
677C2×D4—861no—
678C2×D4—861no—
679C2×D4—861no—
680C2×D4—1721no—
681C2×D4D4×D4311yescharacteristic
682C2×D4D4×D4311yescharacteristic
683C2×D4D4×D4311yescharacteristic
684C22×C4—431no—
685C22×C4—431no—
686C22×C4—431no—
687C22×C4—861no—
688C22×C4—861no—
689C22×C4—861no—
690C22×C4—861no—
691C22×C4—861no—
692C22×C4—861no—
693C22×C4—861no—
694C22×C4—861no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—3442no—
697C22×C4—1721no—
698Q16—81no—
699SD16—81no—
700SD16—3441no—
701SD16—3441no—
702SD16—3441no—
703SD16—1722no—
704D8—3441no—
705D8—3441no—
706D8—3441no—
707D8—1722no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—861no—
712C2×C8—861no—
713C2×C8—861no—
714C2×C8—1722no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—431no—
718C4⋊C4—431no—
719C4⋊C4—431no—
720C4⋊C4—431no—
721C4⋊C4—861no—
722C4⋊C4—861no—
723C4⋊C4—861no—
724C4⋊C4—861no—
725C4⋊C4—861no—
726C4⋊C4—861no—
727C4⋊C4—861no—
728C4⋊C4—861no—
729C4⋊C4—861no—
730C4⋊C4—861no—
731C4⋊C4—861no—
732C4⋊C4—861no—
733C4⋊C4—861no—
734C4⋊C4—861no—
735C4⋊C4—861no—
736C4⋊C4—861no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—861no—
747C22⋊C4—861no—
748C22⋊C4—861no—
749C22⋊C4—861no—
750C22⋊C4—861no—
751C22⋊C4—861no—
752C22⋊C4—861no—
753C22⋊C4—861no—
754C22⋊C4—861no—
755C22⋊C4—861no—
756C22⋊C4—861no—
757C22⋊C4—861no—
758C22⋊C4—861no—
759C22⋊C4—861no—
760C22⋊C4—861no—
761C22⋊C4—1721no—
762C22⋊C4—1721no—
763C42—21no—
764C42—431no—
765C42—431no—
766C42—431no—
767C42—861no—
768C42—861no—
769C42—861no—
770C42C23×D4311yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—81no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—431no—
778C23—861no—
779C23—1721no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—3441no—
786Q8—1721no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—81no—
791D4—81no—
792D4—81no—
793D4—3441no—
794D4—3442no—
795D4—3441no—
796D4—3441no—
797D4—3441no—
798D4—3441no—
799D4—3441no—
800D4—3441no—
801D4—3441no—
802D4—3441no—
803D4—3441no—
804D4—1721no—
805D4—1721no—
806D4—1721no—
807D4—1721no—
808D4—1721no—
809D4—1721no—
810D4—1721no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—431no—
816C2×C4—431no—
817C2×C4—431no—
818C2×C4—861no—
819C2×C4—861no—
820C2×C4—861no—
821C2×C4—861no—
822C2×C4—861no—
823C2×C4—3441no—
824C2×C4—3441no—
825C2×C4—3442no—
826C2×C4—3441no—
827C2×C4—3441no—
828C2×C4—3441no—
829C2×C4—1721no—
830C2×C4—1721no—
831C2×C4—1721no—
832C2×C4—1722no—
833C2×C4—1722no—
834C2×C4—1722no—
835C2×C4—1722no—
836C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—862no—
843C8—1721no—
844C8—1721no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—84no—
855C22—861no—
856C22—861no—
857C22—861no—
858C22—3441no—
859C22—3441no—
860C22—3441no—
861C22—1721no—
862C22—1721no—
863C22—1721no—
864C22#120×D4311yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—81no—
872C4—861no—
873C4—861no—
874C4—861no—
875C4—1721no—
876C4—1721no—
877C4—1721no—
878C4—1721no—
879C4—1721no—
880C2—81no—
881C2—81no—
882C2—81no—
883C2—3441no—
884C2—1721no—
885C2—6881no—
886C2#1914394511yescharacteristic
887C2#1914395311yescharacteristic
888C2#1914396311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1659C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1659D43
hypocenterC43#19010
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148735C2semidirect
2. #19145629C2semidirect
3. #19145591C2semidirect
4. #19145296C2semidirect
5. #19133928C2semidirect
6. #19133917C2semidirect
7. #19133909C2semidirect
8. #19133894C2semidirect
9. #19133889C2semidirect
10. #19133889C2semidirect
11. #19133884C2semidirect
12. #19133223C2semidirect
13. #19133212C2semidirect
14. #19133204C2semidirect
15. C43×#1659C2semidirect
25. #14583450C22semidirect
35. #14583305C22semidirect
39. #14583288C22semidirect
40. #14583267C22semidirect
41. #14583264C22semidirect
42. #14583264C22semidirect
43. #14583261C22semidirect
56. #14582954C22semidirect
57. #14582954C22semidirect
58. #97×D43C22semidirect
59. #14582640C22semidirect
60. #14582640C22semidirect
61. #14582640C22semidirect
62. #14582640C22semidirect
66. #14582638C22semidirect
67. #14582638C22semidirect
443. #1659D43semidirect
519. C43#19010semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191487352
#191456292
#191455912
#191452962
#191339282
#191339172
#191339092
#191338942
#191338892
#191338842
#191332232
#191332122
#191332042
C43×#16592
#1901043