Finite Group Databasebeta

← #25077963

Subgroups — #25077963

Order 11008.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148734C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145628C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145592C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19145293C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133930C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133919C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133913C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133902C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133895C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133890C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133889C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133885C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133224C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133205C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1532C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583653C2211yescharacteristic
17#14583651—21no—
18#14583647C2211yescharacteristic
19#14583646—21no—
20#14583645—21no—
21#14583643C2211yescharacteristic
22#14583641C2211yescharacteristic
23#14583640—21no—
24#14583639—21no—
25#14583637—21no—
26#14583449C2211yescharacteristic
27#14583449C2211yescharacteristic, complemented
28#14583446—21no—
29#14583436—21no—
30#14583433C2211yescharacteristic
31#14583427—21no—
32#14583411—21no—
33#14583408—21no—
34#14583408—21no—
35#14583308C2211yescharacteristic, complemented
36#14583294C2211yescharacteristic
37#14583289C2211yescharacteristic
38#14583288C2211yescharacteristic
39#14583288C2211yescharacteristic
40#14583288C2211yescharacteristic, complemented
41#14583269C2211yescharacteristic, complemented
42#14583265C2211yescharacteristic, complemented
43#14583264C2211yescharacteristic, complemented
44#14583259C2211yescharacteristic
45#14583259C2211yescharacteristic
46#14583259C2211yescharacteristic, complemented
47#14583135—21no—
48#14583128—21no—
49#14583121—21no—
50#14583114—21no—
51#14583105—21no—
52#14583095—21no—
53#14583059—21no—
54#14583046—21no—
55#14583046—21no—
56#14583042—21no—
57#14583012—21no—
58#14583001—21no—
59#14582956C2211yescharacteristic, complemented
60#14582640C2211yescharacteristic, complemented
61#14582640C2211yescharacteristic, complemented
62#14582638C2211yescharacteristic
63#14582638C2211yescharacteristic
64#14582638C2211yescharacteristic
65#14582638C2211yescharacteristic
66#14582638C2211yescharacteristic, complemented
67#14582638C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#529C2211yescharacteristic
69C43×#432C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#97×C43C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#330C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#329C2211yescharacteristic
74C43×#329C2211yescharacteristic
75C2×#10621898—21no—
76C2×#10621898—21no—
77C2×#10621898D411yescharacteristic
78C2×#10621898D411yescharacteristic
79C22×C4×D43—21no—
80C2×#10621885—21no—
81C2×#10621873—21no—
82C2×#10621873—21no—
83C2×#10621873—21no—
84C2×#10621883—21no—
85C2×#10621884—21no—
86C2×D344—21no—
87C2×D344—21no—
88C2×D344—21no—
89C2×#10621882—21no—
90#13063325D411yescharacteristic
91#13063325C2311yescharacteristic
92#13063324—21no—
93#13063322D411yescharacteristic
94#13063322C2311yescharacteristic
95#13063321—21no—
96#13063320—21no—
97#13063320—21no—
98#13063320—21no—
99#13063319—21no—
100#13063318—21no—
101#13063317C2311yescharacteristic
102#13063316—21no—
103#13063315—21no—
104#13063314—21no—
105#13063313—21no—
106#13063313C2311yescharacteristic
107#13063313C2311yescharacteristic
108#13063313C2311yescharacteristic
109#13063311—21no—
110#13063311—21no—
111#13063311—21no—
112#13063310—21no—
113#13063310—21no—
114#13063310—21no—
115#13063310—21no—
116#13063310—21no—
117#13063309—21no—
118#13063309—21no—
119#13063308—21no—
120#13063307—21no—
121#13063307—21no—
122#13063307—21no—
123#13063305—21no—
124#13063305—21no—
125#13063304D411yescharacteristic
126#13063303—21no—
127#13063303—21no—
128#13063303—21no—
129#13063302—21no—
130#13063302—21no—
131#13063301—21no—
132#13063300—21no—
133#13063300—21no—
134#13063300—21no—
135#13063300—21no—
136#13063299—21no—
137#13063299—21no—
138#13063299—21no—
139#13063299—21no—
140#13063299D411yescharacteristic
141#13063298—21no—
142#13063298—21no—
143#13063298—21no—
144#13063298—21no—
145#13063298—21no—
146#13063297—21no—
147#13063297—21no—
148#13063296—21no—
149#13063295—21no—
150#13063295—21no—
151#13063295—21no—
152#13063295—21no—
153#13063293—21no—
154#13063293—21no—
155C4×Dic86D411yescharacteristic
156C4×D172—21no—
157C4×D172—21no—
158C4×D172—21no—
159C4×D172—21no—
160C4×D172—21no—
161C4×D172—21no—
162C4×D172D411yescharacteristic
163C4×C22⋊D43—21no—
164C4×C22⋊D43—21no—
165C4×C22⋊D43—21no—
166#13063282—21no—
167#13063282—21no—
168C42×D43—21no—
169#13063259—21no—
170#13063257—21no—
171C4⋊(C43⋊C8)—21no—
172#13063250—21no—
173#13063250—21no—
174#13063250—21no—
175#13063248—21no—
176#13063248—21no—
177#13063247—21no—
178#13063247—21no—
179#13063247—21no—
180#13063247—21no—
181#13063247—21no—
182#13063245—21no—
183#13063245—21no—
184C22⋊(C43⋊C8)—21no—
185#13063236C2311yescharacteristic
186#13063236C2311yescharacteristic
187C22×C8×C43—21no—
188#126×C43—21no—
189#125×C43C2311yescharacteristic
190#124×C43C2311yescharacteristic
191#123×C43—21no—
192C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
193#121×C43D411yescharacteristic
194C4×Q8×C43D411yescharacteristic
195C4×D4×C43—21no—
196C4×D4×C43D411yescharacteristic
197#117×C43—21no—
198C2×C42×C43C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C43—21no—
200C22⋊C8×C43—21no—
201#97×C43—21no—
202#97×C43C2311yescharacteristic
203#97×C43C2311yescharacteristic
204#97×C43C2311yescharacteristic
205#97×C43C2311yescharacteristic
206C23×D43—21no—
207C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D43—21no—
215C2×C22⋊D43—21no—
216C2×C22⋊D43—21no—
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—41no—
222C22×Dic43—21no—
223#10621898—81no—
224#10621898—81no—
225#10621898—81no—
226#10621898—81no—
227#10621898—82no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—21no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172C2×D411yescharacteristic
237C2×D172C2×D411yescharacteristic
238C2×D172C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—21no—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—41no—
247C2×C4×D43—82no—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86—21no—
250C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
253C2×C8×C43—21no—
254C2×C8×C43—21no—
255C2×C8×C43—21no—
256C2×C8×C43—21no—
257C2×C8×C43—42no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C43—21no—
265C22⋊C4×C43—21no—
266C22⋊C4×C43—21no—
267C22⋊C4×C43—21no—
268C22⋊C4×C43—21no—
269C42×C43—21no—
270C42×C43C2×D411yescharacteristic
271C42×C43C2×D411yescharacteristic
272C42×C43C2×D411yescharacteristic
273C42×C43C2411yescharacteristic
274C22⋊Dic43—21no—
275C22⋊Dic43—21no—
276C22⋊Dic43—21no—
277#10621885—81no—
278#10621884—81no—
279#10621883—81no—
280#10621882—81no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—41no—
298(C2×D43)⋊C4—41no—
299C4⋊Dic43—21no—
300C4⋊Dic43—21no—
301C4⋊Dic43—21no—
302C4⋊Dic43—21no—
303C4⋊Dic43—21no—
304C4⋊Dic43—21no—
305C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—21no—
314Dic43⋊C4—21no—
315C4×Dic43—21no—
316C4×Dic43—21no—
317C4×Dic43—21no—
318C2×C43⋊C8—21no—
319C2×C43⋊C8—21no—
320D344—42no—
321D344—81no—
322D344—81no—
323#10621873—42no—
324#10621873—81no—
325#10621873—81no—
326C23×C43—21no—
327C23×C43#12011yescharacteristic
328C22×D43—21no—
329C22×D43—21no—
330C22×D43—21no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—81no—
333C22×D43—81no—
334C22×D43—81no—
335Q8×C43—41no—
336D4×C43—41no—
337D4×C43—81no—
338C2×C4×C43—21no—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—21no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—42no—
345C2×C4×C43#12011yescharacteristic
346C2×C4×C43#12011yescharacteristic
347C2×C4×C43#12011yescharacteristic
348C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
351C22⋊D43—81no—
352C22⋊D43—81no—
353C22⋊D43—81no—
354C22⋊D43—81no—
355C22⋊D43—81no—
356C22⋊D43—81no—
357C22⋊D43—81no—
358C22⋊D43—82no—
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—21no—
364C2×Dic43—41no—
365C2×Dic43—81no—
366D172—41no—
367D172—41no—
368D172—41no—
369D172—41no—
370D172—41no—
371D172—41no—
372D172—41no—
373D172—41no—
374D172—41no—
375D172—81no—
376D172—81no—
377D172—81no—
378D172—81no—
379D172—81no—
380C4×D43—42no—
381C4×D43—42no—
382C4×D43—42no—
383C4×D43—81no—
384C4×D43—81no—
385C4×D43—81no—
386C4×D43—81no—
387C4×D43—82no—
388Dic86—41no—
389Dic86—41no—
390Dic86—41no—
391Dic86—41no—
392Dic86—41no—
393Dic86—81no—
394C8×C43—22no—
395C8×C43—41no—
396C8×C43—41no—
397C8×C43—41no—
398C43⋊C8—41no—
399C43⋊C8—41no—
400#19010—431nomaximal, Sylow
401C22×C43—21no—
402C22×C43—21no—
403C22×C43—21no—
404C22×C43—41no—
405C22×C43—41no—
406C22×C43—41no—
407C22×C43C2×#12011yescharacteristic
408C2×D43—41no—
409C2×D43—41no—
410C2×D43—41no—
411C2×D43—41no—
412C2×D43—41no—
413C2×D43—41no—
414C2×D43—41no—
415C2×D43—41no—
416C2×D43—41no—
417C2×D43—84no—
418C2×D43—81no—
419C2×D43—81no—
420C2×D43—81no—
421C4×C43—21no—
422C4×C43—21no—
423C4×C43—21no—
424C4×C43—21no—
425C4×C43—21no—
426C4×C43—21no—
427C4×C43—41no—
428C4×C43—41no—
429C4×C43—41no—
430Dic43—41no—
431Dic43—41no—
432Dic43—41no—
433Dic43—41no—
434Dic43—41no—
435Dic43—81no—
436#3529—431no—
437#3219—431no—
438#3214—431no—
439#3180—431no—
440#1664—431no—
441#1662—431no—
442#1661—431no—
443#1659—431no—
444#1657—431no—
445#1656—431no—
446#1656—431no—
447#1655—431no—
448#1535—431no—
449#1532D4311yescharacteristic, complemented
450#1530—431no—
451C2×C43—41no—
452C2×C43—81no—
453C2×C43#301811yescharacteristic
454C2×C43#301911yescharacteristic
455C2×C43#302111yescharacteristic
456D43—81no—
457D43—81no—
458D43—81no—
459D43—161no—
460#563—431no—
461#563—861no—
462#562—431no—
463#562—431no—
464#562—861no—
465#562—861no—
466H(3,𝔽4)—431no—
467#560—861no—
468#560—861no—
469#560—861no—
470#532—431no—
471#532—431no—
472#532—861no—
473#529—431no—
474#529—861no—
475#529—861no—
476#529C2×D4311yescharacteristic
477#525—861no—
478#525—861no—
479#525—861no—
480#501—431no—
481#497—431no—
482#496—431no—
483#496—431no—
484#496—431no—
485#496—431no—
486#491—431no—
487#490—431no—
488#490—431no—
489#489—431no—
490#489—431no—
491#489—431no—
492#466—861no—
493#465—861no—
494#464—861no—
495#463—861no—
496#461—861no—
497#459—861no—
498#452—861no—
499#449—861no—
500#449—861no—
501#449—861no—
502#442—861no—
503#440—861no—
504#432—431no—
505#432C2×D4311yescharacteristic, complemented
506C2×#97C2×D4311yescharacteristic, complemented
507#330—431no—
508#330—431no—
509#330C2×D4311yescharacteristic, complemented
510#330C2×D4311yescharacteristic, complemented
511#329—431no—
512#329—431no—
513#329—431no—
514#329—431no—
515#329—431no—
516#329—431no—
517#329C2×D4311yescharacteristic
518#329C2×D4311yescharacteristic
519C43#1901011yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—431no—
521C2×#41—431no—
522C2×#41—861no—
523C2×#41—861no—
524C23×C4—861no—
525C2×Q16—861no—
526C2×SD16—861no—
527C2×SD16—861no—
528C2×SD16—861no—
529C2×SD16—861no—
530C2×SD16—861no—
531C2×D8—861no—
532C2×D8—861no—
533C2×D8—861no—
534C2×D8—861no—
535C22×C8—21no—
536C4⋊Q8—431no—
537C4⋊Q8—431no—
538C4⋊Q8—861no—
539#127—431no—
540#127—431no—
541#127—861no—
542#126—21no—
543#126—861no—
544#126—861no—
545#126—861no—
546#126—861no—
547#126—861no—
548#125—431no—
549#125—861no—
550#125—861no—
551#125C22×D4311yescharacteristic
552#124—431no—
553#124—431no—
554#124—431no—
555#124—861no—
556#124—861no—
557#124—861no—
558#124—861no—
559#124—861no—
560#124C22×D4311yescharacteristic
561#123—21no—
562#123—861no—
563#123—861no—
564#123—861no—
565#123—861no—
566#123—861no—
567#123—861no—
568#123—861no—
569#123—861no—
570#123—861no—
571#123—861no—
572#123—861no—
573C22⋊Q8—431no—
574C22⋊Q8—861no—
575C22⋊Q8—861no—
576C22⋊Q8—861no—
577C22⋊Q8—861no—
578C22⋊Q8—861no—
579C22⋊Q8—861no—
580C22⋊Q8—861no—
581C22⋊Q8—861no—
582C22⋊Q8D17211yescharacteristic
583#121—431no—
584#121—861no—
585#121—861no—
586#121—861no—
587#121—861no—
588#121—861no—
589#121—861no—
590#121—861no—
591#121—861no—
592#121—861no—
593#121—861no—
594#121—861no—
595#121—861no—
596#121—861no—
597#121—861no—
598#121—861no—
599#121—861no—
600#121D17211yescharacteristic
601#120—861no—
602#120—861no—
603#120—861no—
604#120—861no—
605#120—861no—
606#120—861no—
607C4×Q8—431no—
608C4×Q8D17211yescharacteristic
609C4×D4—21no—
610C4×D4—431no—
611C4×D4—861no—
612C4×D4—861no—
613C4×D4—861no—
614C4×D4—861no—
615C4×D4—861no—
616C4×D4—861no—
617C4×D4—861no—
618C4×D4—861no—
619C4×D4—861no—
620C4×D4D17211yescharacteristic
621#117—21no—
622#117—861no—
623#117—861no—
624C2×C42—861no—
625C2×C42C22×D4311yescharacteristic
626#107—861no—
627#106—861no—
628C4⋊C8—21no—
629C4⋊C8—861no—
630#103—861no—
631#103—861no—
632#103—861no—
633#103—861no—
634#103—861no—
635#102—861no—
636#102—861no—
637#102—861no—
638#102—861no—
639#102—861no—
640#102—861no—
641#102—861no—
642C22⋊C8—21no—
643C22⋊C8—861no—
644#97—21no—
645#97—431no—
646#97—431no—
647#97C22×D4311yescharacteristic
648#97C22×D4311yescharacteristic
649#97C22×D4311yescharacteristic
650#97C22×D4311yescharacteristic
651C24—861no—
652#41—3441no—
653#41—3441no—
654#41—3442no—
655#41—3441no—
656#41—3441no—
657C2×Q8—431no—
658C2×Q8—431no—
659C2×Q8—431no—
660C2×Q8—861no—
661C2×Q8—861no—
662C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—431no—
665C2×D4—431no—
666C2×D4—431no—
667C2×D4—861no—
668C2×D4—861no—
669C2×D4—861no—
670C2×D4—861no—
671C2×D4—861no—
672C2×D4—861no—
673C2×D4—861no—
674C2×D4—861no—
675C2×D4—861no—
676C2×D4—861no—
677C2×D4—861no—
678C2×D4—861no—
679C2×D4—861no—
680C2×D4—861no—
681C2×D4—861no—
682C2×D4—1721no—
683C2×D4C2×D17211yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—861no—
686C22×C4—861no—
687C22×C4—861no—
688C22×C4—861no—
689C22×C4—861no—
690C22×C4—861no—
691C22×C4—861no—
692C22×C4—861no—
693C22×C4—3442no—
694C22×C4—1721no—
695C22×C4C2×D17211yescharacteristic
696C22×C4D4×D4311yescharacteristic
697C22×C4D4×D4311yescharacteristic
698Q16—3441no—
699SD16—3441no—
700SD16—3441no—
701SD16—3441no—
702SD16—3441no—
703SD16—1722no—
704D8—3441no—
705D8—3441no—
706D8—3441no—
707D8—1722no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—42no—
713C2×C8—861no—
714C2×C8—861no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—431no—
720C4⋊C4—431no—
721C4⋊C4—861no—
722C4⋊C4—861no—
723C4⋊C4—861no—
724C4⋊C4—861no—
725C4⋊C4—861no—
726C4⋊C4—861no—
727C4⋊C4—861no—
728C4⋊C4—861no—
729C4⋊C4—861no—
730C4⋊C4—861no—
731C4⋊C4—861no—
732C4⋊C4—861no—
733C4⋊C4—861no—
734C4⋊C4—861no—
735C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
736C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—861no—
743C22⋊C4—861no—
744C22⋊C4—861no—
745C22⋊C4—861no—
746C22⋊C4—861no—
747C22⋊C4—861no—
748C22⋊C4—861no—
749C22⋊C4—861no—
750C22⋊C4—861no—
751C22⋊C4—861no—
752C22⋊C4—861no—
753C22⋊C4—861no—
754C22⋊C4—861no—
755C22⋊C4—861no—
756C22⋊C4—861no—
757C22⋊C4—861no—
758C22⋊C4—861no—
759C22⋊C4—861no—
760C22⋊C4—861no—
761C22⋊C4—1721no—
762C22⋊C4—1721no—
763C42—21no—
764C42—861no—
765C42—861no—
766C42—861no—
767C42C2×D17211yescharacteristic
768C42D4×D4311yescharacteristic
769C42D4×D4311yescharacteristic
770C42C23×D4311yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—861no—
773C23—861no—
774C23—861no—
775C23—3441no—
776C23—3441no—
777C23—3441no—
778C23—1721no—
779C23#1306329511yescharacteristic
780Q8—41no—
781Q8—3441no—
782Q8—1721no—
783Q8—1721no—
784Q8—1721no—
785Q8—1721no—
786Q8—1721no—
787D4—41no—
788D4—81no—
789D4—3441no—
790D4—3441no—
791D4—3441no—
792D4—3441no—
793D4—3441no—
794D4—3442no—
795D4—3441no—
796D4—3441no—
797D4—3441no—
798D4—3441no—
799D4—3441no—
800D4—3441no—
801D4—3441no—
802D4—1721no—
803D4—1721no—
804D4—1721no—
805D4—1721no—
806D4—1721no—
807D4—1721no—
808D4—1721no—
809D4—1721no—
810D4—1721no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—861no—
819C2×C4—861no—
820C2×C4—861no—
821C2×C4—861no—
822C2×C4—861no—
823C2×C4—3442no—
824C2×C4—3441no—
825C2×C4—3441no—
826C2×C4—3441no—
827C2×C4—3441no—
828C2×C4—3441no—
829C2×C4—1722no—
830C2×C4—1722no—
831C2×C4—1722no—
832C2×C4—1721no—
833C2×C4#1306329511yescharacteristic
834C2×C4#1306329511yescharacteristic
835C2×C4#1306329511yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
838C2×C4C22×D17211yescharacteristic
839C8—22no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—1721no—
844C8—1721no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—3444no—
852C22—3441no—
853C22—3441no—
854C22—3441no—
855C22—1721no—
856C22—1721no—
857C22—1721no—
858C22—1721no—
859C22—1721no—
860C22—1721no—
861C22—1721no—
862C22—1721no—
863C22—1721no—
864C22C2×#1306329511yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—3441no—
875C4—1721no—
876C4—1721no—
877C4—1721no—
878C4—1721no—
879C4—1721no—
880C2—41no—
881C2—81no—
882C2—3441no—
883C2—3441no—
884C2—3441no—
885C2—6881no—
886C2#1914394611yescharacteristic
887C2#1914395411yescharacteristic
888C2#1914396911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1532C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1532D43
hypocenterC43#19010
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148734C2semidirect
2. #19145628C2semidirect
3. #19145592C2semidirect
4. #19145293C2semidirect
5. #19133930C2semidirect
6. #19133919C2semidirect
7. #19133913C2semidirect
8. #19133902C2semidirect
9. #19133895C2semidirect
10. #19133890C2semidirect
11. #19133889C2semidirect
12. #19133885C2semidirect
13. #19133224C2semidirect
14. #19133205C2semidirect
15. C43×#1532C2semidirect
27. #14583449C22semidirect
35. #14583308C22semidirect
40. #14583288C22semidirect
41. #14583269C22semidirect
42. #14583265C22semidirect
43. #14583264C22semidirect
46. #14583259C22semidirect
59. #14582956C22semidirect
60. #14582640C22semidirect
61. #14582640C22semidirect
66. #14582638C22semidirect
67. #14582638C22semidirect
69. C43×#432C22semidirect
70. C2×#97×C43C22semidirect
71. C43×#330C22semidirect
72. C43×#330C22semidirect
449. #1532D43semidirect
505. #432C2×D43semidirect
506. C2×#97C2×D43semidirect
509. #330C2×D43semidirect
510. #330C2×D43semidirect
519. C43#19010semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191487342
#191456282
#191455922
#191452932
#191339302
#191339192
#191339132
#191339022
#191338952
#191338902
#191338892
#191338852
#191332242
#191332052
C43×#15322
#1901043