Finite Group Databasebeta

← #25077964

Subgroups — #25077964

Order 11008.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148732C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145629C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145591C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19145295C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133927C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133917C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133899C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133895C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133889C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133888C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133885C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133225C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133212C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133204C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583653C2211yescharacteristic
17#14583650—21no—
18#14583646—21no—
19#14583645—21no—
20#14583643C2211yescharacteristic
21#14583641C2211yescharacteristic
22#14583639—21no—
23#14583637—21no—
24#14583637—21no—
25#14583450C2211yescharacteristic, complemented
26#14583448C2211yescharacteristic
27#14583444—21no—
28#14583435—21no—
29#14583434C2211yescharacteristic
30#14583428C2211yescharacteristic
31#14583426—21no—
32#14583412—21no—
33#14583409—21no—
34#14583407—21no—
35#14583289C2211yescharacteristic
36#14583289C2211yescharacteristic, complemented
37#14583288C2211yescharacteristic
38#14583288C2211yescharacteristic
39#14583267C2211yescharacteristic, complemented
40#14583265C2211yescharacteristic, complemented
41#14583264C2211yescharacteristic, complemented
42#14583261C2211yescharacteristic
43#14583261C2211yescharacteristic
44#14583136—21no—
45#14583129—21no—
46#14583123—21no—
47#14583116—21no—
48#14583103—21no—
49#14583093—21no—
50#14583060—21no—
51#14583047—21no—
52#14583045—21no—
53#14583043—21no—
54#14583010—21no—
55#14582998—21no—
56#14582954C2211yescharacteristic, complemented
57#14582954C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D43C2211yescharacteristic, complemented
59#14582641C2211yescharacteristic, complemented
60#14582640C2211yescharacteristic, complemented
61#14582640C2211yescharacteristic, complemented
62#14582639C2211yescharacteristic
63#14582639C2211yescharacteristic, complemented
64#14582638C2211yescharacteristic
65#14582638C2211yescharacteristic
66#14582638C2211yescharacteristic
67#14582638C2211yescharacteristic
68C43×#562C2211yescharacteristic
69C43×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#497C2211yescharacteristic
71C43×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#329C2211yescharacteristic
74C43×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621902—21no—
76C2×#10621902D411yescharacteristic
77C2×#10621900—21no—
78C2×#10621900D411yescharacteristic
79C22×C4×D43—21no—
80C2×#10621873—21no—
81C2×#10621873—21no—
82C2×#10621884—21no—
83C2×#10621884—21no—
84C2×D344—21no—
85C2×D344—21no—
86C2×#10621882—21no—
87C2×#10621882—21no—
88C2×C8×D43—21no—
89#13063324—21no—
90#13063323D411yescharacteristic
91#13063322C2311yescharacteristic
92#13063321—21no—
93#13063321D411yescharacteristic
94#13063320—21no—
95#13063320—21no—
96#13063320—21no—
97#13063320—21no—
98#13063318—21no—
99#13063318—21no—
100#13063317C2311yescharacteristic
101#13063316—21no—
102#13063315—21no—
103#13063314—21no—
104#13063314—21no—
105#13063313C2311yescharacteristic
106#13063313C2311yescharacteristic
107#13063311—21no—
108#13063311—21no—
109#13063311—21no—
110#13063310—21no—
111#13063310—21no—
112#13063310—21no—
113#13063309—21no—
114#13063309—21no—
115#13063308—21no—
116#13063308—21no—
117#13063307—21no—
118#13063307—21no—
119#13063307—21no—
120#13063305—21no—
121#13063305D411yescharacteristic
122#13063304—21no—
123#13063303—21no—
124#13063303—21no—
125#13063302—21no—
126#13063301—21no—
127#13063301D411yescharacteristic
128#13063300—21no—
129#13063300—21no—
130#13063300—21no—
131#13063300D411yescharacteristic
132#13063299—21no—
133#13063299—21no—
134#13063299—21no—
135#13063298—21no—
136#13063298—21no—
137#13063298—21no—
138#13063298—21no—
139#13063297—21no—
140#13063297—21no—
141#13063297—21no—
142#13063296—21no—
143#13063296D411yescharacteristic
144#13063295—21no—
145#13063295—21no—
146#13063295—21no—
147#13063293—21no—
148#13063293—21no—
149#13063293—21no—
150Q8×Dic43D411yescharacteristic
151#13063290D411yescharacteristic
152D4×Dic43—21no—
153D4×Dic43D411yescharacteristic
154#13063287—21no—
155#13063287—21no—
156#13063287—21no—
157#13063287—21no—
158#13063287D411yescharacteristic
159(C22⋊D43)⋊C4—21no—
160(C22⋊D43)⋊C4—21no—
161(C22⋊D43)⋊C4—21no—
162(C22⋊D43)⋊C4—21no—
163(C22⋊D43)⋊C4—21no—
164#13063283—21no—
165#13063283—21no—
166#13063281—21no—
167C2×C4×Dic43—21no—
168C42×D43C2311yescharacteristic
169Dic43⋊C8—21no—
170Dic43⋊C8—21no—
171#13063249—21no—
172#13063249—21no—
173#13063248—21no—
174#13063248—21no—
175#13063247—21no—
176#13063247—21no—
177#13063245—21no—
178#13063245—21no—
179#13063245—21no—
180#13063245—21no—
181(C2×D43)⋊C8—21no—
182(C2×D43)⋊C8—21no—
183#13063236C2311yescharacteristic
184#13063236C2311yescharacteristic
185#13063236C2311yescharacteristic
186#13063235—21no—
187C2×Q16×C43—21no—
188C2×SD16×C43—21no—
189C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
190#125×C43C2311yescharacteristic
191#124×C43C2311yescharacteristic
192#124×C43C2311yescharacteristic
193#123×C43—21no—
194#123×C43—21no—
195C22⋊Q8×C43—21no—
196C22⋊Q8×C43—21no—
197#121×C43—21no—
198#121×C43—21no—
199#107×C43—21no—
200#106×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203#97×C43C2311yescharacteristic
204#97×C43C2311yescharacteristic
205#97×C43C2311yescharacteristic
206C23×D43—21no—
207C2×Q8×C43—21no—
208C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—21no—
216C2×C22⋊D43—21no—
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C22×Dic43—21no—
225C22×Dic43—21no—
226C22×Dic43—21no—
227#10621902—81no—
228#10621902—81no—
229#10621902—81no—
230#10621900—81no—
231#10621900—82no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—21no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—41no—
239C2×D172C2×D411yescharacteristic
240C2×D172C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—21no—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—41no—
246C2×C4×D43—82no—
247C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic86—21no—
251C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
253Q16×C43—81no—
254SD16×C43—81no—
255C2×C8×C43—21no—
256C2×C8×C43—21no—
257C2×C8×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C4⋊C4×C43—21no—
264C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C43—21no—
267C22⋊C4×C43—21no—
268C22⋊C4×C43—21no—
269C22⋊C4×C43—21no—
270C22⋊C4×C43—21no—
271C22⋊C4×C43—21no—
272C42×C43C2411yescharacteristic
273C22⋊Dic43—21no—
274C22⋊Dic43—21no—
275C22⋊Dic43—21no—
276C22⋊Dic43—21no—
277#10621884—81no—
278#10621884—81no—
279#10621882—81no—
280#10621882—81no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—41no—
296(C2×D43)⋊C4—41no—
297C4⋊Dic43—21no—
298C4⋊Dic43—21no—
299C4⋊Dic43—21no—
300C4⋊Dic43—21no—
301C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311C4×Dic43—21no—
312C4×Dic43—21no—
313C4×Dic43—21no—
314C4×Dic43—21no—
315C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
318C2×C43⋊C8—21no—
319C2×C43⋊C8—21no—
320C2×C43⋊C8—21no—
321D344—42no—
322D344—81no—
323#10621873—42no—
324#10621873—81no—
325C8×D43—42no—
326C23×C43—21no—
327C23×C43—21no—
328C22×D43—21no—
329C22×D43—21no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—81no—
332C22×D43—81no—
333C22×D43—81no—
334C22×D43#12011yescharacteristic
335Q8×C43—41no—
336Q8×C43—41no—
337Q8×C43—41no—
338Q8×C43—41no—
339D4×C43—41no—
340D4×C43—41no—
341D4×C43—81no—
342D4×C43—81no—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—21no—
345C2×C4×C43—21no—
346C2×C4×C43—21no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—81no—
349C2×C4×C43—81no—
350C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
353C22⋊D43—81no—
354C22⋊D43—81no—
355C22⋊D43—81no—
356C22⋊D43—81no—
357C22⋊D43—81no—
358C22⋊D43—81no—
359C22⋊D43—81no—
360C22⋊D43—81no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—21no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—42no—
366C2×Dic43—42no—
367C2×Dic43—81no—
368C2×Dic43#12011yescharacteristic
369C2×Dic43#12011yescharacteristic
370C2×Dic43#12011yescharacteristic
371D172—41no—
372D172—41no—
373D172—41no—
374D172—41no—
375D172—41no—
376D172—41no—
377D172—41no—
378D172—41no—
379D172—81no—
380D172—81no—
381D172—81no—
382D172—82no—
383C4×D43—41no—
384C4×D43—41no—
385C4×D43—41no—
386C4×D43—42no—
387C4×D43—42no—
388C4×D43—82no—
389C4×D43—81no—
390C4×D43—81no—
391Dic86—41no—
392Dic86—41no—
393Dic86—81no—
394C8×C43—22no—
395C8×C43—41no—
396C8×C43—41no—
397C43⋊C8—41no—
398C43⋊C8—41no—
399C43⋊C8—41no—
400#19010—431nomaximal, Sylow
401C22×C43—41no—
402C22×C43—41no—
403C22×C43—41no—
404C22×C43—41no—
405C22×C43—41no—
406C22×C43—41no—
407C22×C43C2×#12011yescharacteristic
408C2×D43—21no—
409C2×D43—21no—
410C2×D43—21no—
411C2×D43—41no—
412C2×D43—41no—
413C2×D43—41no—
414C2×D43—41no—
415C2×D43—41no—
416C2×D43—41no—
417C2×D43—84no—
418C2×D43—81no—
419C2×D43—81no—
420C2×D43—81no—
421C4×C43—21no—
422C4×C43—21no—
423C4×C43—21no—
424C4×C43—41no—
425C4×C43—41no—
426C4×C43—41no—
427C4×C43—41no—
428C4×C43—81no—
429Dic43—21no—
430Dic43—21no—
431Dic43—21no—
432Dic43—41no—
433Dic43—41no—
434Dic43—41no—
435Dic43—41no—
436#3529—431no—
437#3219—431no—
438#3214—431no—
439#3180—431no—
440#1664—431no—
441#1662—431no—
442#1661D4311yescharacteristic, complemented
443#1659—431no—
444#1657—431no—
445#1656—431no—
446#1656—431no—
447#1655—431no—
448#1535—431no—
449#1532—431no—
450#1530—431no—
451C2×C43—81no—
452C2×C43—81no—
453C2×C43#301811yescharacteristic
454C2×C43#301911yescharacteristic
455C2×C43#302111yescharacteristic
456D43—41no—
457D43—81no—
458D43—81no—
459D43—161no—
460#563—431no—
461#563—861no—
462#562—431no—
463#562—861no—
464#562—861no—
465#562C2×D4311yescharacteristic
466H(3,𝔽4)—431no—
467#560—861no—
468#560—861no—
469#560—861no—
470#532—431no—
471#532—431no—
472#532—861no—
473#529—431no—
474#529—431no—
475#529—861no—
476#529—861no—
477#525—861no—
478#525—861no—
479#525—861no—
480#501C2×D4311yescharacteristic, complemented
481#497C2×D4311yescharacteristic
482#496—431no—
483#496—431no—
484#496—431no—
485#496—431no—
486#491—431no—
487#490—431no—
488#490—431no—
489#489—431no—
490#489—431no—
491#489C2×D4311yescharacteristic, complemented
492#466—861no—
493#465—861no—
494#464—861no—
495#463—861no—
496#461—861no—
497#459—861no—
498#452—861no—
499#449—861no—
500#449—861no—
501#449—861no—
502#442—861no—
503#440—861no—
504#432—431no—
505#432—431no—
506C2×#97—431no—
507#330—431no—
508#330—431no—
509#330—431no—
510#330C2×D4311yescharacteristic, complemented
511#329—431no—
512#329—431no—
513#329—431no—
514#329—431no—
515#329—431no—
516#329—431no—
517#329C2×D4311yescharacteristic
518#329C2×D4311yescharacteristic, complemented
519C43#1901011yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—431no—
521C2×#41—431no—
522C2×#41—861no—
523C2×#41—861no—
524C23×C4—861no—
525C2×Q16—21no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—861no—
528C2×SD16—861no—
529C2×SD16—861no—
530C2×SD16—861no—
531C2×D8—861no—
532C2×D8—861no—
533C2×D8—861no—
534C2×D8—861no—
535C22×C8—861no—
536C4⋊Q8—431no—
537C4⋊Q8—861no—
538C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
539#127—431no—
540#127—431no—
541#127—861no—
542#126—861no—
543#126—861no—
544#126—861no—
545#126—861no—
546#126—861no—
547#126—861no—
548#125—431no—
549#125—861no—
550#125—861no—
551#125C22×D4311yescharacteristic
552#124—431no—
553#124—431no—
554#124—861no—
555#124—861no—
556#124—861no—
557#124—861no—
558#124—861no—
559#124C22×D4311yescharacteristic
560#124C22×D4311yescharacteristic
561#123—21no—
562#123—21no—
563#123—861no—
564#123—861no—
565#123—861no—
566#123—861no—
567#123—861no—
568#123—861no—
569#123—861no—
570#123—861no—
571#123—861no—
572#123—861no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—431no—
576C22⋊Q8—431no—
577C22⋊Q8—861no—
578C22⋊Q8—861no—
579C22⋊Q8—861no—
580C22⋊Q8—861no—
581C22⋊Q8—861no—
582C22⋊Q8—861no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—431no—
586#121—431no—
587#121—861no—
588#121—861no—
589#121—861no—
590#121—861no—
591#121—861no—
592#121—861no—
593#121—861no—
594#121—861no—
595#121—861no—
596#121—861no—
597#121—861no—
598#121—861no—
599#121—861no—
600#121—861no—
601#120—861no—
602#120—861no—
603#120—861no—
604#120—861no—
605#120—861no—
606#120—861no—
607C4×Q8—431no—
608C4×Q8—431no—
609C4×D4—431no—
610C4×D4—431no—
611C4×D4—861no—
612C4×D4—861no—
613C4×D4—861no—
614C4×D4—861no—
615C4×D4—861no—
616C4×D4—861no—
617C4×D4—861no—
618C4×D4—861no—
619C4×D4—861no—
620C4×D4—861no—
621#117—861no—
622#117—861no—
623#117—861no—
624C2×C42—431no—
625C2×C42—861no—
626#107—21no—
627#106—21no—
628C4⋊C8—861no—
629C4⋊C8—861no—
630#103—21no—
631#103—861no—
632#103—861no—
633#103—861no—
634#103—861no—
635#102—21no—
636#102—861no—
637#102—861no—
638#102—861no—
639#102—861no—
640#102—861no—
641#102—861no—
642C22⋊C8—861no—
643C22⋊C8—861no—
644#97—431no—
645#97—431no—
646#97—431no—
647#97—861no—
648#97C22×D4311yescharacteristic
649#97C22×D4311yescharacteristic
650#97C22×D4311yescharacteristic
651C24—861no—
652#41—3441no—
653#41—3441no—
654#41—3441no—
655#41—3442no—
656#41—3441no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—431no—
659C2×Q8—431no—
660C2×Q8—861no—
661C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
662C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—431no—
666C2×D4—431no—
667C2×D4—861no—
668C2×D4—861no—
669C2×D4—861no—
670C2×D4—861no—
671C2×D4—861no—
672C2×D4—861no—
673C2×D4—861no—
674C2×D4—861no—
675C2×D4—861no—
676C2×D4—861no—
677C2×D4—861no—
678C2×D4—861no—
679C2×D4—861no—
680C2×D4—861no—
681C2×D4—1721no—
682C2×D4D4×D4311yescharacteristic
683C2×D4D4×D4311yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—431no—
687C22×C4—431no—
688C22×C4—431no—
689C22×C4—861no—
690C22×C4—861no—
691C22×C4—861no—
692C22×C4—861no—
693C22×C4—861no—
694C22×C4—861no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—3442no—
697C22×C4—1721no—
698Q16—81no—
699SD16—81no—
700SD16—3441no—
701SD16—3441no—
702SD16—3441no—
703SD16—1722no—
704D8—3441no—
705D8—3441no—
706D8—3441no—
707D8—1722no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—861no—
712C2×C8—861no—
713C2×C8—861no—
714C2×C8—1722no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—431no—
722C4⋊C4—431no—
723C4⋊C4—861no—
724C4⋊C4—861no—
725C4⋊C4—861no—
726C4⋊C4—861no—
727C4⋊C4—861no—
728C4⋊C4—861no—
729C4⋊C4—861no—
730C4⋊C4—861no—
731C4⋊C4—861no—
732C4⋊C4—861no—
733C4⋊C4—861no—
734C4⋊C4—861no—
735C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—861no—
744C22⋊C4—861no—
745C22⋊C4—861no—
746C22⋊C4—861no—
747C22⋊C4—861no—
748C22⋊C4—861no—
749C22⋊C4—861no—
750C22⋊C4—861no—
751C22⋊C4—861no—
752C22⋊C4—861no—
753C22⋊C4—861no—
754C22⋊C4—861no—
755C22⋊C4—861no—
756C22⋊C4—861no—
757C22⋊C4—861no—
758C22⋊C4—861no—
759C22⋊C4—861no—
760C22⋊C4—861no—
761C22⋊C4—1721no—
762C22⋊C4—1721no—
763C42—431no—
764C42—431no—
765C42—431no—
766C42—861no—
767C42—861no—
768C42—861no—
769C42—861no—
770C42C23×D4311yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—431no—
774C23—861no—
775C23—861no—
776C23—3441no—
777C23—3441no—
778C23—3441no—
779C23—1721no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—3441no—
785Q8—1721no—
786Q8—1721no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—81no—
790D4—81no—
791D4—3441no—
792D4—3441no—
793D4—3441no—
794D4—3442no—
795D4—3441no—
796D4—3441no—
797D4—3441no—
798D4—3441no—
799D4—3441no—
800D4—3441no—
801D4—3441no—
802D4—3441no—
803D4—1721no—
804D4—1721no—
805D4—1721no—
806D4—1721no—
807D4—1721no—
808D4—1721no—
809D4—1721no—
810D4—1721no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—431no—
819C2×C4—431no—
820C2×C4—431no—
821C2×C4—861no—
822C2×C4—861no—
823C2×C4—861no—
824C2×C4—861no—
825C2×C4—3441no—
826C2×C4—3441no—
827C2×C4—3442no—
828C2×C4—3441no—
829C2×C4—1721no—
830C2×C4—1721no—
831C2×C4—1721no—
832C2×C4—1722no—
833C2×C4—1722no—
834C2×C4—1722no—
835C2×C4—1722no—
836C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
839C8—22no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—1721no—
843C8—1721no—
844C8—1721no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—861no—
852C22—861no—
853C22—861no—
854C22—3444no—
855C22—3441no—
856C22—3441no—
857C22—3441no—
858C22—1721no—
859C22—1721no—
860C22—1721no—
861C22—1721no—
862C22—1721no—
863C22—1721no—
864C22#120×D4311yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—81no—
873C4—861no—
874C4—861no—
875C4—861no—
876C4—1721no—
877C4—1721no—
878C4—1721no—
879C4—1721no—
880C2—81no—
881C2—81no—
882C2—3441no—
883C2—3441no—
884C2—1721no—
885C2—6881no—
886C2#1914394711yescharacteristic
887C2#1914395311yescharacteristic
888C2#1914396311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1661C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1661D43
hypocenterC43#19010
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148732C2semidirect
2. #19145629C2semidirect
3. #19145591C2semidirect
4. #19145295C2semidirect
5. #19133927C2semidirect
6. #19133917C2semidirect
7. #19133899C2semidirect
8. #19133895C2semidirect
9. #19133889C2semidirect
10. #19133888C2semidirect
11. #19133885C2semidirect
12. #19133225C2semidirect
13. #19133212C2semidirect
14. #19133204C2semidirect
15. C43×#1661C2semidirect
25. #14583450C22semidirect
36. #14583289C22semidirect
39. #14583267C22semidirect
40. #14583265C22semidirect
41. #14583264C22semidirect
56. #14582954C22semidirect
57. #14582954C22semidirect
58. #97×D43C22semidirect
59. #14582641C22semidirect
60. #14582640C22semidirect
61. #14582640C22semidirect
63. #14582639C22semidirect
69. C43×#501C22semidirect
71. C43×#489C22semidirect
72. C43×#330C22semidirect
74. C43×#329C22semidirect
442. #1661D43semidirect
480. #501C2×D43semidirect
491. #489C2×D43semidirect
510. #330C2×D43semidirect
518. #329C2×D43semidirect
519. C43#19010semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191487322
#191456292
#191455912
#191452952
#191339272
#191339172
#191338992
#191338952
#191338892
#191338882
#191338852
#191332252
#191332122
#191332042
C43×#16612
#1901043